CONCEPTOS

ESTADSTICOS

FUNDAMENTALES

Correlacin

La correlacin indica la relacin o dependencia

que existe entre dos variables estadsticas.

Se dice que dos variables estn correlacionadas

cuando los cambios en una de las variables

influyen en los cambios de la otra.

Tipos de Correlacin

Coeficiente de

Correlacin Lineal

Es un parmetro que se utiliza para

establecer si dos variables se encuentran

correlacionadas.

El coeficiente de correlacin entre dos variables , ,se calcula por medio de la siguiente ecuacin:

=

Es la covarianza

Es la desviacin estndar de la variable x

Es la desviacin estndar de la variable y

donde:

Si r = 1, existe una correlacin positiva perfecta.

Si 0 < r < 1, existe una correlacin positiva.

Si r = 0, no existe relacin lineal.

Si -1 < r < 0, existe una correlacin negativa.

Si r = -1, existe una correlacin negativaperfecta.

Covarianza

Es un parmetro que indica el grado de

variacin conjunta de dos variables

aleatorias. Por medio de este indicador, se

puede determinar si existe una dependencia

entre ambas variables.

La covarianza entre dos variables , , secalcula por medio de la siguiente ecuacin:

=1

=1

Ejemplo 1

Cinco nios de 2, 3, 5, 7 y 8 aos de edad

pesan respectivamente, 14, 20, 32, 42 y 44

kilos. Trace la grfica del Peso en funcin

de la edad. Determine si existe correlacin

lineal indicando los valores de la

covarianza y el coeficiente de correlacin

para las dos variables.

SolucinEdad

k

Peso

( ) ( )

2 14 - 3 - 16,4 49,2

3 20 - 2 - 10,4 20,8

5 32 0 1,6 0

7 42 2 11,6 23,2

8 44 3 13,6 40,8

= 5 = 30,4 134

, =1

5134 = 26,8