Guıa No 10

Ley de Boyle: Relacion de presion y

volumen en los gases

Nombres:

1.

2.

RESUMEN

10.1 OBJETIVOS

• Determinar la relacion entre presion y el volumen de un gas confinado.

• Calcular experimentalmente el trabajo realizado por un piston al comprimir un gas.

• Encontrar la constante de proporcionalidad establecida por Robert Boyle, a partir de las graficas

obtenidas.

10.2 FUNDAMENTO TEORICO

Los gases fluyen como los lıquidos, y por esta razon ambos se llaman fluidos. La diferencia princi-

pal entre un gas y un lıquido es la distancia entre sus moleculas. En un gas, las moleculas estan

alejadas y libres de las fuerzas de cohesion que dominan sus movimientos como en la fase lıquida

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o solida. Sus movimientos tienen menos restricciones. Un gas se expande en forma indefinida, y

llena el espacio que tenga disponible. Solo cuando la cantidad de gas es muy grande, por ejemplo en

la atmosfera de la Tierra o en una estrella, las fuerzas de gravedad sı limitan la forma de la masa de un gas.

La presion del aire en el interior de los neumaticos de un automovil es bastante mayor que la

presion atmosferica. La densidad del aire en el interior tambien es mayor que la del aire exterior.

Para comprender la relacion entre presion y densidad, imagina las moleculas del aire (principalmente

de nitrogeno y oxıgeno) dentro del neumatico, que se comportan como pelotas diminutas de pin-

pong, en movimiento perpetuo al azar, rebotando entre sı y contra la camara del neumatico. Sus

impactos producen una fuerza que, por nuestros toscos sentidos, nos parece un empuje constante. Esta

fuerza de empuje, promediada sobre una unidad de superficie, es la presion del aire encerrado o confinado.

La Ley de Boyle (1627-1691) es la conexion entre presion y volumen a temperatura constante. El

volumen V de la cantidad de aire encerrada en el tubo de medida es proporcional a la longitud l de la

columna de aire, que puede leerse en la escala milimetrada.

La ley de Boyle establece que la presion de un gas en un recipiente cerrado es inversamente

proporcional al volumen del recipiente, cuando la temperatura es constante. Al aumentar el volumen,

las partıculas (atomos o moleculas) del gas tardan mas en llegar a las paredes del recipiente y por lo

tanto chocan menos veces por unidad de tiempo contra ellas. Esto significa que la presion sera menor

ya que esta representa la frecuencia de choques del gas contra las paredes.

Cuando disminuye el volumen la distancia que tienen que recorrer las partıculas es menor y por tanto

se producen mas choques en cada unidad de tiempo: aumenta la presion.

Lo que Boyle descubrio es que si la cantidad de gas y la temperatura permanecen constantes, el

producto de la presion por el volumen siempre tiene el mismo valor.

Como hemos visto, la expresion matematica de esta ley es:

P.V = k

Supongamos que tenemos un cierto volumen de gas V1 que se encuentra a una presion P1 al comienzo

del experimento. Si variamos el volumen de gas hasta un nuevo valor V2, entonces la presion cambiara a

P2, y se cumplira:

P1.V1 = P2.V2

10.3 MATERIALES Y EQUIPOS

• 01 PC con Windows y software Logger Pro.

• 01 LabPro o Interface Universal Lab.

• 01 Sensor de presion Vernier.

• 01 Jeringa de plastico de 25 mL.

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10.4 PROCEDIMIENTO

1. Conectar el sensor de presion a la interfaz LabPro.

2. Abrir el software Logger Pro. Este detectara automaticamente el sensor.

3. La presion atmosferica en el laboratorio es de: 73.15KPa = 0.722at = 731.5mbars, se puede

calibrar el sensor con este dato (segun las unidades que se requieran).

4. CALIBRACION: Hacer click sobre el valor de presion que aparece en la pantalla a la derecha

del icono del lab-pro (Set Up sensors) y aparecera el sensor de presion en el canal donde ha sido

conectado al lab-pro, seleccionar calibrar, dar el valor de la presion atmosferica en las unidades que

seran utilizadas.

5. Jalar el embolo de la jeringa hasta la marca de 22 mL.

6. Conectar la jeringa al sensor de presion como en la Figura 10.1.

Figura 10.1: Esquema experimental

7. Nuestro sistema sera la jeringa, el piston sera el embolo y el gas a estudiar sera el aire.

8. Se va a medir la presion por compresion del aire a diferentes volumenes.

9. Aparecera en la parte inferior izquierda de la pantalla, la lectura del sensor de presion, por lo que

es necesario dar cada dato de volumen, para lo cual se dara cada dato de volumen seleccionando

KEEP.

10. Se recomienda ir midiendo cada 2 mL, comenzando por 22mL, es decir, 20mL, 18 mL, 16 mL, ası

sucesivamente hasta 6mL. (no se recomienda medir a volumenes por debajo de 4 mL)

11. Al terminar tu experimento selecciona STOP.

12. Con los puntos de la grafica se puede calcular una ecuacion, de tipo potencial, que al ser integrada

nos dara como resultado el trabajo realizado por el embolo al comprimir el gas.

13. Tambien se calcular el area bajo la curva (integral), directamente, y se observa que el resultado es

negativo, lo cual indica que se trata de una compresion. NOTA: segun las unidades con las que

se trabajo, el area bajo la curva estara dada por (at x mL), o (KPa x mL) o cm3 , por lo que es

necesario dar el resultado en Joules, se toma en cuenta lo siguiente: 1 at = 101 325 Pa = 101.325

kPa; 1Pa = 1 J/m3

14. Calcula la k de proporcionalidad para cada punto y promedia tus valores de k.

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10.5 OBTENCION DE DATOS

Tabla 10.1: Presion vs. Volumen

Volumen ( ) Presion ( ) Constante, k

10.6 DISCUSION

1. Para realizar este experimento, ¿cuales son los dos factores que se mantienen constantes?

2. Compara estos resultados con los obtenidos al hacer la regresion lineal.

3. Recuerda reportar tus incertidumbres y calculo de propagacion de errores.

10.7 CONCLUSIONES

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10.8 CUESTIONARIO

1. ¿Que tipo de grafica obtuviste?

2. ¿Cual es la ecuacion que representa su comportamiento?

3. Por el tipo de grafica que obtuviste de Presion vs. Volumen. ¿Crees que la relacion entre estas

variables de un gas confinado es directa o inversa? Explica tu respuesta

4. ¿Que tipo de comportamiento presenta tu grafica al hacer el cambio de variable?

5. ¿Cual es la ecuacion que representa su comportamiento?

6. ¿Como calculas la k de proporcionalidad a partir de esta grafica. Explica.

7. ¿Que puedes concluir de ambas graficas?

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