1 ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA.. 2 ¿QUÉ ES LA ESTADÍSTICA? Conjunto de métodos y técnicas que...
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ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA.
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¿QUÉ ES LA ESTADÍSTICA?
Conjunto de métodos y técnicas que permiten recopilar, presentar, analizar y
tomar decisiones respecto de un conjunto de datos.
EXISTEN MÉTODOS DESCRIPTIVOS E INFERENCIALES.
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METODOS INFERENCIALES
Métodos empleados para determinar alguna característica de una
población, en base a una muestra.
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METODOS DESCRIPTIVOS
Estos métodos permiten conocer, representar y cuantificar el
comportamiento de un conjunto de datos.
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EJEMPLO 1. Presentación de conceptos.
Supogamos que se desea caracterizar un cultivo de maíz de la zona:
1. ¿Qué deseamos conocer?
Especie, rendimiento,calidad tipo de suelo, tipo de riego etc. Todas estas características conforman el conjunto de VARIABLES a medir.
2. ¿Cuáles son las unidades de medición?
Las unidades de interés corresponden a las plantas de una maíz de una determinada parcela, y a todo esto le llamaremos POBLACIÓN. Cada planta que conforma la población se le denomina unidad observable.
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4. ¿Cómo tomar la muestra?
Se define el procedimiento de muestreo. Por ejemplo Se seleccionan al azar 20 palntas de las cuales obtendremos la medición de las variables, a este conjunto se le denomina MUESTRA que corresponde a un subconjunto de la población.
3. ¿Cómo realizar las mediciones?
En esta etapa debemos dejar en clara de que manera mediremos las variables, si existen Normas que definen los procedimientos, etc.
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5. Realización de las mediciones.
Se procede a medir cada una de las VARIABLES definidas.
6. Recopilación de Información.
Se reúne el conjunto de DATOS obtenidos en el punto anterior. Es a este conjunto al cual se le aplican todas las técnicas estadísticas dependiendo del ENFOQUE DEL ESTUDIO.
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ANÁLISIS DESCRIPTIVO
Datos sin agrupar Datos agrupados
Tablas de frecuencias
Medidas de tendencia central, Medidas de dispersión, gráficos.
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DEFINICIÓN DE VARIABLE.
VARIABLE
Característica de interés de los miembros de una población que toma distintos valores.
CUALITATIVAS
Sus valores corresponden a
conceptos, atributos o cualidades no son
medibles
CUANTITATIVAS
Son medibles, sus valores corresponden a números reales
DISCRETAS
Sólo toman algunos valores
reales.
CONTINUAS
Toman infinitos valores de un intervalo de
números reales.
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DEFINICIÓN DE DATO U OBSERVACIÓN.
Valor cualitativo o real asociado a una variable
VARIABLES TIPO DATOS
Edad (años) Cuantitativa continua 18; 30; 50
Sexo Cualitativa M; F; M
Nivel educacional Cualitativa Básico; medio; Universitario
N° de cargas familiares
Cuantitativa discreta 1;2;3
Ingreso ($) Cuantitativa continua $150.000; $250.000; $300.000
Peso (kg) Cuantitativa continua 75.3; 68.4; 64.9
EJEMPLO 2. Tipos de variables y sus datos.
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TABLAS DE FRECUENCIAS
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12
1
0.363
0.333
0.303
fi
100
36.3
33.3
30.3
%fi
12Universitaria
33Total
11Media
10Basica
niNivel educacional
Tabla para datos cualitativos
Número de cargas familiares
ni fi %fi Ni Fi %Fi
0 15 0.357 35.7 15 0.357 25.7
1 17 0.404 40.4 32 0.761 76.1
2 10 0.238 23.8 42 1 100
Total 42 1 100
Tabla para datos cuantitativos discretos
Frecuencia absoluta
Frecuencia relativa
Frecuencia acumulada
i
i
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Peso ni mi fi %fi Ni Fi %Fi
55 - 65 8 60 0.32 32 8 0.32 32
65 – 75 5 70 0.2 20 13 0.52 52
75 – 85 7 80 0.28 28 20 0.8 80
85 - 95 5 90 0.2 20 25 1 100
Total 25 1 100
Tabla de frecuencias para datos cuantitativos continuos
Intervalos de clase
Marcas de clase
Limites inferior y superior
2infsup LL
m
Marca de clase
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¿Cómo construir una tabla de frecuencias para datos cuantitativos continuos?
1. Definir el número de intervalos
a) k=1+3.3logn
b) En la practica se aconseja utilizar entre 5 y 15 intervalos.
2. Determinar el rango de los datos
3. Obtener la Amplitud del intervalo
mínmáx XXR
mayork
Ra
Ejemplo 3. Construcción de una tabla de frecuencias.
Se conoce la información del promedio final de una asignatura y de el número de ramos tomados en ese semestre. Se pide presentar los datos de la variable NOTAS en una tabla de frecuencias.
N° Notas Ramo Ingreso1 3,80 7 20022 3,90 4 20003 4,00 7 20004 4,10 5 20005 4,10 8 20026 4,20 4 20017 4,30 3 19998 4,40 4 20019 4,40 4 2001
10 4,40 3 200011 4,50 5 200212 4,50 4 200213 4,50 6 2000
14 4,60 6 2001
15 4,70 6 2002
16 4,80 6 2002
17 4,80 8 1999
18 4,80 8 2000
19 4,80 3 2000
20 5,10 5 200221 5,20 7 200222 5,30 4 200123 5,30 4 200024 5,30 4 200225 5,80 2 2002
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Tabla de Frecuencias para la variable NOTAS
ResultadosRANGO N°intervalos Amplitud Máx. Mín.
R=2 K=5 a = (2/5)=0.4 5,8 3,8
Notas ni mi Ni fi Fi
3.8 - 4.2 6 4.0 6 0.24 0.24
4.2 - 4.6 8 4.4 14 0.32 0.56
4.6 - 5.0 5 4.8 19 0.2 0.76
5.0 - 5.4 5 5.2 24 0.2 0.96
5.4 – 5.8 1 5.6 25 0.04 1.00
TOTAL 25 1
INTERVALOS: ba,
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Representaciones gráficas.
Cualitativa Discreta Continua
VARIABLES
Gráfico DE BARRAS • Histograma
• Polígono de frecuencias.
GRAFICO CIRCULAR
OJIVA
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17
Gráficos para variable continua.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
3.8 - 4.2 4.2 - 4.6 4.6 - 5.0 5.0 - 5.4 5.4 – 5.8
intervalos de clase
fre
cu
en
cia
ab
so
luta
1. HISTOGRAMA . Variable NOTAS.
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18
2. OJIVA. Variable Notas
6
2524
19
14
0
5
10
15
20
25
30
4,2 4,6 5 5,4 5,8
LIMITE SUPERIOR INTERVALO DE CLASE
FR
EC
UE
NC
IA A
CU
MU
LA
DA
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19
0
4.4
0
5.6
5.2
4.8
4.0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
marcas de clase
Fre
cu
en
cia
ab
so
luta
3. Poligono de frecuencias. Variable Notas
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20
Gráficos Variable Cualitativa.Gráfico de Barra "Año de Ingreso"
0
2
4
6
8
10
12
1999 2000 2001 2002
Categorías
n
19998%
200032%
200120%
200240%
Ingreso n %f1999 2 82000 8 322001 5 202002 10 40
25 100
Gráfico circular
Gráfico barras
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Gráficos variable discreta
Ramos n %f N %F
2 1 4 1 4
3 3 12 4 16
4 8 32 12 48
5 3 12 15 60
6 4 16 19 76
7 3 12 22 88
8 3 12 25 100
25 1000
5
10
15
20
25
30
35
2 3 4 5 6 7 8
Ramos
%
24% 3
12%
432%
512%
616%
712%
812%
0
5
10
15
20
25
30
2 3 4 5 6 7 8
ramos
N
Gráfico de BARRAS
Gráfico Circular
OJIVA