09 - Pasaje de Exp Fraccionaria a Decimal y Viceversa
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PASAJE DE EXPRESIÓN FRACCIONARIA A DECIMAL: El número que representa cualquier fracción se puede escribir con una expresión decimal. Para obtener la expresión decimal de una fracción, se puede dividir el numerador por el denominador. Al hacer la división, pueden ocurrir dos cosas: PASAJE DE EXPRESIÓN DECIMAL A FRACCIONARIA: Podemos distinguir 3 casos: Caso 1: Decimales no periódicos Ejemplo: Pasemos 5,47 a fracción: 100 547 Caso 2: Decimales periódicos puros Ejemplo: Pasemos 3,956 a fracción: 999 3 3956 956 , 3 Entonces nos queda: 999 3953 999 3 3956 956 , 3 En algún paso de la división se obtiene resto 0. 925 , 0 40 37 37 40 370 0,925 100 200 0 La expresión decimal es finita y se la llama número decimal. La fracción es una fracción decimal. Las fracciones decimales siempre pueden escribirse con una potencia de 10 en el denominador. 6 , 0 10 6 5 3 75 , 1 100 175 4 7 En algún momento los restos comienzan a repetirse y nunca se obtiene 0. ... 8333 , 1 6 11 11 6 50 1,8333… 20 20 2… La expresión decimal es periódica. Tiene cifras decimales que se repiten en forma indefinida. Esas cifras que se repiten constituyen el período y se lo indica con un arquito. 6 , 0 3 2 123 , 1 495 556 5612 , 0 1110 623 Cuando el período comienza inmediatamente después de la coma, el número es periódico puro; si hay cifras decimales antes del período, es periódico mixto. En el denominador escribimos un 1 seguido de tantos ceros como decimales tengamos (en el número 5,47 son 2 posiciones decimales) En el numerador escribimos el número “sin la coma” Todo el número sin la coma La parte entera En el numerador RESTAMOS todo el número menos la parte entera En el denominador escribimos tantos 9 como decimales tengamos “debajo del arquito”
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PASAJE DE EXPRESIÓN FRACCIONARIA A DECIMAL:
El número que representa cualquier fracción se puede escribir con una expresión decimal. Para obtener la expresión decimal de una fracción, se puede dividir el numerador por el denominador. Al hacer la división, pueden ocurrir dos cosas:
PASAJE DE EXPRESIÓN DECIMAL A FRACCIONARIA:
Podemos distinguir 3 casos:
Caso 1: Decimales no periódicos Ejemplo: Pasemos 5,47 a fracción:
100
547
Caso 2: Decimales periódicos puros
Ejemplo: Pasemos 3,956 a fracción:
999
33956956,3
Entonces nos queda: 999
3953
999
33956956,3
En algún paso de la división se obtiene resto 0.
925,040
37 37 40
370 0,925 100 200 0 La expresión decimal es finita y se la llama número decimal. La fracción es una fracción decimal. Las fracciones decimales siempre pueden escribirse con una potencia de 10 en el denominador.
6,010
6
5
3 75,1
100
175
4
7
En algún momento los restos comienzan a
repetirse y nunca se obtiene 0.
...8333,16
11 11 6
50 1,8333… 20 20 2… La expresión decimal es periódica. Tiene cifras decimales que se repiten en forma
indefinida. Esas cifras que se repiten constituyen el período y se lo indica con un arquito.
6,03
2 123,1
495
556 5612,0
1110
623
Cuando el período comienza inmediatamente después de la coma, el número es periódico puro; si hay cifras decimales antes del período, es periódico
mixto.
En el denominador escribimos un 1 seguido de tantos ceros como decimales tengamos (en el número 5,47 son 2
posiciones decimales)
En el numerador escribimos el número “sin la coma”
Todo el número sin la coma
La parte entera
En el numerador RESTAMOS todo el número menos la parte entera
En el denominador escribimos tantos 9 como decimales tengamos “debajo del arquito”
Caso 3: Decimales periódicos mixtos Ejemplo: Pasemos 342,1
a fracción:
900
1421423342,1
Entonces nos queda: 900
1281
900
1421423342,1
Todos estos números que ya conocemos, podemos ubicarlos en un Diagrama de Venn, ampliando el conjunto de números que estuvimos estudiando.
Q Z
Todo el número sin la coma
Todo lo que NO está
“debajo del arquito”
En el numerador RESTAMOS todo el número menos todo lo que no
está “debajo del arquito”
En el denominador escribimos tantos 9 como decimales tengamos “debajo del arquito” y tantos 0
como decimales tengamos “fuera del arquito”
-1 -2
N
-10
-531
…
0 2
1
3 4
5 …
-3,2
15
6
…
3
7
