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TRABAJO COLABORATIVO 2

FISICA GENERAL

DIEGO ARMANDO CARDENAS ALEGRIA

1083873773

ALEXANDER FLOREZ

Tutor

100413_465

Grupo

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA-UNAD

FACULTAD DEINGENIERIA DE SISTEMAS

Pitalito, 28 de Abril de 2014

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CONTENIDO

1. Introducción

2. Justificación

3. Objetivo General

4. Listado Problemas por resolver

5. Conceptos y fórmulas de los problemas por resolver (Resumen)

6. Solución de los problemas por resolver

7. Conclusión

8. Bibliografía

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INTRODUCCION

El siguiente trabajo se desarrolla con el propósito de identificar los diferentes componentes

o temas de estudio que dividen el estudio de la segunda unidad de la materia física general

denominada ONDAS Y ENERGIA.

A lo largo del siguiente trabajo pretendemos dar un vistazo general en cada uno de sus

temas de estudio relacionándolas a través de un problema el cual nos va a permitir

identificar la temática del desarrollo de cada uno de los temas a tratar, al interior de este

trabajo se encontraran los conceptos clave y fórmulas para el desarrollo de los problemas

en cuestión.

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JUSTIFICACION

El siguiente trabajo se realiza con el propósito de afianzar nuestros conocimientos en el

área de la física general a partir de la unidad número dos ondas y energía. El desarrollo del

trabajo nos va a permitir identificar y entender de forma analítica los fenómenos vinculados

o relacionados con el estudio de las ondas y la energía.

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OBJETIVO GENERAL

Identificar de manera clara y consistente los diferentes conceptos y metodologías en el

desarrollo de los problemas de la unidad número dos, ONDAS Y ENERGIA.

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4. Listado problemas por resolver

Tema 1 : Energía de un sistema

Una partícula de 0.600 Kg tiene una rapidez de 2.00 m/s en el punto (A) y energía

cinética de 7.50 j en el punto (B) ¿Cuáles son a) Su energía cinética en (A), b) Su

rapidez y c) el trabajo neto invertido en la partícula conforme se mueve de (A) a (B)?

Tema 2: Conservación de la Energía

El coeficiente de fricción entre el bloque de 3.00 Kg y la superficie en la figura P8.19

es 0.400. El sistema parte de reposo. ¿Cuál es la velocidad de la bola de 5.00 Kg cuando

cae 1.50 m?

Tema 3: Cantidad de movimiento lineal y colisiones

Una bola de 0.150 Kg de masa se deja caer desde el reposo a una altura de 1.25 mts. Rebota

en el suelo para alcanzar una altura de 0.960 m. ¿Qué impulso le da el piso a la bola?

Tema 4 : Breve estudio de la presión

Una mujer de 50 Kg se equilibra sobre un par de zapatillas con tacón de aguja. Si el tacón

es circular y tiene un radio de 0.500 cm, ¿Qué presión ejerce sobre el piso?

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Tema 5: Dinámica de fluidos

Un avión cruza a una altura de 10 Km. La presión afuera de la cabina es 0.287 atm;

dentro del compartimiento de pasajeros, la presión es de 1.00 atm y la temperatura es

de 20°C. En el sello de una de las ventanas del compartimiento de pasajeros ocurre una

pequeña fuga. Represente el aire como un fluido ideal para encontrar la rapidez de la

corriente del aire que circula a través de la fuga.

5. Conceptos y fórmulas de los problemas por resolver (Resumen)

Tema 1 : Energía de un sistema

Una partícula de 0.600 Kg tiene una rapidez de 2.00 m/s en el punto (A) y energía

cinética de 7.50 j en el punto (B) ¿Cuáles son a) Su energía cinética en (A), b) Su

rapidez y c) el trabajo neto invertido en la partícula conforme se mueve de (A) a (B)?

Energía potencial

Es la energía que se le puede asociar a un cuerpo o sistema conservativo en virtud de su

posición o de su configuración. Si en una región del espacio existe un campo de fuerzas

conservativo, la energía potencial del campo en el punto (A) se define como el trabajo

requerido para mover una masa desde un punto de referencia (nivel de tierra) hasta el punto

(A). Por definición el nivel de tierra tiene energía potencial nula. Algunos tipos de energía

potencial que aparecen en diversos contextos de la física son:

La energía potencial gravitatoria asociada a la posición de un cuerpo en el campo

gravitatorio (en el contexto de la mecánica clásica). La energía potencial gravitatoria de un

cuerpo de masa m en un campo gravitatorio constante viene dada

por: donde h es la altura del centro de masas respecto al cero convencional de

energía potencial.

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La energía potencial electrostática V de un sistema se relaciona con el campo

eléctrico mediante la relación:

Siendo E el valor del campo eléctrico.

La energía potencial elástica asociada al campo de tensiones de un cuerpo deformable.

La energía potencial puede definirse solamente cuando existe un campo de fuerzas que

es conservativa, es decir, que cumpla con alguna de las siguientes propiedades:

El trabajo realizado por la fuerza entre dos puntos es independiente del camino recorrido.

El trabajo realizado por la fuerza para cualquier camino cerrado es nulo.

Cuando el rotor de F es cero (sobre cualquier dominio simplemente conexo).

Se puede demostrar que todas las propiedades son equivalentes (es decir que cualquiera de

ellas implica la otra). En estas condiciones, la energía potencial en un punto arbitrario se define

como la diferencia de energía que tiene una partícula en el punto arbitrario y otro punto fijo

llamado "potencial cero".

Energía cinética de una masa puntual

La energía cinética es un concepto fundamental de la física que aparece tanto en mecánica

clásica, como mecánica relativista y mecánica cuántica. La energía cinética es

una magnitud escalar asociada al movimiento de cada una de las partículas del sistema. Su

expresión varía ligeramente de una teoría física a otra. Esta energía se suele designar

como K, T o Ec.

El límite clásico de la energía cinética de un cuerpo rígido que se desplaza a una

velocidad v viene dada por la expresión:

Una propiedad interesante es que esta magnitud es extensiva por lo que la energía de un sistema

puede expresarse como "suma" de las energía de partes disjuntas del sistema. Así por ejemplo

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puesto que los cuerpos están formados de partículas, se puede conocer su energía sumando las

energías individuales de cada partícula del cuerpo.

Tema 2: Conservación de la Energía

Las variables y fórmulas que debemos tener en cuenta para la resolución del problema

son las siguientes:

Variables Formulas

W = Trabajo = F * d = (m * g)

F = Fuerza = (m * g)

d = Desplazamiento

Fr = Fuerza Rozamiento = 0.400

m1 = masa1 = 5 Kg

m2 = masa2 = 3 Kg

a = Aceleración = Hallar

g = Gravedad = 9.8 m/𝑠2

h = Altura = 1.50 m

v = velocidad = Hallar

Segunda ley Newton

𝑤 − 𝑓𝑟 = (𝑚1 + 𝑚2) ∗ 𝑎

Aceleración

Calculo Velocidad

𝑣 = √(2 ∗ 𝑎 ∗ ℎ)

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Tema 3 : Cantidad de movimiento lineal y colisiones

Las variables y fórmulas que debemos tener en cuenta para la resolución del problema

son las siguientes:

Variables Formulas

m = 0.15 Kg Hallar la velocidad a la que la pelota choca en el suelo

V𝑖1 = Velocidad inicial b= 0 (𝑣𝑓1)2

= (𝑣𝑖1)2 + 2 ∗ 𝑔 ∗ ℎ1

V𝑓1 = Velocidad final b Halla la velocidad a la que la pelota rebota en el suelo

ℎ1 = Altura inicial pelota (𝑣𝑓2)2

= (𝑣𝑖2)2 + 2 ∗ 𝑔 ∗ ℎ2

V𝑖2 = Velocidad inicial a Hallar el impulso que le da el piso a la pelota

V𝑓2 = Velocidad final a ∆𝑝 = 𝑝𝑓 − 𝑝𝑖 = 𝑚 ∗ 𝑣𝑓1 − 𝑚 ∗ 𝑣𝑖2

ℎ2 = Altura final pelota

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Tema 4 : Breve estudio de la presión

Las variables y fórmulas que debemos tener en cuenta para la resolución del problema

son las siguientes:

Variables Formulas

m = 50 Kg Peso de la mujer en Néwtones

g = 9.8 m/𝑠𝑒𝑔2 𝑊 = 𝑚 ∗ 𝑔

r = 0.05 m Área del tacón

A = Área del tacón 𝐴 = 𝝅 ∗ 𝒓𝟐

Fórmula para hallar la presión:

𝑃 = 𝐹/𝐴

P = Presion

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Tema 5 : Dinámica de Fluidos

Las variables y fórmulas que debemos tener en cuenta para la resolución del problema

son las siguientes:

En este problema procedemos a utilizar la ecuación de Bernoulli a través de la ecuación de

continuidad, las variables que debemos tener en cuenta para el desarrollo del problema son

las siguientes:

Variables Formula

V1 = Velocidad del fluido 1=0

V2 = Velocidad del fluido 2

Variable a hallar a partir de la ecuación

p = densidad del fluido = 0 𝑃1 +1

2𝑝𝑉12 + 𝑝𝑔𝑌1 = 𝑃2 +1

2𝑝𝑉22 + 𝑝𝑔𝑌2

P1 = Presión 1 = 1 atm Ecuación de Bernoulli

P2 = Presión 2 = 0.287 atm

g = Aceleración gravitatoria = 0

Y1 = Altura sobre un nivel de referencia 1 = 0

Y2 = Altura sobre un nivel de referencia 2 = 0

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6. Solución de los Problemas

Tema 2: Conservación de la Energía

El coeficiente de fricción entre el bloque de 3.00 Kg y la superficie en la figura P8.19

es 0.400. El sistema parte de reposo. ¿Cuál es la velocidad de la bola de 5.00 Kg cuando

cae 1.50 m?

Las fórmulas que utilizamos son las siguientes:

1. 𝑣 = √(2 ∗ 𝑎 ∗ ℎ) 2. 𝑤 − 𝑓𝑟 = (𝑚1 + 𝑚2) ∗ 𝑎

Procedemos a remplazar los valores en la fórmula 2 y despejamos la variable a:

aceleración que es lo que deseamos hallar para luego encontrar la velocidad:

𝑤 −𝑓𝑟

(𝑚1 + 𝑚2)= 𝑎

O lo que es igual:

𝑎 = 𝑤 −𝑓𝑟

(𝑚1 + 𝑚2)

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La variable w = F * d = (m * g), como tenemos 2 masas procedemos a remplazar en

la formula con m1 y m2.

m1 g m2

𝑎 =(5 ∗ 9.8 − 3 ∗ 9.8 ∗ 0.4)

(3 + 5)= 4.655 𝑚/𝑠2

Procedemos a remplazar los valores en la fórmula 1:

𝑣 = √(2 ∗ 𝑎 ∗ ℎ)

𝑣 = √(2 ∗ 4.655𝑚

𝑠2 ∗ 1.50 𝑚) = 3.97697

𝑚

𝑠= 3.74

𝑚

𝑠

La velocidad de la bola es 3.74 m/s.

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Tema 3: Cantidad de movimiento lineal y colisiones

Una bola de 0.150 Kg de masa se deja caer desde el reposo a una altura de 1.25 mts.

Rebota en el suelo para alcanzar una altura de 0.960 m. ¿Qué impulso le da el piso a la

bola?

Las fórmulas que utilizamos son las siguientes:

Fórmula para hallar la velocidad a la que la pelota choca en el suelo:

(𝑣𝑓1)2

= (𝑣𝑖1)2 + 2 ∗ 𝑔 ∗ ℎ1

Fórmula para hallar la velocidad a la que la pelota rebota en el suelo:

(𝑣𝑓2)2

= (𝑣𝑖2)2 + 2 ∗ 𝑔 ∗ ℎ2

Fórmula para hallar el impulso que le da el piso a la pelota:

∆𝑝 = 𝑝𝑓 − 𝑝𝑖 = 𝑚 ∗ 𝑣𝑓1 − 𝑚 ∗ 𝑣𝑖2

Procedemos a remplazar los valores de nuestras variables a las formulas:

(𝑣𝑓1)2

= (𝑣𝑖1)2 + 2 ∗ 𝑔 ∗ ℎ1

(𝑣𝑓1)2

= 0 + 2 ∗ 𝑔 ∗ ℎ1

𝑣𝑓1 = √2 ∗ 9.8𝑚

𝑠𝑒𝑔∗ 1.25 𝑚 = √24.5 𝑚/𝑠𝑒𝑔 = 4.9497 𝑚/𝑠𝑒𝑔

𝑣𝑓1 = −4.9497𝑚

𝑠𝑒𝑔

Cuando la pelota se desplaza hacia abajo se asume que el valor es negativo.

(𝑣𝑓2)2

= (𝑣𝑖2)2 + 2 ∗ 𝑔 ∗ ℎ2

0 = (𝑣𝑖2)2 + 2 ∗ 𝑔 ∗ ℎ2

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𝑣𝑖2 = √2 ∗ 9.8𝑚

𝑠𝑒𝑔∗ 0.96 𝑚 =

√18.816𝑚

𝑠𝑒𝑔= 4.3377

𝑚

𝑠𝑒𝑔

∆𝑝 = 𝑝𝑓 − 𝑝𝑖 = 𝑚 ∗ 𝑣𝑓1 − 𝑚 ∗ 𝑣𝑖2

∆𝑝 = (0.15 𝑚 ∗ 4.3377𝑚

𝑠𝑒𝑔) − (0.15 𝑚 ∗ (−4.9497

𝑚

𝑠𝑒𝑔))

∆𝑝 = (0.6506) − (−0.7424)

∆𝑝 = 0.6506 + 0.7424

∆𝑝 = 1.393 𝐾𝑔 ∗𝑚

𝑠𝑒𝑔

Tema 4 : Breve estudio de la presión

Las fórmulas que utilizamos son las siguientes:

𝑊 = 𝑚 ∗ 𝑔

𝑊 = 50 𝐾𝑔 ∗ 9.8 𝑚/𝑠𝑒𝑔2

𝑊 = 490 𝑁𝑒𝑤𝑡𝑜𝑛

𝐴 = 𝝅 ∗ 𝒓𝟐

𝐴 = 3.1415 ∗ (0.05)² = 3.1415 ∗ 2.5 ∗ 103

𝐴 = 7.8539 ∗ 103𝑚2

𝑃 = 𝐹/𝐴

𝑃 = 490𝑁𝑒𝑤𝑡𝑜𝑛

7.8539 ∗ 10−3𝑚2 = 62389 ∗ 103 𝑁𝑒𝑤𝑡𝑜𝑛/𝑚2

𝑃 = 6.2389 𝑁𝑒𝑤𝑡𝑜𝑛/𝑚2

Problema alternativo

Una mujer de 85 Kg se equilibra sobre un par de zapatillas con tacón de aguja. Si el tacón

es circular y tiene un radio de 0.750 cm, ¿Qué presión ejerce sobre el piso?

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𝑊 = 𝑚 ∗ 𝑔

𝑊 = 85 𝐾𝑔 ∗ 9.8 𝑚/𝑠𝑒𝑔2

𝑊 = 833 𝑁𝑒𝑤𝑡𝑜𝑛

𝐴 = 𝝅 ∗ 𝒓𝟐

𝐴 = 3.1415 ∗ (0.75)² = 3.1415 ∗ 0.5625 ∗ 103

𝐴 = 1.7670 ∗ 103𝑚2

𝑃 = 833𝑁𝑒𝑤𝑡𝑜𝑛

1.7670 ∗ 10−3𝑚2 = 4 7142 ∗ 103 𝑁𝑒𝑤𝑡𝑜𝑛/𝑚2

𝑃 = 47142 𝑁𝑒𝑤𝑡𝑜𝑛/𝑚2

Tema 5: Dinámica de fluidos

Un avión cruza a una altura de 10 Km. La presión afuera de la cabina es 0.287 atm;

dentro del compartimiento de pasajeros, la presión es de 1.00 atm y la temperatura es

de 20°C. En el sello de una de las ventanas del compartimiento de pasajeros ocurre una

pequeña fuga. Represente el aire como un fluido ideal para encontrar la rapidez de la

corriente del aire que circula a través de la fuga.

La fórmula que utilizaremos para la resolución del problema es la siguiente:

𝑃1 +1

2𝑝𝑉12 + 𝑝𝑔𝑌1 = 𝑃2 +

1

2𝑝𝑉22+ 𝑝𝑔𝑌2

Remplazamos los valores en la formula con los dados en el enunciado:

1𝑎𝑡𝑚 + 0 + 0 = 0.287 + 0 +1

2(1.20 𝐾𝑚/𝑚3)(𝑣2)²

Como lo que deseamos hallar es la rapidez del aire que circula a través de la fuga

despejamos la variable v2 hacia el lado derecho de la ecuación para así obtener la

siguiente variación de la ecuación:

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𝑣2 = √(2(1 − 0.287)(1.013 ∗ 105 𝑁/𝑚2))/(1.20 𝐾𝑚/𝑚3)

𝑣2 = 347 𝑚/𝑠

Debido a que nuestra variable v2 estaba elevada al cuadrado, para pasar al lado izquierdo

de la ecuación encerramos entre raíz todos los términos de la derecha para remover el

termino al cuadrado de la variable v2.

La rapidez de la corriente del aire que circula a través de la fuga es

𝑣2 = 347 𝑚/𝑠

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CONCLUSION

El estudio de los diferentes temas unidad del curso 2, profundización en la mecánica en física

general me ha dado bases para continuar con mi proceso de aprendizaje, me ha dejado en claro

muchos conceptos y formulas las cuales se deben conocer para el desarrollo de los problemas

de cada uno de los temas y en general aplicables a cada uno de los campos de acción en nuestra

vida cotidiana.

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BIBLIOGRAFIA

MODULO_FISICAGENERAL_ACTUALIZADO_2013_01

Wilmer Ismael Ángel Benavides

http://webdelprofesor.ula.ve/ciencias/labdemfi/teoria/apuntes/fisica_20/Fluidos_2_F-20.pdf

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/pber.html

http://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_Bernoulli

http://www.slideshare.net/vicentz/la-ecuacion-de-bernoulli

http://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa

file:///C:/Users/Cardenas/Downloads/1589-4613-1-PB.pdf

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