CALCULO DIFERENCIALPRIMER EXAMEN

AGOSTO – DICIEMBRE 2011

NOMBRE: ___________________________________________________________________________________________ GRUPO: _________

INSTRUCCIONES: RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS

1. Dadas las siguientes funciones calcule f ( x+h )−f (x )

h si h≠0 para cada de ellas

f ( x )= x2−4 x+3x−1

f ( x )=x3−2x2+5

2. Dada f ( x )=√x , determine el dominio de las funciones resultantes: (a) f (x2), (b)[ f ( x )]2, (c) ( f ∘ f )(x ), (d) ( f ∘ f )(−x )

3. Dadas las siguientes funciones calcule (a) f +g, (b) f−g, (c) f ∙ g, (d) fg , (e)

gf

f ( x )= x+1x−1

g ( x )=1x

f ( x )=√x−4 g ( x )=x2−4

4. Dibuje en hojas milimétricas las siguientes graficas

5. Si f ( x )=x2+2 x+2, encuentre dos funciones g para las cuales ( f ∘ g ) (x )=x2−4 x+5

6. Para las funciones f y g y el número c obtenga ( f ∘ g)(c) mediante dos métodos: (a) Calcule g(c) y utilice este número para determinar f (g(c )); (b) Determine ( f ∘ g)(x) y emplee ese valor para calcular ( f ∘ g)(c)

f ( x )=2√x+3x

g ( x )=2 x+5x4

c=−2

7. Anota la función correspondiente a cada una de las gráficas mostradas a continuación

CALCULO DIFERENCIALPRIMER EXAMEN

AGOSTO – DICIEMBRE 2011

NOMBRE: ___________________________________________________________________________________________ GRUPO: _________

INSTRUCCIONES: RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS

1. Dadas las siguientes funciones calcule f ( x+h )−f (x )

h si h≠0 para cada de ellas

f ( x )= x2−4 x+3x−1

f ( x )=x3−2x2+5

2. Dada f ( x )= 1X−1 , determine el dominio de las funciones resultantes: (a) f (x2), (b)[ f ( x )]2, (c) ( f ∘ f )(x ),

(d) ( f ∘ f )(−x )

3. Dadas las siguientes funciones calcule (a) f +g, (b) f−g, (c) f ∙ g, (d) fg , (e)

gf

f ( x )= 1x+1

g ( x )= xx−2

f ( x )=x2g (x )= 1√ x

4. Dibuje en hojas milimétricas las siguientes graficas

5. Si f ( x )=x2, encuentre dos funciones g para las cuales ( f ∘ g ) (x )=4 x2−12 x+9

6. Para las funciones f y g y el número c obtenga ( f ∘ g)(c) mediante dos métodos: (a) Calcule g(c) y utilice este número para determinar f (g(c )); (b) Determine ( f ∘ g)(x) y emplee ese valor para calcular ( f ∘ g)(c)

f ( x )= 1x−1

g ( x )= 2x2+1

c=12

7. Anota la función correspondiente a cada una de las gráficas mostradas a continuación