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Calibración y Medición de Temperatura

1. OBJETIVOS

Realizar mediciones de temperatura con distintos instrumentos. Analizar la tendencia de las gráficas obtenidas para los diferentes instrumentos. Calcular la Sensibilidad de los Instrumentos Calcular la constante de tiempo

2. FUNDAMENTO TEORICO

La temperatura es una de las principales variables que afectan el curso de los procesos químicos, por tal razón esta variable debe ser medida con la mayor exactitud posible para poder controlarla adecuadamente.

Conceptos básicos transductores de temperatura

Los transductores eléctricos de temperatura utilizan diversos fenómenos que son influidos por la temperatura y entre los cuales figuran:

Variación de resistencia en un conductor (sondas de resistencia). Variación de resistencia de un semiconductor (termistores). f.e.m. creada en la unión de dos metales distintos (termopares). Intensidad de la radiación total emitida por el cuerpo (pirómetros de radiación). Otros fenómenos utilizados en laboratorio (velocidad del sonido en un gas, frecuencia de

resonancia de un cristal, etc.). Ningún transductor es el mejor en todas las situaciones de medida, por lo que tenemos que saber

cuándo debe utilizarse cada uno de ellos. Como podemos ver, en la Tabla 1 se están comparando los cuatro tipos de transductores de temperatura más utilizados, y refleja los factores que deben tenerse en cuenta: las prestaciones, el alcance efectivo, el precio y la comodidad.

Tabla comparativa de Transductores de temperatura

RTD Termistor Sensor de IC Termopar

Ventajas

Más estable.

Más preciso.

Más lineal que los Termopares.

Alto rendimiento

Rápido

Medida de dos hilos

El más lineal

El de más alto rendimiento

Económico

Autoalimentado

Robusto

Económico

Amplia variedad de formas físicas

Amplia gama de temperaturas

Desventajas Caro. No lineal. Limitado a < 250 ºC No lineal

Eduardo M. Calderón Barja

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Lento.

Precisa fuente de alimentación.

Pequeño cambio de resistencia.

Medida de 4 hilos

Autocalentable

Rango de temperaturas limitado.

Frágil.

Precisa fuente de alimentación.

Autocalentable

Precisa fuente de alimentación

Lento

Autocalentable

Configuraciones limitadas

Baja tensión

Precisa referencia

El menos estable

El menos sensible

Termómetros de resistencia

La medida de temperatura utilizando sondas de resistencia depende de las características de resistencia en función de la temperatura que son propias del elemento de detección. El elemento consiste usualmente en un arrollamiento de hilo muy fino del conductor adecuado bobinado entre capas de material aislante y protegido con un revestimiento de vidrio o de cerámica. El material que forma el conductor se caracteriza por el llamado "coeficiente de temperatura de resistencia" que expresa, a una temperatura especificada, la variación de la resistencia en ohmios del conductor por cada grado que cambia su temperatura.

La relación entre estos factores puede verse en la expresión lineal siguiente:

Rt = R0 (1 + a t)

En la que:

R0 = Resistencia en ohmios a 0°C.

Rt = Resistencia en ohmios t °C.

a = Coeficiente de temperatura de la resistencia.

Termistores

Los Termistores son semiconductores electrónicos con un coeficiente de temperatura de resistencia negativo de valor elevado y que presentan una curva característica lineal tensión-corriente siempre que la temperatura se mantenga constante.

La relación entre la resistencia y la temperatura viene dada por la expresión.

En la que:

Rt= Resistencia en ohmios a la temperatura absoluta Tt.

Eduardo M. Calderón Barja

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R0= Resistencia en ohmios a la temperatura absoluta de referencia T0.

b = constante dentro de un intervalo moderado de temperaturas.

Hay que señalar que para obtener una buena estabilidad en los termistores es necesario envejecerlos adecuadamente.

Sensores de IC

Los sensores de circuitos integrados resuelven el problema de la linealidad y ofrecen altos niveles de rendimiento. Son, además, relativamente económicos y bastante precisos a temperatura ambiente. Sin embargo, los sensores de IC no tienen tantas opciones de configuraciones del producto o de gama de temperaturas, y además son dispositivos activos, por lo que requieren una fuente de alimentación. Los sensores de IC forman parte de la tendencia hacia los "sensores inteligentes", que son unos transductores cuya inteligencia incorporada facilita las actividades de reducción y análisis de datos que el usuario debe realizar normalmente en el sistema de adquisición de datos.

Termopares

Los termopares se utilizan extensamente, ya que ofrecen una gama de temperaturas mucho más amplia y una construcción más robusta que otros tipos. Además, no precisan alimentación de ningún tipo y su reducido precio los convierte en una opción muy atractiva para grandes sistemas de adquisición de datos. Sin embargo, para superar algunos de los inconvenientes inherentes a los termopares y obtener resultados de calidad, es importante entender la naturaleza de estos dispositivos.

Estudios realizados sobre el comportamiento de termopares han permitido establecer tres leyes fundamentales:

I. Ley del circuito homogéneo. En un conductor metálico homogéneo no puede sostenerse la circulación de una corriente eléctrica por la aplicación exclusiva de calor.

II. Ley de metales intermedios. Si en un circuito de varios conductores la temperatura es uniforme desde un punto de soldadura A a otro punto B, la suma algebraica de todas las fuerzas electromotrices es totalmente independiente de los conductores metálicos intermedios y es la misma que si se pusieran en contacto directo A y B.

III. Ley de las temperaturas sucesivas. La f.e.m. generada por un termopar con sus uniones a las temperaturas T1 T3 es la suma algebraica de la f.e.m. del termopar con sus uniones a T1 T2 de la f.e.m. del mismo termopar con sus uniones a las temperaturas T2 T3.

Eduardo M. Calderón Barja

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3. DATOS EXPERIMENTALES

Medición de temperaturas con diferentes instrumentos

Temp Termoresistencia Termistor Termocupla

°C R (Ohm) R (Ohm) E (mV)

15 152.8 193.7 0.5

20 154.8 159.5 0.6

25 157 141.5 0.8

30 160.5 113.4 0.9

35 162.1 98.6 1.3

40 165.2 83.2 1.5

44 167.8 64.9 1.7

50 170.3 54.6 2.1

59 173.8 46.8 2.3

65 175.1 38.7 2.4

70 178.7 31.8 2.7

75 182.4 27.6 3

80 185.6 22.7 3.1

87 191.4 19.7 3.3

Constantes de tiempo

Termómetro Industrial (Bourdon) Termómetro de Mercurio

Tiempo Temperatura Tiempo Temperaturat (s) T (°C) t (s) T (°C)

3 20 1 505 30 2 608 40 3 70

12 50 5 8017 60 12 8724 7034 8057 87

4. CALCULOS Y GRAFICOS

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Cálculo de la Sensibilidad

Termoresistencia

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100140

150

160

170

180

190

200

TermoResistencia

Series2

T (°C)

R (O

hm)

S= ΔRΔT

variación de R variación de T relaciónR (Ohm) °C Ohm/°C

2 5 0.42.2 5 0.443.5 5 0.71.6 5 0.323.1 5 0.622.6 4 0.652.5 6 0.416666673.5 9 0.388888891.3 6 0.216666673.6 5 0.723.7 5 0.743.2 5 0.645.8 7 0.82857143

sensibilidad (Ohm/°C) 0.545

Termistor

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10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

20406080

100120140160180200

Termistor

Series2

T (°C)

R (O

hm)

S= ΔRΔT

variación de R variación de T relaciónR (Ohm) °C Ohm/°C

34.2 5 6.8418 5 3.6

28.1 5 5.6214.8 5 2.9615.4 5 3.0818.3 4 4.57510.3 6 1.716666677.8 9 0.866666678.1 6 1.356.9 5 1.384.2 5 0.844.9 5 0.983 7 0.42857143

sensibilidad (Ohm/°C) 2.633

Termocupla

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10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

0.51

1.52

2.53

3.54

4.55

Termocupla

Series2

T (°C)

E (m

V

S= ΔEΔT

variacion de E variacion de T relaciónE (mV) °C mV/°C

0.1 5 0.020.2 5 0.040.1 5 0.020.4 5 0.080.2 5 0.040.2 4 0.050.4 6 0.066666670.2 9 0.022222220.1 6 0.016666670.3 5 0.060.3 5 0.060.1 5 0.020.2 7 0.02857143

sensibilidad (mV/°C) 0.040

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Cálculo de la Constante de Tiempo

Termómetro Industrial (Bourdon)

T=24 .077×ln( t )−8 .31663% de− la−señal100%=87 ° C63%=54 .91 °Centonces :54 . 91=24 .077×ln ( t )−8 .316donde :

t=13 .82 s

Termómetro de Mercurio

T=15 .593×ln( t )+51 .04363% de−la−señal100%=87 ° C63%=54 .91 °Centonces :54 .91=15 .593×ln( t )+51.043donde :

t=1 .28 s

Eduardo M. Calderón Barja

0 10 20 30 40 50 600

102030405060708090

100

f(x) = 24.0773905857134 ln(x) − 8.13596106212123

Tiempo de Respuesta

t (s)Te

mpe

ratu

ra (°

C)

0 2 4 6 8 10 12 1440

50

60

70

80

90

100

f(x) = 15.593164701345 ln(x) + 51.0434020776694

Tiempo de Respuesta

t (s)

Tem

pera

tura

(°C)

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5. CONCLUSIONES

Como se observa en la termorresistencia, la resistencia del transductor crece conforme aumenta la temperatura de forma levemente exponencial – que confirma la tendencia gráfica de la termorresistencia de cobre teórica-, debido a esta propiedad, la termorresistencia de cobre permite medir la temperatura a rangos bajos, donde muestra una tendencia lineal. Presenta una sensibilidad de 0.545 Ohm/°C.

El termistor es un transductor basado en la resistencia eléctrica de un elemento, pero que en este caso decrece de manera directamente proporcional con la temperatura. Se aprecia la tendencia exponencial claramente definida, en un rango bajo de temperatura, por lo que no es muy recomendable su uso para mediciones de temperaturas altas. Presenta una sensibilidad de 2.633 Ohm/°C.

La termocupla es un transductor basado en la variación de la FEM con la temperatura en conductores diferentes. Se aprecia una difusa tendencia lineal de esta variación, debida a la baja sensibilidad del instrumento de medición de voltaje. Las termocuplas en realidad presenta una tendencia polinomial, pero en rangos bajos de temperatura se comportan de manera lineal. Presenta una sensibilidad de 0.040 mV/°C.

El tiempo de respuesta (Tp) de un instrumento se define como el tiempo que demora éste en captar aproximadamente el 63% de la señal. Para la determinación experimental, se obtuvo gráficas de la señal vs tiempo, de tal manera que mediante un ajuste, se obtiene una ecuación de la señal en función del tiempo. Considerando 87°C el 100% de la señal, se obtuvieron tiempos de respuesta para el 63%, es decir 54.91°C, y el resultado fue el siguiente: el termómetro industrial (bourdon) tiene un Tp = 13.82s, mientras que el termómetro de mercurio tiene un Tp = 1.28s, siendo los rangos de temperatura de los instrumentos levemente diferentes.

Eduardo M. Calderón Barja