SESION DESARROLLDA DEL APRENDIZAJE

I.- UNIDAD DE TRABAJO: MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME (MRU)II.-PROGRAMA INFORMACIÓN:

1. El MRU.- Concepto2. características3. Leyes de Kepler, ley de los espacios y ley de la velocidad 4. Ecuaciones.- Graficas5. Problemas de aplicación

III.- OBJETIVOS.- Identificar y comprobar experimentalmente el MRU y el MRUV Ejercitar y desarrollar problemas aplicando el MRU y el MRUVIV.- INICIO .- MOTIVACIÓN.- (10 MIN)

Los alumnos realizan prácticas sobre la distancia de la trayectoria y el desplazamiento de un móvil. Realizamos ejercicios varados dentro del aula para reconocer las principales formulas del MRUIV.- ADQUISICIÓN Y RETENCIÓN (65 min.)1.- EL MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME (MRU).- Es el que tiene el móvil que sigue a una trayectoria rectilínea con velocidad constante.- Este movimiento es poco usual, salvo en cortas distancias.

Cuando el valor de la velocidad no varia es decir es constante, se diceque es movimiento rectilíneo. Ejemplo la velocidad del sonido es 340 m/s

Para conocer un MRU se necesitan tres datos1.- Espacio o distancia = m2.- Velocidad = m/s3.- Tiempo = s V= e e= v.t t= e t v

LEYES DEL MRU.- 1.- LEY DE LOS ESPACIOS.- “En el MRU los espacios recorridos por el móvil son directamente proporcionales a los tiempos empleados”. En efecto si para el tiempo t, tenemos e1 = v x t1 para otro tiempo t2, tendremos e2 = v x t2 y al dividir ordenadamente las dos igualdades tenemos:

e1 = t1

e2 t2

Es decir que para doble, triple tiempo, se tendrá doble, triple espacio recorrido; en consecuencia a mayor tiempo mayor espacio

2.- LEY DE LA VELOCIDAD.- “En el MRU la velocidad es constante” Analicemos el movimiento de un carro que se desplaza en línea recta. Si dicho vehiculo recorre cada tramo de 20 m en el mismo tiempo, se puede concluir la siguiente relación:

e1 = e 2 = e3 V= constante t1 t2 t2

Es decir que en el MRU la velocidad es constante.3.- LEY DE KEPLER PARA EL MRU.- Esta ley se desprende de la ley de los espacios que indica ”A espacios iguales, le corresponde tiempos iguales”. Por tanto en forma grafica se cumple: “El vector posición describe áreas iguales en tiempos iguales”

z

y

x A1 A2

d d t1 t2

En el grafico, observamos que la partícula emplea el mismo tiempo (t1 = t2) para recorrer la misma distancia (d) y por consiguiente describe áreas iguales, es decir:A1 = A2

GRAFICAS DEL MRU.- En la ecuación del MRU el e = v x t tenemos tres cantidades (e,v,t ) y con las que podemos realizar graficas que expresen la relación entre cada dos de estas cantidades. La relación más importante es espacio-tiempo y velocidad-tiempo.A).- GRAFICA ESPACIO –TIEMPO.- La grafica espacio tiempo para un movimiento de velocidad constante es una línea recta.

Cuando mayor es la pendiente de la grafica mayor es la velocidad del móvil Esto indica que la distancia recorrida es proporcional al tiempo.(1ra Ley)Ejemplo: Un cuerpo con MRU se desplaza con una velocidad de 20 m/s . Encuentra la tabla de valores y la grafica de la variación del espacio en función del tiempo (aplicamos la formula de e= v x t T0 = 0 s v = 20 m/s e= (20m/s / 0 s = 00 m

t1 = 1 s v = 20 m/s e= (20m/s / 1 s = 20 m

t2 = 2 s v = 20 m/s e= (20m/s / 2 s = 40 m

t3 = 3 s v = 20 m/s e= (20m/s / 3 s = 60 m

t4 = 4 s v = 20 m/s e= (20m/s / 4 s = 80 m

t5 = 5s v= 20 m/s e = (20 m/s / 5 s) = 100 m

Registrando los datos obtenidos en una tabla y graficando tenemos.

e(m) 0 m 20 m 40 m 60 m 80 mt(s) 0s 1s 2s 3s 4s e(m)

100 80

60

40 20

0 1 2 3 4 5 6 t (s)B).- GRAFICA VELOCIDAD-TIEMPO.- La grafica velocidad-tiempo del MRU de un móvil que avanza a una velocidad v durante un tiempo t es una recta paralela al eje de los tiempos . Esto significa que la velocidad es constante e independiente del tiempo (2da Ley)Ejemplo:Un cuerpo recorre un tramo recto de 20 m en un segundo. Calcula su velocidad y confecciona la tabla de valores con su respectiva grafica: v = e/t

T1 = 1s e1 = 20 m v = e/t = 20 m/sT2 = 2s e2= 40 m v = e/ t = 20 m/sT3 = 3s e3 = 60 m v = e/t = 20 m/s

T4 = 4 s e4 = 80 m v = e/t = 20 m/s T5= 5 s e5 = 100 m v= e/t = 20 m/s

Registrando los datos en una tabla de valores y graficando tenemos:v(m/s) 20 m/s 20 m/s 20 m/s 20 m/s 20 m/st(s) 1s 2s 3s 4s 5s

v(m/s)

20

0 1 2 3 4 5 t (s)

Interpretando la grafica velocidad – tiempo tenemosa).- El valor de la pendiente resulta constante 20 m/s para todos los intervalos de la rectaEJERCICIOS.- 1.- Un automóvil recorre 180 m en 30 segundos. ¿Cuál es su velocidad?Datose= 180 m t= 30 s v= ¿ v= e/t = 180 m = 6 m /s

30 s2.- Una motocicleta va a una velocidad de 45 Km/h ¿Qué distancia recorre en 3 horas y media?Datos: v = 45 Km/h d= ¿ t = 3.5 h e= v x t = 45 km /h x 3.5 = 157.5 Km/h

3.- La velocidad del sonido en el aire es de 340 m/s . ¿En cuanto tiempo se oirá el disparo de un cañón a 1020 m de distancia?Datos: V= 340 Km t= ¿ e= 1020 m t= e/v = 1020 m = 3 s

340 m/s

4.- Una partícula se desplaza al norte a una distancia de 560 m, demorando 8 segundos. Hallar la velocidadDatos:E= 560 m t= 8 s v= e/t 560 m = 70 m/s

8 s 5.- Un auto recorre con rapidez constante una distancia de 340 Km. en 4 horas. Cual es el valor de la rapidez?Datos: e= 340 Km. t= 4 horas V= e/t = 340 Km = 85 Km / h

4 h 6.- Calcula la velocidad, en kilómetros por hora, a la que se desplaza la luna en la orbita alrededor de la tierra, sabiendo que la longitud (e) de su diámetro es de 2 390 000 Km. y que tarda 28 días al completar su orbita alrededor de la tierra.

Velocidad (km/h) = distancia (km) Tiempo (h)

V = 2 390 000 km = 2 390 000 Km = 3 556.5 km/h 28 días x 24 horas 672 h

7.- Calcula la velocidad media, expresada en Kilómetros por hora (Km./h) de un ciclista que ha recorrido 100 Km en 2 horas. Después expresa la velocidad del ciclista en metros por segundo. Rpta= 50 Km/h y 13,9 m/s8.- Dos automóviles pasan por un mismo punto y se mueven en el mismo sentido con una velocidad de de 20 y 30 m/s. Delante de ellos a 300 m hay un árbol. ¿Después de que tiempo los móviles equidistaran del árbol Datos Va = 20 m/s e= 300 Vb= 30 m/s e= 300Formula: Talcance = e = 600 = 12 s Va + V b 20 m/s + 30 m/s RETENCION Y ADQUISICIÒN.- CUESTIONARIO

1.- ¿Que es el MRU?. Escribe ejemplos2.- Resuelve las preguntas y ejercicios de tu libro de CTA.3.- ¿Cuales son las grafica del MRU?4.- ¿Que tipo de velocidad existe en el MRU?5.- ¿Cuales son las formulas del MRU?6.- ¿Como es la formula de tiempo de encuentro y tiempo de alcance?

PROBLEMAS RESUELTOS1.- Calcular la velocidad de una hormiga que recorre con MU una distancia de 10 -3

metros en 0,2 segundosSolución: Formula Datose= 10-3 v= e v= 0.001 = 0,005 m/s 0, 5 x 10-3

t 0,2t= 0,2 sv = ¿

2.- Que espacio recorre en un cuarto de hora un avión que viaja a 400 km/hSolución Datos Formula T = 15 min e= v x t e= 400 km x 1 x 400 km = 100 kmV= 400 km/h 1 h 4 h 4h E = ¿