12. Circuitos de corriente alterna.pdf

7/25/2019 12. Circuitos de corriente alterna.pdf

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FUNDAMENTOS DEELECTRICIDAD Y MAGNETISMO

Profesor

Hector Castro

Oficina: Edif. 404, sala 353 ext. 13056

email: [email protected]

Pag. web Docente: http://www.docentes.unal.edu.co/hfcastros/


2/93

CIRCUITOS DE CORRIENTEALTERNA


3/93

1. Generalidades

2. Corriente AC en resistencias

3. Corriente AC en inductancias y

condensadores

4. Notacin de fasores

5. Circuitos: RL, LC y RLC

6. Transformadores7. Aplicaciones

INDICE


4/93

1. GENERALIDADES


5/93

1. La corriente alterna es de uso practico y econmico ya que muchosdispositivos, como los generadores, motores y transformadores,funcionan con AC, debido a la Ley de Induccin de Faraday.

2. El anlisis de los circuitos AC se facilita, matemticamente, con el usode la t eo ra de var iab le comp leja y los faso res.

3. La generac in y t ransm isinde energa elctrica se facilita mediante

el uso de la corriente alterna.

GENERALIDADES


6/93

FUENTES DE CORRIENTE ALTERNA

- Voltaje y corriente cambian polar idada la frecuencia f = w/2

- La potencia disipada es s inusoida l, positiva

- En la practica se usan valores eficaces de V, I, y P- Existen defasajesentre voltajes y corrientes

- El voltaje AC sinusoidal se caracteriza por: amp l i tud, frecuenc ia y fase.

- La amplitud de una seal se denomina valor pico: Vmx, Imx

- Voltajes pueden ser f lotanteso referidos a t ierra

GENERALIDADES

I

)sin()(

)cos()(

w

w

tItI

tVtV

mx

mx

V Valores instantneos de Ve I


7/93

2. CORRIENTE AC EN RESISTENCIAS


8/93

CORRIENTE AC EN RESISTENCIAS

mxmt

mx

mx

mxmxmx

mx

mx

mx

mx

R

Rmxs

PPP

RIR

VIVP

tPtItVtP

R

VI

tIR

tVtI

RtItVtVtV

2

1

)(cos)()()(

)cos()(

)(

)()()cos()(

22

2

w

w

w

Vs VR

- VRe IRestn en fase

- P(t) es siempre positiva

- Promedio de P(t) = Pmx

Valores instantneos de V, I y P


9/93

CORRIENTE AC EN RESISTENCIAS

)cos()(

)cos()(

tItI

tVtV

mx

mxR

w

w

VALORES INSTANTNEOS DE Ve I

VRe Iestn en fase en la resistencia


10/93

POTENCIA AC EN RESISTENCIAS

mxmtmx PPPtPtP 2

1)(cos)(

2 w

t

mx

P

P

mxmx

T

mxt PdPdttPTtP 2

1

)(cos)(cos

1

)(

2

0

2

0

2

p

w

VALOR INSTANTNEO DE P

VALOR MEDIO DE P


11/93

VALORES EFICACES

SE DEFINEN POR COMPARACION CON VALORES DC

Vrms

Irms

mx

mx

trms

mx

mx

trms

mxmxtrmsrms

IItII

VV

tVV

IVPIV

7071.02

)(

7071.02

)(

2

1

2

2

Un circuito DC con valores: Vrms e Irms disipa la misma

potencia media que el circuito AC actual.

RMS = Rooth Mean Square (raz cuadrtica media): T

trms

dttXT

XX

0

22 )(1


12/93

VALORES EFICACESEJEMPLO: PARA UNA SEAL DIENTE DE SIERRA

Se utiliza a vece en electrnica una corriente cuya onda tiene forma de diente de

sierra, como se ve en la figura anterior. En la regin0 < < , la corriente vienedada por = ( ) . Hallar (a) la corriente madia y (b) la corriente eficazcorrespondiente a esta forma de onda.

(a) El valor medio de cualquier magnitud en un cierto intervalo T es la integral dedicha magnitud en todo ese intervalo dividido por T. La corriente media es,pues

=1 =1

=

2=

12

La corriente media es la mitad de la corriente mxima, como era de esperar.

(b) La corriente al cuadrado tiene un valor medio de

()=1 =1

=

3=

13

Por tanto la corriente eficaz es:

= 3 ,


13/93

VALORES EFICACES

EJEMPLO: PARA UNA SEAL DIENTE DE SIERRA

Im

= I0/2

Irms

0.58I0

Si quisiramos reemplazar la seal diente de sierra por un voltaje DC,que disipe la misma energa en una resistencia, se debe tomar VDC = Vrms


14/93

EJERCICIO

W1922

W96A83.2V34

A83.212

34

V3448707.07071.0

mmx

rmsrmsm

rms

rms

mxrms

PP

IVP

V

R

VI

VV

Se conecta una resistencia de 12 a una FEM sinusoidal con

valor de pico = 48 V. Hallar: (a) la corriente eficaz, (b) lapotencia media y (c) la potencia mxima. (Respuestas: (a)2,83 A, (b) 96 W, (c) 192 W)


15/93

CONSUMO DE ALGUNOSELECTRODOMESTICOS

El suministro de corriente elctrica residencial en Colombia tiene lassiguientes caractersticas: VRMS = 110 VAC, f= 60 Hz. La siguiente tablailustra valores tpicos de corriente y potencia de algunos electrodomsticos.

APARATO VOLTAJErms (V)

CORRIENTErms (A)

POTENCIA(W)

Bombillo incand. 100W 110 0.91 100 W

Horno Microondas 110 4.5 500 W

Estufa elctrica1 puesto 110 13.6 1500

Plancha grad. max. 110 13.6 1500

Lavadora de ropa 110 10 1100

Equipo sonido 110 3 330


16/93

3. CORRIENTE AC ENINDUCTANCIAS Y CONDENSADORES


17/93

CORRIENTE AC EN UNA INDUCTANCIA

DC

m

m

m

Ls

ItL

VtI

KdttLVtI

tVLdt

dI

dtdILVV

)sin()(

)cos()(

)cos(1

w

w

w

w

sV

L

V

0

)2

cos()sin()( p

w

w

w

w

tL

Vt

L

VtI

mm

- Hay un defasaje de p/2 = 90o entre VLe IL- El voltaje adelanta en 90o la corriente, en una inductancia pura.

L

rms

rms

X

VI

Valores instantneos de Ve I


18/93

)sin()(

)cos(

tL

VtI

tVV

m

mL

w

w

w

El voltaje adelanta 90o la corriente en una inductancia pura.

CORRIENTE AC EN INDUCTANCIASVALORES INSTANTNEOS DE Ve I


19/93

POTENCIA AC EN UNA INDUCTANCIA

0)(

)2(2)(

)()cos()()()()(

tL

mm

L

mmL

LL

tP

tsen

IV

tP

tsentIVtP

tItVtP

w

ww

La potencia disipada en una inductancia es oscilatoria,con frecuencia = 2w, y en promedio es CERO


20/93

LX

X

tV

L

tVtI

L

L

w

w

)()()(

REACTANCIA INDUCTIVA

XL

- Ley de Ohm (DC): I = V/R en AC: I = V/Z

- El denominador es un tipo de resistencia AC impedancia(Z)

Reactancia inductiva

La reactancia inductiva es la impedancia (~ resistencia AC) de unainductancia


21/93

EJERCICIOEjemplo 28-2

Se conecta una bobina con inductancia L=

40 10

,a un generador de

CA con FEM mxima de 120 V. Hallar la reactancia inductiva y la corrientemxima cuando la frecuencia es 60 Hz y cuando vale 2000 Hz.

La reactancia inductiva a 60 Hz es:

= = 2 = 2 60 40 10

= 15,1 y a 2000 Hz vale= = 2 = 2 2000 40 10 = 503

El valor mximo de la corriente a estas frecuencias es:

,==120 15,1 = 7,95

,=

=120

503

= 0,239


22/93

CORRIENTE AC EN UN CONDENSADOR

sV

CV


23/93

C

X

XVCVI

tItII

tCVI

dt

dVC

dt

dQI

tVC

QVV

C

C

mmm

mm

m

C

mCs

w

w

pww

ww

w

1

)2

cos()sin(

)sin(

)cos(

La corriente en uncondensador adelantaal voltaje en/2


Reactancia capacitiva

Valores instantneos de Ve I


24/93


)2

cos(

)cos(

p

w

w

tII

tVV

m

mC

VALORES INSTANTNEOS DE Ve I

La corriente en un condensadorideal adelanta al voltaje en p/2


25/93

CX

X

tVtVCtI

C

C

w

w

1

)()()(


REACTANCIA CAPACITIVA: XC

Reactancia capacitiva

La reactancia capacitiva es la impedancia (~ resistenciaAC) de un condensador


26/93

POTENCIA AC EN UN CONDENSADOR

0)(

)2sin(

2

1)(

)cos()sin()(

tC

mmC

mmCCC

tP

tIVtP

ttIVIVtP

w

ww

La potencia disipada en un condensador es oscilatoria,de frecuencia = 2w, y su promedio temporal es CERO


27/93

EJEMPLO 28-3Un condensador de 20 F se conecta a un generador que tiene una femmxima de 100 V. Hallar la reactancia capacitiva y la corriente mxima

cuando la frecuencia es 60 Hz y cuando es 5000 Hz.La reactancia capacitiva a 60 Hz vale

= 1= 12

= 2(60 )(20 10

)

= 133 y a 5000 Hz resulta ser= 1=

12

= 2(5000 )(20 10)= 1,59 La corriente mxima es entonces

,==100 133 = 0,752

,==100 1,59 = 62,9


28/93

4. NOTACION DE FASORES

ASO S


29/93

FASORESUN FASOR ES UN VECTOR QUE ROTA A LA FRECUENCIA ANGULAR w

Esta representacin permite ilustrar las fases de las diferentes seales

)cos()(

)2

cos()(

)cos()(

w

p

w

w

tVtV

tty

ttx

mx

El sistema coordenado gira a la frecuencia angular w

w

FASORES


30/93

FASORES

REPRESENTACION FASORIAL DE UN VOLTAJE ALTERNO

FASORES


31/93

FASORESVOLTAJES EN INDUCTANCIA Y CAPACITANCIA

)

2

cos()(

)2

cos()(

)cos()(

)cos()(

pw

pw

w

w

tVtV

tVtV

tVtV

xVtVtV

CmxC

LmxL

RmxR

mxmxs

sV

Representacin fasorial para un circuito R-L-C. La corriente se halla a

una fase respecto al voltaje de la fuente (referencia).

FASORES


32/93

FASORESVOLTAJES EN: R, L, C


33/93

5. CIRCUITOS LC Y RLC

C C O C


34/93

CIRCUITO LCSIN FUENTE (OSCILADOR LIBRE)

C inicialmentecargado

CIRCUITO LC


35/93

CIRCUITO LCSIN FUENTE

=Aplicando las reglas de las mallas de Kirchhoff al circuito con los signossupuestos de Qe I, se tiene

+ = 0Sustituyendo I por dQ/dt en esta ecuacin, obtenemos

+

= 0

La ecuacin anterior tiene la misma forma que la correspondiente a laaceleracin de una masa atada a un resorte:

+ = 0

CIRCUITO LC


36/93


FRECUENCIA NATURAL DE OSCILACIN

OSCILADOR LIBRE=

1

= =

=

= cos( )

= =

1

CIRCUITO LC


37/93


Para hallar la corriente se deriva la siguiente ecuacin

= cos( )y se obtiene:

== ( )Si se escoge que las condiciones iniciales sean = e = 0ent = 0, la constante de fasees nula y = . Las soluciones sonentonces

= cos = sen =

En donde= .

CIRCUITO LC


38/93


= cos = sen =

CIRCUITO LC


39/93

CIRCUITO LCSIN FUENTE: ENERGIA

=12=12

Sustituyendo Q por cos, tenemos para la energa elctrica

=2

Esta energa elctrica oscila entre su valor mximo 2y cero. Laenerga magntica almacenada en la bobina es

=12

CIRCUITO LC


40/93

CIRCUITO LCSIN FUENTE: ENERGIA

Sustituyendo ahora el valor de la corriente

= sen = tenemos

=12 L() =12 =

2En donde hemos utilizado= 1 . La anergia magntica tambinoscila entre su valor mximo de 2 y cero. La suma de lasenergas elctrica y magntica es la energa total, que es constante enel tiempo:

= + =

2 +2 =

2

CIRCUITO LC


41/93

CIRCUITO LCENERGIA

Ue Um2

= + =

2 +2 =

2

CIRCUITO LC


42/93

CIRCUITO LCEJEMPLO 28-4

Se carga a 20 V un condensador de 2 F y luego se conecta a una bobina de 6H. (a) Cul es la frecuencia de oscilacin? (b) Cul es el valor mximo de la

corriente?(a) La frecuencia de oscilacin depende nicamente de los valores de la

capacitancia y de la inductancia:

=2= 12

= 12 (6 10)(2 10)= 4,59 10b) El valor mximo de la corriente esta relacionado con el valor mximo de la

carga por:

= =La carga inicial sobre el condensador es

= = 2 20 = 40 Por consiguiente

=

40

(6 )(2)= 11,5

CIRCUITO RLC


43/93

CIRCUITO RLCSIN FUENTE (OSCILADOR LIBRE)

CIRCUITO RLC


44/93

CIRCUITO RLCSIN FUENTE

OSCILADOR AMORTIGUADO+

+ = 0

++ = 0

+ + = 0

El primer termino, = , es anlogo a la masamultiplicada por la aceleracin, = ; elsegundo, Q/C, es anlogo a la fuerza resultante kx; y el tercero,

= , es anlogo al termino de amortiguamiento =

. En la oscilacin de una masa unida a un resorte.

CIRCUITO RLC


45/93

CIRCUITO RLC

SIN FUENTE

+ + = 0

CIRCUITO RLC


46/93

CIRCUITO RLCTRES CASOS DE AMORTIGUACIN:

Sub-amortiguado, crticamente amortiguado ysobre amortiguado

CIRCUITO RLC


47/93

CIRCUITO RLC

)cos(t-)( 1e w tItI mx

22

01 ww

L

R

LC 2

;1

0 w

OSCILADOR SUBAMORTIGUADO

La amplitud disminuyeexponencialmente a medida

que se disipa la energa.

= factor de amortiguacin

= Frecuencia natural del sistema

La amplitud decrececon

CIRCUITO RLC


48/93

CIRCUITO RLCSIN FUENTE OSCILADOR

SUBAMORTIGUADO

CIRCUITO RLC


49/93

CIRCUITO RLCSIN FUENTE OSCILADOR

SOBREAMORTIGUADO

Figura 28-14 Grafico de Q enfuncin de tpara el circuito LCRde la figura 28-12 cuando R estan grande que las oscilacionesestn sobre amortiguadas.

CIRCUITO RLC CON FUENTE


50/93


OSCILADOR FORZADO YAMORTIGUADO



51/93




52/93


Solucin forzada o deestado estacionario

cos

= 0

Utilizando = /y ordenando se tiene

+

+

= cos

Esta ecuacin es anloga a la ecuacin correspondiente a laoscilacin forzada de una masa en un muelle:

+ + = cos



53/93


Impedancia total

fase

= cos La corriente mxima es:

= + ( )=

En donde

= + ( )

=

=

cos ( )



54/93

CIRCUITO RLC CON FUENTESOLUCIN POR FASORES



55/93


Si representamos la fem aplicada, cos, como un factor que tieneel mdulo , tenemos

= + + En funcin de los mdulos= + + = (,)+ , ,

Pero = , = y = . As pues,

= + ( )=



56/93


=+ =

=

= cos =cos ( )



57/93


+ ( )



58/93

CIRCUITO RLC CON FUENTEPOTENCIA DISIPADA EN LA RESISTENCIA

=

= cos ( )

Promediando sobre uno o varios ciclos y sabiendo que()=, obtenemospara la potencia media

=()Como

= , puede escribirse

= = ()Como= cos , la potencia media suministrada al circuito puede escribirseas

=

cosEn funcin de los valores eficaces,= / 2 y= / 2, la potenciamedia vale

= cos La cantidad

cos se denomina factor de potencia del circuito RLC. En la

resonanciaes cero y el factor de potencia vale 1.



59/93

CIRCUITO RLC CON FUENTEPOTENCIA DISIPADA EN LA RESISTENCIAPuede expresarse la potencia en funcin de la frecuencia angular. En el triangulode la figura anterior se tiene cos =Haciendo uso de este resultado y como= , se tiene para la potencia media

= A partir de la definicin de impedancia Z, tenemos

= + = 1+

=

1

+ =

+ en donde hemos utilizado= 1/. Utilizando esta expresin de, obtenemospara la potencia media en funcin de:

=

+



60/93

CIRCUITO RLC CON FUENTERESONANCIA

= +

= =1

= 1= = 2

R pequeoQ largo

R largoQ pequeo



61/93

CIRCUITO RLC CON FUENTERESONANCIA

La corriente alcanzasu valor mximo enla frecuencia deresonancia.

La resitenciaaumenta, delpunto de incrementode la potencia media



62/93

CIRCUITO RLC CON FUENTERESONANCIA: FACTOR DE CALIDADSe defini el factor Q para un oscilador mecnico como

= 2/ , siendo

E la energa total del sistema yla energa perdida en un ciclo. Vimos que = 2/, en donde m es la masa, b la constante de amortiguamiento y Tel periodo. Como= 2/, el factor Q en el caso de un oscilador mecnicoamortiguado y forzado viene dado por:

=

Puede definirse de forma semejante el factor Qcorrespondiente a un circuitoRLC. Como L es anlogo a la masa m y R a b, el factor Q de un circuito RLCviene dado por

=2=

Cuando la resonancia es razonablemente estrecha (Q es mayor que 2 o 3), el

factor Q puede aproximarse por

= =



63/93

CIRCUITO RLC CON FUENTEEJERCICIO 28-7

Un circuito serie RLC con L=2 H, C=2 F y R=20 esta conectado a un generador

de frecuencia variable, con una fem mxima de 100 V. (a) Hallar la frecuencia deresonancia. Hallar (b) la corriente mximay (c) el ngulo de fasecuandola frecuencia del generador es de f= 60 Hz.

(a) La frecuencia de resonancia es

=2=

12 =

12 12 )(2 10)= 79,6

(b) Cuando la frecuencia del generador es 60 Hz, est bastante por debajo de lafrecuencia de resonancia. Las reactancias capacitivas e inductivas a 60 Hz son:

=1=

12(60 )(2 10)= 1326

= = 2 60 2 = 754 La reactancia total es = 754 1326 = 572 . Es un valor mucho mayorque el de la resistencia, cosa que siempre ocurre cuando se est lejos del laresonancia.



64/93

CIRCUITO RLC CON FUENTEEJERCICIO 28-7

La impedancia es:

= + = (20 )+(572 )= 572 Puesto que(20)es despreciable frente a(572). La corriente mxima es pues,

=

=100 572 = 0,175

Este valor es pequeo en comparacin conen la resonancia, que vale (100V)/(20 ) = 5 A.

(c) El ngulo de faseviene dado por

= =572 20 = 28,6 = 88

Un ngulo de fase negativo indica que la corriente adelante a la tensin del

generador.



65/93


EJERCICIO 28-8

Hallar las tensiones mximas en la resistencia, la bobina y elcondensador en la resonancia en el caso del circuito del ejemplo 28-5

En la resonancia, la impedancia es igual a la resistencia R = 20 .Como la fem mxima es 100 V, la corriente mxima es

= =100 20 = 5

Por tanto, la tensin mxima aplicada a la resistencia es

,= = 5 20 = 100



66/93

CIRCUITO RLC CON FUENTEEJERCICIO

La frecuencia de resonancia hallada en el ejemplo 28-4 era

f= 79,6 Hz. Las

reactancias inductiva y capacitiva en la resonancia son

= L = 2 79,6 Hz 2 H = 1000

=

1

C=

1

2(79,6 Hz)(2 10F)= 1000 Ambas reactancias son iguales, como era de esperar, puesto que se hallaba lafrecuencia de resonancia al igualarlas. Por ello, la tensin mxima que apareceen la bobina es

,= = 5 1000 = 5000 y en el condensador

,= = 5 1000 = 5000

La siguiente figura (28-19) muestra el diagrama de fases para estas tensiones.



67/93


EJERCICIO

Figura 28-19 Las tensionesque aparecen en la bobina yen el condensador de uncircuito LCR serie estnsiempre desfasadas en 180.En la resonancia tienen elmismo valor, de modo que susuma es cero, y as la sumade las tensiones en los treselementos es igual a VR. en

este ejemplo, la cada mximade tensin en la resistencia es100 V, mientras que lastensiones en la bobina y en elcondensador son 5000 V.



68/93


EJERCICIO: FILTRO PASA-BAJA



69/93

CIRCUITO RLC CON FUENTEEJERCICIO: FILTRO PASA-BAJA

Ejemplo 28-9

Una resistencia R y un condensador C se encuentran es serie con un generador que tiene unatensin dada por= cos . Hallar la tensin en el condensador en funcin de lafrecuencia.La impedancia total del circuito es:

= + En donde

= 1/. La corriente eficaz es, entonces,

= =

+ La tensin eficaz de salida que aparece en el condensador es

= = + = (1 )

+ (1 )= + 1

En la siguiente figura se ve el cociente entre la tensin de salida y la de entrada en funcin dela frecuencia. Este circuito recibe el nombre de filtro pasa baja RC, porque se transmitencon mayor amplitud las frecuencias de bajas de entrada que las altas.



70/93


EJERCICIO: FILTRO PASA-BAJA

2

1

1

)(

)(

RCrmsV

rmsV

app

C

w



71/93


6. TRANSFORMADOR


72/93

6. TRANSFORMADOR

Fsico Americano (1856-1943)Tesla naci en Croacia, pero pasola mayor parte de su vida

profesional como creador enEstados Unidos. l fue una figuraclave en el desarrollo de AC,transformadores de alto voltaje yel transporte de energa elctricausando lneas de transmisin AC.Tesla estaba en desacuerdo conlas ideas de Thomas Edison, quien

estaba comprometido con el usode la transmisin de energa DC.

TRANSFORMADOR


73/93

TRANSFORMADOR

DIAGRAMA ESQUEMATICO

TRANSFORMADOR CON NUCLEO DE HIERRO

Bobina primaria o

PrimarioNo. espiras: Np

rea seccin: ACorriente: IpVoltaje: Vp

Bobina secundaria o

SecundarioNo. espiras: Ns

rea seccin: ACorriente: IsVoltaje: Vs

NcleoMaterial: metal ferromagntico, o airePermeabilidad: ,rea seccin: A ,Flujo magntico: f,Longitud: l

TRANSFORMADOR


74/93

TRANSFORMADOR

TRANSFORMADOR


75/93

TRANSFORMADOR

SIMBOLO DE CIRCUITO

TRANSFORMADOR


76/93

TRANSFORMADORPRINCIPIO DE

FUNCIONAMIENTO Voltaje AC aplicado a la bobina del primario genera corriente AC en el

primario.

Corriente AC en el primario crea Flujo Magntico (f) en la bobinaprimaria.

El Flujo magntico circula por todo el ncleo ferromagntico, con pocasprdidas.

Variacin temporal del flujo en la bobina del secundario induce fuerzaelectromotriz.

Si hay carga conectada al secundario se genera una corrienteelctrica AC

TRANSFORMADOR


77/93

FORMULAS BASICAS:

SOLENOIDE

aReluctanci

FMM

rizMagnetomotFuerzaFMM

2

A

l

NLIl

IAN

NBA

NIBl

l

NIB

NIdlBC

C

m

m

m

m

m

TRANSFORMADOR

TRANSFORMADOR


78/93

FORMULAS: NCLEO CERRADO

ncleoelporcircula:cte

NBA

NIBl

NIdlB

core

C

core

m

m

TRANSFORMADOR

TRANSFORMADOR


79/93

RELACIN DE VOLTAJES

s

p

s

p

ss

pp

N

N

v

v

dt

dNv

dt

dNv

p

p

ss v

N

Nv

TRANSFORMADOR

TRANSFORMADOR


80/93

RELACIN DE CORRIENTES

p

s

p

s

s

p

sp

sss

ppp

N

N

V

V

I

I

PP

IVP

IVP

p

s

p

s IN

NI

TRANSFORMADOR

TRANSFORMADOR


81/93

TRANSFORMACIN DE IMPEDANCIA

s

s

p

s

s

p

P

p

P

s

p

s

p

p

s

s

p

I

V

N

N

N

N

I

VZ

N

N

V

V

N

N

I

I

;

Zs

Zp

CIRCUITO EQUIVALENTEVISTO DESDE LA FUENTE

s

s

p

P ZN

NZ

2

La impedancia del secundario (carga) vista (reflejada) desde el

primario se transforma por el cociente de vueltas al cuadrado

TRANSFORMADOR

TRANSFORMADOR


82/93

PRUEBA DE CIRCUITO ABIERTO

s)(histeresi

hierrodelperdidas~

n)(excitaci

(nominal)

p

exp

op

P

II

VV

TRANSFORMADOR

TRANSFORMADOR


83/93

PRUEBA DE CORTO CIRCUITO

secundario

delperdidas~

(nominal)

pc

osc

P

II

TRANSFORMADOR


84/93

7. APLICACIONES

APLICACIONES


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APLICACIONES

1. Generacin, transmisin y distribucin de energaelctrica

2. Filtrado de seales

3. Circuitos Integrador y derivador

4. Sintonizacin por circuito resonante5. Resonadores

6. Electricidad trifasica

7. Uso domstico

8. Usos industriales

1. GENERACION TRANSMISISON YDISTRIBUCION


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DISTRIBUCION

2. FILTRADO DE SEALES


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2. FILTRADO DE SEALES

3. CIRCUITOS INTEGRADOR YDERIVADOR


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DERIVADOR

INTEGRADOR DERIVADOR

dttVRC

V

RC

inC )(

1

1w

dt

tdVRCV

RC

in

R

)(

1

w

4. SINTONIZACION POR CIRCUITO RESONANTE


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5. RESONADORES


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7. USO DOMESTICO


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Timbres Vibradores Electromagnticos Transformadores de tensin

Motores sincrnicos yasincrnicos

Alumbrado Estufas Licuadoras

Alumbrado Neveras, lavadoras

8. USOS INDUSTRIALES


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6. ELECTRICIDAD TRIFASICA


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