1.1. Definiciones Básicas DINAMICA
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1.1. Definiciones básicas Partícula (punto material): Cuerpo de dimensiones despreciables. El movimiento de cuerpos de dimensiones finitas también puede ser descrito en términos del movimiento de un único punto móvil, siempre que las dimensiones del cuerpo no afecten la descripción del movimiento ni la acción de las fuerzas que actúan sobre él.
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Para el uso Universitario de Dinamica
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1.1. Definiciones básicas
Partícula (punto material): Cuerpo de dimensiones
despreciables.
El movimiento de cuerpos de dimensiones finitas
también puede ser descrito en términos del movimiento
de un único punto móvil, siempre que las dimensiones
del cuerpo no afecten la descripción del movimiento ni
la acción de las fuerzas que actúan sobre él.
• Posición: La posición de un punto P en un instante
cualquiera t puede especificarse como:
• Velocidad:
• Aceleración:
R
r kzer
kzjyix
eR
R
dt
Rdv
2
2
dt
Rd
dt
vda
Coordenadas cartesianas
Ej 1: Movimiento rectilíneo
El desplazamiento de una partícula obligada a moverse a lo largo
de una recta está dado por x = 2t3 - 24t + 6, donde x se mide en
metros desde un origen conveniente, y t en segundos. Hallar.
a) El tiempo que tarda la partícula en adquirir una velocidad de
72 m/s desde el reposo en el instante t = 0.
b) Su aceleración cuando v = 30 m/s.
c) Su desplazamiento en el intervalo de t = 1s a t = 4s.
Ej 2: Lanzamiento de proyectiles
Un maestro de obra que se encuentra reparando un techo lanza una
pequeña herramienta hacia un ayudante que está en el suelo. Cuál
es la velocidad horizontal mínima v0 para que el objeto pase justo
por el punto B? Ubicar el punto de impacto especificando la
distancia s indicada en la figura.
Coordenadas cilíndricas
Ej:
La pluma OAB gira en torno al punto O a la vez que el tramo AB
se extiende desde el interior del tramo OA. Hallar la velocidad y
la aceleración del centro B de la polea para las condiciones
siguientes:
2
2
2
2
2
2
/2,1/5,02
/º2/º5º20
smdt
ldsm
dt
dlml
sdt
ds
dt
d
Coordenadas esféricas
Ej:
La estructura de la base de la escalera del coche de bomberos gira alrededor de
un eje vertical que pasa por O con una velocidad angular constante Ω = 10
grd/s. Al mismo tiempo, la escalera OB se eleva a la velocidad constante dϕ/dt
= 7 grd/s y el tramo AB avanza desde el tramo OA a la velocidad constante de
0,5 m/s. En el instante considerando, ϕ = 30°, OA = 9 m y AB = 6 m. Hallar
los módulos de la velocidad y aceleración del extremo B de la escalera.
