100408_FASE1_ALGEBRA LINEAL

7/23/2019 100408_FASE1_ALGEBRA LINEAL

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TRABAJO COLABORATIVO FASE UNO

ALGEBRA LINEAL

Presentado por:

Monica Liet! A"ape Rodri#$e C%d&: '&'()*+,(-(

Jeisson Leonardo sa"cedo c%d&: '''()-((-*

Je.erson Fa/i0n Bar/osa c%d&: '&''(&,*+&-''

Presentado a:1ERMAN BELALCA2AR OR3ONE2 4T$tor5

GRUPO : 6)+

UNIVERSI3A3 NACIONAL ABIERTA 7 A 3ISTANCIAESCUELA 3E CIENCIA B8SICAS9 TECNOLOGA E INGENIERA

COLOMBIA6(')


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INTRO3UCCION

EL siguiente documento hace referencia a algunos temas de acuerdo a la gua

de algebra lineal, con esta actividad tendremos un reconocimiento mas afondo de

las personas que rodean nuestro entorno (grupo de trabajo), comprenderemos la

estructura del contenido temtico, la cual se inicia con conceptos bsicos de

vectores y matrices de los cuales se darn a conocer por medio de fcil

interpretacin paso a paso el cual de desarrollo y se eplicaran como fue el

proceso y que m!todo utili"amos#


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OBJETIVOS

- $nali"ar y desarrollar el concepto de vectores, matrices y determinantes ,

identificando cuales son los m!todos para buscar una solucin a los

problemas planteados##


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EJERCICIOS

'& 3ado "os si#$ientes ;ectores de .or


5/15

/& |v|=3 ;0=60

60 , 3 sen 60

3 cos

|v|= (%#, .)


6/15

Rea"ice ana"=tica


7/15

('*#0, '*#0) 1 (., %#2) (%#.2, 3,23)

'&6& v > u

(%#, .) / ('#, ',) (#0, #%&)

'&-& 6 v > ? u

(%#, .) / *('#, '#)

(., %#2) 1 ('&2#*%, '&2#*%) (15,75,9.17)

6 &Enc$entre e" 0n#$"o entre "os si#$ientes ;ectores:

6&'&jiu 92 +=

@jiv 96 +=

R

4os 5 +

( 2 ) (6 )+( (9 ) (9))

92

6

92

22+

4os 5 +69

8387

4os 5 +69

7221

5 4os'%+ ( 697221 )=35.7

jiw 5 = y

jiz 47 =


8/15

Resp$esta:

4os 5 +

(5 ) (7 )+( (1 ) (4 ))

12

4 2

72+

52+

4os 5 +

39

2665

4os 5 +39

1625

5 4os'%+ ( 391625 )= %2#

-# 6ada la siguiente matri", encuentre1A empleando para ello el m!todo de

7auss / 8ordn# (6escriba el proceso paso por paso)# NO9E $4E:;$4E6?@?E9 =E$L?A$6>9 :>= :=>7=$@$9 6E 4$L4BL>4Si se presenta e" caso9 tra/ae nica9 $ L$ @$;=?A ?6E


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1

2 C% '''''' C% (convertir a % el valor de la posicin 4%% )

1 4 03 0 18 1 3

1

20 0

0 1 0

0 0 1

C&1 C% ''''''' C& (4onvertir a 0 el valor de la posicin c&%)

1 4 0

0 12 18 1 3

1

20 0

3

2 1 0

0 0 1

C / 3C% ''''' C (convertir a 0 el valor de la posicin 4%)

1 4 00 12 10 31 3

1

20 0

3

21 0

4 0 1

1

12 C& '''''''' C& (4onvertir a % el valor de la posicin diagonal 4&&)

1 4 0

0 1 1

12

0 31 3

1

20 0

1

8

1

120

4 0 1

C 1 % C& '''''''''' C (4onvertir a 0 el valor de la posicin 4&)


10/15

1 4 0

0 1 1

12

0 0 67

12

1

20 0

1

8

1

120

1

8

31

12

1

1267 C D

6712 ''''''' C (4onvertir a % el valor de la posicin diagonal

4)

1 4 0

0 1 1

12

0 0 1 1

20 0

1

8

1

120

3

134

3167

1267

C& 11

12 C ''''''' C& (4onvertir a 0 el valor de la posicin 4&)

1 4 00 1 00 0 1

1

20 0

17

134

3

67

167

3

134

3167

1267

C% / 2 C& ''''''' C% (4onvertir a 0 el valor de la posicin 4%&)

1 0 00 1 00 0 1

1134

1267

4

67

17

134

3

67

167

3

134

3167

1267


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a formamos la matri" id!ntica al lado i"quierdo lo que significa que la mati"inversa de 4 es la matri" que se form al lado derecho (donde inicialmentecolocamos la matri" id!ntica)

=318

103082

C

C>' D [1134

1267

4

67

17

134

3

67

167

3

134

3167

1267

]

,& Encuentre el determinante de la siguiente matri" describiendo paso a pasola operacin que lo va modificando (sugerenciaF emplee las propiedades eintente transformarlo en una matri" triangular)# NO 9E $4E:;$4E6?@?E9 =E$L?A$6>9 :>= :=>7=$@$9 6E 4$L4BL>4Si se presenta e" caso9 tra/ae nica


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)& Enc$entre "a in;ersa de "a si#$iente


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C=[2 5 1

3 0 43 1 5 ]

2 53 0

3 1

+ 0'0'10'31*+2 3et4+ 2

:aso &F Gallamos la matri" adjunta#

Adj C=

[

+(0 41 5)=4 +(3 43 5 )=3 +(3 03 1)=3(5 11 5)=24 (2 13 5)=13 (2 53 1)=17+(

5 10 4)=20 +(

2 13 4)=11 +(

2 5

3 0)=15

Adj C=[ 4 3 324 13 1720 11 15]

:aso F Encontramos la matri" traspuesta#

[Adj(C)]T + [4 24 203 13 113 17 15 ]

:aso 2F Encontramos la inversa#

C1=

1

Det C. Adj (C)T


14/15

C1=

1

4 [4 24 203 13 113 17 15]

C1=[

1 6 53

4

134

11

4

3

4

17

4

154 ]

CONCLUSION

4on el desarrollo de este trabajo reconocimos y aplicamos los conceptos

bsicos de vectores, matrices y determinantes, anali"ando que m!todo es

el ms indicado para cada situacin#

9e brinda una colaboracin mutua entre los compaHeros de trabajo, la cual

resulta satisfactoria para la construccin del mismo#


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