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laboratorio de fisica basica

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UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES FACULTAD DE INGENIERIA CURSO BASICO

LABORATORIO DE FISICA BASICA III

INFORME 10CORRIENTE ALTERNA

ESTUDIANTE: MONTAO SAAVEDRA MAURICIO DANIEL

CARRERA: ING. QUIMICA GRUPO: B DOCENTE: ING. MAMANIFECHA DE ENTREGA: 3 DICIEMBRE

CORRIENTE ALTERNAOBJETIVO Verificar el comportamiento de las conexiones RL y RC serie, en rgimen permanente de corriente alterna. Determinar la potencia activa y el factor de potencia. Comprobar las relaciones del modulo de la impedancia y el ngulo de fase con la frecuencia.FUNDAMENTO TERICOSea el circuito pasivo lineal de la figura 1 que tiene aplicad un voltaje senoidal tal como:

Circuito Pasivo LinealV+-iFigura 1.(1)Si ha transcurrido bastante tiempo como para permitir que aparezca cualquier fenmeno transitorio, se dice que dicho circuito est trabajando en rgimen de corriente senoidal o rgimen de corriente alterna. En tal caso, la corriente que circula tiene la forma:

(2)Donde Im es la amplitud de la corriente y , denominado ngulo de fase, es el ngulo con que la corriente se retrasa respecto del voltaje (valores negativos de suponen un adelanto).La relacin entre las amplitudes del voltaje y la corriente se conoce como reactancia y se simboliza por X, es decir:

(3)pudiendo escribirse:

(4)ecuacin que es similar a la ley de Ohm; por lo que se dice que la reactancia es la oposicin de un circuito al paso de la corriente alterna. Ms an, la reactancia tambin tiene unidades de ohmios.La potencia instantnea consumida por el circuito est dada por:

(5)y por propiedades trigonomtricas, resulta:

(6)En la Figura 2 se representa el comportamiento temporal del voltaje, la corriente y la potencia. Un valor positivo de potencia es entregada por la fuente al circuito pasivo lineal y un valor negativo, que la potencia es entregada por el circuito a la fuente; por tanto existe un intercambio alternado de energa entre la fuente y el circuito y en promedio, la potencia realmente entregada al circuito es igual al valor medio de la potencia instantnea; es decir, al trmino constante de la ecuacin (6) que se conoce como potencia activa, P; es decir:

PviPImVmFigura 2. (7)El factor cos se conoce como factor de potencia. Finalmente, para describir voltajes y corrientes senoidales se suele usar sus valores eficaces dados por:

(8)

V+-iFigura 3.VCVR++--RCConexin RC. Si el circuito pasivo lineal consiste en una conexin RC serie como la representada en la Figura 3, la corriente estar dada por la solucin particular de la ecuacin de malla

(9)

Que puede escribirse:

(10)Dicha solucin es:

(11)De donde:

(12)Conexin RL Para un circuito pasivo lineal consistente en una conexin RL serie, como la mostrada en la Figura 4, la corriente estar dada por la solucin particular de la ecuacin de malla:

V+-iFigura 4.VLVR++--RL(13)Que puede escribirse.

(14) Dicha solucin es:

(15)De donde:

(16)Para tomar en cuenta la resistencia hmica del inductor, RL, debe considerarse que sta queda en serie con la resistencia R; por tanto, las ecuaciones anteriores pueden usarse si se reemplaza R por R+RL, con lo que quedan.

(17)

TRATAMIENTO DE DATOS Y CLCULOSConexin RL1 Con los resultados experimentales para faprox=10KHz, determinar numricamente v=v(t) (como una funcin seno), i=i(t) (obtenida en base a vR) y p=p(t), y dibujarlas en forma correlativa. Anotar el valor de la potencia activa y del factor de potencia.Como sabemos

Donde Luego

Dibujando:

Donde el factor de potencia y la Potencia activa en 6,73E-4 watts2. En base a la tabla 1 de la hoja de datos, elaborar una tabla w-Zexp-Zteo calculando Zexp con la ecuacin 5 (con Im determinada en base a VRpp) y Zteo con la ecuacin 6. Dibujar la curva Zteo vs w y en el mismo grafico ubicar los puntos Zexp

f(Hz)w(rad/s)VRppVmaxImaxZexpZteo

212566,370615,522,760,001515541821,13251840,57697

318849,555925,562,780,001476291883,096681901,90775

531415,926545,22,60,001256682068,94842086,08424

743982,297154,482,240,000965532319,976092335,27066

1062831,853073,921,960,000705262779,116742791,89718

1594247,779612,921,460,000397933669,022653678,71271

20125663,70612,281,140,000245894636,298044643,97023

25157079,63271,80,90,000159545641,284145647,59123

Dibujando

3. Elaborar una tabla w-exp- teo calculando exp con la ecuacin 15 y teo con la ecuacin 6.b (tomando en cuntala resistencia hmica del inductor, RL). Dibujar la curva teo vs w y, en el mismo grafico, ubicar los puntos correspondientes a exp.f(Hz)w(rad/s)Delta t (us)T (us)fi exp ()fi teo (RAD)fi teo ()

212566,37061949613,79032260,2349708413,4628373

318849,555919,232521,26769230,3447491419,7526705

531415,926519,220034,560,5393027130,8997689

743982,297118,414346,32167830,6974126539,9588015

1062831,853117,2100,561,61194030,8748120750,1230396

1594247,779610,866,758,29085461,0626218160,883745

20125663,7069,65069,121,1751051567,3285654

25157079,6337,840,269,85074631,2482851371,5214695

Dibujando

4. Elaborar una tabla w2-Zexp2. Mediante un anlisis de regresin, determinar y dibujar la relacin zex2=f(w2). Por comparacin con la relacin teorica, determinar los valores de R+RL y L, y compararlos con los valores esperados.f(Hz)w(rad/s)w^2ZexpZexp^2

212566,37061579136701821,13253316523,58

318849,55593553057581883,096683546053,11

531415,92659869604402068,94844280547,48

743982,297119344424632319,976095382289,06

1062831,853139478417602779,116747723489,85

1594247,779688826439613669,0226513461727,2

20125663,7061,5791E+104636,2980421495259,5

25157079,6332,4674E+105641,2841431824086,7

Dibujando

Del grafico tenemos:

Tericamente tenemos:

Comparando ambos resultados

-Conexin RC.5 al 7. Con los cambios correspondientes, repetir, para la conexin RC, los puntos 1 al 3Como sabemos

Donde Luego

Dibujando:

Donde el factor de potencia y la Potencia activa en 0,000849 watts

f(Hz)w(rad/s)VRppVmaxImaxZexpZteo

212566,37061,420,710,000401137774,180067789,78662

318849,55592,041,020,000576275335,43195358,14647

531415,92653,041,520,000858763478,169073512,91333

743982,29713,721,860,001050852754,593572798,33625

1062831,85314,562,280,001288142278,577412331,26897

1594247,77965,122,560,001446331978,148972038,62045

20125663,7065,522,760,001559321861,579641925,71513

25157079,6335,62,80,001581921805,077951871,15109

Dibujando

Dibujando

8. Elaborar una tabla (1/w)2-Zexp2. Mediante un anlisis de regresin, determinar y dibujar la relacin Zexp2=f((1/w)2). Por comparacin con la relacin teorica, determinar los valores de R y C, y compararlos con los valores esperados.w(rad/s)Zexp(1/w)^2Z^2

12566,37067774,180066,33257E-0960437875,6

18849,55595335,43192,81448E-0928466833,6

31415,92653478,169071,01321E-0912097660,1

43982,29712754,593575,16945E-107587785,76

62831,85312278,577412,53303E-105191915,02

94247,77961978,148971,12579E-103913073,34

125663,7061861,579646,33257E-113465478,76

157079,6331805,077954,05285E-113258306,4

De la relacin teorica: Podemos hallar la diferencia porcentual respecto al valor esperado

CUESTIONARIO1. Dada la definicin de fi, Por qu se lo determino como la diferencia existente entre los dos voltajes?

-Porque si bien el osciloscopio solo mide voltajes en funcin del tiempo, al conectar el osciloscopio a una resistencia podremos ver el retraso o adelanto del voltaje respecto a la corriente.2. Cules son los mdulos de la impedancia y los ngulos de fase correspondientes aun resistor a un capacitor y a un inductor?

-La impedancia de un resistor o impedancia resistiva viene dado por

La impedancia de un capacitor o impedancia capacitiva viene dado por

La impedancia de un inductor o impedancia inductiva viene dado por

3. Cul es el comportamiento de las conexiones RL y RC serie a frecuencias muy bajas y a frecuencias muy altas?

-A frecuencias muy altas o muy bajas los circuitos RL y RC alteran sus impedancias de forma muy drstica, ya que ambos dependen de la frecuencia angular, asi podramos tener filtros pasa bajos y filtros pasa altos4. para las conexiones RL y RC serie puede verificarse que, en general, Vm no es igual a VmR+VmL y que Vm no es igual a VmR +VmC, respectivamente, esto es una violacin a la ley de tensiones de kirchoff? Explicar.-La ley de tensiones de kirchoff se cumple siempre y cuando se trabaje con impedancias equivalentes y con voltajes, en forma cartesiana o compleja, si se trabaja con modulos, no se cumple.5. Siendo variables los voltajes senoidales, Qu valor se lee con un voltmetro fabricado para medir esos voltajes?-El voltmetro utilizado para medir voltaje alterno senoidal, mide los voltajes eficaces de estos.

CONCLUSIONES-Se comprob las relaciones del modulo de la impedancia y del angulo de fase con la frecuencia de forma analtica y visible en el osciloscopio, en ambos casos se obtuvo una baja diferencia porcentual del valor experimental respecto al esperado.-Se determino el factor de potencia como el coseno del angulo de fase entre el voltaje y la corriente.-Se observo claramente que la corriente adelanta al voltaje un cierto tiempo, medido en la escala del osciloscopio.