Por escenas representadas en muros y tablillas encontradas en Egipto se cree que fue en este lugar donde se hicieron los primeros trabajos topográficos. Los Egipcios dividían las parcelas con fines fiscales.

1.2 ASPECTO HISTORICO DE LA TOPOGRAFIA.

Cuando el hombre se hizo sedentario y comenzó a cultivar la tierra surgió la necesidad de hacer mediciones, lo que origino el nacimiento de la “PROPIEDAD PRIVADA”.

Las mediciones hechas en Egipto fueron realizadas con cuerdas anudadas, en la que se colocaban marcas, que correspondían a unidades de longitud convencionales, como el “Codo” (0.523 m). Cada nudo o marca estaba separada en la cuerda, por el equivalente de 5 codos (2.615 m).

Los romanos, desarrollaron notablemente la arquitectura y la ingeniería. Trazaron mapas con fines bélicos y

catastrales, construyeron caminos, ciudades, presas, puentes, etc.

La topografía se aplica en la ingeniería agrícola, en levantamientos tales como trazos, deslindes, divisiones de tierra (Agrodesia), determinación de área, etc. En la ingeniería eléctrica: se aplica en trazos de líneas de trasmisión, construcción de plantas nucleoeléctricas, etc.

En ingeniería mecánica e industrial: se aplica en maquinas y equipos industriales.

En la ingeniería Civil: antes, durante y después de la construcción de obras tales como carreteras, vías férreas, puentes, canales, etc.

1.2.1 IMPORTANCIA DE LA TOPOGRAFIA

Los levantamientos topográficos son indispensable para planear y ejecutar cualquier tipo de obra ingeniería; Para su dominio y aplicación se requieren aritmética, geometría, trigonometría, geometría aritmética, física y astronomía.

Cualidades a tener; Iniciativa, habilidad para el manejo del equipo, habilidad para el trato de personas, confianza en si mismo y buen criterio en general.

1.2.2 APLICACIONES DE LA TOPOGRAFIA

La topografía, es el primer paso para realizar todos los proyectos de ingeniería.

Se emplea para establecer limites en terrenos de propiedad privada y publica.

Se utiliza en la nivelación y localización del relieve del terreno.

Se emplea durante el proyecto y proceso de constructivo (obras de ingeniería civil).

Se emplea en la localización, proyecto, trazo y construcción de vías de comunicación.

Se aplica en la fotogrametría o topografía aérea.

En conclusión la TOPOGRAFIA es; el TRAZO y el LEVANTAMIENTO.

EL TRAZO: Es el replanteo sobre el terreno de las condiciones establecidas en un plano.

LEVANTAMIENTO: Es obtener los datos de campo, para la representación gráfica de el terreno por medio de un plano.

Topos significa: lugar Graphein: describir TOPOGRAFIA: Descripción de un lugar. En la topografía los elementos del espacio

pueden ser dos: DISTANCIA y ELEVACION.

1.2.3 DEFINICION Y CLASIFICACIONES DE LA TOPOGRAFIA.

La topografía se divide en tres partes. TOPOLOGIA: Estudia las leyes que rigen

las diferentes formas que tienen la superficie del terreno.

TOPOMETRIA: Estudia los diferentes métodos geométricos de medidas que se utilizan para obtener el relieve del terreno.

PLANOGRAFIA: Estudia la representación grafica de los datos que se obtienen en campo al realizar un levantamiento.

Se divide en Tres Partes: PLANIMETRIA: Estudia los instrumentos y

métodos para fijar las posiciones de puntos y obtener medidas con el terreno.

ALTIMETRIA O CONTROL VERTICAL: Determinar las diferencia alturas entre los diferentes puntos del terreno.

AGRIMENSURA: Estudia los procedimientos para medir la superficie de los predios y fraccionarlos.

La Topografía para Representar el Terreno:

Estudia las mediciones de Grandes extensiones de terreno, limites de naciones y estados para la determinación de líneas de navegación en ríos y lagos, etc.

PRESENTAN LA VERDADERA FORMA DE LA TIERRA.

GEODESIA:

Estudia el uso de las fotografías para la obtención de planos de terreno. Con los levantamientos fotogramétricos se obtienen datos precisos a partir de fotografías del terreno tomadas con cámaras especiales, ya sea desde aviones o puntos elevados.

FOTOGRAMETRIA:

La principal finalidad de los levantamientos topográficos es el calculo del la Superficie, Volúmenes, Distancias, Direcciones de alineamiento y la Representación de las medidas tomadas en el campo mediante Planos topográficos.

1.2.4 FUNDAMENTOS DE LA TOPOGRAFIA PLANA.

LEVANTAMIENTOS DE TERRENOS EN GENERAL: (Lotes y Parcelas). Su objetivo es marcar linderos o localizarlos, medir y dividir superficies.

1.2.5 TIPOS DE LEVANTAMIENTOS TOPOGRAFICOS.

LEVANTAMIENTOS DE VIAS DE COMUNICACIÓN: Son los levantamientos que sirven para estudiar y construir caminos, ferrocarriles, canales, etc.

LEVANTAMIENTO DE MINAS: Fija y Controla la posición de trabajos Subterráneos y los relaciona con otros superficiales.

LEVANTAMIENTOS CATASTRALES: Se ejecutan en ciudades, zonas urbanas y municipios, para fijar linderos o estudiar las obras urbanas: su objeto es tener un plano que sirva de base para la planeación, estudios y diseños de ampliaciones.

LEVANTAMIENTOS AEREOS: Se hacen por fotografía, generalmente desde aviones y se usan como auxiliares muy valiosos de todas la otras clases de levantamientos.

LEVANTAMIENTOS HIDROGRAFICOS: Estos levantamientos se refieren a los trabajos necesarios para obtener planos de masa de agua, líneas de litorales o costeras, relieve del fondo de lagos y ríos, ya sea para fines de navegación, para embalses, etc.

LEVANTAMIENTOS TOPOGRAFICOS: Porción pequeña de la superficie terrestre. La extensión máxima no debe exceder al área un circulo de 30km de Diámetro.

LEVANTAMIENTOS GEODESICOS: Son aquellos que abarcan grandes extensiones de terreno, por lo que obligan a considerar la curvatura de la tierra.

1.2.6 CLASIFICACION DE LOS LEVANTAMIENTOS.

PRECISO: Se realiza por medio de triangulaciones y poligonales de precisión. Limites entre naciones y estado.

REGULARES: Se ejecutan por medio de poligonales levantadas con tránsitos y cinta. Para Propiedades, Vías, Canales y etc.

EXPEDITIVOS: Se realizan con aparatos portátiles poco precisos como: Brújula, Estadía de mano, Podómetro, etc.

TAQUIMETRICOS: Se ejecutan con tránsitos y estadía. Para vías de Comunicación, etc.

CLASIFICACION DE LOS LEVANTAMIENTOS.

LEVANTAMIENTOS DIRECTOS: Nivelación DIFERENCIAL: Determina la diferencia de nivel entre dos

puntos.

Nivelación de PERFIL: Hallar las alturas de los diversos puntos a

distancias conocidas.

LEVANTAMIENTOS ALTIMETROS:

LEVANTAMIENTOS INDIRECTOS:

Nivelación BAROMETRICA: Se realiza por medio de aparatos llamados barómetros. Basada en la medición de la presión atmosférica.

Nivelación TRIGONOMETRICA: Se basa en cálculos trigonométricos, en función de ángulos y distancias.

1.3.9 PUNTOS FIJOS

Son los puntos que quedan permanentes después del levantamiento topográfico, antes, durante y después de los trabajos de construcción y que con el auxilio de otras referencias nos ayudan a colocar en la misma posición los puntos transitorios del levantamiento topográfico que se han perdido o arrancado. Los puntos pueden ser:

1.2.7 UNIDADES EMPLEADAS EN TOPOGRAFÍA.

LOS SISTEMAS DE MEDIDAS DE USO COMÚN EN TOPOGRAFÍA SON :

SISTEMA MÉTRICO DECIMAL SISTEMA SEXAGESIMAL SISTEMA CENTESIMAL.

SISTEMA METRICO DECIMAL

ESTE SISTEMA SE APLICA PARA OBTENER DE MEDIDAS DE LONGITUD, MEDIDAS DE SUPERFICIE Y MEDIDA DE VOLIMEN.MEDIDAS DE LONGITUD:

EN TOPOGRAFIA SE USAN PARA MEDIR ALINEAMIENTOS, HORIZONTALES, INCLINADOS O VERTICALES SU UNIDAD FUNDAMENTAL ES EL METRO (M).

MEDIDA DE SUPERFICIE: LAS MEDIDAS DE USO COMUN SON EL METRO CUADRADO (M2) EL KILOMETRO CUADRADO (KM2) Y LA HECTARIA (HA).

MEDIDAS DE VOLUMEN: LA UNIDAD ESTANDAR ES EL METRO CUBICO (M3), UN SUBMULTIPLO IMPORTANTE PARA LA TOPOGRAFIA ES EL DECIMETRO CUBICO .

EN ESTE SISTEMA SE CONSIDERA LA CIRCUNFERENCIA DIVIDIDA EN 4 CUADRANTES DE 90º CADA UNO, LA UNIDAD DE MEDIDA ES EL GRADO SEXAGESIMAL.

GRADO SEXAGESIMAL: ES EL GRADO QUE SE OBTIENE AL DIVIDIR EL ANGULO RECTO EN 90 PARTES IGUALES, SE SIMBOLIZA COMO 1ºSUBMULTIPLOS : COMO SUBMULTIPLOS EL MINUTO Y EL SEGUNDO SEXAGESIMALES.EL MINUTO ES LA SENTAVA PARTE DEL GRADO Y SE ABREVIA 1´ Y EL SEGUNDO ES LA SENTAVA PARTE DEL MINUTO SEXAGESIMAL Y SE ABREVIA 1´´ .SISTEMA CENTESIMAL: EM ESTE SISTEMA SE CONSIDERA A LA CIRCUNFERENCIA DICIDIDA EN 4 CUADRAANTES Y CADA UNO DE ELLOS SON DE 100º CENTESIMALES SU UNIDAD DE MEDIDA ES EL GRADO CENTISIMAL Y SE ABREVIA (1G).

SISTEMA SEXAGESIMAL:

CONVERSIONES DEL SISTEMA SEXAGESIMAL AL CENTISIMAL : a= ángulo cualquiera en el sistema sexagesimalG= ANGULO CUALQUIERA EN EL SISTEMA CENTESIMAL

CONSIDERAMOS EN ESTE CASO QUEA=G 90/A= 100/G O SEA 9/A= 10/G

ERRORES

ERRORES INSTRUMENTALES: SE DEBEN A LAS MALAS CONDICIONES DE LOS APARATOS, POR EJEMPLO APARATOS DESAJUSTADOS, DEFECTUOSOS DE FABRICA.

ERRORES DE OPERADOR : ES EL DESCUIDO A LA FALTA DE PRACTICA DE LA PERSONA QUE MANEJA LOS APARATOS, TALES COMO NO CENTRAR O NIVELAR PERFECTAMENTE EL APARATO EN EL PUNTO CONSIDERADO.ERRORES NATURALES : SON LOS QUE COMETE EL OPERADOR EN FORMA INCONSCIENTE COMO TODO SER HUMANO DEBIDO A DETERMINADAS CONDICIONES ANÍMICAS.

LOS ERRORES SE DIVIDEN EN DOS CLASES :

SISTEMÁTICOS :

SON AQUELLOS QUE PARA CONDICIONES DE TRABAJO FIJAS EN EL CAMPO, SIEMPRE SE COMETEN DURANTE EL PROCESO Y POR LO TANTO SE VAN ACUMULANDO EN MAS O EN MENOS ( SON CONSTANTES Y DEL MISMO DIGNO).

ACCIDENTALES:

SON LOS QUE SE COMETEN INDIFIRENTEMENTE EN UN SENTIDO O EN OTRO Y POR TANTO SE QUE TENGAN SIGNO POSITIVO O NEGATIVO POR EJEMPLO : EN MEDIDAS DE DISTANCIAS, ANGULOS LECTURAS DE GRADUACIONES.

COMPROBACIONES : NINGÚN LEVANTAMIENTO TIPOGRÁFICO ES EXACTO, RAZÓN POR LA CUAL ES MUY IMPORTANTE COMPROBAR SI LOS ERRORES COMETIDOS ESTÁN DENTRO DE LA TOLERANCIA O NO . CUANDO EL ERROR COMETIDO NO ESTA DENTRO DE LA TOLERANCIA , SE PROCEDE A REPETIR EL TRABAJO.

PRECISIÓN: LA PRECISIÓN ES EL GRADO DE CONCORDANCIA ENTRE DIFERENTES RESULTADOS DE MEDIDAS DE UN MISMO MENSURADO. DEPENDE EN BUENA MEDIDA DE LAESTABILIDAD DE LAS CONDICIONES MEDIOAMBIENTALES DURANTE EL PROCESO DE MEDIDA.

DEFINICIÓN DE TÉRMINOS COMUNES EN

TOPOGRAFÍA.

LA EXACTITUD DE UNA MEDIDA:LA EXACTITUD ES EL GRADO DE PROXIMIDAD ENTRE UNA CANTIDAD MEDIDA Y EL VERDADERO VALOR DE LA MEDIDA. COMO ESTE ULTIMO VALOR ES DESCONOCIDO ESTA CANTIDAD NUNCA PUEDE SER DETERMINADA COMPLETAMENTE.

NOTAS DE CAMPO: LAS NOTAS DE CAMPO SON LA PARTE MAS IMPORTANTE DEL TRABAJO DE CAMPO, SE TOMAN EN LIBRETAS ESPECIALES DE REGISTRO DENOMINADAS DE TRANSITO CON UN LÁPIZ SUAVE , DEBEN SER LO SUFICIENTEMENTE CLARAS PARA EVITAR PASARLAS A LIMPIO POSTERIORMENTE.

LAS NOTAS DE CAMPO DEBEN DE CUMPLIR CON: EXACTITUD INTEGRIDAD LEGIBILIDAD ADECUACIÓN CLARIDAD

COMPROBACIONES DE CAMPO:TODOS LOS TRABAJOS DE CAMPO DEBEN DE COMPROBARSE POR MAS DE UN PROCEDIMIENTO, CON EL FIN DE EVITAR INCURRIR EN EL MISMO ERROR. ANÁLOGAMENTE LOS CÁLCULOS DEBEN DE COMPROBARSE CON EL OBJETO DE LOCALIZAR ERRORES O EQUIVOCACIONES.

LIBRETAS DE TRANSITO : SE USAN GENERALMENTE EN LEVANTAMIENTOS PLANÍMETROS . EN LA PAGINA DEL LADO IZQUIERDO ESTA DIVIDIDA EN VARIAS COLUMNAS CON UN RAYADO HORIZONTAL POR FILAS , LA PAGINA DERECHA ESTA CUADRICULADA Y CON UNA LÍNEA ROJA VERTICAL POR EL CENTRO DE LA PAGINA.

LIBRETA DE NIVEL: SE UTILIZA PARA EL REGISTRO DE LAS MEDICIONES O LECTURAS HECHAS CON LOS EQUIPOS APROPIADOS (NIVELES TOPOGRÁFICOS Y ESTALES) PARA LA DETERMINACIÓN DE LAS ALTURAS DE PUNTOS CON UNA POSICIÓN DEFINIDA EN EL TERRENO.

Naturales: son puntos que se encuentran materializados en el terreno, tales como intersección de orillas de ríos, carreteras, caminos, rocas, piedras, etc.

Artificiales: son mojoneras de concreto con una varilla ahogada, los cuales son enterrados y quedan 5cm fuera de la superficie terrestre.

1.3.10 REFERENCIAS DE UN PUNTO TOPOGRAFICOLas referencias topográficas son las mediciones de distancia y ángulos que se toman en el campo desde un punto notable de un levantamiento topográfico (vértice o estación poligonal) hasta un punto o detalle fijo y permanente con el fin de definir la posición relativa del punto. Estas medidas sirven para replantear al punto en caso de que se pierda.

1.3.11 PLANOSLos planos son representaciones gráficas de pequeñas porciones de la superficie terrestre, los accidentes topográficos se muestran mediante símbolos estandarizados.

En los planos se muestran cotas, dimensiones lineales y superficiales y volumétricas de todas las construcciones y acciones que comportan los trabajos de los desarrollados por el proyectista.

1.3.12 PLANO DE COMPARACIÓNUn plano de comparación es una superficie de nivel virtual que se supone pasa por un punto mas bajo de la línea nivelada y que sirve para referir a él todas las lecturas de los puntos que se requieren nivelar, evitándose con ello que se tengan que referir al nivel del mar que es el que sirve como comparación para todos los puntos de la superficie terrestre.

1.3.13 CARTACarta es la representación de una parte más o menos extensa de la superficie terrestre que da a conocer la configuración de las costas, islas cabos y canales.

1.3.14 MAPA

Un mapa es una representación gráfica de un

país o terreno en una superficie plana.

1.3.15 PLANO TOPOGRÁFICO

Un plano topográfico es un lugar de poca extensión donde se detallan la naturaleza del terreno (caminos, canales, ríos, etc.)

1.3.16 CROQUIS

Un croquis es la representación del terreno con métodos simples y a escala aproximada.

1.3.17 PENDIENTE

Pendiente de una línea, es la tangente del ángulo que forma la línea con la horizontal y se expresa en grados o porcentajes.

1.3.18 TÉRMINOS COMUNES USADOS EN TOPOGRAFÍAAlineamiento: localización de los diferentes puntos que definen el trazo de una línea.Alineamiento horizontal: es la proyección del eje de un trazo sobre un plano horizontal.Los elementos que lo integran son: Tangentes: son los tramos rectos de un camino y se unen por medio de curvas.Poligonal: es un polígono o línea quebrada de n lados.

De acuerdo a su definición los poligonales pueden ser:

Poligonales cerradas: Es una línea quebrada cuyo extremo inicial coincide con el final.Poligonal abierta: es una línea quebrada de m lados cuyos extremos no coinciden.

Existen dos clases de poligonales abiertas:Poligonal de enlace: es una poligonal abierta cuyos extremos se conocen de antemano, por lo tanto pueden comprobarse.

Poligonal de caminamiento: es una poligonal abierta, en la que se conoce únicamente el extremo inicial, por lo tanto no es susceptible de comprobación.

Elevación: es distancia vertical desde un plano de referencia, generalmente el plano que define el nivel medio del mar, hasta un punto situado sobre un objeto o la superficie terrestre.

Curvas de nivel: son líneas que se trazan en los planos de planta con el fin de representar el relieve o configuración tipográfica de un terreno. Una curva de nivel une puntos del terreno que tienen igual cota o altura, por lo tanto representan la intersección del terreno con un plano horizontal.

Replanteo. El replanteo es el proceso inverso a la toma de datos, consiste en plasmar en el terreno detalles representados en planos como por ejemplo el lugar donde colocar pilares de cimentaciones.

Después de realizar los cálculos de un levantamiento topográfico, se procede a hacer el dibujo del mismo.

Se define como la relación proporcional que existe entre las dimensiones reales del terreno y las dimensiones del plano en que se representa.

La elección de la escala de un plano depende del propósito, del tamaño y de la precisión exigida del dibujo terminado. Existen dos tipos de escalas:

1.4 ESCALAS

Viene representada en los planos en forma de fracción. El numerador que siempre tiene valor de 1 corresponde a las medidas del plano. El denominador corresponde a las medidas reales.

1.4.1 ESCALA NUMÉRICA

Una escala 1:100000 indica que a cada centímetro medido en el plano le corresponden 100000 cm en la realidad, o 1km.

Consiste en representar sobre un plano una línea dividida en distancias o unidades en correspondencia con la escala escogida. Este tipo de escala permite hacer conversiones en forma directa.

Las escala gráficas son indispensables en los planos donde se representa el sistema de coordenadas por medio de retículas igualmente espaciadas.

1.4.2 ESCALA GRÁFICA

La escala debe guardar relación con la precisión que se desee obtener, por lo que se recomienda utilizar la mayor escala posible.

Las escalas pueden ser de ampliación o reducción:

ESCALAS DE REDUCCIÓN: Se utilizan debido a que las dimensiones que se obtienen en los levantamientos son mayores que el tamaño del papel que se dibujará el objeto medido.

ESCALAS DE AMPLIACIÓN: Cuando el objeto es muy pequeño se utiliza esta escala, se utilizan para representación de detalles como por ejemplo, puertas, ventanas y detalles constructivos.

En pocas palabras, la escala expresa relación del número de unidas en el plano, respecto al número de unidades que se representan en el terreno.

Normalmente la primera división de la escala gráfica tiene subdivisiones más pequeñas o secundarias y el resto de las divisiones se llaman divisiones primarias. Todo plano debe llevar una escala gráfica, ya que si se hace una reducción o ampliación del dibujo, la escala gráfica lo hará proporcionalmente, facilitando la medición a escala entre dos puntos cualesquiera en el plano reducido o ampliado.

En forma gráfica, una escala se representa por medio de una línea o barra dibujada en el plano del levantamiento topográfico, con divisiones que representan la relación de unidades en el plano a las unidades del terreno.

En términos generales la magnitud de las escalas para los trabajos de topografía puede ser del siguiente orden:

Escalas pequeñas: Mayores de 1:10.00 Escalas intermedias comprendidas entre 1:1.000 y

10.000 Escalas grandes: 1.000 o mayor

Las escalas más usadas en topografía son: 1:500, 1:1.000, 1:2.000, y 1:5.000.

Cuando se mide el área de un lote directamente en un plano, ya sea dividiéndolo en figuras geométricas conocidas (triángulos, rectángulos, trapecios, etc.) o utilizando un planímetro ya sea mecánico o electrónico, se obtiene el área en el plano en cm2 o en mm2.

Para obtener el área real en el terreno es necesario tener en cuenta el factor de escala E, que se tuvo en cuenta para la confección del dibujo respectivo.

1.4.3 CONVERSIÓN DE ÁREAS POR FRACCIONES REPRESENTATIVAS

Para saber el área de un terreno se realiza la siguiente formula:

At = Ap (Fe) 2 Donde: At: Área en el terreno Ap: Área medid en el plano Fe: Factor de escala

En topografía las operaciones básicas que se realizan en el manejo de escala son las siguientes:

Representar una distancia medida en el terreno, sobre un plano a escala conocida.

Calcular el valor real representado en un plano a una escala conocida.

Cambio de escalas. Calcular el valor de la escala de un plano, cuyas

medidas han sido acotadas (calcular el valor de una escala a partir de la escala gráfica).

1.4.4 INTERPRETACION DE PLANOS En un plano topográfico se deben apreciar, la forma y

relieve del terreno. Para poder interpretar un plano es necesario conocer:

a) La escala numérica o grafica a que esta dibujando el plano. Para que con el auxilio de una regla graduada podamos conocer las distancias reales en el terreno.

b) Orientación y pendiente. Estos factores juegan un papel muy importante en la planificación y diseño ya que nos sirven para orientar las construcciones y conocer la pendiente general del terreno, con el fin tener un drenaje eficiente del mismo

c) Curvas de Nivel: ayuda a conocer la variación de la pendiente del terreno.