1-Introduccion Al Estudio de MECANISMOS

MECANISMOS. Introducción al estudio de lMECANISMOS. Introducción al estudio de los mecanismosos mecanismos

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Introducción al estudio Introducción al estudio de MECANISMOSde MECANISMOS

MECANISMOS. Introducción al estudio de los mecanismos

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ÍndiceÍndice

► Introducción general a la asignatura.Introducción general a la asignatura.► Evolución histórica de máquinas y mecanismos.Evolución histórica de máquinas y mecanismos.► Conceptos básicos en el estudio de Conceptos básicos en el estudio de

mecanismos:mecanismos: Máquinas y mecanismos.Máquinas y mecanismos. Eslabones.Eslabones. Pares.Pares. Cadena cinemática.Cadena cinemática. Grados de libertad de un mecanismo: Movilidad.Grados de libertad de un mecanismo: Movilidad. Inversión de mecanismos.Inversión de mecanismos. Ampliación de los pares.Ampliación de los pares. Ciclo, período y fases del movimiento.Ciclo, período y fases del movimiento.


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Introducción general a la Introducción general a la asignaturaasignatura

► Al observar el Al observar el movimiento de una movimiento de una máquina se descubre un máquina se descubre un conjunto mecánico de conjunto mecánico de miembros (idealizado miembros (idealizado como rígidos), que como rígidos), que reciben energía de reciben energía de alguna forma y la alguna forma y la emplean para conseguir emplean para conseguir un fin determinado un fin determinado (transmitir potencia o (transmitir potencia o realizar movimiento).realizar movimiento).


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Introducción general a la Introducción general a la asignaturaasignatura

► Luego para el estudio de una máquina, se hace Luego para el estudio de una máquina, se hace necesario el estudio de las fuerzas que han de necesario el estudio de las fuerzas que han de aplicarse para conseguir la finalidad propuesta y el aplicarse para conseguir la finalidad propuesta y el estudio del movimiento de las partes que constituyen estudio del movimiento de las partes que constituyen dicha máquina. De esta forma, se deberá estudiar las dicha máquina. De esta forma, se deberá estudiar las trayectorias recorridas por determinados puntos que trayectorias recorridas por determinados puntos que pertenecen a diferentes órganos de las máquinas, y pertenecen a diferentes órganos de las máquinas, y la forma en que se recorren dichas trayectorias: la forma en que se recorren dichas trayectorias: velocidades y aceleraciones; en definitiva si el velocidades y aceleraciones; en definitiva si el estudio se centra en el movimiento de una máquina estudio se centra en el movimiento de una máquina (o de un elemento) prescindiendo de sus causa se (o de un elemento) prescindiendo de sus causa se hablará de cinemática de las máquinas.hablará de cinemática de las máquinas.

► Por el contrario, si lo que interesa es el estudio de las Por el contrario, si lo que interesa es el estudio de las fuerzas, ligado al efecto producido (el movimiento), fuerzas, ligado al efecto producido (el movimiento), se abarca la disciplina de la dinámica de máquinas.se abarca la disciplina de la dinámica de máquinas.


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Conceptos básicos en el estudio Conceptos básicos en el estudio de mecanismos. Máquinas y de mecanismos. Máquinas y

mecanismos.mecanismos.► Máquinas y mecanismos.Máquinas y mecanismos.

Máquina: Máquina: Reulaux define Reulaux define máquinamáquina como una como una "combinación de cuerpos resistentes de manera que, "combinación de cuerpos resistentes de manera que, por medio de ellos, las fuerzas mecánicas de la por medio de ellos, las fuerzas mecánicas de la naturaleza se pueden encauzar para realizar un naturaleza se pueden encauzar para realizar un trabajo acompañado de movimientos determinados".trabajo acompañado de movimientos determinados".

Mecanismo: Mecanismo: Por otra parte, define Por otra parte, define mecanismomecanismo como como una "combinación de cuerpos resistentes conectados una "combinación de cuerpos resistentes conectados por medio de articulaciones móviles para formar una por medio de articulaciones móviles para formar una cadena cinemática cerrada con un eslabón fijo, y cadena cinemática cerrada con un eslabón fijo, y cuyo propósito es transformar el movimiento“.cuyo propósito es transformar el movimiento“.


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Conceptos básicos en el estudio Conceptos básicos en el estudio de mecanismos. Eslabonesde mecanismos. Eslabones

► Eslabones: En la definición Eslabones: En la definición tanto de máquina como de tanto de máquina como de mecanismo (según Reuleaux) mecanismo (según Reuleaux) se habla de una "combinación se habla de una "combinación de cuerpos resistentes", estos de cuerpos resistentes", estos cuerpos resistentes que son cuerpos resistentes que son elementos constitutivos del elementos constitutivos del mecanismo reciben, de forma mecanismo reciben, de forma genérica, el nombre de genérica, el nombre de eslaboneseslabones pudiendo adquirir pudiendo adquirir nombres particulares nombres particulares dependiendo de la función que dependiendo de la función que realicen.realicen.


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Conceptos básicos en el estudio Conceptos básicos en el estudio de mecanismos. Pares de mecanismos. Pares

cinemáticos.cinemáticos.► Pero los eslabones deben estar unidos entre Pero los eslabones deben estar unidos entre

sí "por medio de articulaciones móviles" es sí "por medio de articulaciones móviles" es decir de forma que se permita el movimiento decir de forma que se permita el movimiento relativo entre ellos. A estas uniones móviles relativo entre ellos. A estas uniones móviles de dos eslabones entre sí se las denomina de dos eslabones entre sí se las denomina pares cinemáticospares cinemáticos o simplemente o simplemente parespares..

► Los pares se clasifican según la naturaleza Los pares se clasifican según la naturaleza del contacto en:del contacto en: Pares superiores: El contacto es lineal o puntual.Pares superiores: El contacto es lineal o puntual. Pares inferiores: El contacto es superficial.Pares inferiores: El contacto es superficial.


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cinemáticos.cinemáticos.► Par giratorio o Par giratorio o

rotativo: rotativo: Sólo Sólo permite permite rotación rotación relativa y por relativa y por consiguiente consiguiente un sólo grado un sólo grado de libertad.de libertad.


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cinemáticos.cinemáticos.► Par prismático: Par prismático:

Permite únicamente Permite únicamente movimiento relativo movimiento relativo de deslizamiento. de deslizamiento. También posee un También posee un único grado de único grado de libertad; la longitud libertad; la longitud del deslizamiento del deslizamiento (el desplazamiento).(el desplazamiento).

S

3 4 .0 0 0 0s


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cinemáticos.cinemáticos.► Par de tornillo o par Par de tornillo o par

helicoidal: Permite helicoidal: Permite los movimientos los movimientos relativos de rotación relativos de rotación y traslación aunque y traslación aunque posee un sólo grado posee un sólo grado de libertad por estar de libertad por estar los dos movimientos los dos movimientos relacionados entre relacionados entre sí.sí.


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cinemáticos.cinemáticos.

► Par cilíndrico: Permite la rotación angular y Par cilíndrico: Permite la rotación angular y la traslación pero de forma independiente, la traslación pero de forma independiente, por lo que posee dos grados de libertad.por lo que posee dos grados de libertad.


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cinemáticos.cinemáticos.► Par esférico o de Par esférico o de

rótula: Posee tres rótula: Posee tres grados de grados de libertad, una libertad, una rotación según rotación según cada uno de los cada uno de los ejes de ejes de coordenadas.coordenadas.


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cinemáticos.cinemáticos.

► Par plano: Posee tres grados de libertad, dos Par plano: Posee tres grados de libertad, dos correspondientes a los desplazamientos correspondientes a los desplazamientos sobre el plano y uno al giro según un eje sobre el plano y uno al giro según un eje perpendicular al plano.perpendicular al plano.


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cinemáticos.cinemáticos.► Los demás pares se Los demás pares se

conocen como conocen como pares superiores pares superiores (contacto puntual o (contacto puntual o lineal) y entre otros lineal) y entre otros cabe destacar:cabe destacar: El contacto de dos El contacto de dos

dientes engranando.dientes engranando. El contacto de un El contacto de un

seguidor con la leva.seguidor con la leva. Una rueda sobre un Una rueda sobre un

riel.riel.


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Ejercicio: Identificación de Ejercicio: Identificación de parespares


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Conceptos básicos en el estudio Conceptos básicos en el estudio de mecanismos. Cadenas de mecanismos. Cadenas

cinemáticas.cinemáticas.

► En la definición de Reuleaux de mecanismo se incluye ya la En la definición de Reuleaux de mecanismo se incluye ya la definición de cadena cinemática: "agrupación de varios definición de cadena cinemática: "agrupación de varios eslabones unidos por medio de pares cinemáticos".eslabones unidos por medio de pares cinemáticos".

► Cuando cada eslabón de la cadena cinemática se conecta al Cuando cada eslabón de la cadena cinemática se conecta al menos con otros dos, esta forma uno o más bucles cerrados, menos con otros dos, esta forma uno o más bucles cerrados, definiéndose una (ó varias) cadena cinemática cerrada, en definiéndose una (ó varias) cadena cinemática cerrada, en caso contrario se tiene una cadena cinemática abierta.caso contrario se tiene una cadena cinemática abierta.

► Para que una cadena cinemática se convierta en mecanismo, Para que una cadena cinemática se convierta en mecanismo, se necesita que "un eslabón esté fijo", de forma que el se necesita que "un eslabón esté fijo", de forma que el movimiento de todos los demás puntos se medirá con movimiento de todos los demás puntos se medirá con respecto al eslabón que se considere fijo.respecto al eslabón que se considere fijo.


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Conceptos básicos en el estudio Conceptos básicos en el estudio de mecanismos. Movilidad.de mecanismos. Movilidad.

► Se denomina número de grados de libertad de un mecanismo ó Se denomina número de grados de libertad de un mecanismo ó movilidad del mismo, al número de parámetros de entrada que se movilidad del mismo, al número de parámetros de entrada que se debe controlar independientemente con el fin de llevar al mecanismo debe controlar independientemente con el fin de llevar al mecanismo a una posición en particular.a una posición en particular.

► Si un mecanismo plano posee Si un mecanismo plano posee nn eslabones, cada uno de ellos, antes eslabones, cada uno de ellos, antes de conectarse, poseerá tres grados de libertad, excepto el eslabón de conectarse, poseerá tres grados de libertad, excepto el eslabón fijo ó bancada. Luego antes de conectarse, el número de grados de fijo ó bancada. Luego antes de conectarse, el número de grados de libertad será de:libertad será de:

3 (n-1)3 (n-1)► A medida que se van conectando eslabones por medio de pares, se A medida que se van conectando eslabones por medio de pares, se

está restringiendo el movimiento relativo entre ellos por lo tanto, una está restringiendo el movimiento relativo entre ellos por lo tanto, una vez conectados todos los eslabones, el número de grados de libertad vez conectados todos los eslabones, el número de grados de libertad del mecanismo será:del mecanismo será:

m = 3 (n-1) -2 j1-j2m = 3 (n-1) -2 j1-j2► Siendo:Siendo:

m: grados de libertad del mecanismo.m: grados de libertad del mecanismo. n: número de eslabones del mecanismo.n: número de eslabones del mecanismo. j1: n.º de pares con un grado de libertad (restringe otros dos).j1: n.º de pares con un grado de libertad (restringe otros dos). j2: n.º de pares con dos grados de libertad (restringe uno).j2: n.º de pares con dos grados de libertad (restringe uno). Esta ecuación se conoce como el criterio de KUTZBACH para movilidad de Esta ecuación se conoce como el criterio de KUTZBACH para movilidad de

mecanismos planos.mecanismos planos.


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Conceptos básicos en el estudio Conceptos básicos en el estudio de mecanismos. Movilidad.de mecanismos. Movilidad.

► El criterio de Grübler: es el mismo que el de Kutzbach El criterio de Grübler: es el mismo que el de Kutzbach pero siendo j2 = 0 (sólo pares que permitan un sólo pero siendo j2 = 0 (sólo pares que permitan un sólo movimiento relativo entre eslabones) y haciendo la movimiento relativo entre eslabones) y haciendo la movilidad igual a la unidad:movilidad igual a la unidad:

1 = 3 (n - 1) - 2 j11 = 3 (n - 1) - 2 j13 n - 2 j1 -4 = 03 n - 2 j1 -4 = 0

► Si el mecanismo fuese espacial, las expresiones Si el mecanismo fuese espacial, las expresiones matemáticas de los criterios de Kutzbach y Grübler matemáticas de los criterios de Kutzbach y Grübler serían las siguientes:serían las siguientes:

m = 6 (n-1) - 5 j1 - 4 j2 - 3 j3 - 2 j4 - j5m = 6 (n-1) - 5 j1 - 4 j2 - 3 j3 - 2 j4 - j56 n - 5 j1 - 7 = 06 n - 5 j1 - 7 = 0


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Ejercicio: Estudio de la Ejercicio: Estudio de la movilidad de diferentes movilidad de diferentes

mecanismos.mecanismos.


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Conceptos básicos en el estudio Conceptos básicos en el estudio de mecanismos. Inversión de mecanismos. Inversión

cinemática.cinemática.► Como ya se ha comentado, cuando se elige un eslabón fijo para Como ya se ha comentado, cuando se elige un eslabón fijo para

una cadena cinemática, esta se transforma en un mecanismo. una cadena cinemática, esta se transforma en un mecanismo. Si en vez de elegir un eslabón, se elige otro, el movimiento Si en vez de elegir un eslabón, se elige otro, el movimiento relativo entre los diferentes eslabones no se altera, pero el relativo entre los diferentes eslabones no se altera, pero el movimiento absoluto cambia drásticamente. El proceso de movimiento absoluto cambia drásticamente. El proceso de elegir como referencia (bancada) diferentes eslabones de una elegir como referencia (bancada) diferentes eslabones de una cadena cinemática se denomina cadena cinemática se denomina inversión cinemática del inversión cinemática del mecanismomecanismo..


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Conceptos básicos en el estudio Conceptos básicos en el estudio de mecanismos. Ampliación de de mecanismos. Ampliación de

pares.pares.► Cuando anteriormente se habló de Cuando anteriormente se habló de

los pares, se comentó que estos los pares, se comentó que estos determinan el movimiento relativo determinan el movimiento relativo entre los eslabones que unen, pero entre los eslabones que unen, pero no se dijo nada respecto a su no se dijo nada respecto a su geometría.geometría.

► El tamaño y la forma de los El tamaño y la forma de los elementos de enlace, no influyen en elementos de enlace, no influyen en el movimiento relativo de los el movimiento relativo de los eslabones unidos por el par; así, al eslabones unidos por el par; así, al simplemente ampliar el tamaño de simplemente ampliar el tamaño de los elementos de enlace, se puede los elementos de enlace, se puede cambiar el aspecto de la máquina cambiar el aspecto de la máquina de forma que esta sea irreconocible, de forma que esta sea irreconocible, pero sin alterar lo más mínimo sus pero sin alterar lo más mínimo sus propiedades cinemáticas.propiedades cinemáticas.


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Conceptos básicos en el estudio Conceptos básicos en el estudio de mecanismos. Ciclo, período y de mecanismos. Ciclo, período y

fase.fase.► Cuando todas las partes de Cuando todas las partes de

un mecanismo, después de un mecanismo, después de pasar por todas las pasar por todas las posiciones posibles, vuelven posiciones posibles, vuelven a sus posiciones relativas a sus posiciones relativas originales, se dice que se ha originales, se dice que se ha completado un completado un ciclo de ciclo de movimientomovimiento. .

► El tiempo empleado en El tiempo empleado en completar dicho ciclo, se completar dicho ciclo, se denomina denomina periodoperiodo..

► Las posiciones ocupadas por Las posiciones ocupadas por los elementos del mecanismo los elementos del mecanismo en cualquier instante del ciclo en cualquier instante del ciclo se denominan se denominan fasesfases..

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