1-Magnitudes. Corriente Continua

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I.E.S. JUAN MARTN EL EMPECINADO. Mantenimiento. ELECTRICIDAD. MAGNITUDES ELCTRICAS. El tomo est constituido por un centro slido muy pequeo, denominado ncleo, y en el que estn los protones y los neutrones, rodeado por una nube de electrones. La nube de electrones que rodea al ncleo est formada por distintas rbitas u orbitales, dentro de las cuales se sitan un nmero determinado de electrones; los electrones que ocupan la rbita ms exterior son los que caracterizan las propiedades elctricas de cada elemento qumico. Los electrones que son capaces de abandonar esa rbita se denominan electrones libres. Desde el punto de vista elctrico, nos interesa el electrn, que al desplazarse representa la forma ms comn de la corriente elctrica. Los electrones en movimiento o en reposo representan la naturaleza de la electricidad.

Entre los protones y los electrones se ejercen fuerzas de atraccin y repulsin, aparte de la fuerza de atraccin gravitatoria que existe entre ellos. Estas fuerzas se explican adjudicando a los electrones y protones una propiedad llamada carga elctrica. Los protones se repelen entre s y los electrones tambin, siendo esta fuerza de atraccin cuando se aproximan un protn y un electrn. Este hecho nos lleva a la conclusin de que hay dos tipos de carga elctrica denominados arbitrariamente carga positiva la de los protones y negativa la de los electrones. Tanto los electrones como los protones tienen la misma cantidad de carga elctrica, siendo la de los electrones negativa y la de los protones positiva. Un tomo normal tiene la misma cantidad de protones que de electrones, siendo su carga elctrica neta nula, puesto que la cantidad de cargas positivas es igual a la cantidad de cargas negativas. La unidad de carga elctrica segn el Sistema Internacional (SI) de unidades es el culombio (C). Masa 1,6725 10 -27 kg 1,6750 10 -27 kg 9,1091 10 -31 kg Carga elctrica + 1,602 10-19 C 0C - 1,602 10-19 C

Protn Neutrn Electrn

La definicin exacta de un culombio, segn el SI, es: la cantidad de electricidad transportada en un segundo por una corriente de un amperio. Corriente continua.1/46

I.E.S. JUAN MARTN EL EMPECINADO. Mantenimiento. POTENCIAL Y DIFERENCIA DE POTENCIAL Se llama potencial, UA, en un punto, A, de un campo elctrico al trabajo realizado sobre la unidad de carga elctrica positiva para desplazarla desde el infinito hasta dicho punto.

La unidad de potencial elctrico segn el SI es el voltio (V), y se define como el potencial existente en un punto de un campo elctrico donde una carga de 1 culombio tiene una energa potencial elctrica de 1 un julio. Lo que quiere decir que para trasladar la carga de 1 culombio desde el infinito hasta el punto se ha necesitado el trabajo de 1 julio. Se llama diferencia de potencial entre dos puntos A y B de un campo elctrico al trabajo necesario para llevar a la unidad de carga elctrica positiva desde el punto A hasta el punto B.

La diferencia de potencial entre dos puntos es la diferencia de sus potenciales respectivos. El potencial en un punto puede considerarse como la diferencia de potencial entre dicho punto y otro a distancia infinita donde el potencial se supone de manera arbitraria que es cero. En la prctica se utiliza el trmino tensin elctrica, o simplemente voltaje, para referirse a la diferencia de potencial. Por ejemplo, la diferencia de potencial entre los bornes de una pila es de unos 1,5 V. MEDIDA DE TENSIN Voltmetros. Mtodo de lectura directa. Un voltmetro es cualquier aparato de medida destinado a medir, mediante lectura directa, la tensin entre dos puntos de un circuito.

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Smbolo y conexin de un voltmetro

El voltmetro se conecta a los puntos entre los que se encuentra la diferencia de potencial a medir. En corriente alterna el voltmetro no tiene polaridad, pero en corriente continua hay que conectar el borne positivo (+) al punto de mayor potencial y el borne negativo (-) al punto de menor potencial, para que el elemento indicador acte correctamente. Si el aparato de medida tiene la posibilidad de indicaciones negativas, como es el caso de casi todos los voltmetros digitales, no es necesario tomar ninguna precaucin en este sentido. El voltmetro ideal debera tener una resistencia interna de valor infinito. CORRIENTE ELCTRICA Antes del descubrimiento del electrn se supona que la corriente elctrica era un movimiento de cargas positivas desde los puntos de mayor potencial (+) a los puntos de menor potencial (-). Actualmente, este supuesto est descartado y se admite que la corriente elctrica es un movimiento de electrones libres desde los puntos de menor potencial (-) a los puntos de mayor potencial (+). EFECTOS DE LA CORRIENTE ELCTRICA Los ms importantes son: Transporte de energa. Al circular la corriente por las lneas transporta la energa elctrica instantnea, silenciosa y eficazmente en cantidades cualesquiera. Calor. Siempre que la corriente elctrica circula por un conductor produce calor, que se evidencia en las planchas, estufas y tostadores elctricos. Magnetismo. Cuando la corriente elctrica circula por un conductor arrollado sobre una pieza de material magntico ste se magnetiza. Esta clase de magnetismo es la base del funcionamiento de los electroimanes, motores y alternadores. Accin qumica. La corriente elctrica descompone los lquidos cuando circula a travs de ellos. Ejemplo de este efecto lo tenemos en la carga de bateras, en la galvanoplastia, etc. Las conmociones elctricas producidas en el cuerpo humano son debidas a la accin qumica de la corriente sobre las clulas. Aunque nos preocupa el voltaje como causa que produce las conmociones elctricas, es realmente la corriente la que produce el dao. TEORA DE LA CONDUCCIN ELECTRNICA La velocidad del electrn en su movimiento errtico es de unos 600 km/hora. A pesar de ello, la velocidad de desplazamiento del mismo es muy pequea (algunos cm/seg), Corriente continua.3/46

I.E.S. JUAN MARTN EL EMPECINADO. Mantenimiento. debido a que se ve frenado por los continuos choques que sufre con las partes del tomo que no fluyen y molculas del cuerpo. Si los electrones se mueven tan despacio en la direccin de la d. d. p. (diferencia de potencial) aplicada, cmo puede llegar la energa producida por las estaciones generadoras a los lugares de consumo, situados a cientos de kilmetros, casi instantneamente? Por ejemplo, para llegar a una estacin receptora, situada a 30 kilmetros del generador, un electrn necesita unos treinta das movindose a la velocidad de desplazamiento. Es evidente que no puede ser el electrn que se pone en movimiento en el generador, cuando se conecta la lnea, el que active el receptor con la velocidad de la luz, que es, aproximadamente, la de la conduccin elctrica. Consideremos el esquema de la figura.

Entre los terminales de la batera existe una d. d. p. Al cerrar el conmutador, los puntos C y C' adquieren los potenciales positivos y negativos, respectivamente, de la batera. Para que esto suceda, C ha debido cargarse positivamente y C' negativamente; esto quiere decir que C ha perdido electrones y C' los ha ganado, lo cual no puede ocurrir si no acta una fuerza. Veamos cmo llega esta fuerza a C y C'. Al cerrar el conmutador, el electrn de A, que es el ms prximo al positivo de la batera, se mueve hacia dicho terminal, atrado por el mismo, y deja un hueco, o falta de electrn, apareciendo una carga positiva en este punto. Enseguida, el electrn B, atrado por esta carga positiva, se desplaza en la direccin indicada neutralizando el hueco que dej A. Tan pronto como ocurre esto, la carga positiva aparece en el punto que ocupaba B y atrae al electrn que est a su derecha, el cual se desplaza hacia la izquierda. Este fenmeno se propaga por el conductor hasta que los electrones del punto C quedan bajo la influencia de una fuerza que los atrae hacia la izquierda. El mismo fenmeno ocurre en el trozo de conductor inferior, salvo que los electrones de la seccin A' son repelidos hacia B'; los de esta seccin repelidos hacia la derecha, etc., hasta que los electrones de C' quedan sometidos a una fuerza de repulsin que los empuja hacia la derecha. De esta forma, el campo de la batera queda aplicado a la carga (en este caso el conductor C-C) sin que los electrones de C hayan tenido que llegar a A ni los de A' a C. As, pues, a pesar de que los electrones se desplazan muy lentamente, el efecto de sus cambios de posiciones se propaga por el conductor con la velocidad de la luz, aproximadamente (300.000 kilmetros/sg). Hemos visto que el nico movimiento real que se produce es el del electrn; pero al mismo tiempo puede hablarse de un movimiento virtual de huecos o cargas positivas en Corriente continua.4/46

I.E.S. JUAN MARTN EL EMPECINADO. Mantenimiento. sentido contrario como se aprecia en la figura.

CONDUCTORES, AISLANTES Y SEMICONDUCTORES De acuerdo con la facilidad con que los electrones se mueven por el interior de las sustancias stas se clasifican en tres tipos: conductores, aislantes y semiconductores. La facilidad del movimiento depende de la estructura atmica de la sustancia. Conductores Son sustancias que poseen muchos electrones libres. El movimiento errtico de tales electrones puede encauzarse en una direccin, aplicando una fuerza (un campo elctrico) y conseguir un flujo electrnico. Luego se puede decir que los conductores son sustancias que conducen bien la electricidad. Todos los metales son conductores en cierto grado, pero los mejores son la plata, el cobre y el aluminio. Aislantes Tambin llamados dielctricos (cuerpo mal conductor)l, son sustancias cuya estructura atmica retiene fuertemente a los electrones y el movimiento de stos slo se produce dentro de los lmites del tomo, por cuya razn es difcil que por el interior de tales sustancias circule un flujo electrnico. As, pues, los aislantes conducen mal la electricidad. Cuando se aplican fuerzas muy grandes puede conseguirse un flujo electrnico, debido a que se rompe la estructura atmica. Ninguna sustancia es un aislante perfecto a travs de la cual no se pueda forzar el movimiento de las cargas elctricas; pero algunas son tan poco conductoras, que en la prctica se comportan como verdaderos aislantes. Por ejemplo, la porcelana, el vidrio, la madera seca, el caucho, etc. Semiconductores Estas sustancias tienen propiedades intermedias entre las de los conductores y las de los aislantes. La cantidad de electrones libres depende de determinados factores: calor, luminosidad, cantidad de impurezas que exista en la composicin de la sustancia, etc.

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I.E.S. JUAN MARTN EL EMPECINADO. Mantenimiento. CORRIENTE ELCTRICA La corriente elctrica es un cambio respecto al tiempo del movimiento de cargas elctricas a travs de los conductores metlicos, de los semiconductores o de los gases.

La velocidad o intensidad de ese desplazamiento es lo que llamamos intensidad de la corriente y se define como la cantidad de electrones que pasan por un punto especifico en una direccin dada y en la unidad de tiempo. Si la intensidad, I, es constante, la frmula que la relaciona con la carga y el tiempo se puede poner como: Q I= t donde Q es la cantidad de electricidad constante que pasa por un punto especfico durante el tiempo t. La unidad de la intensidad de la corriente es el amperio (A), que de la expresin anterior, se deduce que es 1 culombio/1 segundo. DENSIDAD DE CORRIENTE Se define la densidad de corriente. J. como el cociente entre la intensidad de la corriente, I, y el rea o seccin transversal, S, del conductor por el que circula dicha corriente. Tiene por expresin: I J= S Si la intensidad se expresa en amperios y la seccin del conductor se expresa en m2, la densidad de corriente vendr dada en A/m2. Como el amperio por metro cuadrado resulta una unidad muy pequea, en la prctica se suele utilizar el A / mm2; para ello, la seccin se expresar en mm2. MEDIDA DE LA INTENSIDAD Ampermetros. Mtodo de lectura directa. Recibe la denominacin de ampermetro cualquier aparato de medida destinado a medir, mediante lectura directa, la intensidad de una corriente elctrica. El ampermetro se conecta en serie con el receptor de la corriente que se desea medir, para ello, se intercala en el conductor que transporta la mencionada corriente.

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Smbolo y conexin de un ampermetro

En corriente alterna el ampermetro no tiene polaridad, pero en corriente continua es necesario que la corriente entre por el borne positivo (+) del ampermetro y que salga por el negativo (-), a menos que el ampermetro est provisto de la posibilidad de indicar valores negativos, como es el caso de los aparatos de medida digitales y de aquellos analgicos con el cero en el centro de la escala. Un ampermetro ideal debera tener una resistencia interna nula, puesto que si su resistencia interna es comparable con la resistencia del circuito, al conectar el ampermetro aumenta la resistencia total y en consecuencia la intensidad que se mide es distinta de la que se medira sin conectar el ampermetro. La resistencia interna de los ampermetros es prcticamente nula y casi no influye en la medida. POTENCIA Y ENERGA Por fsica sabemos que, trabajo es el desplazamiento del propio punto de aplicacin que produce una fuerza. La cantidad de energa que se invierte en ese desplazamiento es igual al trabajo realizado. La magnitud fsica medible que corresponde al trabajo o energa se representa por la letra W o E y tiene por unidad el julio, J, en el Sistema Internacional. Un julio es el trabajo producido por una fuerza de 1 newton, cuyo punto de aplicacin se desplaza un metro en la direccin de la. Fuerza 1J = 1N 1m En electricidad y de forma semejante, decimos que se produce un trabajo W cuando una fuente de energa hace mover una carga elctrica q, desde un punto a otro entre los que hay una diferencia de potencial U: E = Energa = W = q U Si en vez de mover una sola carga, q, se mueve una cantidad de electricidad, Q = i t, la expresin anterior se convierte en E = Energa = W = U I t que expresando cada magnitud en sus respectivas unidades, es 1Julio = 1Voltio 1amperio 1segundo 1Julio = 1Watio 1segundo

Por otro lado, llamamos potencia a la velocidad a la cual la energa se utiliza, almacena o transporta. Tiene por smbolo P, y su expresin sera:P =U I

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I.E.S. JUAN MARTN EL EMPECINADO. Mantenimiento. La unidad de la potencia en el SI es el vatio (W), que se define como la potencia que da lugar a una produccin de energa igual a un julio por segundo. Por tanto la energa se puede expresar como: E = Energa = W = P t Por otra parte la potencia que consume un circuito es la suma de las potencias parciales de los receptores que componen el circuito.

Ejercicios 1.Cuntos culombios suministrar una batera que proporcione una corriente de 1 A durante 30 das?. Si los conductores del circuito de conexin de la batera son de 1 mm de dimetro, qu densidad de corriente soportan?. Solucin Q=2592000C J=1,273 A/mm2 2. Qu energa diaria en Wh debe suministrar un generador de paneles solares fotovoltaicos a una vivienda que tiene los siguientes receptores?: Un frigorfico de 500 W que funciona 5 horas. Un televisor de 400 W que funciona 4 horas. Una lavadora de 2.200 W que funciona 2 horas. Seis lmparas de 60 W que funcionan 3 horas cada una. Calcula tambin la potencia mnima que debe tener el generador suponiendo que todos los receptores funcionan a la vez. Solucin Corriente continua.8/46

I.E.S. JUAN MARTN EL EMPECINADO. Mantenimiento. ETOTAL=9580 Wh PMNIMA=3460 W 3. Por un conductor circula una corriente constante de 18 A. Cuntos electrones pasan por un punto fijo en el conductor en 2 minutos? Solucin Q=1,3481022 e 4. Calcula la cantidad de electrones que pasan en una hora por el filamento de una lmpara incandescente de 60 W-220 V, suponiendo que la corriente es continua. Solucin Q=6,1281021 e 5. La unidad de energa elctrica que usan las compaas elctricas de produccin de electricidad es el kilovatio hora (kWh). Cuntos julios hay en un kWh? Qu cantidad de energa en kWh consume un televisor que tiene una potencia de 600 W y que se enciende a las 8 horas y se apaga a la 23 horas?. Solucin E=3600000 J P=9 KWh

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I.E.S. JUAN MARTN EL EMPECINADO. Mantenimiento. CIRCUITO ELCTRICO El circuito elctrico es un conjunto de elementos conductores que forman un camino cerrado (malla) por el que circula una corriente elctrica.

Circuito abierto Llamamos circuito abierto al que no proporciona un camino continuo para la circulacin de la corriente, o en el que la continuidad es incompleta o interrumpida, es decir, al circuito en el que no existe continuidad entre dos conductores consecutivos. El circuito abierto se caracteriza por tener una corriente nula. Circuito cerrado Llamamos circuito cerrado a cualquier rama o bucle a travs del cual puede circular la corriente sin interrupcin, es decir, existe continuidad entre dos conductores consecutivos.

Circuito Y Llamamos circuito Y a aquel que contiene dos o ms interruptores en serie. Conceptualmente corresponde a la funcin Y, en ingls funcin AND, que se caracteriza por activar su salida slo en el caso de que todas sus entradas estn activadas. En el circuito de la Figura, sera la condicin de que todos los interruptores (entradas) estn accionados para que luzca la bombilla (salida). Con abrir un solo interruptor se rompe la continuidad.

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Circuito 0 Aquel que contiene dos o ms interruptores en paralelo. Conceptualmente corresponde a la funcin 0, en ingls OR, que se caracteriza por desactivar su salida, slo en el caso de que todas sus entradas estn desactivadas. En el circuito de la figura siguiente, la condicin es que estn todos los interruptores (entradas) desconectados para que se apague la bombilla (salida). Con cualquiera de los interruptores se puede encender la bombilla.

PARTES QUE CONSTITUYEN UN CIRCUITO ELCTRICO Las partes que constituyen un circuito elctrico son los distintos elementos o dispositivos fsicos que lo caracterizan. Hay elementos activos como las fuentes de energa (generadores de corriente alterna: alternadores, y generadores de corriente continua: pilas y acumuladores); y elementos pasivos como las resistencias, las bobinas, y los condensadores. Adems, un circuito contiene los distintos aparatos de accionamiento, maniobra y proteccin correspondientes que nos permiten gobernar la corriente elctrica con la mayor eficacia y seguridad posible para las personas, los animales y las instalaciones. Los elementos que componen el circuito son: Corriente continua.11/46

I.E.S. JUAN MARTN EL EMPECINADO. Mantenimiento. 1. Generador o fuente de energa que suministra la tensin y/o la intensidad. Generalmente la tensin que suministra el generador es constante e independiente de la intensidad de corriente que puede suministrar: en este caso, se llama generador de tensin. Cuando la corriente que suministra es relativamente constante e independiente de los receptores, se llama fuente de intensidad.

2. Interruptor que abre y cierra el circuito. Este puede ser manual o automtico, mediante la incorporacin de rels trmicos y rels electromagnticos. Tambin puede ser un interruptor diferencial o un seccionador con cortacircuitos fusibles. 3. Receptor o carga. Puede ser cualquier tipo de aparato elctrico, de naturaleza resistiva, inductiva, capacitiva o de ambas.

4. Conductores de unin o de transporte de la energa desde el generador hasta el receptor. MAGNITUDES QUE INTERVIENEN EN EL CIRCUITO ELCTRICO 1. La fuerza electromotriz, E, se produce en el interior del generador. La fuerza electromotriz E es la causa impulsora del desplazamiento de los electrones. Magnitud medible con el voltmetro y cuya unidad es el voltio (V). La fem es comparable a la presin que ejerce una bomba hidrulica. 2. La diferencia de potencial o tensin, Uab, existe en bornes del receptor. El exceso de potencial corresponde al polo o borne positivo y el punto con defecto de potencial corresponde al borne negativo. La tensin Uab, es de la misma naturaleza que la fem, su unidad es el voltio y puede ser representada por la diferencia de cota o altura a la que ha sido elevada el agua con respecto al plano de situacin de la rueda hidrulica. 3. La corriente elctrica sigue el camino cerrado o malla y es de igual valor en cualquier punto del mismo. Este es un principio del circuito serie. El sentido convencional de la corriente en el interior del generador va del polo negativo al positivo, y por el circuito exterior va del polo positivo al negativo. La corriente, I, es el efecto que se obtiene en el circuito gracias a la causa o impulso que la produce, es decir, la tensin. Magnitud medible con el ampermetro y cuya unidad es el amperio (A). La corriente elctrica es similar al caudal de agua que circula por un circuito hidrulico (litros/segundo). 4. La cada de tensin, U, que se produce en la resistencia interna del generador, en los conductores y en las conexiones. Por ser la resistencia de estos elementos muy pequea en comparacin con la resistencia de la carga, se considera despreciable. En el transporte de energa elctrica y a la alimentacin de receptores, la cada de tensin en los conductores de la lnea es objeto de estudio y valoracin. Corriente continua.12/46

I.E.S. JUAN MARTN EL EMPECINADO. Mantenimiento. La cada de tensin es similar a las prdidas por rozamiento del agua contra las paredes de la tubera, las llaves de paso y los codos de cambios de direccin. En ambos casos, lo ideal es que esas prdidas sean nulas. 5. La potencia, P, o velocidad con la que se transporta la energa a travs del circuito elctrico tiene por unidad el vatio (1 W = 1 J/ 1 s). Elctricamente, a resistencia constante, cuanto mayor sea la causa impulsora o tensin, mayor es el efecto o corriente I y por consiguiente, mayor la potencia: P = U I. Al igual que un circuito hidrulico es ms potente al aumentar la presin y el caudal de agua.

LEY DE OHM EN CORRIENTE CONTINUA La ley de Ohm que lleva su nombre la enunciamos y formulamos de la siguiente manera: la relacin que existe entre la tensin aplicada a dos puntos de un conductor y la intensidad que circula entre los mismos, es una constante que llamamos resistencia: U R= I En la expresin anterior, R es la resistencia en ohmios, U la tensin en voltios e I la intensidad en amperios. La unidad derivada de las del SI de resistencia es el ohmio, , cuya definicin es: la resistencia elctrica que existe entre dos puntos de un conductor cuando una diferencia de potencial constante de un voltio aplicada entre estos dos puntos produce en dicho conductor, u n a corriente de intensidad de un amperio. EJEMPLO Calcula la resistencia que ofrece un conductor por el que circula una intensidad de 10 mA cuando se le aplica una tensin de 100 V. Solucin: U 100V 100V R= = = = 10000 = 10k I 10mA 10 10 3 A Otro enunciado de la ley de Ohm, ms conocido, y no por ello ms preciso: la corriente elctrica que circula por un conductor es directamente proporcional a la tensin aplicada entre sus extremos e inversamente proporcional a la resistencia que ofrece entre los mismos. U I= R Corriente continua.13/46

I.E.S. JUAN MARTN EL EMPECINADO. Mantenimiento. de donde: U = RI

El aporte cientfico de esta ley de Ohm es su poder de generalizacin para cualquier tipo de circuito electrocintico; tanto, en corriente continua; como, en corriente alterna. De ah que en la actualidad se defina en su forma generalizada: la corriente en un circuito electrocintico es directamente proporcional a la tensin aplicada e inversamente proporcional a la oposicin que el circuito ofrece a la corriente elctrica. Cuando trabajamos en corriente continua la oposicin que el circuito ofrece a la corriente es la resistencia aqu enunciada, y cuando trabajamos en corriente alterna esa oposicin es la impedancia. FRMULAS QUE SE DERIVAN DE LA LEY DE OHM Si la expresin del apartado anterior la sustituimos en la expresin de la potencia elctrica, P =UI (despejando en ambas frmulas la variable que no necesitamos), obtenemos las siguientes frmulas:

De esta manera podemos determinar las cuatro magnitudes bsicas, P, U, R, I, de un circuito elctrico, con tan slo conocer dos de ellas. EJEMPLO Calcula la potencia que disipa y la intensidad que circula por una resistencia de 100 k Corriente continua.14/46

I.E.S. JUAN MARTN EL EMPECINADO. Mantenimiento. cuando se la somete a una tensin de 120 V. Solucin: a)

b)

U 2 (120V ) 14400V 2 V V P= = = = 0.144 = 0.144 A V = 0.144W 3 R 100k 100 10 2

I= EJEMPLO

U 120V 120V 120V = = = = 0.120 10 2 A 3 R 100k 100 10 100000

Calcula la resistencia que ofrece y la intensidad que circula por una bombilla de 220 V y de 100 W. Solucin: a)

b)

U 2 ( 220V ) 48400 V V V V R= = = = 484 = 484 P 100W 100 W VA2

I= RESISTENCIA ELCTRICA

P 100W = = 0.454 A U 220V

La resistencia elctrica es la oposicin que ofrece el circuito al desplazamiento de los electrones o corriente elctrica. Se representa por la letra R y como magnitud medible tiene por unidad el ohmio. Los conductores metlicos son cuerpos homogneos que por su naturaleza presentan una resistencia especfica por cada unidad de seccin y longitud. Esa resistencia especfica se convierte en resistencia del conductor en funcin de sus dimensiones y mediante la expresin: L R= S Expresin que nos dice que la resistencia, R, de un cuerpo homogneo de seccin transversal uniforme, S, depende de su naturaleza y vara proporcionalmente a la longitud, L, y en razn inversa a la seccin, S. En ella, la longitud es la dimensin paralela a la direccin de la corriente, y la seccin transversal es la de un plano perpendicular a aquella dimensin paralela a la direccin de la corriente.

Resistividad La resistencia que ofrece un conductor por unidad de longitud paralela a la direccin de Corriente continua.15/46

I.E.S. JUAN MARTN EL EMPECINADO. Mantenimiento. la corriente y de seccin transversal a la misma, es un parmetro constante que depende de su naturaleza y lo llamamos resistividad o resistencia especfica. Se representa por la letra griega (rho). La resistividad es la resistencia que ofrece al paso de la corriente elctrica un conductor especfico de longitud y seccin unidad. La unidad en la que se mide la resistividad es: R S mm 2 = = L m

Material Aluminio Carbn Cobre Estao Hierro Latn Oro Plata Platino Plomo TungstenoCONDUCTANCIA

( en mm2 / m ) 0,0292 50 0,0178 0,115 0,132 0,067 0,024 0,0158 0,106 0,22 0,055

La propiedad de los materiales, inversa a la resistencia, la llamamos conductancia. Mientras que la resistencia es la oposicin que ofrecen los conductores al paso de la corriente elctrica, la conductancia representa la facilidad que ofrecen los conductores al paso de la corriente elctrica. La conductancia, G, tiene como unidad derivado de las del SI el siemens, S; y como magnitud medible se expresa: 1 G= R El siemens se define como la conductancia de un conductor que tiene una resistencia elctrica de un ohmio. Conductividad La conductividad es la inversa de la resistividad y la definimos como la facilidad que ofrecen los materiales por unidad de longitud y seccin al paso de la corriente elctrica. 1 L m 1 S = = = =1 2 RS m m m Tiene por expresin: S siemens INFLUENCIA DE LA TEMPERATURA EN LA RESISTIVIDAD Y EN LA RESISTENCIA Los datos que hemos dado en los apartados anteriores son vlidos para trabajar a temperaturas prximas a la ambiente, que es a la que se transporta la energa elctrica y a la que se consigue un equilibrio trmico del conductor. En estas Corriente continua.16/46

I.E.S. JUAN MARTN EL EMPECINADO. Mantenimiento. condiciones la resistencia a la temperatura de trabajo (tf) es prcticamente la misma que la de los cuerpos metlicos a la temperatura de 20 C (t 20 ). Esto no sucede en todos los casos. La resistencia total del conductor a la temperatura tf ser igual a la que tena inicialmente a 20 C, ms el aumento experimentado como consecuencia de la elevacin de temperatura, es decir, que la resistencia total valdr: R f = R20 1 + ( t f 20)

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donde es el coeficiente de temperatura del conductor. De la frmula anterior se deduce que a mayor temperatura mayor resistencia. LEY DE JOULE EN CORRIENTE CONTINUA El desplazamiento de electrones produce roces y choques en ellos que, a su vez, dan lugar a un calentamiento del conductor. Este calentamiento es tanto mayor cuanto mayor es la corriente que circula y cuanto mayor es la oposicin (resistencia) que ofrecen los electrones a ser desplazados. El calentamiento en el conductor unas veces es considerado energa perdida, caso del transporte, y otras como energa calorfica til obtenida de la conversin de energa elctrica en energa calorfica. La Ley de Joule dice que la cantidad de calor desprendida en un conductor por el paso de una corriente constante es proporcional al cuadrado de la intensidad I de la corriente y a la resistencia R del conductor. Q = R I 2 t En esta expresin, la cantidad de calor o energa calorfica viene dada en julios (J) cuando la intensidad se expresa en amperios (A), la resistencia en ohmios () y el tiempo en segundos (s). Equivalencias: 1 cal = 4,185 J 1J = 0,239 cal Excepto en los casos que tienen como finalidad la transformacin de energa elctrica en energa calorfica til, la circulacin de la corriente a travs de los conductores produce unas prdidas, que se deben reducir al mximo instalando conductores metlicos de poca resistencia o de buena conductividad. Esto se consigue con conductores de cobre de seccin adecuada. EJERCICIOS 1. Una lmpara tiene una resistencia de 20 ohmios y una tensin en sus bornes de 220 voltios. Qu intensidad absorbe?. Solucin I=11 A 2. Qu tensin hay en los bornes de una estufa que absorbe 10 amperios y tiene una resistencia de 10 ohmios? Solucin Corriente continua.17/46

I.E.S. JUAN MARTN EL EMPECINADO. Mantenimiento. V=100 V 3. Calcula la resistencia de un conductor que tiene aplicados entre sus extremos 200 voltios si pasan por l 2 amperios. Solucin R=100 4. Una resistencia disipa 300 vatios de potencia cuando la sometemos a una tensin de 300 voltios. Calcula la intensidad que absorbe y el valor de dicha resistencia. Solucin I=1 A R=300 5. Una lmpara tiene una potencia de 100 vatios y absorbe una intensidad de 10 amperios. Determina la tensin aplicada en ella y su resistencia. Solucin V= 10 V R=1 6. Halla la intensidad que absorbe a 220 voltios una bombilla de: (a) 25 W, (b) 40 W, (c) 60 W. (d) 100 W. Solucin I25=0,1136 A I40=0,1818 A I60=0,2727 A I100=0,4545

7. En el problema anterior, calcula la resistencia de cada bombilla. Solucin R25=1936 R40=1210 R60=806 R100=484

8. Un calentador de agua consume 1.500 vatios y tiene 100 ohmios de resistencia. Averigua la tensin que tiene aplicada y la intensidad que absorbe. Solucin V=387,3 V I=3,873 A

9. Calcula la energa calorfica desarrollada, por hora, en un conductor de 32 ohmios de resistencia que tiene aplicados 40 voltios. Solucin Corriente continua.18/46

I.E.S. JUAN MARTN EL EMPECINADO. Mantenimiento. Q=43020 cal 10. Cunto calor produce en media hora una corriente de 5 amperios al pasar por un conductor de 120 ohmios de resistencia? Solucin Q=1290600 cal 11. Una lmpara incandescente lleva la indicacin 120 V-60 W. Qu intensidad absorbe a 120 voltios?. Si la conectamos a 60 voltios, qu intensidad absorbe y qu potencia desarrolla?. Ten en cuenta que el nico parmetro fijo es la resistencia de la lmpara. Solucin I120=0,5 A I60=0,25 P60=15 W Se puede apreciar que desarrolla 15 w por estar sometida solo a 60 V 12. La resistencia de un timbre elctrico es de 3 ohmios y debe atravesarlo una corriente de 2 amperios para que funcione correctamente. Qu voltaje hay que aplicarle? Qu potencia desarrolla? Si se conecta a una tensin de 3 voltios. Qu intensidad absorbe?. Qu potencia desarrolla en el ltimo caso?. Solucin V= 6 V P=12 W I3V=1 A P3V=3 W

13. Se quiere instalar un radiador de 2.200 W y de 220 V. Se pregunta: (a) Intensidad que absorbe de la red de 220 V. (b) Resistencia que ofrece al paso de la corriente elctrica. (c) Energa transformada en julios en una hora. (d) Los kWh que marcara un contador al cabo de una hora. (e) Los kWh que marcara un contador durante dos meses a razn de 10 das por mes y con cuatro horas de funcionamiento cada da. Solucin I=10 A R=22 E=2,2 KWh E=176 KWh

14. Para una batidora de 400 W-220 V efectuar los clculos de los apartados del problema anterior. Idem para un secador de 600 W-220 V. Solucin I400=1,8181 A I600=2,7272 A R400=121 R600=80,66 E400=1440000J E600=2160000J E400=0,4KWh E600=0,6 KWh E=32 KWh E=48 KWh

15. Calcula la mxima intensidad que puede circular por las siguientes resistencias si cada una de ellas puede disipar una potencia mxima de 1/8 W. (a) 10. (b) 12, (e) 15. Solucin Corriente continua.19/46

I.E.S. JUAN MARTN EL EMPECINADO. Mantenimiento. I10=0,1118 A I12=0,1020 A I15=0,09128 A

16. Calcula la resistencia y la conductancia que tiene un hilo de cobre, de 100 metros de longitud y 2 milmetros de dimetro. Solucin R=0,566 G=1,766 siemens

17. Determina la resistencia de un hilo de cobre de 100 m de longitud y 1,5 mm2 de seccin. Tiene igual resistencia si la seccin transversal es cuadrada o circular?. Solucin R=1,186 18. Halla la seccin de un conductor de aluminio de 100 m de longitud para que tenga la misma resistencia que un conductor de cobre de igual longitud y de seccin 6 mm2. Solucin SAL=9,86 mm2 19. La resistencia de un conductor cilndrico de latn de 5 milmetros de dimetro y 3 metros de longitud es de 0,0108 ohmios. Determina la resistencia de un conductor cilndrico del mismo material pero que tenga 2,5 milmetros de dimetro y 8 metros de longitud. Solucin R=0,115 20. Averigua la resistencia de un embarrado formado por varilla de cobre de 40 m de longitud y 12 mm de dimetro. R=6,29 10-3 21. Por un ampermetro de 0,1 ohmio de resistencia interior circula una corriente de 140 mA. Determina la potencia perdida. Solucin P=1,9610-3 W 22. Una plancha elctrica tiene una resistencia de 30 ohmios y absorbe una intensidad de 10 A. Calcula: (a) Potencia absorbida. (b) Cantidad de calor que transforma en una hora. (c) Los kWh al cabo de 2 horas de funcionamiento. P=3000 W Q=2581,2 Kcal E=6 KWh Corriente continua.20/46

I.E.S. JUAN MARTN EL EMPECINADO. Mantenimiento. 23. Un hilo de cobre de 10 m de longitud ofrece una resistencia de 0.3 ohmios. Halla su dimetro. Solucin d=0,869 mm CONEXIN. DIVERSOS TIPOS DE CONEXIN La forma externa de conectar los bornes de los aparatos elctricos se llama conexin. Esto es vlido tanto para los aparatos de maniobra y proteccin como para generadores y receptores, es decir, para cualquier elemento constitutivo de un circuito incluidas las interconexiones. Hay muchos tipos de conexiones, siendo los principales: serie, paralelo, serieparalelo, estrella, tringulo, etc. Suponiendo que estamos conectando resistencias, en la figura podemos ver ejemplos de estos tipos de conexin.

Principales tipos de conexiones elctricas

RESISTENCIA EQUIVALENTE Dado un circuito resistivo cualquiera, llamamos resistencia equivalente, Req, a aquella que puesta en lugar del circuito resistivo, produce los mismos efectos, es decir, absorbe la misma intensidad. El circuito resistivo de la figura absorbe del generador una intensidad I. Si quitamos el circuito y ponemos en su lugar una resistencia R eq , que absorba del generador la misma intensidad I, esta resistencia es la resistencia equivalente del circuito en cuestin. El valor de la resistencia equivalente es el cociente UAB/I.

Error: Reference source not foundEquivalente a

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Resistencia equivalente de un circuito resistivo

CONEXIN DE RESISTENCIAS EN SERIE En la figura podemos ver tres resistencias que ofrecen un camino nico, entre los puntos A y N, para el paso de la corriente.

Conexin de tres resistencias en serie y su circuito equivalente

Se dice que estas resistencias estn conectadas en serie entre los puntos A y N. En el circuito indicado, la tensin en cada resistencia y la tensin total valen: U AB = U A U B = R1 I U BC = U B U C = R2 I U CN = U C U N = R3 I sumando las tres ecuaciones obtenemos U A U B + U B U C + U C U N = U A U N = U AN = ( R1 + R2 + R3 ) I En el circuito equivalente, la tensin UAN vale U AN = Req I de donde Req = R 1 + R 2 + R3

La resistencia equivalente de una conexin de resistencias en serie es igual a la suma de todas las resistencias que intervienen. En la conexin de resistencias en serie se cumple que, la tensin total aplicada es igual a la suma de todas las tensiones parciales y tambin se cumple que, la potencia total disipada en el circuito es igual a la suma de las potencias disipadas en cada resistencia. Corriente continua.22/46

I.E.S. JUAN MARTN EL EMPECINADO. Mantenimiento. CONEXIN DE RESISTENCIAS EN PARALELO Un conjunto de resistencias, o de cualquier otro tipo de receptores, estn conectadas en paralelo si un terminal de cada resistencia est conectado a un mismo punto y el otro terminal de cada resistencia est conectado a otro punto comn, de manera que la tensin aplicada a cada una de las resistencias sea la misma, ofreciendo cada una de ellas un camino distinto para el paso de la corriente. La figura muestra tres resistencias conectadas en paralelo y su circuito equivalente.

Conexin de tres resistencias en paralelo y su circuito equivalente

En cada una de las resistencias del circuito se cumple la ley de Ohm U U U I1 = AB I 2 = AB I 3 = AB R1 R2 R3 La intensidad total I del circuito es la suma de todas las intensidades parciales U U U I 1 1 1 I = AB + AB + AB = + + I = I 1+ I 2 + I 3 R1 R2 R3 U AB R1 R2 R3 sabiendo que en el circuito equivalente se cumple U I = AB R eq de donde 1 1 1 1 = + + Req R1 R2 R3 Expresin que nos indica que la inversa de la resistencia equivalente de un conjunto de resistencias en paralelo es igual a la suma de las inversas de dichas resistencias. Un caso particular muy frecuente es el de dos resistencias R1 y R2 en paralelo, donde se cumple que R + R2 1 1 1 = + = 1 Req R1 R 2 R1 R 2 donde, espejando, nos queda R R Req = 1 2 R1 + R 2 En la conexin de resistencias en paralelo se cumple que, la intensidad total que circula es igual a la suma de todas las intensidades parciales y tambin se cumple que, la potencia total disipada en el circuito es igual a la suma de las potencias disipadas en cada resistencia. CONEXIN DE RESISTENCIAS EN SERIE-PARALELO Corriente continua.23/46

I.E.S. JUAN MARTN EL EMPECINADO. Mantenimiento. La conexin de resistencias serie-paralelo, tambin llamada conexin mixta, es una combinacin de las dos conexiones, serie y paralelo, vistas anteriormente. En la figura podemos ver un ejemplo de resistencias conectadas en serie-paralelo.

Ejemplo de conexin serie-paralelo

Para hallar la resistencia equivalente se van seleccionando grupos de resistencias que estn conectadas en serie o en paralelo y se simplifican, sustituyendo a continuacin esos grupos de resistencias por sus respectivas resistencias equivalentes. En el circuito obtenido se vuelven a seleccionar aquellos grupos de resistencias que estn en serie o en paralelo, y se les aplica el mismo mtodo explicado anteriormente: el proceso se reitera hasta reducir el circuito a una nica resistencia. En el circuito serie-paralelo se cumple que la suma de las potencias parciales de cada resistencia es igual a la potencia total suministrada por el generador. DIVISOR DE TENSIN O POTENCIMETRO Uno de los circuitos de resistencias ms utilizado es el divisor de tensin. Se fundamenta en la posibilidad de obtener una tensin ms reducida a partir de otra, mediante la conexin de resistencias en serie, como se puede ver en la figura.

Divisor de tensin

Potencimetro

En este circuito, la tensin de salida US, es menor siempre que la tensin de entrada Ue y la relacin entre las dos es

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I.E.S. JUAN MARTN EL EMPECINADO. Mantenimiento. US I R2 R2 = = U e I ( R1 + R 2 ) R1 + R2 Esta relacin se cumple siempre que la intensidad de salida IS sea mucho menor que la intensidad I, es decir, I S