1 Ejercicio Proyeccion de Demanda

PROYECCIÓN DE LA DEMANDA

Población TotalComuna o barrio Población

Sector norte 187134Sector noreste 22428Sector centronorte 18194Sector centro 9640Sector suroeste 24050Sector Sureste 9671

Total 271117

Mercado ObjetivoGrupo Socieconómico Porcentaje

ABC1 4.2%C2 16.8%C3 22.3%

Total 43.3%

Una importante empresa del sector de la construcción ha decidido diversificar su cartera de productos y entregar al mercado, además de viviendas de nivel medio, un cementerio parque . Esta cosntructora se caracteriza por edificar viviendas en ciudades como Mendoza y Rosario con proyecciones a Córdoba y otras localidades del sur de Argentina. Con el objetivo de seguir operando en estos mercados, se encuentran atraídos por la idea de construir un cementerio parque en la ciudad de Mendoza.Para poder estimar la demanda por el cementerio parque, se deberá depurar la demanda potencial. Como base fundamental de la potencialidad de compra de derechos de sepultura en el cementerio, se adjuntan los resultados obtenidos a partir de una encuesta directa que se realizó con diferentes grupos del mercado objetivo.Para obtener la población total, se considera conveniente tomar como base las comunas de los sectores norte y sur de Mendoza, que son donde se ubicaría el futuro cementerio, y se han sumado las cuatros comunas de su alrededor. La totalidad de la población está compuesta según la siguiente descripción:

Por otra parte según fuentes del Instituto de Estadísticas de Argentina, la tasa de crecimiento neto de la población alcanza 1,67%, puesto que la tasa de mortalidad es 0,57% y la tasa de natalidad es 2,24%.Adicionalmente, dadas las características del producto y el servicio del cementerio, se han escogido como mercado objetivo los segmentos ABC1, C2 y C3.

Además, según los resultados obtenidos en la investigación de mercado, 62,73% de la población no está inscrita en ningún cementerio. Por otra parte, de los entrevistados no inscritos, 49,28% manifestó interés en adquirir un derecho en un cementerio parque.Según datos estimados, la familia promedio en Mendoza está compuesta por 4,35 personas. Esta cifra permitirá establecer el número de familias que estarían dispuestas a inscribirse, puesto que la demanda es familiar y no particular.

PARTICIPACIÓN DE MERCADOPara establecer cuál podría ser la participación que al cementerio parque le correspondería es este mercado, se decidió utilizar una estimación muy conservadora respecto al universo determinado, más aún si se considera que el directorio de la empresa no desea asumir riesgos mayores. Por está razón , se recomienda trabajar bajo el supuesto de que solamente 5% del segmento efectivamente cuantificado con relación a los espacios de sepultura se inscribiría como miembro del cementerio cada año.

TASA DE CRECIMIENTO PROYECTADA DE LA DEMANDAMediante el apoyo de elementos de mercadeo y de la publicidad recomendada en la estrategia comercial del cementerio, se pretende alcanzar mayores porcentajes de mercado para los próximos años, los que no serán incorporados en los análisis de flujos para mantener la postura conservadora de la evaluación. Es conveniente dejar en claro que el producto o servicio que se pretende entregar es de importancia para el segmento al que está siendo dirigido. La demanda efectiva se incorporará paulatinamente y estará en relación directa a la tasa de natalidad y mortalidad de la zona, razón por la cual se ha considerado una tasa de crecimiento anual del orden de 1,67% para los próximos diez años, según lo señalado anteriormente .Sin embargo, es conveniente indicar que la demanda se está midiendo familiarmente y no se está considerando la venta de una sepultura de sólo dos capacidades, por ejemplo , con lo que se vería increentada la estimación.Con las cifras anteriores, cuantifique la demanda del mercado para los próximos diez años.

Población Total 271117Mercado Potencial 43.30%

67.73%

47.28%

GSE PorcentajeABC1 4.2%

C2 16.8%C3 22.3%

TOTAL 43.3%

GSE PorcentajeABC1 4.2%

C2 16.8%C3 22.3%

TOTAL 43.3%

37593

Habitantes por Familia 4.35Familias 8642Participación de Mercado 5%Tasa de crecimiento anual 1.72%

PROYECCIÓN DE LA DEMANDA EFECTIVAAÑO 0 1

DEMANDA 432 440

AÑO DEMANDA0 4171 4242 4313 438

Población que no se encuentra inscrita en nigún cementerio

Población que manifestó interés en adquirir un derecho en un cementerio parque.

Población que manifestó interés en adquirir un derecho en un cementerio parque.




4 4465 4536 4617 4688 4769 48410 49211 51912 49913 50614 51415 52116 52917 53618 54419 55120 559

Habitantes113874554860459

117394

Habitantes Mercado Disponible11387 771245548 3084960459 40949

117394 79511

PROYECCIÓN DE LA DEMANDA EFECTIVA2 3 4 5 6 7

447 455 463 471 479 487




PROYECCIÓN DE LA DEMANDA EFECTIVA8 9 10 11

495 504 512 521





CUADRO DE ESTADÍSTICAS DE VENTA DE BEBIDASAÑO199419951996199719981999200020012002200320042005

Una importante empresa en Mexico del rubro industrial de bebidas y refrescos desea estimar las ventas de sus productos para los próximos años. Sin embargo, previamente debe conocer la producción futura y el precio óptimo que maximice las utilidades.Para lograr lo anterior, usted presentó un plan de trabajo en el que reunió la información necesaria para efectuar el análisis. La respuesta de la empresa fue la siguiente: - Nosotros disponemos únicamente de las estadisticas de ventas pasadas; también conocemos nuestra función de demanda y nuestra función de costos.- No se preocupe- dice usted-, esa información será suficiente para lograr los resultados planteados. La información fue la siguiente:

La función de demanda estimada para los productos corresponde a:

f(demanda) = β1 P + β2 I +β3 Pb + β4 Pu* β1...β4 = Parámetros de la función* P = Precio del bien* I = Ingreso promedio disponible per cápita* Pb = Tamaño de la población* Pu = Gasto en publicidad

Mediante la utilización de modelos econométricos se ha estiamdo que por cada peso que aumente el precio, la cantidad demandada disminuirá en 2.000 unidades; por cada peso que aumente el ingreso, se incrementará en 60 y por cada habitante adicional, aumentará en 2%. Por otra parte, se ha estimado que β4 = 0,04; el ingreso promedio disponible per cápita es de $3.000; el tamaño de la población es 1.500.000 habitantes, y los gastos publicitarios llegan a $625.000.

Para proyectar las ventas ajuste los datos a una función del tipo Y = a + bx. Si, por otra parte, la empresa ha estimado una función de costos equivalente a:

CF = $2.000.000CV = 30Q + 200H

Donde H es el coeficiente de energía por unidad producida estimado en $600 por cada 1.000 productos, es decir, H = 60.

a) Derive matemáticamente las ecuaciones de la recta de regresión.b) ¿Cuál es la producción para 2008 y lo acumulado hasta abril de 2009?c) Cuantifique las ventas en pesos para las fechas anteriores.

Y = a + bx

Donde la variable dependiente Y corresponde a la demanda por bebidas y refrescos, la variable independiente corresponde al año que se quiere proyectar y a y b son los parámetros de la función (a es el coeficiente de posición y b es la pendiente de la recta).

a) DERIVACIÓN DE ECUACIONES

f(a,b) = ∑▒ )^2 (�−�−��

��/�� = 2∑▒ ) (−1)=0(�−�−��/�� = 2∑▒ ) ( )=0(�−�−�� −�

∑▒ ) =0(�−�−��∑▒ ) )=0(�−�−�� (�

∑ −∑ −∑▒� ▒� ▒��=0∑ −∑ −∑▒▒�� ▒�� 〖�� ^2 〖 =0

∑▒� ∑▒1 ∑=� +� ▒�∑▒�� ∑ ∑ ^2 =� ▒�+� ▒�

∑_ =1) ▒(� ^� 〖 1=�〗

∑▒� ∑=��+� ▒�∑▒�� ∑ ∑ ^2 =� ▒�+� ▒�

AÑO1994199519961997

1998

1999

20002001

2002

2003

20042005

Total


f(a,b) = ∑▒ )^2 (�−�−��

��/�� = 2∑▒ ) (−1)=0(�−�−��/�� = 2∑▒ ) ( )=0(�−�−�� −�

∑▒ ) =0(�−�−��∑▒ ) )=0(�−�−�� (�

∑ −∑ −∑▒� ▒� ▒��=0∑ −∑ −∑▒▒�� ▒�� 〖�� ^2 〖 =0

∑▒� ∑▒1 ∑=� +� ▒�∑▒�� ∑ ∑ ^2 =� ▒�+� ▒�

∑_ =1) ▒(� ^� 〖 1=�〗

∑▒� ∑=��+� ▒�∑▒�� ∑ ∑ ^2 =� ▒�+� ▒�

B) PRODUCCIÓN PARA 2008 Y 2009

Y (ABRIL 2009) =

AÑO200120022003200420052006200720082009

C) VENTA MONETARIA PARA LOS PERÍODOS ANTERIORESFUNCIÓN DE DEMANDA

Qd = -2.000 P + 60 I + 0,02 Pb + 0,04 Pu

Qd = -2.000 P + 60 (3.000) + 0,02 (1.500.000) + 0,04 (625.000)

Qd = -2.000 P + 235.000

FUNCIÓN DE DEMANDA

CT = 2.000.000 + 30 Q + 200 H

CT = 2.000.000 + 30 Q + 200 (600)

CT = 2.120.000 + 30 Q

PRECIO QUE MAXIMIZA UTILIDADES

II = IT - CT

Y(2008) = 377 + 17,19*8,5 =Y(2009) = 377 + 17,19*9,5 =

II = PQ - (CF + CV)

U = P (-2.000P + 235.000) - (2.120.000 + 30 (-2.000P + 235.000))

U = -2.000P^2 + 235.000P - (2.120.000 - 60.000P + 7.050.000))

U = -2.000P^2 + 235.000P - 2.120.000 + 60.000P - 7.050.000))

U = -2.000P^2 + 295.000P - 9.170.000

Al MAXIMIZAR

P = $73,75

VALOR DE LA PRODUCCIÓNPERÍODO

2008Apr-09

〖�� =−4.00 +295.000=0/�� 0� 〗^


CUADRO DE ESTADÍSTICAS DE VENTA DE BEBIDASVENTAS (MILES DE UNIDADES)

250350265420386253432356457389476490






CF = $2.000.000CV = 30Q + 200H



f(x) = 17.1888111888x + 265.2727272727

Y = a + bx



f(a,b) = ∑▒ )^2 (�−�−��

��/�� = 2∑▒ ) (−1)=0(�−�−��/�� = 2∑▒ ) ( )=0(�−�−�� −�

∑▒ ) =0(�−�−��∑▒ ) )=0(�−�−�� (�

∑ −∑ −∑▒� ▒� ▒��=0∑ −∑ −∑▒▒�� ▒�� 〖�� ^2 〖 =0

∑▒� ∑▒1 ∑=� +� ▒�∑▒�� ∑ ∑ ^2 =� ▒�+� ▒�

∑_ =1) ▒(� ^� 〖 1=�〗

∑▒� ∑=��+� ▒�∑▒�� ∑ ∑ ^2 =� ▒�+� ▒�

x y xy-5.5 250 -1375 30.25-4.5 350 -1575 20.25-3.5 265 -928 12.25-2.5 420 -1050 6.25

-1.5 386 -579 2.25

-0.5 253 -127 0.250.5 432 216 0.251.5 356 534 2.25

2.5 457 1143 6.25

3.5 389 1362 12.254.5 476 2142 20.255.5 490 2695 30.25

0 4524 2458 143


f(a,b) = ∑▒ )^2 (�−�−��

��/�� = 2∑▒ ) (−1)=0(�−�−��/�� = 2∑▒ ) ( )=0(�−�−�� −�

∑▒ ) =0(�−�−��∑▒ ) )=0(�−�−�� (�

∑ −∑ −∑▒� ▒� ▒��=0∑ −∑ −∑▒▒�� ▒�� 〖�� ^2 〖 =0

∑▒� ∑▒1 ∑=� +� ▒�∑▒�� ∑ ∑ ^2 =� ▒�+� ▒�

∑_ =1) ▒(� ^� 〖 1=�〗

∑▒� ∑=��+� ▒�∑▒�� ∑ ∑ ^2 =� ▒�+� ▒�

�^2

523540180

x1.52.53.54.55.56.57.58.59.5

C) VENTA MONETARIA PARA LOS PERÍODOS ANTERIORES

Qd = -2.000 P + 60 I + 0,02 Pb + 0,04 Pu

Qd = -2.000 P + 60 (3.000) + 0,02 (1.500.000) + 0,04 (625.000)

CT = 2.000.000 + 30 Q + 200 (600)

U = P (-2.000P + 235.000) - (2.120.000 + 30 (-2.000P + 235.000))

U = -2.000P^2 + 235.000P - (2.120.000 - 60.000P + 7.050.000))

U = -2.000P^2 + 235.000P - 2.120.000 + 60.000P - 7.050.000))

U = -2.000P^2 + 295.000P - 9.170.000

VALOR DE LA PRODUCCIÓNPRODUCCIÓN PRECIO VENTAS

523,000 $ 73.75 $ 38,571,250.00180,000 $ 73.75 $ 13,275,000.00

〖�� =−4.00 +295.000=0/�� 0� 〗^







CF = $2.000.000CV = 30Q + 200H



f(x) = 17.1888111888x + 265.2727272727

Y = a + bx



f(a,b) = ∑▒ )^2 (�−�−��

��/�� = 2∑▒ ) (−1)=0(�−�−��/�� = 2∑▒ ) ( )=0(�−�−�� −�

∑▒ ) =0(�−�−��∑▒ ) )=0(�−�−�� (�

∑ −∑ −∑▒� ▒� ▒��=0∑ −∑ −∑▒▒�� ▒�� 〖�� ^2 〖 =0

∑▒� ∑▒1 ∑=� +� ▒�∑▒�� ∑ ∑ ^2 =� ▒�+� ▒�

∑_ =1) ▒(� ^� 〖 1=�〗

∑▒� ∑=��+� ▒�∑▒�� ∑ ∑ ^2 =� ▒�+� ▒�

4524 = 12a + 0b2458 = 0a + 143b

a =377b =17.19

Por lo tanto la ecuación de proyección de la demanda sería:

Y = 377 + 17,19x


f(a,b) = ∑▒ )^2 (�−�−��

��/�� = 2∑▒ ) (−1)=0(�−�−��/�� = 2∑▒ ) ( )=0(�−�−�� −�

∑▒ ) =0(�−�−��∑▒ ) )=0(�−�−�� (�

∑ −∑ −∑▒� ▒� ▒��=0∑ −∑ −∑▒▒�� ▒�� 〖�� ^2 〖 =0

∑▒� ∑▒1 ∑=� +� ▒�∑▒�� ∑ ∑ ^2 =� ▒�+� ▒�

∑_ =1) ▒(� ^� 〖 1=�〗

∑▒� ∑=��+� ▒�∑▒�� ∑ ∑ ^2 =� ▒�+� ▒�







CF = $2.000.000CV = 30Q + 200H



Y = a + bx



f(a,b) = ∑▒ )^2 (�−�−��

��/�� = 2∑▒ ) (−1)=0(�−�−��/�� = 2∑▒ ) ( )=0(�−�−�� −�

∑▒ ) =0(�−�−��∑▒ ) )=0(�−�−�� (�

∑ −∑ −∑▒� ▒� ▒��=0∑ −∑ −∑▒▒�� ▒�� 〖��^2 〖 =0

∑▒� ∑▒1 ∑=� +� ▒�∑▒�� ∑ ∑ ^2 =� ▒�+� ▒�

∑_ =1) ▒(� ^� 〖 1=�〗

∑▒� ∑=��+� ▒�∑▒�� ∑ ∑ ^2 =� ▒�+� ▒�


f(a,b) = ∑▒ )^2 (�−�−��

��/�� = 2∑▒ ) (−1)=0(�−�−��/�� = 2∑▒ ) ( )=0(�−�−�� −�

∑▒ ) =0(�−�−��∑▒ ) )=0(�−�−�� (�

∑ −∑ −∑▒� ▒� ▒��=0∑ −∑ −∑▒▒�� ▒�� 〖��^2 〖 =0

∑▒� ∑▒1 ∑=� +� ▒�∑▒�� ∑ ∑ ^2 =� ▒�+� ▒�

∑_ =1) ▒(� ^� 〖 1=�〗

∑▒� ∑=��+� ▒�∑▒�� ∑ ∑ ^2 =� ▒�+� ▒�

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