12. la materia y sus propiedades

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La materia y sus propiedades

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1. Conocer cuáles son las propiedades de la materia.

2. Reconocer las magnitudes fundamentales másusuales: longitud, masa, tiempo y temperatura.

3. Reconocer algunas magnitudes derivadas, como la superficie, el volumen y la densidad.

4. Aprender a realizar medidas y a expresarlascorrectamente.

5. Comprender la necesidad de definir un SistemaInternacional de unidades.

6. Conocer las unidades de uso más común.

7. Aprender a realizar cambios de unidades.

8. Aprender los pasos para realizar una representacióngráfica.

OBJETIVOS

CONTENIDOS

CONCEPTOS • La materia y sus propiedades generales y específicas. (Objetivo 1)

• Magnitudes fundamentales y derivadas. (Objetivos 2 y 3)

• Unidades: Sistema Internacional de unidades y unidades de uso común. (Objetivos 5 y 6)

PROCEDIMIENTOS,DESTREZASY HABILIDADES

• Interpretación y elaboración de gráficas. (Objetivo 8)

• Resolución de problemas numéricos que incluyan cambios de unidades. (Objetivo 7)

• Realización de mediciones utilizando las unidades adecuadas del Sistema Internacional de unidades. (Objetivo 4)

• Manejo de aparatos de medida sencillos que permitan verificar algunas de las propiedades generales de la materia.

ACTITUDES • Mostrar interés por realizar mediciones precisas.

Educación medioambiental

Explicar al alumnado que debido a la diferencia de densidad entre el petróleo y el agua, los vertidos de petróleo al mar, accidentales o no(operaciones de carga, descarga y limpieza de buquespetroleros) causan grandes impactos en losecosistemas marinos y costeros. El petróleo vertidoforma una marea negra que, debido a su densidadinferior a la del agua del mar, se queda en la superficie,

sobre la que forma una capa aislante. Esta cubiertaimpide la entrada de oxígeno y luz, provocando lamuerte de animales y plantas marinos. A medida quese evaporan los compuestos volátiles del crudo, este sevuelve mucho más viscoso y denso. Por la acción deloleaje se pulveriza en pequeños granos, y estos sedepositan en el fondo marino, formando una capa depavimento asfáltico incompatible con la vida y difícil deeliminar.

EDUCACIÓN EN VALORES

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Conocimiento e interacción con el mundo físico

En la sección Ciencia en tus manos, Representacionesgráficas, pag. 197, el primer paso para llevar a cabo laactividad requiere la elección adecuada de las variablesa medir, estando estas condicionadas por el hechocientífico que se pretende analizar.

La sección UN ANÁLISIS CIENTÍFICO, La medida y lahistoria, pág. 199, permite una reflexión acerca delimpacto que ha tenido el desarrollo científico ytecnológico en la evolución de las sociedades.

Comunicación lingüística

La actividad 4 plantea la búsqueda de información enel anexo Conceptos clave.

Matemática

La unidad completa está dedicada a estudiar laspropiedades de la materia. Todas las propiedadestratadas aquí son magnitudes, ya sean fundamentaleso derivadas, y por tanto todas se representannuméricamente. Las destrezas matemáticas sonnecesarias para alcanzar los objetivos de esta unidad.

Tratamiento de la información y competenciadigital

La sección EN PROFUNDIDAD, El error en las medidas,pág. 196, combina las destrezas matemáticas conalgunas técnicas relacionadas con la obtención deinformación.

Las magnitudes solo pueden ser medidas condiferentes instrumentos. Pero cualquier método demedida produce errores, por lo que se hace necesarioel uso de la media aritmética, con el fin de que los datosproporcionados para cualquier investigación sean fiables.

En la sección Ciencia en tus manos, Representacionesgráficas, pág. 197, se incide en los métodos derepresentación de la información.

Social y ciudadana

En EL RINCÓN DE LA LECTURA, un texto del autor deesta sección titulado La naturaleza de los cuerpos, nospermite reflexionar, a partir de un concepto científico,acerca de las opiniones individuales y la posibilidad deque no existan verdades absolutas. Esta conclusión nosayudará a respetar a nuestros semejantes.

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PRUEBAS DE

CRITERIOS DE EVALUACIÓNEVALUACIÓN

Ejercicios Ejercicios prueba 1 prueba 2

a) Explicar qué es la materia y distinguir entre propiedades generales 1 2

y específicas. (Objetivo 1)

b) Diferenciar las magnitudes físicas fundamentales de las derivadas. 2 1

(Objetivos 1 y 2)

c) Reconocer magnitudes fundamentales como la longitud, la masa, el tiempo3 3

y la temperatura, utilizando las unidades de uso más común. (Objetivo 2 y 6)

d) Reconocer magnitudes derivadas como la superficie, el volumen4, 5 8

y la densidad, utilizando las unidades de uso más común. (Objetivo 3 y 6)

e) Realizar medidas y experiencias sencillas que permiten interpretar 6 6, 7

cuantitativamente propiedades de la materia. (Objetivo 4)

f) Comprender y expresar medidas de acuerdo con el Sistema Internacional 7 4

de unidades. (Objetivos 5)

g) Aprender el manejo del instrumental científico. (Objetivo 4) 8 5

h) Realizar conversiones o cambios de unidades oportunos. (Objetivo 7) 9 9

i) Realizar representaciones gráficas para analizar los datos obtenidos 10 10

en un experimento. (Objetivo 8)

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN

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RECURSOS PARA EL AULA

EL VOLUMEN. OBSERVACIONES Y MEDIDASFICHA 112

ESTA FICHA contiene una serie de sencillas prácticas para que trabajes el concepto de volumen, su medida y otros aspectos, como las diferencias de compresibilidad de gases, líquidos y sólidos.

MEDIR EL VOLUMEN DE LÍQUIDOS Y SÓLIDOS CON MÉTODOS CASEROS

Volumen de líquidos

En un laboratorio, utilizarías una probeta. Pero esta prác-tica la puedes realizar fuera del laboratorio, simplemen-te usando un vaso medidor de los que se utilizan en lacocina. Están a la venta en muchas tiendas y supermer-cados.

Estos vasos medidores suelen estar graduados con va-rias escalas, para medir tanto líquidos como algunosproductos de uso habitual (azúcar, harina...). Nosotrospodemos utilizar la escala de los líquidos para medir vo-lúmenes. Eso sí, tienes que tener en cuenta que estosmedidores no son instrumentos de laboratorio; por tan-to, la medida nunca puede considerarse demasiado pre-cisa.

Volumen de sólidos irregulares

Utiliza el medidor del epígrafe anterior. Llénalo con apro-ximadamente 0,2 litros de agua. Después, introduce enel agua el sólido cuyo volumen quieres medir. Si no flo-ta, intenta empujarlo hacia el fondo con un alambre ocualquier objeto fino.

Observa cuánto ha subido el nivel del agua al introdu-cir el sólido. Resta el valor del nivel actual del aguadel valor inicial. Ese es el volumen del sólido.

Utiliza un vaso medidor y agua para medir el volumen dedistintos sólidos irregulares que encuentres en tu casa(pero ten cuidado, no todos los objetos sólidos se puedenintroducir en agua). Cuando domines el procedimiento,inventa métodos para resolver los siguientes problemas,usando solo material que puedas encontrar en tu casa.

En primer lugar, intenta medir una cantidad de líquidoque no se pueda medir directamente con la escala del

medidor. Por ejemplo, 2 L. Después, mide una cantidadmás pequeña, como 125 mL (es decir, 0,125 L).

A continuación, inventa un procedimiento para medirel volumen de un cuerpo sólido mayor: una pelota gran-de, una sandía... Te damos una pista: si metes un sóli-do en un vaso con agua hasta el borde, el agua rebosa yse vierte por las paredes del vaso.

TRABAJO A REALIZAR

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DENSIDADFICHA 212

CONTINUAMOS MIDIENDO con métodos caseros. En este caso, vamos a tratar de medir la densidad, o, mejor dicho, de ordenar una serie de materiales en función de su densidad. Para ello, solo necesitas un recipiente con agua.

CÓMO DETERMINAR SI UN MATERIAL ES MÁS DENSO QUE OTRO

El principio de Arquímedes

Probablemente, hayas oído en cursos anteriores en qué consiste el llamado principio de Arquímedes. Este principio permite deducir si un cuerpo sólido tiene más o menos densidad que un determinado líquido,y también para comparar las densidades de dos líquidos que no se mezclen entre ellos. Del principio de Arquímedes, se deduce que si un sólido o un líquido flotan en otro líquido, es porque tienen menordensidad que este. Y, por el contrario, si se hunden es porque su densidad es mayor que la del líquido que los contiene.

PRUEBA 1. DENSIDADES DE LÍQUIDOS COMPARADAS CON EL AGUA

Líquido

¿Se mezcla con el agua?

¿Flota o se hunde?

Anota aquí si la densidad es mayor o menor que la del agua

PRUEBA 2. DENSIDADES DE SÓLIDOS COMPARADAS CON EL AGUA

Material

¿Se mezcla con el agua?

¿Flota o se hunde?

Anota aquí si la densidad es mayor o menor que la del agua

Anota aquí los materiales más densos

Anota aquí los materiales menos densos

Aceite Vinagre

Acero Plástico Madera

Utiliza el principio de Arquímedes para comparar lasdensidades del agua, de varios líquidos, y de algunosmateriales sólidos. Para ello, simplemente necesitas unvaso de agua (o un recipiente mayor si utilizas cuerpossólidos más grandes), e introducir en el mismo los ob-

jetos adecuados o bien verter el líquido que te indica-mos. Observa si lo que echas en el agua flota o no y anó-talo en las tablas. Prueba con distintos líquidos que ten-gas en casa y descarta los resultados si se mezcla conel agua.

TRABAJO A REALIZAR

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MEDIDA DE MASAS Y VOLÚMENES EN EL LABORATORIOFICHA 312

Material

• Balanza de platillos, balanza electrónica, probeta.

• Un puñado de sal, agua.

Medida de masas con balanza de platillos

Asegúrate de que la balanza está equilibrada,para ello verifica que el fiel señala el 0.

Como no deben ponerse las sustancias directamente sobre el platillo de la balanza,porque podrían deteriorarlo, pon primero un vidrio de reloj. Colócalo en el platilloizquierdo de la balanza. Observarás que se desequilibra hacia ese lado.

Con ayuda de unas pinzas, ve colocando las pesas necesarias en el platillo de la derecha. Nunca toques las pesas con las manos. Empieza por las de mayortamaño y si te pasas, sustitúyela porla inmediatamente menor. Así, hasta que logres equilibrar la balanza y el fiel vuelvaa marcar el cero.

Una vez conseguido el equilibrio, suma la masa de todas las pesas que has utilizado.Esta es la masa del vidrio de reloj.

Ahora, quita el vidrio de reloj de la balanza,pon sobre él el sólido a pesar y vuelve a colocarlo sobre la balanza.

Como la balanza se habrá desequilibrado,añade más pesas hasta lograr el equilibrio, y suma el valor de todas ellas.

El peso del sólido será la diferencia entre esteúltimo valor y el que obtuviste cuando pesastesolo el vidrio de reloj.

Al acabar, guarda las pesas en su sitio, limpialos platillos y deja la balanza en situación de reposo.

Medida de masas con balanza electrónica

Una balanza electrónica es más fácil de manejarque una de platillos, pero tienes que seguir unprocedimiento determinado si quieres realizarmedidas precisas:

Enciende la balanza y asegúrate de que marca 0.

Pon el vidrio de reloj y pulsa la tecla de tara.Así, conseguirás que la balanza vuelva a marcar 0 a pesar de que el vidrio de relojesté encima del platillo.

Quita el vidrio y añade sobre él el sólido a pesar. Sitúalo con cuidado sobre el platillo.

Lee en la pantalla de la balanza la masaindicada.

Retira el objeto, apaga la balanza y límpiala si la manchaste.

Medida de volúmenes de líquidos

Para medir volúmenes de líquidos se utiliza la probeta. Se trata de un tubo graduado con una escala en la que se indica la capacidad.

Introduce en la probeta el líquido cuyovolumen quieres medir.

Sitúa tus ojos a la altura de la superficie libredel líquido.

Localiza qué división de la escala coincide con la altura del líquido. Ten en cuenta que la superficie del líquido es curva y la referencia que debes usar es el punto más bajo de dicha superficie.

Determina la capacidad a la que correspondedicha división.

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Objetivo

Aprender a utilizar instrumentosde laboratorio: balanzas y probetas.

PROCEDIMIENTOS

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MEDIDA DE VOLÚMENES Y CÁLCULO DE DENSIDADES EN EL LABORATORIOFICHA 412

Material

• Balanza de cualquier tipo, probeta.

• Agua, un corcho de botella, un objeto que se hunda (por ejemplo, una pesa pequeña).

Medida del volumen de un sólido irregular... que no se hunde en el agua

Para medir el volumen de un sólido irregular se aplica la impenetrabilidad de la materia:los sólidos al ser sumergidos en un líquidodesalojan un volumen igual al suyo. Por tanto,midiendo el aumento de volumen producido en el líquido conocemos el volumen del sólido.Ahora bien, ¿qué pasa si el sólido flota? Veamos…

Pon cierta cantidad de agua en la probeta, porejemplo, hasta la mitad. Anota el volumen en ese instante.

Introduce con cuidado la pesa, déjala quese deposite en el fondo y mide el nuevovolumen. Por diferencia con el anterior puedesconocer el volumen del sólido introducido.

Para conocer el volumen del corcho, ponlo en el agua. Colócale la pesa encima y verásque el conjunto se va al fondo. En esemomento, mide el volumen total (anotando el nivel que alcanza el agua).

Calcula el volumen del conjunto formado por el corcho y la pesa.

Como conoces el volumen de agua y el de la pesa, por diferencia puedes obtenerel del corcho.

Determinación de la densidad de una sustancia líquida

Para medir la densidad de sólidos o líquidos puedeemplearse un procedimiento basado en medirsu masa y su volumen, como ya hemos hecho en las prácticas anteriores, y efectuar el cocienteentre ambas magnitudes.

Mide la masa y el volumen tal y como se indicaen las prácticas anteriores. Como se trata de un líquido, para medir su masa tendrás que ponerlo en un recipiente. Así, necesitaráspesar el recipiente antes, para descontar su masa (o bien calibrar la balanza con el recipiente).

Efectúa el cociente entre el valor de la masa y el del volumen, así calcularás el valor de la densidad.

Expresa los resultados en unidadesdel Sistema Internacional.

Determinación de la densidad de un cuerposólido

Mide la masa y el volumen tal y como se indicaen las prácticas anteriores. Utiliza el procedimiento más adecuado, de todos los que conoces, para medir el volumen del sólido.

Efectúa el cociente entre el valor de la masa y el del volumen, así calcularás el valor de la densidad.

Expresa los resultados en unidadesdel Sistema Internacional.

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Objetivo

Utilizar instrumentos de medidapara el volumen y la masa,calculando después la densidad.

PROCEDIMIENTOS

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DIARIO DE LA CIENCIAFICHA 512

Un grupo de físicos desarrolla materiales con propiedades distintas a lo habitual

A estos materiales se les denomina «zurdos» porque presentan invertidas muchas de las características físicas de sus materiales equivalentes normales.

Los científicos Sheldon Schultz y David Smith, de la Universidad de California, han trabajado en todo ello utilizando un material combinado,producido a partir de una serie de fibras de vidrio y cobre. El nuevo compuesto hace, por ejemplo,que las microondas que lo atraviesan se doblen en la dirección opuesta a la que predicen las leyesde la física.

La Universidad de Navarra cuenta ya con unproyecto para desarrollar «materiales zurdos» con nuevas propiedades electromagnéticas. Los científicos piensan que tendrá aplicaciones en áreas tales como las transmisiones demicroondas, diseño de antenas y compuestosópticos.

El extraño fenómeno del hielo caliente

Investigaciones llevadas a cabo por el físico norteamericano Bridgman demostraron que el aguapuede permanecer en estado sólido a temperaturas mayores de 0 ºC.

Este fenómeno se produce al someter el agua a grandes presiones que permiten que esteelemento pase a un estado sólido a pesar de que la temperatura esté por encima de los cerogrados. Bridgman demostró que pueden existirvarios tipos de hielo.

En concreto, el denominado hielo «número cinco»se obtiene a una presión mayor de 20 000atmósferas.

Este tipo de hielo es más denso que el normal, por lo que no flotaría en el agua, y puedepermanecer en estado sólido a una temperatura de 75 ºC.

Debido a las condiciones tan especiales que se necesitan para obtener este tipo de hielo, sus propiedades se estudian por mediosindirectos.

Los púlsares son las estrellas más densas del Universo

Descubiertos por primera vez en 1967, son un tipo de estrella moribunda, conocida comoestrella de neutrones, que emite señales de radio.

Los púlsares son los núcleos residuales de la explosión de una supernova.

Son esferas de reducido tamaño, entre 50 y 1 000 kilómetros de circunferencia (entre 5 y 10 veces más pequeñas que la Tierra),constituidas por neutrones, una materia con una densidad inimaginable de cientos de millones de toneladas por centímetro cúbico.

Así, por ejemplo, si tomásemos un solo puñado de esta materia, pesaría como toda la cordillera del Himalaya junta.

Los púlsares fueron descubiertos gracias a los análisis de Jocelyn Bell, una joven irlandesade 24 años que preparaba su doctorado en Física.Esta científica fue la primera persona en detectar y estudiar las señales de radio emitidas por estosobjetos celestes.

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LECTURASFICHA 612


El problema de ArquímedesSe conocen varias versiones del problema de la corona de oro. Vitruvio, arquitecto de la antigua Grecia (siglo I a. C.),la refiere de la manera siguiente:

«Cuando Hierón II llegó al poder, decidió donar una corona de oro a un templo en agradecimiento por los hechosventurosos; ordenó fabricarla a un orífice y le entregó el material necesario. El maestro cumplió el encargo para el día fijado. El rey estuvo muy satisfecho: la obra pesaba justamente lo mismo que el material que había sidoentregado al orfebre. Pero poco tiempo después el soberano se enteró de que este último había robado cierta parte del oro sustituyéndolo con plata. Hierón montó en cólera y pidió a Arquímedes que inventara algún métodopara descubrir el engaño.

Pensando en este problema, el sabio fue a las termas y, una vez en la bañera, echó de ver que se desbordó ciertacantidad de agua, correspondiente a la profundidad a la que se hundió su cuerpo. Al descubrir de esa manera la causa del fenómeno, no siguió en las termas, sino que se lanzó a la calle, rebosante de alegría y en cueros, y corrió hasta su casa exclamando en alta voz:

¡Eureka!, ¡eureka!’ (hallé).

Cuando llegó a su casa, Arquímedes tomó dos pedazos del mismo peso que la corona, uno de oro y otro de plata,llenó con agua un recipiente hasta los bordes y colocó en él el lingote de plata.

Acto seguido lo sacó y echó en el recipiente la misma cantidad de agua que se desbordó, midiéndola previamente,hasta llenarlo. De esta manera determinó el peso del trozo de plata que correspondía a cierto volumen de agua. A continuación realizó la misma operación con el trozo de oro y, volviendo a añadir la cantidad de aguadesbordada, concluyó que esta vez se derramó menos líquido en una cantidad equivalente a la diferencia de los volúmenes de los trozos de oro y plata de pesos iguales.

Después volvió a llenar el recipiente, colocó en él la corona y se dio cuenta de que se derramó una mayor cantidadde agua que al colocar el lingote de oro; partiendo de este exceso de líquido Arquímedes calculó el contenido de impurezas de plata, descubriendo de esa manera el engaño».

………………….

Según los datos disponibles, Arquímedes tenía derecho a afirmar que la corona no era de oro puro. No obstante, el siracusano no supo determinar con exactitud qué cantidad de oro había hurtado el orífice. La habríadeterminado si el volumen de la aleación de oro y plata fuera justamente igual a la suma de volúmenes de sus componentes.

YAKOV PERELMAN

Física RecreativaEditorial Mir

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MEDIDAS DE SUPERFICIE

MEDIDA DEL VOLUMEN

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G F


ESQUEMA MUDO 112826626 _ 0386-0409.qxd 24/1/07 19:19 Página 394


LA DENSIDAD

TERMÓMETROS °C Y K


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EN LA RED

THE SCIENCE CENTER - GUIDE FOR EDUCATIONAL RESOURCES

http:/www.science-education.org/

Guía de recursos educativos disponibles en Internetpara los profesores de ciencias.

NEW YORK UNIVERSITY - WHAT IS MATTER?

http://www.nyu.edu/pages/mathmol/textbook/whatismatter.html

Página web de la Universidad de Nueva York, en inglés, que explica en un lenguaje sencillo ¿qué esla materia?, y sus propiedades.

LA MATERIA QUE NOS RODEA

http://roble.pntic.mec.es/~csoto/materia.htm

Página del Ministerio de Educación sobre la materia.

LIBROS

Biografía de la físicaGEORGE GAMOW. Alianza Editorial. Este libro expone la historia de la física con sencillez y rigor.

¿Por qué sucede lo que sucede?ANDREA FROVA. Alianza Editorial. Obra de divulgación científica a más de 250 preguntasrelacionadas con la vida cotidiana.

Física para niños y jóvenes. JANICE VANCLEAVE. 101 experimentos sobre el movimiento, el calor, la luz,las máquinas y el sonido. Limusa.

Ciencia divertida. ONTARIO SCIENCE CENTER. Ed. Oniro. Juegos y experimentos sobre la ciencia.

DVD/PELÍCULAS

Una catástrofe llamada Prestige. SEO-BirdLife. Narra el operativo de SEO/BirdLife tras la marea negraprovocada por el petrolero Prestige. Incluye testimoniosde voluntarios de distintas nacionalidades.

Life in the Freezer. BBC Warner. David Attenborough.Este documental es un retrato de la Antartida, un ecosistema dramático con una masa helada sujetaa expansiones y contracciones cíclicas, cuyos cambiosdeterminan la alimentación y patrones de vida y comportamiento de una variada vida salvaje.



SUGERENCIAS12826626 _ 0386-0409.qxd 24/1/07 19:19 Página 396


El amor, la amistad o el saber, ¿son materia? Razona tu respuesta. ¿Qué son propiedades generales de la materia? ¿Toda la materia tiene masa y volumen?

¿Por qué la longitud es una magnitud física y el color no? Explica los dos tipos de magnitudes que conoces y pon un ejemplo de cada uno.

Si una lata se comprime, ¿cambia su masa? ¿Qué tipo de magnitud es y qué mide? ¿Qué unidades se usan?

¿Crees que 1 kg de plomo ocupa el mismo volumen que 1 kg de paja? ¿Cuál sería el volumen de un cubo de plomo que mide 15 cm por cada lado?

Si la densidad del cuarzo es de 2,7 g/cm3, ¿qué masa tendrán 2 cm3 de cuarzo?

¿Cómo medirías la superficie de un hexágono aplicando la fórmula matemática de un triángulo? ¿Cuál es la fórmula que permite calcular la superficie de un triángulo?

Relaciona con flechas las dos columnas:

Identifica los siguientes instrumentos científicos que sirven para medir magnitudes, e indica qué magnitudmiden:

Completa la siguiente tabla.

¿Por qué se realizan representaciones gráficas con los resultados de un experimento?10

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Metros • • Masa de una aspirina

Toneladas • • Capacidad de un refresco

Mg • • Profundidad del mar

Km • • Capacidad de un bidón de agua

cL • • Distancia entre dos ciudades

Litros • • Masa de un elefante

Kilogramo (kg) Decigramo (dg) Decagramo (dag)

801

350 000

0,000 12

0,000 005

EVALUACIÓN

PRUEBA DE EVALUACIÓN 112

a) b) c)

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Explica la diferencia entre magnitudes fundamentales y magnitudes derivadas. Relaciona con flechas las dos columnas:

Longitud

Masa Magnitud fundamental

Densidad

Tiempo Magnitud derivada

Volumen

Velocidad

¿A qué llamamos propiedades de la materia? ¿Qué propiedades nos permiten diferenciar una materia de otra? Pon un ejemplo. ¿Qué propiedades se pueden medir? Pon ejemplos.

¿Qué es la temperatura? ¿Qué tipo de magnitud es? ¿Cuántos son 35 ºC en kelvin? ¿Cuál de ellas es la unidadde temperatura en el Sistema Internacional?

¿Por qué se utilizan los múltiplos y submúltiplos de las medidas del Sistema Internacional de medidas?Menciona la unidad de medida de la longitud y algunos de sus múltiplos y submúltiplos.

¿Qué es una probeta? Explica todas las medidas que puedes realizar con una probeta.

En una probeta de 250 cm3 se miden 200 cm3 de agua. A continuación, se introduce una piedra de 100 g de masa. El nivel de agua sube hasta 225 cm3. ¿Cuál es el volumen de la piedra? ¿Cuál es su densidad?

Calcula la densidad de los siguientes cubos. ¿Cuál es el menos denso?

Plomo Agua Corcho

Volumen = 30 cm3 Volumen = 30 cm3 Volumen = 30 cm3

Masa =11,34 g Masa = 1,00 g Masa = 0,24 g

Si la capacidad de una probeta es de 200 ml, ¿cuál será su capacidad en cm3?

Realiza las siguientes conversiones:

a) 234 días a minutos.

b) 3 hectogramos a gramos.

c) 3 500 centímetros cuadrados a decámetros cuadrados.

d) 13 hetómetros a decímetros.

Explica cómo se dibuja una gráfica correspondiente a los datos obtenidos en un experimento y que nospermita ver la relación existente entre dos variables.

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PRUEBA DE EVALUACIÓN 212 EVALUACIÓN

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¿Qué es una magnitud fundamental? ¿Cómo se expresa y qué sistema de unidades de medida se utiliza para comparar dos objetos entre sí en todas las partes del mundo?

¿Qué instrumento utilizamos para medir el volumen de un sólido irregular? ¿Qué procedimiento deberíamosseguir para ello?

¿Qué significa que un cuerpo es más denso que otro?

¿Qué unidad utilizarías para medir la diferencia de tiempo entre el primero y el segundo finalista, en una ajustada final de etapa de la Vuelta a España? ¿Y para medir la longitud de un insecto?

¿Cómo medirías la masa de un líquido?

Realiza las siguientes transformaciones de unidades:

a) 165 000 m a km.

b) 0,12 dag a mg.

c) 360 min a horas.

d) 765 342 dm a hm.

¿Cómo podrías medir la masa de un folio en una balanza de cocina, en la que el valor más pequeño que se puede medir es de 10 g?

¿Qué tiene mayor densidad: 1 kg de plomo o 1 kg de paja?

Define:

a) Propiedades específicas.

b) Cinta métrica.

c) Densidad.

d) Pesa.

e) Temperatura.

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ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

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¿Qué es materia? ¿Qué tipo de propiedades tiene la materia? Explica en qué consiste cada una de ellas. Pon ejemplos.

¿A qué se llama magnitud? Menciona tres propiedades de la materia que sean magnitudes y tres que no lo sean.

¿Qué diferencia a una magnitud fundamental de una derivada? Pon un ejemplo de cada una.

¿Cuál es la magnitud que mide la distancia entre dos puntos? ¿Es una unidad fundamental o derivada? ¿Por qué? ¿Cuál es la unidad de longitud en el Sistema Internacional? Menciona algunos múltiplos y submúltiplos de la unidad.

¿Por qué es útil el cambio de unidades? Pon un ejemplo.

¿Qué debemos hacer para medir la superficie de un campo de fútbol? ¿Qué unidad utilizarías?

¿Por qué decimos que la temperatura es una propiedad general de la materia, y no una propiedadcaracterística?

¿Qué magnitud utilizamos para indicar la cantidad de materia que tiene una sustancia? ¿Con qué instrumentose mide? ¿Cuál es la unidad en el Sistema Internacional?

¿Cuál es la unidad de tiempo en el Sistema Internacional? ¿Qué otras unidades pueden utilizarse y cuáles son las equivalencias entre ellas?

El volumen:

a) ¿Qué información nos da la magnitud del volumen de un objeto?

b) ¿Cómo se mide el volumen de un sólido geométrico?

c) ¿Cómo medirías el volumen de un líquido?

La densidad:

a) Si 1 L de agua tiene una masa de 1 kg, ¿cuál es la densidad del agua, expresada en kg/L? ¿Cuál es,expresada en g/cm3?

b) Si llenas con agua una piscina de 150 000 L, ¿cuál es la masa del agua contenida en la piscina? Calculaese valor a partir de la fórmula de la densidad.

c) ¿Cómo podemos determinar la densidad de un cuerpo sólido de forma irregular?

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REFUERZO12826626 _ 0386-0409.qxd 24/1/07 19:19 Página 400


NOMBRE: CURSO: FECHA:


FICHA 1: DENSIDADPROPUESTA DE ADAPTACIÓN CURRICULAR12

• Si un metro cúbico de aire pesa 1 kg, ¿cuál es ladensidad del aire, expresada en kg/m3?

• Expresa la densidad del aire en g/cm3 y en g/l. Recuerdalas equivalencias: 1 kg = 1.000 g y 1 m3 = 1.000 L == 1.000.000 cm3.

• La densidad del agua pura es exactamente 1 g/cm3.Imagina que llenamos una botella que tiene una masa de 250 g, con un litro de agua, y otra botellaexactamente igual la dejamos vacía, es decir, llena de aire. ¿Cuánto pesa la botella llena de agua? ¿Y la botellallena de aire?

• Por último, intenta calcular cuántas veces es más densael agua que el aire.

Recuerda que...

Para calcular el valor de la densidad de un cuerpo, tenemos que dividirsu masa por su volumen. Obtenemos así un valor que expresamos,normalmente, en g/cm3, aunque también en g/L o kg/m3.

La masa de un cuerpo es una medida de la cantidad de materia que lo forma. La densidad, por tanto, nos indica la cantidad de materia quehay en un volumen determinado de dicho cuerpo. Este es un conceptodifícil de entender, pero podemos aclararlo con el ejemplo de los objetosque hay a la izquierda: un bloque de corcho y una roca, el granito.

Observa que ambos objetos tienen más o menos el mismo tamaño. De hecho, tienen aproximadamente el mismo volumen. Pero si los pesamos, nos damos cuenta rápidamente de que el granito pesamucho más que el corcho. Su masa es mucho mayor. Piensa en lo queesto significa: en el mismo volumen, el granito tiene mucha más materia(su masa es más grande) que el corcho. El granito es, por tanto, un material más denso que el corcho.

Si hiciésemos el experimento al revés, es decir, buscando un trozo de granito que pese lo mismo que el bloque de corcho, descubriríamosque, para la misma masa, el corcho ocupa mucho más volumen.

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MULTICULTURALIDAD12

G

F3

. A

ltur

a

G F

G F

2. Base

4. Radio

Superficie = π × r2

Superficie =base × altura

2

Rumano Árabe

1

2

3

4

1.

2.

3.

4.

Chino

1.

2.

3.

4.

MEDIDA DE LA SUPERFICIE

1. Superficie

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12 SOLUCIONARIO

RECUERDA Y CONTESTA

1. Actualmente utilizamos el kilogramo para medir la masa yel litro para medir el volumen.

2. Ejemplos de algunas sustancias: el agua de los ríos y lagos,el granito con el que se construyen casas que se encuentraen la litosfera, la madera de los árboles, etc.

3. Se utiliza una cinta métrica para medir el lado de un patioy el resultado se daría en metros.

4. a) Calcular la superficie del patio daría más idea de lo gran-de que es.

Busca la respuesta

Con la probeta se puede medir el volumen.

ACTIVIDADES

12.1. Las propiedades generales de la materia son la masay el volumen. Se denominan así porque toda materiatiene esas propiedades.

12.2. Tres propiedades de la materia son color, brillo y sabor.

12.3. El aire es materia, aunque no podamos verlo, porquetiene una masa y un volumen.

12.4. Sustancia. Cada una de las distintas clases de mate-ria con propiedades fijas e invariables que sirven paradiferenciar unas de otras.

12.5. Una magnitud física es una propiedad que podemosmedir o cuantificar.

12.6. El resultado de una medida se expresa mediante unacantidad seguida de una unidad. La cantidad expresalas veces que se repite la unidad elegida. La unidadesel patrón de comparación de una magnitud.

12.7. Este libro mide aproximadamente 29,5 cm de longitudy 21 cm de anchura. Para expresar las medidas enel Sistema Internacional tendríamos que expresarlasen metros: 0,295 m de longitud y 0,21 m de anchura.

12.8. La a) es incorrecta porque comienza con mayúscula;la b) es incorrecta porque termina en punto; la c) es in-correcta porque termina en s; la e) es incorrecta por-que comienza con mayúscula y termina con un punto.

12.9. a) Si 1 mm = 0,001 m, entonces 25 mm = 25 ×× 0,001 = 0,025 m

b) Si 1 dam = 10 m, entonces 5,3 dam = 5,3 × 10 == 53 m

c) Si 1 km = 1 000 m, entonces 1,2 km = 1,2 ×× 1 000 = 1 200 m

d) Si 1 µm = 0,000 001 m, entonces 5 000 µm == 5 000 × 0,000 001 = 0,005 m

12.10. a) Si 1 hm = 100 m = 0,1 km (100 m × 1 km / 1 000m), entonces 2 hm = 2 × 0,1 = 0,2 km

b) Si 1 hm = 100 m, entonces 2 hm = 2 × 100 =200 m

c) Si 1 hm = 1 000 dm, entonces 2 hm = 2 × 1 000 == 2 000 dm

d) Si 1 hm = 10 dam, entonces 2 hm = 2 × 10 == 20 dam

12.11. La unidad de superficie en el Sistema Internacional esel metro cuadrado (m2).

12.12. a) La superficie del cuadrado se calcula multiplican-do el valor del lado por sí mismo.

b) La superficie del rectángulo se calcula multiplican-do el valor de la base por la altura.

c) La superficie de un triángulo se obtiene multipli-cando la base por la altura (donde la altura es unsegmento perpendicular que parte de la base has-ta llegar al vértice opuesto) y dividiendo por dos.

d) La superficie del rombo se obtiene multiplicandola longitud de un lado por la distancia perpendicu-lar entre dos lados opuestos, o bien dividiendo pordos el producto de las longitudes de sus diago-nales.

e) La superficie de un círculo se calcula multiplican-do el número π (3,1416) por el valor del radio alcuadrado.

12.13. La superficie es una magnitud derivada de la longi-tud porque se expresa mediante la combinación ma-temática de magnitudes fundamentales.

12.14. El volumen es la magnitud que mide el espacio queocupa un cuerpo. La capacidad se refiere a la capaci-dad de un recipiente de contener el volumen de un lí-quido. Del volumen total de un cuerpo, parte de él está ocupado por la masa del propio cuerpo, por lo quesu capacidad suele ser inferior al volumen.

12.15. Si 1 dm3 equivale a 1 L, 2 dm3 equivalen a 2 L. Por otraparte, un litro contiene 1 000 mL, por lo que el reci-piente al que nos referimos tiene una capacidad de2 000 mL.

12.16. Masa y volumen no son lo mismo. El volumen es el es-pacio que ocupa un cuerpo y la masa es la cantidadde materia que tiene un cuerpo. Podemos encontrarel caso de dos objetos que ocupan el mismo espacio,pero su masa varía.

12.17. Si un gramo equivale a 0,001 kg, entonces un kilogra-mo contiene 1 000 gramos. Eso significa que 2 kg equi-valen a 2 000 g.

12.18. La densidad es una magnitud referida a la cantidad demasa contenida en un determinado volumen y pue-de utilizarse en términos absolutos o relativos. Es unamagnitud derivada de la masa y el volumen.

12.19. El agua es más densa que el aceite. Se puede com-probar midiendo la masa que tienen los dos líquidosen un volumen determinado.

12.20. Las sustancias que flotarán sobre el agua son el acei-te y la gasolina, debido a que su densidad es menor ala del agua.

12.21. La temperatura se mide con el termómetro. El termó-metro más conocido es el de vidrio, constituido por un


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tubo de vidrio sellado que contiene un líquido comomercurio o alcohol, cuyo volumen cambia con la tem-peratura de manera uniforme. Este cambio de volu-men se visualiza en una escala graduada.

12.22. a) 285 K − 273 = 12 ºC; b) 290 K − 273 = 17 ºC; c)254 K − 273 = 19 ºC.

12.23. Unidades de medida del tiempo son el segundo y elaño.

12.24. Los errores en la toma de medidas se compensan re-pitiendo varias veces la medida y calculando la mediaaritmética de todas ellas.

12.25. La precisión de un aparato es la más pequeña que po-demos realizar con él. Será más preciso el cronóme-tro, que mide milésimas de segundo, ya que es unamedida menor que las décimas de segundo del otrocronómetro.

12.26. La gráfica nos indica que la temperatura aumenta deforma constante. El tramo horizontal del comienzo nosseñala el tiempo que tarda el agua en comenzar a ca-lentarse de forma homogénea. El del final nos dice quellegó a su punto de ebullición y a partir de ese momen-to el agua comienza a evaporarse y la temperatura per-manece constante.

12.27. Observaríamos que el agua tarda más tiempo en ca-lentarse de forma homogénea, por lo que el tramo ho-rizontal inicial será más largo. A menor cantidad deagua mayor velocidad de calentamiento.

12.28. El vidrio es transparente, por lo que se usa para hacerventanas; el agua es refrigerante y se utiliza como lí-quido refrigerante en los automóviles; el granito esresistente, por lo que se usa en la construcción.

12.29. Si convertimos las 28 millas de distancia entre el aeropuerto de Gatwick y Londres a kilómetros podre-mos comparar las dos distancias:

Si 1 milla equivale a 1,609 km, 28 millas equivalena: 28 × 1,609 = 45 km.

Los dos aeropuertos están a la misma distancia de susrespectivas ciudades; es decir, 45 km.

12.30. Un folio de 21 cm de ancho por 29,6 cm de largo tie-ne una superficie de 799,2 cm2. Para expresar el re-sultado debemos convertir la medida al Sistema Inter-nacional, el metro cuadrado: Si 1 cm2 = 0,000 1 m2,

entonces 799,2 cm2 = 799,2 × 0,000 1 = 0,0799 m2

12.31. El volumen de la piscina es de 4 m × 10 m × 2 m == 80 m3. La superficie de cada una de las dos pare-des del ancho de la piscina es de 2 m × 4 m = 8 m2.La superficie de cada una de las paredes del largo de lapiscina es de 2 m × 10 m = 20 m2. La superficie to-tal de las paredes de la piscina es la suma de las cua-tro paredes; es decir, 8 + 8 + 20 + 20 = 56 m2. Fi-nalmente, la superficie del suelo de la piscina es de10 m × 4 m = 40 m2.

12.32. Podríamos hacerlo midiendo el grosor de todo el li-bro y dividiendo ese valor por el número de páginasdel libro.

12.33.

12.34. a) Si 1 cm = 0,01 m, 26 cm = 26 × 0,01 = 0,26 m;b) Si 1 mm = 0,001 m, 240 mm = 240 × 0,001 =0,24 m; c) Si 1 km = 1 000 m, 4,5 km = 4,5 × 1 000 == 4 500 m; d) Si 1 hm = 100 m, 26,2 hm = 26,2 ×× 100 = 2 620 m.

12.35. Convertimos las hectáreas del patio en metros cuadra-dos: 2,5 hectáreas = 2,5 × 10 000 = 25 000 m2.

Las superficies del campo de fútbol, cancha de balon-cesto y pista de tenis serían:

Campo de fútbol = 100 m × 100 m = 10 000 m2

Cancha de baloncesto = 18 m × 15 m = 270 m2

Pista de tenis = 23,77 m × 8,23 m = 195,6 m2

Total = 10 000 + 270 + 195,6 = 10 465,6 m2

Habrá espacio suficiente para las tres instalaciones, yaque ocuparán 10 465,6 m2 de los 25 000 m2 disponi-bles.

12.36. Equivalencia: 1 cm3 = 1 mL = 0,001 L. La capa-cidad de un cuerpo de 3,4 cm3 = 3,4 × 0,001 == 0,0034 L.

12.37. Primero, necesitamos saber cuántos mililitros equi-valen a 10 L = 10 × 1 000 = 10 000 mL. Después,calculamos cuántas botellas de 250 mL se pueden lle-nar con 10 000 mL = 10 000 / 250 = 40. Este es, portanto, el número de botellas de agua necesarias parallenar el bidón.

12.38. En primer lugar, debemos convertir el volumen decm3 a m3 para trabajar con la misma unidad de ladensidad.

1 cm3 = 1 mL = 0,001 L = 0,001 L × 1 m3/1 000 L == 0,000 001 m3 ; 750 cm3, por tanto equivalen a 750 × 0,000,001 = 0,000 75 m3.

Si la densidad es igual al volumen dividido por la masa, entonces la masa es igual al volumen por la den-sidad. Dadas las densidades, podemos calcular fácil-mente la masa necesaria de cada material para fabri-car una bota:

Masa poliuretano = 30 kg/m3 × 0,000 75 m3 == 0,022 5 kg

Masa goma = 25 kg/m3 × 0,000 75 m3 = 0,018 75 kg

Masa poliestireno = 28 kg/m3 × 0,000 75 m3 = 0,021 kg

La bota más ligera será la de goma, ya que es la que menos masa contiene y, por tanto, la que menospesa.

Medida Múltiplo o submúltiplodel metro

Distancia de Madrida Toledo

Kilómetro

Diámetro de la cabezade un clavo

Milímetro

Longitud de un bolígrafo

Longitud del aula

Centímetro

Metro

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12.39.

12.40.

12.41. a) 320 mm = 320 × 0,1 = 32 cm; b) 3,5 m = 3,5 ×× 100 = 350 cm; c) 25 dm = 25 × 10 = 250 cm; d) 2 km = 2 × 10 000 = 20 000 km; e) 1,4 hm = 1,4 ×× 1 000 = 1 400 cm; f) 8 µm = 8 × 0,000 1 == 0,000 8 cm.

12.42. Si mezclamos agua con gasolina, la gasolina quedaráarriba porque su densidad es menor que la del agua.

12.43. El volumen del clavo de hierro se calcula aplicandola fórmula de la densidad. Si densidad = masa/volu-men, sabemos que volumen = masa/densidad, portanto, volumen = 20 g / 7,9 g/cm3 = 2,53 cm3.

12.44. La sustancia A es más densa porque a igual volumenla sustancia A tiene mayor masa, como nos indica labalanza, lo que significa que tiene mayor densidad quela sustancia B.

12.45. Calculamos la densidad en gramos por metro cúbi-co. Para ello, convertimos en primer lugar la masa engramos: 2,7 kg = 2,7 × 1 000 = 2 700 g.

A continuación, calculamos el volumen a partir de lacapacidad del bidón: 3 L = 3 L × 1 cm3/0,001 L == 3 000 L.

Por último, calculamos la densidad.

Densidad = masa/volumen = 2,700 g / 3 000 cm3 == 0,9 g/ cm3.

12.46. Para conocer la masa, primero convertimos las unida-des: 500 mg = 500 × 0,001 = 0,5 g. La suma de laspesas es de 100 + 2 + 0,5 = 102,5 g, que nos indi-ca la masa de la cadena de oro. Para expresar estamedida en miligramos convertimos la unidad: 102,5 g= 102,5 × 1 000 = 102 500 mg.

12.47. Si 1 kilogramo corresponde a 1 000 g, al dividirlo por250 g, el tamaño de la caja pequeña, sabemos quela caja mayor es cuatro veces más grande que la pe-queña. La suma del precio de cuatro cajas pequeñases de cuatro euros, por lo que se ahorra 1 euro com-prando una caja grande en lugar de cuatro pequeñas.

12.48. Si la densidad del petróleo es menor que la del mar,el petróleo no se hundirá, sino que se quedará en lasuperficie. En el caso de un derrame de petróleo, elimpacto más inmediato es la muerte de la vida mari-na por asfixia o por toxicidad de los vertidos.

UN ANÁLISIS CIENTÍFICO

12.49. Las unidades de medida que aparecen en el texto son:longitud de pasos, pie, codo, pulgar y latidos del cora-zón.

12.50. Instrumentos de medida mencionados en el texto sonel reloj de sol, que mide el tiempo; la balanza, que mi-de la masa; y la regla, que mide la longitud.

12.51. Desde que los egipcios medían sus campos hasta queGalileo midió el balanceo de la lámpara de Pisa pa-saron 4 600 años (3 000 + 1 600). Para conocer cuán-to tiempo ha pasado hasta la actualidad basta sumarlos 3 000 años antes de Cristo y el año en el que es-tamos.

12.52. Convertimos 350 km en metros: 350 × 100 = 35 000 m.Si un paso son 0,75 metros, 350 metros tendrán 35000 / 0,75 = 46 666 pasos. La distancia entre Madridy Valencia es de 46 666 pasos egipcios.

12.53. Se obtiene la cantidad más grande con el pulgar por-que es la unidad de medida más pequeña de las tres.

12.54. Sabemos que una hora tiene 60 minutos y que cadaminuto tiene 60 segundos; para calcular los segundosque tiene una hora multiplicamos 60 min × 60 s == 3 600, que es el número de latidos en una hora.

RESUMEN

12.55.

12.56. La masa es una propiedad general de la materia y unamagnitud fundamental a la vez.

12.57. Para calcular la densidad de un cilindro de madera,debemos medir su masa y su volumen, y, a continua-ción, aplicar la fórmula de la densidad, dividiendo lamasa entre el volumen.

12.58. Tres magnitudes derivadas son: superficie (m2), vo-lumen (m3) y densidad (kg/m3).

12.59. Los submúltiplos del kilogramo son: hectogramo (hg) == 0,1 kg; decagramo (dag) = 0,01 kg; gramo (g) =

Medida Aparato de medida

Tiempo que emplea unatleta en una carrera

Cronómetro

Temperatura del agua en la bañera

Termómetro

Masa de un saco de patatas

Balanza

Sustancia Masa (kg) Volumen (m3)Densidad(kg/m3)

Madera de cedro 57 000 100 570

Agua 1 000 1 1 000

Plomo 22 600 2 11 300

Oro 57 900 3 19 300

Plata 21 000 2 10 500

Cuarzo 5 200 2 2 600

Mercurio 54 400 4 13 600

Aluminio 5 400 2 2 700

Alcohol 96º 800 1 800

Magnitud Longitud Masa Tiempo Temperatura Superficie Volumen Densidad

Unidad metro

Símbolo m

kilogramo segundo kelvin

kg s K

metrocuadrado

m2

metrocúbico

kilogramopor metro

cúbico

m3 kg/m3



= 0,001 kg; decigramo (dg) = 0,000 1 kg; centigra-mo (cg) = 0,000 01 kg

COMPRENDO LO QUE LEO

12.60. Relacionar. La de Aristóteles.

12.61. Aplicar. Como un cuerpo pesado, porque si se dejara en el aire caería hacia el suelo; es decir, tiendehacia abajo.

12.62. Identificar. Como un cuerpo ligero, porque al abando-narlas en el agua ascendían hacia la superficie.

12.63. Relacionar. Sí. Lo pensaban así porque observabanque unos subían a la superficie mientras otros baja-ban al fondo del mar.


1. El amor, la amistad o el saber no son materia, ya que nopueden ser percibidos por nuestros sentidos, no tienenmasa ni volumen. Las propiedades generales de la ma-teria son comunes a toda la materia y sirven para definir-la. Toda la materia tiene masa y volumen, porque sonlas propiedades generales de la materia.

2. La longitud es una magnitud física porque se puede cuan-tificar y medir, mientras que el color no. Existen dos ti-pos de magnitudes físicas: magnitudes fundamentales ymagnitudes derivadas.

Las magnitudes fundamentales son aquellas que se pue-den medir de forma directa y son independientes entre sí.Por ejemplo, la masa y la longitud.

Las magnitudes derivadas son aquellas que se expresanmediante combinaciones matemáticas de las magnitudesfundamentales. Por ejemplo, la densidad y la superficie.

3. Si una lata se comprime no cambia su masa. Es una mag-nitud fundamental que mide la cantidad de materia quetiene un cuerpo. La masa se mide en kilogramos en el Sis-tema Internacional de unidades.

4. La paja ocupará más volumen que el plomo porque es me-nos densa. Un cubo de plomo de 15 cm por lado ocupa-rá un volumen de 15 cm ×15 cm × 15 cm = 3 375 cm3

= = 3,375 L.

5. Masa = densidad × volumen = 2,7 g/cm3 × 2 cm3 == 5,4 g.

6. Para medir la superficie de un hexágono se divide en trián-gulos, calculando la superficie de los triángulos. El resul-tado de la suma de la superficie de los triángulos nos dala superficie total del hexágono. La fórmula que permitecalcular la superficie de un triángulo es base × altura / 2.

7. Metros Masa de una aspirina

Toneladas Capacidad de un refresco

mg Profundidad del mar

km Capacidad de un bidón de agua

cL Distancia entre dos ciudades

Litros Masa de un elefante

8. En las fotografías observamos una probeta que sirve para medir el volumen; una balanza, para medir la masa,y un termómetro, para medir la temperatura.

9.

10. Las representaciones gráficas de los resultados de unexperimento permiten analizar los datos obtenidos y ver larelación que existe entre dos variables.


1. Las magnitudes fundamentales se pueden determinar me-diante una medida directa y son independientes entre sí.Las magnitudes derivadas se expresan mediante combi-nación matemática de las magnitudes fundamentales.

Longitud

Masa Magnitud fundamental

Densidad

Tiempo Magnitud derivada

Volumen

Velocidad

2. Llamamos propiedades de la materia a las cualidades quesirven para describirla. Aquellas propiedades que nos per-miten diferenciar una sustancia de otra se llaman pro-piedades específicas. Por ejemplo, la transparencia de uncristal lo diferencia de la madera, que no permite pasar laluz. Las propiedades que podemos medir o cuantificar sonlas magnitudes. Por ejemplo, la longitud, ya que podemosmedir la distancia entre dos puntos.

3. La temperatura es una magnitud que nos permite medirel estado térmico de un cuerpo y que está relacionada consu estado interno. Es una magnitud fundamental porquese puede medir directamente. 35 ºC son 308 kelvin. El kel-vin es la unidad de temperatura en el Sistema Internacio-nal, aunque los grados Celsius son los más usados.

4. Se utilizan los múltiplos y submúltiplos de las medidas delSistema Internacional de medidas porque las dimensio-nes de los objetos que queremos medir varía mucho. Porejemplo, un libro lo medimos en centímetros y la distan-cia entre dos ciudades la medimos en kilómetros. Si la dis-tancia entre ciudades la medimos en centímetros, estaría-mos manejando cantidades enormes. La unidad de me-dida de la longitud es el metro (m). Algunos múltiplos sonel kilómetro (km), hectómetro (hm) y decámetro (dam).Los submúltiplos son el decímetro (dm), centímetro (cm),milímetro (mm) y micrómetro (µm).

5. La probeta es un tubo cilíndrico graduado de tal formaque, al introducir el líquido en ella, su propia altura nos in-dica el volumen que contiene, leído directamente en la es-cala de la probeta. Con la probeta se puede medir el vo-lumen de un sólido de forma irregular, líquidos y gases.

Kilogramo (kg) Decagramo (dag) Decigramo (dg)

35 3 500 350 000

8,01 801 80 100

0,00012 0,012 1,2

0,000005 0,0005 0,05



Para medir el sólido, introducimos el sólido en una probe-ta con agua y medimos el volumen de agua desplazadapor el sólido. Para medir un líquido, se utiliza la probeta,que al llenarla con el líquido nos indica el volumen queocupa. Los gases se miden empleando una probeta inver-tida y midiendo el volumen de agua que desplaza.

6. Volumen de la piedra: 225 cm3 − 200 cm3 = 25 cm3.

Densidad de la piedra = masa / volumen =

= = 4 g/cm3

7. El corcho es el material menos denso de los tres.

Plomo Volumen = 30 cm3

Masa =11,34 gDensidad = 11,34 g / 30 cm3 = 0,378 g/cm3

AguaVolumen = 30 cm3

Masa = 1,00 g Densidad = 1,0 g / 30 cm3 = 0,033 g/cm3

Corcho Volumen = 30 cm3

Masa = 0,24 gDensidad = 0,24 g / 30 cm3 = 0,008 g/cm3

8. 1 mL = 1 cm3, por tanto: 200 ml = 200 cm3

9. a) 234 días × 24 h × 60 min = 336 960 min

b) 3 hg = 0,3 kg = 0,3 kg × 1 g / 0,001 kg = 300 g

c) 3 500 cm2 = 0,35 m2 = 0,35 m2 × dam2 /100 m2 == 0,003 5 dam2

d) hm = 1 300 m = 1 300 m × 1 dm / 0,1 m == 13 000 dm

10. Para realizar una representación gráfica correspondientea los datos obtenidos en un experimento se dibujan losejes de coordenadas sobre un papel milimetrado, se mar-can los puntos de la gráfica, y se traza la gráfica, dibujan-do una línea uniendo todos los puntos.

AMPLIACIÓN

1. Una magnitud fundamental es una propiedad de la mate-ria que se puede determinar de forma directa con una me-dición. Se expresa mediante un número y una unidad demedida. Generalmente se utiliza el Sistema Internacionalde unidades, también conocido como sistema métrico.

2. Para medir el volumen de un sólido irregular se utiliza unaprobeta graduada. Se llena la probeta de agua, se mide elvolumen de agua. A continuación, se introduce el sólidoirregular y se mide el nuevo volumen. La diferencia entreambos equivale al volumen del sólido.

3. Si un cuerpo es más denso que otro quiere decir que, para el mismo volumen, el primero tiene más cantidad demateria que el otro.

4. Utilizaría el segundo para medir la diferencia en la llega-da de dos ciclistas y los centímetros para medir la longi-tud de un insecto.

5. En primer lugar se mide la masa de un recipiente vacíoque después llenaría con el líquido. A continuación semide la masa del vaso con el líquido. Se restan ambasmasas, la diferencia será el valor de la masa del líquido.

6. a) 165 000 m / 1 000 m = 165 km

b) 0,12 dag × 0,01 kg / 1 dag = 0,0012 kg; 0,0012 kg × 1 mg / 0,000 01 kg = 120 mg

c) 360 min × 1 h / 60 min = 6 h

d) 765 342 dm × 0,1 m / 1 dm = 76 534 m; 76 534 m × 1 hm / 100 m = 765,34 hm

7. Se toma un número de folios cuyo peso sea superior al va-lor que la balanza sea capaz de registrar y se pesan. El valor obtenido se divide por el número de folios.

8. 1 kg de plomo tendrá mayor densidad que 1 kg de paja,ya que si dos sustancias tienen la misma masa, a la demenor volumen le corresponde mayor densidad (densi-dad y volumen son inversamente proporcionales).

9. a) Propiedades específicas. Son las propiedades de lamateria que nos permiten distinguir unas sustanciasde otras. Por ejemplo, su color, olor, estado físico ydensidad.

b) Cinta métrica. Instrumento que nos permite medir lalongitud. Fabricada por un material que no se estira,en ella está marcada la distancia que corresponde aun metro.

c) Densidad. Es la magnitud que se refiere a la canti-dad de masa contenida en un determinado volumen.Densidad = masa / volumen. En el Sistema Interna-cional la masa se mide en kg/m3.

d) Pesa. Es la masa patrón con la que comparamos unamasa que queremos medir en una balanza.

e) Temperatura. Es una magnitud que permite medir elestado térmico de un cuerpo y que está relacionadacon su estado interno. La unidad de temperatura en elSistema Internacional es el kelvin (K).

100 g

25 cm3



REFUERZO

1. Materia es aquello de lo que están hechos los objetos,todo lo que nos rodea y podemos sentir con nuestros sen-tidos. La materia tiene dos tipos de propiedades: las ge-nerales y las específicas. Las propiedades generales sonaquellas comunes a toda la materia y que sirven paradefinirla. Por ejemplo, la masa y el volumen. Las propie-dades específicas son aquellas que permiten distinguiruna sustancias de otra. Por ejemplo, la densidad o el color.

2. Magnitud es la propiedad de la materia que se puede me-dir y cuantificar. La longitud, la densidad y el volumen sonmagnitudes. El color, el brillo o la belleza no son magnitu-des, ya que no se pueden medir.

3. Una magnitud fundamental es aquella magnitud que sedetermina mediante una medida directa. Es independien-te de las otras magnitudes y se pueden combinar mate-máticamente entre ellas para expresar nuevas magnitu-des. Por ejemplo, la longitud, la masa y el tiempo sonmagnitudes fundamentales. Una magnitud derivada esaquella que se expresa mediante la combinación mate-mática de las magnitudes fundamentales. Por ejemplo, ladensidad se obtiene dividiendo la masa por el volumen.

4. La magnitud que mide la distancia entre dos puntos esla longitud. La longitud es una magnitud fundamental por-que se puede medir directamente. La unidad de longi-tud en el Sistema Internacional es el metro. Los múlti-plos del metro son el kilómetro, el hectómetro y eldecámetro. Los submúltiplos son el decímetro, el centí-metro, el milímetro y el micrómetro.

5. El cambio de unidades es útil porque los objetos que me-dimos pueden tener medidas grandes o pequeñas, por loque necesitamos utilizar unidades mayores o menores se-gún sea el caso. El cambio de unidades nos permite ex-presar una misma medida con diferentes unidades, y ade-más nos permite comparar medidas de distintos objetosen una misma unidad. Por ejemplo, podemos expresar elancho de una calle en kilómetros o metros.

6. Para medir la superficie de un campo de fútbol, que esrectangular, utilizamos la ecuación matemática que co-rresponde al rectángulo; es decir, superficie = base × al-tura. Utilizaría el metro como unidad.

7. La temperatura es una propiedad general de la materia, yno una propiedad característica, porque es común a todala materia, y no nos permite diferenciar una sustancia de otra. La temperatura varía según el estado interno dela sustancia en ese momento.

8. La masa es una magnitud fundamental que mide la can-tidad de materia que tiene un cuerpo. La balanza es el ins-trumento que nos permite medir la masa de un cuerpo.

9. La unidad de tiempo en el Sistema Internacional es elsegundo (s). Otras unidades que pueden utilizarse paramedir el tiempo son:

– Minuto (min): equivale a 60 segundos.

– Hora (h): equivale a 60 minutos.

– Día (d): equivale a 24 horas.

– Año: corresponde a 365 días.

– Siglo: equivale a 100 años.

10. a) El volumen mide el espacio que ocupa un objeto.

b) El volumen de un sólido geométrico se mide utilizan-do la ecuación matemática correspondiente a la formadel objeto.

c) El volumen de un líquido se puede medir utilizando unrecipiente graduado, como la probeta.

11. a) Si densidad = masa / volumen = 1 kg/1 L = 1 kg/L == 1 000 g / 1 000 cm3 = 1 g/cm3

b) Si sabemos que la densidad es 1 kg/L, la fórmula dela densidad se puede expresar como densidad × vo-lumen = masa; la masa total del agua contenida en lapiscina será = 1 kg/L × 150 000 L = 150 000 kg.

c) Para medir el volumen de un sólido irregular se utilizauna probeta graduada. Se llena la probeta de agua yse mide el volumen de agua. A continuación se intro-duce el sólido irregular y se mide el volumen de aguaque desplaza.


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12. la materia y sus propiedades

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