125231139-Pushover

PONTIFICIA UNIVERSIDAD

CATOLICA DEL PERU

PONTIFICIA UNIVERSIDAD

CATOLICA DEL PERU

Post Graduando: Ing. Fidel Copa Pineda

Asesor: Dr. Ing. Marcial Blondet Saavedra

LA DUCTILIDAD DE EDIFICIOS APLICANDO

EL METODO "PUSHOVER DE ANLISIS NOLINEAL. LA DUCTILIDAD DE EDIFICIOS APLICANDO

EL METODO "PUSHOVER DE ANLISIS NOLINEAL.

Lima 2000

OBJETIVOS

Determinar los parmetros que gobiernan la ductilidad de edificios de concreto reforzado.

Desarrollar un proceso, basado en el anlisis Pushover, para optimizar el diseo sismorresistente de edificios de concreto reforzado.

Comparar los resultados del anlisis Pushover de edificios con la respuesta ssmica obtenida al aplicar la norma NTE 030.

MODELO ESTRUCTURAL.

MIEMBROS ESTRUCTURALES:

POSIBLES ZONAS EN QUE SE FORMAN ROTULAS

PLASTICAS.

PROPIEDADES PUSHOVER DE LAS SECCIONES.

CRITERIOS DE ACEPTACIN DE FALLA.

DEFINICIN DE LOS CASOS DE CARGA PUSHOVER.

ANLISIS PUSHOVER PARA CARGAS INCREMENTALES POR:

GRAVEDAD Y LATERALES.

CURVAS DE CAPACIDAD DEFORMACION-RESISTENCIA.

ESPECTRO DE DEMANDA DE ACELERACION- DESPLAZAMIENTO.

DESPLAZAMIENTOS LINEALES Y NO LINEALES Y FORMACION

DE ZONAS PLASTICAS PASO A PASO.

RESPUESTA NO LINEAL EN MIEMBROS PASO A PASO.

ANALISIS DE RESULTADOS DEL ANALISIS PUSHOVER.

PROCESO PARA EL

ANLISIS NOLINEAL PUSHOVER

F6

F5

F4

F3

F2

F1

Vb

D DU

Vb

F6

F5

F4

F3

F2

F1

uN

uy

DUCTILIDAD DE

DESPLAZAMIENTO

Fuerzas Cortantes VS Desplazamientos

Ensayos de Carga Dinmica

Columna de Acero

de Referencia

Muro de

Reaccin

Losa de

Reaccin

Barra de

Curvatura

Carga vertical

en columna

Transductor de

Desplazamiento

Celda de Carga

Vertical

Actuador

Hidrulico

CURVA PUSHOVER

Vb

DN

COLAPSO

FY

FU

Dy Du

DESPRENDIMIENTO DEL

RECUBRIMIENTO DE CONCRETO Y

PERDIDA DE ADHERENCIA

AGRIETAMIENTO DEL

CONCRETO

PRIMERA FLUENCIA

DEL ACERO

DESPRENDIMIENTO DEL

RECUBRIMIENTO DE

CONCRETO

DUCTILIDAD DE

DESPLAZAMIENTO u = Du/Dy

DIAGRAMA FUERZA-

DESPLAZAMIENTO PARA CARGA CICLICA

Resultados

Experimentales

Envolvente

Desplazamientos mm

Ca

rga

del A

ctu

ad

or

kN

Relacin de Distorsin

K=1.48

K=0.17

K=0.23

Relacin de Amortiguamiento

para comportamiento lineal

CAPACIDAD DE DEFORMACION

cs

ANALISIS PUSHOVER Criterios de Modos de Falla en Concreto Reforzado

ANALISIS PUSHOVER

Criterios de Modos de Falla en Concreto Reforzado

Axial load rods

Actuator

Lateral spring

Vertical springs

Unit 1A

UCSD DR: ING JOSE RESTREPO

Lazos Histerticos

500 rp

500 rp

Pruebas de laboratorio

-700

-500

-300

-100

100

300

500

700

-250 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250

Carga Lateral (kN)

Desplazamiento Lateral (mm)

Hy = 546 (kN)

Hy = -546 (kN)

Pull

Push


Ensayo de la

Unidad 1 A

Vista de la regin de la falla


Ensayo de la Unidad 1 A

- Intervenida

Test program - Unit 1 A


Lazos Histerticos

-700

-500

-300

-100

100

300

500

700

-250 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250

Lateral

Load (kN)

Lateral Displacement (mm)

Hy= 546 (kN)

Hy= -546 (kN)

Pull

Push

500 rp

500 rp

Pruebas de laboratorio


Mtodo del Mecanismo Esttico

(Push-over Analysis)

V

Mtodos para la Evaluacin de la Respuesta

Re

lac

in

V / W

Desplazamiento lateral al nivel de la

la altura efectiva

Primera rtula

Mecanismo

Primera rtula

Mecanismo


Hiptesis en el Mtodo

del Mecanismo Esttico Convencional

Vector de fuerzas laterales es proporcional en

cada incremento

nico modo de deformacin plstica: rotacin

plstica por flexin

Modelo elasto-plstico de capacidad infinita de

rotacin para las rtulas plsticas




del Mecanismo Esttico

V





Diagrama de Momento-curvatura

Mo

me

nto

, M

Curvatura,

y

Ductilidad de curvatura

= / y

Real

Idealizacin M




Diagrama de Cizalladura-distorsin angular

Cizallad

ura, V

Distorsin angular, g

Real

Idealizacin

V



La forma del vector de fuerzas laterales vara

con el cambio de rigidez en el sistema

estructural

Incluye:

Deformacines de flexin y cizalladura

Endurecimiento por deformacin

Degradacin de resistencia

Interaccin flexin - cizalladura - fuerza axial

Mtodo del Anlisis Adaptable para la Evaluacin del Mecanismo

Esttico

Satyarno, Carr y Restrepo



CURVA FUERZA-DESPLAZAMIENTO (CURVA PUSHOVER)

El anlisis estructural no lineal es la verificacin de la capacidad de

resistencia y deformacin hasta el colapso de una estructura. Y nos permite

comprender el mecanismo de falla para optimizarlo.

CRITERIOS DE

ACEPTACION DE FALLA

IO = Ocupacin Inmediata.

LS = Seguridad de Vida.

CP= Prevencin al Colapso.

V (ton)

D (m)

C IO

CP

F

LS

C = Colapso.

F = Falla por Fluencia.

CURVA PUSHOVER

CO

RTA

NT

E B

AS

AL

MODOS DE FALLAS EN VIGAS

MODOS DE FALLA

INTERACCION FLEXION CORTANTE.

APLASTAMIENTO DEL CONCRETO.

DESLIZAMIENTO DEL REFUERZO.

FLEXION PURA.

ENSAYOS DE PARK & PAULAY, UNIVERSITY CANTERBURY, NEW ZEELAND

MODELOS DE ESFUERZO-DEFORMACION

MODELOS DE ESFUERZO-DEFORMACION

ACERO DE REFUERZO

MANDER PARK

CONCRETO SIMPLE

HOGNESTAD

CONCRETO CONFINADO

KENTT-PARK MANDER

MODELO DE MANDER ACERO SUAVE

CURVA ESFUERZO DEFORMACION MODELO DE MANDER ACERO SUAVE

CURVA ESFUERZO DEFORMACION MODELO DE MANDER PARA CONCRETO CONFINADO

CURVA ESFUERZO

DEFORMACION MODELO DE MANDER CONCRETO CONFINADO

CURVA ESFUERZO DEFORMACION MODELO DE HOGNESTAD PARA CONCRETO SIN CONFINAR

RTULAS PLSTICAS POR FLEXION

lp

Longitud de Rtula Plstica

lp

La Longitud de la Rtula Plstica depende de:

Dimetro de la barra de refuerzo.

Esfuerzo de fluencia.

Distancia del apoyo al punto de inflexin.

ROTULA POR FLEXIN PURA ROTULA POR INTERACCION FLEXIN-CORTANTE

MODO DE FALLA POR APLASTAMIENTO DEL

CONCRETO CONFINADO ASTILLAMIENTO (SPALLING)

DEFORMACION MAXIMA DEL CONCRETO CONFINADO

Opcin Predefinida

E

fy

sh

u

fu

(MPa)

(MPa)

(mm/m)

(mm/m)

(MPa)

ASTM A615 40 ksi

200000

276

20.0

120.0

483

ASTM A615 60 ksi

200000

414

15.0

80.0

621

ASTM A706 60 ksi

200000

414

15.0

120.0

552

Propiedades

Definicin

Titulo

Valor por defecto

Mdulo de elasticidad

Rigidez antes de la fluencia

E

200,000 MPa

Resistencia de

fluencia

Lmite de Proporcionalidad

fy

400 MPa

Deformacin por endurecimiento

Deformacin por endurecimiento

sh

7 mm/m

Deformacin de

ruptura

Deformacin a la ltima resistencia

u

10%

Ultima resistencia

Mximo esfuerzo

fu

1.5 x fy

PROPIEDADES DE LOS MATERIALES ACERO

Para el anlisis estructural de los edificios se utiliza el programa para

computadora SAP2000, ello permite proponer diferentes modelos de estructuras y

realizar el calculo de los esfuerzos en forma rapida del mismo modo el programa

contempla rutinas par el diseo y verificacin del diseo bsico. El cdigo que se

aplica el ACI 318-95, Las condiciones de cargas son por CM, CV y por efectos

de ssmicos y las combinaciones de ellas se realiza de acuerdo a los factores de

carga de la NTE-060 de Concreto Armado.

Consideraciones para el anlisis estructural no lineal:

El modelo que se emplea para las losas de piso es de considerarlas como

diafragmas rgidos en su propio plano.

Se consideran que los nudos son indeformables y se mantienen rgidos.

Los efectos P-D no son despreciables debido a los grandes desplazamientos que

sufren los prticos

Se consideran extremos rgidos en todos los elementos excepto en columnas.

Se considera que las rtulas plsticas solo se forman en los extremos y a la cara

de los extremos de los elementos.

Se introducen criterios de falla para cada tipo de elemento.

Se contempla la fuerza axial en los diagramas momento curvatura de cada

seccin.

ANALISIS ESTRUCTURAL NOLINEAL

Miembros estructurales sin extremos rgidos.

En muchas estructuras las dimensiones de las juntas (viga-columna) son grandes y

tienen un efecto significativo en la rigidez de la estructura.

Un anlisis estructural reticular basado en el centro geomtrico de la seccin de

los elementos estructurales, en general sobrestima las deflexiones, porque la

regin de la junta es modelada como muy poco rgida que la realidad.

Miembros estructurales con extremos rgidos y secciones plsticas.

Los extremos rgidos son las distancias desde las juntas a las caras de los soportes.

No hay deformaciones por cortante ni flexin a lo largo de los extremos rgidos y

todas los esfuerzos se calculan en la caras de los soportes.

Se debe tener cuidado en seleccionar los extremos rgidos en los programas de

computo debido a que estos dependen directamente de la seccin de los miembros

estructurales por ello se debe actualizar para cada modelo modificado.

Extremos rgidos

Rtulas plsticas

PROPIEDADES DE LAS ROTULAS PLASTICAS

PUSHOVER C1

IO F LS

CRITERIOS DE

ACEPTACION DE LOS

MODOS DE FALLA

IO = Ocupacin Inmediata.

LS = Seguridad de Vida.

CP = Prevencin al Colapso.

C = Colapso.

F = Falla por Fluencia.

CP C

PUSHOVER C2

PUSHOVER C3

ASIGNACION DE ROTULAS

PLASTICAS

MODELO

DE

ANALISIS

CASOS PUSHOVER: Gravedad eje x eje y

NUDO 28 ES EL NUDO DE CONTROL

DESPLAZAMIENTOS EN

EL EJE X (PUSH2) Y EL

EJE Y (PUSH3) SIEMPRE

RESPECTO AL ULTIMO

NIVEL

CURVA PUSHOVER

DIAGRAMA DE DEMANDA Y DE CAPACIDAD :

DESPLAZAMIENTO-ACELERACION


DESPLAZAMIENTO-ACELERACION DISEO NORMATIVO EJE X-X

CURVA PUSHOVER EJE X


DESPLAZAMIENTO-ACELERACION DISEO NORMATIVO EJE Y-Y

CURVA PUSHOVER EJE Y

DESPLAZAMIENTOS DEL ANALISIS

PUSHOVER PASO A PASO

ESFUERZOS DEL ANALISIS PUSHOVER

PASO A PASO

ESFUERZOS DELANALISIS PUSHOVER

PASO A PASO

MODELO PLANTA

ELEVACION

SECCIONES DE VIGAS

PORTICO 2

S2 S2

S2 S2

S2 S2

S3 S3 S3 S3

S3 S3 S3 S3

S3 S3 S3 S3

PORTICOS A Y B PORTICOS 1 Y 3

S2 S2

S2 S2

S2 S2

As = 11.64 CM2

As = 5.7 CM2

S1

M

DIAGRAMAS DE CURVATURA S1

As = 7.92 CM2

As = 7.92 CM2

As = 3.96 CM2

As = 3.96 CM2

S2

M


As = 5.23 CM2

As = 5.23 CM2

As = 3.96 CM2

As = 3.96 CM2

S3

M


DIAGRAMA DE DEMANDA Y DE CAPACIDAD

SAP2000 v7 PAGE 1

Pushove

Step Displacement Base Shear A-B B-IO IO-LS LS-CP CP-C C-D D-E >E TOTAL

0 0 0 78 0 0 0 0 0 0 0 78

1 0.0116 45.0951 76 2 0 0 0 0 0 0 78

2 0.0169 59.938 66 12 0 0 0 0 0 0 78

3 0.0231 69.7743 56 22 0 0 0 0 0 0 78

4 0.0385 74.3 50 10 18 0 0 0 0 0 78

5 0.0433 75.0499 48 8 22 0 0 0 0 0 78

6 0.0793 76.9203 48 0 24 6 0 0 0 0 78

7 0.1153 78.7919 48 0 24 4 2 0 0 0 78

8 0.1371 79.958 48 0 24 0 4 2 0 0 78

9 0.1179 -0.9546 48 0 24 0 0 4 0 2 78

.10 File: PUSH3 A Ton-m Units

r Case PUSH2

SAP2000 v7 PAGE 1

Pushove

Step Displacement Base Shear A-B B-IO IO-LS LS-CP CP-C C-D D-E >E TOTAL

0 0 0 78 0 0 0 0 0 0 0 78

1 0.0049 17.3065 77 1 0 0 0 0 0 0 78

2 0.0239 60.1911 65 7 6 0 0 0 0 0 78

3 0.0293 66.5228 60 11 7 0 0 0 0 0 78

4 0.03 66.962 59 12 7 0 0 0 0 0 78

5 0.0306 67.164 56 15 7 0 0 0 0 0 78

6 0.0323 67.4738 55 16 7 0 0 0 0 0 78

7 0.0379 68.1176 54 15 9 0 0 0 0 0 78

8 0.0739 69.898 54 0 24 0 0 0 0 0 78

9 0.1099 71.6797 54 0 18 6 0 0 0 0 78

10 0.1459 73.4621 54 0 11 7 6 0 0 0 78

11 0.1483 73.5784 54 0 9 9 4 2 0 0 78

12 0.1258 -11.2779 54 0 9 9 1 2 1 2 78

r Case PUSH3

.10 File: PUSH3 A Ton-m Units

CUADRO

Ductilidad (rx)=5.93

Ductilidad (ry)=5.06

CURVA PUSHOVER Por Eje

PUSHOVER - X

0

20

40

60

80

100

120

0 0.1 0.2 0.3 0.4

DESPLAZAMIENTO

CO

RT

AN

TE

CUNATIA 1%

CUANTIA 2%

CUANTIA 3%Ductilidad (r)=5.935

Ductilidad (r)=5.0087

Ductilidad (r)=3.47

CURVA PUSHOVER PARA DIFERENTES

Cuanta de refuerzo

PUSHOVER - Y

0

20

40

60

80

100

120

0 0.1 0.2 0.3 0.4

DESPLAZAMIENTO

CO

RT

AN

TE

CUANTIA 1%

CUANTIA 2%

CUANTIA 3%

Ductilidad (r)=5.06




Cuanta de refuerzo

CURVA DE PUSHOVER - X

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4

DESPLAZAMIENTO

CO

RT

AN

TE

Rigidez=0.210

Rigidez=0.303

Rigidez=0.451

Ductilidad r=2.05

Ductilidad r=6.27

Ductilidad r=5.09

CURVA PUSHOVER PARA DIFERENTES Calidad de Relacin de rigidez Kv:Kc

CURVA DE PUSHOVER - Y

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4

DESPAZAMIENTO

CO

RT

AN

TE

Rigidez=0.210

Rigidez=0.633

Rigidez=0.545

Ductilidad r=1.97

Ductilidad r=6.41

Ductilidad r=5.97

CURVA PUSHOVER PARA DIFERENTES Calidad de Relacin de Rigidez Kv:Kc

PUSHOVER - X

0

20

40

60

80

100

120

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4

DESPLAZAMIENTO

CO

RT

AN

TE

F'C = 420 KG/CM2

F'C = 210 KG/CM2

Ductilidad (r210)=6.40



Calidad de Concreto

PUSHOVER - Y

0

20

40

60

80

100

120

140

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4

DESPLAZAMIENTO

CO

RT

AN

TE

F'C = 210 KG/CM2

F'C = 420 KG/CM2




Calidad de Concreto

CURVA PUSHOVER

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4

DESPALZAMIENTO

CO

RT

AN

TE

e = 0%

e = 10%

e = 20%Ductilidad (r)=5.94

Ductilidad (r)=3.21

Ductilidad (r)=3.14

CURVA PUSHOVER

PARA DIFERENTES EXENTRICIDADES eje x

CURVA PUSHOVER

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2

DESPLAZAMIENTO

CO

RT

AN

TE

e = 0%

e = 10%

e = 20%Ductilidad (r)=5.06

Ductilidad (r)=3.87

Ductilidad (r)=3.44


EXENTRICIDADES eje y

CURVA PUSHOVER

0

20

40

60

80

100

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4

DESPLAZAMIENTO

CO

RT

AN

TE

Muros de Corte 1

Muro de Corte 2

Muro de Corte 3Ductilidad (r)=4.82

Ductilidad (r)=2.87

Ductilidad (r)=3.30

CURVA PUSHOVER CON DIFERENTES MUROS DE CORTE

CONCLUSIONES CONCLUSIONES

La ductilidad depende de la rigidez lateral, las

propiedades de sus elementos, del mecanismo

de falla y su detallado del refuerzo.

Las elementos con cuantas de refuerzo alta

tienen menor ductilidad pero una mayor

capacidad resistente. Es decir, disipan poca

energa de deformacin inelstica.

La deformacin mxima del concreto reforzado

esta en funcin del refuerzo transversal y llega

hasta valores del 6%, ello incrementa la

ductilidad.

CONCLUSIONES CONTINUACION

Los modos de falla de las estructuras dependen

de su rigidez, y resistencia. La rigidez se

degrada y la resistencia se deteriora, en

consecuencia el perodo de la estructura se

incrementa, por ello, el amortiguamiento visco-

elstico es variable .

El anlisis estructural no lineal es esttico y esta

basado en una distribucin de fuerzas del

anlisis dinmico lineal y para contemplar el

efecto dinmico no lineal el ATC-40 propone un

procedimiento en base al espectro de demanda.

125231139-Pushover

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