115019590-Informe-DBCA

Estadstica Aplicada II

Ejercicios de Diseo en Bloques Completamente

Aleatorizado (DBCA)

Facultad de Ingeniera Industrial, Sistemas e informtica

E.A.P. de Ingeniera Industria

Universidad Nacional

Jos Faustino Snchez Carrin

INTEGRANTES:

HUERTA PACORA, Daniel Augusto

LPEZ MARQUEZ, Giancarlos Joel

ROMN TRINIDAD, Juan Martin

SNCHEZ GUTIRREZ, Luis

SIFUENTES MENDOZA, Gilbert

Docente: Ing. Victor Silva Toledo


E.A.P. de Ingeniera Industria 2

Problema 1 Un qumico quiere probar el efecto de cuatro agentes qumicos sobre la resistencia de un tipo particular de tela. Debido a que podra haber variabilidad de un rollo de tela a otro, el qumico decide usar un diseo de bloques completamente aleatorizados, con los rollos de tela considerados como bloques. Selecciona cinco rollos y aplica los cuatro agentes qumicos de manera aleatoria a cada rollo. A continuacin se presentan las resistencias a la tensin resultantes. Analizar los datos de este experimento y sacar las conclusiones apropiadas.

Agente Qumico

Rollos de Tela

1 2 3 4 5

1 73 68 74 71 67

2 73 67 75 72 70

3 75 68 78 73 68

4 73 71 75 75 69

Utilizar un nivel de significancia de = 0.05.

DOCIMA DE TUKEY Paso 0: Completar tabla

ROLLOS AGENTE QUMICO

Ti. r 1 2 3 4

I 73 73 75 73 294 4

II 68 67 68 71 274 4

III 74 75 78 75 302 4

IV 71 72 73 75 291 4

V 67 70 68 69 274 4

T.j 353 357 362 363 1435

n 5 5 5 5 20 102961.3 T..

Paso 1: Plantear hiptesis

Ho: Es aplicable el DBCA.

H1: No es aplicable el DBCA.

Paso 2: Nivel de significancia

= 0.05

Paso 3: Clcular la suma de cuadrados de la No-aditividad SCN

[ (

)]

( )

( ) ( ) ( )

Diseo en Bloques Completamente Aleatorizado (DBCA)



( )

( )

Por tanto:

[ ( )]

Paso 4: Construir la tabla ANVA

F.V. SC gl CM FC Ft DEC.

No Aditividad 0.21 1 0.21 0.11 4.84 A(H0)

Remanente 21.59 11 1.96 - -

Error 21.8 12 - - -

Paso 5: Toma de decisin

Consideraciones:

Si Fc < Ft, entonces se ACEPTA la H0.

Si Fc > Ft, entonces se RECHAZA la H0.

Paso 6: Conclusiones y Recomendaciones

Conclusiones:

1) Se ha aplicado la Dcima de Tukey.

2) La prueba se realiz con un nivel de significancia del 5%.

3) El valor de SCN es de 0.12.

4) Puesto que Fc < Ft, entonces se Acepta la Ho; es decir, se puede inferir que es aplicable el

DBCA.

Recomendacin:

1) Aplicar el DBCA a la tabla original para probar si los agentes qumicos influyen en la resistencia

(tratamientos), y tambin si los rollos de tela presentan Variabilidad (bloques).



APLICACIN DBCA Paso 1: Plantear hiptesis

Para Tratamientos:

Ho: Los agentes qumicos no influyen en la resistencia. H1: Los agentes qumicos influyen en la resistencia.

Para Bloques:

Ho: No hay variabilidad en las resistencias de un rollo de tela a otro. H1: Hay variabilidad en las resistencias de un rollo de tela a otro.


= 0.05

Paso 3: Realizar clculos.

( )


F.V. SC g.l. CM Fc Ft DEC

QUMICOS 12.95 3 4.32 2.37 3.49 A(H0)

ROLLOS 157 4 39.25 21.57 3.26 R(H0)

ERROR 21.8 12 1.82 - -

TOTAL 191.75 19 - - -


Consideraciones:




Conclusiones:

1) Se han evaluado cuatro (4) Tratamientos y cinco (5) Bloques.

2) La prueba se ha realizado con un nivel de 5% de significancia.

3) En el anlisis de tratamientos, puesto que Fc es menor de Ft; entonces se acepta la Ho; es decir

se infiere que los agentes qumicos no influyen en la resistencia.

4) En el anlisis de los bloques, puesto que Fc es mayor a Ft; entonces se Rechaza la Ho; es decir

se infiere que hay variabilidad en las resistencias de un rollo de tela a otra.

Recomendacin:

1) Realizar un estudio adicional para comparar las resistencias de los rollos de tela y conocer si

alguno o algunos de ellos es mejor que los otros.



EFICIENCIA EN DBCA Paso 1: Aplicar la frmula.

( ) ( )

( )

Reemplazando:

( ) ( )

( )

Consideraciones:

Si > 1, entonces es RENTABLE aplicar el DBCA en lugar del DCA.

Si < 1, entonces no es RENTABLE aplicar el DBCA.

Si = 1, entonces es INDIFERENTE aplicar el DBCA o el DCA.

Paso 2: Interpretacin

1) De acuerdo al resultado podemos afirmar que efectivamente ha sido RENTABLE aplicar el DBCA

en lugar del DCA.

2) Se ha ganado 434% en comparacin al DCA.

UN DATO PERDIDO Los resultados de haber aplicado una prueba experimental en DBCA produjo la prdida de un dato. Los resultados se muestran en la siguiente tabla, analizar y emitir las conclusiones y recomendaciones apropiadas.


Ti. r 1 2 3 4

I 73 73 75 73

II

67 68 71

III 74 75 78 75

IV 71 72 73 75

V 67 70 68 69

T.j T..

n T.C. Se designa al dato perdido como M.

ROLLOS AGENTE QUMICO Tabla N 1

1 2 3 4 Ti. r I 73 73 75 73 294 4

II M 67 68 71 206 3

III 74 75 78 75 302 4

IV 71 72 73 75 291 4

V 67 70 68 69 274 4

T.j 285 357 362 363 1367 T..

n 4 5 5 5 19 98352.1 TC.




Para Tratamientos:

Ho: Los agentes qumicos no influyen en la resistencia. H1: Los agentes qumicos influyen en la resistencia. Para Bloques:



= 0.05

Paso 3: Clcular el valor de M

( )( )

( ) ( )

( )( )

El valor obtenido para M es: 67

Paso 4: Reemplazar el valor de M en la tabla N 1


1 2 3 4 Ti. r I 73 73 75 73 294 4

II 67 67 68 71 206 3

III 74 75 78 75 302 4

IV 71 72 73 75 291 4

V 67 70 68 69 274 4

T.j 285 357 362 363 1367 T..

n 4 5 5 5 19 98352.1 T.C.

Consideraciones:

Reducir los g.l. del error experimental del total en 1.

Restar la correccin con sesgo o tendencia Z a la SCTr.

Paso 5: Clcular el valor de sesgo Z.

[ ( ) ]

( )

Reemplazamos:

Donde B es el total del bloque donde el dato se encuentra perdido de la Tabla N 1.

[ ( ) ]

( )



APLICAMOS BDCA Paso 6: clculos para el DBCA

( )



QUMICOS 13.3 3 4.44 2.08 3.59 A(H0)

ROLLOS 164.3 4 41.07 19.28 3.36 R(H0)

ERROR 23.4 11 2.13 - -

TOTAL 201.0 18 - - -


Conclusiones:

5) Se ha aplicado el caso de la perdida de un dato.







Recomendacin:



DOS DATOS PERDIDOS Los resultados de haber aplicado una prueba experimental en DBCA produjo la prdida de dos datos. Los resultados se muestran en la siguiente tabla, analizar y emitir las conclusiones y recomendaciones apropiadas.


Ti. r 1 2 3 4

I 73 73 75 73

II

67 68 71

III 74 75 78 75

IV 71 72 73 75

V 67 70 68 69

T.j T..

n T.C.



Se designa a los datos perdidos como a y b respectivamente.


1 2 3 4 Ti. r I 73 73 75 73 294 4

II a 67 68 71 206 3

III 74 75 78 75 302 4

IV 71 72 73 b 216 3

V 67 70 68 69 274 4

T.j 285 357 362 288 1292 T..

n 4 5 5 4 18 92736.9 T.C.


Para Tratamientos:

Ho: Los agentes qumicos no influyen en la resistencia. H1: Los agentes qumicos influyen en la resistencia.

Para Bloques:



= 0.05

Paso 3: Clcular el valor de (a)

( )

( )

El valor obtenido para a es: 70.

Paso 4: Reemplazamos el valor de (a) en la tabla N 1


1 2 3 4 Ti. r I 73 73 75 73 294 4

II 70 67 68 71 276 4

III 74 75 78 75 302 4

IV 71 72 73 b 216 3

V 67 70 68 69 274 4

T.j 355 357 362 288 1362 T..

n 5 5 5 4 19 97627.9 T.C.

Paso 5: Clcular el valor de (b), a partir de la frmula de M.

( )( )

( ) ( )

( ) )

Reemplazamos el valor de b en la Tabla N 1




1 2 3 4 Ti. r I 73 73 75 73 294 4

II a 67 68 71 206 3

III 74 75 78 75 302 4

IV 71 72 73 73 289 4

V 67 70 68 69 274 4

T.j 285 357 362 361 1365 T..

n 4 5 5 4 19 97993.1 T.C.

Paso 6: Clcular el valor de (a), a partir de la frmula de M.

( )( )

( ) ( )

( )( )


Puesto que el resultado anterior del paso 3 era solo un estimado.

Reemplazamos el valor de a en la Tabla N 3


1 2 3 4 Ti. r I 73 73 75 73 294 4

II 67 67 68 71 273 4

III 74 75 78 75 302 4

IV 71 72 73 b 216 3

V 67 70 68 69 274 4

T.j 352 357 362 288 1359 T..

n 5 5 5 4 19 97222.1 T.C.


( )( )

( ) ( )

( )( )

El valor obtenido para b es: 73



1 2 3 4 Ti. r I 73 73 75 73 294 4

II a 67 68 71 206 3

III 74 75 78 75 302 4

IV 71 72 73 73 289 4

V 67 70 68 69 274 4

T.j 285 357 362 361 1365 T..

n 4 5 5 5 19 98027.1 T.C.




( )( )

( ) ( )

( )( )


Conclusin:

Despus de aplicar la frmula M a los datos perdidos a y b sucesivamente, vemos que los valores que se

repiten para estos datos son a=67 y b= 73. Estos datos dan lugar a una nueva tabla completa donde

podremos aplicar el DBCA, con las siguientes consideraciones:


No es necesario restar la correccin con sesgo o tendencia Z a la SCTr.

APLICAMOS DBCA Paso 9: Clculos para el DBCA

Reemplazamos el valor de a y b en la Tabla N 1


1 2 3 4 Ti. r I 73 73 75 73 294 4

II 67 67 68 71 273 4

III 74 75 78 75 302 4

IV 71 72 73 73 289 4

V 67 70 68 69 274 4

T.j 352 357 362 361 1432 T..

n 5 5 5 5 20 102531.2 T.C.

( )

Paso 10: Construir tabla ANVA de la Tabla N 6


QUMICOS 12.4 3 4.13 2.28 3.71 A(H0)

ROLLOS 160.3 4 40.08 22.14 3.48 R(H0)

ERROR 18.1 10 1.81

TOTAL 190.8 17 -




Conclusiones:

1) Se ha aplicado el caso de la perdida de dos datos.







Recomendacin:



Problema 2 Se estn comparando tres soluciones de lavado diferentes a fin de estudiar su efectividad para redactar

el crecimiento de bateras en contenedores de leche de 5 galones. El anlisis se hace en un laboratorio y

solo pueden realizarse tres ensayos en un da. Puesto que los das podran representar una fuente

potencial de variabilidad, el experimentador decide usar un diseo de bloques aleatorizados. Se hacen

observaciones en cuatro das, cuyos datos se muestran en seguida. Analizar los datos de este

experimento (utilizar = 0.05) y sacar las conclusiones apropiadas.

Solucin Das

1 2 3 4

1 13 22 18 39

2 16 24 17 44

3 5 4 1 22

Problema 3 En un articulo (El efecto de diseo de boquillas en la estabilidad y el desempeo de surtidores de aguas

turbulentas) se describe un experimento en el que se determino un factor de la forma para varios

diseos diferentes de boquillas con seis niveles de la velocidad de flujo de la salida del surtidor. El

inters de centro en las diferencias potenciales entre los diseos de las boquillas, con la velocidad

considerada como una variable perturbadora. Los datos se presentan a continuacin.

DISEO DE LA BOQUILLA

VELOCIDAD DE FLUJO DE SALIDA DEL SURTIDOR (m/s)

11.73 14.37 16.59 20.43 23.46 26.74

1 0.78 0.80 0.81 0.75 0.77 0.78

2 0.85 0.85 0.92 0.86 0.81 0.83

3 0.93 0.92 0.95 0.89 0.89 0.83

4 1.14 0.97 0.98 0.88 0.86 0.83

5 0.97 0.86 0.78 0.76 0.76 0.75

Utilizar un nivel de significancia de = 0.05.



Problema 4 El fabricante de una aleacin maestra de aluminio produce refinadores de textura en forma de lingotes,

la compaa produce el producto en cuatro hornos. Se sabe que cada horno tiene sus propias

caractersticas nicas de operacin, por lo que en cualquier experimento que se corra en la fundicin en

la que se use ms de un horno, los hornos se consideran como una variable perturbadora. Los

ingenieros del proceso sospechan que la velocidad de agitacin afecta la medida de la textura del

producto. Cada horno puede operarse con cuatro diferentes velocidades de agitacin. Se lleva a cabo un

diseo de bloques aleatorizados para un refinador particular y los datos resultantes de la medida de la

textura se muestran a continuacin.

Velocidad de Agitacin (rpm)

HORNOS

1 2 3 4

5 8 4 5 6

10 14 5 6 9

15 14 6 9 2

20 17 9 3 6

Problema 5 Un ingeniero industrial esta realizando un experimento sobre el tiempo de enfoque del ojo. Se interesa

en el afecto de las distancias del objetivo al ojo sobre el mismo de enfoque. Cuatro distancias son de

inters, el ingeniero decide realizar el experimento en un diseo de bloques aleatorizados. Los datos

obtenidos se presentan a continuacin. Analizar los datos de este experimento (utilizar = 0.05) y sacar

las conclusiones apropiadas.

DISTANCIA (pies)

SUJETO

1 2 3 4 5

4 10 6 6 6 6

6 7 6 6 1 6

8 5 3 3 2 5

10 6 4 4 2 3

Problema 6 Un ingeniero agrnomo desea determinar el efecto de diferentes fuentes de nitrgeno en la produccin

de una materia seca sobre cebada forrajera. Hay cinco fuentes a ser comparadas: 1.(NH4)2SO4, 2.

NH4NO3, 3. CO(NH2)2, 4. Ca(NO3)2, 5. NaNO3 y 6. Un tratamiento control sin nitrgeno. Se desea aplicar

los resultados sobre un rango bastante amplio de condiciones, se hicieron ensayos sobre cuatro tipos de

suelo. Para el experimento se eligi un diseo en bloque completamente aleatorizado con los tipos de

suelo como factor de bloqueo. La variable de inters es la produccin en (Kg/parcela) de cebada bajo

varias fuentes de nitrgeno, los datos obtenidos son los siguientes (utilizar = 0.05).

FUENTES DE NITRGENO

TIPOS DE SUELO

I II III IV

1 31.1 35.6 41.9 35.4

2 30.1 31.5 37.1 30.8

3 25.4 27.1 33.8 31.1

4 24.1 33.0 35.6 31.4

5 26.1 31.0 33.8 31.9

6 23.2 24.8 26.7 26.7



DOCIMA DE TUKEY Paso 0: Completar tabla

TIPOS DE SUELO

FUENTES DE NITRGENO

1 2 3 4 5 6 Ti. r

I 32.1 30.1 25.4 24.1 26.1 23.2 161.0 6

II 35.6 31.5 27.1 33.0 31.0 24.8 183.0 6

III 41.9 37.1 33.8 35.6 33.8 26.7 208.9 6

IV 35.4 30.8 31.1 31.4 31.9 26.7 187.3 6

T.j 145.0 129.5 117.4 124.1 122.8 101.4 740.2 T.. n 4 4 4 4 4 4 24 22829 TC.


Ho: Es aplicable el DBCA.

H1: No es aplicable el DBCA.


= 0.05

Paso 3: Clcular la suma de cuadrados de la No-aditividad SCN

[ (

)]

( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( )

( )



Por tanto:

[ ( )]


F.V. SC gl CM FC Ft DEC.

No Aditividad 9.03 1 9.03 3.46 4.60 A(H0)

Remanente 36.59 14 2.61 - -

Error 45.62 15 - - -


Consideraciones:




Conclusiones:

1) Se ha aplicado la Dcima de Tukey.

2) La prueba se realiz con un nivel de significancia del 5%.

3) El valor de SCN es de 9.03.

4) Puesto que Fc < Ft, entonces se Acepta la Ho; es decir, se puede inferir que es aplicable el

DBCA.

Recomendacin:

1) Aplicar el DBCA a la tabla original para probar si las fuentes de nitrgeno influyen en la

produccin de forraje (tratamientos), y tambin si los tipos de suelo presentan variabilidad

(bloques).

APLICACIN DBCA Paso 1: Plantear hiptesis

Para Tratamientos:

Ho: Las fuentes de nitrgeno no influyen en la produccin de cebada forrajera. H1: Las fuentes de nitrgeno influyen en la produccin de cebada forrajera.

Para Bloques:

Ho: No hay variabilidad en los tipos de suelo. H1: Hay variabilidad en los tipos de suelo.


= 0.01

Paso 3: Realizar clculos.

( )





FUENTES DE N. 256.15 5 51.23 16.85 4.56 R(H0)

TIPOS DE SUELOS 192.75 3 64.25 21.13 5.42 R(H0)

ERROR 45.62 15 3.04 - -

TOTAL 494.52 23 - - -


Consideraciones:




Conclusiones:

1) Se han evaluado seis (6) Tratamientos y cuatro (4) Bloques.


3) En el anlisis de tratamientos, puesto que Fc es mayor de Ft; entonces se rechaza la Ho; es

decir las fuentes de nitrgeno influyen en la produccin de cebada forrajera.


se infiere que hay variabilidad en los tipos de suelo.

Recomendacin:

1) Realizar un estudio adicional para comparar que fuente de nitrgeno afecta ms

(positivamente) en la produccin de cebada forrajera.

EFICIENCIA EN DBCA Paso 1: Aplicar la frmula.

( ) ( )

( )

Reemplazando:

( ) ( )

( )

Consideraciones:

Si > 1, entonces es RENTABLE aplicar el DBCA en lugar del DCA.

Si < 1, entonces no es RENTABLE aplicar el DBCA.

Si = 1, entonces es INDIFERENTE aplicar el DBCA o el DCA.



Paso 2: Interpretacin

1) De acuerdo al resultado podemos afirmar que efectivamente ha sido RENTABLE aplicar el DBCA

en lugar del DCA.

2) Se ha ganado 263% en comparacin al DCA.

UN DATO PERDIDO Los resultados de haber aplicado una prueba experimental en DBCA produjo la prdida de un dato. Los resultados se muestran en la siguiente tabla, analizar y emitir las conclusiones y recomendaciones apropiadas.

TIPOS DE SUELO

FUENTES DE NITRGENO

1 2 3 4 5 6 Ti. r

I 32.1 30.1 25.4 24.1 26.1 23.2

II 35.6 31.5

33.0 31.0 24.8

III 41.9 37.1 33.8 35.6 33.8 26.7

IV 35.4 30.8 31.1 31.4 31.9 26.7

T.j T.. n

TC.

Se designa al dato perdido como M.

TIPOS DE SUELO

FUENTES DE NITRGENO Tabla N 1 1 2 3 4 5 6 Ti. r

I 32.1 30.1 25.4 24.1 26.1 23.2 160.1 6

II 35.6 31.5 M 33.0 31.0 24.8 155.9 5

III 41.9 37.1 33.8 35.6 33.8 26.7 208.9 6

IV 35.4 30.8 31.1 31.4 31.9 26.7 187.3 6

T.j 145.0 129.5 90.3 124.1 122.8 101.4 713.1 T.. n 4 4 3 4 4 4 23 22109 TC.


Para Tratamientos:


Para Bloques:



= 0.01

Paso 3: Clcular el valor de M

( )( )

( ) ( )

( )( )

El valor obtenido para M es: 30.2



Paso 4: Reemplazar el valor de M en la tabla N 1

TIPOS DE SUELO


I 32.1 30.1 25.4 24.1 26.1 23.2 160.1 6

II 35.6 31.5 30.2 33.0 31.0 24.8 186.1 6

III 41.9 37.1 33.8 35.6 33.8 26.7 208.9 6

IV 35.4 30.8 31.1 31.4 31.9 26.7 187.3 6

T.j 145.0 129.5 120.5 124.1 122.8 101.4 743.3 T.. n 4 4 3 4 4 4 24 23018 TC.

Consideraciones:


Restar la correccin con sesgo o tendencia Z a la SCTr.

Paso 5: Clcular el valor de sesgo Z.

[ ( ) ]

( )

Reemplazamos:

Donde B es el total del bloque donde el dato se encuentra perdido de la Tabla N 1.

[ ( ) ]

( )

APLICAMOS BDCA Paso 6: clculos para el DBCA

( )

Paso 7: Construir tabla ANVA


FUENTES DE N. 248.11 5 49.62 17.11 4.69 R(H0)


ERROR 45.62 14 2.90 - -

TOTAL 480.60 22 - - -



Paso 8: Conclusiones y recomendaciones

Conclusiones:

1) Se ha aplicado el caso de la perdida de un dato.







Recomendacin:



DOS DATOS PERDIDOS Los resultados de haber aplicado una prueba experimental en DBCA produjo la prdida de dos datos. Los resultados se muestran en la siguiente tabla, analizar y emitir las conclusiones y recomendaciones apropiadas.

TIPOS DE SUELO

FUENTES DE NITRGENO

1 2 3 4 5 6 Ti. r

I 32.1 30.1 25.4 24.1 26.1 23.2

II 35.6 31.5

33.0 31.0 24.8

III 41.9 37.1 33.8 35.6

26.7

IV 35.4 30.8 31.1 31.4 31.9 26.7

T.j T.. n

TC.

Se designa a los datos perdidos como a y b respectivamente.

TIPOS DE SUELO


I 32.1 30.1 25.4 24.1 26.1 23.2 161.0 6

II 35.6 31.5 a 33.0 31.0 24.8 155.9 5

III 41.9 37.1 33.8 35.6 b 26.7 175.1 5

IV 35.4 30.8 31.1 31.4 31.9 26.7 187.3 6

T.j 145.0 129.5 90.3 124.1 89.0 101.4 679.3 T.. n 4 4 3 4 3 4 22 20975 TC.


Para Tratamientos:


Para Bloques:





= 0.01

Paso 3: Clcular el valor de (a)

( )

( )

El valor obtenido para a es: 30.6

Paso 4: Reemplazamos el valor de (a) en la tabla N 1

TIPOS DE SUELO


I 32.1 30.1 25.4 24.1 26.1 23.2 161.0 6

II 35.6 31.5 30.6 33.0 31.0 24.8 186.5 6

III 41.9 37.1 33.8 35.6 b 26.7 175.1 5

IV 35.4 30.8 31.1 31.4 31.9 26.7 187.3 6

T.j 145.0 129.5 120.9 124.1 89.0 101.4 709.9 T.. n 4 4 4 4 3 4 23 21914 TC.


( )( )

( ) ( )

( )( )


TIPOS DE SUELO


I 32.1 30.1 25.4 24.1 26.1 23.2 161.0 6

II 35.6 31.5 a 33.0 31.0 24.8 155.9 5

III 41.9 37.1 33.8 35.6 35.0 26.7 210.1 6

IV 35.4 30.8 31.1 31.4 31.9 26.7 187.3 6

T.j 145.0 129.5 90.3 124.1 124.0 101.4 714.3 T.. n 4 4 3 4 4 4 23 22181 TC.


( )( )

( ) ( )

( )( )

El valor obtenido para a es: 30.6.

Puesto que el resultado anterior del paso 3 era solo un estimado.



Reemplazamos el valor de a en la Tabla N 3

TIPOS DE SUELO


I 32.1 30.1 25.4 24.1 26.1 23.2 161.0 6

II 35.6 31.5 30.1 33.0 31.0 24.8 186.0 6

III 41.9 37.1 33.8 35.6 b 26.7 175.1 5

IV 35.4 30.8 31.1 31.4 31.9 26.7 187.3 6

T.j 145.0 129.5 120.4 124.1 89.0 101.4 709.4 T.. n 4 4 4 4 3 4 23 21879 TC.


( )( )

( ) ( )

( )( )

El valor obtenido para b es: 35.0


TIPOS DE SUELO


I 32.1 30.1 25.4 24.1 26.1 23.2 161.0 6

II 35.6 31.5 a 33.0 31.0 24.8 155.9 5

III 41.9 37.1 33.8 35.6 35.0 26.7 210.1 6

IV 35.4 30.8 31.1 31.4 31.9 26.7 187.3 6

T.j 145.0 129.5 90.3 124.1 124.0 101.4 714.3 T.. n 4 4 3 4 4 4 23 22184 TC.


( )( )

( ) ( )

( )( )

El valor obtenido para a es: 30.1.

Conclusin:

Despus de aplicar la frmula M a los datos perdidos a y b sucesivamente, vemos que los valores que se

repiten para estos datos son a=30.1 y b= 35.0. Estos datos dan lugar a una nueva tabla completa donde

podremos aplicar el DBCA, con las siguientes consideraciones:


No es necesario restar la correccin con sesgo o tendencia Z a la SCTr.



APLICAMOS DBCA Paso 9: Clculos para el DBCA

Reemplazamos el valor de a y b en la Tabla N 1

TIPOS DE SUELO


I 32.1 30.1 25.4 24.1 26.1 23.2 161.0 6

II 35.6 31.5 30.1 33.0 31.0 24.8 186.0 6

III 41.9 37.1 33.8 35.6 35.0 26.7 210.1 6

IV 35.4 30.8 31.1 31.4 31.9 26.7 187.3 6

T.j 145.0 129.5 120.4 124.1 124.0 101.4 744.4 T.. n 4 4 4 4 3 4 24 23087.4 TC.

( )

Paso10: Construir tabla ANVA de la tabla N 6


FUENTES DE N. 248.78 5 49.79 16.65 4.86 R(H0)


ERROR 38.89 13 2.99 - -

TOTAL 488.93 21 - - -

Paso 11: Conclusiones y recomendaciones

Conclusiones:

1) Se ha aplicado el caso de la perdida de dos datos.







Recomendacin:



115019590-Informe-DBCA

Documents

Transcript of 115019590-Informe-DBCA