1 Determinacion Estática
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Estructuras II (CON-131)
1. Determinación Estática
Prof. Rodrigo Thiers
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1. Determinación Estática
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Los apoyos de un sistema restringen los desplazamientos decuerpo rígido → disminuyen los grados de libertad del
sistema
De acuerdo al número de restricciones existentes, sistemas sepueden clasificar de dos maneras
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1.1. Mecanismos
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Definición
- Sistemas que carecen de restricciones necesarias para evitar
desplazamientos de cuerpo rígido
- Poseen uno o más grados de libertad
Problema habitual
- Determinar configuración de equilibrio
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Definición
- Los sistemas que poseen un numero mínimo de apoyos o vínculos (con una
disposición adecuada) para evitar los desplazamientos de cuerpo rígido son
denominados sistemas isostáticos o estáticamente determinados.
- Para resolver este tipo de problemas basta con imponer las condiciones
de equilibrio estático
Problema habitual
1.2. Sistemas Isostáticos
- Determinar reacciones y
diagramas de fuerzasinternas.
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1.3. Sistemas Hiperestáticos
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Definición
- Los sistemas que poseen más apoyos o vínculos que los necesarios para
mantener una configuración de equilibrio estable se denominan sistemas
hiperestáticos o estáticamente indeterminados.
- Para resolver este tipo de problema se deben incorporar las leyesconstitutivas de los materiales del sistema y la compatibilidad geométrica.
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1.4. Grados de Hiperestaticidad en Vigas
Ecuaciones disponibles para análisis de una viga
- Ecuaciones de equilibrio (3 ecuaciones en 2D)
- Ecuaciones de condición (C); Ejemplo: presencia de rótulas
Incógnitas
- Reacciones (R)
Clasificación deVigas
- Estáticamente inestable si RC+3
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Recordatorio: Ecuaciones de Condición
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Ejemplos
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1.4. Grados de Hiperestaticidad en Vigas
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Ejemplos
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1.4. Grados de Hiperestaticidad en Vigas
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En estructuras hiperestáticas, las reacciones y/o fuerzas internas no se pueden
determinar solo con las ecuaciones de equilibrio y de condición.
Es necesario incorporar ecuaciones de compatibilidad.
Ecuaciones de Compatibilidad:
- Relacionan fuerzas y/o reacciones con desplazamientos y/o giros en ciertos
puntos donde estos son conocidos.
- El numero de ecuaciones de compatibilidad necesarias es igual al grado dehiperestaticidad de la estructura.
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1.5. Resolución Estructuras Hiperestáticas