123Balances de energia- "Reactivos y Productos" termodinamica I (TERMODINAMICA) A+B = C

Principio de Conservación de la EnergíaPrincipio de Conservación de la Energía

LEY DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA

La energía ni se crea ni se destruye, sólo se transforma.

(1a Ley de la Termodinámica)

ENERGÍA

Definiciones: Capacidad para producir trabajo.

Puede adoptar distintas formas convertibles directa o indirectamente unas en otras: Radiación electromagnética, Energía Potencial, Energía Eléctrica, Energía Química (de enlace), Energía Cinética, Calor.

Magnitudes yUnidades

- Cantidad absoluta: Energía, J, cal, kcal, kJ

- Caudal: Energía/tiempo, J/s (W)

- Flujo: Energía/(tiempo.superficies), W/m2

- Específica: Energía/masa, J/kg

Primer Principio de la Termodinámica:

* Basado en las observaciones de Thompson y Sir Humphry Davy: El trabajo puede ser transformado en calor por fricción.

* (1840) Joule establece la equivalencia entre trabajo y calor 4,18 kJ <> 1 kcal.

* El primer principio según por el cual la energía ni se crea ni se destruye se propone en base a estas experiencias, formulándose matemáticamente como:

0 cc

dWdQ

Primer Principio de la Termodinámica:

* La propiedad termodinámica que deriva del primer principo de conservación recibe el nombre de ENERGÍA INTERNA (U).

0 cc

dWdQ

dWdQdU

WQUUU 12

* Se define la energía interna de un sistema en función de la diferencia entre el calor y el trabajo que entra o sale del sistema.

FORMAS DE LA ENERGÍA

Trabajo mecánico (W): Producto del desplazamiento (x) por la componente de la fuerza que actua en la dirección del desplazamiento (Fx).

Energía Potencial (Ep): Capacidad de producir trabajo que posee un sistema en virtud de su posición respecto a un plano de referencia.

Energía Cinética (Ec): Capacidad de producir trabajo que posee un cuerpo en función de su movimiento.

Calor (Q): Energía en transito de un cuerpo que se haya a una temperatura hacia otro que está a menor temperatura con el fin de igualar ambas.

FORMAS DE LA ENERGÍA

Energía Interna (U): Variable termodinámica (Función de estado) indicativa del estado energético de las moléculas constitutivas de la materia. Su valor se fija respecto a una referencia. Está relacionada con otras variables termodinámicas como Energía Libre (G), Entropía (S), Entalpía (H).

Energía Electromagnética: Asociada con la frecuencia de onda. E=hν. Cuando interacciona con la materia toda o parte de esta energía puede ser absorbida. Normalmente su absorción se expresa como un aumento de temperatura.

Energía Nuclear (Ec): Transformación de masa en energía de acuerdo a E=mc2. Desintegraciones nucleares.

ENERGÍA ASOCIADA A UN SISTEMA MATERIAL

Energía cinética (Ec): asociada al movimiento de los cuerpos respecto a un sistema de referencia.

Energía potencial (Ep): asociada a su posición con respecto a un sistema de referencia.

Energía interna ( U ): Asociada a la composición química de la materia, a su estado energético (temperatura, volumen y presión) y a su estado de agregación (estado físico).

* Energía cinética de un sistema material en movimiento, en función de su velocidad:

m = masa del cuerpov = velocidad del cuerpo

* Energía potencial de un sistema material en función de su posición en el campo gravitatorio:

m = masa del cuerpo g = aceleración de la gravedad h = posición del cuerpo

hgmEp

2

21

vmEc

* Energía interna de especies químicas ( U ):

Variable o Propiedad Termodinámica asociada a la composición química, temperatura y el estado de agregación de la materia.

Relacionable con otras propiedades termodinámicas, ENTALPIA

Energía debida al movimiento de las moléculas con respecto al centro de masas del sistema, al movimiento de rotación y vibración, a las interacciones electromagnéticas de las moléculas y al movimiento e interacciones de los constituyentes atómicos de las moléculas.

PVHUPVUH

VdpPdVdHdU

FORMAS DE TRANSFERENCIA DE ENERGÍA

Sin transferencia de materia

Interpretación macroscópica del intercambio de energía entre los cuerpos para sistemas cerrados simples ( no hay transferencia de materia entre sus fronteras):

T y P : Parámetros de estado del sistema

SISTEMAEnergíainterna

ALREDEDORES

Intercambio de energía:

calor y trabajo

Sistemas abiertos: Además de las formas anteriores la asociada a la materia que se transfiere.

Con transferencia de materia

Son formas de energía en tránsito, entre el sistema y sus alrededores.

* Trabajo (W), energía en tránsito debido a la acción de una fuerza mecánica.

* Calor ( Q ): tránsito resultado de la diferencia de temperaturas entre el sistema y sus alrededores.

En un sistema cerrado su balance neto es 0, en un sistema abierto, su balance neto afecta a la energía interna del sistema según el balance global sea positivo o negativo.

Calor y trabajo

FUNDAMENTOS DE FUNDAMENTOS DE BALANCES DE ENERGÍABALANCES DE ENERGÍA«ECUACION GENERAL»«ECUACION GENERAL»

sistemaelenacumuladaEnergía

exterioralsalequeEnergía

exteriordelentraqueEnergía

mentra msale

Ecuación general de balance

Sistema material sometido a transformaciones físicas y químicas que transcurren en régimen no estacionario

nAcumulacióSalidaEntrada (0) Consumo(0) Producción

exterioral

salequeEnergíaexteriordel

entraqueEnergía

en régimen estacionario

Balances de Energía

Junto con los balances de materia son una herramienta fundamental para el análisis de procesos.

Contabilidad del flujo de energía en un sistema

Determinación de los requerimientos energéticos de un proceso

Todas las corrientes de un proceso están relacionadas de forma que dados los valores de algunas variables de las corrientes de entrada y salida se pueden derivar y resolver ecuaciones para obtener los valores de otras sin necesidad de medirlas.

Balances de energía

Cualquier proceso de transformación en la naturaleza conlleva un intercambio de energía.

Recuperación máxima del Calor: optimización energética del proceso. Calentamiento o enfriamiento de un fluido.

Producción Efectiva de Calor en Hornos y Calderas. Cálculo de Perdidas y Aislamientos. Optimación de los Procesos de Obtención de Energía Eléctrica (Cogeneración).

Cálculo del consumo de combustible para producir trabajo y calor

Cálculo de la energía mecánica necesaria que hay que comunicar a un fluido para mantenerlo en movimiento

Algunas aplicaciones de los balances de energía en la Industria


Sistemas donde se pueden aplicar:

- Una planta química completa: -P. Ej. Una refinería. Complejo síntesis de amoniaco-

– 2NO(g) + O2(g) 2NO2(g)– 2NO2(g) + H2O(l) HNO2(ac) + HNO3(ac)– 3HNO2(ac) HNO3(ac) + 2NO(g) + H2O(l)

– 4NH3(g) + 5O2(g) 4NO(g) + 6H2O(g)

T altas (800ºC) Catalizador Rodio-Platino


- Un proceso de una planta: p.ej. Fabricación de olefinas

Síntesis del H2SO4 (Método de contacto)

– S(l) + O2(g) SO2(g)

– SO2(g) +O2(g) SO 3(g) reacción catalizada por V2O5 T=400ºC, P=2atm

Reacción reversible: η = 88%– SO 3(g) + H2O (l) H2SO4 (ac)


- Un proceso de una planta


Sistemas donde se pueden aplicar:- Unidad de una planta: p.ej. Columna de rectificación, reactor



- Parte de una unidad: p.ej. Un cambiador de calor

Cambiador de calor de tubos concéntricos en una planta de esterilización

P2

P1

W

z1

z2

S, S1 y S2 : superficies límites del sistema ; V: volumen del sistema ; P1 y P2 : presión en los extremos del sistema ; V1 y V2 : velocidad en los extremos del sistema ; z1 y z2 : posición en los extremos del sistema ; Q: calor intercambiado con el medio ; W: Trabajo externo aportado al sistema (ej. por una bomba).

Expresión general del balance de energía para un sistema abierto,En régimen no estacionario

)()())()(()()()(222111 WsWeQsQesPVePVUEpEcUEpEc

dtUEpEcd

P2

P1

W

z1

z2

Expresión general del balance de energía para un sistema abierto,En estado estacionario

m1= m2

WQsPVePVUEpEcUEpEcdt

UEpEcd

))()(()()()(222111

Balance de energía en términos de la entalpía

Considerando que H = U+ PV

h = H / m = u + P/ :

wq)hh()VV(21)zz(g 12

21

2212

Cambios de energía: “macroscópica” “ microscópica”

WQHHVVmzzgm )()(21)( 12

21

2212

Efectos del suministro de 1 cal = 4.18 J de energía a una masa de 1 g de agua

En forma de energía mecánica para elevar la

altura su superficie (energía potencial):

m m/s 9.8 kg 10

Jg m

EpΔhxx

3- 42618.4

En forma de energía mecánica para aumentar su velocidad (energía cinética):

2

2

3- sm8360

kg10 J4.18 2

mEc 2 xx

2)( V

hkm 329

sm 91.4 V

En forma de energía térmica para su calentamiento:

1ºcal/gº 4.18 g 1

cal 4.18 Cp m

Qxx

T

BALANCES ENTÁLPICOS

Aplicación a sistemas en que no se considera la contribución de la energía mecánica (variaciones de energía potencial y cinética despreciables) y que no intercambian trabajo con el medio:

Q = H2 – H1

WQ)VV(m21)HH()zz(gm 2

12

21212

Aplicación a sistemas en régimen estacionario que intercambian calor con el medio.

Incluye cambios en la temperatura, en el estado de agregación o en la naturaleza química de las sustancias.

No se considera la contribución de la energía mecánica (variaciones de energía potencial y cinética despreciables) al estado energético del sistema.


PROPIEDADES DE LA ENTALPÍA

Es una función de estado del sistema.

No se pueden calcular valores absolutos de la entalpía.

Es una magnitud extensiva: asociada a la cantidad total de energía contenida en las sustancias que toman parte en el proceso. Es aditiva: permite establecer las ecuaciones de balance de energía.

Cuando H tiene signo negativo, el proceso es exotérmico: el sistema desprende energía.

Estructura de los términos de la ecuación del balance entálpico

J/kg específicaEntalpía x kg materia de

Cantidad J TotalEntalpía

Algunas aplicaciones de los balances entálpicos

Cálculo de la cantidad de calor (Q) necesaria para modificar la temperatura, estado de agregación o naturaleza química de un determinada cantidad de materia.

Cálculo del caudal de fluido refrigerante o de calefacción necesario para mantener las condiciones de trabajo de una operación.

Cálculo de los caudales de calor intercambiado requeridos para que una operación se realice en condiciones isotérmicas o adiabáticas.

Cálculo del consumo de combustible para producir el calor necesario en una operación.

Calculo de Rendimientos y Propuestas de estrategias.

Q = H2 – H1

CÁLCULO DE ENTALPÍAS

-No se pueden calcular valores absolutos de entalpía- Para aplicar la ecuación hay que establecer un estado de referencia

El correspondiente a a los elementos libres de todas las sustancias a una presión y temperatura (generalmente 1 atmósfera y 25ºC)

La entalpía de una sustancia (con respecto a un estado de referencia) es la suma de tres contribuciones: Entalpía o calor de formación

Calor sensible

Calor latente

Treffi

s

ii Hm

)(, TrefTCm ipii

i

iim T’


Valores tabulados para condiciones de referencia.

Cambios de temperatura

donde Cp es capacidad calorífica (o calor específico) a presión constante y m cantidad (o caudal) del componente considerado.

c

ii,pi TCmH

Cambio de estado de agregación

donde es calor latente a presión constante y m cantidad (o caudal) del componente considerado.

c

iiimH

PLANTEAMIENTO BALANCES ENTÁLPICOS

Cambios energéticos: Composición Estado de agregación Temperatura

Caudal Composición Parámetros termodinámicos (Pe, Te )

Caudal Composición Parámetros termodinámicos (Ps, Ts )

1 2

Q H -H es

s

formaciónproductossensible calorlatente calor H H H

Q

e

formaciónreactivos sensiblecalorlatente calor H H H

Corriente e Corriente s

(Tref)


Reacción química

Hr depende de la temperatura y es prácticamente independiente de la presión.

Calor de mezcla: Energía intercambiada cuando se disuelve un sólido o un gas en un líquido, o cuando se mezclan dos líquidos o dos gases distintos.

En general, poco significativa.

reactivosformación

productosformaciónr HmHmH

Q HΣ -HΣΔH esr

se

iiiipi

se

ise mTCmH

,

,

,

,

reactivosformación

e

ii

productosformación

s

iir HmHmH

Agrupando términos:

Planteamiento de balances entálpicos

‘

‘ ‘Tref

Tref

(Tref)

(Tref)

Tref Tref

En los Balances Entálpicos se escoge siempre una temperatura de referencia ( Tref ).

Justificación:

- Permite describir el contenido energético asociado al calor sensible de una corriente ( Hcalor sensible ).

- Permite utilizar datos termoquímicos (HrTref

y Tref ) obtenidos a temperaturas distintas de las de operación.

- Permite establecer un procedimiento sencillo para describir la variación de entalpía de sistemas industriales complejos (alto número de corrientes con distinto caudal, composición, naturaleza química, temperatura y estado de agregación).

Entalpía de reacción normal o standard (Hr0):

entalpía de reacción a 1 atmósfera de presión y 25 ºC.

•Ley de Hess. Cálculo de la entalpía de reacción

Reaccionantes (T)

Productos (T)

Elementos constituyentes (T)

Productos de Combustión (T)

HrT HΣ T

pf,

HΣ TRf,

HΣ Tpc,

HΣ TRc,

La entalpía es función de estado, no depende del camino recorrido, sólo de los estados final e inicial

HrT= - = - HΣTpf, HΣT

Rf, HΣTRc, HΣT

pc,

Reactivosentrada (T)

Productossalida (T)

Reactivos (Tref) Productos (Tref)Hr

Tref

Tr

Tref-Ts

Trefr

T-Trefe ΔH HΣ ΔHHΣ

HrT

•Ley de Hess. Entalpía de reacción a una temperatura distinta a la de referencia

T-Tref

eHΣ Tref-TsHΣ

Reactivosentrada (Te)

Productossalida (Ts)

HΣTref-Ts

s HΣ

Te-Trefe

Reactivos (Tref) Productos (Tref)Hr

Tref

Q HΣ ΔHHΣ-TrefTs

sTrefr

-TeTrefe

Esquema del proceso introduciendo la temperatura de referencia

Q

HΣTref-Te

e

• Planteamiento según la Termodinámica Clásica: Ley de Hess

Reactivosentrada (Te)

Productossalida (Ts)

Productos (Te)

Reactivos (Ts)

HrTe

HΣTe-Ts

s HΣTe-Ts

e

HrTs

Q HΣΔH-TeTs

sTer 1

Q

Q HΣΔH-TeTs

eTsr 2

s

i iie,si,pi

s

i

TeTss m)TCmH

e

i iie,si,pi

e

i

TeTse mTCmH

Cambio calor sensible Cambio calor latente

LEY DE HESS

PLANTEAMIENTO GENERAL DEL BALANCE ENTÁLPICO

donde:

Q HΣ -HΣΔH esr

ReactorCorriente e

Te Componentes A y B

Corriente s

Ts Componente C

s

Tref-Tsss ΔHHΣ

e

Trefformac.e

s

Trefformac.s

Trefrr HmHmΔHΔH

e

Tref-Teee ΔHHΣ

A --B --C --

)TT(Cm refeA,pA

)TT(Cm refeB,pB

)TT(Cm refsC,pC

1)

2)

A + B C

PLANTEAMIENTO GENERAL DEL BALANCE ENTÁLPICO

En caso de ocurrir un cambio de estado en alguno de los componentes: (Por ejemplo, en el producto C)

A + B (Te)

Cvapor (Ts)

Clíquido (Tref)HrTref

Q

HΣ e

A + B (Tref) HΣ s

T’=Tcambio estado

A --B --

C --

)'TT(.)vap(Cm sC,pC

)T'T(.)líq(Cm refC,pC

'TCCm

+

+

)TT()líquido(Cm ref'

C,pC 'TCCm

)TT()vapor(Cm 'sC,pC

)TT(Cm refeA,pA

)TT(Cm refeB,pB

eHΣ sHΣ

1. Realizar el balance de materia del sistema.

2. Planteamiento del proceso.

3. Reunir de manera ordenada los datos disponibles para el balance entálpico. Unificar unidades.

4. Definir una temperatura de referencia.

5. Plantear las ecuaciones del balance entálpico.

6. Resolver dichas ecuaciones.

7. Escalar cuando sea necesario.

Procedimiento general para realizar un Balance Entálpico

Criterios para elegir la temperatura de referencia en los balances entálpicos Si el proceso involucra reacción química: Se toma como Tref aquella para la cual se calcula el calor de reacción (HTref

reacción) o las entalpías de formación (HTref

formación )

Si el proceso involucra sólo cambio de temperatura: La Tref se escoge de manera que simplifique el cálculo de la variación energética en el sistema. Ej.

Tref

. = 50 ºC si sólo interesa el balance de energía en el cambiador de calor

Si el proceso involucra cambio de fase: Se toma como Tref aquella para la cual se da el cambio de estado de agregación o fase ( Tref )

Cambiador de calor Fluido, Te = 50 ºC Fluido, Ts = 150 ºC

ffpfccpc

esfpfescpc

tcmTcm

)tt(cm)TT(cmQ

Integrando entre los límites y del cambiador:

mc mc

mf

mf

ffpfccpc dtcmdTcmdQ

Planteamos el balance entálpico para un elemento diferencial de longitud dx :

Cambiador de calor

e

e

s

s

Q : Caudal de calor (W)

mc , m f : Caudal másico fluidos caliente y frío (kg/s)

cp.c , cp, f : Calor específico fluidos caliente y frío (J/kg K)

T, t : Diferencia de Tª entre entrada y salida del cambiador (k)

Ejemplo: Una caldera utiliza metano como combustible. Al quemador se alimenta aire en un 15% de exceso sobre el estequiométrico. El metano se alimenta a 25 ºC y el aire a 100 ºC. Los gases de combustión abandonan la caldera a 500 ºC. Determinar la cantidad de vapor de agua saturado a 20 atm (temperatura de equilibrio, 213 ºC) que se produce en la caldera si a la misma se alimenta agua a 80 ºC.

CH4, 25 ºC

Aire ( 15% exceso)100 ºC

Agua 80 ºCAgua vapor (20 atm Tequilibrio=213ºC)

500 ºC- CO2

- O2

- N2

- H2O

Hc metano (25ºC) = -55600 kJ/kg

CH4 + O2 CO2 + 2 H2O

B.C. 100 kmoles CH4 - CO2 = 100 kmoles- O2 = 30 kmoles- N2 = 865,2 kmoles- H2O = 200 kmoles

Aire- O2 = 230 kmoles

- N2 = 865,2 kmoles

CH4, 25 ºC



500 ºC- CO2

- O2

- N2

- H2O

Hc metano (25ºC) = -55600 kJ/kg

CH4 + O2 CO2 + 2 H2O

Comp.

CH4

O2

N2

H2O

CO2

Cp (kJ/kg)

kmol

100230865,2- -

kg

1600736024225- -

Tª(ºC)

25100100- -

kmol

-30865,2100 200

kg

-960242254400 3600

Tª(ºC)

-500500500 500

Entrada Salida

CH4, 25 ºC



500 ºC- CO2

- O2

- N2

- H2O

Q HΣ ΔHHΣ Tref-Tss

Trefr

Tref-Tee

Tª de referencia: 25 ºC Hc metano (25ºC) = -55600 kJ/kg

e

iiirefeipi

e

i

TrefTee mTCmH ,,


Ningún compuesto sufre cambio de estado entre esas tªs

kJ

CCkgkJkgH TrefTee

255453)25100)(09,1)(24225(

)25100)(04,1)(7360()º2525(º/)19,2()1600(

CH4 O2

N2

CH4, 25 ºC

Aire ( 15% exceso)


500 ºC- CO2

- O2

- N2

- H2O

s

iiirefsipi

s

i

TrefTss mTCmH ),,


H2O

kJkgkJkg

CCkgkJkgH TrefTss

4,27528744)25100)(18,4)(3600(/)2382()3600()100500)(96,1)(3600(

)º25500(º/)95,0)(4400()09,1)(24225()04,1)(960(

CO2, O2, N2

H2O

CH4, 25 ºC

Aire ( 15% exceso)


500 ºC- CO2

- O2

- N2

- H2O

64 109,88)/55600(1600

4 CHkgkJkgCHTref

rΔH

kJ6666 1064109,8810105,27

0,25-

HΣ ΔHHΣQ Tref-Tss

Trefr

Tref-Tee Balance en el

reactor

OHpLOH mTcmQ22

)(

kgkJmCCkgkJm OHOH /1885)º80213(º/18,4106422

6

Balance en el cambiador

kgm OH 262192

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