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Departamento de Estudios ESTUDIOS DE CORTOCIRCUITO PROGRAMA ETAP

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ESTUDIOS DE CORTOCIRCUITOPROGRAMA ETAP

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CONTENIDO

1.- CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO.

2.- PROGRAMA ETAP.

3.- NORMA ANSI/IEEE.

4.- NORMA IEC.

5.- DIFERENCIAS ENTRE LA NORMA ANSI/IEEE Y LA IEC.

6.- EJEMPLO.

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1.- CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO

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Conexión accidental o intencional, de relativa baja resistencia o impedancia, en dos o más puntos en un circuito, que están normalmente a diferente tensión.

DEFINICIÓN DE CORTOCIRCUITO

¿CÓMO ES LA CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO?

R+jX

E Redt=0

dt

tdiLtiRtsenE 2

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Al resolver la ecuación diferencial la corriente de cortocircuito es:

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35

RXt

ektsenXR

Eti

22

2

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 +=

¿CÓMO ES LA CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO? (CONT.)

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CARACTERÍSTICAS DE LA CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO

- Es asimétrica. Debido al término que introduce una componente de corriente continua a la forma de onda de la corriente total.

- La asimetría depende de la inductancia equivalente vista entre los terminales de la falla.

- La duración o decaimiento de la asimetría depende de la relación X/R o la constante de tiempo L/R.

- La componente sinusoidal de la corriente de cortocircuito depende exclusivamente de la fuente que alimenta la falla.

RXt

ek

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- En casos donde exista un generador eléctricamente cerca del punto de falla, pueden presentarse decaimientos de corriente alterna debido a fenómenos transitorios y subtransitorios. Por tanto, la amplitud de la onda sinusoidal decaerá con el paso del tiempo hasta un valor estable.

Corriente de cortocircuito con decaimientos AC y DC:

-20

0

20

40

60

80

100

120

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35

CARACTERÍSTICAS DE LA CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO (CONT.)

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CARACTERÍSTICAS DE LA CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO (CONT.)

-20

0

20

40

60

80

100

120

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35

-60

-40

-20

0

20

40

60

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35

Decaimiento DC Decaimiento AC

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FUENTES DE CORTOCIRCUITO

Las corrientes que fluyen durante un cortocircuito provienen de las máquinas eléctricas:

- Generadores sincrónicos.- Motores sincrónicos.- Motores de inducción.- “Utilities”.

La corriente de falla desde cada máquina eléctrica es limitada por:

- La impedancia de la máquina.- La impedancia entre la máquina y el cortocircuito.

Las corrientes de falla generalmente no dependen de la carga pre-falla de la máquina.

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La impedancia de la máquina es un valor complejo y variable con el tiempo. Para los cálculos de los niveles de cortocircuito se han establecido tres valores distintos de reactancia:

- Xd”: Reactancia subtransitoria.- Xd’ : Reactancia transitoria.- Xd : Reactancia sincrónica.

Para los generadores sincrónicos, los fabricantes presentan dos tipos de reactancias:

- Xdv” : A tensión nominal, saturada, más pequeña.- Xdi” : A corriente nominal, no saturada, más grande.

Para calcular el nivel de cortocircuito se utiliza Xdv”, como un valor conservador.

FUENTES DE CORTOCIRCUITO (CONT.)

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OBJETIVOS DE LOS ESTUDIOS DE CORTOCIRCUITO

Los objetivos principales de los estudios de cortocircuito son:

- Determinar correctamente los elementos de protección a instalar (interruptores, fusibles, etc.).

- Determinar los esfuerzos térmicos y dinámicos que deben soportar cada uno de los componentes ubicados en una instalación eléctrica (conductores, switchgear, MCC, etc.).

- Coordinar las distintas protecciones eléctricas instaladas (fusibles, interruptores, relés, etc.).

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2.- PROGRAMA ETAP

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ETAP (“Electrical Transient Analyzer Program”) es un programa gráfico de análisis transitorio de sistemas eléctricos de potencia, que permite desarrollar estudios de:

- Flujo de Carga.- Cortocircuito.- Arranque de Motores.- Estabilidad Transitoria.- Coordinación de Protecciones.- Capacidad Amperimétrica de Cables.

Para los Estudios de Cortocircuito, ETAP analiza los efectos de las fallas trifásicas, monofásicas, bifásicas y bifásicas a tierra en sistema eléctricos de potencia. El programa calcula las corrientes totales de cortocircuito así como la contribución individual de los motores y generadores en el sistema. Los estudios son desarrollados bajo la última versión de las normas ANSI/IEEE e IEC.

DESCRIPCIÓN

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3.- NORMA ANSI/IEEE

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NORMAS ANSI(“AMERICAN NATIONAL STANDARDS INSTITUTE”)

ESTANDAR AÑO TITULO

IEEE C37.04 1999 Standard Rating Structure for AC High-Voltage Circuit Breakers Rated on a Symmetrical Current Basis and Supplements.

IEEE C37.010 1999 Standard Application Guide for AC High-Voltage Circuit Breakers Rated on a Symmetrical Current Basis and Supplements.

IEEE C37.013 1997 Standard for AC High-Voltage Generator Circuit Breakers Rated on a Symmetrical Current Basis.

IEEE C37.20.1 1993 Standard for Metal Enclosed Low-Voltage Power Circuit Breaker Switchgear.

IEEE Std 141 1993 Electric Power Distribution for Industrial Plants – the Red Book.

IEEE Std 242 2001 IEEE Recommended Practice for Protection and Coordination of Industrial and Commercial Power Systems – the Buff Book.

IEEE Std 399 1997 Power System Analysis – the Brown Book.

UL 489_9 1996 Standard for Safety for Molded-Case Circuit Breakers, Molded-Case Switches, and Circuit-Breaker Enclosures.

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METODOLOGÍA DE CÁLCULO

Los niveles de cortocircuito según la Norma ANSI/IEEE se calculan como sigue a continuación:

- Se coloca una fuente de tensión equivalente en el punto de falla, que es igual a la tensión pre-falla en ese punto,

reemplazando todas las fuentes de tensión tanto externas como internas.

- Todas las máquinas son representadas por su impedancia interna.

- Las capacitancias de las líneas y las cargas estáticas no se consideran.

- Los TAP’s de los transformadores se pueden seleccionar en su posición nominal o en una determinada posición, a fin de ajustar la impedancia de los transformadores.

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METODOLOGÍA DE CÁLCULO (CONT.)

- Cuando se asume que es una falla franca, no se considera la resistencia del arco.

- Las impedancias del sistema se asumen que son trifásicas balanceadas.

- Se utiliza el método de las componentes simétricas para el cálculo de las fallas desbalanceadas.

- Se consideran tres redes de impedancias distintas a fin de calcular los niveles de cortocircuito momentáneos, de

interrupción y de régimen permanente, cuyos valores se comparan con las capacidades de diferentes equipos de protección. Estas redes son: Red de ½ ciclo (red subtransitoria),

red de 1.5-4 ciclos (red transitoria) y red de 30 ciclos (red de régimen permanente).

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METODOLOGÍA DE CÁLCULO (CONT.)

- A fin de calcular el radio X/R, la Norma ANSI/IEEE recomienda el uso de redes separadas para R y X. Este valor usualmente es mayor que el calculado mediante una red de impedancias complejas (R+jX).

- En la práctica, la Norma ANSI/IEEE considera la tensión pre-falla como la tensión nominal del sistema (1.0 pu como la

tensión pre-falla para cada barra del sistema).

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METODOLOGÍA DE CÁLCULO (CONT.)

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SELECCIÓN DE OPCIONES PARA EL CÁLCULO DE LOS NIVELES DE CORTOCIRCUITO

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SELECCIÓN DE OPCIONES PARA EL CÁLCULO DE LOS NIVELES DE CORTOCIRCUITO (CONT.)

- Cable/OL Heater: Incluye la impedancia del alimentador del equipo y de la sobrecarga de los “heaters” para el cálculo del nivel de cortocircuito.

- Adjust Base kV: La tensión base de la barra se calcula a partir del rango de tensión del

transformador y la selección del TAP.

- Use Nominal Tap: La tensión base de la barra se calcula a partir del rango de tensión del

transformador. No se ajusta la impedancia del transformador y no se toma en cuenta la

selección del TAP.

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SELECCIÓN DE OPCIONES PARA EL CÁLCULO DE LOS NIVELES DE CORTOCIRCUITO (CONT.)

- Motor Status: Todos los motores en operación “continua” e “intermitente” se consideran para el cálculo del nivel de cortocircuito. No se

consideran los motores en operación “spare”.

- Loading Category: Todos los motores con carga, en el “loading category” se consideran para el cálculo del nivel de cortocircuito. No se

consideran los motores con cero carga.

- Both: No se consideran los motores en operación “spare” ni los motores con cero carga en el “loading category”, para el cálculo del nivel de cortocircuito.

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SELECCIÓN DE OPCIONES PARA EL CÁLCULO DE LOS NIVELES DE CORTOCIRCUITO (CONT.)

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SELECCIÓN DE OPCIONES PARA EL CÁLCULO DE LOS NIVELES DE CORTOCIRCUITO (CONT.)

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SELECCIÓN DE OPCIONES PARA EL CÁLCULO DE LOS NIVELES DE CORTOCIRCUITO (CONT.)

- Fixed Prefault Voltage: Permite especificar un mismo valor de tensión pre-falla para todas las barras del sistema, que puede estar en

porcentaje de la tensión nominal o de la tensión base.

- Variable Prefault Voltage: Utiliza la tensión pre-falla definida en el editor de cada una de las barras. Se puede correr un Flujo de Carga y actualizar estos valores de tensión.

- Fixed: ETAP utiliza el mismo valor de X/R (Xd”/Ra) para la red de ½ ciclo y 1.5-4 ciclos.

- Variable: ETAP utiliza X/R y la reactancia subtransitoria (Xd”) para calcular la resistencia de armadura (Ra). Siendo Ra igual para la red de ½ y 1.5-4 ciclos. La Norma

ANSI/IEEE no considera X/R variable.

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SELECCIÓN DE OPCIONES PARA EL CÁLCULO DE LOS NIVELES DE CORTOCIRCUITO (CONT.)

- Nominal kV: Cuando se selecciona esta opción, se asume que la tensión nominal de la barra

donde está conectado el interruptor, es la tensión operativa.

- Nominal kV&Vf: La tensión operativa del interruptor se calcula multiplicando la tensión pre-

falla por la tensión nominal de la barra.

Interrupting kA = (Rated Int. kA) * (Rated Max. kV) / (Bus Nominal kV)oInterrupting kA = (Rated Int. kA) * (Rated Max. kV) / (Bus Nominal kV *Vf)

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3-Phase Faults – Device Duty

3-Phase Faults – 30 Cycle Network

LG, LL, LLG & 3-Phase Faults – ½ cycle

LG, LL, LLG & 3-Phase Faults – 1.5-4 cycle

LG, LL, LLG & 3-Phase Faults – 30 cycle

Save Fault kA for PowerPlot

Short-Circuit Display Options

Alert View

Short-Circuit Report Manager

Halt Current Calculation

Get Online Data

Get Archived Data

SELECCIÓN DE OPCIONES PARA EL CÁLCULO DE LOS NIVELES DE CORTOCIRCUITO (CONT.)

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ENTRADA DE DATOS DE LOS EQUIPOS PARA EL CÁLCULO DE LOS NIVELES DE CORTOCIRCUITO

EQUIPO ½ CICLO 1.5-4 CICLOS 30 CICLOS

Utility X” X” X”

Turbo generator Xd” Xd” Xd’

Hydro-generator with amortisseur winding Xd” Xd” Xd’

Hydro-generator without amortisseur winding 0.75 Xd’ 0.75 Xd’ Xd’

Condenser Xd” Xd” Infinity

Synchronous motor Xd” 1.5 Xd” Infinity

Induction Machine

> 1000 HP @ 1800 rpm or less Xd” 1.5 Xd” Infinity

> 250 HP @ 3600 rpm Xd” 1.5 Xd” Infinity

All other ≥ 50 HP 1.2 Xd” 3.0 Xd” Infinity

< 50 HP 1.67 Xd” Infinity Infinity

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UTILITY (POWER GRID DATA)

Los datos que se requieren para los cálculos de los niveles de cortocircuito para las “utilities” son:

- Nominal kV.- %V and Angle.- 3-Phase MVAsc and X/R.

Adicionalmente, para los niveles de cortocircuito desbalanceados serequiere:

- Grounding types and parameters.- Single-Phase MVAsc and X/R.

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UTILITY (CONT.)

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GENERADOR

Los datos que se requieren para los cálculos de los niveles de cortocircuito para los generadores son:

- Rated MW, kV and power factor.- Xd”, Xd’ and X/R.- Generator type.- IEC exciter type.

Adicionalmente, para los niveles de cortocircuito desbalanceados serequiere:

- Grounding types and parameters.- X0 (Zero Sequence Impedance).- X2 (Negative Sequence Impedance).

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GENERADOR (CONT.)

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GENERADOR (CONT.)

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GENERADOR (CONT.)

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MOTOR SINCRÓNICO

Los datos que se requieren para los cálculos de los niveles de cortocircuito para los motores sincrónicos son:

- Rated kW/HP and kV.- Xd” and X/R.- % LRC, Xd, and Tdo’ for IEC short-circuit calculation.

Adicionalmente, para los niveles de cortocircuito desbalanceados serequiere:

- Grounding types and parameters.- X0 (Zero Sequence Impedance).- X2 (Negative Sequence Impedance).

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MOTOR SINCRÓNICO (CONT.)

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MOTOR SINCRÓNICO (CONT.)

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MOTOR SINCRÓNICO (CONT.)

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Los datos que se requieren para los cálculos de los niveles de cortocircuito para los motores de inducción son:

- Rated kW/HP and kV, and the number of poles.- X/R and Xsc at ½ cycle and 1.5-4 cycle if ANSI Short-Circuit

Z option is set to Xsc, or %LRC if ANSI Short-Circuit Z option is set to Std MF.- %LRC, Xd, and Td’ for IEC short-circuit calculations.

Adicionalmente, para los niveles de cortocircuito desbalanceados serequiere:

- Grounding types and parameters.- X0 (Zero Sequence Impedance).- X2 (Negative Sequence Impedance).

MOTOR DE INDUCCIÓN

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MOTOR DE INDUCCIÓN (CONT.)

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MOTOR DE INDUCCIÓN (CONT.)

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CARGA AGRUPADA

Los datos que se requieren para los cálculos de los niveles de cortocircuito para las cargas agrupadas son:

- MVA and kV, and %Motor Load.- X/R and Xsc at ½ cycle and 1.5-4 cycle if ANSI Short-Circuit

Z option is set to Xsc, or %LRC and Short-Circuit Contributionif ANSI Short-Circuit Z option is set to Std MF.

- X’, X, and Td’ for IEC short-circuit calculation.

Adicionalmente, para los niveles de cortocircuito desbalanceados serequiere:

- Grounding types and parameters.

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CARGA AGRUPADA (CONT.)

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CARGA AGRUPADA (CONT.)

CONTRIBUCIÓN DE CORTOCIRCUITO

BAJA TENSIÓN

(≤ 600 V)

ALTA TENSIÓN

(> 600 V)

High Large (100< HP < 250) Large (HP> 1000)

Medium Medium (50 ≤ HP ≤ 100) Medium (250 ≤ HP ≤ 1000)

Low Small (HP < 50) Small (HP < 250)

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RAMAS

Los datos que se requieren para los cálculos de los niveles de cortocircuito para las ramas (transformadores, cables, reactores e impedancias) son:

- Z, R, X, or X/R values and units, tolerance, and temperatures, if applicable.

- Cable and transmission line length and unit.- Transformer rated kV and MVA.- Base kV and MVA of impedance branches.

Adicionalmente, para los niveles de cortocircuito desbalanceados serequiere:

- Grounding types and parameters.- Transformer winding connections.- X0 (Zero Sequence Impedance).

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TRANSFORMADOR

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TRANSFORMADOR (CONT.)

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TRANSFORMADOR (CONT.)

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CABLE

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CABLE (CONT.)

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REACTOR

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IMPEDANCIA

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Un inversor es una fuente de tensión en un sistema AC. Cuando la barra donde está conectado este equipo falla, la contribución máxima del inversor es igual a la corriente a plena carga (FLA) por la constante K. Si la barra fallada está alejada de este equipo, la contribución del inversor decrece.

Los datos que se requieren para los cálculos de los niveles de cortocircuito para los inversores son:

- Rated MW, kV, FLA and power factor.- K factor.

INVERSOR

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INVERSOR (CONT.)

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CARGADORES Y UPS

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Los Cargadores y UPS para análisis AC con el ETAP, son considerados como cargas. Por lo cual no se incluyen para el cálculo del cortocircuito.

Los rectificadores de estos elementos bloquean la corriente que contribuye al cortocircuito.

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VARIADORES DE VELOCIDAD

Los VFD se colocan en el ETAP, entre el motor y la barra del motor. Normalmente los rectificadores de estos elementos, bloquean la corriente de contribución del motor al cortocircuito, pero el ETAP tiene la opción de considerarla o no.

Si no se selecciona la opción, el ETAP no toma en cuenta la contribución del motor con el VFD.

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VARIADORES DE VELOCIDAD (CONT.)

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DISPOSITIVO ½ CICLO 1.5-4 CICLOS 30 CICLOS

HV circuit breaker Closing and latching capability

Interrupting capability N/A

LV circuit breaker Interrupting capability N/A N/A

Fuse Interrupting capability N/A N/A

Switchgear and MCC Bus bracing N/A N/A

Relay Instantaneous settings N/A Overcurrent settings

ENTRADA DE DATOS DE LOS DISPOSITIVOS DE PROTECCIÓNPARA LA VERIFICACIÓN DE LOS NIVELES DE CORTOCIRCUITO

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INTERRUPTORES DE ALTA TENSIÓN

Los datos que se requieren para los cálculos de los niveles de cortocircuito para los interruptores de alta tensión son:

- Max kV.- Rated Int. (Rated Interrupting Capability).- Max Int. (Maximum Interrupting Capability).- C&L rms (rms Value of Closing and Latching Capability).- C&L crest (Crest Value of Closing and Latching Capability).- Standard.- Cycle.

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INTERRUPTORES DE ALTA TENSIÓN (CONT.)

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INTERRUPTORES DE ALTA TENSIÓN (CONT.)

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INTERRUPTORES DE BAJA TENSIÓN

Los datos que se requieren para los cálculos de los niveles de cortocircuito para los interruptores de baja tensión son:

- Type (Power, Molded Case, or Insulated Case).- Rated kV.- Interrupting (Interrupting Capability).- Test PF.

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INTERRUPTORES DE BAJA TENSIÓN (CONT.)

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INTERRUPTORES DE BAJA TENSIÓN (CONT.)

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FUSIBLE

Los datos que se requieren para los cálculos de los niveles de cortocircuito para los fusibles son:

- Interrupting (Interrupting Capability).- Test PF.

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FUSIBLE (CONT.)

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FUSIBLE (CONT.)

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BARRA

Los datos que se requieren para los cálculos de los niveles de cortocircuito para las barras son:

- Nominal kV (when the prefault voltage option is set to use nominal kV).- %V (when the prefault voltage option is set to use bus voltage).- Type, such as MCC, switchgear, etc, and continuous and bracing ratings.

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BARRA (CONT.)

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CÁLCULO DE LA CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO MOMENTÁNEA (1/2 CICLO) PARA LAS BARRAS

Y LOS INTERRUPTORES DE ALTA TENSIÓN

DISPOSITIVO ½ CICLO 1.5-4 CICLOS 30 CICLOS

HV circuit breaker Closing and latching capability Interrupting capability N/A

LV circuit breaker Interrupting capability N/A N/A

Fuse Interrupting capability N/A N/A

Switchgear and MCC Bus bracing N/A N/A

Relay Instantaneous settings N/A Overcurrent settings

(*) C&L rms (Asymm. kA rms) = 1.6 * Max. Int. kAC&L Crest (Asymm. kA Crest) = 2.7 * Max. Int. kA

DISPOSITIVO CAPACIDAD DEL DISPOSITIVO

CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO

HV Bus Bracing

(> 1000 V)

Asymm. kA rms Asymm. kA rms

Asymm. kA Crest Asymm. kA Crest

LV Bus Bracing

(<1000 V)

Symm. kA rms Symm. kA rms

Asymm. kA rms Asymm. kA rms

HV circuit breaker C&L Capability kA rms (*) Asymm. kA rms

C&L Capability kA Crest (*) Asymm. kA Crest

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I mom, rms, asymm = MFm * I mom, rms, symm

- 2*π

MFm = √1+2*e X/R

I mom, peak = MFp * I mom, rms, symm

I mom, rms, symm = Vpre-fault

√3 * Zeq

- πMFp = √2 (1+ e X/R )

CÁLCULO DE LA CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO MOMENTÁNEA (1/2 CICLO) PARA LAS BARRAS

Y LOS INTERRUPTORES DE ALTA TENSIÓN (CONT.)

1. Calcular:

2. Calcular:

3. Calcular:

Donde:

Donde:

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SALIDA DEL PROGRAMACORRIENTE DE CORTOCIRCUITO MOMENTÁNEA

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CÁLCULO DE LA CORRIENTE DE CORTOCIRCUITODE INTERRUPCIÓN (1/2 CICLO) PARA LOS INTERRUPTORES

DE BAJA TENSIÓN Y LOS FUSIBLES

DISPOSITIVO ½ CICLO 1.5-4 CICLOS 30 CICLOS

HV circuit breaker Closing and latching capability

Interrupting capability N/A

LV circuit breaker Interrupting capability N/A N/A

Fuse Interrupting capability N/A N/A

Switchgear and MCC Bus bracing N/A N/A

Relay Instantaneous settings N/A Overcurrent settings

DISPOSITIVO CAPACIDAD DEL DISPOSITIVO

CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO

LV circuit breaker Rated Interrupting kA Adjusted kA

Fuse Rated Interrupting kA Adjusted kA

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CÁLCULO DE LA CORRIENTE DE CORTOCIRCUITODE INTERRUPCIÓN (1/2 CICLO) PARA LOS INTERRUPTORES

DE BAJA TENSIÓN Y LOS FUSIBLES (CONT.)

I int, rms, symm = Vpre-fault

√3 * Zeq

I int, rms, adj = MF * I int, rms, symm

- πMF √2 (1+ e X/R ) - π √2 (1+ e (X/R)test )

For unfused power breakers

- 2*π

MF √1+2*e X/R

- 2*π

√1+2*e (X/R)test

For fused power breakers and molded cases

Nota: Si MF es menor que 1, se fijará en 1, y la corriente de falla simétrica se comparará contra el rating simétrico del dispositivo de protección.

1. Calcular:

2. Calcular:

Donde:

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CÁLCULO DE LA CORRIENTE DE CORTOCIRCUITODE INTERRUPCIÓN (1/2 CICLO) PARA LOS INTERRUPTORES

DE BAJA TENSIÓN Y LOS FUSIBLES (CONT.)

TIPO DE INTERRUPTOR %PF (X/R) test

Power Breaker (Unfused) 15 6.59

Power Breaker (Fused) 20 4.90

Molded Case (Rated Over 20000 A) 20 4.90

Molded Case (Rated 10001-20000 A) 30 3.18

Molded Case (Rated 10000 A) 50 1.73

Máximo Test PF para Interruptores de Baja Tensión(en caso de no disponer del valor del fabricante)

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DISPOSITIVO ½ CICLO 1.5-4 CICLOS 30 CICLOS

HV circuit breaker Closing and latching capability

Interrupting capability N/A

LV circuit breaker Interrupting capability N/A N/A

Fuse Interrupting capability N/A N/A

Switchgear and MCC Bus bracing N/A N/A

Relay Instantaneous settings N/A Overcurrent settings

CÁLCULO DE LA CORRIENTE DE CORTOCIRCUITODE INTERRUPCIÓN (1.5-4 CICLOS) PARA LOS

INTERRUPTORES DE ALTA TENSIÓN

DISPOSITIVO CAPACIDAD DEL DISPOSITIVO

CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO

HV circuit breaker Interrupting kA (*) Adjusted kA

(*) Interrupting kA = (Rated Int. kA) * (Rated Max. kV) / (Bus Nominal kV)o

Interrupting kA = (Rated Int. kA) * (Rated Max. kV) / (Bus Nominal kV *Vf)

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CÁLCULO DE LA CORRIENTE DE CORTOCIRCUITODE INTERRUPCIÓN (1.5-4 CICLOS) PARA LOS INTERRUPTORES DE ALTA TENSIÓN (CONT.)

I int, rms, symm = Vpre-fault

√3 * Zeq

1. Calcular:

2. Calcular las corrientes de contribución al cortocircuito en el punto de falla.

3. Si la contribución es de una barra remota, el valor simétrico se corrige por el siguiente factor:

- 4*π t

MFr = √1+2*e X/R

Donde t es el “Contact Parting Time”.

CIRCUIT BREAKER

RATING (CYCLES)

CONTACT PARTING

TIME (CYCLES)

8 4

5 3

3 2

2 1.5

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CÁLCULO DE LA CORRIENTE DE CORTOCIRCUITODE INTERRUPCIÓN (1.5-4 CICLOS) PARA LOS INTERRUPTORES DE ALTA TENSIÓN (CONT.)

=MFr =

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4. Si la contribución es de un generador local, el valor simétrico se corrige por el factor MFl, el cual se obtiene de la Norma ANSI/IEEE C37.010 “Application Guide for AC High-Voltage”.

CÁLCULO DE LA CORRIENTE DE CORTOCIRCUITODE INTERRUPCIÓN (1.5-4 CICLOS) PARA LOS INTERRUPTORES DE ALTA TENSIÓN (CONT.)

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CÁLCULO DE LA CORRIENTE DE CORTOCIRCUITODE INTERRUPCIÓN (1.5-4 CICLOS) PARA LOS INTERRUPTORES DE ALTA TENSIÓN (CONT.)

MFl = =

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5. Calcular todas las contribuciones remotas y todas las contribuciones locales, para obtener el radio NACD (“No AC Decay Ratio”).

NACD = Iremote

Iremote + Ilocal

6. Calcular: I int, rms, adj = AMFi * I int, rms, symm

Donde: AMFi = MFl + NACD (MFr – MFl)

CÁLCULO DE LA CORRIENTE DE CORTOCIRCUITODE INTERRUPCIÓN (1.5-4 CICLOS) PARA LOS INTERRUPTORES DE ALTA TENSIÓN (CONT.)

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CIRCUIT BREAKER

CONTACT PARTING TIME

S

4 1.0

3 1.1

2 1.2

1.5 1.3

CÁLCULO DE LA CORRIENTE DE CORTOCIRCUITODE INTERRUPCIÓN (1.5-4 CICLOS) PARA LOS INTERRUPTORES DE ALTA TENSIÓN (CONT.)

7. Para interruptores “symmetrically rated”, el valor de la corriente de cortocircuito se calcula como:

I int, rms, adj = AMFi * I int, rms, symm

S

Donde:

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22/11/04

CÁLCULO DE LA CORRIENTE DE CORTOCIRCUITODE INTERRUPCIÓN (1.5-4 CICLOS) PARA LOS INTERRUPTORES DE ALTA TENSIÓN (CONT.)

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CÁLCULO DE LA CORRIENTE DE CORTOCIRCUITODE INTERRUPCIÓN (1.5-4 CICLOS) PARA LOS INTERRUPTORES DE ALTA TENSIÓN (CONT.)

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22/11/04

SALIDA DEL PROGRAMACORRIENTE DE CORTOCIRCUITO DE INTERRUPCIÓN

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4.- NORMA IEC

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Departamento de Estudios22/11/04

ESTÁNDAR AÑO TÍTULO

IEC 56 1978 High voltage alternating-current circuit-breakers.

IEC 282-1 1985 Fuses for voltages exceeding 1000 V ac.

IEC 61363 1998 Electrical Installations of Ships and Mobile and Fixed Offshore Units.

IEC 781 1989 Application guide for calculation of short-circuit currents in low voltage radial systems.

IEC 909-1 1991 Short-circuit calculation in three-phase ac systems.

IEC 909-2 1988 Electrical equipment – data for short-circuit current calculations in accordance with IEC 909.

IEC 947-1 1988 Low voltage switchgear and controlgear, Part 1: General rules.

IEC 947-2 1989 Low voltage swithgear and controlgear, Part 2: Circuit-breakers.

NORMAS IEC(“INTERNATIONAL ELECTROTECHNICAL COMMISSION”)

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22/11/04

METODOLOGÍA DE CÁLCULO

La Norma IEC clasifica las corrientes de cortocircuito de acuerdo a:

- Su magnitud (máxima o mínima). Las corrientes máximas de cortocircuito determinan las capacidades de los dispositivos. Las corrientes mínimas se utilizan para el ajuste de los equipos de protección.

- La distancia del generador al punto de falla (lejos o cerca). Cuando el generador se encuentra cerca del punto de falla, se modela el decaimiento de la componente AC en el cálculo. Cuando el generador se encuentra lejos del punto de falla, no se modela el decaimiento de la componente AC en el cálculo.

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METODOLOGÍA DE CÁLCULO (CONT.)

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22/11/04

METODOLOGÍA DE CÁLCULO (CONT.)

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22/11/04

METODOLOGÍA DE CÁLCULO (CONT.)

Los niveles de cortocircuito según la Norma IEC se calculan como sigue a continuación:

- Se coloca una fuente de tensión equivalente en el punto de falla, que reemplaza todas las fuentes de tensión.

- Se aplica un factor de tensión “c” para ajustar el valor de la fuente de tensión equivalente, a fin de calcular la corriente máxima y mínima.

- Todas las máquinas son representadas por su impedancia interna.

- Las capacitancias de las líneas y las cargas estáticas se desprecian, excepto para el cálculo de la secuencia cero.

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22/11/04

METODOLOGÍA DE CÁLCULO (CONT.)

- Los TAP’s de los transformadores se asumen en su posición nominal.

- No se considera la resistencia del arco.

- Las impedancias del sistema se asumen trifásicas balanceadas y se utiliza el método de las componentes simétricas para el cálculo de las fallas desbalanceadas.

- Los cálculos consideran la distancia eléctrica desde el punto de falla hasta el generador sincrónico.

- Para los generadores que se encuentran lejos del punto de falla, los cálculos asumen que el valor en régimen permanente de la corriente de cortocircuito es igual a la corriente de

cortocircuito simétrica inicial. Para estos generadores se cumple: Ik = Ib = I”k

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22/11/04

METODOLOGÍA DE CÁLCULO (CONT.)

- Para los generadores que se encuentran cerca del punto de falla, los cálculos contemplan las componentes DC y AC. Sólo la componente DC decae a cero. Para estos generadores se cumple: Ik < Ib < I”k

- El radio equivalente X/R determina la tasa de decaimiento, y se recomiendan diferentes valores de impedancias para los

generadores y motores cerca del punto de falla.

- Se utiliza un factor “k” que al multiplicarlo por la corriente de cortocircuito simétrica inicial se obtiene la corriente de

cortocircuito pico “ip”.

- La contribución de los motores de inducción se desprecia si:

IrM ≤ 0.01*I”k Donde: IrM es la corriente nominal delmotor

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22/11/04

SELECCIÓN DE OPCIONES PARA EL CÁLCULO DE LOS NIVELES DE CORTOCIRCUITO

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22/11/04

3-Phase Faults – Device Duty (IEC 909)

LG, LL, LLG & 3-Phase Faults (IEC 909)

3-Phase Faults – Transient Study (IEC 363)

Save Fault kA for PowerPlot

Short-Circuit Display Options

View Alert

Short-Circuit Report Manager

Halt Current Calculation

Get Online Data

Get Archived Data

SELECCIÓN DE OPCIONES PARA EL CÁLCULO DE LOS NIVELES DE CORTOCIRCUITO (CONT.)

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22/11/04

ENTRADA DE DATOS DE LOS DISPOSITIVOS DE PROTECCIÓNPARA LA VERIFICACIÓN DE LOS NIVELES DE CORTOCIRCUITO

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DISPOSITIVO CAPACIDAD DEL DISPOSITIVO

CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO

MV circuit breaker Making ip

AC Breaking Ib,symm

Ib,asymm (*) Ib,asymm

Idc (*)

LV circuit breaker Making ip

Breaking Ib,symm

Ib,asymm (*) Ib,asymm

Fuse Breaking Ib,asymm

Ib,asymm (*) Ib,symm

HV Bus (>1000 V) Bracing peak ip

LV Bus (<1000 V) Bracing peak ip

(*) Esta capacidad del dispositivo la calcula el ETAP.

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22/11/04

INTERRUPTORES DE ALTA TENSIÓN

Los datos que se requieren para los cálculos de los niveles de cortocircuito para los interruptores de alta tensión son:

- Rated kV.- Min. Delay (minimum delay time in second).- Making (peak current).- AC Breaking (rms ac breaking capability).

ETAP calcula:

Ib,asymm = Ib,symm * 1 + 2 * exp - 4 * π * f * tmín

X/R

Idc = Ib,symm * √2 * exp - 2 * π * f * tmín

X/R

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INTERRUPTORES DE ALTA TENSIÓN (CONT.)

Donde:

f Es la frecuencia del sistema.tmín Es el tiempo de decaimiento mínimo (Min. Delay). Ib,symm Es la corriente de interrupción AC (AC Breaking).X/R IEC Standard 56, Figure 9. X/R se calcula basada en

testing PF de 7% a 50 Hz.

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INTERRUPTORES DE ALTA TENSIÓN (CONT.)

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INTERRUPTORES DE ALTA TENSIÓN (CONT.)

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Page 101: 115355647-Cortocircuito

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INTERRUPTORES DE BAJA TENSIÓN

Los datos que se requieren para los cálculos de los niveles de cortocircuito para los interruptores de baja tensión son:

- Type (power, molded case, or insulated case).- Rated kV.- Min. Delay (minimum delay time in second).- Making (peak current).- Breaking (rms ac breaking capability).

ETAP calcula:

Ib,asymm = Ib,symm * 1 + 2 * exp - 4 * π * f * tmín

X/R

Page 102: 115355647-Cortocircuito

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INTERRUPTORES DE BAJA TENSIÓN (CONT.)

Donde:

f Es la frecuencia del sistema.tmín Es el tiempo de decaimiento mínimo (Min. Delay). Ib,symm Es la corriente de interrupción (Breaking).X/R Se calcula basada en la IEC Standard 947-2, Table XI.

Page 103: 115355647-Cortocircuito

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INTERRUPTORES DE BAJA TENSIÓN (CONT.)

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INTERRUPTORES DE BAJA TENSIÓN (CONT.)

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FUSIBLE

Los datos que se requieren para los cálculos de los niveles de cortocircuito para los fusibles son:

- Breaking (rms ac breaking capability).

ETAP calcula:

Ib,asymm = Ib,symm * 1 + 2 * exp - 4 * π * f * tmín

X/R

Donde:

f Es la frecuencia del sistema.tmín Se asume medio ciclo. Ib,symm Es la corriente de interrupción (Breaking).X/R Se calcula basada en el testing PF de 15%.

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FUSIBLE (CONT.)

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FUSIBLE (CONT.)

Page 108: 115355647-Cortocircuito

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BARRA

Los datos que se requieren para los cálculos de los niveles de cortocircuito para las barras son:

- Type, such as MCC, switchgear, etc, and continuos and bracing ratings.

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BARRA (CONT.)

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CÁLCULO DE LAS CORRIENTES DE CORTOCIRCUITO

1. Corriente de Cortocircuito Simétrica Inicial (I”k) (“Initial Symmetrical Short-Circuit Current”):

I”k = c * Un √3 * Zk

Donde: Zk es la impedancia equivalente vista en el punto de falla.

Tensión Nominal

(Un)

Factor de Tensión “c”

Cálculo de la corriente de cortocircuito máxima

(cmáx)

Cálculo de la corriente de cortocircuito mínima

(cmín)

Baja Tensión

100 V hasta 1000 V

a) 230 V / 400 V

b) Otras tensiones

1.00

1.05

0.95

1.00

Media Tensión (> 1 kV hasta 35 kV) 1.10 1.00

Alta Tensión (> 35 kV hasta 230 kV) 1.10 1.00

Tabla I, Norma IEC 909

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Las condiciones que deben cumplirse para calcular la corriente de cortocircuito mínima (I”kmín) son las siguientes:

- Como factor “c” se coloca el valor de “cmín” de la Tabla anterior.

- Se desprecia la contribución de los motores. - La resistencia de las líneas se calculan a su temperatura máxima de operación.

CÁLCULO DE LAS CORRIENTES DE CORTOCIRCUITO (CONT.)

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CÁLCULO DE LAS CORRIENTES DE CORTOCIRCUITO (CONT.)

2. Corriente de Cortocircuito Pico (ip)(“Peak Short-Circuit Current”):

ip = √2 * k * I”k

Donde: k es una función del radio R/X del sistema en el punto de falla. Se obtiene de la Figura 8.

Para redes malladas, existen tres (3) métodos para calcular el factor k:

- Método A: Radio R/X uniforme. Donde k = ka

ka se obtiene de la Figura 8, tomando el valor más pequeño de R/X de todas las ramas de la red.

Solo se necesitan escoger las ramas que juntas lleven un 80% de la corriente a tensión nominal en el punto de falla.

Page 113: 115355647-Cortocircuito

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CÁLCULO DE LAS CORRIENTES DE CORTOCIRCUITO (CONT.)

Las ramas pueden ser una combinación en serie de varios elementos. En redes de baja tensión el valor de ka se limita a 1.8.

- Método B: Radio R/X en el punto de falla. Donde k = 1.15*kb

kb se obtiene de la Figura 8, tomando el valor de R/X que resulta de la impedancia de cortocircuito en el punto de falla (Zk).

En redes de baja tensión el valor de k se limita a 1.8 y en redes de alta tensión a 2.

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- Método C: Frecuencia equivalente. Donde k = kc

kc se obtiene de la Figura 8, tomando el valor de R/X igual a:

R = Rc * fc X Xc f

Donde:

Zc = Rc + j*2*π*fc*Lc, vista en el punto de fallafc = 20 Hz, para una frecuencia nominal de 50 Hzfc = 24 Hz, para una frecuencia nominal de 60 Hz

CÁLCULO DE LAS CORRIENTES DE CORTOCIRCUITO (CONT.)

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CÁLCULO DE LAS CORRIENTES DE CORTOCIRCUITO (CONT.)

El factor k también puede calcularse aproximadamente por la siguiente ecuación:

k 1.02 + 0.98 * exp (-3*R/X)

Page 116: 115355647-Cortocircuito

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CÁLCULO DE LAS CORRIENTES DE CORTOCIRCUITO (CONT.)

3. Corriente de Interrupción de Cortocircuito Simétrica (Ib,symm) (“Symmetrical Short-Circuit Breaking Current”):

- Para generadores lejos del punto de falla:

Ib = I”k

- Para generadores cerca del punto de falla: Ib se obtiene por la combinación de las contribuciones individuales de cada

máquina.

Ib = * I”k Para motores sincrónicos * q * I”k Para motores de inducción

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CÁLCULO DE LAS CORRIENTES DE CORTOCIRCUITO (CONT.)

q = 1.03 + 0.12*ln m para tmín = 0.02 segq = 0.79 + 0.12*ln m para tmín = 0.05 segq = 0.57 + 0.12*ln m para tmín = 0.10 segq = 0.26 + 0.10*ln m para tmín ≥ 0.25 seg

Donde:

m Es la potencia activa del motor por par de polos (MW).

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CÁLCULO DE LAS CORRIENTES DE CORTOCIRCUITO (CONT.)

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CÁLCULO DE LAS CORRIENTES DE CORTOCIRCUITO (CONT.)

= 0.84 + 0.26 * exp (-0.26*I”kG/IrG) para tmín = 0.02 seg = 0.71 + 0.51 * exp (-0.30*I”kG/IrG) para tmín = 0.05 seg = 0.62 + 0.72 * exp (-0.32*I”kG/IrG) para tmín = 0.10 seg = 0.56 + 0.94 * exp (-0.38*I”kG/IrG) para tmín ≥ 0.25 seg

Donde:

I”kG Es la corriente de cortocircuito parcial en los terminales del generador.IrG Es la corriente nominal del generador.

Para el caso de los motores de inducción, se reemplaza I”kG/IrG por I”kM/IrM.

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CÁLCULO DE LAS CORRIENTES DE CORTOCIRCUITO (CONT.)

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El valor de aplica en el caso donde los generadores de turbina a media tensión, los generadores a polo saliente y los compensadores sincrónicos son excitados por “rotating exciters” y por “static converter exciters”. Para todos los demás casos =1 si el valor no se conoce.

4. Componente DC de la Corriente de Cortocircuito (Idc):

Idc = I”k * √2 * exp - 2 * π * f * tmín X/R

Donde: tmín es el tiempo de decaimiento mínimo del equipo de protección.

CÁLCULO DE LAS CORRIENTES DE CORTOCIRCUITO (CONT.)

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CÁLCULO DE LAS CORRIENTES DE CORTOCIRCUITO (CONT.)

5. Corriente de Interrupción de Cortocircuito Asimétrica (Ib,asymm) (“Asymmetrical Short-Circuit Breaking Current”):

Ib,asymm = √ (Ib,symm)2 + (Idc)2

Para fusibles: Ib,asymm = Corrientes asimétricas de todas las ramas del primer grado de

cercanía.

6. Corriente de Cortocircuito de Régimen Permanente (Ik) (“Steady-State Short-Circuit Current”):

- Ik es una combinación de las contribuciones de los generadores sincrónicos.

- No hay contribución de los motores de inducción.

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Ikmáx = máx * IrG → Este valor se utiliza para determinar la capacidad mínima del dispositivo.

Ikmín = mín * IrG → Este valor se utiliza para la coordinación de los relés de

protección.

Donde:

Es una función de la tensión de excitación del generador y otros parámetros del generador.

IrG Es la corriente nominal del generador.

CÁLCULO DE LAS CORRIENTES DE CORTOCIRCUITO (CONT.)

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MODELACIÓN DE LA IMPEDANCIA DEL MOTOR DE INDUCCIÓN

La impedancia del motor de inducción que se utiliza para la corriente de cortocircuito simétrica inicial (I”k) se calcula como:

ZM = 1 * UrM = 1 * UrM^2 ILR / IrM √3 * IrM ILR / IrM SrM

Donde:

UrM Es la tensión nominal del motor.IrM Es la corriente nominal del motor.ILR/IrM Es el radio entre la corriente a rotor bloqueado y la corriente

nominal del motor.

RM/XM= 0,10 con XM= 0,995*ZM Para motores de alta tensión ≥ 1 MWRM/XM= 0,15 con XM= 0,989*ZM Para motores de alta tensión < 1 MWRM/XM= 0,42 con XM= 0,922*ZM Para grupos de motores de baja

tensión

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MODELACIÓN DE LA IMPEDANCIA DEL MOTOR SINCRÓNICO

La impedancia del motor sincrónico que se utiliza para la corriente de cortocircuito simétrica inicial (I”k) se calcula, al igual que los generadores sincrónicos, como:

ZGK = KG * ( RG + j*Xd” )

KG = Un * cmáx

UrG ( 1 + xd” * sin rG )

Donde:

Un Es la tensión nominal del sistema.UrG Es la tensión nominal de la máquina.cmáx De acuerdo a la Tabla I.xd” Es la reactancia subtransitoria de la máquina referida a la impedancia nominal (xd” = Xd”/ZrG). Valor saturado.rG Es el ángulo del factor de potencia de la máquina.

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MODELACIÓN DE LA IMPEDANCIA DEL MOTOR SINCRÓNICO (CONT.)

RG= 0.05*Xd” Para máquinas con UrG >1 kV y SrG ≥ 100 MVARG= 0.07*Xd” Para máquinas con UrG >1 kV y SrG < 100 MVARG= 0.15*Xd” Para máquinas con UrG ≤1 kV

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SALIDA DEL PROGRAMA

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5.- DIFERENCIAS ENTRE LA NORMA ANSI/IEEE Y LA IEC

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Las principales diferencias entre la Norma ANSI/IEEE y la IEC son:

Diferencia #1:

El método de la Norma ANSI/IEEE utiliza una relación X/R del sistema, que se obtiene a partir de redes separadas para X y para R en el punto de falla, para determinar el denominado “factor multiplicador XR”. Este factor se multiplica por la corriente simétrica inicial para obtener la corriente de interrupción. Esta corriente se compara con la capacidad de interrupción del breaker para determinar el margen disponible del interruptor.

La Norma IEC no utiliza un factor multiplicador. El radio X/R se determina mediante una impedancia Thevenin en el punto de falla. La corriente de decaimiento DC se calcula basada en el tiempo de apertura del interruptor y del tiempo de operación del relé.

ANSI/IEEE VS. IEC

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La componente DC se suma a la corriente inicial para obtener la corriente de interrupción. Esta corriente de interrupción se compara con la capacidad de interrupción del breaker.

Diferencia #2:

La modelación del decaimiento AC en la Norma IEC depende de la localización de la falla y se cuantifica en función de la proximidad de las máquinas rotativas al punto de falla.

La Norma ANSI/IEEE, por otro lado, recomienda la modelación del decaimiento AC a lo amplio del sistema.

Diferencia #3:

En la Norma IEC, el cálculo de la corriente de falla en régimen permanente toma en cuenta el ajuste del sistema de excitación de la máquina sincrónica.

ANSI/IEEE VS. IEC (CONT.)

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6.- EJEMPLO

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ESTUDIOS DE CORTOCIRCUITOPROGRAMA ETAP. EJEMPLO

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M M

G

M

69 kV

13,8 kV 4,16 kV

2,4 kV

25 MVA

500 MVAX/R = 22

200 MVAZ = 8%

X/R = 42

2,5 MVAZ = 5,5%

X/R = 10,67

7,5 MVAZ = 6,75%

X/R = 14,23

12 MVAZ = 6,5%

X/R = 18,6

250 kVAZ = 4,8%

X/R = 3,09

1-3/C 500 MCM1500 ft

(R = 0,0284 ohm/1000 ft,X = 0,0351 ohm/1000 ft)

20 MVAZ = 6,5%

X/R = 18,6

10 MVA

10 MVAXd” = 12%X/R = 48PF = 85%

6000 HP5084,4 kVA

4 kVXd” = 15,38%

X/R = 35PF=93,11%

1750 HP1474,12 kVA

4 kV, 3600 rpm%LRC = 650X/R = 29,53

150 HP131,89 kVA

0,46 kV, 1800 rpm%LRC = 600X/R = 9,54

4,16 kV 4,16 kV 0,48 kV

ANSI/IEEE

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ESTUDIOS DE CORTOCIRCUITOPROGRAMA ETAP. EJEMPLO

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Zf = 100/500 = 0,2 puX/R = 22Xf = 0,1998 pu +Xt = 0,0799*100/200 = 0,0399 pu

BASE = 100 MVAR = Z / sqrt (1+(X/R)^2)X = sqrt (Z^2-R^2)

NORMA ANSI, RED DE 1/2 CICLO

Xt = 0,0673*100/7,5 = 0,8978 pu +Xm = 0,1538*100*4^2 5,0844*4,16^2 = 2,7967 pu

Xt = 0,0547*100/2,5 = 2,1904 pu +Xm = (1/6,5)*100*4^2 1,47412*4,16^2 = 9,6491 pu

Xt = 0,0649*100/12 = 0,5408 pu +Xl = 0,0351*1,5*100/13,8^2 = 0,0276 pu

Xt = 0,0457*100/0,25 = 18,2672 pu +Xm = 1,2*(1/6)*100*0,46^2 0,13189*0,48^2 = 139,2680 pu

Xg = 0,12*100/10 = 1,2 pu +Xt = 0,0649*100/20 = 0,3245 pu

X XF1 F2

Page 137: 115355647-Cortocircuito

ESTUDIOS DE CORTOCIRCUITOPROGRAMA ETAP. EJEMPLO

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Rf = 0,1998/22 = 0,00908 pu +Rt = 0,0399/42 = 0,00095 pu

Rt = 0,8978/14,23 = 0,06309 pu +Rm = 2,7967/35 = 0,0799 pu

Rt = 2,1904/10,67 = 0,20529 pu +Rm = 9,6491/29,53 = 0,3268 pu

Rt = 0,5408/18,6 = 0,02908 pu +Rl = 0,0284*1,5*100/13,8^2 = 0,02237 pu

Rt = 18,2672/3,09 = 5,91172 pu +Rm =139,2680/9,54 = 14,5983 pu

Rg = 1,2/48 = 0,025 pu +Rt = 0,3245/18,6 = 0,01745 pu

X XF1 F2

NORMA ANSI, RED DE 1/2 CICLO (CONT.)

Page 138: 115355647-Cortocircuito

ESTUDIOS DE CORTOCIRCUITOPROGRAMA ETAP. EJEMPLO

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NORMA ANSI, RED DE 1/2 CICLO (CONT.)

F1 → Falla en la barra de 13,8 kV

Xeq = 0,1997 puReq = 0,0084 puX/R = 23,8

I mom, rms, symm = 1 * 100 MVA = 20,95 kA 0,1997 * sqrt(3) * 13,8 kV

MFm = sqrt(1+2*exp (-2*π/23,8)) = 1,592

I mom, rms, asymm = 1,592 * 20,95 = 33,35 kA

MFp = sqrt(2)*(1+exp(-π/23,8)) = 2,653

I mom, peak = 2,653 * 20,95 = 55,58 kA

Page 139: 115355647-Cortocircuito

ESTUDIOS DE CORTOCIRCUITOPROGRAMA ETAP. EJEMPLO

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NORMA ANSI, RED DE 1/2 CICLO (CONT.)

F2 → Falla en la barra de 4,16 kV

Xeq = 0,5184 puReq = 0,0249 puX/R = 20,8

I mom, rms, symm = 1 * 100 MVA = 26,77 kA 0,5184 * sqrt(3) * 4,16 kV

MFm = sqrt(1+2*exp (-2*π/20,8)) = 1,574

I mom, rms, asymm = 1,574 * 26,77 = 42,14 kA

MFp = sqrt(2)*(1+exp(-π/20,8)) = 2,63

I mom, peak = 2,63 * 26,77 = 70,41 kA

Page 140: 115355647-Cortocircuito

ESTUDIOS DE CORTOCIRCUITOPROGRAMA ETAP. EJEMPLO

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NORMA ANSI, RED DE 1/2 CICLO (CONT.)

Page 141: 115355647-Cortocircuito

ESTUDIOS DE CORTOCIRCUITOPROGRAMA ETAP. EJEMPLO

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Zf = 100/500 = 0,2 puX/R = 22Xf = 0,1998 pu +Xt = 0,0799*100/200 = 0,0399 pu

Xt = 0,0673*100/7,5 = 0,8978 pu +Xm = 1,5*0,1538*100*4^2 5,0844*4,16^2 = 4,1951 pu

Xt = 0,0547*100/2,5 = 2,1904 pu +Xm = 1,5*(1/6,5)*100*4^2 1,47412*4,16^2 = 14,4737 pu

Xt = 0,0649*100/12 = 0,5408 pu +Xl = 0,0351*1,5*100/13,8^2 = 0,0276 pu

Xt = 0,0457*100/0,25 = 18,2672 pu +Xm = 3*(1/6)*100*0,46^2 0,13189*0,48^2 = 348,17 pu

Xg = 0,12*100/10 = 1,2 pu +Xt = 0,0649*100/20 = 0,3245 pu

X XF1 F2

NORMA ANSI, RED DE 1,5 – 4 CICLOS

17,433 kA

0,821 kA 0,251 kA 2,003 kA

9,1 kA

17,419 kA 0,038 kA

Page 142: 115355647-Cortocircuito

ESTUDIOS DE CORTOCIRCUITOPROGRAMA ETAP. EJEMPLO

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NORMA ANSI, RED DE 1,5 – 4 CICLOS (CONT.)

F1 → Falla en la barra de 13,8 kV

Xeq = 0,2038 puReq = 0,0085 puX/R = 23,8

I int, rms, symm = 1 * 100 MVA = 20,52 kA 0,2038 * sqrt(3) * 13,8 kV

Page 143: 115355647-Cortocircuito

ESTUDIOS DE CORTOCIRCUITOPROGRAMA ETAP. EJEMPLO

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NORMA ANSI, RED DE 1,5 – 4 CICLOS (CONT.)

F1 → Falla en la barra de 13,8 kV

X/R Interruptor de Alta

Factor Multiplicador

Local Remoto

23,8 SYM 5 1,099 1,188

MFr = sqrt(1+2*exp(-4*π*3/23,8)) = 1,188

NACD = 17,433/(17,433+2,003+0,821+0,251) = 0,85

AMFi = (1,099+0,85*(1,188-1,099))/1,1 = 1,07

I int, rms, adj = 1,07 * 20,52 = 21,96 kA * (excede la capacidad del interruptor)

Interrupting kA = 19,3*15/13,8 = 20,98 kA

Page 144: 115355647-Cortocircuito

ESTUDIOS DE CORTOCIRCUITOPROGRAMA ETAP. EJEMPLO

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NORMA ANSI, RED DE 1,5 – 4 CICLOS (CONT.)

Page 145: 115355647-Cortocircuito

ESTUDIOS DE CORTOCIRCUITOPROGRAMA ETAP. EJEMPLO

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M M

G

M

69 kV

13,8 kV 4,16 kV

2,4 kV

25 MVA

500 MVAX/R = 22

200 MVAZ = 8%

X/R = 42

2,5 MVAZ = 5,5%

X/R = 10,67

7,5 MVAZ = 6,75%

X/R = 14,23

12 MVAZ = 6,5%

X/R = 18,6

250 kVAZ = 4,8%

X/R = 3,09

1-3/C 500 MCM1500 ft

(R = 0,0284 ohm/1000 ft,X = 0,0351 ohm/1000 ft)

20 MVAZ = 6,5%

X/R = 18,6

10 MVA

10 MVAXd” = 12%X/R = 48FP = 85%

6000 HP5084,4 kVA

4 kVXd” = 15,38%

X/R = 35PF=93,11%

1750 HP1474,12 kVA

4 kV, 3600 rpm%LRC = 650X/R = 29,53

150 HP131,89 kVA

0,46 kV, 1800 rpm%LRC = 600X/R = 9,54

4,16 kV 4,16 kV 0,48 kV

IEC

Page 146: 115355647-Cortocircuito

ESTUDIOS DE CORTOCIRCUITOPROGRAMA ETAP. EJEMPLO

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NORMA IEC

Xf = 0,1998 pu +Xt = 0,0399 pu

Xt1 = 0,8978 pu +Xm1

Xt2 = 2,1904 pu +Xm2

Xt = 0,5408 pu +Xl = 0,0276 pu

Xt3 = 18,2672 pu +Xm3

Xg +Xt = 0,3245 pu

XF1

1

4

2 3

Page 147: 115355647-Cortocircuito

ESTUDIOS DE CORTOCIRCUITOPROGRAMA ETAP. EJEMPLO

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NORMA IEC (CONT.)

F1 → Falla en la barra de 13,8 kV

Capacidad del Interruptor:

Making = 40 kA Ib, sym = 16 kAIdc = 16*sqrt(2)*exp(-2*π*60*0,052/14,25) = 5,718 kAIb, asym = 16,991 kA

Page 148: 115355647-Cortocircuito

ESTUDIOS DE CORTOCIRCUITOPROGRAMA ETAP. EJEMPLO

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Xm1 = KM * Xd” Xd” = 0,1538*4^2/5,0844 = 0,484 ohmKM = (4,16/4)*1,1/(1+0,1538*0,3648) = 1,083

Xm1 = 1,083 * 0,484 = 0,5242 ohmXm1 = 0,5242*(13,8^2/4,16^2) = 5,7686 ohm

Xt1 = 0,8978*13,8^2/100 = 1,7098 ohm

I”k = c*Un/(sqrt(3)*Xm1t1) = 1,1*13,8/(sqrt(3)*7,4784) I”k = 1,17 kA

X/R = 26,2 → k = 1,894 ip = sqrt(2) * k * I”k = sqrt (2) * 1,894 * 1,17ip = 3,13 kA

NORMA IEC (CONT.)

F1 → Contribución 1

Page 149: 115355647-Cortocircuito

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Ib = * I”k tmín = 0,05 seg = 0,71 + 0,51*exp(-0,30*1,17/0,73) = 1,025

Ib = 1,025 * 1,17 Ib = 1,20 kA

NORMA IEC (CONT.)

F1 → Contribución 1

Page 150: 115355647-Cortocircuito

ESTUDIOS DE CORTOCIRCUITOPROGRAMA ETAP. EJEMPLO

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NORMA IEC (CONT.)

Zm2 = UrM^2/((ILR/IrM)*SrM) = 4^2/(6,5*1,47412) = 1,6698 ohm

Xm2 = 0,989*Zm2 = 1,6514 ohmXm2 = 1,6514* (13,8^2/4,16^2) = 18,1729 ohm

Xt2 = 2,1904*13,8^2/100 = 4,1714 ohm

I”k = c*Un/(sqrt(3)*Xm2t2) = 1,1*13,8/(sqrt(3)*22,34)I”k = 0,39 kA

X/R = 7,9 → k = 1,690ip = sqrt(2) * k * I”k = sqrt (2) * 1,690 * 0,39ip = 0,93 kA

2F1 → Contribución

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ESTUDIOS DE CORTOCIRCUITOPROGRAMA ETAP. EJEMPLO

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NORMA IEC (CONT.)

Ib = * q * I”k tmín = 0,05 seg = 0,71 + 0,51*exp(-0,30*0,39/0,21) = 1,002q = 0,79 + 0,12*ln 1,306 = 0,822

Ib = 1,002 * 0,822 * 0,39 Ib = 0,32 kA

2F1 → Contribución

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NORMA IEC (CONT.)

Zm3 = UrM^2/((ILR/IrM)*SrM) = 0,46^2/(6*0,132) = 0,267 ohm

Xm3 = 0,922*Zm2 = 0,246 ohmXm3 = 0,246* (13,8^2/0,48^2) = 203,33 ohm

Xt3 = 18,2672*13,8^2/100 = 34,79 ohm

3

Xg = KG * Xd” Xd” = 0,12*2,4^2/10 = 0,069 ohmKG = (2,4/2,4)*1,1/(1+0,12*0,5268) = 1,035

Xg = 1,035 * 0,069 = 0,0714 ohmXg = 0,0714*(13,8^2/2,4^2) = 2,36 ohm

Xt = 0,3245*13,8^2/100 = 0,618 ohm

F1 → Contribución

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NORMA IEC (CONT.)

Xtl = Xt + Xl = (0,5408 + 0,0276)*13,8^2/100 = 1,082 ohm

X3 = (Xm3+Xt3)//(Xg+Xt) + Xtl = 238,12//2,978 + 1,082 = 4,023 ohm

I”k = c*Un/(sqrt(3)*X3) = 1,1*13,8/(sqrt(3)*4,023) I”k = 2,18 kA

X/R = 21,5 → k = 1,872ip = sqrt(2) * k * I”k = sqrt (2) * 1,872 * 2,18ip = 5,77 kA

Ib = 1,58 kA

3F1 → Contribución

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NORMA IEC (CONT.)

Xf = 1,1*0,1998*13,8^2/100 = 0,4185 ohm

Xt = 0,0399*13,8^2/100 = 0,0760 ohm

I”k = c*Un/(sqrt(3)*Xft) = 1,1*13,8/(sqrt(3)*0,4945) I”k = 17,72 kA

X/R = 23,7 → k = 1,883 ip = sqrt(2) * k * I”k = sqrt (2) * 1,883 * 17,72ip = 47,19 kA

Ib = I”kIb = 17,72 kA

F1 → Contribución 4

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NORMA IEC (CONT.)

F1 → Falla en la barra de 13,8 kV

I”k = I”k = 21,46 kA

ip = ip = 57,02 kA *

Ib, sym = Ib = 20,82 kA *

Idc = 21,46 * sqrt(2) * exp ((-2*π*60*0,052)/22,8) = 12,85 kA *

Ib, asym = sqrt(12,85^2+20,82^2) = 24,47 kA *

* Excede la capacidad del interruptor.

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