1 Problemas de La Tangente y Velocidad

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INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO El cálculo analiza la forma en que varían cantidades y si éstas tienden a valores específicos bajo ciertas condiciones. Este análisis se hace mediante los concept Derivada Integral definida La definición de la derivada depende de la noc límite de una función.

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Curso de Calculo Diferencial e Integral.UADY

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  • INTRODUCCIN AL CLCULOEl clculo analiza la forma en que varan ciertas cantidades y si stas tienden a valores especficos bajo ciertas condiciones.

    Este anlisis se hace mediante los conceptos:Derivada Integral definida

    La definicin de la derivada depende de la nocin de lmite de una funcin.

  • NOTACIN DE LMITEll

  • PROBLEMAS RELACIONADOS CON LMITESLa nocin de lmite es fundamental para el estudio de conceptos de las matemticas y la fsica. Estudiaremos dos problemas:

    Encontrar la recta tangente a una curva en un punto P dado.

    Encontrar la velocidad en cualquier instante de un objeto que se mueve sobre una trayectoria recta.

  • PROBLEMAS DE LA TANGENTE Y VELOCIDADObjetivo 1.1

  • LA RECTA SECANTE Y LA RECTA TANGENTE.

  • FRMULA DE LA PENDIENTE DE LA RECTA SECANTE:La recta secante corta a la funcin f(x) en los siguientes puntos:

  • PENDIENTE DE LA RECTA TANGENTE: La pendiente m de la recta tangente a la grfica en el punto (a,f(a)) es:siempre y cuando el lmite exista.

  • VELOCIDAD MEDIA: La velocidad media de un punto P entre los tiempos a y t esDonde:s(t) es la posicin de P en el tiempo t.s(a) es la posicin de P en el tiempo a.

  • VELOCIDAD INSTANTNEA: Si un punto P se mueve sobre una recta coordenada l de manera que su posicin al tiempo t es s(t), entonces la velocidad v(a) de P al tiempo a es:siempre y cuando el lmite exista.NOTA: ejemplos y ejercicios de pendiente de la recta tangente y velocidad se retomarn en los objetivos: 1.4 Reglas de derivacin 1.5 La derivada como razn de cambio.