1

Unidad 2: La derivada

Razón de cambio porcentual

2

De dos empresas competidoras A y B se conocen sus funciones utilidad respectivas UA(q) y UB(q).

Si para q = 20 unidades se tiene dól/unid

y para q = 10 unidades se tiene dól/unid

¡Reflexión!

¿Qué empresa fue más eficiente en la obtención de sus utilidades?

2dq

Ud A

2dq

Ud B

3

Si consideramos el cociente( )

( )

f x

f x

tenemos un medio para comparar la razón de cambio de f consigo misma. Esta razón se llama razón de cambio relativa de f.

Si multiplicamos las razones de cambio relativas por 100 obtenemos las razones de cambio porcentuales.

( )100

( )

f x

f x

Razones de cambio relativas y porcentuales

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Ejemplo: Haeussler. Página 505 - Ejercicio 39. 12ava edición.

Para la función de costo: C(q) = 0.3q2 + 3.5q + 9

a. ¿Qué tan rápido cambia C con respecto a q cuando q = 10?b. Encuentre la razón de cambio relativo de C respecto a q cuando q = 10.b. Determine la razón de cambio porcentual con respecto a q cuando q = 10.

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EjemploDetermine la razón de cambio porcentual de f en x = 4

f