120 Errores en La Valoracion de Empresas

8/13/2019 120 Errores en La Valoracion de Empresas

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IESE Business School-Universidad de Navarra-1

120 ERRORES EN VALORACIONES DE EMPRESAS

Pablo Fernndez

IESE Business School Universidad de NavarraAvda. Pearson, 21 08034 Barcelona, Espaa. Tel.: (+34) 93 253 42 00 Fax: (+34) 93 253 43 43Camino del Cerro del guila, 3 (Ctra. de Castilla, km 5,180) 28023 Madrid, Espaa. Tel.: (+34) 91 357 08 09 Fax: (+34) 91 357 29 13

Copyright 2007 IESE Business School.

CIIF

Documento de InvestigacinDI n 681Marzo, 2007


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IESE Business School-Universidad de Navarra

El CIIF, Centro Internacional de Investigacin Financiera, es un centro de carcterinterdisciplinar con vocacin internacional orientado a la investigacin y docenciaen finanzas. Naci a principios de 1992 como consecuencia de las inquietudes eninvestigacin financiera de un grupo interdisciplinar de profesores del IESE, y se ha

constituido como un ncleo de trabajo dentro de las actividades del IESE BusinessSchool.

Tras ms de diez aos de funcionamiento, nuestros principales objetivos siguensiendo los siguientes:

Buscar respuestas a las cuestiones que se plantean los empresarios y directivosde empresas financieras y los responsables financieros de todo tipo de empresasen el desempeo de sus funciones.

Desarrollar nuevas herramientas para la direccin financiera.

Profundizar en el estudio de los cambios que se producen en el mercado y desus efectos en la vertiente financiera de la actividad empresarial.

Todas estas actividades se proyectan y desarrollan gracias al apoyo de nuestrasempresas patrono, que adems de representar un soporte econmico fundamental,contribuyen a la definicin de los proyectos de investigacin, lo que garantiza suenfoque prctico.

Dichas empresas, a las que volvemos a reiterar nuestro agradecimiento, son: Aena,A.T. Kearney, Caja Madrid, Fundacin Ramn Areces, Grupo Endesa, Royal Bank ofScotland y Unin Fenosa.

http://www.iese.edu/ciif/


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120 ERRORES EN VALORACIONES DE EMPRESAS

Pablo Fernndez*

Resumen

Este documento contiene 120 errores cometidos en distintas valoraciones de empresas. La mayorparte proceden de valoraciones a las que el autor ha tenido acceso al colaborar en arbitrajes, enprocesos judiciales y en compras y ventas de empresas. Casi todos los nombres de personas,empresas y ciudades se han modificado.

El siguiente refrn aclara la intencin con la que el autor elabor este trabajo: Cuando veas a unsabio echar un borrn, cuida t de no echar dos.

Los errores se clasifican en siete categoras: 1) errores acerca de la tasa de descuento y del riesgode la empresa; 2) errores al calcular o prever los flujos esperados; 3) errores al calcular el valorterminal; 4) inconsistencias y errores conceptuales; 5) errores al interpretar la valoracin; 6)errores al interpretar la contabilidad, y 7) errores de organizacin.

Los Anexos contienen valoraciones con varios errores.

* Profesor de Direccin Financiera, Ctedra PricewaterhouseCoopers de Finanzas Corporativas, IESE

Clasifi cacin JEL: G12, G31, G32

Palabras clave: valoracin de empresas, rentabilidad ponderada de los accionistas, TIR de losaccionistas, aumento del valor para los accionistas, rentabilidad para los accionistas, rentabilidad

debida a cambios de los tipos de inters, capitalizacin.


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120 ERRORES EN VALORACIONES DE EMPRESAS*

* Esta versin incorpora 18 errores ms que la anterior (de 2006) y 5 Anexos nuevos de valoraciones con errores.

1. Utilizar el promedio histrico de las rentabilidades de los bonos del Estado

2. Utilizar la tasa de los pagars o bonos del Estado a corto plazo

3. Clculo errneo de la tasa sin riesgo real

1. Utilizar el promedio de las betas de empresas del sector cuando el resultado atenta contra el sentido comn

2. Utilizar la beta calculada de una empresa cuando su magnitud atenta contra el sentido comn

3. Suponer que las betas calculadas incorporan el "riesgo pas" (country risk)

4. Utilizar frmulas incorrectas para apalancar y desapalancar las betas

5. Calcular la rentabilidad exigida a las acciones de una empresa de un pas emergente utilizando su beta respecto al S&P 5006. Utilizar la beta de la empresa compradora para valorar la empresa objetivo

* 7. Utilizar la denominada beta contable * 8. Olvidar la beta de la deuda al apalancar la beta de las acciones* 9. Calcular la beta mediante frmulas sorprendentes

1. Suponer que la prima de riesgo del mercado es igual a la rentabilidad histrica de la bolsa sobre la renta fija

2. Suponer que la prima de riesgo del mercado es cero3. Suponer que la prima de riesgo del mercado es la expectativa de la rentabilidad futura de la bolsa sobre la renta fija

* 4. Suponer que la prima de riesgo del mercado es una de las muchas primas implcitas* 5. No diferenciar las primas de riesgo histrica, implcita, esperada y requerida* 6. Utilizar una prima de riesgo recomendada por un libro de texto aunque atente contra el sentido comn

1. Definicin errnea del WACC 2. La proporcin deuda/acciones que se utiliza para calcular el WACC es distinta de la que se obtiene en la valoracin3. Utilizar un WACC inferior a la tasa sin riesgo

4. Utilizar la tasa de impuestos nominal en lugar de la efectiva de la empresa apalancada

5. Valorar todos los negocios de una empresa diversificada utilizando el mismo WACC6. Considerar que WACC / (1-T) es una rentabilidad razonable para los poseedores ( stakeholders) de la empresa

7. No utilizar la frmula correcta del WACC cuando el valor nominal de la deuda no es igual a su valor de mercado

8. Calcular el WACC suponiendo una estructura de capital y restar la deuda del valor de la empresa

9. Calcular el WACC utilizando valores contables de deuda y acciones

10. Calcular el WACC utilizando frmulas extraas* 11. Suponer que el WACC de una empresa cotizada es un parmetro que existe en el mercado y es nico

1. Actualizar el ahorro de impuestos utilizando la rentabilidad exigida a los activos (Ku) o a las acciones (Ke)2. Utilizar extraas frmulas

* 3. Utilizar la frmula de Modigliani-Miller cuando no es apropiada* 4. Utilizar la frmula de Miles-Ezzell cuando no es apropiada

1. No considerar el riesgo pas argumentando que es diversificable

2. Suponer que un desastre en un pas emergente provocar un aumento de la beta de las empresas de ese pas respecto al S&P 500

3. Suponer que un acuerdo con un organismo gubernamental elimina el riesgo pas

4. Suponer que la beta proporcionada por Market Guide con el ajuste de Bloomberg incorpora los premiumpor iliquidez y por tamao 5. Clculos curiosos del riesgo pas

1. Incluir una prima de riesgo por pequeo tamao de modo curioso

2. Incluir una prima de riesgo por iliquidez de modo curioso

3. Incluir una prima de riesgo por pequeo tamao idntica para todas las empresas*

1. Olvidar el aumento de las necesidades operativas de fondos (NOF) al calcular los flujos esperados

2. Considerar un aumento de tesorera como flujo para los accionistas

3. Errores al calcular los impuestos que afectan al Free Cash Flow(FCF).

4. Los flujos esperados para las acciones no son iguales a los dividendos esperados ms dems pagos a los accionistas

5. Considerar que el beneficio es un flujo 6. Considerar que el beneficio ms la amortizacin es un flujo

7. Considerar que el NOPAT es un flujo

1. Tratamiento errneo de las necesidades operativas de fondos estacionales

2. Tratamiento errneo de inventarios lquidos estacionales

3. Tratamiento errneo de la deuda estacional

1. Olvidar partidas del balance que afectan a los flujos

2. Considerar una revalorizacin de activos como un flujo

3. Los intereses de la cuenta de resultados no son iguales a N r (la deuda por el tipo de inters)

C. Errores debidos a no hacer una previsin del balance de la empresa

H. Calcular la rentabilidad exigida a las acciones mediante frmulas sorprendentes

2. Errores al calcular o prever los flujos esperados

A. Definicin errnea de los flujos

B. Errores al valorar empresas estacionales

D .Errores en el clculo del WACC

E. Errores en el clculo del valor actual del ahorro de impuestos debido a la utilizacin de deuda (VTS)

F. Errores en el tratamiento del riesgo pas

G. Incluir premiums cuando no se debe

1. Errores acerca de la tasa de descuento y del riesgo de la empresaA. Errores en la tasa sin riesgo utilizada en la valoracin

B. Errores en la beta utilizada en la valoracin

C. Errores en la prima de riesgo del mercado utilizada en la valoracin

D. Exagerado optimismo en la previsin de flujos


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1. Considerar la caja como flujo para los accionistas cuando la empresa no tiene ninguna intencin de repartirla

2. Utilizar cash flowsreales y tasas de descuento nominales, o viceversa

3. El free cash flowy el flujo para las acciones no guardan la relacin CFac = FCF + D - Intereses (1-T)

1. Utilizar el promedio de mltiplos procedentes de transacciones realizadas en un largo perodo de tiempo

2. Utilizar el promedio de mltiplos que tienen una gran dispersin

3. Utilizar mltiplos de manera distinta a su definicin 4. Utilizar un mltiplo de una operacin atpica 5. Utilizar mltiplos que atentan contra el sentido comn 6. Utilizar mltiplos sin utilizar el sentido comn

1. Suponer que el valor de las acciones de una empresa con crecimiento ser constante en los prximos aos

2. El valor de las acciones o el valor de la empresa no cumplen las frmulas de consistencia temporal

1. Sumar el valor de opciones reales sin ningn significado econmico

2. Valorar opciones reales no replicables utilizando la frmula de Black y Scholes

3. Calcular la volatilidad de las opciones sin ningn rigor4.Considerar opciones reales a contratos que no lo son5. Considerar como propias opciones que son compartidas

1. No considerar los flujos procedentes de inversiones futuras previstas

2. Considerar que un cambio en la coyuntura econmica invalida los contratos firmados anteriormente

3. Considerar que el valor de la deuda es igual a su valor nominal o contable cuando no es el caso

4. Utilizar frmulas incorrectas cuando el valor de la deuda es distinto de su valor nominal5. Considerar que el valor contable de las acciones es una buena aproximacin a su valor de mercado

6. Olvidar incluir el valor de los activos no operativos 7. Inconsistencias entre tasas de descuento e inflacin esperada

8. Valorar una empresa holding suponiendo prdidas perpetuas (sin ahorro de impuestos) en unas empresas y beneficios en otras

9. Concepto errneo de la estructura ptima de capital10. En empresas de sectores maduros, los flujos esperados son muy superiores a los histricos sin ninguna justificacin

11. Previsiones de ventas, mrgenes inconsistentes con el entorno econmico, con las expectativas del sector o con el anlisis competitivo12. Considerar que el ROE es la rentabilidad para los accionistas para empresas que no cotizan13. Considerar que el ROA es la rentabilidad para los accionistas y proveedores de deuda

14. Utilizar diferentes e inconsistentes tasas de descuento para flujos de distintos aos o para diferentes porciones del Free cash flow15. Utilizar la rentabilidad histrica de las acciones como la mejor estimacin de la rentabilidad exigida a las acciones

16. Sumar el valor de liquidacin y el valor actual de los flujos esperados

17. Utilizar frmulas extraas para valorar intangibles 18. Mantener que distintos mtodos de valoracin por descuento de flujos proporcionan distintos valores

19. Sumar el valor de activos necesarios para la obtencin de flujos al valor actual de los flujos

20. Nocin equivocada de qu significa la eficiencia de los mercados financieros

21. Aplicar un descuento a las empresas diversificadas 22. Plantear mal argumentos de arbitraje23. Sumar una prima de control cuando no se debe

* 24. Afirmar que el valor de las acciones de El Corte Ingls es su valor de liquidacin* 25. No tener en cuenta las acciones en autocartera

*

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*

3. Errores al calcular el valor terminal

A. Inconsistencias en el flujo utilizado para calcular una perpetuidad

B. La proporcin deuda/acciones utilizada para calcular el WACC para actualizar la perpetuidad es distinta de la que se obtiene en la valoracinC. Utilizar extraas frmulas sin ningn significado econmico

D. Utilizar promedios aritmticos (en lugar de geomtricos) para estimar el crecimiento

E. Calcular el valor residual con una frmula errnea F. Suponer que la perpetuidad comienza un ao antes de cuando comienza en realidadG. Confundir la tasa de crecimiento de los flujos con la tasa de reinversin

H. Utilizar una tasa de crecimiento de los flujos insostenible a perpetuidad.

4. Inconsistencias y errores conceptuales A. Errores conceptuales sobre el freecash flowy el cash flowpara las acciones

B. Errores al utilizar mltiplos

C. Inconsistencias temporales

D. Errores al valorar opciones reales

E. Otros errores conceptuales

5. Errores al interpretar la valoracin

A. Confundir valor con precioB. Afirmar que "la valoracin es un resultado cientfico, no una opinin"C. Afirmar que una valoracin es vlida para todo el mundo D. Afirmar que una empresa tiene igual valor para todos los compradores

E. Confundir valor estratgico con valor razonable ( fair market value)

F. Considerar que el fondo de comercio (goodwill) incluye el valor de la marca y del capital intelectual

G. Olvidar que una valoracin depende de un conjunto de hiptesis sobre la generacin futura de flujos y sobre su riesgo

H. Afirmar que "la valoracin es el punto de partida de la negociacin"

I. Afirmar que "la valoracin es arte y ciencia a partes iguales"

J. Afirmar que el valor de las acciones de una empresa en funcionamiento es negativo

6. Errores al interpretar la contabilidad

A. Considerar el beneficio como un flujo de fondos (beneficio lquido)

B. Considerar que los fondos propios son el valor actual de la aportacin de los socios

7. Errores de organizacin A. Valoracin sin ninguna revisin de las hiptesis del clienteB. Encargar una valoracin a un investment banky no involucrarse en ella en absolutoC. Asignar la valoracin de una empresa objetivo slo al departamento de finanzas y contabilidad

D. Asignar la valoracin de la empresa a un auditor


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1. Errores acerca de la tasa de descuento y del riesgo de la empresa

1.A. Errores en la tasa sin riesgo utilizada en la valoracin

1. A.1.Utilizar el promedio histrico de las rentabilidades de los bonos del Estado. Tomado deun informe de valoracin de una consultora: La mejor estimacin de la tasa de inters librederiesgo es la tasa promedio histrica desde 1928 hasta hoy.

Esto no es correcto. Utilizar una tasa promedio histrica desde 1928 hasta hoy en un examen deuniversidad (y por supuesto de MBA) implicara un suspenso inmediato. La tasa libre de riesgoes, por definicin, la que puede conseguirse ahora (en el momento en que se calcula Ke)comprando bonos del Estado (sin riesgo).

1. A.2.Utilizar la tasa de los pagars o bonos del Estado a corto plazo. Tomado de un informede valoracin de una consultora: La mejor estimacin de la tasa de inters libre de riesgo la

proporciona la rentabilidad de instrumentos de corto plazo del Tesoro de Estados Unidos(Treasury Bil l).

Para calcular la rentabilidad exigida a las acciones (Ke) de una empresa, lo correcto es emplearla Tasa (yieldo TIR) de bonos del Estado a largo plazo (con una duracin similar a la de loscash flowsesperados) en el momento en que se calcula Ke.

1. A.3. Clculo errneo de la tasa sin riesgo real. Ejemplo: La tasa sin riesgo real es ladiferencia entre la rentabilidad de los bonos del Estado a 10 aos y la inflacin del ao encurso. Se debe restar la inflacin esperada (que debe ser la considerada en la valoracin) paralos prximos diez aos (el plazo de los bonos).

1. B. Errores en la beta utilizada en la valoracin

1. B.1. Utilizar el promedio de las betas de empresas del sector cuando el resultado atentacontra el sentido comn. Un ejemplo es la valoracin de las acciones de una inmobiliariarealizada por un auditor: utiliz una beta desapalancada igual a 0,27 para valorar una empresaen crecimiento y que no proporcionara ningn flujo a sus accionistas durante los prximossiete aos1.

Betas de empresas inmobiliarias cotizadas en Espaa

Vallehermoso Colonial Metrovacesa Bami Urbis PromedioBeta apalancada 0,49 0,12 0,38 0,67 0,42 0,42

Beta desapalancada 0,29 0,11 0,27 0,39 0,28 0,27

1. B.2. Uti l izar la beta calculada de una empresa cuando su magni tud atenta contra el sentidocomn. Las betas calculadas con datos histricos cambian mucho y tienen muchos problemas.Es un error enorme utilizar las betas calculadas con datos histricos para calcular larentabilidad exigida a las acciones o para medir la gestin de una cartera de valores, por sieterazones: porque las betas calculadas con datos histricos cambian mucho de un da para otro;

1 Mayor detalle de esta valoracin puede verse en el captulo 7 de Fernndez (2004b).


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porque las betas calculadas dependen de qu ndice burstil se tome como referencia; porquelas betas calculadas dependen mucho de qu perodo histrico (5 aos, 3 aos) se utilice parasu clculo; porque las betas calculadas dependen de qu rentabilidades (mensuales, anuales)se utilicen para su clculo; porque, con mucha frecuencia, no sabemos si la beta de unaempresa es superior o inferior a la beta de otra empresa; porque las betas calculadas tienen muy

poca relacin con la rentabilidad de las empresas; porque la correlacin (y la R2

) de lasregresiones que se utilizan para calcular las betas son muy pequeas.

Debido a estas siete razones, podemos afirmar que la beta calculada con datos histricos no esuna buena aproximacin de la beta de la empresa. Adems, las betas calculadas con datoshistricos tienen muy poco sentido en muchas ocasiones: empresas de gran riesgo tienen betascalculadas inferiores a las de empresas de menor riesgo. Esto se explica con mayor detalle enFernndez (2004c).

1. B.3. Suponer que las betas calculadas incorporan el "riesgo pas" (country risk). Tomado deun banco de inversiones: La pregunta es: Captura la beta calculada a partir de la cotizacin

de las acciones de la empresa en Nueva York las diferentes primas por cada riesgo? Nuestrarespuesta es que s, porque as como la beta captura las variaciones econmicas y el efecto delapalancamiento, necesariamente tiene que absorber el efecto del riesgo pas.

sta es una errnea (y sorprendente) interpretacin de la beta de una empresa extranjera quecotiza en Estados Unidos. Para incluir el componente de riesgo pas de una empresa en lafrmula del CAPM hay varias posibilidades. La ms habitual es utilizar el spreadde los bonosdel Tesoro en dlares a largo plazo del Estado en que opera la empresa con respecto a los bonosdel Tesoro de Estados Unidos a largo plazo.

1. B.4. Utilizar frmulas incorrectas para apalancar y desapalancar las betas. Se utilizanhabitualmente siete frmulas que relacionan la beta apalancada (L) y la beta desapalancada(u)2. Slo tres de ellas son vlidas3: Fernndez (2004), cuando la empresa planea suendeudamiento proporcionalmente al valor contable de las acciones o activos; Myers (1974),cuando la empresa planea devolver la deuda existente ahora sin tomar nueva deuda, y Miles-Ezzell (1980), cuando la empresa planea su endeudamiento proporcionalmente al valor demercado de las acciones:

Fernndez (2004): L=u +(u d) D (1 T) / E.

Myers (1974): L=u +(u d) (D VTS) / E.

Miles-Ezzell (1980): L=u +(u d) (D / E) [1 T Kd / (1+Kd)]

Otras relaciones errneas son:

Damodaran (1994): L=u +u D (1 T) / E

Practitioners: L=u +u D / E

Harris-Pringle (1985), Ruback (1995 y 2002): L=u +(u d) D / E

1. B.5.Calcular la rentabilidad exigida a las acciones de una empresa de un pas emergenteutilizando su beta respecto del S&P 500. Tomado de una valoracin realizada por una

2 Fernndez (2001) muestra 23 frmulas diferentes.3 Vase Fernndez (2006).


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consultora: La mejor manera de estimar la beta de una empresa (medida del riesgo) de un pasemergente que cotiza en la bolsa de Estados Unidos es por medio de la regresin de larentabilidad de la accin sobre la del ndice burstil de dicho pas.

No, porque es bien sabido (y los datos lo demuestran) que las empresas con poco volumen denegociacin suelen tener betas calculadas muy bajas y sin ningn sentido econmico. Scholes yWilliams (1977), por ejemplo, advirtieron este problema y sugirieron un mtodo para evitarlo enparte. Por otro lado, utilizar una beta histrica de las acciones sin analizar la accin ni lasexpectativas futuras de la empresa es muy arriesgado, puesto que las betas histricas son muyinestables y dependen mucho de los datos que utilizamos (diarios, semanales, mensuales).

Un ejemplo es la beta de Telefnica del Per, calculada a partir de su cotizacin en Nueva Yorkcon respecto al S&P 500 (vase Figura 1).

Figura 1Beta de Telefnica del Per. Calculada respecto al S&P 500 utilizando datos diarios, semanales ymensuales del ltimo ao

1. B.6. Uti l izar la beta de la empresa compradora para valorar l a empresa objeti vo. Extracto deun informe de un analista: Como la empresa objetivo es mucho menor que la compradora, laempresa objetivo no va a tener casi influencia sobre la estructura de capital y sobre el riesgodela empresa resultante. Por este motivo, la beta relevante y la estructura de capital relevantepara la valoracin de la empresa objetivo son las de la empresa adquirente. Incorrecto: el riegorelevante es el riesgo de los activos adquiridos. Si ste no fuera el caso, un bono del Estado

debera tener un valor diferente para cada empresa.

1. B.7.Utilizar la denominada beta contable. El Anexo 3 contiene una gua de cmo caer eneste error.

1. B.8.Olvidar la beta de la deuda al apalancar la beta de las acciones. Una empresa importantedel sector de las utilitieshizo el siguiente clculo del WACC en 2007. Los datos eran R F=4%;Risk premium=5%; Equity rati o=35%; Kd =6,5%; T =28%; Beta unlevered=1. Con estosdatos y utilizando la errnea frmula de Damodaran (1994) que se muestra en el apartado 1.B.4,calcularon una levered beta de 2,34, un cost of equi ty de 15,69% y un WACC =8,53%. Sihubieran utilizado la frmula Fernndez (2004)que se presenta en el apartado 1.B.4 que incluye

la beta de la deuda (0,5), la levered betaresulta, 1,67; el cost of equi ty, 12,34%, y el WACC =7,36%.

-1,5-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0 Datos mensuales Datos semanales Datos diarios

1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004


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1. B.9.Calcular la beta mediante frmulas sorprendentes. Un ejemplo es el error 6 del Anexo 3.

1. C. Errores en la prima de riesgo del mercado utilizada en la valoracin

1. C.1. Suponer que la prima de riesgo del mercado es igual a la rentabilidad histrica de la

bolsa sobre la renta fija.

La rentabilidad histrica de la bolsa sobre la renta fija en Estados Unidos vara entre el 3% y el15% segn el perodo que se tome como referencia. El concepto de prima de riesgo de mercado(ri sk premium) cuesta entenderlo, porque ese trmino se utiliza para definir tres conceptosdistintos: la rentabilidad incremental que un inversor exige a las acciones por encima de larenta fija sin riesgo (prima de riesgo del mercado o market risk premium); la diferencia entrelarentabilidad histrica de la bolsa y la rentabilidad histrica de la renta fija (rentabilidaddiferencial), y el valor esperado de la diferencia entre la rentabilidad futura de la bolsa y larentabilidad futura de la renta fija (expectativa de la rentabilidad diferencial). Son tresconceptos distintos y su valor no tiene por qu coincidir. El concepto relevante para calcular la

rentabilidad exigida a las acciones es el primero, como se explica ms en detalle en Fernndez(2004b, captulo 24).

1. C.2.Suponer que la prima de riesgo del mercado es cero.

Este razonamiento sigue los argumentos de Mehra y Prescott (1985) y Mehra (2003), que dicen:Las acciones y los bonos pierden valor aproximadamente en los mismos estados de lanaturaleza o escenarios econmicos y, por tanto, ambos deberan exigir aproximadamente lamisma tasa de retorno. Tambin se basan en Siegel (1998 y 1999), que afirma: Aunqueparezca que las acciones tienen mayor riesgo que los bonos del Tesoro a largo plazo, esto no escierto. Las inversiones ms seguras a largo plazo (desde el punto de vista de preservar el poder

adquisitivo del inversor) han sido las acciones, no los bonos del Tesoro.

1. C.3.Suponer que la prima de ri esgo del mercado es la expectat iva de la rentabi li dad futurade la bolsa sobre la renta fi ja. Ejemplo: En 2004, un analista de un banco nacional public uninforme en el que pronosticaba una rentabilidad de la bolsa del 20%. Esta previsin fueutilizada por una consultora financiera para argumentar que (como la rentabilidad de los bonosdel Estado era del 4,5%) la prima de riesgo de Espaa para 2004 era del 15,5% (20% 4,5%).

1. C.4. Suponer que la prima de riesgo del mercado es una de las muchas primas implcit as.Fernndez (2006b) muestra que no existe una prima de riesgo implcita en el precio de lasacciones, sino que existen muchos pares (prima de riesgo, crecimiento esperado de los flujos)

que satisfacen el precio de las acciones.1. C.5. No di ferenciar las pr imas de ri esgo hi stri ca, implcita, esperada y requeri da. Fernndez(2006b) muestra que el concepto prima de riesgo (equit y premiumo market premium) se utilizapara designar cuatro parmetros muy distintos entre s: la histrica, la implcita, la esperada yla requerida (la prima de riesgo relevante en valoracin es la requerida). En el mismo artculo semuestra que es muy habitual confundir unas primas con otras e, incluso, suponer que las cuatroson idnticas.

1. C.6. Uti li zar una pr ima de ri esgo recomendada por un l ibro de texto aunque atente contra elsentido comn. Fernndez (2006c) revisa los libros de valoracin ms utilizados (Brealey yMyers; Copeland, Koller y Murrin (McKinsey); Ross, Westerfield y J affe; Bodie, Kane y Marcus;Damodaran; Copeland y Weston; Van Horne; Bodie y Merton; Stowe et al.; Pratt; Penman;


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Bruner; Weston y Brigham; Arzac) y muestra las diferencias en sus recomendaciones sobre laprima de riesgo a utilizar en valoraciones. La Figura 2 es una muestra de ello:

Figura 2

REP (Required Equity Premium) usada en libros de texto

1. D. Errores en el clculo del WACC

1. D.1. Definicin errnea del WACC. Ejemplo tomado de la valoracin de una empresaproductora de aceite en Ucrania realizada por unbanco de inversin europeo en abril de 2001.La definicin de WACC es:

WACC =RF+ u (RM R F), (1)siendo: RF = tasa sin riesgo ( ri sk- free rate); u = beta desapalancada (unlevered beta); RM =market r isk rate."

El WACC calculado fue del 14,6%, y los fr ee cash f lowsesperados (en moneda real, esto es, sinincluir la inflacin) para la empresa de Ucrania fueron:

(Millones de euros) 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009

FCF 3,7 14,7 11,9 -3 12,9 12,9 12,6 12,6 12,6

La valoracin de la empresa en diciembre de 2000 fue de 71 millones de euros. Este resultado seobtiene al sumar el valor actual de los FCF (45,6 millones de euros) para el perodo 2001-2009descontados al 14,6%, ms el valor actual del valor residual calculado con los FCF de 2009asumiendo que no hay crecimiento (25,3 millones de euros).

La frmula (1) no es la definicin del WACC, sino de la rentabilidad exigida a las acciones de laempresa sin apalancar (Ku).

La frmula correcta del WACC es: WACC =[D / (D+E)] Kd (1 T) +[E / (D+E)] Ke (2)

donde: Ke =Ku +(D / E) (1-T) (Ku - Kd)


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Kd =Coste de la deuda. D =Valor de la deuda. E =Valor de las acciones. T =tasa impositiva.

Se valor la empresa ucraniana usando un WACC (de acuerdo con la definicin incorrecta) del14,6%. Este 14,6% era el Ku, no el WACC. 71 millones de euros era el valor de las acciones dela empresa sin deuda, no el valor de la empresa.

En diciembre de 2000, la deuda de la empresa ucraniana era de 33,7 millones de euros y elcoste nominal de la deuda era del 6,49%. El WACC correcto para la empresa ucraniana era:

Ke =Ku +(D / E) (1-T) (Ku - Kd)=14,6% +(33,7/48,63) (1-0,3)(14,6%-6,49%) =18,53%

WACC=[D / (D+E)] Kd (1 T) +[E / (D+E)] Ke =0,409 x 6,49% (1-0,30) +0,591 x 18,53% =12,81%

Porque el valor de la empresa corregido era E+D =VA(FCF;12,81%) =82,33 millones de euros.

Tomado de una valoracin de las acciones deEl Corte Ingls:

La tasa a la que se deben descontar los flujos libres de tesorera (FLT) es el coste medioponderado del capital, o rentabilidad mnima exigida por el inversor, que no es otra cosa que elcoste combinado y ponderado de los recursos utilizados por la empresa. No obstante, la fraseanterior es demasiado genrica como para servir en casos concretos, as que hay que buscarinspiracin, para concretar algo ms, en el documento n 7 de AECA4, en el que se establece lasiguiente frmula para la tasa de descuento de flujos: K=i +(P1+P2).

En la frmula, i es el tipo de inters de los activos sin riesgo, P1 es el riesgo no diversificablede la empresa, que nace de considerar a la entidad dentro de un determinado sector deactividad, y P2 es riesgo atribuible a la propia transaccin, suma del riesgo de iliquidez y delriesgo que supone la falta de control. El riesgo de iliquidez, que en el documento AECA se

considera inherente a las empresas pequeas y medianas que no cotizan en bolsa, es aplicableen esta situacin por motivos obvios. Por su parte, el riesgo de falta de control hace que lasacciones valgan menos que si se estuviera evaluando un paquete mayoritario, ya que no seincluye la posibilidad de gestionar la entidad y obtener beneficios de esta situacin.

Los valores de los anteriores parmetros se pueden obtener de la manera siguiente:

La tasa de inters libre de riesgo (i) sera el tipo correspondiente a los bonos del Estadoa 10 aos, que a la fecha de la valoracin es un 3,72%.

La prima de riesgo (P1) podra estimarse, como es habitual, mediante el diferencial queexiste entre la rentabilidad media de los ttulos de empresas privadas y la de los activossin riesgo, que ha sido estimado en Espaa en un 6%, utilizando series largas deintereses de la deuda pblica y rentabilidades del sector empresarial.

La prima por falta de liquidez y de control (P2) suele establecerse como un porcentajede la suma de los anteriores, que en funcin del mercado puede fijarse entre un 15 y un3%, pero en este caso debe ser llevado al mximo porque no hay liquidez en lasacciones de la compaa, ya que el nico comprador esperable, por la restriccinestatutaria conocida y practicada, es la propia sociedad, lo que es una indicacin de lamxima estrechez de mercado. Por otra parte, el conjunto de acciones que se est

4 La valoracin que adjuntamos en el Anexo 3 forma parte del documento al que se refiere esta valoracin.


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evaluando constituyen una parte muy pequea de las emitidas por la compaa, por loque estn muy lejos de posiciones de control.

Si se sustituyen en la frmula los valores propuestos, se obtiene: K = 3,72% + 6% + 0,3(3,72% +6%) =12,636%.

1. D.2. La proporcin deuda/acciones que se uti li za para calcular el WACC es distinta de la que

se obtiene en l a valoracin.

Un ejemplo es la valoracin de una empresa de radiodifusin realizada por un banco deinversin (vase Tabla 1), descontando los FCF esperados al WACC (10%) y suponiendo uncrecimiento constante del 2% despus de 2008. La valoracin proporcionaba las lneas 1 a 7, yafirmaba que el WACC se calcul suponiendo una Ke constante del 13,3% (lnea 5) y una Kdconstante del 9% (lnea 6). El WACC se calcul utilizando valores de mercado (el valor demercado de las acciones en la fecha de la valoracin fue de 1.490 millones, y el de la deuda,1.184 millones), y una tasa impositiva estatutaria social del 35%.

La valoracin tambin inclua el valor de las acciones en 2002 (3.032,4; lnea 8) y el valor de ladeuda en 2002 (1.184; lnea 10). Las Tablas 1 y 2 muestran los principales resultados delavaloracin de acuerdo con el banco de inversin.

Tabla 1Valoracin errnea de una empresa de comunicaciones realizada por un banco de inversin

En i tlica los datos proporci onados por el banco de inversin

2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010

1 FCF -290 -102 250 354 459 496 505,9 516,0

2 CFac 0 0 0 0 34 35 473,2 482,6

3 Intereses 107 142 164 157 139 112 76,5 78,1

4 Tasa impositiva efectiva (T) 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 12,0% 35,0% 35,0% 35,0%

5 Ke 13,3% 13,3% 13,3% 13,3% 13,3% 13,3% 13,3% 13,3%

6 Kd 9,0% 9,0% 9,0% 9,0% 9,0% 9,0% 9,0% 9,0%

7 WACC utilizado en la valoracin 10,0% 10,0% 10,0% 10,0% 10,0% 10,0% 10,0% 10,0%

8 Valor de las acciones (E) 3.032,4 3.435,7 3.892,7 4.410,4 4.997,0 5.627,2 6.340,7 6.710,8 7.120,7

9 D = CFac - FCF + Int (1-T) 397 244 -86 -197 -303 -389 17 17

10 Deuda (D) 1.184 1.581 1.825 1.739 1.542 1.239 850 867 885

11 D/(D+E) 28,1% 31,5% 31,9% 28,3% 23,6% 18,0% 11,8% 11,4% 11,1%

12 WACC utilizando las filas 4, 5, 6, 8 y 10 12,09% 11,95% 11,93% 12,08% 12,03% 11,96% 12,42% 12,45%

13 Ke implcita en el WACC (10%) 10,39% 10,46% 10,47% 10,39% 10,64% 10,91% 10,56% 10,54%

Tabla 2Valoracin errnea utilizando el WACC errneo del 10%

Valor actual en 2002 utilizando un WACC del 10%

Valor actual en 2002 de los free cash flows2003-2008 646,7

Valor actual en 2002 del valor terminal (2009..., g=2%) 3.569,7

Suma 4.216,4

Menos deuda -1.184,0

Valor de las acciones 3.032,4


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Errores

1.Clculo errneo del WACC. Para calcular el WACC deberamos conocer la evolucin del valorde las acciones y de la deuda. Calculamos el valor de las acciones basado en el valor de lasacciones provisto para 2002. La frmula que relaciona el valor de las acciones en un ao con el

valor de las acciones en el ao anterior es: Et=E t-1(1+Ke t) - CFact.Para calcular el valor de la deuda deberamos usar la frmula para el incremento de la deudaque figura en la lnea 9: el incremento de la deuda puede calcularse si conocemos el CFac, losFCF, los intereses y la tasa impositiva efectiva. Con la lnea 9 es fcil rellenar la lnea 10.

La lnea 11 muestra la ratio de la deuda de acuerdo con la valoracin, que decrece con eltiempo.

Si calculamos el WACC usando las lneas 4, 5, 6, 8 y 10, obtenemos la lnea 12. El WACCcalculado es mayor que el WACC asumido y usado por el valorador.

Otra manera de mostrar la inconsistencia del WACC es calculando la Ke implcita en un WACCdel 10% usando las lneas 4, 6, 8 y 10. Esto se muestra en la lnea 13: la Ke implcita en unWACC del 10% es mucho menor que el 13,3%.

2. La estructura de capital de 2008 no es vlida para calcular el valor residual porque paracalcular el valor actual de los FCF creciendo a un 2% utilizando un WACC constante, esnecesario que la ratio valor de las acciones/deuda sea constante.

3. Si calculamos el VA[CFac; Ke], obtenemos 2.014,5 millones en lugar de los 3.032,4 de laTabla 2.

Para realizar una valoracin correcta, asumiendo un WACC constante desde 2009 en adelante,

debemos recalcular la Tabla 1. Las Tablas 3 y 4 contienen la valoracin corrigiendo el WACC (ysuponiendo que Ke es constante e igual a 13,3%). Para asumir un WACC constante desde 2009en adelante, es necesario que tambin la deuda crezca un 2% por ao (vase lnea 9, 2009). Estoimplica que el CFac (lnea 2) en 2009 sea mucho mayor que el CFac de 2008. Simplementecorrigiendo el error en el WACC, el valor de las acciones se reduce un 33,6%, de 3.032 a 2.014.

Tabla 3Valoracin calculando correctamente el WACC

2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010

8 Valor de las acciones (E) 2.014,5 2.282,4 2.586,0 2.929,9 3.319,6 3.726,8 4.187,4 4.271,2 4.356,6

9 D = CFac - FCF + Int (1-T) 397 244 -86 -197 -303 -389 17 17

10 Deuda (D) 1.184 1.581 1.825 1.739 1.542 1.239 850 867 885

11 D/(D+E) 37,0% 40,9% 41,4% 37,2% 31,7% 25,0% 16,9% 16,9% 16,9%

12 WACC utilizando las filas 4, 5, 6, 8 y 10 11,71% 11,54% 11,52% 11,70% 11,59% 11,44% 12,04% 12,04%

Tabla 4Valoracin utilizando el WACC corregido de la Tabla 3

Valor actual en 2002 de los FCF 2003-2008 588,5

Valor actual en 2002 del valor terminal (2009..., g=2%) 2.610,0

Suma 3.198,5

Menos deuda -1.184,0

Valor de las acciones 2.014,5


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1. D.3. Utilizar un WACC inferior a la tasa sin riesgo.

Ke y Ku deben ser siempre mayores que la tasa sin riesgo (RF). El WACC puede ser menor que latasa libre de riesgo, pero slo en el caso de empresas o inversiones con un riesgo pequesimo(un ejemplo de esto lo encontramos en Ruback, 1986).

1. D.4. Utilizar la tasa de impuestos marginal en lugar de la efectiva de la empresa apalancada.Hay muchas valoraciones en las que la tasa impositiva utilizada para calcular el WACC es latasa impositiva estatutaria (argumentando que la correcta tasa impositiva es la marginal). Estoes un error: la tasa impositiva que se debe utilizar para calcular el WACC para valorar unaempresa es la tasa impositiva efectiva de la empresa apalancada en cada ao.

1. D.5. Valorar todos los negocios de una empresa diversif icada uti li zando el mismo WACC(mismo apalancamiento y mismo Ke).

Ejemplo. El negocio elctrico espaol de Endesa tiene menor riesgo (y menor WACC) que las

inversiones de Endesa en telecomunicaciones.1. D.6. Considerar que WACC / (1-T) es una rentabilidad razonable para los poseedores(stakeholders) de la empresa. Los organismos reguladores de algunos pases afirman que unarentabilidad razonable para los activos de una empresa telefnica es WACC / (1-T). Obviamente,esto no es correcto. Esto slo podra ser vlido para perpetuidades sin crecimiento y si larentabilidad de los activos se calculara antes de impuestos.

1. D.7. No uti li zar la frmula correcta del WACC cuando el valor nominal de la deuda no esigual a su valor de mercado. La expresin del WACC, cuando el valor de la deuda (D) no esigual al valor contable (N), es WACC =(E Ke +D Kd N r T) / (E +D). Kd es la rentabilidadexigida a la deuda y r es el coste de la deuda.

1. D.8. Calcular el WACC suponiendo una estructura de capital y restar la deuda del valor de laempresa. Este error figura en una valoracin que realiz un banco de inversin. La deuda era125, el valor de la empresa, 2.180, y la ratio (D/E) utilizada para calcular el WACC fue del 50%(esto supondra que el valor de la deuda era 1.090 =2.180/2).

Esto es incorrecto, porque para calcular el WACC debe utilizarse la deuda prevista en cadaperodo. El valor de las acciones es la diferencia entre el valor de la empresa y el valor de ladeuda. El valor de la empresa se calcula utilizando el WACC, y el WACC se calcula utilizando elvalor de mercado de la deuda. Alternativamente, si la empresa comienza con una deuda ycambia su estructura de financiacin (la ratio D/E), entonces debe utilizarse un WACC diferente

para cada ao.

1.D.9. Calcular el WACC ut i l izando valores contables de deuda y acciones. Este es un error muycomn. Los valores apropiados de deuda y acciones son los que resultan de la valoracin.

1.D.10.Calcular el WACC utilizando frmulas extraas.

1.D.11. Suponer que el WACC de una empresa cotizada es un parmetro que existe en elmercado y es nico. Es obvio (vase Fernndez, 2006b) que distintos inversores tienen distintasexpectativas sobre los flujos de una empresa y distintas apreciaciones sobre el riesgo de losmismos. Estas distintas apreciaciones se concretan en diferentes WACC.


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1. E. Errores en el clculo del valor actual del ahorro de impuestos debido a lautilizacin de deuda (VTS)

1. E.1. Actuali zar el ahorro de impuestos uti l izando la rentabil idad exigida a los activos (Ku) o alas acciones (Ke).Muchos valoradores asumen, siguiendo a Ruback (1995 y 2002), que el valor

del ahorro impositivo (VTS) es el valor actual del ahorro de impuestos (D Kd T) descontado a larentabilidad exigida a las acciones de la empresa sin deuda (Ku). Otras valoraciones lodescuentan utilizando Ke. Fernndez (2001) muestra que ambas expresiones son incorrectas.

1. E.2.Utilizar extraas frmulas. Hay seis expresiones habituales para calcular el valor delahorro de impuestos que son utilizadas frecuentemente y que son apoyadas por algunosdocumentos de investigacin en la bibliografa5. Slo tres de ellas son vlidas: Fernndez(2004), cuando la empresa planea su endeudamiento proporcionalmente al valor contable de lasacciones o activos; Myers (1974) y Modigliani-Miller (1963), cuando la empresa planeadevolver la deuda existente ahora sin tomar nueva deuda, y Miles-Ezzell (1980), cuando laempresa planea su endeudamiento proporcionalmente al valor de mercado de las acciones:

Fernndez (2004): VTS =VA[D Ku T; Ku]

Myers (1974) y Modigliani-Miller (1963): VTS =VA[Kd; D T Kd]

Miles-Ezzell (1980): VA[Ku; D T Kd] (1+Ku)/ (1+Kd)

Otras frmulas incorrectas para calcular el valor del ahorro de impuestos son:

Harris-Pringle (1985) y Ruback (1995, 2002): VA[Ku; D T Kd]

Damodaran (1994): VA[Ku; DTKu - D (Kd- RF) (1-T)]

Practitioners: VA[Ku; DTKd - D(Kd- RF)]

1. E.3. Utilizar la frmula de Modigliani-Miller cuando no es apropiada. Myers (1974) yModigliani-Miller (1963) proponen descontar el valor esperado del ahorro de impuestos debidoa los intereses (tax shields) utilizando el coste de la deuda o la tasa libre de riesgo. Pero estoslo es vlido en el caso de que la deuda sea perpetua y en el caso en que se sepa con totalcertidumbre la magnitud de la deuda en cualquier momento futuro.

1. E.4. Utilizar la frmula de Miles-Ezzell cuando no es apropiada. Miles y Ezzell (1980)proponen descontar el valor esperado del ahorro de impuestos debido a los intereses (taxshields) utilizando el coste de la deuda para el ahorro del primer ao, y la rentabilidad exigida alas acciones de la empresa sin deuda (Ku) para los siguientes. Pero esto slo es vlido en el casode que la deuda sea proporcional en cada momento al valor (de mercado) de las acciones.

1. F. Errores en el tratamiento del riesgo pas

1. F.1. No considerar el riesgo pas argumentando que es diversif icable. Documento de unregulador: No es correcto incluir el riesgo pas de un pas emergente, porque para losinversores globales slo importa el riesgo sistemtico, y los sucesos especficos del pas noestarn correlacionados con los movimientos del mercado global. De acuerdo con esto, larentabilidad exigida a dos carteras de acciones diversificadas, una en Estados Unidos y otra enBolivia, deberan ser iguales.

5 Fernndez (2001) muestra 23 frmulas diferentes.


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1. F.2.Suponer que un desastre en un pas emergente provocar un aumento de la beta de lasempresas de ese pas respecto al S&P 500. Tomado de una consultora financiera: La ocurrenciade un hecho sistmico dramtico (devaluacin, inconvertibilidad, restricciones a la transferenciade capital, amenazas a la estabilidad democrtica) que eleve significativamente el riesgo pas,

provocar que la beta estimada por regresin de las empresas que operan en dicho pas conrespecto al S&P500 se incremente automtica y sustancialmente. Debido a que la empresaargentina cotiza en el NYSE, la beta estimada por regresin con respecto al S&P500 para laempresa con operaciones localizadas exclusivamente en un pas emergente recoger plenamenteel componente del riesgo pas.

No. La beta no recoge adecuadamente esos riesgos mencionados: devaluacin,inconvertibilidad, restricciones a la transferencia de capital, amenazas a la estabilidaddemocrticaAdems, si el ADR tiene poca liquidez (cotizan pocas veces cada da y es muyimprobable que coticen justo en el ltimo instante de cotizacin de cada da, que es el momentoen que suelen tomarse los precios para estimar betas), la beta calculada tiende a cero debido al

non-syncronous trading effectperfectamente descrito hace treinta aos por Scholes y Williams(1977).

1. F.3. Suponer que un acuerdo con un organismo gubernamental elimina el riesgo pas.Tomado de un banco de inversiones: Si un Estado otorga a una empresa el monopolio de unmercado, contratos de estabilidad jurdica, tributaria y de garanta de equilibrio econmico, seelimina el riesgo pas (por ejemplo, devaluacin, inconvertibilidad, restricciones a latransferencia de capital, amenazas a la estabilidad democrtica).

No. Obviamente persisten los riesgos de devaluacin, inconvertibilidad, restricciones a latransferencia de capital, amenazas a la estabilidad democrtica... Ningn Estado puede eliminar

ms riesgo que el suyo propio. Esto es, las acciones de una empresa que opera en un pas nopueden tener menos riesgo que los bonos del Estado de dicho pas. Las acciones de una empresatendran idntico riesgo que los bonos del Estado en el que opera nicamente si dicho Estadogarantizara y fijara los dividendos futuros de los accionistas. Pero no suele haber clusulas asen los contratos reales.

1. F.4. Suponer que la beta proporcionada por Market Guide con el ajuste de Bloombergincorpora los premium por iliquidez y el premium por tamao. Tomado de un banco deinversiones: La beta estimada por Market Guide recogelos efectos distorsionantes de la faltade liquidez de la accin y del reducido tamao relativo de la empresa a travs del denominadoBloomberg adjustment formul a.

No. La denominada Bloomberg adjustment formula es simplemente un ajuste arbitrario parahacer converger las betas calculadas hacia 1. El ajuste arbitrario consiste en multiplicar la betacalculada por 0,67 y sumarle 0,33. Adj. Beta =0,67 x raw beta +0,33. Es importante sealarque este ajuste es absolutamente arbitrario.

1. F.5. Clculos curiosos del riesgo pas. Tomado de un banco de inversiones: El costedeoportunidad de capital es un concepto de largo plazo, mide rendimiento medio esperado delargo plazo, por lo que se sustenta en expectati vas o proyecciones. Es obvio que no se puedenrealizar expectativas y proyecciones en las que las acciones del mercado peruano tengan menorvolatilidad (menor riesgo) que la deuda soberana de Per. En la transparencia n 83 deDamodaran, que puede descargarse en la direccin http://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/, sepresenta el clculo del riesgo pas (Adjusted Equity Spread) de Brasil. Parte del spreadde losbonos soberanos a largo plazo ms lquidos (4,83%) y lo multiplica por el cociente entre la


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volatilidad (o desviacin estndar) del ndice burstil Bovespa de Brasil (30,64%) ylavolatilidad (o desviacin estndar) de la deuda soberana de Brasil (15,28%). As, el del riesgopas (Adjusted Equit y Spread) de Brasil que obtiene es del 9,69%. Lo importante es que el autorreferenciado de la frmula la utiliza en una situacin normal, esto es, una situacin en la queel mercado de acciones tiene mayor volatilidad que la deuda soberana (en este caso, el doble).

Tabla 5

Riesgo pas segn Damodaran en febrero de 2004. La prima de riesgo pas es el spreadde la deudasoberana de cada pas en dlares respecto a los bonos del Estado americano6

Argentina, Bolivia, Lbano, Nicaragua, Turqua, Uruguay 12,75%

Brasil, Cuba, Repblica Dominicana, Ecuador, Honduras, Indonesia, Moldavia, Pakistn, Paraguay, Turkmenistn,

Venezuela 11,25%

Papua Nueva Guinea, Ucrania, Vietnam 9,00%

Rumania 7,88%

Belice, Bulgaria, Islas Fiji, Jamaica 6,00%Costa Rica, Guatemala, Marruecos 4,88%

India, Jordania, Per, Filipinas, Rusia 3,00%

Colombia, El Salvador, Omn, Tnez 2,63%

Bahrein, Croacia, Egipto, Kazajstn, Mxico, Panam, Arabia Saudita, Tailandia, Trinidad 2,25%

Barbados, Corea, Lituania, Malasia, Malta, Qatar, Eslovaquia 2,03%

China, Chipre, Israel, Japn, Kuwait, Letonia, Mauricio, Polonia, Sudfrica, Emiratos Arabes 1,88%

Bahamas, Botswana, Chile, Chequia, Estonia, Grecia, Hong Kong, Hungra, Macao 1,50%

Islas Caimn, Eslovenia, Taiwn 1,35%

Italia, Portugal 1,28%

Blgica 1,13%

Andorra, Australia, Austria, Bermudas, Canad, Dinamarca, Espaa, Eurozona, Finlandia, Francia, Alemania,Guernesey, Islandia, Irlanda, Isla de Man, Jersey, Liechtenstein, Luxemburgo, Mnaco, Pases Bajos, NuevaZelanda, Noruega, Singapur, Suecia, Suiza, Reino Unido y Estados Unidos 0%

Un estupendo resumen sobre valoracin en pases emergentes es: Bruner, Conroy, Estrada,Kritzman y Li (2002).

1. G. Incluir premiumscuando no se debe

1.G.1. Incluir una prima de riesgo por pequeo tamao de modo curioso. Tomado de un bancode inversin: El riesgo pas de Ucrania ha sido ajustado para neutralizar el riesgo poltico quees cubierto por la pliza de seguros7. Normalmente, el riesgo poltico supone un 50% del riesgopas. Las primas de riesgo especficas tienen en cuenta el hecho de que la fuerte ventajacompetitiva ser amenazada a medio plazo, aunque este efecto no puede ser modelado dentrode las proyecciones del cash flow.

6 Sin embargo, Sy (2002) muestra que si el spreades anormalmente alto, tiende a descender, y si es anormalmentebajo, las agencias de ratingtienden a mejorar la calificacin de la deuda del pas.

Es importante tener en cuenta que lo relevante en una valoracin es el riesgo de la empresa que se valora. A esterespecto, Nakjavani dice que son las empresas, no los pases o los mercados, los que son emergentes.7La empresa tena una pliza de seguros con una cobertura de 50 millones de dlares.


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Ucrania Fuente

Tasa sin riesgo nominal en Estados Unidos 5,50% US bondsa 30-aos

Inflacin a largo plazo en Estados Unidos 3,00% World Bank

Tasa sin riesgo real en Estados Unidos (RF) 2,50% A

Riesgo pas 13,50% Bloomberg (Sovereign bonds premium)

Riesgo pas ajustado (Crs) 6,75% BTasa sin riesgo real y ajustada 9,4% C = (1+A) (1+B) - 1

Beta desapalancada (u) 0,34 D BloombergPrima de riesgo de mercado en Estados Unidos 5,00% E Ibbotson

US small size equity premium 2,60% F Ibbotson

Prima de riesgo especfica 2,00% G

Rentabilidad exigida a las acciones (Ku) 15,72% C + DxE + F + G

1.G.2. Incluir una prima de riesgo por iliquidez de modo curioso. Tomado de un banco deinversin: Ku es una estimacin de las expectativas de rentabilidad de los inversoresconsiderando slo el riesgo operativo de la empresa, y se calcula de la siguiente manera: Ku =

RF +Crs + u x [(Rm - RF) +Lr].

La tasa libre de riesgo real para Ucrania (RF) se deriva de la tasa libre de riesgo del 4,59% enEstados Unidos (rentabilidad de los bonos del Tesoro norteamericanos a 10 aos) menos unacorreccin del 2,5% por la inflacin (fuente: U.S. Treasury), ya que las cifras del plan denegocios se expresan en trminos reales (RF =4,59% - 2,5% =2,09%). Se aade el spreaddelriesgo pas ucraniano (Crs) del 7,5%, basado en la calificacin del pas de B- (fuente: S&P, FitchIBCA y Thomson). RF +Crs =9,59%. La prima de riesgo del mercado (Rm - RF) es la prima deriesgo histrica europea del 5% que se muestra en el Millenium Book (fuente: ABN Amro yLondon Business School).

La prima de riesgo por liquidez (Lr) es la prima adicional observada para empresas pequeasque normalmente se consideran de mayor riesgo. Nosotros consideramos el descuento medio deiliquidez para empresas pequeas de Dtroyat Associs desde enero hasta marzo de 2001(3,42%).

La beta sin apalancar es el promedio de la siguiente muestra:

Empresas diversificadas deaceite de semillas

Beta de la accin(Bloomberg) Capitalizacin

Deudaneta

Tasaimpositiva

Beta sinapalancar

Archer Daniels Midland 0,50 7664 3933 35% 0,37

Aarhus Oliefabrik A/S 0,47 920 1461 36% 0,23

Koipe SA 0,25 350 -133 35% 0,33

Promedio 0,41 0,31

Ku =4,59% - 2,5% +7,5% + 0,31 x [5% +3,42%] =12,2% en marzo de 2001.

1.G.3.Incluir una prima de riesgo por pequeo tamao idntica para todas las empresas.

Damodaran (2002, pg. 207) dice que la rentabilidad exigida a las acciones de una empresapequea debe calcularse: Ke = RF + P M+ SCP; siendo SCP = Small cap premium = 2%,

porque histricamente la rentabilidad de las empresas pequeas ha sido un 2% ms que la delas grandes.


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1.H. Calcular la rentabilidad exigida a las acciones mediante frmulas sorprendentes.

Un ejemplo es el error 2 del Anexo 4.

2. Errores al calcular o prever los flujos esperados

2. A. Definicin errnea de los flujos

2. A.1. Olvidar el aumento de las necesidades operativas de fondos (NOF) al calcular los flujosesperados.

2. A.2. Considerar un aumento de tesorera como fluj o para los accionistas. Pueden encontrarseejemplos de este error en muchas valoraciones realizadas; y tambin en Damodaran (2001, pg.211), que argumenta que al valorar una empresa, debera aadirse el valor de la caja y el de lasinversiones lquidas al valor de los activos operativos. En varias valoraciones de empresas deInternet, los analistas calculan los valores actuales de los flujos de caja esperados y aaden latesorera de la empresa, incluso cuando es bien conocido que la empresa no va a distribuirla enun futuro previsible.

Es incorrecto aadir toda la caja porque:

1. La empresa necesita parte de su caja para continuar con sus operaciones.

2. No est previsto distribuir la caja inmediatamente.

Un ejemplo es el caso de Terra. Los 2.673 millones de euros (suma de tesorera e inversionesfinancieras temporales) se haban reducido en ms de 1.000 millones en junio de 2003, y losaccionistas no recibieron ninguno.

Tabla 6Terra Networks. Caja e inversiones lquidas

(Millones de euros) 2000 2001 2002 2003

Tesorera 87 1 26 309

Inversiones financieras temporales 2.586 2.189 1.735 1.340

Suma 2.673 2.190 1.761 1.649

Fondos propios 6.126 5.557 3.191 2.987

Sumar la caja ser correcto slo si:

La tasa de intereses cobrados por la tesorera fuera igual a la tasa de intereses pagadospor la deuda.

La caja se distribuyera inmediatamente.

El coste de la deuda utilizado para calcular el WACC fuera la media ponderada del costede la deuda y tasa de intereses recibidos por la tesorera. En este caso, la deuda utilizada

para calcular la ratio deuda/fondos propios tiene que ser deuda menos caja.


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Los aumentos de caja deben considerarse como aumentos de NOF o como aumentos deinversiones financieras. El valor del exceso de caja (caja por encima de la necesaria paracontinuar con las operaciones) es menor que el valor contable si los intereses recibidos por latesorera son menores que los intereses pagados por la deuda. La empresa aumenta su valor al

distribuir el exceso de caja a los accionistas o al utilizar el exceso de caja para reducir su deuda.2. A.3. Errores al calcular l os impuestos que afectan al Free Cash Flow(FCF). Utilizar losimpuestos pagados (en cantidad de dlares) por la empresa apalancada. Algunos valoradoresutilizan la tasa impositiva estatutaria o una tasa impositiva diferente a la tasa impositiva de laempresa apalancada para calcular los FCF. La tasa impositiva correcta que debe utilizarse paracalcular los FCF es la tasa impositiva efectiva de la empresa apalancada.

2. A.4. Los fluj os esperados para las acciones no son i guales a los dividendos esperados ms

otros pagos a los accioni stas (recompras de acciones...). Existen varios informes de valoracionesen los queel valorador computa el valor actual de los flujos de caja positivos para losaccionistas en los aos en los que la empresa no va a distribuir nada entre los accionistas

.

Asimismo, Stowe, Robinson, Pinto y McLeavey (2002) dicen que: Generalmente, cash f lowdisponible para los accionistas y dividendos van a ser diferentes. El equity cash flow es lorelevante incluso si no se reparte. Obviamente, no es correcto, a no ser que asumamos que lascantidades no distribuidas se reinvierten, obtienen una rentabilidad igual a Ke (la rentabilidadexigida a las acciones) y se repartirn en el futuro.

2. A.5. Considerar que el beneficio es un flujo. Tomado de un informe de valoracin: Laempresa produce caja para el accionista en forma de billetes (caja), pero esa riqueza tambinpuede ser producida en forma de nuevos activos fijos o de billetes de clientes (cuentas declientes). Por consiguiente, el incremento de riqueza es igual al aumento del activo. Pero parte

del aumento del activo se ha financiado con deuda, por tanto, la riqueza creada por la empresapara el accionista en un ao es el aumento del activo menos el aumento de la deuda, y eso es elaumento de los fondos propios. Por tanto, el aumento de los fondos propios que no se debe aampliaciones de capital, esto es, el beneficio, es un mejor medidor de la riqueza creada por laempresa para el accionista que el cash f lowpara el accionista.

El prrafo precedente marca un hito en los errores sobre valoraciones. El beneficio esperadocoincide con el flujo disponible para las acciones slo en dos casos:

Si la empresa no crece (y mantiene sus cuentas de clientes, inventarios y proveedoresconstantes), compra activos fijos por un importe idntico a la amortizacin, mantieneconstante la deuda y solamente retira o vende activos totalmente amortizados.

Si la empresa que cobra al contado a sus clientes, paga al contado a sus proveedores, notiene inventarios (estas tres condiciones pueden resumirse en que las necesidadesoperativas de fondos de esta empresa son cero) y compra activos fijos por un importeidntico a la amortizacin.

2. A.6.Considerar que el beneficio ms la amortizacin es un flujo. Tomado de una valoracinrealizada por una institucin: La suma del beneficio neto ms la depreciacin es la renta (cashflow) generada por la empresa. El valor de las acciones se calcul como el valor actual de estarenta.


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2. A.7. Considerar que el NOPAT es un flujo. Tomado de la pgina 26 de Haight (2005) 8:"NOPAT is basically EBIT adjusted for taxes.Thus, NOPAT represents the funds available topay for both the debt and equity capital used by the organization."

2. B. Errores al valorar empresas estacionales

2. B.1. Tratamiento errneo de las necesidades operati vas de fondos estacional es. Fernndez(2004b, cap. 30) muestra que el valor de las acciones calculado utilizando datos anuales sinhacer los ajustes infravalora el valor real en un 45% si la valoracin est hecha a finalesdediciembre, y sobrevalora el valor real en un 38% si la valoracin se realiza a finales denoviembre. El error que se comete al ajustar slo utilizando deuda media y necesidadesoperativas de fondos medias va desde el 17,9% al 8,5%.

2. B.2. Tratamiento errneo de inventar ios lquidos estacionales. Fernndez (2004b, cap. 30)muestra que cuando los inventarios son una materia prima lquida, como cereales o semillas, noes correcto considerarlas todas ellas como necesidades operativas de fondos. Los excesos de

inventarios financiados con deuda son equivalentes a un conjunto de contratos futuros: noconsiderando que infravalora la empresa.

2. B.3. Tratamiento errneo de la deuda estacional. Fernndez (2004b, cap. 30) muestra que elerror que se comete al utilizar datos anuales en lugar de datos mensuales cuando hay deudaestacional es enorme. Asimismo, se muestra que ajustar utilizando la deuda media reduce elerror, pero el error sigue siendo grande.

2. C. Errores debidos a no hacer una previsin del balance de la empresa

2. C.1.Olvidar par ti das del balance que afectan a los fl ujos

.

En un balance, se cumple siempre la siguiente igualdad contable: NOF +AFN =D +Evc

siendo NOF =Necesidades operativas de fondos; AFN =Activos fijos netos; D =Valor contablede la deuda; Evc =Valor contable de las acciones.

Tambin se debe cumplir siempre: NOF +AFN =D +Evc.

Hay muchas valoraciones que estn mal porque el aumento de activos (NOF +AFN) que seutiliza en el clculo del cash flow no coincide con el supuesto aumento de deuda ms elsupuesto aumento del valor contable de las acciones.

2. C.2. Considerar una revalorizacin de activos como un flujo. En pases con una elevadainflacin, se les permite a las empresas revalorizar sus activos fijos (y su valor neto). Pero esslo una revalorizacin contable y no una salida (a pesar de que aumenten los activos fijos) niuna entrada de flujos de caja (a pesar de que aumente el valor neto).

2. C.3. Los intereses de la cuenta de resultados no son iguales a N r (la deuda por el tipo deinters). En varias valoraciones, esta simple relacin no se cumpla.

8 Haight, G. Timothy (2005), Real Estate Investment Handbook, John Wiley &Sons, Hoboken, NJ , 2005, pg 26.


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2. D. Exagerado optimismo en la previsin de flujos

Ejemplo. El 12 de julio de 2001, el precio de la accin de Enron era de 49 dlares. Lassiguientes lneas estn extradas de una valoracin sobre Enron realizada por un prestigiosobanco de inversin el 12 de julio de 2001.

Consideramos a Enron como una de las mejores empresas en la economa. Esperamos que lasacciones de Enron reboten bruscamente en los prximos meses. Creemos que las acciones deEnron han encontrado sus mnimos y van a recuperarse significativamente a medida que serecupere la confianza de los inversores en la empresa y se disipen los conceptos errneos acercade Enron. Reiteramos fuertemente nuestra recomendacin de compra de acciones con un precioobjetivo para los prximos doce meses de 68 dlares.

Confiamos en la capacidad de la empresa para aumentar sus beneficios en un 25% anualdurante los prximos cinco a diez aos, a pesar de su ya amplia base de beneficios. Creemosque los inversores de Enron tienen una oportunidad nica de invertir en una empresa con un

alto crecimiento que tiene unos fundamentos que mejoran constantemente.

La accin de Enron se negocia a un PER de 21,8 basado en nuestra estimacin del beneficiopor accin para 2002 (2,25 dlares). Las 25 empresas del S&P 500 con capitalizacin superior a20.000 millones de dlares y con una previsin de crecimiento a largo plazo superior al 20%tienen una ratio PEG9media de 1,4. De esas 25 empresas, muy pocas tienen un PEG inferior a1, mientras que Enron tiene un PEG igual a 0,9. Hemos establecido un precio objetivo a docemeses de 68 dlares basndonos en PEG objetivo de 1,2.

Nuestro anlisis de la suma de las partes refuerza an ms nuestra valoracin de 68 dlares.Reiteramos fuertemente nuestra recomendacin de compra de acciones con el precio objetivo de

68 dlares durante los prximos doce meses.Resultados histricos y esperados de Enron en 2001 segn un prestigioso banco de negocios

Enron 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001E 2002E 2003E 2004E 2005E

Beneficio neto (millones de

dlares)

438 504 568 88 686 827 896 1,563 1,939 2,536 3,348 4,376

Beneficio por accin (dlares) 0.83 0.91 0.91 0.87 1.00 1.18 1.47 1.85 2.25 2.75 3.52 4.47

Dividendo por accin (dlares) 0.38 0.41 0.43 0.46 0.48 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50

Valor contable por accin

(dlares)

5.15 5.65 6.64 9.27 9.95 12.28 13.94 15.47 17.99 21.02 24.79 29.47

Recientemente hemos subido de 0,05 a 1,85 dlares nuestra estimacin del beneficio poraccin para 2001, y estimamos 2,25 dlares para 2002. Confiamos en la capacidad de lacompaa para aumentar su beneficio a una tasa del 25% anual durante los prximos cinco adiez aos, a pesar de su ya gran base de beneficio.

La Figura 3 muestra la conocida evolucin del precio de la accin de Enron.

9 El ratio PEG es el resultado de dividir el PER entre el crecimiento esperado.


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Figura 3Evolucin del precio de la accin de Enron (en dlares)

Moraleja: Ante el dilema entre procedimientos cientficos financieros, instituciones

financieras de reconocido prestigio y su sentido comn, guese siempre por el sentido comn.

3. Errores al calcular el valor terminal

3. A. Inconsistencias en el fl ujo uti li zado para calcular una perpetuidad. Un ejemplo es lavaloracin de una empresa manufacturera realizada por una consultora financiera (vase Tabla7). Muestra una valoracin realizada por descuento de flujos de caja esperados a la tasa WACCdel 12%. Las lneas 1 a 5 contienen el clculo de los FCF. El NOPAT no incluye los intereses. Elvalor residual en 2007 se calcula suponiendo un crecimiento residual del 2,5%:

Valor residual en 2007 =12,699 =1,177 x 1,025 / (0,12 0,025).

El valor de la empresa (lnea 9) es la suma del valor actual de los FCF 2003-2007 (lnea 7) msel valor actual del valor final (lnea 8). Sumando la caja (lnea 10) y restando el valor de ladeuda (lnea 11), la consultora financiera calcula el valor de las acciones (lnea 12) y lo cifra en6.561 millones de dlares. Suena bien, pero la valoracin es errnea

Tabla 7Valoracin de una empresa manufacturera realizada por una consultora financiera

Lnea Millones de dlares 2003 2004 2005 2006 2007

1 NOPAT = BFOu 500 522 533 574 616

2 Amortizacin 1.125 1.197 1.270 1.306 1.342

3 Inversiones en activos fijos -1.445 -722 -722 -361 -361

4 Inversiones en NOF 203 -450 -314 -399 -420

5 FCF 383 547 767 1.120 1.177

6 Valor residual en 2007 (WACC 12% y crecimiento residual 2,5%) 12.699

Valor actual en 2002 de los FCF (WACC =12%)

7 2003-2007 2.704

8 Valor residual en 2007 7.206

9 Valor de la empresa 9.909

10 Ms caja 280

11 Menos deuda -3.628

12 Valor de las acciones 6.561

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

1-91 1-92 1-93 1-94 1-95 1-96 1-97 1-98 1-99 1-00 1-01 1-02 1-03

CotizacindeEnron

1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003

Enero


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Es inconsistente utilizar los FCF de 2007 para calcular el valor residual. El motivo es que en2007 las inversiones en activo fijo previstas (361) son menores que la depreciacin prevista(1.342). Es incorrecto suponer que esto suceder indefinidamente en el futuro: los activos fijosnetos seran negativos en 2010!

El FCF normativo de 2007 utilizado para calcular el valor residual debera ser 196 millones dedlares (suponiendo un gasto de capital igual a la depreciacin) o menos (si suponemos que losactivos fijos netos tambin crecen al 2,5%). Corrigiendo este error en la valoracin, la Tabla 8muestra que el valor de las acciones se reduce a 556 millones de dlares (en lugar de 6.561millones).

En un ao determinado, o en varios aos, las inversiones pueden ser menores que laamortizacin, pero no es consistente considerar esto en el cash f lownormativo utilizado paracalcular el valor residual como una perpetuidad creciente.

Tabla 8Valoracin de la empresa manufacturera de la Tabla 7 ajustando el f ree cash f lownormativo y elvalor residual

FCF 2007 normativo 196

6 Valor residual en 2007 2.115 = 196 x 1,025 / (0,12 0,025)

Valor actual en 2002 de los FCF:

7 2003-2007 2.704

8 Valor residual en 2007 1.200

9 Total EV (Enterprise Value) 3.904

10 Ms caja 280

11 Menos deuda -3.628

12 Valor de las acciones 556

3. B. La proporcin deuda/acciones que se utiliza para calcular el WACC para actualizar laperpetuidad es distinta de la que se obtiene en la valoracin. Este error se comete en muchasvaloraciones y figura tambin en la valoracin del punto 1.D.2.

3. C.Utilizar extraas frmulas sin ningn significado econmico.

3. D. Uti l izar promedios ari tmti cos (en lugar de geomtri cos) para esti mar el crecimiento. Unejemplo se presenta en la Tabla 8, la cual muestra la evolucin pasada del EBITDA de una

empresa industrial operando en un sector maduro. El banco de inversin que realiz lavaloracin utiliz la Tabla 8 como la justificacin de un crecimiento anual medio previsto deEBITDA del 6%. Es obvio que la media geomtrica es bastante mejor indicador del crecimientoque la media aritmtica.

Tabla 9Crecimiento aritmtico frente a geomtrico

1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002

EBITDA 127 132 149 91 150 132 146 147

Crecimiento anual 3,9% 12,9% -38,9% 64,8% -12,0% 10,6% 0,7%

Media aritmtica 1995-2002 6,0%

Media geomtrica 1995-2002 2,1%


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3. E. Calcular el valor residual con una frmula errnea. Cuando se calcula el valor residualcomo una perpetuidad creciente, la frmula correcta es RVt=CF t+1 / (K g). RV tes el valorresidual en el ao t. CFt+1es el cash f lowdel ao siguiente. K es la tasa de descuento apropiaday g es el crecimiento esperado de los flujos de caja. Pero muchas valoraciones utilizan lassiguientes frmulas errneas:

RVt=CF t/ (K g); RV t=CF t+1(1+g) / (K g)

3. F.Suponer que la perpetuidad comienza un ao antes de cuando comienza en reali dad.

3. G. Confundir la tasa de crecimiento de los flujos con la tasa de reinversin. Un ejemplo es elerror n 9 de la valoracin del Anexo 3.

3. H. Utilizar una tasa de crecimiento de los flujos insostenible a perpetuidad. En enero de2007, un prestigioso banco de inversin public que su valoracin de las acciones de Endesapor descuento de flujos era de 46,7 dlares. Este nmero resultaba de los compromisos dedividendos de la empresa hasta 2009, Ke =8,2%, y crecimiento a perpetuidad del dividendo

(tras 2009) del 5%. Este 5% a perpetuidad era injustificable e insostenible en las condiciones demercado de enero de 2007.

4. Inconsistencias y errores conceptuales

4. A. Errores conceptuales sobre el f ree cash f lowy el cash f lowpara las acciones

4. A.1. Considerar la caja como fl ujo para los accionistas cuando la empresa no ti ene ningunaintencin de repart i rl a. Un ejemplo de esto es el Apartado 3.A.

4. A.2. Utilizar cash flowsreales y tasas de descuento nominal es, o viceversa. Un ejemplo es lavaloracin en el Apartado 1.D.1. Esta valoracin contiene otro error: los FCF proyectados estnen trminos reales, esto es, excluyendo la inflacin (porque los fr ee cash f lowsson constantesentre 2007-2009), mientras que Ku (14,6%) se calcula en trminos nominales, esto es,incluyendo la inflacin.

En una correcta valoracin, los cash flows y la tasa de descuento utilizada deben sercoherentes. Esto significa que:

Los cash fl owsen trminos reales deben ser descontados a tasas de descuento reales.

Los cash flows en trminos nominales deben ser descontados a tasas de descuentonominales.

4. A.3.El fr ee cash flowy el flujo para las acciones no guardan la relacin: CFac =FCF + D -Intereses (1-T). Hay muchas valoraciones en las que, dados los FCF, los aumentos de deuda(D), los intereses (Int) y la tasa impositiva efectiva (T), los CFac que se obtienen de la frmulano coinciden con los flujos esperados para los accionistas (dividendos y recompra de acciones).

4. B. Errores al utilizar mltiplos

4. B.1. Uti l izar el promedio de mlti plos procedentes de transacciones reali zadas en un l argoperodo de tiempo. Un banco de inversin realiz esta valoracin en enero 2003. "La Tabla 10muestra los mltiplos de recientes transacciones. Utilizamos la mediana de estos mltiplos (6,8),


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ya que la mediana elimina valores extremos." Error: los mltiplos proceden de un perodo detiempo muy largo: de febrero de 1995 a noviembre de 2002.

Tabla 10

Mltiplos en las transacciones del negocio del aceiteAdquiriente/Objetivo Fecha EV/EBITDA EV/EBIT

Bunge/Cereol Noviembre de 2002 6,3x 9,6x

Cargill/Cerestar Octubre de 2001 12,1x n.d.

Land O'Lakes/Purina Mills Junio de 2001 4,0x 8,2x

Primor Inversiones/Mavesa Enero de 2001 7,5x 10,3x

Corn Product International/Arcancia CPC Octubre de 1998 7,3x n.d.

Eridania Bghin-Say/American Maize Products Febrero de 1995 5,5x 8,3x

Media 7,1x 9,1x

Mediana 6,8x 9,0x

4. B.2. Uti li zar el promedio de mlt iplos que ti enen una gran di spersin. Un ejemplo es la Tabla10: la ratio EV/EBITDA oscila entre 4 y 12,1. Por qu 6,8 (la mediana) debera ser un mltiplorazonable?

4. B.3.Utilizar mltiplos de manera distinta a su definicin. Un ejemplo es la Tabla 11, quemuestra una valoracin realizada por un reconocido banco de inversin utilizando la relacinprecio-beneficio.

Tabla 11Valoracin utilizando la relacin precio/beneficio

1 Valor esperado del beneficio del prximo ao 28,6

2 PER supuesto 10

3 PER por ingresos netos 286

4 Ms: exceso de tesorera 23,1

5 Menos: deuda financiera 115,6

6 Valor de las acciones 193,5

Error. La ratio precio/beneficio es igual al valor de las acciones dividido entre los ingresosnetos. No es correcto restar la deuda (lnea 5). El valor correcto de las acciones (de acuerdo conlos supuestos) debera ser 115,6 millones mayor que la lnea 6. Sumar el exceso de tesorera(lnea 4) es correcto en este caso porque el comprador plane distribuir inmediatamente elexceso de tesorera entre los accionistas.

4. B.4.Utilizar un mltiplo de una operacin atpica.

Un ejemplo es la siguiente valoracin de una empresa de telecomunicaciones en un arbitraje.La legitimidad del mtodo de transacciones comparables se basa en que este mtodo y elparmetro ingresos se utilizan, de forma generalizada y predominante, por los analistasfinancieros de bancos de negocios, consultoras y sociedades de bolsa para la valoracin desociedades del tipo de Telecos.

En septiembre del pasado ao tuvo lugar la adquisicin por parte de un grupo de inversorescompuesto por Dresdner Kleinworth Benson, MCH y Sibec de un 20% de la sociedad IP


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Sistemas por un importe de 3,6 millones de euros, lo que implica valorar el 100% de la sociedaden 18 millones de euros.

IP Sistemas tiene un gran nmero de puntos en comn con Telecos, por lo que se trata de unareferencia adecuada de cara a establecer el valor de sta. Hay, sin embargo, dos diferencias a

favor de Telecos: larga experiencia en el mercado (lo que implica un fondo de comercio msconsolidado y un mayor reconocimiento por parte de los clientes), y plantilla sensiblementems alta. Vase una comparacin de las dos sociedades:

IP SISTEMAS Telecos

Facturacin 1999 (millones de euros) 0,9 2,75

Facturacin 2000 (millones de euros) 10,4 6,81

Plantilla (empleados) 63 110

Creacin de la empresa (ao) 1999 1994

La facturacin de IP Sistemas en el ejercicio 1999 fue de 0,9 millones de euros, cifra quecorresponde a los dos ltimos meses del ejercicio, ya que la sociedad inici su actividad en elmes de noviembre. Si extrapolamos esta facturacin al conjunto del ao, resulta un volumen deventas de 5,4 millones10.

La valoracin hecha por los inversores de IP Sistemas se efectu referencindola a la cifra deventas del ao en curso (ao 2000), siendo el mltiplo sobre ventas de 1,7 (18/10,4). Al aplicareste mltiplo (1,7) a las ventas mnimas de Telecos estimadas por el valorador para el ao 2001(16,8 millones), el valor de las acciones de Telecos resulta ser de 28,6 millones de euros.

Ahora bien, existen diferencias de tamao, antigedad, valor aadido y ritmo de crecimientoentre las actividades de IP Sistemas y Telecos, que hacen de esta ltima una sociedad msconsolidada, con mayores mrgenes, con un mayor crecimiento en el ltimo ao y con unarealidad y potencial tecnolgicos mucho ms desarrollados. Por todo ello, una valoracin deTelecos realizada en base a este punto de comparacin debera considerarse como la marca delrango inferior.

Existen pocas empresas cotizadas comparables en el mercado internacional, dado que se tratade un sector muy especializado y de reciente creacin. Sin embargo, existen dos empresasinternacionales cuyas actividades mantienen un alto grado de semejanza con las desarrolladaspor Telecos:

Empresa Actividad Cap. burstil PER Cap. burstil/ventas

CMGServicios de TI y de consultora de gestin de

informacin5.528

55,8

74,97

Lgica Servicios de TI y servicios de consultora 8.065 84,8 6,92

Cifras 2000E en millones de euros. Fecha de los datos: 3 de febrero de 2001.

10

Ntese que esto es un error. En una empresa de gran crecimiento no se pueden multiplicar las ventas de noviembrey diciembre por seis para estimar las ventas anuales. Las ventas anuales de 1999 deberan ser mucho menores que lacifra as obtenida (5,4).


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Como se puede observar, el mltiplo de estas firmas gira en torno a una media de seis vecesventas. Sin embargo, y siguiendo las prcticas establecidas en la comunidad inversora,procedemos a aplicar un descuento del 30% a los parmetros de sociedades cotizadas enreconocimiento del valor atribuible a la liquidez de la accin a la hora de valorar sociedades no

cotizadas. Aplicando este descuento, en el caso de Telecos se obtiene un mltiplo sobre ventashistricas de 4,2 que, multiplicado por 6,8 millones, nos da una cifra muy aproximada a lavaloracin obtenida mediante la comparacin con el valor demostrado de IP Sistemas (28,6millones de euros).

Se ha procedido a un anlisis exhaustivo del universo de transacciones empresariales que hanacontecido en los tres ltimos aos; estudindose cuidadosamente cada una de las empresasimplicadas en estas operaciones, para seleccionar slo aquellas que puedan sostener y mantenerun alto grado de compatibilidad con la sociedad valorada del presente informe. Lasconclusiones a las que se ha llegado a travs del mtodo de valoracin de las transaccionescomparables muestran un promedio del mltiplo del valor de la transaccin sobre las ventas

del ltimo ejercicio de la sociedad adquirida de 4,9. En consecuencia, la valoracin Telecosaplicando este mltiplo a las ventas del ltimo ejercicio (6,8 millones) es de 33,3 millones (6,8 x4,9).

Consideramos que el precio al que un tercero de buena fe, con acceso suficiente a lainformacin relevante de la sociedad, estara dispuesto a pagar por el capital de Telecos,oscilara entre 28,6 y 33,3 millones.

Opinamos que el valor del 44% del capital de Telecos vale un mnimo de 12,6 millones deeuros. Consideramos que cualquier firma profesional de intermediacin que contara con lacolaboracin del equipo gestor, podra vender una participacin de este tipo sin dificultad a unade las numerosas compaas de capital riesgo interesadas en este sector o bien a una compaaextranjera del sector.

Por consiguiente, el Sr. Cuadrado debera pagar a TIM 12, 1 millones de euros (12,6 0,5). Eltribunal de arbitraje fij el valor del 44% de las acciones en 550.000 euros.

4. B.5.Utilizar mltiplos que atentan contra el sentido comn. Un ejemplo es la valoracin delas acciones de Terra en 104 euros, realizada por un banco euroamericano en abril de 2000,cuando la accin de Terra cotizaba a 73,8 euros, que se adjunta a continuacin. Por supuesto,el banco recomend a sus clientes comprar acciones de Terra.

La valoracin utiliz la siguiente Tabla y se basa en las quince mayores empresas de Internet en

Estados Unidos. La primera columna muestra el precio por accin; la segunda columna, elnmero de acciones en circulacin, y la tercera columna, la capitalizacin en millones dedlares. Sumando a la capitalizacin la deuda neta, se obtiene el enterpri se value(EV), esto es,el valor de la empresa. La suma de los enterpri se values de las quince mayores empresas deInternet en Estados Unidos era 278.145 millones de dlares. A continuacin, el analista delbanco euroamericano dividi esta cantidad entre el nmero de habitantes en Estados Unidos,que estim en 273 millones, y as obtuvo el EV per cpita en dicho pas: 1.019 dlares.

En la parte inferior de la Tabla, el analista dividi el mercado de Terra en tres reas geogrficas:Espaa, HispanicAmrica (estadounidenses que hablan espaol) y Amrica Latina. La columna[1] muestra el producto nacional bruto per cpita de cada una de las tres reas geogrficas, y la

columna [2] el porcentaje que representa respecto al producto nacional bruto per cpitaenEstados Unidos (32.328 dlares). La columna [3] resulta de multiplicar el EV per cpita en


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Estados Unidos (1.019 dlares) por la relacin entre el producto nacional bruto per cpita encada una de las reas geogrficas y el producto nacional bruto per cpita americano (columna[2]). A continuacin multiplica la columna [3] por el nmero de habitantes de cada reageogrfica (columna [4]) y por la cuota de mercado estimada de Terra en cada uno de esosmercados (columna [5]), y llega al valor de Terra en cada una de esas zonas geogrficas

(columna [6]). Sumando los tres importes de la columna [6] llega al valor de Terra: 27.117millones de dlares. A esta cantidad se le resta la deuda neta y se obtiene la capitalizacinimplcita de Terra: 27.642 millones de dlares. Dividiendo esta cantidad entre el nmero deacciones de Terra (280 millones), y dividiendo entre el tipo de cambio del euro, el analista llegal valor de la accin de Terra: 104 euros/accin.

Valoracin de Terra realizada por un banco euroamericano el 7 de abril de 2000, en dlares

7 de abril de 2000Precio por

accinMillones de

accionesCapitalizacin

(millones de dlares)Deuda neta

EV (enterprisevalue)

AOL 65,0 2.282 148.315 -1.472 146.843

Yahoo! 158,0 526 83.184 -1.208 81.976

Lycos 61,5 110 6.760 -618 6.142

Excite@Home 30,0 352 10.559 302 10.861

Go Networks 19,0 165 3.133 349 3.482

NBC Interactive 38,5 32 1.223 259 1.482

About.com 65,0 17 1.075 -176 899

The Go2Net 71,4 31 2.182 214 2.396

Ask Jeeves 59,0 35 2.062 -166 1.896

LookSmart 38,0 88 3.340 -97 3.243

Juno 13,8 39 531 -89 442

Infospace 65,5 217 14.186 -89 14.097

GoTo.com 43,0 49 2.107 -104 2.003

Earthink 18,0 138 2.489 -206 2.283

TheGlobe.com 5,0 30 152 -52 100

Suma de las quince mayores empresas de Internet enEstados Unidos 281.298 -3.153 278.145

Habitantes en Estados Unidos: 273 millones; PNB per cpita: 32.328 dlaresEV per cpita(dlares) 1.019

PNB per cpita(dlares)

PNB percpita v.EstadosUnidos

EV per cpitaajustado (dlares)

Millones dehabitantes

Cuota demercado de Terra Valor

[1] [2] [3] [4] [5] [6]

Espaa 17.207 53% 542 39 30% 6.345

"Hispanic" Amrica 16.164 50% 509 30 5% 764

Amrica Latina 7.513 23% 237 338 25% 20.008

Valor de Terra (millones) 27.117

Deuda neta (millones) -525

Capitalizacin implcita (millones) 27.642

Millones de acciones: 280 Tipo de cambio: 0,94875 dlares/euro Precio por accin (euros) 104

No le parece al lector sorprendente esta valoracin? Proponemos otra manera de llegar a lacifra de 104 euros por accin: el valor de la accin de Terra es el doble de la edad de la suegrade Manolo Gmez, que tiene 52 aos. Escogemos a Manolo porque vive cerca de la sede deTerra. Por supuesto, esta valoracin es ridcula, pero tiene el mismo rigor que la que se presentaen la Tabla 9.5, que recuerda al refrn castellano que dice: soaba el ciego que vea y soabalo que quera.

4. B.6.Utilizar mltiplos sin utilizar el sentido comn. Ejemplo. En un arbitraje realizado en

Madrid en mayo de 2001, se pregunt a un valorador aficionado a los mltiplos: Tresempresas, A, B y C, tienen un volumen de ingresos comparables en un determinado momento.


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No sabemos nada de sus beneficios. Tienen los siguientes recursos propios en euros: A: 0,7millones; B: 6 millones, y C: 6 millones. Preguntas:

1.- Utilizara un multiplicador sobre ventas para valorar estas empresas? Respuesta: S, es elms indicado.

2.- En el caso expuesto, sera el mismo multiplicador para las tres empresas? Respuesta: S, sila evolucin de las ventas ha sido parecida, sera el mismo.

3.- Si dicha evolucin de ventas ha sido parecida, significa que las tres empresas tienen elmismo valor si facturan lo mismo? Respuesta: S, valen lo mismo.

4. C. Inconsistencias temporales

4. C.1.Suponer que el valor de las acciones de una empresa con crecimiento ser constante enlos prximos aos. Un ejemplo tomado de un informe de valoracin: Como no sabemos la

evolucin del valor de las acciones de la empresa, una buena aproximacin es suponer que elvalor de las acciones ser constante durante los prximos cinco aos. Esta afirmacin es unerror. La relacin entre el valor de las acciones de distintos aos es: Et=E t-1(1+Ke t) CFact. Elvalor de las acciones es constante (Et = E t-1) slo si CFact = E t-1 Ke t. Esto slo sucede enperpetuidades sin crecimiento.

4. C.2. El valor de las acciones o el valor de la empresa no cumplen las frmulas deconsistencia temporal. La relacin entre el valor de la empresa de distintos aos es:

Et+Dt=(E t-1+Dt-1) (1+WACCt) FCFt

4. D. Errores al valorar opciones reales

4. D.1. Sumar el valor de opciones reales sin ni ngn signi ficado econmico. Un ejemplo. LaTabla 12 muestra el clculo del valor actual neto de un proyecto de una nueva instalacin enBrasil de un proveedor de fabricantes de coches.

Tabla 12Valor actual neto del proyecto de una nueva planta en Brasil. WACC =14,95%

(Millones de dlares) en trminosnominales 0 1 2 3 4 5 Valor residual

FCF -37,9 3,5 12,6 10,7 8,5 7,1 3,8VAN (Valor actual neto) -7,98

El desembolso inicial era cercano a los 38 millones de dlares. El proyecto implicaba elabastecimiento de componentes para 500.000 coches el primer ao y 850.000 coches lossiguientes aos. El valor actual neto del proyecto (dado el co

120 Errores en La Valoracion de Empresas

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