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Economías de escala y bienestar de los hogares. Nuevas estimaciones de escalas deequivalencia. (Versión preliminar para discusión)

Silvia Rodríguez Andrea Vigorito

Julio 2003

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Indice

Presentación ............................................................................................................................................................. 3

I. Bienestar de los hogares y escalas de equivalencia.................................................................................... 3I.1 El concepto de escala de equivalencia.................................................................................................. 3I.2. Las principales discusiones teóricas sobre la derivación econométrica de escalas de

equivalencia................................................................................................................................. 4I. 3. Principales criterios de bienestar para la derivación econométrica de escalas de

equivalencia................................................................................................................................. 7I. 3.1 Criterios de Engel y Rothbarth (sistemas uniecuacionales).................................... 7I.3.2 Generalizaciones del método de Engel para todos los bienes .................................. 9

II. Metodología............................................................................................................................................... 11II.1 Especificaciones estimadas y derivación de las escalas de equivalencia............................................. 11II.2 La información utilizada .................................................................................................................... 13

III. Resultados obtenidos.......................................................................................................................................... 17Curvas de Engel obtenidas......................................................................................................................... 17

IV. Comentarios finales............................................................................................................................................ 22

Referencias bibliográficas ........................................................................................................................................ 24

Apéndice .................................................................................................................................................................. 26

Anexo estadístico ..................................................................................................................................................... 27

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Presentación

En este trabajo se presentan nuevas estimaciones econométricas de escalas de equivalencia paraUruguay. Estas difieren de las obtenidas en trabajos anteriores (Vigorito, 1996; Peri, 1999) en la formade especificación de las curvas de Engel a partir de las cuales se obtienen las escalas. Debido a que endichos antecedentes se concluye que los resultados más robustos se obtienen mediante la aplicación delmétodo de Engel, se opta por ese criterio como identificador del bienestar de los distintos hogares,descartándose otras opciones metodológicas. A la vez, se realizan estimaciones para el conjunto de ladistribución y también para diversos cuantiles, con el objetivo de analizar el costo de los niños en losdiferentes estratos de consumo. Al igual que los trabajos anteriores, las mismas se obtuvieron en base ainformación proveniente de la Encuesta de Gastos e Ingresos de los Hogares (EGIH) de 1994 y 1995,último relevamiento de datos de consumo realizado en Uruguay.

En la sección I se reseña el concepto de escala de equivalencia y se da cuenta brevemente de lasprincipales discusiones a nivel teórico y empírico. En la sección II se presentan los detalles de lametodología utilizada. Posteriormente, en la sección III se presentan los modelos estimados paraUruguay y los resultados obtenidos. La sección IV recoge algunos comentarios finales.

I. Bienestar de los hogares y escalas de equivalencia

I.1 El concepto de escala de equivalencia

La forma más sencilla de ajuste del ingreso consiste en dividir el ingreso total entre el número deintegrantes del mismo, obteniéndose así el ingreso per cápita. Sin embargo, este criterio esinsatisfactorio porque "no toma en cuenta el hecho de que el costo marginal de una persona extra varía amedida que el tamaño de la familia se transforma o por el hecho que las necesidades de las personaspueden diferir" (Coulter et al,1992.a, pág. 81).

Los elementos mencionados conducen a la necesidad de construir indicadores que reflejen tantoeconomías de escala como diferencias en las características demográficas de los hogares. Las escalasde equivalencia consisten en indicadores que permiten ajustar los ingresos o gastos de hogares dedistintos tamaños y composición para volverlos comparables. Al hacerlo, se obtiene una nueva medidadel ingreso del hogar o ingreso equivalente.

La existencia de economías de escala es importante para la determinación de los ingresos requeridos porhogares de diversos tamaños y composiciones para alcanzar un nivel de vida determinado. Las mismaspueden provenir de tres fuentes (Nelson, 1988):

1) La existencia de bienes que son públicos dentro del hogar y otros que se congestionan "con el flujode servicios para cada miembro inversamente relacionado con el número de miembros que debencompartir el bien" . Los beneficios de compartir los bienes en un hogar pueden derivar de la capacidadociosa reducida en razón de la indivisibilidad de los bienes. Así "el compartir bienes puede llevarprobablemente a significativos decrementos en el costo por persona del mantenimiento de un nivel devida determinado así como reducir la necesidad de comprar dotaciones individuales para cada miembro"(pág. 1302). Aquí se incluyen bienes como vivienda, mobiliario, teléfono, etc.

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2) Presencia de retornos crecientes a escala. A nivel de hogar se pueden experimentar retornoscrecientes en relación a la producción de bienes y servicios por ahorro del tiempo total destinado adichas tareas por persona.

3) Cambios en los precios obtenidos. Los hogares grandes pueden, también, obtener descuentos portamaño en sus compras y reducir el desperdicio en el consumo de algunos bienes.

La otra fuente fundamental de variación del gasto de los hogares proviene de las característicasdemográficas de sus integrantes y los tipos de consumo a ellas asociados. Aquí cumple un papelfundamental la estimación de los costos de manutención de los niños en relación a los correspondientesa un adulto.

Existe una extensa bibliografía acerca de las formas de estimación de escalas de equivalencia. EnCoulter, Cowell y Jenkins (1992.a) se reseñan los procedimientos de estimación más habituales, loscuales se agrupan, de acuerdo a la metodología de derivación, en escalas econométricas, subjetivas,presupuestos estándar y pragmáticas.

Al igual que en los trabajos previos realizados en Uruguay, en esta investigación se profundizaexclusivamente en las posibilidades de derivación de escalas de equivalencia a partir de métodoseconométricos en base a datos transversales provenientes de la Encuesta de Gasto e Ingresos de losHogares 1994/95.

I.2. Las principales discusiones teóricas sobre la derivación econométrica de escalas deequivalencia

El problema teórico central para la determinación de escalas de equivalencia en los hogares consiste enque los efectos de las distintas composiciones de los hogares no son claramente identificables, ya que setrata de asimilar los consumos de hogares heterogéneos a las modificaciones de demanda e ingresos queseguiría un hogar a lo largo del tiempo si su composición variase y éste pudiese mantener constante elnivel de utilidad1.

En el caso de la estimación econométrica de escalas de equivalencia en base a datos de demandaobservada, el problema radica en estudiar las variaciones que distintas composiciones de los hogaresimponen a las demandas de bienes y servicios de los mismos. Para ello, se parte del supuesto de que elgrado en que las necesidades de los diferentes miembros pesan en las decisiones del hogar puedetraducirse en la demanda final.

De esta forma, se trata de asimilar las variaciones de tamaño y características demográficas a los efectosque causaría una variación de precios o gustos en las funciones de demanda. Como ya se señaló, lasdemandas observadas en los hogares pueden variar con el tamaño del hogar no sólo por las economíasde escala sino por la variación en las preferencias o necesidades de sus integrantes, de niños a ancianos.Si esto es así, el cálculo de escalas de equivalencia se verá afectado por la forma en que los efectosingreso y sustitución se den en la demanda de bienes de los hogares a medida que sus características semodifican.

1En cierta forma, el problema se asemeja a la diferencia entre estudiar el ciclo de vida de un individuo mediantedatos cross section y hacerlo a través de datos longitudinales. Sin embargo, el problema es más complejo pues, aúncuando se dispusiera de datos longitudinales de hogares, serían necesarios supuestos adicionales para determinarvariaciones en su nivel de utilidad, el cual podría verse afectado o no por cambios en las variables demográficas asícomo por otros elementos.

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Lo planteado en el párrafo anterior implica claras consecuencias sobre la especificación de funcionesde costo, utilidad y demanda de los hogares e individuos. En particular, obliga al establecimiento de uncriterio de "isoutilidad" para poder comparar el ingreso necesario para que un hogar se mantenga en elmismo nivel de utilidad cuando la composición del hogar se altera, es decir para lograr la identificaciónde las funciones de demanda.

Así, de un mismo conjunto de datos podrán derivarse tantas escalas de equivalencia como supuestos sehagan en torno a estos elementos. La evidencia empírica para países desarrollados pone de manifiesto lano robustez de las estimaciones realizadas frente a los supuestos adoptados (Rainwater et al, 1988).

A la vez, un conjunto de críticas a estos procedimientos surge del tipo de funciones de utilidad de lasque se parte. En su contribución fundamental al debate sobre escalas de equivalencia, Pollak y Wales(1979) plantean que las funciones de utilidad de las que los investigadores parten en la mayor parte delos métodos de derivación de escalas de equivalencia son

u=U(x,a) (1)

donde x representa las cantidades demandadas de bienes y a las características demográficas de loshogares.

Según estos autores las funciones de utilidad deberían expresarse como

F=U*(U(x,a),a) (2)

Esto refiere a que las características demográficas deberían integrar directamente la función de utilidad,es decir que el bienestar del hogar debería pensarse dependiente de la satisfacción que proporciona lacomposición del hogar así como del efecto que tiene la composición del hogar en la demanda de bienes.Si el bienestar del hogar está determinado por la función U, la información de demanda de la quehabitualmente se dispone no provee una base suficiente para el análisis porque no se sabe la utilidad quele proporciona a las personas, por ejemplo, tener hijos: "el nivel de gasto requerido para que una familiacon tres hijos alcance el mismo nivel de bienestar que una con dos niños y 12000 dólares depende comola familia se siente acerca de tener hijos". (Pollack y Wales (1979), p. 216).

Los enfoques basados en la función de utilidad U son denominados por estos autores condicionalesmientras que los derivados de la función F son no condicionados.

Surgen aquí dos preguntas:-¿Qué es lo que se está estimando al analizar datos de demanda?-¿Es posible identificar las escalas no condicionadas a partir de la información de la que se dispone?

Ambas preguntas encuentran su respuesta en un artículo de Blundell y Lewbel (1991) donde estosautores demuestran, en primer lugar, que, dada la existencia de datos de demanda, existe una únicafunción de gasto que los racionaliza llevando a varios valores posibles para las escalas de equivalenciaen un regimen de precios po. Sin embargo, la unicidad de la función de costo implica que si los verdaderos valores de la escala de equivalencia son conocidos en un régimen de precios, las demandasobservadas pueden usarse para recuperar los valores de la verdadera escala en otro régimen de precios.Así, la escala no estaría identificada en el sistema de precios po. Ello es formalizado por los autores:

D(u,p,a) = C(u,p,a)/C(u,p,a0) (3)

=(C(u,p,a)/C(u,po,a))*C(u,po,a)/(C(u,p,a0)/C(u,p0,a0))*C(u,po,ao) (4)

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=(L(p0,u,a)*C(u,p0,a)) / (L(p,p0,u,a0)*C(u,p,a0) (5)

donde L(p0,u,a) es un índice de costo de vida que compara niveles de precios a un determinado nivel deutilidad u. Así, la escala de equivalencia consiste en el producto de un cociente de índices de precios porla escala del período base. De esa forma, se constata que la escala de equivalencia sensible a los preciosno está identificada al utilizarse datos transversales, lo cual trae importantes consecuencias para el presente trabajo en que sólo se dispone de datos para un año. Pero de tenerse información de precios,sería posible estimar escalas condicionales a partir de funciones de demanda.

En cuanto a la identificación de las escalas no condicionadas a partir de datos observados de demanda,Blundell y Lewbel (1991) proponen tres procedimientos posibles:

i. utilizar datos adicionales, por ejemplo, encuestas psicométricasii. reportar los resultados testeables únicamenteiii. hacer supuestos sobre F no testeables pero razonables y explícitos. Algunos como independencia debase de utilidad (IB) son testeables.

En este punto resulta interesante introducir las precisiones realizadas por Nelson (1993). Esta autoraplantea la distinción entre bienestar, felicidad y nivel de vida. En su opinión, los enfoques nocondicionales igualan bienestar con felicidad pero la bibliografía tradicional de escalas de equivalencia,como las situaciones de política a que estas se aplican, consideran el bienestar en el sentido de nivel devida. Así, concluye "como las preguntas vinculadas a la distribución de la felicidad puramente subjetivararamente son realizadas en la aplicación práctica, las escalas de equivalencia en su sentido más viejo ymaterialista continúan siendo de gran interés práctico de su propio derecho" (Nelson, op. cit., pág.45).

Sin embargo, y retomando el tema de la explicitación de F y la función de costo asociada a la misma,Nelson señala "en la ausencia de una teoría sobre como los bienes demandados se convierten enbienestar de los hogares, las escalas de equivalencia pueden ser identificadas mediante la elección deuna representación funcional particular de utilidad, pero no existe ninguna justificación para elegir unasobre otra" (op. cit., pág 47).

Si existiese una teoría explicativa de la asignación de recursos al interior de los hogares sería posiblejustificar preferencias por una función de costo o utilidad específica.

Al respecto es interesante también una observación realizada por Deaton y Muellbauer (1986): "sisuponemos que la mayor parte de los padres son padres porque quieren tener hijos, entonces lacompensación que tendría que ser pagada para restaurar el nivel de utilidad anterior al nacimiento podríaser negativa pues ellos están mejor que antes. Pero esto simplemente no es relevante en relación alproblema de la medición los costos de crianza, nacimiento, comida y educación. Que los padres elijantener hijos significa que los beneficios de tenerlos son mayores que los costos, pero no significa que suscostos sean nulos." (pág. 725).

Será necesario, entonces, encontrar un criterio que ligue la utilidad que brindan los niños a criteriosvinculados al gasto. Como los datos no vienen divididos entre gastos de adultos y de niños y comoexisten en los hogares bienes públicos, resulta necesario encontrar un "protocolo" que permita medir elbienestar económico de los adultos. Esto es precisamente lo que buscan hacer los métodos de mediciónde costo de los niños. Se trabaja con costos en el corto plazo, obviando las implicaciones que la crianzade los niños puede tener en el ciclo de vida de los mismos.

Para finalizar esta sección se transcribe un comentario de Javier Ruiz Castillo (1994) donde se realiza unbalance de la situación actual de la investigación teórica y empírica de escalas de equivalencia y surelación con la economía del bienestar:

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"1. La búsqueda de una base empírica sobre la cual establecer comparaciones entre hogares hademostrado estar llena de obstáculos. Aún si nos restringimos a la comparación de situaciones,cualquier intento de estimar un orden común de preferencias no condicionadas a partir de elecciones debienes condicionadas encontrará siempre un problema fundamental de identificación.

Si se insiste en elegir una cardinalización arbitraria, y continuar con el ejercicio empírico, al menos unodebería asegurarse que los datos soportan el mantenimiento de las condiciones necesarias dehomogeneidad de preferencias impuestas y otras restricciones testeables a menudo impuestas por elsupuesto de cardinalización.

2. Tal vez, el esfuerzo más productivo en el futuro cercano, en esta área provenga de la investigaciónteórica y empírica sobre que es lo que sucede al interior de los hogares. Como Pollak (1990) una vezmás pone de manifiesto 'abandonar la noción de hogar o preferencias familiares expone dos puntosdiferentes: el tratamiento de las preferencias conflictivas entre adultos al interior del hogar y eltratamiento de los intereses, deseos y necesidades de los niños’". (p.71)

Finalmente, cabe aclarar que a efectos de este trabajo y dado que se dispone de datos de cortetransversal se estimarán escalas condicionales, válidas bajo un sistema de precios.

I. 3. Principales criterios de bienestar para la derivación econométrica de escalas de equivalencia

Los pasos para la estimación de escalas de equivalencia consisten en la especificación de formasfuncionales para las preferencias a partir de las cuales, minimizando la restricción presupuestal para unnivel de utilidad constante (problema dual), se deriva una función de costo de los hogares y a partir deallí se derivan funciones de demanda o curvas de Engel. Posteriormente, se realiza la estimación de lasmismas utilizando datos del gasto de los hogares y se calculan las escalas correspondientes en base a losparámetros estimados.

La especificación de la función de utilidad conduce al problema de quien decide dentro de los hogares,por lo que algunos autores plantean que más que una función de utilidad del hogar debe hacersereferencia a una función de utilidad parental o de los adultos del hogar (Nelson, 1993.b).

A continuación se reseñan los principales métodos de identificación del bienestar para la estimacióneconométrica de escalas de equivalencia presentes en la bibliografía sobre el tema. Es importante aclararque todos suponen implícitamente que los precios de los bienes para un período determinado son igualespara todos los hogares (Coulter et al, 1992 a.). La evidencia empírica para Uruguay revela unaimportante variabilidad en los precios que enfrentan los hogares, lo cual puede tener importantesconsecuencias al derivar las escalas (INE, 1996).

I. 3.1 Criterios de Engel y Rothbarth (sistemas uniecuacionales)

El método de Engel

Engel observó la regularidad empírica que, dejando el resto de las variables constante, los hogarespobres dedican una proporción mayor de su presupuesto total a los alimentos y que lo mismo se cumplepara los hogares de mayor tamaño. Así, la proporción del presupuesto destinada a alimentos puedeservir como un indicador de bienestar material: los hogares que destinen una proporción similar de suingreso o gasto a la compra de ese conjunto de bienes tendrán un nivel de vida similar (Phipps y Garner,1994). Esta idea del gasto en alimentos como indicador de bienestar puede extenderse a grupos debienes considerados como básicos. Al comparar de los ingresos necesarios para que las familias de

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distintos tamaños gasten la misma proporción de sus ingresos en este tipo de bienes pueden establecerse sus necesidades relativas de ingresos.

En el caso particular de la estimación del costo de los niños, se supone que el gasto en alimentos es unindicador correcto del nivel de vida de un hogar: el costo de los niños será calculado mediante laestimación del ingreso o gasto necesario para restablecer la proporción de presupuesto dedicado aalimentos por ese hogar. El supuesto central que permite la identificación del sistema es que los adultosen dos hogares con distinta composición tendrán el mismo nivel de bienestar si destinan la mismaproporción de su gasto a alimentos.

Se parte de la siguiente función de utilidad2:

u=U(q1/m0(u), q2/m0(u),..., qn/m0(u)) (6)

donde, como se observa, las cantidades de bienes demandadas se ajustan por la misma escala deequivalencia m0 que asegura la satisfacción del nivel de utilidad u. Ello implica el fuerte y poco realistasupuesto de que las necesidades de los niños en relación a los adultos y las economías de escala en elconsumo son similares para todos los bienes (Deaton y Muellbauer, 1980).

Además, esta forma de ajuste simula un aumento equiproporcionado en los precios y por lo tanto en lasdemandas de bienes, es decir, no permite el efecto sustitución entre los mismos.

En Deaton y Muellbauer (1986) se demuestra que ello conduce a una sobrestimación del bienestar de loshogares al variar su tamaño, es decir que si se pagara una compensación a los hogares para quemantuvieran su gasto en alimentos constante estarían siendo sobrecompensados. Ello es así en virtudque si los nuevos integrantes del hogar consumen principalmente alimentos, aún cuando el resto delgasto se mantenga constante, la proporción del gasto alimenticio debería crecer por lo que lacompensación de Engel sería un sobrecompensación.

Pese al irrealismo del supuesto de Engel, la gran facilidad para la estimación de escalas por este métodohace que el mismo sea utilizado en gran número de países (Nelson, 1993.b). Este es el método que seutilizará en esta investigación.

El método de Rothbarth

En este caso los bienes se distinguen entre bienes de consumo adulto exclusivamente y el resto de losbienes adquiridos por el hogar. Para Rothbarth, el gasto total en bienes de adultos es un indicadorcorrecto del bienestar de los mismos. Se asume que la presencia de niños afecta el gasto total en bienesde adultos sólo a través de los efectos ingreso, de forma tal que, si se pagara una compensación correctapor los costos de los niños, el gasto en bienes de adultos, y por lo tanto el nivel de bienestar, en un hogardeterminado permanecería inalterado por el número de niños. (Deaton y Muellabauer, 1980.a).

Así, mientras el método de Engel basa las comparaciones de niveles de bienestar entre hogarescalculando el monto necesario para mantener la proporción en el gasto de los alimentos, el método deRothbarth estima la suma de dinero que restauraría el nivel de gasto en bienes de adultos.

Mientras que Rothbarth utilizó una amplia gama de bienes incluyendo algunos artículos de lujo ytabaco, autores posteriores utilizaron gasto no alimentario, vestimenta para adultos y bebidas y tabaco.

2 Se suprime la notación que hace referencia a un determinado hogar i.

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Estos últimos pueden traer problemas, ya que no siempre su consumo es sensible a variaciones en elingreso y pueden, por tanto, reflejar un igual nivel de bienestar donde no lo hay. (Nelson, 1993.b).

Empíricamente, este método choca con el problema que los datos recogidos de consumo de alcohol ytabaco suelen estar subdeclarados.

Según se demuestra en Deaton y Muellbauer (1986) el método de Engel arroja estimadores de lasescalas de equivalencia superiores a los calculados a partir del criterio de Rothbarth3. Estos autoresderivan esta conclusión en términos teóricos y empíricos para Sri Lanka e Indonesia. Sin embargo lasestimaciones de escalas por ambos métodos con datos holandeses realizada por Van Imhoff y Odink(1994) arroja resultados inversos.

I.3.2 Generalizaciones del método de Engel para todos los bienes

Si bien en este documento no se explora la estimación de sistemas de ecuaciones de demanda, sepresenta una breve reseña de los principales métodos existentes. Las estimaciones de estascaracterísticas realizadas en Vigorito (1996) llevan a concluir que se necesitan tamaños muestralesmás grandes que los contenidos en la EGIH 94/95 para derivar escalas de equivalencia a partir deestas metodologías. Los principales métodos existentes son: el método Prais y Houthakker, elmétodo de Barten y las escalas independientes de una base. Este último requiere la utilización de unpooled cross section.

Para superar los supuestos improbables del método de Engel, Prais y Houthakker propusieron unageneralización de la curva de Engel donde las escalas de equivalencia son específicas para cada bien.Las cantidades demandadas continúan siendo funciones del ingreso total ajustado:

qi * = qi /mi =gi(x/m0h) (7)

donde la escala de equivalencia total, m0h es una media ponderada de las escalas específicas de cadabien mi.

Deaton y Muellbauer (1980.a) señalan que las escalas para cada bien calculadas de esta forma nopermiten el efecto sustitución entre bienes, lo que implica que el modelo es consistente con la teoría delconsumidor sólo en el caso en que la función de utilidad no permita efecto sustitución entre los bienes,lo que sería el caso de curvas de indiferencia de Leontief (elasticidad cruzada precio nula). Comoconsecuencia de ello, las demandas hicksianas no dependen de los precios sino solamente del nivel deutilidad.

El método de Barten y Gorman

Este procedimiento, al igual que el anterior, busca generalizar el método de Engel descomponiendo lasinfluencias de las características de los hogares en efectos directos en preferencias (los hogares tienenidénticas preferencias equivalentes) y el efecto vía precios y restricción presupuestal. Estos últimosimplican variaciones en los precios equivalentes y, por lo tanto, en la pendiente de la restricciónpresupuestal definida en términos de bienes equivalentes.

3 En su trabajo, estos autores definen como bienes de adulto a la totalidad del gasto no alimentario.

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Deaton y Muellbauer (1980.a) llaman la atención sobre la importancia de este punto señalando que "lafunción de costo de Barten lleva a un importante insight: los cambios en la composición familiar actúande forma tal que modifican los precios, no sólo en términos absolutos como en el modelo de Engel sinotambién relativos. Tener hijos hace a los helados, la leche y los refrescos más caros y vuelve al whisky ylos cigarrillos más baratos relativamente." (p. 107). Ello puede llevar a suponer una conducta por partede los padres bastante perversa si no se introducen algunos supuestos de comportamiento de los adultos.

Al comparar los modelos de Prais Houthakker y Barten, Glaude y Mourtardier (1994) afirman "pese asu irrealismo, esta hipótesis {Prais-Houthakker} nos parece interesante por otra razón. Los efectos desustitución del modelo de Barten pueden aparecer igualmente desacertados. Notemos que en esteenfoque, el individualismo de los padres es exacerbado porque los niños no entran de ninguna maneraen su función de utilidad. Ellos no aparecen más que como consumidores fatales de productos que nointeresan a los padres y presentan así un precio aparente muy elevado. Si se interpreta el efectosustitución como una manera de tomar en cuenta la presencia de los hijos el modelo de PraisHouthakker se vuelve menos irrealista."(p.188).

Deaton y Muellbauer (1986) demuestran que, en razón del tipo de curvas de indiferencia de las queparte cada modelo, las escalas de equivalencia derivadas de Barten Gorman serán inferiores a lascalculadas a partir del modelo de Prais-Hothakker.

De acuerdo a Muellbauer (1977) el modelo también presenta problemas de identificación en el crosssection, dado que para permitir el efecto sustitución es necesario que la información sobre la que setrabaja permita apreciar el efecto de cambios en los precios relativos entre bienes. Así, no es posible suestimación para el caso uruguayo.

Escalas independientes de una base

A partir de la crítica de Pollak y Wales (1979) a los métodos econométricos de derivación de escalas deequivalencia en el sentido que distintas escalas pueden ser derivadas a partir de un mismo conjunto dedatos se ha desarrollado un nuevo enfoque de la estimación de escalas. Se supone que las escalas deequivalencia son independientes de la base de utilidad de la que se parte. Este último supuesto seintroduce debido a la argumentación ya citada de Blundell y Lewbel (1991) en cuanto a laimposibilidad en base a datos de demanda exclusivamente obtener escalas de equivalencia. De estaforma estiman escalas utilizando un pooled cross section, ya que se modelizan efectos sustitución entrelos bienes. Los autores vinculados a este enfoque buscan vincular la estimación de escalas deequivalencia a la teoría neoclásica del consumidor más que a variables aproximativas del nivel debienestar. Sin embargo, la investigación empírica realizada por autores testeando este enfoque arrojaresultados dudosos y escalas extraordinariamente bajas (Nelson, 1994 y Blundell y Lewbel, 1991). Enmuchos casos, las pruebas realizadas conducen al rechazo de la hipótesis de independencia del nivel deutilidad y los precios. Al igual que en el caso del modelo de Barten, no es posible aún realizarestimaciones de este tipo con la información disponible para Uruguay.

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De los comentarios anteriores se desprende el nivel de incertidumbre en la bibliografía sobre el tema encuanto a la derivación econométrica de escalas de equivalencia, así como lo poco conclusivo de lamisma en cuanto a criterios de identificación del bienestar de los hogares. En ese sentido afirma Nelson(1993.b) “en las investigaciones futuras sería bueno recuperar un aspecto presente en las primeras investigaciones de escalas de equivalencia que ha sido olvidado: modestia en la aplicabilidad de losresultados. Prais y Houthakker (1955), por ejemplo, limitaron su trabajo empírico a la estimación deescalas para algunos items específicos... La búsqueda de un conjunto, verdadero, definitivo, de escalas

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parece una quimera dado que no existe ningún método completamente superior para su estimación. Elestándar pragmático para líneas de política es, empero, que la escalas deben ser razonables y bieninformadas; no se requiere verdad ni generalidad absoluta” (p.489).

En virtud de las consideraciones anteriores, y dados los resultados de las investigaciones previas paraUruguay, en este trabajo se derivan escalas de equivalencia exclusivamente en base al criterio de Engel.A continuación se explicitan los modelos estimados en el marco del presente trabajo.

II. MetodologíaEn esta sección se presenta el detalle de las especificaciones estimadas (II.1) y de los datos utilizados(II.2).

II.1 Especificaciones estimadas y derivación de las escalas de equivalencia

En este apartado se presentan las especificaciones de curvas de Engel utilizadas para la estimación deescalas generales. Los trabajos anteriores incursionaron en una variedad de especificacionesconcluyendo que las ecuaciones de Working-Leser son las que mejor se adaptan a los datos disponibles.En este trabajo se hicieron estimaciones en base a esas especificaciones y también a la especificaciónpropuesta por Hausman. Esta última no ha sido utilizada en trabajos sobre economías de escala pues lasescalas implícitas en ellas son muy difíciles de despejar. Sin embargo, las estimaciones se comentancuando es pertinente para analizar la robustez de las curvas de Engel obtenidas en base a las ecuacionesde Working-Leser

Estas funciones de demanda fueron desarrolladas por Working (1943) y Leser (1963) y corresponden también al modelo de ecuaciones de demanda Almost Ideal Demand System desarrollado por Deaton yMuellbauer (1980.b).

En la literatura que estudia los impactos del tamaño y la composición del hogar en el gasto se hanutilizado diversas especificaciones al estimar estos efectos, en Ravallion y Lanjouw (1995) con elobjeto de analizar el efecto de las escalas en el ordenamiento de la pobreza se estiman escalas deequivalencia a través de curvas de Engel, modificándose la especificación utilizada en Deaton (1986)mediante la introducción de un parámetro que pretende registrar el efecto del tamaño del hogarindependientemente del efecto de las variables demográficas. Sin embargo encuentran que los efectos de la composición demográfica en la curva de Engel sólo son significativos si ese parámetro es uno,por lo cual las escalas se derivan finalmente a partir de curvas de Engel especificadas como enDeaton (1986).En Deaton (1997) se propone una nueva especificación para la curva, la modificación consiste enestimar el efecto de la composición mediante la proporción de personas de un determinado tramo deedad en lugar de cuantificar el número de integrantes del hogar se ese tramo como se proponía enDeaton (1986). Posteriormente en Deaton y Paxson (1998), con el objeto de mostrar que para ungasto per cápita constante, la demanda per cápita de alimentos decrece con el tamaño del hogar tantoen los hogares ricos como en los pobres, se estiman escalas de equivalencia mediante curvas de Engelpara Estados Unidos, Gran Bretaña, Francia, Taiwan, Thailandia, Pakistán y Sud Africa. El estudiode la relación entre el gasto per cápita en alimentos y el tamaño del hogar, condicionado al gasto totalper cápita se realiza mediante dos metodologías, una paramétrica y otra no paramétrica. En la primerase toma la especificación de la curva de Engel propuesta en el trabajo de Deaton de 1997 así comouna modelización más flexible (especificación de Fourier) del gasto per cápita estimandolo medianteuna combinación lineal de senos y cosenos. No se registran diferencias sustanciales en lasestimaciones mediante una y otra especificación.

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En este trabajo la especificación adoptada, donde se incorporan efectos demográficos, se presenta en laecuación (8). La misma se basa en la especificación realizada por Deaton (1997) en su análisis deescalas de equivalencia para India y Pakistán.

En el trabajo de Peri (1999) para Uruguay se utiliza una especificación similar, se incorporan de lamisma forma las características demográficas pero se incluyen diferentes variables para relevar lascaracterísticas socioeconómicas de lso hogares.

wah=a - bln(x/n)h +cln (ni)+ Σj=1gjpjh + Σi=1ci zih + eh (8)

donde wa es la participación del gasto en alimentos en el gasto o el ingreso; x/n es el gasto o el ingresoper cápita del hogar; n el número de personas en el hogar; pj son variables que indican la proporción depersonas por hogar que cumplen con una determinada característica demográfica, zi es un conjunto devariables que refleja características socio económicas del hogar y el subíndice h denota hogar.

Se realizaron estimaciones para la proporción del gasto en alimentos. Tomando como referencia unhogar unipersonal, se estimó la siguiente ecuación por separado para Montevideo y el Interior del país:

wa=a-bln(x/n)h+cln(ni)+g1cónyugeh+g2p0a4h+g3p5a10h+g4p11a17h+g5otadulh+g6pmay18h+c1sjefeh+c2sitoc2h

c3sitoc3h+c4psecpch+c5psecpsh+c6otcutuh+c7terciariah+Σdkdepi+eh (9)

Las variables corresponden a:

wa: proporción del gasto en alimentos del hogar-x/n: ingreso per cápita deflactado del hogar-n: total de miembros residentes en el hogar.-cónyuge: proporción del cónyuge en el total de miembros del hogar-p0a4: proporción de niños de 0 a 4 años residentes en el hogar.-p5a10: proporción de niños de 5 a 10 años residentes en el hogar.-p11a17: proporción de niños de 11 a 17 años residentes en el hogar.-pmay18: proporción de hijos de 18 años y más en el hogar.-otadul: mayores de 18 años residentes en el hogar excepto jefe/a, su pareja e hijos.-sjefe: variable ficticia que toma el valor 1 si la jefa de hogar es mujer.-sitoc1: jefe de hogar ocupado-sitoc2: jefe de hogar desempleado-sitoc3: jefe de hogar inactivo-primc: variable ficticia que toma valor 1 si el nivel educativo del jefe es primaria o menos-secpc: variable ficticia que toma valor 1 si el nivel educativo del jefe es secundaria incompleta-secsc: variable ficticia que toma valor 1 si el nivel educativo del jefe es secundaria completa-otcutu: variable ficticia que toma valor 1 si el nivel educativo del jefe es otros o utu-terciaria: variable ficticia que toma valor 1 si el nivel educativo del jefe es educación terciaria-dep1 (2): Colonia-dep2: Durazno-dep3: Maldonado-dep4: Rivera-dep5: Salto (2) Las variables departamentales fueron incluidas en la ecuación del interior del país, omitiéndose lacorrespondiente al departamento de Colonia.

La especificación de Hausman se realizó en forma similar pero modelizando el gasto per cápita como un polinomiode tercer orden. Esta forma funcional permite capturar más flexiblemente los cambios en los niveles de gasto.

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Se probó trabajar con logaritmo del gasto y del ingreso, optándose finalmente por esta última variablepues si bien en términos teóricos se recomienda el trabajo para datos transversales con el gasto (Deatony Muellbauer, 1980.a), para la estimación de escalas de equivalencia se aconseja utilizar el ingreso paraevitar problemas de endogeneidad (Deaton y Paxson, 1998). La tabulación de deciles de ingreso contragasto hecha sobre los datos utilizados revela una alta concordancia entre ambas variables (INE, 1996).

Para evaluar la presencia de economías de escala frente a distintos niveles de bienestar se realizaronestimaciones evaluadas en la media, la mediana, el 25% inferior, el 25% superior de la distribución delgasto en alimentos. De acuerdo al criterio de Engel, un mayor gasto en alimentos revelará un nivel debienestar menor.

La estimación de regresiones cuantílicas siguió el procedimiento propuesto por Bushinksy (2003), yutilizado para Uruguay en trabajos de Miles y Rossi (1999) y Amarante (2002) para analizar lasremuneraciones en el mercado de trabajo.

Una vez estimada la curva de Engel y valuada en distintos puntos de la distribución del gasto enalimentos, la escala de equivalencia se evalúa tomando un valor o intervalo de wa para hogares condistintas composiciones y calculando el gasto necesario para cada tipo de hogar. Si llamamos x* alingreso o gasto necesario para igualar al hogar de composición distinta al de referencia y x0 al gasto del hogar de referencia4:

E=x*/x0 (10)

La derivación de la escala de equivalencia para cada tramo etario se presenta en el apéndice.

En el caso particular en que los coeficientes de las variables demográficas (g) se anulen o tomen valoresbajos , el índice se aproxima a los valores per cápita, lo que es dable esperar en los bienes que presentenbajas economías de escala como, por ejemplo, los alimentos.

II.2 La información utilizada

Se utilizó información proveniente de la EGIH para Montevideo (1916 hogares) y el Interior del país(1833 hogares). La información y análisis correspondiente a la misma se encuentra en la publicación “Encuesta de Gastos e Ingresos de los Hogares. 1994-1995”, INE (1996.a). En esta sección se presentanalgunos cuadros de resumen descriptivos de las variables utilizadas.

Características demográficas

Las variables demográficas utilizadas en este trabajo fueron el número de miembros por hogar, lasedades de los mismos y su relación de parentesco con el jefe de hogar. En los cuadros 1 y 2 sepresentan las distribuciones de frecuencias de las variables utilizadas con las aperturas con las que setrabajó en las estimaciones.

En el cuadro 2 se presenta la proporción de hogares en los que reside por lo menos un miembro quecumple con una determinada característica, por lo que los hogares se repiten en las distintas filas.Inicialmente se pensó utilizar una apertura mayor de las edades de los niños pero en virtud de lostamaños muestrales ello no fue posible.

4 De no suponerse el resto de las características del hogar (sexo y nivel educativo del jefe/a) constantes debenagregarse los valores correspondientes a dichas variables.

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Cuadro 1 Hogares según número de miembros (%).

Número de miembros Montevideo Interior1 15,1 12,32 28,5 24,33 19,0 20,84 18,0 19,55 11,5 11,36 4,3 6,27 y más 3,5 5,6total 100,0 100,0

Cuadro 2 Hogares según características de sus miembros (%).

característica Montevideo Interiorunipersonal 15,1 12,3pareja 66,6 67,9otros adultos 40,3 42,0niños 0 a 4 17,4 20,25 a 10 21,9 26,111 a 17 24,3 33,7

Los hogares encuestados en el Interior corresponden a los departamentos de Colonia (20.02%), Durazno(19.04%), Maldonado (20.13%), Rivera (20.51%) y Salto (20.29%).

En el cuadro 3 se presenta la estructura del gasto por tamaño de hogar y rubro. Se observa la abruptacaída del peso del gasto en vivienda al pasarse de hogares unipersonales a hogares con más miembrosasí como el cumplimiento de la ley de Engel para la participación del gasto de alimentos en el total.

Cuadro 3 Participación promedio por rubro y tamaño del hogar

Miembros alim. salud viv. vest transp. tabaco otros*

Montevideo1 0,22 0,09 0,43 0,05 0,06 0,01 0,142 0,25 0,12 0,35 0,05 0,08 0,01 0,143 0,26 0,12 0,28 0,06 0,10 0,02 0,174 0,24 0,12 0,27 0,07 0,09 0,01 0,205 0,28 0,11 0,25 0,06 0,10 0,02 0,186 0,28 0,12 0,24 0,07 0,10 0,02 0,187 y más 0,34 0,11 0,21 0,07 0,09 0,03 0,16total 0,25 0,11 0,31 0,06 0,09 0,01 0,17

Interior1 0,25 0,07 0,47 0,05 0,04 0,01 0,112 0,29 0,10 0,38 0,05 0,06 0,01 0,113 0,28 0,09 0,33 0,07 0,08 0,01 0,134 0,30 0,09 0,30 0,07 0,09 0,01 0,135 0,32 0,09 0,27 0,08 0,07 0,01 0,146 0,34 0,09 0,28 0,08 0,07 0,01 0,127 y más 0,41 0,07 0,25 0,08 0,05 0,01 0,12total 0,30 0,09 0,34 0,06 0,07 0,01 0,12

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*incluye otros (grupos 8 y 9), esparcimiento, educación y muebles.

A continuación se presenta la proporción de hogares que no reporta gasto en los rubros elegidos segúncaracterísticas demográficas y tamaño, para dar cuenta de los problemas presentes en algunos rubros deconsumo. En primer lugar resalta el bajo número de hogares que reportaron gasto en educación y porende, la imposibilidad de obtener estimadores adecuados para este rubro. Además, el bajo número dehogares que reporta gasto en bienes de consumo adulto, vestimenta de adultos y tabaco, constituye unaimportante dificultad para la identificación de los sistemas de ecuaciones simultáneas a estimar.

Cuadro 4 Hogares que no reportan gastos en rubros elegidos según características de sus miembros (%). caract. alim. educ. salud viv. vest.ad. vest.n. vest trans. espar. otros* muebles tabaco

Montevideounipers. 0.0 92.8 9.7 0.7 43.1 74.5 35.5 10.0 41.0 5.5 19.3 82.4pareja 0.0 66.0 3.5 0.6 27.2 41.4 30.9 3.0 19.1 3.7 10.4 57.3otadul 0.0 69.3 3.2 1.0 22.6 45.9 16.0 1.4 16.8 1.6 9.7 53.4niños 0 a 4 0.0 58.9 4.8 1.2 29.7 21.6 12.6 3.3 17.1 2.1 10.2 47.75 a 10 0.0 51.1 6.4 1.0 30.8 22.7 12.9 3.8 13.8 2.4 12.2 48.711 a 17 0.0 50.9 4.9 1.1 23.2 36.3 14.4 2.4 13.7 1.3 8.6 45.5

Interioruniper. 0.0 98.2 19.6 0.4 48.0 68.4 43.1 41.3 66.2 22.7 24.9 84.9pareja 0.0 77.4 12.4 0.3 35.5 39.1 23.8 16.5 37.4 8.0 13.3 66.4otadul 0.0 78.9 11.9 0.6 31.4 39.7 21.9 16.7 36.5 5.7 13.5 59.9niños 0 a 4 0.0 90.1 13.2 0.3 47.4 33.9 24.0 24.0 49.8 12.0 12.9 68.85 a 10 0.0 82.6 22.2 0.2 37.7 32.5 24.8 26.5 48.0 10.0 12.9 68.311 a 17 0.0 91.8 22.1 0.4 44.8 47.4 27.9 25.3 50.9 9.0 16.1 85.8

* incluye los grupos ONUC 8 y 9.

Cuadro 5 Proporción de hogares que no reportan gasto por tipo de gasto según número de miembros.

Miembros alim. educ. salud viv. vest.ad. vest.n. vest trans. espar. otros* muebles tabacoMontevideo

1 0.0 92.8 9.7 0.7 43.1 74.5 35.5 10.0 41.0 5.5 19.3 82.42 0.0 88.6 4.9 1.3 34.4 61.9 25.8 5.7 29.3 2.6 16.1 74.43 0.0 67.6 3.0 1.1 26.9 46.4 17.0 0.5 18.7 2.2 6.3 57.74 0.0 46.1 2.3 1.2 22.0 30.7 10.1 2.6 10.1 1.2 9.0 51.65 0.0 55.5 5.0 0.0 24.5 28.6 11.8 3.6 13.6 0.5 11.4 45.96 0.0 59.0 3.6 1.2 22.9 25.3 13.3 0.0 8.4 2.4 9.6 31.3

Interior1 0.0 98.2 19.6 0.4 48.0 68.4 43.1 41.3 66.2 22.7 24.9 84.92 0.0 92.1 11.7 1.1 39.1 52.1 30.3 23.6 42.9 10.3 19.1 80.93 0.0 75.7 13.9 1.0 30.9 37.4 20.9 15.7 38.7 7.9 13.1 64.44 0.0 71.2 11.2 0.0 34.9 34.1 20.9 14.2 34.4 7.3 14.0 63.15 0.0 63.9 15.9 0.0 37.0 35.1 21.6 17.3 37.0 6.3 11.1 60.16 0.0 78.8 14.2 0.0 37.2 34.5 20.4 21.2 38.1 9.7 8.0 60.2

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* incluye los grupos ONUC 8 y 9.

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III. Resultados obtenidos

En esta sección se presentan los resultados de las estimaciones realizadas y se derivan lascorrespondientes escalas de equivalencia.

Curvas de Engel obtenidas

En el cuadro 6 se presentan los resultados de las estimaciones de curvas de Engel con laespecificación propuesta en Deaton (1997), para Montevideo y el Interior del país para la proporciónmedia de gasto en alimentos.5 Las estimaciones fueron corregidas para evitar heterocedasticidad delos residuos. Se realizó la prueba de especificación de Hausman para el ingreso per cápita,rechazándose la hipótesis de endogeneidad. Los coeficientes de determinación ajustados se ubican enlos valores obtenidos en la bibliografía para otros países, ubicándose el de Montevideo por debajo delcorrespondiente al Interior del país. En términos generales, los signos de las variables de la regresiónestimada son los esperados.

En particular, el signo y la magnitud del coeficiente del logaritmo del ingreso per cápitacorresponden a los valores esperados. El signo negativo da cuenta del cumplimiento de la ley deEngel, a mayor ingreso per capita menor proporción del gasto destinada a alimentos. En relación a lamagnitud del coeficiente, se acerca al valor de 0.10, el cual Deaton (1997) plantea como plausiblepara países de ingresos medios.

Mediante las variables demográficas se intenta recoger el efecto composición, en la regresión seincluyen separadamente los niños de 0 a 4 años, de los niños de 5 a 10,de los de 11 a 17 años y loshijos mayores de 18 años que viven en el hogar, en lo que respecta a los adultos de incluye alconyugue y a otros adultos, todos expresados como proporción del total de integrantes del hogar.Estas variables resultaron significativas tanto en Montevideo como en el Interior del país, conexcepción, en Montevideo, de la variable proporción de personas que tienen entre 11 a 17 años,hecho que como se verá más adelante trae como consecuencia que el valor de la escala sea más altode lo esperado.Se observa que los coeficientes de los niños pequeños se ubican por encima de los niños de edadessiguientes, siendo estas diferencias más pronunciadas en el interior del país.Las variables socioeconómicas intentan recoger diferencias en los niveles de bienestar no explicadaspor el número de integrantes ni por la composición. Estas variables resultaron en generalsignificativas con excepción del nivel educativo UTU, por lo cual en lo que refiere a la proporcióndel gasto en alimentos este nivel educativo no se diferencia de si se posee educación primaria yresultó no significativo en ambas regiones. La situación ocupacional del jefe resultó significativareflejando diferencias en el consumo provenientes de la inserción en el mercado laboral del jefe dehogar y probablemente de su edad. En caso del Interior, el jefe de hogar desempleado no se diferenciadel jefe de hogar ocupado.En todas las regresiones del Interior las variables dummies departamentales son significativas.

5 Los resultados obtenidos a partir de la especificación de Hausman se presentan en el Anexo.

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Cuadro 6 Resultados de la estimación de las curvas de Engel. Montevideo eInterior. 1994/95. Variables Montevideo Interior Número de observaciones: 6017 Número de observaciones 6170 F( 15, 5991) = 93.17 Estadístico F( 19, 6154) = 153.52 R2 ajustado = 0.2855 R2 ajustado = 0.3558 Error cuadrático medio = 0.1036 Error cuadrático medio = 0.11564 Robust Robust p_galim Coef. Std. Err. t Coef. Std. Err. t l_ing_pc -0.0780 0.0031 -25.5100 -0.0865 0.0028 -30.6700lcantint 0.0246 0.0067 3.6600 0.0645 0.0103 6.2500pn0a4 -0.0693 0.0224 -3.0900 -0.1401 0.0302 -4.6500p5a10 -0.0736 0.0208 -3.5400 -0.1016 0.0286 -3.5500p11a17 * -0.0260475 0.0190 -1.3700 -0.1320 0.0265 -4.9700potadul -0.0456 0.0190 -2.4000 -0.1561 0.0294 -5.3100phij18 -0.0382 0.0169 -2.2600 -0.1020 0.0275 -3.7000pcony -0.0518 0.0173 -3.0000 -0.1408 0.0283 -4.9800jefe_fem -0.0146 0.0058 -2.5400 -0.0187 0.0088 -2.1100sitoc3 -0.0079 0.0042 -1.9000 -0.0137 0.0041 -3.3400sitoc2 -0.0638 0.0201 -3.1700 **-0.0144246 0.0137 -1.0500secpc -0.0253 0.0081 -3.1300 **-0.0052653 0.0085 -0.6200secsc 0.0497 0.0119 4.1800 -0.0227 0.0081 -2.8000terciari -0.0152 0.0041 -3.7300 -0.0353 0.0065 -5.4000otcutu **0.0130318 0.0109 1.2000 **-0.0083641 0.0085 -0.9900maldonado 0.0159 0.0047 3.4000durazno 0.0130 0.0047 2.7500rivera 0.0288 0.0050 5.7500salto 0.0403 0.0050 8.1300_cons 0.8723 0.0275 31.7000 0.9010 0.0261 34.4700* significativas al 10% ** no significativas

En variables tales como ingreso o consumo de bienes es poco probable que las mismas sigan unadistribución Normal. A pesar de la cantidad de observaciones con que se trabaja no siempre esposible sostener los supuestos de que la variable dependiente, condicional a las variablesindependientes, es una variable normal, independiente e igualmente distribuida.En general los supuestos de independencia y de homocedasticidad no se cumplen en datostransversales de estas características.La existencia de heterocedasticidad en el análisis de regresión hace que las formas usuales de cálculode los errores estándar no sean correctos. En presencia de heterocedasticidad, los mínimos cuadradosordinarios son ineficientes y las formulas usuales para los desvíos son incorrectas.Cuando se presenta esta característica, las regresiones cuantílicas son un instrumento adecuado parala estimación.Existen argumentos para preferir los resultados de la regresión cuantílica de la medianaa la regresión mínimo cuadrática. Cuando la distribución de los residuos no es normal, existenestimadores no lineales que son más eficientes que los mínimos cuadrados ordinarios (MCO) y laregresión cuantílica es un caso.

En la regresión cuantílica para la mediana, los parámetros no significativos en la regresión paraMontevideo están vinculados a la situación ocupacional del jefe, el estar desocupado no lo diferenciadel jefe de familia activo. Al 5% tampoco de diferencia el inactivo, pero sí al 10%. En cambio en laregresión para el Interior las categorías inactivo y desocupado se diferencian del jefe de hogar activo.En cuento al resto de las variables que recogen las caracteríasticas socioeconómicas del hogar la que

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indica si el jefe de familia tiene utu u otros estudios finalizados no es significativa ni paraMontevideo ni para el Interior, el jefe de hogar con este nivel educativo no se diferencia de aquel quetiene primaria completa. Pero todas las variables de composición y escala si son significativamentedistintas de cero.

Cuadro 7 Resultados de la estimación de las curvas de Engel.Regresión cuantílica. Mediana Montevideo e Interior. 1994/95.

Interior Montevideo

p_galim Coef. P>t p_galim Coef. P>|t|

l_ing_pc -0.0865 0 l_ing_pc -0.0844 0lcantint 0.0476 0 lcantint 0.0311 0pn0a4 -0.1166 0 pn0a4 -0.0664 0p5a10 -0.0781 0 p5a10 -0.0999 0p11a17 -0.0974 0 p11a17 -0.0671 0potadul -0.0952 0 potadul -0.0586 0phij18 -0.0656 0 phij18 -0.0297 0.018pcony -0.0870 0 pcony -0.0651 0sjefe -0.0162 0 jefe_fem -0.0092 0.05sitoc3 -0.0183 0 sitoc3 -0.0064 0.063sitoc2 -0.0273 0 sitoc2 -0.0134 0.156secpc -0.0017 0.74 secpc -0.0255 0secsc -0.0134 0.008 secsc 0.0384 0terciari -0.0223 0 terciari -0.0236 0otcutu 0.0018 0.738 otcutu -0.0074 0.247maldonado 0.0289 0 _cons 0.9162 0durazno 0.0177 0rivera 0.0292 0salto 0.0306 0_cons 0.8826 0

En la regresión cuantílica del 25% de los hogares más ricos de Montevideo, la especificación norecoge correctamente el efecto de algunas variables de composición vinculadas a la edad, los tramosde 11 a 17, otros adultos e hijos de 18 años y más, no son significativos en la regresión. No sucede lomismo en el Interior, donde las variables de composición son significativas al 5%, excepto laproporción de hijos mayores de 18 años en el hogar, que es significativa al 10%.En cuanto al coeficiente del logaritmo del ingreso per cápita tiene el valor y el signo esperado, tantopara Montevideo como para el Interior.

Mientras tanto, para el 25% más pobre todas las variables de composición son significativas asícomo las socioeconómicas. Los niños más pequeños aunque representan una proporción del gastomayor que los de 5 a 10, el coeficiente es mucho más bajo que para los otros tramos de ladistribución.La estimación en el punto del parámetro estimado de la variable que recoge el efecto escala (lcantitnt)en Montevideo es muy similar para los extremos de la distribución aunque los intervalos de confinazamuestran una varianza mucho mayor para los hogares más ricos, desde que no se percibe el efecto deun integrante más del hogar (0.0092) hasta el extremo superior donde el relevante (0.023).En cambiopara los hogares más pobres los resultados de las estimaciones muestran un varianza menor, el efectopuede ir desde 0.012 a 0.019. En el Interior la diferencia de los parámetros estimados entre losextremos de la distribución es mucho más pronunciado que en Montevideo, 0.07 a 0.04 del 25% máspobre al 25% más rico.

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Escalas

El cálculo de las escalas fue realizado tomando como referencia los hogares unipersonales suponiendoel resto de los atributos del hogar constantes. Así, en las escalas del interior, los índices reflejan el costosuplementario de la inclusión persona más en el hogar con ciertas características demográficas en elmismo departamento. Las escalas fueron calculadas para satisfacer el valor promedio del gasto total deun hogar unipersonal (5137$U en Montevideo y 3237 en el Interior), manteniendo constante lacorrespondiente participación del gasto en alimentos de acuerdo a los coeficientes estimados (23.15% y30.1% respectivamente). Adicionalmente se calcularon escalas para distintos tramos de la distribucióndel gasto en alimentos. Cuanto menor es el percentil del gasto en alimentos en el que un hogar dado seubica, mayor será su nivel de bienestar de acuerdo al criterio de Engel.

En el cuadro 8 se presentan las escalas obtenidas en Montevideo y el Interior para los distintos tramosde la distribución. Los valores que allí aparecen son las proporciones que se le deben sumar al gasto deun hogar unipersonal para que la participación en el gasto en alimentos permanezca constante. Lasescalas obtenidas para la distribución en su conjunto permiten observar que el gasto adicional de unintegrante es altamente dependiente de sus características demográficas. En promedio, una pareja deMontevideo gastará casi un 60% más que un hogar unipersonal y esta economía de escala posiblementepueda estar dada en gran medida por la reducción del costo per capita de la vivienda. Las escalasestimadas para los niños de lo grupos de edad entre 0 a 4 y 5 a 10 no presentan diferencias muyimportantes entre ellos, en Montevideo y para la regresión MCO, en la mediana las escalas sediferencian. En el Interior , en estas escalas no hay diferencias tan importantes entre los resultados en lamedia y la mediana pero sí para la escala del cónyugue. El costo estimado de los niños entre 11 y 17años respecto al primer adulto en la mediana de las regresiones cuantílicas , es muy similar al delcónyugue y a los niños de 0 a 4 en Montevideo. De las estimaciones para el Interior resulta que los niñosde 5 a 10 representan un costo mayor en términos de alimentos que los más pequeños de 0 a 4 y losmayores de 11 a 17 y esto se da para los diferentes tramos de ingresos con los que se trabajó.

La presencia de otros adultos mayores de 18 se ubica en un orden cercano a la presencia de los hijosmayores en los hogares más pobres de Montevideo y el Interior, pero en la media, la mediana y loshogares más ricos implican un gasto menor.

Al observar las diferencias en las escalas valuadas en distintos puntos de la distribución, se observa queen la mediana y en 25% superior una persona adicional implica un gasto mayor que en los niveles debienestar más bajos.6 Esto abre una pregunta acerca de cuáles escalas son las que se deben usar, ya quelas economías más pronunciadas de los tramos bajos pueden obedecer a carencias de ingreso.

Cuadro 8 Escalas de equivalencia obtenidas por región y características demográficas.

Primer adulto Cónyuge niño 0 a 4 5 a 10 11 a 17 otros adultos h 18 y másMontevideoMedia 1.0000 0.5796 0.4678 0.4400 0.7448 0.6194 0.6668WL 50% 1.0000 0.5633 0.5555 0.3568 0.5513 0.6013 0.7731WL 25% 1.0000 0.6658 0.6761 0.4951 0.7834 0.7669 0.8843WL 75% 1.0000 0.5477 0.2744 0.1304 0.5915 0.5333 0.5770WL80% 1.0000 0.5054 0.2071 0.1640 0.5722 0.5417 0.5775

6 Recuérdese que son tramos de gasto en alimentos y en consecuencia, los tramos más bajos son los quepresentan mayores niveles de bienestar de acuerdo a la ley de Engel.

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WL85% 1.0000 0.2384 0.1477 0.2294 0.5281 0.2227 0.4201 InteriorMedia 1.0000 0.3958 0.3999 0.6226 0.4468 0.3071 0.6204WL 50% 1.0000 0.5716 0.4004 0.6235 0.5115 0.5242 0.6955WL 25% 1.0000 0.8775 0.4823 0.8602 0.8047 0.3920 0.9376WL 75% 1.0000 0.1294 0.1731 0.3374 0.2496 0.2983 0.2488WL 60% 1.0000 0.5170 0.3290 0.7029 0.3488 0.5674 0.6686

Por otro lado, las escalas en Montevideo son menos pronunciadas que en el interior, hecho que puedeinterpretarse en el mismo sentido de la observación anterior: las escalas son más pronunciadas cuantomenor es el nivel de ingresos.

En el cuadro 9 se presentan las escalas que surgirían de utilizar los requerimientos nutricionalescalculados por el INE(1996) para la estimación de la canasta básica alimentaria. En primer lugar,suponiendo costos por caloría constantes, los requerimientos calóricos ponen de manifiesto la existenciade costos diferenciales por grupos de edad, lo que avalaría la idea de costos menores para los menoresde 18 años.

Sin embargo, las escalas nutricionales no toman en cuenta los distintos costos asociados a las formas decubrir los requerimientos básicos, ni las economías de escala presentes en la compra de alimentos engrandes cantidades. Pese a ello, nada avala la hipótesis de que el gasto en alimentos para personas entre11 y 17 años supere los de los adultos.

Escalas de equivalencia. Montevideo e interior.

0.0000

0.2000

0.4000

0.6000

0.8000

1.0000

1.2000

Primer adulto Cónyuge niño 0 a 4 5 a 10 11 a 17 otros adultos h 18 y más

características

índi

ce MontevideoInterior

22

Cuadro 9 Requerimientos nutricionales según edad y sexo.

Edad Hombres Mujeres Media Indice 1*adultos 2,764 2,132 2,448 1,00parejaMenores 181 a 3 1,233 1,15 1,191 0,494 a 9 1,935 1,725 1,83 0,7510 a 17 2,51 2,082 2,296 0,94* La base está constituida por un hombre adultoFuente: elaborado en base a INE (1996.a).

Las estimaciones de escalas realizadas por Peri (1999) se basan también en la especificación de lacurva de Engel propuesta por Deaton (1997) pero se diferencian con las presentadas en este trabajoen las variables sociodemgráficas incluidas. Mientras que en Peri (1999) se incluye la edad del jefede familia y el número de miembros del hogar que trabajan en este trabajo se consideran la situaciónocupacional y el nivel educativo del jefe de hogar.

Las diferencias se aprecian en el Cuadro 10. Las diferencias más importantes se dan en las escalas estimadas para el cónyuge, tanto en Montevideo como en el Interior, para los niños de 0 a 4 años deMontevideo , otros adultos y los hijos mayores de 18 años que permanecen en el hogar enMontevideo.

La inclusión de diferentes variables socioeconómicas determinaron que el gasto equivalente estimado,en alimentos, del conyuge es mayor para Peri, sin embargo el gasto equivalente de los niños de 0 a 4, asícomo el de los adultos y de los hijos mayores de 18 años es significativamente menor.

Cuadro 10 Efecto de la especificación en la escalas de equivalencia Montevideo e Interior

Esp. Deaton 97 Esp. Deaton 97AVSR Peri

1º adulto M 1 11º adulto I 1 1

Cónyuge M 0.58 0.64Cónyuge I 0.40 0.52

niño 0 a 4_M 0.47 0.35niño 0 a 4_I 0.40 0.44

niño 5 a 10_M 0.44 0.46niño 5 a 10_I 0.62 0.67

niño 11 a 17_M 0.74 0.89*niño 11 a 17_I 0.45 0.56*

otros adultos_M 0.62 0.53otros adultos_I 0.31h 18 y más_M 0.67 0.44h 18 y más_I 0.62 0.61

23

IV. Comentarios finales

Las escalas de equivalencia parecerían la forma óptima de ajuste de los ingresos de hogares con distintascaracterísticas demográficas. Sin embargo, las distintas contribuciones teóricas consultadas ponen demanifiesto la no existencia de acuerdo ni conclusiones claras con respecto a las escalas de equivalenciay la derivación econométrica de las mismas.

A partir de las estimaciones de escalas más recientemente realizadas para Uruguay, sobre la mismafuente de datos, se puede observar que las escalas muestran una alta sensibilidad a la especificaciónutilizada, la incorporación de similares variables de composición pero diferentes variablessocioeconómicas dan lugar a escalas bastante diferentes.

Las estimaciones realizadas en el presente trabajo indican una alta sensibilidad de las escalas obtenidasal tramo de la distribución del gasto en alimentos en que las mismas se calculan. Ello abre la discusiónacerca de cuáles escalas deben aplicarse al conjunto de la distribución.

24

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26

ApéndiceDerivación de la escala de equivalencia para un individuo genérico

La derivación de la escala consiste en obtener el Ln(gasto hogar con características c/gasto delhogar de referencia), dado un nivel de bienestar. En este caso el hogar de referencia es elunipersonal. Como el bienestar de cada hogar está dado por la proporción del gasto en alimentosde los hogares, ésta debe ser similar y sólo deben diferir en la presencia de un individuo dedeterminadas características. En consecuencia, se deducen las escalas sustituyendo e igualandolas ecuaciones estimadas para un solo individuo con la de un hogar con dos integrantes, elprimer adulto y un individuo con las características para las que se desea derivar la escala. Loscoeficientes de cada individuo vienen dados por los parámetros γc, el parámetro de escala delhogar viene dado por λ y el coeficiente del logaritmo del gasto per capita es β. Así, porejemplo, para un hogar con dos personas el gasto es x1 y para el hogar con un integrante es xo.De esta forma, todos los coeficientes de las variables socioeconómicas se cancelan. La escalapara un individuo con características c será:

)2/(2)2/( 1 co LnxLnLnx γλββ ++=

)2/(2)2(( 1 co LnLnxLnLnx γλββ ++−=

)2/(2)2()()( 1 co LnLnxLnxLn γλβββ ++−=−

)2/(2)2()/( 01 cLnLnxxLn γλββ −−=

)2/()(2)/( 01 cLnxxLn γλββ −−=

)2/()/1(2)/( 01 βγβλ cLnxxLn −−=

27

Anexo estadístico1. Estimación de las curvas de Engel Especificación propuesta por Deaton (1997)

1.1 Montevideo

Regression with robust standard errors Number of obs ={res} 6007 {txt}F( 15, 5991) ={res} 93.17 {txt}Prob > F = {res} 0.0000 {txt}R-squared = {res} 0.2855 {txt}Root MSE = {res} .1036

Robustp_galim Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]

l_ing_pc -0.0780 0.0031 -25.51 0 -0.0840 -0.0720lcantint 0.0246 0.0067 3.66 0 0.0114 0.0378pn0a4 -0.0693 0.0224 -3.09 0.002 -0.1132 -0.0253p5a10 -0.0736 0.0208 -3.54 0 -0.1144 -0.0328p11a17 -0.0260 0.0190 -1.37 0.17 -0.0632 0.0112potadul -0.0456 0.0190 -2.4 0.017 -0.0830 -0.0083phij18 -0.0382 0.0169 -2.26 0.024 -0.0714 -0.0051pcony -0.0518 0.0173 -3 0.003 -0.0857 -0.0180jefe_fem -0.0146 0.0058 -2.54 0.011 -0.0259 -0.0033sitoc3 -0.0079 0.0042 -1.9 0.057 -0.0161 0.0002sitoc2 -0.0638 0.0201 -3.17 0.002 -0.1033 -0.0244secpc -0.0253 0.0081 -3.13 0.002 -0.0411 -0.0094secsc 0.0497 0.0119 4.18 0 0.0264 0.0730terciari -0.0152 0.0041 -3.73 0 -0.0232 -0.0072otcutu 0.0130 0.0109 1.2 0.23 -0.0083 0.0343_cons 0.8723 0.0275 31.7 0 0.8183 0.9262

1.2 Cambios en la estimación de las escalas en función de la posición de los hogares en la distribución delingreso

Estimación para la Mediana de la distribución

Median regression Number of obs ={res} 6007Raw sum of deviations{res} 577.8974Min sum of deviations{res} 484.7034 Pseudo R2 ={res} 0.1613

p_galim Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]

l_ing_pc -0.0844 0.0018 -47.4 0 -0.0879 -0.0809lcantint 0.0311 0.0052 6.01 0 0.0210 0.0413pn0a4 -0.0664 0.0151 -4.39 0 -0.0961 -0.0367p5a10 -0.0999 0.0146 -6.84 0 -0.1285 -0.0713p11a17 -0.0671 0.0137 -4.9 0 -0.0939 -0.0403potadul -0.0586 0.0144 -4.07 0 -0.0869 -0.0304phij18 -0.0297 0.0125 -2.38 0.018 -0.0541 -0.0052pcony -0.0651 0.0133 -4.9 0 -0.0911 -0.0390jefe_fem -0.0092 0.0047 -1.96 0.05 -0.0184 0.0000sitoc3 -0.0064 0.0035 -1.86 0.063 -0.0132 0.0003sitoc2 -0.0134 0.0094 -1.42 0.156 -0.0318 0.0051secpc -0.0255 0.0064 -3.96 0 -0.0382 -0.0129secsc 0.0384 0.0063 6.12 0 0.0261 0.0507terciari -0.0236 0.0038 -6.2 0 -0.0311 -0.0161otcutu -0.0074 0.0064 -1.16 0.247 -0.0200 0.0052_cons 0.9162 0.0160 57.37 0 0.8849 0.9475

28

Estimación para el 25% de los hogares más ricos

.25 Quantile regression Number of obs ={res} 6007Raw sum of deviations{r (about {res}.19412649{txt})Min sum of deviations{res} 365.8733 Pseudo R2 ={res} 0.1361

p_galim Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]

l_ing_pc -0.0687 0.0017 -41.34 0 -0.07195 -0.06544lcantint 0.0165 0.0037 4.47 0 0.00928 0.02380pn0a4 -0.0253 0.0120 -2.11 0.035 -0.04878 -0.00178p5a10 -0.0501 0.0109 -4.59 0 -0.07156 -0.02873p11a17 -0.0105 0.0105 -1 0.315 -0.03108 0.01002potadul -0.0128 0.0112 -1.15 0.252 -0.03467 0.00908phij18 0.0033 0.0094 0.35 0.724 -0.01510 0.02175pcony -0.0267 0.0099 -2.69 0.007 -0.04613 -0.00725jefe_fem -0.0156 0.0034 -4.53 0 -0.02233 -0.00885sitoc3 -0.0060 0.0027 -2.22 0.027 -0.01137 -0.00069sitoc2 -0.0281 0.0091 -3.08 0.002 -0.04599 -0.01018secpc -0.0362 0.0060 -6.03 0 -0.04792 -0.02441secsc 0.0256 0.0048 5.38 0 0.01625 0.03489terciari -0.0128 0.0031 -4.08 0 -0.01890 -0.00663otcutu -0.0006 0.0053 -0.11 0.911 -0.01101 0.00983_cons 0.7227 0.0149 48.49 0 0.69351 0.75195

Estimación para el 25% de los hogares más pobres

.75 Quantile regression Number of obs ={res} 6007Raw sum of deviations{res} 504.0523Min sum of deviations{res} 400.8178 Pseudo R2 ={res} 0.2048

p_galim Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]

l_ing_pc -0.1026 0.0007 -147.91 0 -0.1040 -0.1013lcantint 0.0158 0.0019 8.52 0 0.0122 0.0195pn0a4 -0.1079 0.0055 -19.7 0 -0.1187 -0.0972p5a10 -0.1375 0.0053 -25.84 0 -0.1479 -0.1271p11a17 -0.0428 0.0046 -9.22 0 -0.0519 -0.0337potadul -0.0548 0.0051 -10.84 0 -0.0647 -0.0449phij18 -0.0458 0.0045 -10.22 0 -0.0546 -0.0370pcony -0.0518 0.0056 -9.32 0 -0.0627 -0.0409jefe_fem -0.0081 0.0020 -3.99 0 -0.0121 -0.0041sitoc3 -0.0263 0.0014 -19 0 -0.0290 -0.0236sitoc2 -0.0614 0.0030 -20.45 0 -0.0673 -0.0555secpc -0.0369 0.0024 -15.49 0 -0.0416 -0.0323secsc 0.0513 0.0030 17.05 0 0.0454 0.0572terciari -0.0409 0.0014 -28.27 0 -0.0438 -0.0381otcutu 0.0154 0.0025 6.23 0 0.0106 0.0203_cons 1.1522 0.0061 189.55 0 1.1403 1.1641

29

2. Interior

Regression with robust standard errors Number of obs = 6174 F( 19, 6154) = 153.52 Prob > F = 0.0000 R-squared = 0.3558 Root MSE = .11564

Robustp_galim Coef. Std. Err. t P>t [95% Conf. Interval]

l_ing_pc -0.0865 0.0028 -30.67 0 -0.0920 -0.0809lcantint 0.0645 0.0103 6.25 0 0.0442 0.0847pn0a4 -0.1401 0.0302 -4.65 0 -0.1992 -0.0810p5a10 -0.1016 0.0286 -3.55 0 -0.1577 -0.0455p11a17 -0.1320 0.0265 -4.97 0 -0.1840 -0.0800potadul -0.1561 0.0294 -5.31 0 -0.2138 -0.0985phij18 -0.1020 0.0275 -3.7 0 -0.1560 -0.0480pcony -0.1408 0.0283 -4.98 0 -0.1963 -0.0854sjefe -0.0187 0.0088 -2.11 0.035 -0.0360 -0.0014sitoc3 -0.0137 0.0041 -3.34 0.001 -0.0218 -0.0057sitoc2 -0.0144 0.0137 -1.05 0.292 -0.0413 0.0124secpc -0.0053 0.0085 -0.62 0.534 -0.0219 0.0113secsc -0.0227 0.0081 -2.8 0.005 -0.0386 -0.0068terciari -0.0353 0.0065 -5.4 0 -0.0481 -0.0225otcutu -0.0084 0.0085 -0.99 0.323 -0.0250 0.0082maldonado 0.0159 0.0047 3.4 0.001 0.0067 0.0251durazno 0.0130 0.0047 2.75 0.006 0.0037 0.0224rivera 0.0288 0.0050 5.75 0 0.0189 0.0386salto 0.0403 0.0050 8.13 0 0.0306 0.0501_cons 0.9010 0.0261 34.47 0 0.8498 0.9523

1.3 Cambios en la estimación de las escalas en función de la posición de los hogares en la distribución delingreso

Estimación para la Mediana de la distribución

Median regression Number obs 6174Raw sum of devia 686.8776Min sum of deviati 548.2771 Pseudo R2 0.2018

p_galim Coef. Std. Err. t P>t [95% Conf. Interval]

l_ing_pc -0.0865 0.0015 -57.52 0 -0.0895 -0.0836lcantint 0.0476 0.0045 10.59 0 0.0388 0.0564pn0a4 -0.1166 0.0143 -8.18 0 -0.1446 -0.0887p5a10 -0.0781 0.0137 -5.69 0 -0.1049 -0.0512p11a17 -0.0974 0.0128 -7.59 0 -0.1226 -0.0723potadul -0.0952 0.0137 -6.96 0 -0.1221 -0.0684phij18 -0.0656 0.0124 -5.28 0 -0.0900 -0.0412pcony -0.0870 0.0126 -6.93 0 -0.1117 -0.0624sjefe -0.0162 0.0044 -3.68 0 -0.0248 -0.0076sitoc3 -0.0183 0.0024 -7.66 0 -0.0230 -0.0136sitoc2 -0.0273 0.0056 -4.89 0 -0.0382 -0.0164secpc -0.0017 0.0050 -0.33 0.74 -0.0114 0.0081secsc -0.0134 0.0051 -2.64 0.008 -0.0234 -0.0035terciari -0.0223 0.0050 -4.49 0 -0.0320 -0.0125otcutu 0.0018 0.0054 0.34 0.738 -0.0088 0.0124maldonado 0.0289 0.0027 10.77 0 0.0237 0.0342durazno 0.0177 0.0027 6.59 0 0.0124 0.0230rivera 0.0292 0.0027 10.82 0 0.0239 0.0344salto 0.0306 0.0027 11.51 0 0.0254 0.0358_cons 0.8826 0.0129 68.63 0 0.8574 0.9078

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Estimación para el 25% de los hogares más ricos

.25 Quantile regression Number obs 6174Raw sum of deviations 492.5113Min sum of deviations 404.3141 Pseudo R2 0.1791

p_galim Coef. Std. Err. t P>t [95% Conf. Interval]

l_ing_pc -0.0683 0.0021 -32.91 0 -0.0724 -0.0642lcantint 0.0441 0.0059 7.47 0 0.0325 0.0556pn0a4 -0.0899 0.0201 -4.48 0 -0.1292 -0.0506p5a10 -0.0383 0.0185 -2.07 0.039 -0.0746 -0.0020p11a17 -0.0459 0.0173 -2.65 0.008 -0.0798 -0.0119potadul -0.1022 0.0171 -5.99 0 -0.1357 -0.0688phij18 -0.0277 0.0165 -1.68 0.0920 -0.0600 0.0046pcony -0.0359 0.0162 -2.22 0.0270 -0.0677 -0.0042sjefe -0.0105 0.0055 -1.9 0.0570 -0.0214 0.0003sitoc3 -0.0131 0.0032 -4.13 0.0000 -0.0193 -0.0069sitoc2 -0.0365 0.0075 -4.87 0.0000 -0.0512 -0.0218secpc -0.0079 0.0067 -1.18 0.2390 -0.0210 0.0052secsc -0.0205 0.0067 -3.08 0.0020 -0.0335 -0.0074terciari -0.0148 0.0068 -2.17 0.0300 -0.0282 -0.0014otcutu 0.0078 0.0071 1.09 0.2740 -0.0061 0.0217maldonado 0.0284 0.0036 7.85 0 0.0213 0.0354durazno 0.0175 0.0036 4.89 0 0.0105 0.0245rivera 0.0354 0.0037 9.54 0 0.0281 0.0426salto 0.0420 0.0036 11.61 0 0.0349 0.0491_cons 0.6647 0.0179 37.1 0 0.6296 0.6998

Estimación para el 25% de los hogares más pobres

.75 Quantile regression Number obs 6174Raw sum of deviations 608.7903Min sum of deviations 470.8778 Pseudo R2 0.2265

p_galim Coef. Std. Err. t P>t [95% Conf. Interval]

l_ing_pc -0.1041 0.0022 -46.97 0 -0.1084 -0.0997lcantint 0.0755 0.0067 11.34 0 0.0624 0.0885pn0a4 -0.2129 0.0203 -10.48 0 -0.2527 -0.1731p5a10 -0.1787 0.0190 -9.4 0 -0.2159 -0.1414p11a17 -0.1969 0.0183 -10.74 0 -0.2329 -0.1610potadul -0.1868 0.0210 -8.89 0 -0.2280 -0.1456phij18 -0.1971 0.0187 -10.57 0 -0.2337 -0.1606pcony -0.2220 0.0195 -11.38 0 -0.2602 -0.1837sjefe -0.0272 0.0071 -3.83 0 -0.0411 -0.0133sitoc3 -0.0208 0.0034 -6.13 0 -0.0275 -0.0142sitoc2 0.0293 0.0073 4.03 0 0.0150 0.0435secpc -0.0104 0.0071 -1.46 0.146 -0.0244 0.0036secsc -0.0158 0.0076 -2.08 0.037 -0.0306 -0.0009terciari -0.0430 0.0073 -5.92 0 -0.0572 -0.0287otcutu -0.0231 0.0079 -2.91 0.004 -0.0387 -0.0076maldonado 0.0219 0.0039 5.63 0 0.0143 0.0296durazno 0.0136 0.0039 3.52 0 0.0060 0.0211rivera 0.0240 0.0038 6.31 0 0.0166 0.0315salto 0.0297 0.0038 7.78 0 0.0222 0.0372_cons 1.1334 0.0192 59.08 0 1.0958 1.1710

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GLOSARIO

P_GALIM: Proporción de gasto en alimentos respecto al gasto totalL_ING_PC: Logaritmo del ingreso per cápitaLCANTINT: Logaritmo de la cantidad de integrantes del hogarPN0a4: Proporción de individuos del hogar que tienen entre 0 y 4 años de edad, respecto al total de integrantes.PN5a10: Proporción de individuos del hogar que tienen entre 5 y 10 años de edad, respecto al total deintegrantes.PN11a17: Proporción de individuos del hogar que tienen entre 11 y 17 años de edad, respecto al total deintegrantes.POTADUL: Proporción de adultos, que no son ni el jefe de familia, ni el /la cónyuge, respecto al total deintegrantes.PHIJ18:Proporción de hijos del jefe de hogar mayores de 18 años, respecto al total de integrantes.PCONY: Proporción que significa el cónyuge respecto al total de integrantes del hogar.SJEFE o JEFE_FEM: Es una variable dummy que indica cuando el jefe del hogar es de sexo femenino.SITOC3:Condición ocupacional del jefe de hogar, variable dummy que indica cuando el jefe es inactivo.SITOC2: Condición ocupacional del jefe de hogar, variable dummy que indica cuando el jefe está desocupado.CLIMAED: Promedio de años de educación de los adultos del hogar.SECPC: Variable dummy que indica que el jefe de hogar ha completado el primer ciclo de enseñanzasecundaria.SECSC: Variable dummy que indica que el jefe de hogar ha completado el segundo ciclo de enseñanzasecundaria.OTCUTU: Variable dummy que indica que el jefe de hogar ha completado UTU u otros estudios.TERCIARI: Variable dummy que indica que el jefe de hogar ha completado el grado universitario, magisterio oprofesorado.MALDONADO: Variable dummy que indica la zona geográfica.RIVERA: Variable dummy que indica la zona geográfica.SALTO: Variable dummy que indica la zona geográfica.DURAZNO: Variable dummy que indica la zona geográfica.