1) Si el beneficio de una empresa es negativo a corto plazo :

MICROECONOMÍA I. Septiembre 2007. EXAMEN TIPO: D. CODIGO DE CARRERA: 42; CODIGO DE ASIGNATURA: 203. Marque en los espacios señalados para ello en la hoja de lectora óptica el código de carrera, el código de asignatura, el tipo de examen, y el DNI. Sólo hay una respuesta correcta por pregunta. Las respuestas correctas puntúan +0,50 y las incorrectas -0,15, las no contestadas no puntúan. El aprobado se consigue con 5 puntos. Material Auxiliar: calculadora. Tiempo: 2 horas

1) Si el beneficio de una empresa es negativo a corto plazo :a) No producirá nunca.b) La empresa puede producir siempre que el

Ingreso Medio sea mayor o igual que el Coste Variable Medio.

c) La empresa puede producir siempre que sólo pierda una parte de los Costes Variables.

d) La empresa puede producir siempre que el precio sea igual al Coste Marginal.

2) Para funciones de demanda de buen comportamiento, ¿En cuánto variaría la cantidad demandada de un bien si los precios y la renta se doblan?a) Se doblaría b) Depende de la elasticidad renta c) Depende de la elasticidad preciod) No varía

3) Una empresa sólo producirá cantidad positivas de producto a corto plazo si :a) Su precio es mayor o igual que el Coste Medio.b) Su precio es mayor o igual que el Coste

Marginal.c) Su precio es mayor o igual que el Coste Fijo

Medio.d) Su precio es mayor o igual que el Coste

Variable Medio.

4) Dada la función de utilidad intertemporal U= min{C1, 2C2}, con p1= 10; p2= 10; m1= 100; m2 =100; r =0,2 , el consumidor es: a) Prestamista b) Prestatario. c) Ni prestamista ni prestatario. d) No se puede calcular porque falta la tasa de

inflación.

5) Si cuando aumenta el precio del bien X1, aumenta la demanda del bien X2, entonces ambos bienes son: a) Sustitutos b) Complementarios c) Independientes d) Ordinarios

6) Un impuesto unitario sobre la cantidad del bien X1

transforma la restricción presupuestaria en la expresión:a) (p1 + t1) X1 + p2X2 ≥ mb) p1 (1+t) X1 + p2X2 ≥mc) p1 X1 + p2X2 ≥ m - t1

d) p1 X1 + p2X2 ≥ m – T

7) ¿Qué tipo de rendimientos de escala presenta la siguiente función de producción: X = (6K + 10 L)1/2?

a) Crecientes.b) Decrecientes.c) Constantes.d) No se puede determinar.

8) La función de utilidad de un individuo neutral ante riesgo es:a) Estrictamente cóncava.b) Estrictamente convexa.c) Una línea recta.d) Puede adoptar cualquier forma, lo

importante es que quiera arriesgarse.

9) La Variación Compensatoria de la renta es: a) La diferencia entre lo que el individuo está

dispuesto a pagar por consumir una determinada cantidad y el precio realmente pagado por ese consumo.

b) La cantidad máxima que pagaría el individuo para evitar que se produzca una distorsión en los precios de los bienes.

c) La cantidad adicional de renta monetaria que deberá recibir el consumidor para obtener el mismo bienestar que antes de la variación de los precios.

d) La cantidad adicional de renta monetaria que debe percibir por consumir una determinada cantidad a un precio dado.

10) La existencia de una “forma perversa de la curva de oferta de trabajo” es debida a que cuando varía el salario hora se produce:a) Un efecto sustitución y un efecto renta.b) Tan sólo un efecto sustitución.c) Tan sólo un efecto renta.d) No existe tal forma perversa. La curva de

oferta de trabajo es siempre creciente con el salario.

11) Si ante una reducción del salario hora predomina el efecto renta sobre el efecto sustitución, la demanda de ocio:a) Disminuirá.b) Aumentará.c) No se altera.d) No se puede determinar.

Problema 1.- Inés Fernández tiene un presupuesto de 200 euros mensuales para ir a la discoteca y comprar revistas “rosa”. Su función de utilidad es U = X1 + lnX2, donde X1 representa cada vez que va a la discoteca, y X2 cada revista que lee. Si los precios son p1 = 8; p2 = 4,

12) ¿cuál es la cantidad semanal consumida de ambos bienes ? :a) (0,50)b) (25,0)c) (24,2)d) (15,20)

13) ¿cuál sería la variación de la cantidad demandada de X2 debida al efecto sustitución de Slutsky si el precio de las revistas aumenta hasta p2 = 8 ?a) -1b) 1c) 0d) -2

14) ¿cuál sería la variación de la cantidad demandada de X1 debida al efecto sustitución de Slutsky si el precio de la entrada de la discoteca aumenta hasta p1= 16 siendo el precio de las revistas el del enunciado (p2 = 4 )?.a) -12,5b) 2c) 12,5d) -0,5

Problema 2.- El circuito de velocidad de La Bañeza tiene una capacidad de 150.000 espectadores que se distribuyen entre las Tribunas y la Pelouse. La función de demanda de entradas de Tribuna es XD

T

= 25000 - 100pT; y la de demanda de entradas de Pelouse es XD

P = 200000 - 2000pP.

15) Si los organizadores de las carreras quieren maximizar ingresos por entradas de Tribuna, ¿Cuál será el precio y la cantidad de entradas de Tribuna vendidas?a) pT = 250; XT = 10.000b) pT =125; XT = 12500c) pT = 75; XT = 17500d) pT = 50; XT = 20000

16) Si los organizadores de las carreras quieren maximizar ingresos por entradas de Pelouse, ¿Cuál será el precio y la cantidad de entradas de Pelouse vendidas?a) pP= 75; XP = 150000b) pP= 50; XP = 100000c) pP= 250; XP = 150000d) pP= 40; XP = 120000

17) Si los organizadores quieren llenar el circuito pero, al mismo tiempo, obtener los máximos ingresos posibles con ese lleno, entre los siguientes, ¿cuáles serán los precios de las entradas?a) pT = 200; pP = 22,5b) pT = 150; pP = 30.c) pT = 125; pP = 31,25.d) pT = 50; pP = 35.

Problema 3.- La empresa “Martínez S.A.” produce tornillos con una función de costes totales a corto plazo CTc(X) = X3 - 5X2 + 3X + 9, donde X se mide en miles de tornillos.

18) ¿Para qué nivel de producto se alcanza el Optimo de Explotación ?.a) 0b) 2,5c) 3d) 6

19) ¿Para qué nivel de producto se alcanza el Mínimo de Explotación ?a) 0b) 2,5c) 3d) 6

20) ¿Cuál será el nivel de producto para el que El Coste Marginal es mínimo?.a) 0b) 2,5c) 3d) 5/3

RESPUESTAS.

1) Si el beneficio de una empresa es negativo a corto plazo :a) No producirá nunca.b) La empresa puede producir siempre que el Ingreso Medio sea mayor o igual

que el Coste Variable Medio.c) La empresa puede producir siempre que sólo pierda una parte de los Costes

Variables.

d) La empresa puede producir siempre que el precio sea igual al Coste Marginal.

Respuesta Correcta: b)

Puesto que a corto plazo la empresa no incurrirá nunca en unas pérdidas superiores a sus Costes Fijos, sólo producirá una cantidad X*0 si IT(X*)CV(X*) y, por lo tanto, dividiendo los dos miembros de esta desigualdad por X*, se cumple que IMe(X*)CVM(X*), siendo el Ingreso Medio el precio unitario de venta del bien. En el siguiente gráfico se representa una situación en la que IMe(X*)=CVM(X*), siendo por tanto (X*)= -CF.

IT(X*)=0X*Dp*CTc(X*)=0X*BC-(X*)= p*DBC

2) Para funciones de demanda de buen comportamiento, ¿En cuánto variaría la cantidad demandada de un bien si los precios y la renta se doblan?

a) Se doblaría b) Depende de la elasticidad renta

c) Depende de la elasticidad preciod) No varía

Respuesta Correcta: d)

Las funciones de demanda son homogéneas de grado cero en precios y renta, lo que supone que variaciones de la misma proporción en precios y renta monetaria no alteran la cantidad demandada.

3) Una empresa sólo producirá cantidad positivas de producto a corto plazo si :a) Su precio es mayor o igual que el Coste Medio.b) Su precio es mayor o igual que el Coste Marginal.c) Su precio es mayor o igual que el Coste Fijo Medio.d) Su precio es mayor o igual que el Coste Variable Medio.


La existencia de costes fijos a corto plazo implica que la empresa sólo producirá cantidades positivas si el beneficio asociado al nivel de producción óptimo (X*) es mayor que el beneficio de no producir. Puesto que si no produce obtiene un beneficio (negativo) (X=0)= - CF0 , sólo producirá una cantidad X*0 si :

(X*) (0) IT(X*) - CV(X*) - CF0 - CF0 IT(X*) - CV(X*) 0

Dividiendo los dos miembros de la anterior desigualdad por el nivel de producción, la condición exigida será por tanto:

p(X*) CVM(X*).

4) Dada la función de utilidad intertemporal U= min{C1, 2C2}, con p1= 10; p2= 10; m1= 100; m2 =100; r =0,2 , el consumidor es:

a) Prestamista b) Prestatario. c) Ni prestamista ni prestatario. d) No se puede calcular porque falta la tasa de inflación.


Es una función de utilidad de complementarios perfectos, por lo que se tienen que cumplir las dos igualdades:C1 = 2C2

p1(1+r)C1 + p2C2 = m1(1+r) + m2

10(1+0,2)C1 + 10C2 = 100(1+0,2) +100

operando:C1 13

C2 6,5

y el individuo es prestatario, ya que la dotación inicial es el punto A: C1 = 10; C2 = 10.

5) Si cuando aumenta el precio del bien X1, aumenta la demanda del bien X2, entonces ambos bienes son:

a) Sustitutos b) Complementarios c) Independientes d) Ordinarios

Respuesta Correcta: a)

Dos bienes son sustitutos si el incremento en el precio de uno aumenta la demanda del otro (por ejemplo el café y el té), por lo que X2/p1> 0 , y la elasticidad cruzada es positiva.

6) Un impuesto unitario sobre la cantidad del bien X1 transforma la restricción presupuestaria en la expresión:

a) (p1 + t1) X1 + p2X2 ≥ mb) p1 (1+t) X1 + p2X2 ≥ mc) p1 X1 + p2X2 ≥ m - t1

d) p1 X1 + p2X2 ≥ m – T


Un impuesto unitario sobre la cantidad grava el consumo del bien, traduciéndose en un aumento del precio de dicho bien si t1 > 0.

7) ¿Qué tipo de rendimientos de escala presenta la siguiente función de producción: X = (6K + 10 L)1/2?

a) Crecientes.b) Decrecientes.c) Constantes.d) No se puede determinar.


Para determinar el tipo de rendimientos es preciso hallar el grado de homogeneidad de la función de producción. Multiplicando cada factor por :

(6 K + 10 L)1/2 = 1/2 (6K + 10 L)1/2 < X.

Luego los rendimientos son decrecientes ya que el grado de homogeneidad es 1/2.

8) La función de utilidad de un individuo neutral ante riesgo es:a) Estrictamente cóncava.b) Estrictamente convexa.c) Una línea recta.d) Puede adoptar cualquier forma, lo importante es que quiera arriesgarse.

Respuesta Correcta: c)

La función de utilidad de un individuo neutral ante el riesgo es una línea recta, de forma que está indiferente entre participar o no en situaciones cuyo rendimiento esperado es cero (juegos justos).

9) La Variación Compensatoria de la renta es: a) La diferencia entre lo que el individuo está dispuesto a pagar por consumir una

determinada cantidad y el precio realmente pagado por ese consumo. b) La cantidad máxima que pagaría el individuo para evitar que se produzca una

distorsión en los precios de los bienes. c) La cantidad adicional de renta monetaria que deberá recibir el consumidor para

obtener el mismo bienestar que antes de la variación de los precios. d) La cantidad adicional de renta monetaria que debe percibir por consumir una

determinada cantidad a un precio dado.


La respuesta c) es la definición de Variación Compensatoria de la renta. Una vez producida una distorsión de precios (por ejemplo por la introducción de un impuesto) el individuo se sitúa en una curva de indiferencia diferente (inferior si es un impuesto positivo) y con una pendiente de la recta de balance alterada. La Variación Compensatoria es la renta que el individuo debe percibir para situarse en la curva de indiferencia inicial con la nueva pendiente de la recta de balance.Gráficamente:

siendo E0 el equilibrio inicial; p2=1; p10 el precio inicial del bien X1; y p1

1 el precio tras el impuesto; mC la Renta Compensatoria, y la Variación Compensatoria de renta:VC = mC – m

10) La existencia de una “forma perversa de la curva de oferta de trabajo” es debida a que cuando varía el salario hora se produce:

a) Un efecto sustitución y un efecto renta.b) Tan sólo un efecto sustitución.c) Tan sólo un efecto renta.d) No existe tal forma perversa. La curva de oferta de trabajo es siempre creciente

con el salario.


La denominada forma perversa de la curva de oferta de trabajo tiene su origen en el hecho de que la oferta de trabajo es creciente con el salario hasta un determinado salario hora (w*) y a partir de él decreciente.

Esto se debe a que las variaciones del salario monetario provocan un efecto sustitución que, si el ocio es un bien normal, disminuye su demanda y aumenta la oferta de trabajo cuando aumenta el salario hora, y un efecto renta que aumenta la demanda de ocio y disminuye la oferta de trabajo también cuando aumenta el salario hora. Dependiendo de cuál de ellos predomine, así la oferta de trabajo será creciente o decreciente con el salario hora.

De hecho, L = L(w) tendrá una pendiente positiva si ES ER y negativa si ES ER.

11) Si ante una reducción del salario hora predomina el efecto renta sobre el efecto sustitución, la demanda de ocio:

a) Disminuirá.b) Aumentará.c) No se altera.d) No se puede determinar.


Una reducción del salario hora provoca un aumento de la demanda de ocio por efecto sustitución, y una disminución de esa demanda por efecto renta. Si predomina el efecto renta entonces la demanda de ocio disminuirá.

Problema 1.- Inés Fernández tiene un presupuesto de 200 euros mensuales para ir a la discoteca y comprar revistas “rosa”. Su función de utilidad es U = X1 + lnX2, donde X1

representa cada vez que va a la discoteca, y X2 cada revista que lee. Si los precios son p1

= 8; p2 = 4,

12) ¿cuál es la cantidad semanal consumida de ambos bienes ? :a) (0,50)b) (25,0)c) (24,2)d) (15,20)


Utilizando la condición de tangencia :RMS(X1,X2) = X2 = p1/p2 = 2 X2

0= 2

ya que las preferencias son cuasilineales y X2 no depende de la renta. Sustituyendo en la recta de balance:

X10= (200 - 2*4)/8 = 24.

13) ¿cuál sería la variación de la cantidad demandada de X2 debida al efecto sustitución de Slutsky si el precio de las revistas aumenta hasta p2 = 8 ?

a) -1b) 1c) 0d) -2


Utilizando nuevamente la condición de tangencia :X2 = p1/p2 = 1.

Nótese que X2 no depende de la renta, por lo que no puede haber variación en la demanda por efecto renta. En consecuencia, el incremento de p2 hasta el valor de 8 reduce el consumo de X2 en una unidad, por lo que la variación de la cantidad demandada por efecto sustitución es -1. Gráficamente :

14) ¿cuál sería la variación de la cantidad demandada de X1 debida al efecto sustitución de Slutsky si el precio de la entrada de la discoteca aumenta hasta p1= 16 siendo el precio de las revistas p2 = 4?.

a) -12,5b) 2c) 12,5d) -0,5


Utilizando la condición de tangencia otra vez :X2 = 16/4 = 4.

Sustituyendo en la Recta de Balance para obtener el nuevo consumo de X1:X1 = (200 - 4*4)/16 = 11,5.

Que representa el nuevo nivel de consumo final de X1. Para calcular las variaciones por efecto sustitución y efecto renta es preciso primero determinar cuál sería la renta necesaria para con el nuevo precio poder acceder al nivel de consumo inicial (2,24) (efecto sustitución de Slutsky). La nueva renta sería :m’ = 16 * 24 + 2* 4 = 392.Bajo esa renta y el nuevo precio, el consumo de X1 sería :X1 = (392 - 4*4)/16 = 23,5.Variación por efecto sustitución =23,5 - 24 = - 0,5Variación por efecto renta = 11,5 - 24 = - 12

Problema 2.- El circuito de velocidad de La Bañeza tiene una capacidad de 150.000 espectadores que se distribuyen entre las Tribunas y la Pelouse. La función de demanda de entradas de Tribuna es XD

T = 25000 - 100pT; y la de demanda de entradas de Pelouse es XD

P = 200000 - 2000pP.

15) Si los organizadores de las carreras quieren maximizar ingresos por entradas de Tribuna, ¿Cuál será el precio y la cantidad de entradas de Tribuna vendidas?

a) pT = 250; XT = 10.000b) pT =125; XT = 12500c) pT = 75; XT = 17500d) pT = 50; XT = 20000


Al maximizar ingresos tratará de hacerlo separadamente en las dos funciones de demanda. En el caso de los ingresos por Tribuna serán:IT = 25000pT - 100pT

2

derivando con respecto a pT e igualando a cero para obtener el precio que maximiza ingresos:dIT/dpT = 25000 – 200 pT = 0

pT = 125; y sustituyendo en la función de demanda XT = 12500IT = 125*12.500 = 1.562.500

16) Si los organizadores de las carreras quieren maximizar ingresos por entradas de Pelouse, ¿Cuál será el precio y la cantidad de entradas de Pelouse vendidas?

a) pP= 75; XP = 150000b) pP= 50; XP = 100000c) pP= 250; XP = 150000d) pP= 40; XP = 120000


En el caso de la función de demanda de Pelouse, los ingresos son:IP = 200000pp - 2000pP 2

Derivando con respecto a pp e igualando a cero:200000 - 4000pP = 0;

pP = 50; XP = 100000IP = 50*100.000 = 5.000.000

Nótese que los ingresos totales por entradas son I = 6.562.500, pero que, sin embargo, no se agotan las entradas ya que XT +XP = 112.500, siendo la capacidad de 150.000 espectadores.

17) Si los organizadores quieren llenar el circuito pero, al mismo tiempo, obtener los máximos ingresos posibles con ese lleno, entre los siguientes, ¿cuáles serán los precios de las entradas?

a) pT = 200; pP = 22,5b) pT = 150; pP = 30.c) pT = 125; pP = 31,25.d) pT = 50; pP = 35.


La pregunta puede resolverse por distintos métodos. Uno de ellos es la sustitución de los precios y el cálculo de los ingresos. Por esa vía obtenemos:a) IT = 200*5.000 = 1.000.000

IP = 22,50*145.000 = 3.262.500I = 4.262.500

b) IT = 150*10.000 = 1.500.000IP = 30*140.000 = 4.200.000I = 5.700.000

c) IT = 125*12.500 = 1.562.500IP = 31,25*137.500 = 4.296.875I = 5.859.375

d) IT = 50*20.000 = 1.000.000IP = 35*130.000 = 4.550.000I = 5.550.000

Nótese que esta solución se obtiene igualmente maximizando los ingresos en las entradas de Tribuna, y ofreciendo las 137.500 entradas restantes de Pelouse al precio al que están dispuestas a pagarlas pP = (200.000 – 137.500)/2000) = 31,25.

Problema 3.- La empresa “Martínez S.A.” produce tornillos con una función de costes totales a corto plazo CTc(X) = X3 - 5X2 + 3X + 9, donde X se mide en miles de tornillos.

18) ¿Para qué nivel de producto se alcanza el Optimo de Explotación ?.a) 0b) 2,5c) 3d) 6


El Optimo de Explotación es el mínimo de los Costes Medios.

CM = X2 - 5X + 3 + 9/X

Derivando e igualando a cero para obtener el mínimo :

dCM/dX = 2X - 5 - 9/X2 = 0 ;

2X3 - 5X2 - 9 = 0

Y resolviendo : X = 3.

19) ¿Para qué nivel de producto se alcanza el Mínimo de Explotación ?a) 0b) 2,5c) 3d) 6


El Mínimo de Explotación es el mínimo de los Costes Variables Medios. Luego :

CVM = X2 - 5X + 3


dCVM/dX = 2X - 5 = 0 ; X = 2,5.

20) ¿Cuál será el nivel de producto para el que El Coste Marginal es mínimo?.a) 0b) 2,5c) 3d) 5/3


El Coste Marginal es :

CMg = 3X2 - 10X +3


dCMg/dX = 6X - 10 = 0 ;

X = 10/6 = 5/3

1) Si el beneficio de una empresa es negativo a corto plazo :

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