10. Equilibrio líquido vapor - Parte I - 2013 - I

7/23/2019 10. Equilibrio lquido vapor - Parte I - 2013 - I

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Presentacin:

Laura Rosa Conde Rivera IQ, MSc, Dr Ing.

TERMOQUMICA II

Programa de ingeniera qumicaUniversidad de Bogot Jorge Tadeo Lozano

Marzo 5 de 2013


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=

Condiciones para el equilibrio termodinmico: Si las fases y estn en equilibrio termodinmico, entonces

se deben cumplir las siguientes condiciones:

=

=

Equilibrio trmico

Equilibrio Mecnico

Equilibrio Material

= = o, sta es la igualdad

que se utiliza pararepresentar el

equilibrio material


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=

Condiciones para el equilibrio termodinmico: Si las fases y estn en equilibrio termodinmico, entonces

se deben cumplir las siguientes condiciones:

= Equilibrio trmico

Equilibrio Mecnico

Equilibrio Material =


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=

En el caso particular del equilibrio Lquido

Vapor:

= Equilibrio trmico Equilibrio Mecnico

Equilibrio Material =

La solucin simultnea deeste conjunto de ecuaciones

permite determinar las

condiciones de equilibrio

Fugacidad del

componente i en

la fase vapor

Fugacidad del

componente i en

la fase lquida


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Clculos tpicos para los equilibrios L-V:

Clculo Conocidos CalcularP burbuja y e P roco y e T burbuja y e T roco y e

Dado el sistema:

Sea:: Temperatura: Presin

: fraccin molar del componente i en la fase lquida: fraccin molar del componente i en la fase vapor

(1+2)

(1+2)

V

L

Objetivo:construir

diagramasPxy o Txy


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Suposiciones:

Reemplazando en la condicin de equilibrio material:

= = , 2 , 3 , ,

La fase vapor es un gas ideal: Pbajas o moderadas.

La fase lquida es una solucinideal: especies qumicassemejantes(Ejs: o-, m-, p-xileno,hexano/heptano,etanol/propanol)

= = =

=

= =


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Para desarrollar la expresin:

Se requiere conocer = de las especies, En consecuencia, el sistema debe estar a < Su aplicacin es adecuada en fases lquidas diluidas en

equilibrio con gases ideales.

= = , 2 , 3 , ,


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A partir de la ecuacin de Raoult:

Si se tienen dos componentes, la expresin para cada uno es:

Como + = 1 , entonces:

Sea: = 0, la expresin escrita en forma general queda:

= = , 2 , 3 , ,

= =

= + = + = +

= 0


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Cuando se requiere conocer la composicin de la fase vapor en

equilibrio:

Si se requiere conocer la composicin de la fase lquida, sedespeja de la ley de Raoult:

La suma de las dos conduce a esta expresin alterna para la presin:

=0

=0

=

0 =

0

=

1

0


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Cuando se desconoce la composicin de las dos fases, es til

reemplazar en la presin total la ecuacin = 1 :

De sta se puede despejar la fraccin molar en la fase lquida como:

= + = + 1

= 0

0 0


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Teniendo en cuenta que las constantes de Antoine para el benceno y el tolueno son:

y que esta mezcla binaria de hidrocarburos tiene un comportamiento ideal,calcular y representar:

La curva T-xy

La curva yi vs xi,

Para una presin total de una atmsfera.

A B C

Benceno 13,7819 2726,81 217,572

Tolueno 13,9320 3056,96 217,625

Trabajando en parejas: desarrollar el siguiente enunciado:

=

+

Psat [kPa]T [C]

Valores tomados de Apndice B-2. Smith.


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Dada T

Calcular y1 e y2 =0

= 1

Se conocen

y

Antoine

Respuesta

Calcular 0 y 0

Calcular P = 0


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Dada T

Calcular x1 y x2

Se conocen

y

Antoine

Respuesta

Calcular 0 y 0

Calcular P = 1 0

=0

= 1


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Suponer T

Calcular y1 e y2

1 + 2 = 1 SINO

=0

= 0

Se conocen

y

Antoine

Respuesta

Calcular 0 y 0


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Suponer T

Calcular 1 y 2

1 + 2 = 1SINO

Se conocen

y

Antoine

Respuesta

Calcular 0 y 0

=0

= 0


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Dada T

Calcular 0 y 0

Calcular 1 e 2

Respuesta

Antoine

Calcular 1 y 2 = 1

= 0

Se conocen

y

= 0

0 0

= 1


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Suponer T

SINO

Calcular y :

Antoine

Se conocen

y

Respuesta

Calcular 0 y 0

= 0

=

0

=


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Suposiciones:

Reemplazando en la condicin de equilibrio material:

= = , 2 , 3 , ,

La fase vapor es un gas ideal: Pbajas o moderadas.

La fase lquida es una solucinreal, cuyas desviaciones en laidealidad se representan con elcoeficiente de actividad:

= = = = = =


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Para desarrollar la expresin:

Se requiere conocer = de las especies, En consecuencia, el sistema debe estar a < Su aplicacin es adecuada en fases lquidas en equilibrio con

gases ideales.

= = , 2 , 3 , ,


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A partir de la ley de Raoult modificada:

Si se tienen dos componentes, la expresin para cada uno es:

Como + = 1 , entonces:

Sea: = 0, la expresin escrita en forma general queda:

= = , 2 , 3 , ,

= =

= + = + = +

= 0


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Cuando se requiere conocer la composicin de la fase vapor en

equilibrio:

Si se requiere conocer la composicin de la fase lquida, sedespeja de la ley de Raoult modificada:

La suma de las dos conduce a esta expresin alterna para la presin:

=0

=0

=

0 =

0

=

1

0


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Trabajando en parejas, establezca el algoritmo de clculo para

determinar:

a) Presin de burbuja

b) Presin de roco

c) Temperatura de burbujad) Temperatura de roco

Incluya la informacin que sera punto de partida y la informacinadicional que se debe buscar para poder desarrollar los algoritmos.

Recuerde que los coeficientes de actividad son funcin de T y de lacomposicin de la fase lquida.

Se puede revisar como material de apoyo, el captulo 10 del texto deSmith, J. M. et al. Introduccin a la termodinmica en ingeniera qumica.

7 Ed McGraw-Hill 2007 Mxico

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