RESUMEN FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS Y SINUSOIDALES (10/08)- (4/13)

Formula de ecuación cuadrática

Raíces de la ecuación cuadrática ax2 + bx + c = 0 es

Identidades trigonométricas

identidades trigonometricas

Números complejos

Relación de J

Número complejo

Forma polar donde

Convención de rectangular a polar

Ejemplo. Pasar de número complejo a rectangular

Encontrar la forma rectangular de:

Formas de representar un número complejo

Ejemplo

Expresar en forma polar y exponencial

Operaciones matemáticas

Complejo conjugado:

Sean dos números complejos: y

Suma:

resta:

Nota: la suma y resta de números complejos se hace en la forma rectangular.

El producto y el cociente de dos números complejos se hacen fáciles en forma

polar y exponencial.

Producto:

polar y rectangular

Cociente:

Polar:

rectangular: racionalizando el denominador:

Ejemplo1: si encontrar

Ejemplo2:

FASORES: NÚMERO COMPLEJO QUE REPRESETA LA AMPLITUD Y FASE DE UNA SINUSOIDE.

Ing. Msc. Pablo Alexander Santafé G. Docente ocasional tiempo completo Universidad de Pamplona Circuitos II – A 2013

Dada las siguientes funciones: (continuación)

reciproco: raíz cuadrada

Conjugado complejo: si

Relación de derivada e integral

así:

Donde Relación fasores – función de tiempo.

Relación fasorial para elementos eléctricos.

Identidad de Euler.

y

Impedancia (Z):la impedancia de un circuito es la relación

del fasor de voltaje V y el fasor de corriente I. Medida en Ω

Diagrama fasorial: representación grafica de un fasor.

Relación dominio del tiempo – dominio fasorial.

Comportamiento de la bobina y el condensador en dc y alta frecuencia

Conversión estrella-delta delta-estrella

Ing. Msc. Pablo Alexander Santafé G. Docente ocasional tiempo completo Universidad de Pamplona Circuitos II –A 2013