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1.Calcular la variación de entropía experimentada por in mol de gas ideal que ese expande según la experiencia de joule desde 1 a 0.5atm. Demostrar que ka experiencia es irreversible. n=1 gas ideal p = 1atm p = 0.5atm Efecto joule
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1.Calcular la variacin de entropa experimentada por in mol de gas ideal que ese expande segn la experiencia de joule desde 1 a 0.5atm. Demostrar que ka experiencia es irreversible.n=1
gas ideal
p= 1atm p= 0.5atmEfecto joule
1er principio: du = dQ dw
du = 0
dQ = 0
dw = 0
En un experimento isotermo:
ds= du = 0 y dQ = dw
Ds=
= p*v=n*R*T
;
=5.76
Como >0 suceso posible, irreversible.
El efecto joule es un experimento isotermo.2. Un kilogramo de vapor de agua a 100C se mezcla en un recipiente de paredes aislantes con 9 Kg de agua lquida a 13C. El sistema total evoluciona hasta que se alcanza el equilibrio, obtenindose agua lquida. Calclese: a) La temperatura final de la mezcla. b) La variacin de entropa del agua lquida, del vapor y del universo. c) Demostrar si el proceso es reversible, irreversible o imposible.Datos: C= 1 cal/gk, L=-539 cal/g
a)
= Q agua
+ =MC.T
|1000*(-540)|+|100*1*(T-100)|=9000*1*(T-13)
540000+1000*(100-T) = 9000*(T-13) 540 + (100-T)=9*(T-13);
640+117 = 10T T=75.7 C.
Por tanto la temperatura final del agua ser de 75.7 C.
b)
Aguads=
=
=9000*1*ln
=1783.98 cal/k
;
;
;
;
;
cal/k
= -1515.18+1783.98
cal/k.
Suceso posible e irreversible.3. Dos recipientes de volmenes 4 y 5 litros, impermeables al calor y que tienen una
pared comn, contienen hidrgeno a 25 y 20 atm y a las temperaturas de 20 y 25 C respectivamente. Se ponen en contacto suprimiendo la pared comn. Calcular: a) La temperatura de equilibrio. b) La variacin de entropa del conjunto. Suponer un comportamiento ideal del gas. Datos: 1J= 0.24caln= == 4.16 moles
n= = = 4.09 moles
n= n+ n=4.16+4.09=8.25 moles.a)p
EMBED Equation.3 ===11.1 atmp
EMBED Equation.3 ===11.1 atm
El que halla salido la misma presin es casualidad
Ley de Dalton: P =P
EMBED Equation.3 +P
EMBED Equation.3 P=11.1+11.1=22.2 atm;
P=22.2 atmT===295.34k;T=295.34kb)ds= {No es un proceso conocido}
1er principio: du=dQ-dw; dQ=du+dQ
ds=;
ds=;
P*v=n*R*T
EMBED Equation.3 =
;
;
;
J/k
;
J/k
=+
EMBED Equation.3 = 28.73+19.22;
=47.95 J/K
EMBED Equation.3 =11.508 cal/k.4. Dos cuerpos idnticos cuya masa es de 10 kg y calor especfico a presin constante de 400 J/kgK se encuentran a las temperaturas de T1=300 K y T2=600K. Determinar la cantidad mxima de trabajo que puede extraerse de estos dos cuerpos utilizndolos como focos de una mquina trmica.
Proceso reversible: ds+ds= 0
;
; 4000*;
=0;
ln
ln=0;e
EMBED Equation.3
1=
T=;
T=424.26K.
Q=m*c* Q=10*400*(424.26-600) Q= 702960 J/KQ=m*c* Q=10*400*(424.26-300) Q= 497040 J/K
W= Q-Q=702960-497040=205920 J/K = 205.92 KJ/K.
5. Una cierta cantidad de aire seco se encuentra inicialmente en un estado (P,V,T) = (140 Pa, 0.14 m3, 20C). Se comprime entonces hasta una presin de 1800 kPa mediante un proceso politrpico de ecuacin PV1.25=cte. Determine el cambio de entropa en el proceso. DATOS: cv=0.719 J/gK. Peso molecular=28.97 g/mol.(p,v,T)=(104Pa,0.14m,20C) 1800kPa
n===8.05*10
ds=
1er principio: du=dQ-dw; dQ=du+dQ
ds=;
ds=;
;
P*v=n*R*T
EMBED Equation.3 =;
; ;
;
P*v=cteP*v= P*v
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 *0.14=v;v=7.22*10m
T==:
T=1942 K
;
=-0.19 J/K.6. Calcular el incremento de entropa que experimentan 6 g de hielo que se encuentran a 0C cuando pasan a agua lquida a 95 C, suponiendo que el proceso fuera reversible. DATOS: Lf =80 cal/g, C( agua)=1 cal/gCuando el hielo pasa a ser agua pero a 0 C. (cambio de fase)
;
;
=;
=1.76 cal/k;
Cuando el agua pasa de 0 C a 95 C.
ds=;
;
=m**
=6*1*ln;
cal/k.
=+=1.76+1.79=3.55 cal/k7. Una barra de metal de 800 g de peso se saca de un horno a 1600 K y se sumerge en un
tanque cerrado que contiene 25 litros de agua a una temperatura de 300 K. Determinar la
temperatura final de equilibrio alcanzada y la cantidad de entropa generada. DATOS:
cagua= 4,18 kJ/kgK, cmetal=0,8 kJ/kgKa) Teq=Tf ?
|
El calor cedido siempre tiene que ser negativo,pero como arriba se ha hecho una igualdad se pone valor absoluto o (Qcedidometal = -Qabsorbidoagua ).
b) S?
-Al ser 1.662 mayor que 0, el proceso es irreversible.
8. Un recipiente rgido y adiabtico de 200 l de volumen est dividido en dos volmenes
iguales por medio de una pared. Ambos lados contienen nitrgeno, que se comporta
como un gas ideal, un lado est a 2 MPa y 200 C y, el otro a 200 kPa y 100C. Una vez
quitada la separacin el nitrgeno alcanza un estado de equilibrio a 70C. Suponiendo
que la temperatura del entorno es de 20C determinar: a) el trabajo realizado por cada
uno de los volmenes de gas y el trabajo total; b) Indicar si el proceso es posible o no
mediante el clculo del cambio neto de entropa del universo para el proceso Dato: Peso
molecular del nitrgeno 28 g/mol.
a) 1 litro = 10-3m3
No hay Wmecanico porque no hay desplazamiento de la pared.
b)
Primer principio: dU = dQ dW
dQ = dU + dW
-Entorno (foco) isotermo:
Como Suniverso es negativo el proceso es imposible.
9. Una gran masa de agua que se encuentra a 90C est en contacto con un cilindro
provisto de un pistn que contiene 0.1 kg de O2. El gas inicialmente se encontraba a 60C
y 400 kPa. Debido al calor que recibe del agua el gas se expande hasta una presin de
150 kPa y 35C realizando un trabajo de 4 kJ. Suponiendo que el gas se comporta segn
el modelo del gas ideal, se pide: a) El calor que recibe el gas; b) Determinar si el proceso
es reversible o irreversible calculando el cambio de entropa del universo. Dato: peso
molecular del O2 es de 32 g/mol.
a) Q?
b) Suniverso?
Entorno (foco):
|Qcedido entorno| = Qabs sist
Qcedido entorno = Qabs sist = 2376.2 J
Como es mayor que 0, el proceso es irreversible.
10. Un flujo de vapor de agua entra en una turbina con una entalpa especfica de 3200
kJ/kg y una entropa especfica de 6,9 kJ/kgK a una velocidad de 160 m/s. Las
condiciones del vapor a la salida son 2600 kJ/kgK, 7,35 kJ/kgK y una velocidad de 100
m/s. En situacin estacionaria la turbina produce un trabajo igual a 540 kJ por kilo de
vapor que la atraviesa. La transferencia de calor entre la turbina y el entorno tiene lugar a
una temperatura de 500K. Determinar la entropa generada por kilogramo de vapor.
Despreciar las variaciones de energa cintica y potencial entre la entrada y la salida.a) S?
No puedo restar las entropas porque necesito la del entorno y la del universo
EMBED Equation.3
Entorno:
Qcedido = Qabs. entorno= ( 67800)
11. Un cilindro provisto de un pistn contiene 2 g de aire en unas condiciones iniciales de
200 kPa y 600 K. El gas se expande en un proceso a presin constante hasta el doble de
su volumen inicial (estado 2). Seguidamente el pistn se asegura con un perno y se
transfiere calor hasta que la temperatura final es de 600 K. Determinar: a) P y T para
todos los estados por los que pasa el gas, b) El calor y el trabajo para cada proceso, c) la
variacin de entalpa para cada proceso, d) determinar si el proceso global es reversible o
irreversible sabiendo que el entorno se encuentra a 1000 K. DATOS: suponer que el aire
es un gas diatmico de masa molecular 28 g/mol.a) P,T
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P (kPa)20020099.768
V (m3)1.7510-33.510-33.510-3
T (K)6001202.8600
b) Q, W
12 Proceso Isobrico (P=cte)
23 Proceso Isocrico
c) H?
H=U+PV
dH=dU+VdP+PdV
12 Procesos isobarico
dH=dU +PdV ya que vdP=0;
;
H-H=U-U+P
H-H=U-U+P;
EMBED Equation.3 ;
23 Proceso isocrico
dH=dU+VdP+PdV;
dH=dU +VdP ya que PdV=0;
;
=
;
;
EMBED Equation.3 +
EMBED Equation.3 +
EMBED Equation.3 =0; ES igual a 0 debido a que vuelve a la temperatura inicial.
d) Tipo de proceso.SuniversoT=1000 k
12 Procesos isobarico
;
;
J/K23 Proceso isocrico
;
;
J/K
J/K
Entorno:
Q=Q+Q=1227.86-877=350.86 J El sistema absorbe calor
J/K
EMBED Equation.3 J/K
Como es mayor que 0, el proceso sera irreversible.
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
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