Fracciones6

84

Entra en esta página y resuelve todos los ejercicios que se proponen.Al fi nal, si te atreves, resuelve el test. ¡A ver cuántas preguntas aciertas!

http://www.wikisaber.es/Contenidos/LObjects/common_frac/launch.html

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Aprendes con Píxel• La fracción y sus términos

• Signifi cado de una fracción

• Lectura y escritura de fracciones

• Representación gráfi ca de fracciones

• Comparación de fracciones

• Las fracciones y la unidad

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Escuchas y hablasMe relaciono con los demás

• ¿Cómo es tu familia? ¿Cuántas personas viven contigo en casa?

• ¿Qué fi estas celebráis en tu familia?

• Cuando te obsequian con un regalo, ¿qué crees que siente por ti la persona que te lo regala?

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LA FRACCIÓN Y SUS TÉRMINOS

Jesús quiere celebrar su cumpleaños con sus amigos. Su madre ha dividido la tarta para que cada uno coma un trozo igual.

Una fracción es una parte de una unidad que se ha dividido en partes iguales.Las fracciones tienen dos términos: el numerador y el denominador.— El numerador indica las partes que se toman.— El denominador indica el total de partes.

1. Di cuál es el numerador y cuál es el denominador de las siguientes fracciones:

a) 13

b) 49

c) 38

d) 25

e) 67

2. Dibuja en tu cuaderno una bandera y divídela en tres partes iguales. Pinta una de rojo.

— Lo que has pintado, ¿representa una fracción? Explica por qué.

3. Escribe una fracción que tenga:

a) 3 de numerador y 5 de denominador.

b) 6 de denominador y 5 de numerador.

c) 7 de numerador y el triple de denominador.

d) 12 de denominador y la mitad de numerador.

— Para representar una ración de tarta, necesitamos una forma nueva de escribir: 18

.

Esta forma se llama fracción.

18––

Numerador

Denominador

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6SIGNIFICADO DE UNA FRACCIÓN

Jesús se fi ja en los lápices que hay sobre la mesa. Quiere saber qué fracción representa los lápices verdes y qué fracción representa el lápiz amarillo.

— De seis lápices, cinco son verdes. Por lo tanto, la fracción que los representa es 56

.

— De seis lápices, uno es amarillo. Por lo tanto, la fracción que lo representa es 16

.

4. Fíjate en las fotografías y responde en tu cuaderno:

a) b)

5. La madre de Jesús ha dejado sobre la mesa algunos bom-bones. Fíjate en la fotografía y responde:

a) ¿Qué fracción de bombones hay dentro de la caja?

b) ¿Qué fracción de bombones hay fuera de la caja?

Las fracciones se utilizan para representar los elementos de un grupo.

— ¿Cuántos recipientes hay en la fotografía?

— ¿Cuántos son de color azul? ¿Cuántos son de color rojo?

— ¿Qué fracción de recipientes contiene líquido azul? ¿Y líquido rojo?

— ¿Cuántas casas hay en el barrio?

— ¿Cuántas tienen el tejado gris? ¿Cuántas lo tienen rojo?

— ¿Qué fracción de casas tiene el tejado gris? ¿Qué fracción lo tiene rojo?

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Ahora que ya sabemos lo que es una fracción, vamos a ver cómo se leen y cómo se escriben.

LECTURA Y ESCRITURA DE FRACCIONES

Si dividimos una pizza en seis partes...

... y nos comemos dos... ... lo que queda son 4

6(cuatro sextos) de pizza.

Para leer una fracción, primero se lee el número que hay en el numerador, que indica las partes que se toman, y después, el del denominador, que indica el valor de cada parte.

Hasta el número 10, los denominadores de las fracciones se leen como los númerosordinales, excepto los dos primeros.

A partir del número 10, los denominadores de las fracciones se leen añadiendo la terminación -avo al número.

Númeroordinal

Fracción

2.ºSegundo

1

2 : un medio2

3 : dos tercios1

4 : un cuarto2

5 : dos quintos3

6 : tres sextos

3.ºTercero

4.ºCuarto

5.ºQuinto

6.ºSexto

...

...

Fracción5

11 : cinco onceavos4

15 : cuatro quinceavos11

25 : once veinticincoavos ...

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6 6. Escribe cómo se leen estas fracciones:

a) 58

d) 15

g) 47

j) 816

m) 25

b) 34

e) 1112

h) 89

k) 2730

n) 710

c) 73

f) 98

i) 112

l) 193

ñ) 111

7. Expresa las siguientes frases en forma de fracción:

a) Un medio d) Cinco novenos g) Cuatro quintos

b) Siete décimos e) Dos tercios h) Cinco sextos

c) Ocho quintos f) Siete catorceavos i) Veinte quinceavos

8. Escribe, en forma de fracción, el número de canicas azules que hay en la imagen. Haz lo siguiente:

— Cuenta el número de canicas azules y escrí-belo en el numerador.

— Cuenta todas las canicas y escribe su núme-ro en el denominador.

— Fíjate en la fracción que te ha salido y escribe su nombre.

— ¿Qué otra fracción representan las canicas de color metálico?

9. Escribe las frases en tu cuaderno utilizando fracciones. Sigue el modelo.

a) Raquel se ha bebido medio vaso de leche.

b) Las tres cuartas partes del campo de fútbol están cubiertas de agua.

c) Un mes es la doceava parte del año.

d) La piscina de la residencia está llena solo hasta un tercio de su capacidad.

e) La botella contiene tres octavos de litro de aceite.

10. Esta imagen representa un décimo de lotería.

a) Averigua por qué se llama décimo y explícalo en tu cua-derno.

1Raquel se ha bebido –––– vaso de lec he. 2

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Tres alumnos de 4.º tienen que hacer un dibujo para representar una fracción. Para ello, cada uno ha pensado en un objeto cotidiano.

REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE FRACCIONES

— Laura ha pensado en los quesos en porciones y ha utilizado un círculo.

— Samuel ha imaginado un cartón de huevos y ha usado un rectángulo.

— Elena se ha inspirado en una regla y ha empleado un segmento.

Para representar una fracción, podemos utilizar cualquier fi gura geométrica como unidad.— En primer lugar, la dividimos en tantas partes iguales como indica el denominador.— Después, señalamos tantas partes como indica el numerador.

11. Representa gráfi camente estas fracciones utilizando un cuadrado o un rectángulo:

a) 310

b) 12

c) 25

d) 79

e) 18

12. Di qué fracción representa la parte coloreada de cada uno de los siguientes dibujos:

a) c) e) g)

b) d) f) h)

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6 13. Relaciona en tu cuaderno cada fracción con su representación gráfi ca y su lectura.

29

Tres cuartos

34

Siete octavos

15

Dos novenos

78

Un quinto

14. Escribe la fracción que corresponde a cada una de las siguientes situaciones, di su nombre y represéntala gráfi camente. Utiliza la fi gura geométrica que prefi eras y sigue el modelo.

a) De los diez coches que había aparcados, seis eran rojos.

b) En la plantilla de quince jugadores del equipo de baloncesto, seis son extranjeros.

c) En la despensa, hay ocho botellas de refresco y tres están vacías.

d) Voy a la piscina dos días a la semana.

e) El locutorio tiene veinte cabinas de teléfono y solo hay dos libres.

15. Entra en la página web que te indicamos y haz clic en el enlace «1. Para medir».

— Realiza las actividades y las prácticas.

Seis décimos610––

Coches rojos

Coches aparcados

http://ntic.educacion.es/w3//recursos/primaria/matematicas/fracciones/menu.html

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COMPARACIÓN DE FRACCIONES. Con igual denominador

Laura, Samuel y Elena han representado tres nuevas fracciones y han utilizado un cuadrado. Esto es lo que han dibujado.

16. Copia estas fracciones en tu cuaderno y escribe entre ellas el signo que corresponda (> o <):

a) 35

y 25

b) 48

y 58

c) 911

y 611

d) 37

y 57

17. Ordena estas fracciones de mayor a menor:

39

69

49

19

79

29

18. Fíjate en la caja de bombones y responde en tu cuaderno:

a) ¿Qué fracción de bombones es de choco-late blanco?

b) ¿Qué fracción de bombones está envuelta en papel rojo?

c) ¿Qué fracción de bombones es de choco-late con leche?

d) Ordena las fracciones anteriores de mayor a menor.

— Laura ha representado la

fracción 79

.

— Samuel ha representado la

fracción 29

.

— Elena ha representado la

fracción 59

.

— La fracción más grande es 79

y la más pequeña, 29

.

Entre varias fracciones con el mismo denominador, es mayor la que tiene mayor nume-rador.

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6COMPARACIÓN DE FRACCIONES. Con distinto denominador

Los mismos alumnos han representado ahora otras tres fracciones y han utilizado un círculo.

— Laura ha representado la

fracción 58

.

— Samuel ha representado la

fracción 34

.

— Elena ha representado la

fracción 12

.

— La fracción más grande es 34

y la más pequeña, 12

.

Para comparar fracciones con distinto denominador, hay que representarlas y ver la que tiene mayor zona coloreada.

19. Representa estas fracciones, compara los resultados y escribe entre ellas el signo que corresponda (> o <):

a) 34

y 56

b) 45

y 13

c) 16

y 25

d) 49

y 58

20. Los siguientes dibujos representan distintas fracciones:

a) b) c) d)

a) Escribe en tu libreta la fracción que representa cada uno.

b) Compara los dibujos y ordena las fracciones de mayor a menor.

21. Escribe las fracciones que corresponden a estas frases y ordénalas de mayor a menor:

a) En el partido de fútbol, dos jugadores del equipo se han retirado lesionados.

b) Me han regalado cinco libros y cuatro de ellos son de ciencia fi cción.

c) Tenemos clase de inglés tres días a la semana.

22. Entra de nuevo en esta página web, clica en el enlace «2. Para comparar», y realiza las acti-vidades y las prácticas:

http://ntic.educacion.es/w3//recursos/primaria/matematicas/fracciones/menu.html

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Como es su cumpleaños, Jesús ha invitado a sus amigos a un refresco.

LAS FRACCIONES Y LA UNIDAD

— Primero ha llenado un vaso para su amiga Inés, que es la primera que ha llegado.

— Después, ha repartido el contenido de la botella en cuatro vasos.

— Pero han venido tres amigos más y ha tenido que abrir otra botella.

— El primer vaso representa 14

de la botella; los cuatro vasos equivalen a la botella completa y repre-

sentan 44

de la botella; y los siete vasos son más que una botella y representan 74

.

Las fracciones pueden ser menores, iguales o mayores que la unidad.— Una fracción es menor que la unidad si el numerador es menor que el denominador.— Una fracción es igual que la unidad si el numerador es igual que el denominador.— Una fracción es mayor que la unidad si el numerador es mayor que el denominador.

23. Escribe en tu cuaderno si las siguientes fracciones son menores, iguales o mayores que la unidad. Sigue el ejemplo.

a) 59

< 1 b) 87

.... 1 c) 1515

.... 1 d) 34

.... 1

24. Di qué fracción representa cada una de las siguientes fi guras. Indica si son menores, iguales o mayores que la unidad.

a) b) c)

25. Escribe una fracción que sea menor que la unidad, otra igual que la unidad y otra mayor que la unidad.

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CÁLCULO MENTAL

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26. Observa y aprende:

— Para multiplicar un número por 5, añadimos un 0 (es decir, multiplicamos por 10) y calcu-lamos la mitad del resultado (es decir, dividimos entre 2).

27. Ahora, calcula mentalmente:

JUEGAS CON LAS MATEMÁTICASUn alpinista tiene que subir una pendiente de 300 metros para llegar a la cima de una mon-taña.Caminar por la nieve es muy pesado. Por eso, camina una hora y descansa otra.Cuando camina, consigue ascender 30 metros.Pero, cuando descansa, resbala sobre la nieve y vuelve a descender 20 metros.¿Cuántas horas tardará el alpinista en llegar a la cima de la montaña?

6

48 � 5 � 48 � 10 : 2 � 480 : 2 � 240

Añadimos un 0.

Calculamos la mitad.

346 � 5 � 346 � 10 : 2 � 3.460 : 2 � 1.730

Añadimos un 0.

Calculamos la mitad.

f) 144 � 5

g) 468 � 5

h) 500 � 5

i) 362 � 5

j) 886 � 5

a) 36 � 5

b) 64 � 5

c) 50 � 5

d) 98 � 5

e) 85 � 5

� 5

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El Ayuntamiento de una localidad ha decidido transformar un antiguo campo de fútbol en un polideportivo formado por pistas de tenis. Todas las pistas han de tener acceso desde el exterior del campo.

Las dimensiones del campo de fútbol y de las pistas de tenis son las que aparecen en las imágenes.

¿Cuántas pistas podremos construir y qué fracción del campo de fútbol representa cada una de ellas?

1. Busca la pregunta.

¿Cuántas pistas podemos construir y qué fracción del campo de fútbol representa cada una?

2. Identifi ca los datos necesarios.

3. Elige la operación o estrategia adecuada.

60 m : 30 m � ................ 105 m : 15 m � ................

4. Escribe la solución en tu cuaderno.

Podemos construir ................ pistas a lo ancho del campo y ................ pistas a lo largo. En total,

serán 2 � 7 � ................ pistas. Cada pista representa 114

del campo de fútbol.

5. Comprueba el resultado.

Repasa las operaciones y la escritura de la fracción.

Resolución de problemas: Busco datos en una imagen

96

Datos del problema

— Campo de fútbol: 105 m � 60 m

— Pista de tenis: 15 m � 30 m

105 m

60 m 30 m

15 m

Observa que en este problema los datos no aparecen en el enunciado, sino en la imagen que lo acompaña. Fíjate en ella para extraer los datos que necesitas.

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Problemas 628. Observa atentamente la fotografía y responde: a) ¿Cuántos ovillos naranjas hay? ¿Qué fracción del total

representan? b) ¿Cuántos ovillos verdes hay? ¿Qué fracción del total

representan? c) ¿Cuántos ovillos azules hay? ¿Qué fracción del total

representan? d) Las fracciones que has obtenido ¿son mayores o

menores que la unidad? Explica por qué.

29. Marta va a la tienda con 12 euros y quiere comprar 5 kilogramos de fruta.

a) ¿Cuánto dinero le sobrará si compra peras? ¿Y si compra melocotones? b) ¿Podrá comprar manzanas? ¿Y plátanos? ¿Cuánto dinero le faltará en cada caso?

30. Averigua cuántos depósitos de 60 litros de ca-pacidad se podrán llenar con la gasolina que contiene la cisterna del camión que aparece en la fotografía.

Piensa en todo lo que has trabajado en la unidad y completa la tabla en tu cuaderno.

Refl exionas

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2,5 €/kg 1,5 €/kg 2 €/kg 3 €/kg

¿En qué debes fi jarte primero a la hora de identifi car una fracción?

¿Qué difi cultades encuentras cuando tienes que nombrar una fracción?

¿Te resulta fácil representar fracciones? ¿Qué forma geométrica prefi eres?

¿Te resulta fácil ordenar fracciones? ¿Y si no tienen el mismo denominador?

¿Una fracción puede ser mayor que la unidad? Explica en qué casos.

................

................

................

................

................

15.000 litros

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TAREA INTEGRADA COMPETENCIAS BÁSICAS E INTELIGENCIAS MÚLTIPLES

Investigamos e interpretamos

Vamos a llevar a cabo un estudio sobre los deportes que practican los niños y niñas de tu clase y las preferencias que tienen respecto a estos. En este caso, hemos elegido el fútbol. Observa:

1

— ¿Identifi cas los deportes que ves en las fotografías?

— ¿Cuál te gusta más?

— ¿Practicas algún deporte? ¿Cuál?

Les gusta el fútbol. Juegan en en colegio. Juegan en un equipo. Lo ven por la televisión.

— Representa cada uno de estos datos en forma de fracción, y escríbelos con letras.

— ¿Cuántos niños y niñas forman parte del estudio?

— ¿Cuántos juegan en el colegio? ¿Cuántos en un equipo? ¿A cuántos les gusta verlo por la tele-visión?

— Completa el siguiente texto para concluir con el estudio:

Hemos preguntado a ….................... estudiantes sobre si les gustaba el fútbol. A ….................... escolares les gusta, ….................... lo practican en el colegio, ….................... juegan en un equipo y ….................... siguen los partidos por la televisión. Por lo tanto, podemos decir que el fútbol es un deporte que gusta ….................... (mucho/bastante/poco) a los niños y niñas de la clase.

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Ahora investiga sobre otro deporte. Para ello, sigue estos pasos:

Paso 1. Elegid otro deporte: baloncesto, natación, tenis, atletismo...

Paso 2. Pensad las preguntas que queréis formular.Recordad que tienen que ser cortas y de respuestacerrada (Sí o No). Por ejemplo:

• ¿Te gusta nadar en la piscina?

• ¿Practicas este deporte en algún club o gimnasio?

• ¿Practicas este deporte en el colegio?

• ...

Paso 3. Plantea las preguntas formuladas a toda la clase y recoge los resultados de cada una de ellas en una tabla de frecuencias.

Paso 4. Representa cada tabla de frecuencias elaborada en el paso anterior en forma de gráfi co y escribe la fracción correspondiente para cada una de las respuestas. Fíjate en el ejemplo:

Paso 5. Elabora las conclusiones.

Hemos preguntado a ….................... alumnos y alumnas si les gusta la natación...

2

3 Elaborad un mural en el que se represen-ten todos los datos recogidos y explicadlo al resto de los compañeros y compañeras de la clase.

¿Practicas natación enalgún club o gimnasio?

Sí No

6 18

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