1 Cristalograf A

1

Cristalografía Mineralogía y Petrografía. Semestre Primavera 2014

Tatiana Ordenes Cataldo [email protected]

Departamento de Ingeniería en Minas. Facultad de Ingeniería. Universidad de Santiago de Chile.

Mineralogía

• Ciencia que estudia la composición química, la estructura y las propiedades de los

minerales.

• Los minerales están presentes en rocas, arenas, suelo, meteoritos, en todo el

universo inerte que nos rodea.

• El conocimiento de lo que son los minerales, como y donde fueron formados es

básico para el entendimiento de materiales industriales.

RESPONSABLE DE NUESTRA CULTURA TECNOLÓGICA ACTUAL

2

3

• Los estudios mineralógicos son vitales en las

distintas etapas de un proyecto minero

(Exploración a Producción).

• Los minerales de ganga, que acompañan a los

minerales de interés económico son igualmente

importantes y decisivos en la factibilidad del

negocio minero.

• Dependiendo de la asociación mineralógica se

define el proceso de recuperación de la mena

(óxidos: lixiviación ; sulfuros: flotación).

• Las propiedades fisicoquímicas de los minerales

deben ser consideradas en toda la cadena

productiva (magnetismo, impermeabilidad,

porosidad, densidad).

Mineralogía

ALTERACIÓN POTÁSICA DE FONDO (PF)

Alteración tardimagmática, preserva textura, bts, Fk, qz ± alb, ser. arc (illita -halloysita) y calc, TS <1%, py, cp, bndiseminados y en vetillas A , yeso y anhidrita diseminado y en microvetillas, Cu< 0.5%

KFeldKFeld 55--20% altera en forma irregular y 20% altera en forma irregular y selectiva las selectiva las PgPg, también ocurre como , también ocurre como micronvetillamicronvetilla cortando a la rocacortando a la roca

ALTERACIÓN DE LAS PLAGIOCLASAS A FELDESPATO POTASICO Y ALBITA ES

EL RESULTADO DE UN METASOMATISMO DE K+ Y Na+, A pH NEUTRO A

ALCALINO, A TEMPERATURAS VARIABLES DE 350 A 550ºC.

CaNakFeldKaPlagioclas ,

Responsable de la Responsable de la

formación de formación de

albitaalbitaResponsable Responsable de la de la


calcita.calcita.

biotita secundaria selectiva, reemplazando biotita primaria, y biotita secundaria selectiva, reemplazando biotita primaria, y rellenando rellenando microvetillasmicrovetillas (1(1--10% del volumen de roca).10% del volumen de roca).

MINERAL PRIMARIO ASOCIACIÓN DE

ALTERACIÓN

MINERALES DE MENA

BIOTITA BtSer Cal-Ank Fk Qz EN PLANOS DE CLIVAJE

PLAGIOCLASA FKAbSerArQz Cal-AnkBt

FELDESPATO POTÁSICO ArSer Qz Cal-Ank

CUARZO CUARZO RECRISTALIZADO INTERCRECIDOS

REEMPLAZANDO AMAGNETITA Y ESFENOS

RELLENO DE VETILLA BtFkCal-AnkQzSerYeAnh

INTERCRECIDOS

ALTERACIÓN POTÁSICA DE FONDO (PF)

Alteración tardimagmática, preserva textura, bts, Fk, qz ± alb, ser. arc (illita -halloysita) y calc, TS <1%, py, cp, bndiseminados y en vetillas A , yeso y anhidrita diseminado y en microvetillas, Cu< 0.5%

KFeldKFeld 55--20% altera en forma irregular y 20% altera en forma irregular y selectiva las selectiva las PgPg, también ocurre como , también ocurre como micronvetillamicronvetilla cortando a la rocacortando a la roca

ALTERACIÓN DE LAS PLAGIOCLASAS A FELDESPATO POTASICO Y ALBITA ES

EL RESULTADO DE UN METASOMATISMO DE K+ Y Na+, A pH NEUTRO A

ALCALINO, A TEMPERATURAS VARIABLES DE 350 A 550ºC.

CaNakFeldKaPlagioclas ,

Responsable de la Responsable de la


albitaalbitaResponsable Responsable de la de la


calcita.calcita.

biotita secundaria selectiva, reemplazando biotita primaria, y biotita secundaria selectiva, reemplazando biotita primaria, y rellenando rellenando microvetillasmicrovetillas (1(1--10% del volumen de roca).10% del volumen de roca).

MINERAL PRIMARIO ASOCIACIÓN DE

ALTERACIÓN

MINERALES DE MENA

BIOTITA BtSer Cal-Ank Fk Qz EN PLANOS DE CLIVAJE

PLAGIOCLASA FKAbSerArQz Cal-AnkBt

FELDESPATO POTÁSICO ArSer Qz Cal-Ank

CUARZO CUARZO RECRISTALIZADO INTERCRECIDOS

REEMPLAZANDO AMAGNETITA Y ESFENOS

RELLENO DE VETILLA BtFkCal-AnkQzSerYeAnh

INTERCRECIDOS

• Sustancia de origen natural, normalmente inorgánica, cristalina, sólida, con

una composición química definida (aunque no fija) y con propiedades físicas

características.

Mineral

4

5

• Origen Natural

Se distingue entre sustancias formadas por procesos naturales y sustancias

sintetizadas en laboratorio. Quedan excluídos los productos obtenidos

artificialmente.

Se denomina mineral sintético a una sustancia formada por un proceso natural, si

la sustancia se ha producido mediante técnicas de laboratorio.

Ejemplos: precipitación de Sulfato de cobre desde soluciones sobresaturadas y

elaboración de diamantes industriales.

Mineral

6

• Inorgánico

De acuerdo con la definición tradicional, un mineral se forma mediante procesos

inorgánicos.

Se incluyen pocos compuestos producidos orgánicamente que se ajustan a la

definición de mineral. El ejemplo más destacado es el del carbonato cálcico de las

conchas de los moluscos (concha y perla constituidas por aragonito).

Diversas formas de CaCO3 (calcita, aragonito), son los minerales biogénicos más

comunes.

El cuerpo humano también produce minerales esenciales como el apatito,

Ca4(PO4)3(OH), que es el principal constituyente de huesos y dientes.

Mineral

7

• Cristalino

Se refiere a un sólido cuyos átomos están arreglados de una manera tridimensional,

constituyendo una red cristalina.

Los sólidos pueden no tener arreglo cristalino, entonces se denominan sólidos amorfos.

Algunos ejemplos de sólidos amorfos, que carecen de una disposición atómica son: el

vidrio volcánico (no clasificado como mineral por su composición altamente variable y falta

de estructura ordenada atómica) y las limonitas (hidróxidos de hierro).

Tanto éstos como el agua líquida, el mercurio, y el ópalo (una forma amorfa del SiO2), que

también carecen de orden interno, se clasifican como mineraloides.

Mineral

obsidiana limonita ópalo

8

• Sólido

Quedan excluídas las sustancias en estado líquido (petróleo, mercurio) o gaseoso

(metano). Por lo tanto, el H2O en forma de hielo en un glaciar es un mineral, pero el

agua en sí misma no lo es.

Mineral

• Composición química definida

El hecho de que un mineral debe tener una composición química definida implica que éste

puede expresarse mediante una fórmula química específica.

La mayoría de los minerales no tienen una composición perfectamente definida. La dolomita

CaMg(CO3)2, no es siempre un carbonato puro de Ca y Mg, ya que puede tener cantidades

considerables de Fe y Mn en lugar de Mg. Se puede expresar la fórmula de la dolomita de

una manera más general, es decir, Ca(Mg,Fe,Mn)(CO3)2.

Mineral

9

• La práctica de la mineralogía se remonta hasta hace unos 5000 años, plasmada en

pinturas funerarias del Valle del Nilo.

• Nicolas Steno, en 1669, mediante la observación de cristales de cuarzo, notó que a pesar

de la diferencia de orígenes y tamaños, el ángulo entre las caras de los cristales se

mantenía constante (ley de constancia de los ángulos interfaciales).

Mineralogía Un poco de Historia…

10

• En 1784, René Haüy demostró que los minerales podían

construirse por medio de un apilamiento de pequeños

bloques (moléculas integrales), concepto vigente hasta

hoy. Demostró que la forma cristalina externa de un

mineral (morfología) era un reflejo de su orden

interno.

• Entre 1779 y 1848, Berzelius desarrolló los principios de

la cristaloquímica.

• En 1815 se comienza el uso del microscopio para el

estudio de minerales.

• En 1912, Max Von Laue demuestra que los minerales

pueden difractar los rayos X, probando por primera vez

que poseen una estructura interna ordenada.

• En los 60’, la invención de la microsonda permite el

estudio de la química de los minerales a nivel molecular y

atómico. Desde entonces, una serie de instrumentos han

permitido el estudio cada vez más detallado de la

estructura interna y química de minerales.

Mineralogía Un poco de Historia…

11

• Los minerales se ordenan considerando en un grupo a todos aquellos que comparten

el mismo ión negativo (anión) o complejo aniónico (grupo de iones negativos). De ésta

forma algunas Clases Minerales son: óxidos (O-2 ), sulfuros (S-2 ), silicatos (SiO4 ) -4

carbonatos (CO3)-2, fosfatos (PO4)

-3, etc.

• Sin embargo, en la nomenclatura de minerales no hay una regla científica fija. Se

les ha ido nombrando en función de alguna propiedad física, contenido químico, del

lugar donde se les ha encontrado, de un personaje famoso, de un mineralogista, o

cualquier otra consideración que resulte apropiada.

• Ejemplos:

• Albita (NaAlSi3O8) del latín, albus (blanco), en alusión a su color.

• Rodonita (MnSiO3) del griego, rhodon (una rosa) en alusión a su color.

• Cromita (FeCr2O4) por su alto contenido de cromo.

• Magnetita (Fe3O4) debido a fuerte magnetismo.

• Atacamita Cu2Cl(OH)3, de atacama, norte de Chile.

• Sillimanita (Al2SiO5), en honor del profesor Benjamín Silliman, de la Universidad de

Yale (17779-1864).

Minerales

Nomenclatura

12

13

• Los minerales poseen la distribución interna ordenada característica de los sólidos

cristalinos.

• Cristal

Sólido homogéneo que posee un orden interno tridimensional y que bajo condiciones

favorables de crecimiento puede desarrollar superficies planas y pulidas.

Hoy en día el termino cristal se refiere a cualquier sólido con estructura interna

ordenada, posea este o no caras externas, pues éstas, en general, no son más que

un accidente de su desarrollo y su ausencia no modifica en absoluto sus

propiedades fundamentales.

• Cristalino

Término que denota la posesión de una distribución ordenada de átomos en su

estructura.

Minerales

Definiciones

14

Naic

a -

Méx

ico

E

l te

nie

nte

- C

hil

e

15

• Según el grado de desarrollo de sus caras, un sólido cristalino con caras bien

desarrolladas se denominará euhedral; si tiene caras imperfectamente

desarrolladas, será subhedral y si carece de caras anhedral.

Minerales

Definiciones

16

Cristalografía

• Ciencia que se dedica al estudio de sólidos cristalinos (con arreglo

atómico tridimensional) y las leyes que gobiernan su crecimiento, geometría

y estructura interna.

Cristales

• Formados a partir de una solución (ej: salmuera), un medio fundido (ej: olivino)

o de vapor (ej: azufre).

• Los átomos en éstos estados desordenados tienen una distribución arbitraria

pero por cambios de temperatura, presión y/o concentración pueden unirse y

conformar una estructura interna ordenada, aspecto característico del estado

cristalino.

• Como ejemplo de cristalización a partir de una solución, se considera el cloruro

sódico NaCl (sal común) disuelto en agua.

• Si la evaporación del agua se realiza muy lentamente, los iones Na+ y Cl-, conforme

se vayan separando de la solución, se irán agrupando y gradualmente formarán uno

o unos pocos cristales con formas características y a menudo con una orientación

común.

• Si la evaporación es rápida, aparecerán muchos centros de cristalización y los

cristales resultantes serán pequeños y orientados al azar.

Cristales

17

• Un cristal se forma también a partir de una masa fundida de la misma manera que a

partir de una solución, por descenso de la temperatura o presión.

• Un ejemplo es la formación de cristales de hielo cuando el agua se congela. Al bajar la

temperatura, las moléculas de agua que estaban en libre movimiento, ahora pierden

movilidad y se disponen en un orden definido para formar una masa sólida cristalina.

Cristales

• El crecimiento del cristal en un magma que

se enfría es el resultado de dos procesos que

compiten entre sí:

• (1) las vibraciones térmicas que tienden a

destruir el núcleo de minerales potenciales.

• (2) las fuerzas atractivas que tienden a

congregar átomos (y/o iones) en estructuras

cristalinas.

• Cuando la temperatura disminuye, los

efectos de la primera tendencia disminuyen y

ello permite que domine el efecto de las

fuerzas atractivas, generando nucleación y

formación de cristales. 18

19

Cristales

• Un cristal se forma también a partir de vapor. A medida que el vapor se enfría, los

átomos y las moléculas que están separadas se comienzan a aproximar entre sí, hasta

formar un sólido cristalino.

• Ejemplos: Copos de nieve que se forman a partir del vapor de agua de las nubes cuando

la temperatura es de 0 °C o inferior.

• Formación de cristales de azufre asociados a fumarolas de centros volcánicos.

La materia cristalina presenta propiedades microscópicas (periódica,

homogénea, anisótropa y simétrica) que determinan la existencia de las

propiedades macroscópicas.

• Periodicidad: Es periódica porque sus átomos se repiten en el espacio a intervalos

iguales. En una configuración periódica todos los puntos son idénticos entre sí

(homólogos), por lo tanto tienen idénticas propiedades físicas y químicas

• Homogeneidad:. La distribución alrededor de un punto es siempre la misma.

Consecuentemente, el medio cristalino está constituido por una distribución de partículas

iguales y un cristal en su totalidad es homogéneo.

Propiedades de los cristales

21

22

• Anisotropía: La mayor parte de sus propiedades físicas varían en función de las

direcciones cristalográficas. En un medio cristalino la distancia entre nudos puede

variar según la dirección que se tome, como por ejemplo en el clivaje y el hábito

cristalino.

Por ejemplo, los cristales presentan caras planas, eso quiere decir, que el crecimiento

se produce a mayor velocidad en unas direcciones que en otras.

• Simetría: Un objeto mediante una operación de simetría coincide consigo mismo.

Propiedades de los cristales

23

Microfotografía con microscopio electrónico de un mineral

Puede apreciarse las propiedades cristalinas de las agrupaciones atómicas

Periodicidad

Homogeneidad

Anisotropía

Simetría

Motivo y Red

• Motivo: Unidad material que se repite periódicamente (átomos o moléculas que

se repiten en la celda elemental).

• Red : Esquema de repetición del motivo.

Mismo Motivo

diferente Red

Misma Red

diferente Motivo

24

Un medio ordenado periódicamente puede ser representado por una Red.

25

Red

• Ordenación periódica infinita de nudos o puntos en 1, 2 o 3 direcciones del

espacio. Tipos de Red:

• Monodimensionales: Repetición periódica de un nudo en 1 dirección.

• Bidimensionales: Repetición periódica de puntos en un plano.

Tridimensionales o Espaciales: Repetición periódica de puntos en el espacio.

26

27

• Celda Elemental: es una subdivisión de la red cristalina que conserva las

características generales de toda la red.

• El apilamiento de las celdas unitarias generan toda la red.

Elementos de una Red

27

Elementos de una Red

Tipos de Celda Elemental: Primitiva y Múltiple.

• Celda Primitiva: No tiene nudos en su interior. Tiene multiplicidad 1.

• Celda Múltiple: Si tiene nudos en su interior y está limitada por vectores que son

múltiplos enteros del vector traslación unitario de igual dirección. Multiplicidad >1.

• Multiplicidad: Número de nudos (puntos), que hay por celda elemental.

Celda mínima: 4 nudos.

El volumen o área de una celda es proporcional a su

multiplicidad. Todas las celdas primitivas tienen el

mismo volumen o área. 28

29

El orden interno o estructura cristalina de un mineral puede considerarse

como la repetición de un motivo (grupo de átomos, de iones y/o de moléculas)

sobre una red (distribución periódica de puntos en el espacio).

Simetría • Cuando hay elementos repetitivos podemos estudiarlos mediante la Simetría.

• Los Medios Periódicos son repetitivos, presentan Simetría.

• Uno de los cuadros tiene elementos singulares, el otro repetitivos.

30

Propiedad que hace que un objeto coincida con otro idéntico mediante un

movimiento dado u Operación de Simetría.

• La operación de simetría es realizada por un Operador o Elemento de

Simetría (Ejes de Simetría, Planos de Simetría y Centro de Simetría).

Simetría

OPERACIONES

DE SIMETRÍA

Básicas

Compuestas

Traslación

Rotación

Reflexión

Inversión

Rotación + Traslación

(Ejes helicoidales)

Rotación + Inversión

(Ejes de rotoinversión)

Reflexión + traslación

(Plano de deslizamiento)

Primario

Binario

Ternario

Cuaternario

Senario

31

Elementos de Simetría

• Traslación

Desplazamientos periódicos a través de ejes coordenados escogidos. La estructura

interna de los cristales resulta de la traslación de motivos unitarios en tres dimensiones.

• Por simple traslación se generan los nudos o nodos de la red o de un dibujo periódico.

32

• Rotación

Operación de simetría que repite un motivo en torno a un eje.

• Ejes de Rotación

Elemento de simetría que hace girar un motivo alrededor de un eje imaginario,

generando una o más repeticiones de dicho motivo durante una rotación completa.

• Los Ejes de Rotación encontrados en el orden interno de los cristales y también

expresados en su forma externa (morfología) son:

primario → motivo se repite cada 360º → eje de orden 1 → A s/símbolo


33

binario → motivo se repite cada 180º → eje de orden 2 → A2

terciario → motivo se repite cada 120º → eje de orden 3 → A3

cuaternario → motivo se repite cada 90º → eje de orden 4 → A4

senario → motivo se repite cada 60º → eje de orden 6 → A6

→ ejes de orden 5, 7 o más no son posibles, porque no son

compatibles con la estructura cristalina.

34

• Un eje de rotación 5 no es posible en una estructura ordenada cristalina.

• Sólo son posibles ejes compatibles con las características del medio

periódico.


• Eje de rotación Primario (A) • Eje de rotación Binario (A2)


35

s/símbolo

• Eje de rotación Ternario (A3) • Eje de rotación Cuaternario (A4)


36

• Eje de rotación Senario (A6)


37


• Reflexión (planos de simetría): Es el elemento de simetría que produce una imagen

especular de un objeto con respecto a un plano m (“Espejo”).

39

• Inversión: Una inversión (i) produce un objeto invertido a través de un Centro de

Simetría (c). Se dice que un cristal tiene un centro de simetría si se pasa una línea

imaginaria desde algún punto de su superficie a través de su centro y se encuentra

sobre dicha línea y a una distancia igual, más allá del centro, otro punto similar.

• Implica el trazado de líneas imaginarias desde cada punto del objeto y pasado por el

centro de inversión llegan a distancias iguales al otro lado de dicho centro.


40

• Comúnmente, las estructuras cristalinas se generan por una combinación de

las operaciones de simetría.

• Por ejemplo:

Rotación e inversión.

Translación con rotación.

• Eje de Rotoinversión: Consiste en la operación de giro seguida de una

inversión.


41

42

Redes planas o Bidimensionales

• Hay cinco tipos de redes planas o modos de distribución periódica de

puntos en el espacio bidimensional.

a = b ab = 90º

a b ab = 90º

a = b ab = 60 º, 120º

a = b ab 90º y 120º a b ab 90º

Redes Tridimensionales. Cristales: Simetría en 3-D

Orden interno en cristales

• La repetición de motivos puede ser

extendida a la tercera dimensión:

• Para un retículo tridimensional es

necesario definir tres direcciones: A,

B y C

Retículos o Redes Tridimensionales

43

ab (α)

ac (β)

bc (γ)

• Los parámetros que definirán un

retículo serán a, b, c

(distancias) y los ángulos:

La combinación de estos retículos tridimensionales definen los sistemas

cristalográficos o cristalinos.

Sólo existen 6 tipos de poliedros capaces de rellenar, por

repetición, todo el espacio.

Sistemas cristalinos

En la descripción de los cristales resulta útil referir la morfología o la simetría

interna a unos ejes de referencia

Cada sistema cristalino tiene sus propios ejes de acuerdo a sus características peculiares.

Ejes Cristalográficos

• Isométrico (Cúbico) a = b = c = = = 90º

• Hexagonal a1 = a2 = a3 c 1 = 2 = 3 = 120° o = 90°

• Tetragonal a = b c = = = 90º


• Un Sólido Cristalino se construye a partir de la repetición en el espacio de una

estructura elemental:

Celda o retículo unitario

45 Pirita

Calcosina* Molibdenita Galena Calcopirita Bornita*

46

• Ortorrómbico a b c = = = 90º

• Monoclínico a b c = = 90º > 90º

• Triclínico a b c

Azurita


Enargita Azufre

Axinita Malaquita

Índices de Miller

• Son números enteros (hkl) que expresan la intersección de cualquier cara con el

sistema de ejes cristalográficos.

47

48

2º. Para calcular los índices de Miller de cada

plano, a partir de estas intersecciones, se

invierten los valores y, si es necesario, se

reducen las fracciones:

El plano ABD corta a los ejes en 2, 2 y 4. Su

inversión es: 1/2, 1/2, 1/4.

Reducimos fracciones: 2/4, 2/4, 1/4. Sin

denominadores : 221

Índices de Miller: (221)

El plano EBD corta a los ejes en 4, 2 y 4. Su

inversión es: 1/4, 1/2, 1/4.

Reducimos fracciones: 1/4, 2/4, 1/4. Sin

denominadores: 121

Índices de Miller: (121)

El plano ABD ocupa: 2t1 en el eje a, 2t2 en el eje b, y 4t3 en el eje c

El plano EBD ocupa:4t1 en el eje a, 2t2 en el eje b, y 4t3 en el eje c

Índices de Miller

1°. Deducir las intersecciones de cada plano con los ejes cristalográficos a, b

y c. Es decir, contar el número de traslaciones t1, t2 y t3 que ocupa el plano

sobre los ejes a, b y c.

49

Índices de Miller

• El sistema hexagonal presenta cuatro ejes cristalográficos (h k i l) para

designar las caras del cristal.

50

Índices de Miller

Consideraciones

• Para analizar un cristal cualquiera lo primero que se requiere es definir las

coordenadas para el empleo de los Índices de Miller.

• El eje “c” se escoge como el de elongación mayor del cristal y el eje A y B

según conveniencia.

• Definidos los ejes, se determina el punto de intersección de los planos en los

ejes, definiendo así (h k l).

50

51

Redes de Bravais

• Bravais demostró que sólo hay Catorce tipos de redes o formas únicas

posibles en las que los puntos pueden distribuirse periódicamente en el

espacio.

Cuatro tipos de celda unidad

P Celda primitiva o simple en la que los puntos reticulares son sólo los vértices del

paralelepípedo.

I Celda centrada en el cuerpo que tiene un punto reticular en el centro de la celda,

además de los vértices.

F Celda centrada en las caras, que tiene puntos reticulares en las caras, además de en

los vértices.

C Celda centrada en dos caras.

• Son paralelepípedos que constituyen la menor subdivisión de una red cristalina que

conserva las características generales de todo el retículo.

Por simple traslación de la celda puede reconstruirse el sólido cristalino

14 Redes Tridimensionales de Bravais

• Con sus longitudes y ángulos axiales, se agrupan en los sistemas cristalinos.

52

Clases Cristalinas • Son las 32 combinaciones de simetría no idénticas posibles que se cortan en un

punto, es decir, los elementos de simetría se combinan de treinta y dos

maneras distintas.

• Cualquier objeto o cristal puede ser clasificado en una de las 32 clases o

grupos.

• Estas 32 clases cristalinas se clasifican en 6 Sistemas Cristalinos, que

agrupan a las clases que poseen determinados elementos de simetría.

53

Sistema

Hexagonal

54

1 eje binario (1A2) 1 plano simetría (1P)

1 centro simetría (C)

- Eje Cuaternario de inversión (1A4)

Ejemplos de elementos de simetría

*

* 1 eje de simetría senario de inversión (6) -

*

55

Elementos de simetría clases cristalográficas

Formas cristalinas • Conjunto de caras cristalinas que tienen la misma relación con los elementos de simetría

y exhiben las mismas propiedades físicas y químicas (igual orden atómico).

• Se denominan con los símbolos hkl encerrados entre llaves {hkl}. Así, para un octaedro,

el símbolo (111) hace referencia a la cara, mientras que {111} abarca a las 8 caras de la

forma.

56

Formas del Sistema Cúbico

100

001

010

110

101 011

011 _

110

_

101

_

(111)

(111)

_ (111)

_

(111)

_

110

101

011

011

_

110

_

101

_

100

001

010

111

111

__

111

_

111

_

Formas cristalinas

57

100

001

010

111

111 _

111 __

111 _

110

101 011

011 _

110

_

101 _

• FORMAS COMPUESTAS: Combinación de más de una forma

Formas cristalinas

58

Grupos espaciales tridimensionales

• Son las diversas formas en que los motivos (átomos, moléculas) pueden distribuirse en

el espacio tridimensional de una forma homogénea.

59

Tanto las moléculas que se ordenan periódicamente para formar un

cristal como la forma externa (morfología) del cristal que refleja la

simetría interna de su estructura (motivo +red).

60

• Existen dos divisiones:

• Forma Abiertas → NO encierran un volumen

• Forma Cerradas → Si encierran un volumen

Pedión

Pinacoide

Domo

Esfenoide

Biesfenoide

Prisma

Pirámide

Bipirámide

Trapezoedro

Escalenoedro

Romboedro

etc…

PEDION

PINACOIDE

BIPIRAMIDE

BIESFENOIDE ROMBOEDRO

Formas Cristalinas

62

ESCALENOEDRO

PRISMA

PIRAMIDE

DOMO ESFENOIDE

TRAPEZOEDRO

Prisma Berilo

Formas cristalinas abiertas

• Prismas

Formas cristalinas, compuestas por 3, 4, 6, 8 ó 12 caras, todas ellas paralelas al

mismo eje.

63

Todos los prismas

son abiertos

Formas cristalinas abiertas

• Pirámides Formas cristalinas, compuestas por 3, 4, 6, 8 ó 12 caras, no paralelas entre sí, que se cortan

en el mismo punto.

64

Todas las pirámides

son abiertas

Apofilita

Dos pirámides unidas por la base, siendo una la imagen especular de la otra.

Todas son formas cerradas

Formas cristalinas cerradas

65

• Bipirámides Formas cristalinas cerradas, integradas por 6, 8, 12, 16 o 24 caras. Pueden considerarse

como formadas por dos pirámides unidas por reflexión de una sobre la otra, a través de un

plano de simetría horizontal.

Wulfenita

HEXAEDRO Halita

66

Formas cristalinas isométricas

Granate DODECAEDRO TETRAEDRO Tetraedrita

PIRITOEDRO

TETRAHEXAEDRO Fluorita

OCTAEDRO Fluorita Pírita

67

Formas cristalinas compuestas

PRISMA Modificado por un Domo y terminado en un Pinacoide

DOMO

PINACOIDE

PIRAMIDE

PEDION

PRISMA

Modificado por un Prisma y terminado por Pirámide y Pedión

Modificado por una Bipirámide y terminado por Pinacoide

BIPIRÁMIDE

PINACOIDE

PEDION

PIRAMIDE

Terminado por un Pedión y una Pirámide

Terminado por un Pedión y un Domo

PEDION DOMO

68

Resumiendo…

La formación de un cristal

Conjunto

de

celdas átomo

cristal

Celda unitaria

1 Cristalograf A

Documents

Transcript of 1 Cristalograf A