1 Problemas de La Tangente y Velocidad
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INTRODUCCIN AL CLCULOEl clculo analiza la forma en que varan ciertas cantidades y si stas tienden a valores especficos bajo ciertas condiciones.
Este anlisis se hace mediante los conceptos:Derivada Integral definida
La definicin de la derivada depende de la nocin de lmite de una funcin.
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NOTACIN DE LMITEll
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PROBLEMAS RELACIONADOS CON LMITESLa nocin de lmite es fundamental para el estudio de conceptos de las matemticas y la fsica. Estudiaremos dos problemas:
Encontrar la recta tangente a una curva en un punto P dado.
Encontrar la velocidad en cualquier instante de un objeto que se mueve sobre una trayectoria recta.
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PROBLEMAS DE LA TANGENTE Y VELOCIDADObjetivo 1.1
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LA RECTA SECANTE Y LA RECTA TANGENTE.
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FRMULA DE LA PENDIENTE DE LA RECTA SECANTE:La recta secante corta a la funcin f(x) en los siguientes puntos:
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PENDIENTE DE LA RECTA TANGENTE: La pendiente m de la recta tangente a la grfica en el punto (a,f(a)) es:siempre y cuando el lmite exista.
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VELOCIDAD MEDIA: La velocidad media de un punto P entre los tiempos a y t esDonde:s(t) es la posicin de P en el tiempo t.s(a) es la posicin de P en el tiempo a.
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VELOCIDAD INSTANTNEA: Si un punto P se mueve sobre una recta coordenada l de manera que su posicin al tiempo t es s(t), entonces la velocidad v(a) de P al tiempo a es:siempre y cuando el lmite exista.NOTA: ejemplos y ejercicios de pendiente de la recta tangente y velocidad se retomarn en los objetivos: 1.4 Reglas de derivacin 1.5 La derivada como razn de cambio.