Instituto Superior Politcnico Jos Antonio Echeverra Facultad de Ingeniera Qumica Solucin de los Problemas Propuestos delChemical Engineering Science, O. Levenspiel,Tercera Edicin 1999 Mercedes Rodrguez Edreira 2006 C A P T U L O 5 Pr obl ema 5.1 ( p. 113) Considerelareaccinenfasegaseosa2AR+ 2Sconcint ica desconocida. Siserequiereunavelocidadespacialde1min- 1paraalcanzar 90%deconversindeAenunreact ordefluj oenpist n, halleel correspondient et iempoespacialyelt iempomedioderesidenciadelfluido en el react or de fluj o en pist n Sol uci n }}=+ == =AAXAAAXA A AAArdXCX rdXC ts0000) () 1 )( (min 11tct Sielsist emaesdedensidadconst ant eelt iempoderesidenciayelt iempo espacialsoniguales; peroenest ecasoelsist emaesdedensidadvariable porqueelfluj ovolumt ricovaradurant elareaccin, yaqueesunsist ema gaseoso y vara el nmero t ot al de moles. Concl usi n Nosepuedecalcularelt iempomedioderesidenciadelfluidoconlosdat os disponibles Pr obl ema 5.2 ( p. 113) Enunreact ordiscont inuoqueoperaisot rmicament esealcanzaun70% deconversindelreact ivolquidoen13min. Qut iempoespacialse requiereparaefect uarest aoperacinenunreact ordefluj oenpist nyen uno de mezcla complet a? Sol uci n 1000000000min131 1min 13) () () ( tan) () 1 )( (= === = ==||.|

\|+ =}}}}tttcsrdXC trdXCpistn en flujo de reactor el Paralquido es te cons densidad de es sistema el porquerdXC tTTX rdXC tAAAAXAAAXAAAXAAAXA A AAA No se puede calcular t,ni s para el react or de mezcla complet a porque no se conoce la cint ica. Pr obl ema 5.3 ( p. 113) Unacorrient eacuosadelmonmeroA( 1mol/ L, 4L/ min) ent raenun react ordemezclacomplet ade2Ldondeesradiadaypolimerizadela siguient e forma A R S T. . En la corrient e de salida CA =0, 01 mol/ L y para un product o en part icular W set ienequeCW= 0, 0002mol/ L. HallelavelocidaddereaccindeAylade W Sol uci n A R R +A S S +A T T +A U U +A V V +A W Suponiendo que las reacciones son element ales - rA =k1CA + k2 CA CR +k3 CA CS +k4 CA CT +k5 CA CU +k6 CA CV rW =k6 CA CV + k7 CA CW Hay 7const ant es cint icas involucradas,as que requiero al menos8 punt os experiment ales para poder calcular el valor numrico de las const ant es.Pr obl ema 5.4 ( p. 113) Seest planeandoreemplazarunreact ordemezclacomplet aporunoque t ieneeldobledelvolumen. Paralamismavelocidaddealiment acinyla mismaaliment acinacuosa( 10moldeA/ L) , hallelanuevaconversin. La cint ica de la reaccin est represent ada por A R- rA =k CA1, 5 La conversin act ual es del 70%. Sol uci n Para el react or exist ent e Para el react or 2 veces mayor ( ) ( )26 , 43 , 07 , 0105 , 005 , 1 5 , 005 , 1 5 , 1000===vkVCkC X kCX CvVAA A AA A( )( )( )52 , 8152 , 8 26 , 4 22125 , 105 , 005 , 1 5 , 1000=' '== =' '=AAAA AA AXXMvVkCX kCX CvV Para hallar XA' hay que hacer un t ant eo XA' 0, 80, 750, 770, 79 M 8, 9466, 988, 21 Clculo de M02468100,74 0,76 0,78 0,8 0,82ConversinMCalculadoCorrecto v0 CA0 =10 mol/ L XA =0, 7 v0 CA0 =10 mol/ L XA' XA' =0, 794 Pr obl ema 5.5 ( p. 113) Unaaliment acinacuosadeAyB( 400L/ min, 100mmol/ LdeA, 200 mmol/ LdeB) vaaserconvert idaenproduct oenunreact ordefluj oen pist n.La cint ica de la reaccin est represent ada por: A +B R - rA =200 CA CB mol/ L min Halleelvolumendelreact orrequeridoparaalcanzarel99, 9%de conversin de A en product o Sol uci n B A AC kC r= Sist ema lquido,as que la densidad es const ant e ( )( )( )( )( )( )( )( )( ) ( ) ( )( ) ( )( ) L v VX MX Mk M CLmolmmolmolLmmolCk M CX MX MX X kCdXCrdXCX X kC rMX M C CX C CpAAApAp AAAXA A AAAXAAA pA A A AA A BA A AA A3 , 124 400 31 , 0min 31 , 0999 , 0 1 2999 , 0 2ln1 2 1 , 0 20011ln111 , 010110011ln2 1 ) (2 121002001003000200002000= = ===== = = == = = = = =} }tttt Pr obl ema 5.6 ( p. 113) Unreact ordefluj oenpist n( 2m3) procesaunaaliment acinacuosa( 100 L/ min) cont eniendounreact ivoA( CA0= 100mmol/ L) . Est areaccines reversible y est represent ada por: Halle primero la const ant e de equilibrio y despus la conversin del react or Sol uci n Sist ema de densidad const ant e porque es lquido ( ) ( )( )( )( )( ) 506 , 0 1 8 , 018 , 01 ln8 , 0100200004 , 0) 103 . ( 22 . 5 1 ln25 , 1 1 ) (25 , 1 111 111 18 , 0 401 , 004 , 01110 0 100000 1 0 1010 1 0 2 0 1Re21= = = |.|

\| =|.|

\|||.|

\| === = =)`((

+ = = = = = == = =} }e XXpg ecuacinXXXkX C kdXCrdXCvVX C kXXX C k rX CXX kX C k X C k X C k rXXXCCkkKAAAeAAeXA AAAXAAA pA AAeAeA A AA AAeAeA A A A A A AAeAeAeAeA Att AR - rA =0, 04 min- 1CA 0, 01 min- 1 CR Pr obl ema 5.7 ( p. 114) Elgasquesaledeunreact ornuclearcont ieneunavariedadcomplet ade t razasradioact ivas, siendodelasconflict ivaselXe- 133( t iempomediode vida= 5, 2das) Est egasfluyedeformacont inuaporunt anqueconuna granret encin, cont iempoderesidenciade30das, enelcualsepuede suponerqueelcont enidoest bienmezclado. Hallelafraccindeact ividad que es removida en el t anque Sol uci n Suponiendoquelareaccinesdedensidadconst ant eyqueesdeprimer ordensepuedecalcularlaconst ant ecint icaapart irdelt iempomediode vida ( )( )( )( )10 001333 , 02 , 52 ln 2 ln2 lnexp 2exp 5 , 0exp 5 , 0exp= = === = = =datkktktktkt C Ckt C CA AA A Para el react or de mezcla complet a ( ) ( )( )( )8 , 01 30 1333 , 030 1333 , 011 100 0=+=+= ===mmAAAA AA AAA AmkkXX kXX kCX CrX Cttt Pr obl ema 5.8 ( p. 114) Unreact ordemezclacomplet a( 2m3) procesaunaaliment acinacuosa ( 100L/ min) cont eniendounreact ivoA( CA0= 100mmol/ L) . Est areaccin es reversible y est represent ada por: Cul es la conversin de equilibrio y la conversin real del react or? Sol uci n Sist ema de densidad const ant e porque es lquido ( ) ( )( )( )4 , 08 , 025 , 1 1 04 , 011 110020008 , 011 111 10 10 000 1010 1 0 2 0 1== =)`((

+ == = ==)`((

+ = = = AA AAAAeAeA AA AAA AmAeAeAeA A AA AAeAeA A A A A A AXX XXXXXX C kX CrX CvVXXXX C k rX CXX kX C k X C k X C k rt AR - rA =0, 04 min- 1CA 0, 01 min- 1 CR Pr obl ema 5.9 ( p. 114) Unaenzimaespecficaact acomocat alizadorenlaferment acindeA.Halleelvolumendelreact ordefluj oenpist nrequeridoparael95%de conversindelreact ivoA( CA0= 2mol/ L) aunaconcent racindadadela enzima. Lacint icadelaferment acinaest aconcent racindeenzima viene dada por: enzima A R- rA =0, 1 CA /( 1 +0, 5 CA) Sol uci n Sist ema de densidad const ant e porque 1 mol de A rinde 1 mol de R ( )( )( )( )LLv VvVCC C CdCCdCCdC CCCdCrdCrdXCvVP PpAfA ACCACCACC AApCCCC AA AAAACC AAXAAA pAAfAAAAAAfAAfAAfA5 , 986min25min 46 , 39min 46 , 39 ) 1 , 0 2 ( 5 1 , 0 ln 2 ln 101 , 0 95 , 0 1 25 ln1 , 011 , 05 , 01 , 01 , 05 , 0 15 , 0 11 , 0) ( ) (00000000 00 0 0= = == + = == = + = + =+=+=== =} }} } } }tttt Pr obl ema 5.10 ( p.114) Enunreact ordefluj oenpist nunaaliment acingaseosadeApuro( 2 mol/ L, 100mol/ min) sedescomponeparadarunavariedaddeproduct os.La cint ica de la reaccin est represent ada por A 2, 5 product os - rA =10 min- 1 CA Halle la conversin esperada en un react or de 22 L Sol uci n Sist ema de densidad variable porque vara Ft ot al,lo que ocasiona que el fluj o volumt rico vare ( ) ( )( )( ) ( )A A AAAA AAAA AAA A pX f X XXXyaa rLLmolmolCFvpg ecuacin XXX k= ==|.|

\|==== = =++ =5 , 1 1 ln 5 , 2 4 , 45 , 111ln 5 , 25022105 , 1 111 5 , 2min502min100103 . 21 . 511ln 10000cc c t XA 0, 70, 80, 75 f( XA) 4, 055, 224, 59 01234560,65 0,7 0,75 0,8 0,85Conversinf(conversin)CalculadoCorrecto XA =0, 73 Pr obl ema 5.11 ( p. 114) LaenzimaEcat alizalaferment acindelsust rat oA( elreact ivo) ,obt enindoseR. Halleelt amaodelreact ordemezclacomplet arequerido parael95%deconversindeunacorrient edealiment acin( 25L/ min) de react ivo( 2mol/ L) yenzima. Lacint icadelaferment acinaest a concent racin de enzima viene dada por enzima A R- rA =0, 1 CA /( 1 +0, 5 CA) Sol uci n Sist ema de densidad const ant e ( ) ( )( ) ( ) | |( )3000 05 5 , 4987min 5 , 1991 , 0 1 , 01 , 0 5 , 0 1 1 , 0 21 , 0 95 , 0 1 2 15 , 0 11 , 0m L v VX C CCCC CrC CmmA A AfAfAfAf AAAf Am~ = ==+ == = =+==ttt Pr obl ema 5.12 ( p.114) Unasolucinacuosa( 400L/ min, 100mmoldeA/ L, 200moldeB/ L) vaa ser convert ida en product o en un react or de mezcla complet a.La cint ica de la reaccin est represent ada por A +B R- rA =200 CA CB mol/ L min Halle el volumen del react or requerido para alcanzar 90 % de conversin Sol uci n Sist ema de densidad const ant e porque es lquido ( )( )( ) ( )( )( )( ) ( )( )( )30220000020 19960 400 9 , 49min 9 , 492 1 1 , 0 2009 , 0 1 , 02 1 1 , 0 200121002001m L v VX XX X ra bCCMXabM C CX C CrX Cm mA AmA A AABBA B A BA A AAA Am~ = = == = = = == = = = ==ttt CA0 =0, 1 mol/ L CB0 =0, 4 mol/ L v0 =400 L/ min XA =0, 9 Pr obl ema 5.13 ( p. 115) A 650C el vapor de PH3 se descompone como sigue 4 PH3 P4( g)+ 6 H2- rPH3 =10 h- 1 CPH3 Qut amaodereact ordefluj oenpist nqueoperea649Cy11, 4at mse requiereparaalcanzar75%deconversinde10mol/ HdePH3quet iene 2/ 3 de PH3 y1/ 3 de inert e? Sol uci n Sist emadedensidadvariableporqueesgaseosoyvaraFt ot al, loque ocasiona que el fluj o volumt rico vare ( )( ) ( )( )( ) L v VhLCFvL molRTpChpg ecuacin XXkpAAAApA AAA pA17 100 17 , 01001 , 010/ 1 , 0273 649 082 , 0324 , 1117 , 0 75 , 0 5 , 075 , 0 11ln 5 , 0 1101) 103 . ( 21 . 511ln 15 , 03244 6 10000000= = == = ==+|.|

\|= ==((

+ =+ == |.|

\||.|

\| +=ttc c tc Pr obl ema 5.14 ( p. 115) Unacorrient egaseosadereact ivoApuro( CA0= 660mmol/ L) ent raenun react ordefluj oenpist naunavelocidadFA0= 540mmol/ minypolimeriza de la siguient e forma 3 A R- rA =54 mmol/ L min Qu t amao debe t ener el react or para que CAf =330 mmol/ L? Sol uci n Sist emadedensidadvariableporqueesgaseosoycomovaraFt ot al, elfluj o volumt rico t ambin variar ( ) ( )( )( )( )( )LCFv VXrCrdXCXXXX CPPTTX CfX CCAAp pAAAAAA pAAAAAA AAA AeA AAf5 , 766054017 , 9min 17 , 9 75 , 05466075 , 03211660 33032133 11111 1000075 , 0000000 0=|.|

\|= = == ==== == |.|

\| =+=|.|

\|||.|

\|+==}t ttccc Pr obl ema 5.15 ( p. 115) Unaaliment acingaseosadeApuro( 1mol/ L) ent raenunreact orde mezcla complet a ( 2 L)y reacciona como sigue: 2 A R - rA =0, 05 CA2 mol/ L s Hallelavelocidaddealiment acin( L/ min) quedarunaconcent racinde salida CAf =0, 5 mol/ L Sol uci n Sist emadedensidadvariableporqueesgaseosoycomovaraFt ot aldurant e el t ranscurso de la reaccin,el fluj o volumt rico vara ( )( )( )( ) ( ) | |( ) ( )min / 036 , 0min 42 , 542min 42 , 5467 , 0 1 1 05 , 067 , 0 5 , 0 1 67 , 0 11 05 , 015 , 0 1105 , 0325 , 0 11116603305 , 0 122 102 222 202022000LL VvX CX X CXXC rXXXXXCCrX CmA AA A A AmAAA AfAAAA AAAAfAAfA Am= = ===+=||.|

\|= = ==+= = ===tctcct Pr obl ema 5.16 ( p. 115) El react ivo gaseoso A se descompone como sigue A 3 R - rA =0, 6 min- 1 CA HallelaconversindeAqueseobt ieneenunreact ordemezclacomplet a de1m3quesealiment aconunacorrient equecont iene50%deAy50% de inert es ( v0 =180 L/ min,CA0 =300 mmol/ L) Sol uci n Sist emadedensidadvariableporqueesgaseosoycomovaraFt ot aldurant e el t ranscurso de la reaccin,el fluj o volumt rico vara ( )( )( )( )( )( )( )67 , 03 23 40 169 130 10 13 31 6 , 011 6 , 011801000116 , 0116 , 0 6 , 01 5 , 011 320000 000=+ == ++=+= = =+=+= = === =AA AAA AA AA A AmAAAA AAA A AAAA AmXX XXX XX CX X CvVXXCXXC C rrX CvVtcct Pr obl ema 5.17 ( p. 115) Unamezclade20%deozono80%deairea1, 5at my95Cpasaauna velocidadde1L/ sat ravsdeunreact ordefluj oenpist n. Baj oest as condiciones el ozono se decompone mediant e la reaccin homognea 2 O3 3 O2 - rA =k Coz2 k =0, 05 L/ mol s Qut amaodereact orserequiereparaalcanzar50%de descomposicin? Sol uci n Lavelocidaddereaccinesdesegundoordenyelsist emadedensidad variableporqueesgaseosoyvaraFt ot al. Laecuacindediseoya int egrada aparece en el t ext o para est e caso. ( ) ( ) ( )( )( )( )( )( ) ( )32 200002 2125 , 2 2125102 , 212502 , 21255 , 05 , 01 , 1 5 , 0 1 , 0 5 , 0 ln 1 , 1 1 , 0 201 , 0 05 , 011 , 0 2 , 022 3/ 01 , 0273 95 082 , 02 , 0 5 , 1) 103 ( 23 . 511 1 ln 1 2m LsLs VsvVL molRTpCpg ecuacinXXX X C kpAAAAAA A A A A A Ao p= =|.|

\|==)`|.|

\|+ + = ====+= =+ + + + =tcc c c c t Pr obl ema 5.18 ( p. 116) Unaaliment acinacuosaquecont ieneA( 1mol/ L) esprocesadaenun react ordefluj oenpist nde2L( 2AR, - rA= 0, 05CA2mol/ Ls) . Hallela concent racindesalidadeAparaunavelocidaddealiment acinde0, 5 L/ min Sol uci n El sist ema es lquido,as que es de densidad const ant e ycA =0 ( ) ( ) ( )AAA pAAA A A A A A Ao pXXC kpg ecuacinXXX X C kssLLvV=+ + + + ==||.|

\|= = =1) 103 ( 23 . 511 1 ln 1 2240min 160min 4min5 , 0202 20tc c c c tt ( )( )( )( )92 , 01 240 05 , 0 11 240 05 , 0100=+=+=A pA pAC kC kXtt Pr obl ema 5.19 ( p. 116) Sealiment aaunreact ordemezclacomplet ade1Lunacorrient egaseosa deApuroaproximadament ea3at my30C( 120mmol/ L) . Allse descomponeylaconcent racindeAenlasalidaesmedidaparacada velocidaddefluj o. Apart irdelosdat ossiguient eshallelaecuacinde velocidadquerepresent aladescomposicindeA. Supongaqueslola concent racin de A afect a la velocidad de reaccin v0 ( L/ min) 0, 060, 481, 58, 1 CA ( mmol/ L) 306080105 A 3 R Sol uci n El sist ema es de densidad variable porque es gaseoso y vara Ft ot al

( )( )AAA AAAAAAAAA AAAA AmCCXCCCCXv XVv X CrvVrX C+= ==+== = ==60 21202 111 3!11200000 000cct CA ( mmol/ L)306080105 XA 0, 50, 250. 1430, 045 - rA ( mmol/ L min 3. 614. 425. 7444, 18 - rA =k CAnln ( - rA)=ln k +n ln CA

1101001 10 100 1000Concentracin de AVelocidad 222502506 , 3900230 ln 60 ln6 , 3 ln 4 , 4 lnA AAAC rrCkn= = ==== Pr obl ema 5.20 ( p. 116) Seest ut ilizandounreact ordemezclacomplet aparadet erminarla cint icadelareaccincuyaest equiomet raesAR. Paraest odiferent es fluj osdeunasolucinacuosaquecont iene100mmol/ LdeAson aliment adosaunreact orde1Lyparacadacorridalaconcent racindeA desalidaesregist rada. Hallelaecuacindevelocidadquerepresent alos siguient esdat os. Supongaquesloelreact ivoAafect alavelocidadde reaccin v ( L/ min) 1624 CA ( mmol/ L) 42050 Sol uci n El sist ema es de densidad const ant e porque es lquido ( )Vv CrC CrrC CAAmA AAAA Am0 0 0100 = = =tt v ( L/ min) 1624 CA ( mmol/ L) 42050 - rA 964801200 - rA =k CAn ln ( - rA)=ln k +n ln CA 1101001000100001 10 100ConcentracinVelocidad de reaccinresultadosLineal(resultados) min0417 , 0min 0417 , 012005014 ln 50 ln96 ln 1200 ln11LmmolC rrCk nA AAA= = ==== Pr obl ema 5.21 ( p.116) Seest planeandooperarunreact ordiscont inuoparaconvert irAenR mediant eunareaccinenfaselquidaconlaest equiomet raAR, cuya velocidad de reaccin se muest ra en la t abla siguient e CA

( mol/ L)0, 10, 20, 30, 40, 50. 60, 70, 81, 01, 32, 0 - rA ( mol/ Lmin)0, 10, 30, 50, 60, 50, 250, 10, 060050, 0450, 042 Qut iempodebereaccionarcadat emplaparaquelaconcent racincaiga desde CA0 =1, 3 mol/ L hast a CAf =0, 3 mol/ L? Sol uci n Sist ema de densidad const ant e porque es lquido )`++A~==} }=11 03 , 13 , 01 1 120 fi Ai Af AAAACC AAr r rCrdCrdCtAAf SegraficarAvsCAparacomplet arlosdat osent reCA= 0, 8hast aCA= 1, 3 mol/ L.Se ut iliza un ej e semilog para facilit ar la represent acin 0,010,110 0,5 1 1,5 2 2,5Concentracin de AVelocidad de reaccin CA ( mol/ L) 0, 80, 91, 01, 11, 21, 3 - rA ( mol/ Lmin) 0, 060, 0530, 050, 04750, 0460, 045 ( )min 6 , 1246 , 01475 , 015 , 0153 , 016 , 01115 , 21516145 , 0151210 1 , 0=)`((

+ + + + + + + + + + = t Pr obl ema 5.22 ( p. 116) Paralareaccindelproblema5. 21, qut amaodereact ordefluj oen pist nserequerirparael80%deconversindeunacorrient ede1000 mol de A/ h con CA0 =1, 5 mol/ L Sol uci n La densidad es const ant e y CAf =CA0 ( 1 XA)=1, 5 ( 1 - 0, 8)=0, 3 mol/ L ) 21 . 5 ( min 8 , 123 , 13 , 05 , 13 , 13 , 13 , 05 , 13 , 00problema delrdCrdCrdCrdCrdCAAAAAAAACC AApAAf=+===}} } } }t Set omanvaloresdelgrficodelproblema5. 21. Sereproduceampliadala part e del grfico necesaria 0,010,10 0,5 1 1,5 2 2,5Concentracin de AVelocidad de reaccin CA ( mol/ L) 1, 31, 41, 5 - rA ( mol/ L min)0, 0450, 04450, 044 ( )min 3 , 17 5 , 4 8 , 12min 5 , 4445 , 01244 , 0145 , 01210 1 , 05 , 13 , 1= + = =)`|.|

\|+ + ~}pAArdCt Pr obl ema 5.23 ( p. 117) a) Paralareaccindelproblema5. 21, qut amaodereact ordemezcla complet aserequiereparaobt ener75%deconversindeuna corrient e de 1000 mol de A/ h con CA0 =1, 2 mol/ L b) Repit aelincisoa) conlamodificacindequelaaliment acinse duplica ,o sea 2000 mol de A/ h con CA0 =1, 2 mol/ L c) Repit aelincisoa) conlamodificacindequeCA0= 2, 4mol/ L,t rat ando 1000 mol de A/ h y CAf =0, 3 mol/ L Sol uci n a)( )( )( )LCFv VvVl mol r L mol CrX CAm AmmAf AfAfA Am15002 , 11000 8 , 1min 8 , 15 , 075 , 0 2 , 1min / 5 , 0 / 3 , 0 75 , 0 1 2 , 100000= = = == = == = = =tttt b)Suponiendo que el volumen sigue siendo 1500 L y que lo que vara es XA

00175 , 020001500AAAAfAfACCXrXFV == ==

CAf 0, 20, 30, 40, 50, 60, 71, 2 XAf 0, 830, 750, 580, 50, 4171 - rAf 0, 30, 50, 60, 50, 250, 10, 046 XAf/ - rAf

2, 781, 51, 111, 1724, 1621. 73 0123450 0,5 1Concentracin de Af(conversin)calculadocorrecto Suponiendo que XA =0, 75 y que el volumen requerido vara ( ) L VrXFVAfAfA3000 2000 5 , 15 , 15 , 075 , 00= == == c)LrXFVCCXAfAfAAAA17505 , 0875 , 0875 , 04 , 23 , 01 100= === = = XAf/ - rAf nunca va a ser 0, 75,fsicament e dice que con un t t an pequeo no ocurre la reaccin Pr obl ema 5.24 ( p. 117) UnhidrocarburogaseosoAdealt opesomolecularesaliment ado cont inuament eaunreact ordemezclacomplet aquesecalient aaalt as t emperat urasparaprovocarelcraqueot rmico( reaccinhomognea gaseosa) amat erialesdemsbaj opesomolecular, colect ivament ellamado R, mediant eunaest equiomet raaproximadadeA5R. Cambiandola velocidaddealiment acinseobt uvierondiferent esext ensionesdecraqueo como se muest ra FA0 ( mmol/ h) 300100030005000 CAs ( mmol/ L) 16305060 Elvolumenint ernovacodelreact ores0, 1Lyalat emperat urade aliment acinlaconcent racindeAesCA0= 100mmol/ L. Hallelaecuacin que represent a la reaccin de craqueo Sol uci n Sist ema de densidad variable porque es gaseoso y vara Ft ot al ( )( ) 4 111 511100000 0 0 00==+== = = = =AAAAAAAA AA A A AAAA AmyCCCCXX FVX FVX C vrrX CvVcct FA0300100030005000 CA 16305060 XA 0, 5120, 3180, 1670, 118 - rA = 10 FA0XA1536, 6318, 850005882, 4 - rA =k CAnln ( - rA)=ln k +n ln CA 1000100001 10 100Concentracin de AVelocidad de reaccinSerie1Lineal(Serie1) A AAAC rrCkn01 , 001 , 05000501 035 , 116 ln 50 ln6 , 1536 ln 5000 ln= = ==~ == Pr obl ema 5.25 ( p. 117) LadescomposicinenfaseacuosadeAesest udiadaenunreact orde mezclacomplet a. Losresult adosdelat ablaP. 5. 25fueronobt enidosen corridasenest adoest acionario. Qut iempoderesidenciaserequierepara obt ener75%deconversindelreact ivodeunaaliment acinconCA0= 0, 8 mol/ L CAe 2, 002, 002, 001, 001, 000, 480, 480, 48 CAs 0, 650, 921, 000, 560, 370, 420, 280, 20 t( s) 300 240 250 110 360 24 200 560 Sol uci n El sist ema es de densidad const ant e,as quet=t mAs AeAAAs AemC CrrC Ctt= = CAs 0, 650, 921, 000, 560, 370, 420, 280, 20 - rA ( 103) 4, 54, 5441, 752, 510, 56 Se grafican est os valores para obt ener los valores de rA vs CA necesarios 00,511,522,533,544,550 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2Concentracin de AVelocidad de reaccin CAf 0, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 8 - rA ( 103) 0, 561, 12, 13, 44, 24, 64, 8 ( )sp3136 , 412 , 414 , 311 , 211 , 1128 , 4156 , 01210 1 , 03=)`((

+ + + + + + ~ t Pr obl ema 5. 26 Repit a el problema previo;pero para un react or de mezcla complet a Sol uci n ( )h srC CAfAf Am298 , 0 4 , 107110 56 , 02 , 0 8 , 030= ===t Pr obl ema 5.28 ( p.118) Enunreact ordiscont inuoqueoperaavolumenconst ant ey100Cse obt uvieron los siguient es dat os de la descomposicin del react ivo gaseoso A t( s) 020406080100140200260330420 pA ( at m) 1, 000, 800, 680, 560, 450, 370, 250, 140, 080, 040, 02 La est equiomet ra de la reaccin es 2 A R + S Qut amaodereact ordefluj oenpist n( enL) operandoa1at mpuede t rat ar100moldeA/ henunacorrient equecont ieneen20%deinert es para obt ener 95 % de conversin de A Sol uci n Elsist emaesdedensidadconst ant e, t ant oenelreact ordiscont inuocomo en el de fluj o en pist n porque Nt ot al =Ft ot al =const ant e nA AkC r= Si es de primer orden ( )00 00ln1 111 lnAAAAAAAAAAAAAAppktppXppXRTpCCCXX kt== == = =

Se grafica tvs pA/ pA0 y si da lnea rect a quiere decir que es de 1er orden 0,010,110 100 200 300 400 500tiempo s)presin de A/presin inicial Luego la reaccin es de primer orden ( )A AAAAC rstpptXk01116 , 001116 , 0208 , 0 lnln1 ln1 0= = == = Para el react or de fluj o en pist n se ut iliza la ecuacin 5. 23 ( p.103) ( )( )( )( )| |( )L VsLshhLatmhmolpR T FCFvXkvVXvVk kAAAAAA p54 , 28401116 , 095 , 0 1 ln 06 , 106 , 13600125 , 38238 , 0 1082 , 0 273 100 1001 ln1 ln00 000000===|.|

\|=+= = = = = = t Pr obl ema 5.29 ( p. 119) Repit a el problema previo;pero para un react or de mezcla complet a Sol uci n ( ) ( )( ) L v VsX kCX CrX CmA AA AAA Am1804 51 , 1702 06 , 151 , 170295 , 0 1 01116 , 095 , 01000 0= = ===||.|

\|=||.|

\|=tt Instituto Superior Politcnico Jos Antonio Echeverra Facultad de Ingeniera Qumica Solucin de los Problemas Propuestos delChemical Engineering Science, O. Levenspiel,Tercera Edicin 1999 Mercedes Rodrguez Edreira 2006 I nst i t ut o Super i orPol i t cni co Jos Ant oni o Echev er r a Facul t ad de I ngeni er a Qumi ca Sol uci n de l os Pr obl emas Pr opuest os delChemi calEngi neer i ng Sci ence, O. Levenspi el ,Ter cer a Edi ci n 1999 Mer cedes Rodr guez Edr ei r a 2006 C A P T U L O 5 C A P T U L O 6 Pr obl ema 6.1 ( p. 147) Unacorrient edeunreact ivolquido( 1mol/ L) pasaat ravsdereact oresde mezclacomplet aenserie. Laconcent racindeAalasalidadelprimer react ores0, 5mol/ L. Hallelaconcent racindeAalasalidadelsegundo react or.La reaccin es de segundo orden con respect o a A y V2/ V1 =2 Sol uci n Sist ema de densidad const ant e porque es lquido ( )( )( )( )( )( )25 , 04 25 , 0 4 4 1 10 5 , 0 442225 , 05 , 0 12222222 12222 122 10102212 211 011 0011= == +==== = ===== = =AAA AAA AAA AAA AAA AAA ACCC CCC CkkCC CrC CvVvVkk kCC CrC CvVtttt v0 CA0 =1 mol/ L CA1 =0, 5 mol/ L CA2 =? V1 V2 Pr obl ema 6.2 ( p. 147) Unacorrient eacuosaquecont ieneunasust anciaradioact ivafluyedeforma cont inuaenunt anquedemezclacomplet a, deformat alquesele proporcionat iempoalasust anciaradioact ivaparaqueset ransformeen residualnodaino. Enest ascondicionesdeoperacinlaact ividaddela corrient edesalidaes1/ 7delacorrient edesalida. Est onoest mal; pero nos gust ara que fuera un poco mej or an. Unadelassecret ariasdenuest raoficinasugierequeseinsert eundeflect or enelt anquedeformaquesecomport ecomo2t anquesenserie. Piensa queest oayudara?Sinodigaporqu, sis, calculelaact ividaddela corrient e de salida comparada con la de ent rada. Sol uci n Si rA =k CAn y n >0 s es convenient e SupongamosquerA= kCAyquelaact ividadesproporcionalala concent racin 6 1 7 177110111 011001= = === = =AAAA AAAAACCkkCC CCCentrada de Actividadsalida de ActividadCCtt Si divido en 2 el t anque V' =V/ 2 ( )16116 4 44 1 3 14 1 3 1320220211022111012 1= = = == + = +'== + = +'== ='='AAAAAAAAAAAACCCCCCCCkCCkCCkk ktttt t La radioact ividad de salida ser 1/ 16 de la de ent rada Pr obl ema 6.3 ( p. 147) Una corrient e de react ivo en solucin acuosa ( 4 mol/ L)pasa a t ravs de un react or de mezcla complet a seguido por un react or de fluj o en pist n.Halle la concent racin de salida del react or de fluj o en pist n,si la concent racin en el t anque de mezcla complet a es de 1 mol/ L.La reaccin es de segundo orden con respect o a A y el volumen del pist n es 3 veces el del mezcla. Sol uci n Sist ema de densidad const ant e porque es lquido ( )( )L mol CCC C vVk kCkdC Ck CdCk kCdCrdCvVvVkkk kCC CrC CvVAAA AmpCCACCA ACC AACC AACC AA mppmAA AAA A mmAAAAAAAAAA/ 125 , 011911 19 3 3311 1 1 33311 4221 2 0122 20 02 21 0 1 001212121212= = = = = =||.|

\|= = = == = ====== =} } } }tttt CA0 =4 mol/ L v0 CA =1 mol/ L CA2 =? Vm Vp =3 Vm Pr obl ema 6.4 ( p. 147) Elreact ivoA( AR, CA0 = 26mol/ m3) pasaat ravsde4t anquesiguales enserieenest adoest acionario( tt ot al= 2min) . Cuandosealcanzelest ado est acionariolaconcent racindeAera11, 5, 2y1mol/ m3enlas4 unidades. Paraest areaccinqutpist n debeut ilizarseparareducirCAdesde CA0 =26 hast a CAf =1 mol/ L Sol uci n El sist ema es de densidad const ant e porque no vara el fluj o molar t ot al ( ) ( ) ( )( )( ) ( ) ( )( )( ) ( ) ( )( )( ) ( ) ( )( ) min / 25 , 01 1 1 2min / 65 , 03 3 2 5min / 125 , 06 6 5 11min / 305 , 015 15 11 265 , 042344 4 44 34333 3 33 23322 2 22 12311 1 11 014 3 2 1m mol rr r rC Cm mol rr r rC Cm mol rr r rC Cm mol rr r rC CAA A AA AmAA A AA AmAA A AA AmAA A AA Amm m m m m= = = = == = == == = = === = = = == = = = = =ttttt t t t t CA ( mol/ m3) 11521 - rA ( mol/ m3min) 301262 Si supongo que ( - rA)=k CAnln( - rA)=ln k +n ln CA 1101001 10 100Concentracin de AVelocidadSerie1Lineal(Serie1)

( ) min 63 , 1126ln21ln11 ln10= = = =AAA pCCkXktA AC rnk21 129 , 11 ln 11 ln2 ln 30 ln2= ~ === Pr obl ema 6. 5 ( p. 147) Sehabaplaneadooriginalment edisminuirlaact ividaddeungasque cont ieneelradioact ivoX- 133( t iempomediodevida= 14min) pasandopor 2t anquesderet encinenserie, los2perfect ament emezcladosyt eniendo unt iempoderesidenciade2semanasencadat anque. Hasidosugerido quesereemplacenlos2t anquesconunat uberalarga( supongafluj oen pist n) . Qut amaodebet enerest at uberacomparadoconlost anques agit adosoriginalesyqut iempoderesidenciarequierelamismapara alcanzar la conversin original. Sol uci n Suponiendo densidad const ant e y reaccin de primer orden ( )( )( )( )( ) ( )( )( )2 12 221 121112 112 / 12 / 1000342 , 0000342 , 020160 28145 , 13min 8145 , 13 999998998 , 0 1 ln0495 , 011 ln1999998998 , 020160 0495 , 0 1998999131 , 0 20160 0495 , 01998999131 , 020160 0495 , 0 120160 0495 , 01min 20160min 60 2414 14min 0495 , 0142 ln 2 ln2 lnm m pNpNpA pmA mAmmAm mV V VVVXkkX kXkkXda dahdas dastkkt+ == = == = ==++=+ +==+=+== |.|

\||.|

\|= = == = === =tttttttt t Pr obl ema 6.6 ( p.148) Elreact ivoApuroa100Creaccionaconlaest equiomet ra2ARenun react or discont inuo a volumen const ant e como sigue t( s) 020406080100120140160 pA ( at m) 10, 900, 800, 560, 320, 180, 080, 040, 02 Qut amaodebet enerunreact ordefluj oenpist nqueoperea100Cy1at mparaprocesar100molA/ henunacorrient equecont iene20%de inert es para obt ener XA =0, 75? Sol uci n Elsist emaesdedensidadconst ant eporqueelreact ordiscont inuooperaa volumen const ant e. Suponiendo cint ica de primer orden AAAAAAAAppktRTpC yRTpCCCkt0000lnln == = = t( s) 020406080100120140160 pA0/ pA11, 041, 251, 783, 1255, 5512, 52550 0,11101000 50 100 150 200tiempopA0/pAResultadosExponencial(Resultados) Delgrficoant eriorsevequenohayaj ust eporquenodalnearect a, as que la reaccin no es de primer orden. Suponiendo segundo orden AA AAA AApp pCC CktC==0 00 t( s) 020406080100120140160 ( pA0/ pA)-10, 0420, 250, 786444, 55611, 52449 -20-1001020304050600 50 100 150 200tiempo(pA0/pA)-1ResultadosLineal (Resultados) Tampocoaj ust asegundoorden. Puedeprobarseot rasecuacionescint icas;peroesbast ant epocoprobableencont rarunresult adoposit ivoyadems muy t rabaj oso. Vamos a ut ilizar el mt odo diferencial dtdCrAA = dCA/ dt eslapendient edelat angent ealacurvadeCAvst enunpunt o dado. Losdat osquet enemosesdepAvst , asquevamosaconst ruirest e grfico, t razart angent esendiferent espunt osybuscarlaspendient esde last angent es. Losvaloresasobt enidosdivididosporRTnosdarnelvalor de la velocidad en cada punt o. 00,20,40,60,811,20 50 100 150 200tiempo (s)pA t( s) At A pA ( A pA/ At )103PA

20200, 960 0, 8605, 000, 96 40200, 800 0, 60010, 000, 8 60200, 560 0, 32012, 000, 56 80200, 320 0, 1359, 250, 32 100200, 180 0, 0606, 000, 18 120200, 080 0, 0153, 250, 08 140200, 040 0, 0002, 000, 04 ( ) ( )AAA AA Artpr te cons r RTdtdptp AA = = ~AA tan Grafiquemos dpA/ dtvs tpara ver cmo vara 00,0020,0040,0060,0080,010,0120,0140 50 100 150tiempo (s)dpA/dt Esobvioquenosepodaaj ust arecuacionescint icassencillas. Tampoco aj ust arrA= kCAn. ; perocomoyat enemosvaloresderA sepuede resolver la ecuacin de diseo del pist n numricament e. atm p porquedtdpdXdtdpdXpdtdpRTdXRTprdXCAAAAAAXAA AXAAA pA A11095 , 0095 , 0000 0000= = = ==} } } }t tp es el rea baj o la curvade dtdpA1 vs XA ent re 0 y 0, 95. Mt odo de sol uci n de l a ecuaci n de di seo Se calcula para valores de XA predet erminados la pA correspondient e ParacadavalordepAobt enidosevaalgrficodedpA/ dt vspA yse det ermina qu valor de dpA/ dtle corresponde Con los valores de dpA/ dtvs XA se resuelve la ecuacin de diseo ComencemosporgraficardpA/ dt vspAut ilizandolosvaloresqueaparecen en la t abla ant erior 00,0020,0040,0060,0080,010,0120,0140 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2pAdpA/dt Para calcular pA,hay que t ener en cuent a que en el pist n la densidad es variable porque vara el fluj o molar t ot al

( ) ( )( )AAAAA AA AAA AA AAXXpXX ppXX CC4 , 0 11 8 , 04 , 0 8 , 022 111110 0 = = |.|

\| =+ = + =cc c XA 00, 20, 40, 60. 80, 90, 95 pA 0, 80, 6960, 5710, 4210, 2350, 1250, 065 dpA/ dt0, 010, 01120, 0120, 01090, 00730, 00460, 0027 ( )( )( ) L Vs LshhLRTpFvFvv VspAA Ap ppp6 , 92 85 , 0 98 , 108/ 85 , 03600130581373 082 , 0 10098 , 1080027 ,10046 ,1205 ,0046 ,10073 ,121 ,0109 ,1012 ,10112 ,120073 ,101 ,122 ,0000000= ==|.|

\|= = =||.|

\|===|.|

\|+ + |.|

\|+ +((

|.|

\|+ + + + =ttt Pr obl ema 6.7 ( p. 148) Sedeseat rat ar10L/ mindeunaaliment acinlquidaquecont iene1molde A/ LyalcanzarXA= 0, 99. Laest equiomet raylacint icadelareaccin est n dadas por A Rmin 2 , 0 LmolCCrAAA+= Sugieraunbuenarregloparahacerest out ilizando2t anquesdemezcla complet a y halle el t amao de las unidades Sol uci n Elcrit eriodeseleccindereact oresest rabaj arconlamximavelocidad posible Debencolocarseenserieyporlaformadelacurvaelprimerodebeserel mayor.Sist ema de densidad const ant e ( ) ( )( )( )( )( )( )( )( )( )AAAAA AA AAAA AAA A AAAAA AXXXXX CX CrrX CrX X CyrXrX C= += += ====2 , 111 2 , 011 2 , 0199 , 00099 , 01 021 2 021111 01t t Vamos a emplearelmt odo de maximizacin de rect ngulos que propone el t ext o XA 00, 20, 40, 60, 80, 90, 950, 99 - rA 0, 830, 80, 750, 670, 50, 330, 20, 0478 1/ ( - rA)1, 201, 251, 331, 523521 Cuando CA 0,rA 0 Cuando CA ,- rA 1 - rA 1 CA 05101520250 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2Conversin1/(-rA) ( )( )( )( )( )( )L VL v VL v Vtotaltotal36 19 27min 59 , 4 89 , 1 7 , 219 10 89 , 1min 89 , 1 21 9 , 0 99 , 0 127 10 7 , 2min 7 , 2 3 9 , 0 10 1 220 1 11= + == + == = == == = == =ttttt Comprobacin ( )( ) ( )( )( )( ) ( )( )min 69 , 4 min 65 , 4min 47 , 1 21 85 , 0 99 , 0 1 min 31 , 2 21 88 , 0 99 , 0 1min 22 , 3 5 , 3 92 , 0 1 min 34 , 2 67 , 2 88 , 0 192 , 0 88 , 02 21 1= == = = == = = == =total totalA AX Xt tt tt t XA2 =0, 99XA1 =0, 9 18 L 27 L XA0 =0 Pr obl ema 6.8 ( p. 148) Lossiguient esdat ossobrelareaccinARfueronobt enidosencorridas cint icasenest adoest acionarioefect uadasenunreact ordemezcla complet a t ( s) 6035112011 CA0 ( mmol/ L) 50100100200200 CA ( mmol/ L) 20406080100 Halleelt iempoespacialrequeridoparat rat arunaaliment acinconCA0=100 mmol/ L y alcanzar 80 % de conversin a) En un react or de fluj o en pist n b) En un react or de mezcla complet a Sol uci n Sist ema de densidad const ant e porque no vara Ft ot al

a)( )tsal A ent A mx AAAmx AAAX X CrCCCX= = =002001 1 t ( s)6035112011 XA ent0, 250, 50, 5000 XA sal 0, 90, 80, 70, 60, 5 - rA 1, 0830, 8571, 8183. 0004, 545 CA ( mmol/ L)20406080100 srdCAAp5231083 , 11083 , 11818 , 11857 , 012545 , 41083 , 1122010020=((

|.|

\|+ + + + + + ~= }tb)srC CAAf Am87 , 73083 , 120 1000=== tPr obl ema 6.9 ( p. 148) Enlaact ualidadsealcanzaun90%deconversindeunacorrient elquida ( n= 1, CA0= 10mol/ L) quesealiment aaunreact ordefluj oenpist ncon recirculacindeproduct o( R= 2) . Siseeliminaelreciclo, encunt o disminuirlavelocidaddealiment acinmant eniendoelmismo%de conversin Sol uci n Sist ema de densidad const ant e porque es lquido Silareaccinesdeprimerordenyesllevadaacaboisot rmicament eel react ormseficient eeseldefluj oenpist n, asquelavelocidadde aliment acin aument ar. CAf =CA0 ( 1 XAf)=10 ( 1 0, 9)=1 mol/ L ( )( )( )( )( ) ( )r prpApprAfAf Arrv vvVkvVkp ecuacin XvVk kkp ecuacinC RRC CvVkRk0 000000805 , 1159 , 4303 , 2) 103 . ( 21 . 5 303 , 2 9 , 0 1 ln 1 ln159 , 41 1 21 2 10ln 1 2) 138 . ( 23 . 61ln1=== = = ==+++ =++= =+ttt El fluj o aument a 1, 8 veces Pr obl ema 6. 10 ( p. 148) Unaaliment acinacuosacont eniendoelreact ivoA( CA0= 2mol/ L) ent raen unreact ordefluj oenpist n( 10L) quet ieneposibilidadesderecircular part edelacorrient equefluye. Laest equiomet raylacint icadela reaccin son: A R- rA =k CA CR mol/ L min Sequierealcanzarunaconversindel96%deberamosonousarla corrient edereciclo. Siesas, quvalordevelocidaddefluj odereciclose ut ilizaraparaobt enerlamayorvelocidaddeproduccinyqufluj o volumt rico podremos procesar Sol uci n Sist ema de densidad const ant e porque no vara el Ft ot al

CAf =CA0 ( 1 XAf)=2 ( 1 0, 96)=0, 08 mol/ L CR=CA0 ( XAf)=2 XA

XA 00, 050, 10, 20, 40, 60, 80, 96 CR 00, 10, 20, 40, 81, 21, 61, 92 CA

21, 91, 81, 61, 20, 80, 40, 08 1/ ( - rA) 5, 262, 77001, 56251, 0421, 0421. 56256, 5104 Si se debe usar el reciclo porque cuando XA 0,1/ ( - rA) Larazndereciclopt imaeslaqueproporcionauna( velocidad)- 1enla ent rada igual a la media Si suponemos R =1 ( )( ) ( ) ( )( )( ) ( )) 2 (1ln 1780 , 396 , 025 , 0 11ln96 , 096 , 0 1ln96 , 025 , 096 , 01 4196 , 01 41) 1 (1 41 11 4 1 148 , 0 96 , 021196 , 0 96 , 020 0 0ecuacinXXX rXXX XX XdXXX XdXrecuacinX X rX X X X C X C X C rXRRXent Aent Aent A Aent Aent Aent A ent AX A AAent AX A AAAA A AA A A A A A A A A AAf ent Aent A ent A)` =)` ==== = = = = =+=} } RXA ent1/ ( - rA)ent ec.( 1) 1/ ( - rA)ec.( 2)1, 00, 4811, 7 0, 50, 321, 151, 54 0, 20, 161, 861, 51 00,20,40,60,811,21,41,61,820 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2R1/(-rA)ec. (1)ec. (2)

R =0, 32 Pr obl ema 6.11 ( p. 149) Considere la reaccin aut ocat alt ica A R con rA =0, 001 CA CR mol/ L s.Se quiere procesar 1 L/ s de una aliment acin que cont iene 10 mol de A/ L hast a lamayorXAposibleenunsist emade4react oresdemezclacomplet ade 100Lquesepuedenconect aryaliment arcomosedesee. Hagaunesquema de diseo y aliment acin que ust ed propone y det ermine CAf a part ir de l. Sol uci n Sist ema de densidad const ant e porque es isot rmico y no vara Ft ot al. ( )( ) | | ( )( )A A AA A A A AX X rX X X X r= = = 110 11 1 , 0 10 1 10 001 , 0

XA 00, 20, 30, 40, 50, 60, 8 - rA 00, 0160, 0210, 0240, 0250, 0240, 016 1/ ( - rA) 62, 547, 641, 674041, 6762, 5 0102030405060700 0,2 0,4 0,6 0,8 1XA1(-/rA) Lo mej or seria caer en XA =0, 5 y de ah seguir con un pist n ( )( ) L v VsX XX CrX Cm mA AA AAA Am300 5 , 1 2002005 , 0 11001 1 , 000 0= = =====tt Senecesit an3t anquesenparaleloparaprocesar1, 5L/ syt eneruna conversin a la salida de 0, 5 La mej or variant e debe ser ( )| |( )( )( )65 , 01 275 , 0 1 4 5 , 0 5 , 00 75 , 0 5 , 05 , 11001 1 , 05 , 022222 22 0= == +==AA AA AA AmXX XX XX Ct La mxima conversin que se puede alcanzar con esos 4 react ores es 0, 65 XA =0, 5 CA0 =10 mol/ L V0 = 1, 5 L/ s XA2 Pr obl ema 6.12 ( p. 149) Unareaccindeprimerordenenfaselquidaesllevadaacaboenun react ordemezclacomplet aconun92%deconversin. Sehasugeridoque unafraccindelacorrient edeproduct o, sinningnt rat amient oadicional searecirculada. Sisemant ieneconst ant elacorrient edealiment acin, en qu forma afect ar eso la conversin.

Sol uci n Noseafect arennadalaconversinporquenoseafect aelnivelde concent racionesqueexist enenelt anqueyport ant olavelocidad permanecer const ant e. Para demost rarlo supongamos una reaccin de primer orden con rA =k CA

Para un t anque de mezcla complet a sin recirculacin se t iene ( )mmAA AA AmkkXX kCX CvVttt+= = =1 1000 Para un t anque de mezcla complet a con recirculacin se t iene ( )( )( )( )( )( )( ) ( )( )( )mmA AAAAA AmA A A AAA AmA AA A AmkkX XXXXR XRRXkXRRX X R v v X R vin recirculac la de entrada la en BalanceXR X XkX kCX X CR vVttttt+= = ' ' '=' +|.|

\|'+ '='+= ' ' + = + '' ' + ' '=' ' '=+ +=1 1 11111 0111 10 0 0 0 0000 00 v0 V XA v0 V XA' v0 ( R+ 1)XA0' V0R XA' XA0 =0 XA0 =0 Pr obl ema 6.13 ( p. 149) Vanasert rat ados100L/ hdeunfluidoradioact ivoquet ieneunt iempo mediodevidade20h, pasndolospor2t anquesdemezclacomplet aen serie de 40 000 L cada uno.Al pasar por el sist ema cul ser el descenso de la act ividad. Sol uci n Suponiendo reaccin de primer orden y densidad const ant e ( )( )( )( )9954 , 0400 0346 , 0400 0346 , 0 9327 , 09327 , 0400 0346 , 0 1400 0346 , 010346 , 0202 ln 2 ln4001004000022 1211112 / 102 1=+=+==+=+== = == = = =mm AAmmAm mkk XXkkXhtkhvVttttt t Pr obl ema 6.15 ( p. 149) Seinvest igalacint icadeladescomposicinenfaseacuosadeAen2 t anquesdemezclacomplet aenserie, t eniendoelsegundoeldobledel volumendelprimero. Enest adoest acionarioconunaconcent racindeAen laaliment acinde1mol/ Lyunt iempomedioderesidenciade96senel primerreact or, laconcent racindeAenelmismoes0, 5mol/ Lyenel segundo es 0, 25 mol/ L.Halle la ecuacin cint ica de la descomposicin. Sol uci n Sist ema de densidad const ant e porque es lquido ( ) ( )( )( )19225 , 01925 , 0 75 , 0 175 , 0125 , 01 1 1921921965 , 0 15 , 015 , 01 1 96) tan (2022 21011 10 0== = = = == = = = = === =AAAA mAAAA mmment A sal A AAAent A sal A AmrCCX srCCX ste cons densidad tX X CrrX X Cttttt - rA =k CAn CA 0, 50, 25 - rA 1/ 192 0, 25/ 192 min25 , 1min25 , 1min 160 02083 , 05 , 019212 2 4225 , 05 , 019225 , 0192122 222121LmolC rmolL ss CrkkC kC rnkCkCrrA AAAAnA AnnnnAAAA= =||.|

\|= === = === |.|

\|= ||.|

\|= Pr obl ema 6.16 ( p. 149) Sedesarrollunesquemaparainvest igarlacint icadeladescomposicin deA, usandounindicadorcolorimt ricoquemuest raenqumoment ola concent racindeAest pordebaj ode0, 1mol/ L. Seint roduceuna aliment acinquecont iene0, 6moldeA/ Lenelprimerode2t anquesde mezclacomplet aenserie, cadaunocon400cm3. Elcambiodecolorocurre enelprimerreact orcuandosealcanzaelest adoest acionarioconunfluj o de10cm3/ minyenelsegundoconunfluj ode50cm3/ min. Hallela ecuacin de velocidad para la descomposicin de A con est a informacin. Sol uci n Corrida 1 min0125 , 0401 , 0 6 , 04010400111 01LmolrrC CAAA Am== = = = t Corrida 2 2121111 , 08504006 , 0850400AAmAAmrCrC = = == = =tt ( - rA2)segunda corrida =( - rA1)primera corrida =( - rA)0, 1 min05 , 084 , 082 , 0 6 , 0/ 2 , 080125 , 01 , 031111cmmolrrL mol CCAAAA= = === Corridat ( min) CA1 ( mol/ L) CA2 ( mol/ L) ( - rA)1 ( mol/ Lmin)( - rA)2 ( mol/ Lmin)1400/ 10 =400, 1- 0, 0125 2400/ 50 =80, 20, 10, 050, 0125 ( )22 221212125 , 1min25 , 12 , 005 , 02 21 , 02 , 040125 , 005 , 0A AAAnn nAAnAnAAAC rmolLCrknCCkCkCrr= = === = |.|

\|=||.|

\|= = = = Pr obl ema 6.17 ( p. 149) Sellevaacaboisot rmicament elareaccinelement alirreversibleenfase acuosaA+ BR+ Sdelasiguient emanera. Seint roduceenunt anque de mezclado de 4 L,fluj os volumt ricos iguales de 2 corrient es lquidas.Una cont eniendo0, 020moldeA/ Lylaot ra1, 400moldeB/ L. Lacorrient e mezcladaespasadaent oncesat ravsdeunreact ordefluj oenpist nde 16L. Enelt anquedemezcladoseformaalgnRsiendosuconcent racin 0, 002mol/ L. Suponiendoqueelt anquedemezcladoesdemezcla complet a, hallelaconcent racindeRalasalidadelpist n, ascomola conversin. Sol uci n Sist ema de densidad const ant e porque es lquido ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )( )( )( )( ) ( )( )( )( )( )( )( )((

|.|

\|||.|

\|=((

|.|

\|||.|

\|= = = ' = ' = =+ ' + '' '=' + ' + = ===== = = === = ~ = = = = = = }} } }9 , 09 , 69ln170ln6911 , 0 11 , 0 70ln170ln691 1602 , 0 02 , 0170ln70 1 1102 , 01 , 70 , 1 , 1 ln170 ) 1 ( 02 , 0170 ) 1 ( 02 , 002 , 002 , 01 , 0 70 9 , 0 02 , 0 41 , 01 , 002 , 0002 , 0002 , 01 02 , 002 , 0 41 70 02 , 0 70 ) 1 ( 02 , 070214002 , 04 , 1) 1 (2222001 , 01 , 0 1 , 021 , 000002002 22022 2 2AAAAXAApXA AAXA AAXaAA pA A A RAAAA AmA A A AA A A B A AXXXXvvXXkb a b abx ax b ab a b a x b a bx adxX XdXkX X kdXrdXCvvkX X C CX kXrX CvX k X X k rMX M X kC C kC rAA A Attt ( )LmolX C CXXXXXA A RAAAAA0085 , 0 424 , 0 02 , 0424 , 07866 , 1201703524 , 4170ln 4416 , 0022222= = ==== Solucinaproximada, considerandolaecuacindevelocidadcomopseudo primer orden ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )43 , 0553 , 0 1 ln1 , 0 1 ln 1 ln 1 ln 70 02 , 01 70 02 , 02221 , 01 , 02022== = ==}AAAXAXAAA pXXX X kX kdXCAAt Pr obl ema 6.18 ( p. 150) Enlaact ualidadseobt ieneunaconversinde2/ 3cuandosellevaacabola reaccinelement alenfaselquida2A2Renunreact ordefluj oen pist nconraznderecicloigualalaunidad. QuXAseobt endrsise elimina el reciclo? Sol uci n Sist ema de densidad const ant e porque es lquido ( )( )( )( )( )( )75 , 03 131) 103 . ( 23 . 51339434311 131 13113 321 1138 . 24 . 610000 0000 0000 000 00=+=+=+== == =((

|.|

\| + |.|

\|+((

|.|

\| == |.|

\| = =+=+A pA pAAAA pA r A pAAA AA rAA A A AfAf A AfAf A AA rC kC kXpg ecuacinXXC kC k C kCCC CC kCC X C Cpg ecuacinRC C CC C CRC ktttt ttt Pr obl ema 6.19 ( p. 150) Sedeseaexplorarvariosarreglosparalat ransformacindeAenR. La aliment acincont iene99%deA, 1%deR. Elproduct odeseadodebe cont ener10%deA, 90%deR. Lat ransformacint ienelugarat ravsde la reaccin element al A +R R +R,con una const ant e cint ica k =1 L/ mol min La concent racin de mat erial act ivo en cualquier moment o es CA0 +CR0 =CA +CR =C0 =1 mol/ L Qut iempoderesidenciaserequiereparaobt enerunproduct oconCR=0, 9 mol/ L a) En un react or de fluj o en pist n? b) En un react or de mezcla complet a? c) En un arreglo de react ores sin reciclo? Sol uci n Sist ema de densidad const ant e porque no vara Ft ot al - rA =k CA CR CR =1 CA

- rA =( 1)CA ( 1-CA)=CA ( 1-CA) a)( )( )( )min 79 , 61 , 01 , 0 1ln99 , 099 , 0 1ln1ln111 , 1 ln11/ 99 , 0 1 99 , 099 , 01 , 099 , 01 , 099 , 01 , 00=+ = = = =+ =++=== =}} }AApA AAAApACCb axbx aa bx a xdxC CdCrdCL mol Ctt b)( )min 89 , 91 , 0 1 1 , 01 , 0 99 , 0) 1 (0 0 0=====A AA AAA AAA AmC CC CrC CrX Ct c) Para decidir cul es el arreglo hay que ver cmo vara rA con la CA CA 0, 990, 80, 60, 40, 20, 1 ( - rA)0, 0090, 160, 240, 240, 160, 09 00,050,10,150,20,250,30 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2CA-rA Comoseveexist eunaCAparalacuallavelocidadesmxima. Vamosa encont rar ese valor exact ament e. ( )( ) ( )( )L mol CC C C C CdCr dAA A A A AAA/ 5 , 00 1 2 1 1 1 1== + = + = + = ( )( )min 15 , 4 197 , 2 96 , 1min 197 , 21 , 01 , 0 1ln5 , 05 , 0 1ln1ln111min 96 , 15 , 0 1 5 , 05 , 0 99 , 05 , 01 , 05 , 01 , 0= + ==+ = ====}totalAAA AapmCCC CdCttt CA0= 0,99 mol/ L CA =0,5 mol/ LCA =0,1 mol/ L Pr obl ema 6.20 ( p. 150) Elreact ivoAsedescomponeconlaest equiomet raARyconuna velocidadqueslodependedeCA. Lossiguient esdat ossobrela descomposicinenfaselquidafueronobt enidosenunreact ordemezcla complet a. t ( s) 1425293029272419151220 CA0 200190180170160150140130120110101 CA 1009080706050403020101 Det erminequreact or, fluj oenpist n, fluj oenmezclacomplet aocualquier arreglode2et apasbrindatmnimoparael90%deconversinconuna aliment acinconsist ent eenCA0= 100. Tambinhalleest etmnimo. Sise encuent raqueelesquemade2react oreseselpt imo, encuent relaCA ent re et apas y el t de cada et apa. Sol uci n Sist emadedensidadconst ant eporqueesenfaselquida. Parasaberqu react or es el adecuado es necesario saber cmo vara rA con CA. msal A ent Asal Asal Asal A ent AmC CrrC Ctt= = t ( s) 1425293029272419151220 CA0 200190180170160150140130120110101 CA 1009080706050403020101 - rA 7, 1443, 453, 333, 453, 704, 175, 266, 678, 335 1/ - rA 0, 140, 250, 290, 300, 290, 270, 240, 190, 150, 120, 2 01234567890 20 40 60 80 100 120CA-rA Esevident equelavelocidadmximaest enCA= 10. Sequiere90%de conversin,as que CAf =100 ( 1 -0, 9)=10 Sit rabaj oconunmezclat endrent odoelreact orCA= 10ylavelocidad mxima.El react or de mezcla complet a es el ms adecuado srC CAfAf Am8 , 1033 , 810 1000=== t Comprobemosquelo afirmadoesciert ocalculandoel t de unpist n y de un arreglo ( ) { } srdCAAp1 , 21 15 , 0 19 , 0 24 , 0 27 , 0 29 , 0 3 , 0 29 , 0 25 , 0 2 12 , 0 14 , 02109010= + + + + + + + + + ~= }t

tpesmayorporqueaconcent racionesint ermediaslasvelocidadesson baj as. Veamosahoraunarreglo, pist nprimeroparaaprovecharlasalt as velocidadesymezcladespusparaevit arlasbaj asvelocidadesquet ienen lugar a concent raciones int ermedias. ( )( ) ( )sssCsssCtotalmpAtotalmpA05 , 1340 , 833 , 810 8065 , 4 25 , 0 2 29 , 0 14 , 02108055 , 1160 , 933 , 810 9095 , 1 25 , 0 14 , 02109011==== + + ====== + ==tttttt CA1 908070 tp 1, 954, 657, 6 tm 9, 608, 407. 20 tt ot al 11, 5513, 0514, 08 CA1 100 10 1011121314151660 70 80 90 100CA1ttotal Comoseveenel grficoelmnimo est en100, osea que sobra el pist n Pr obl ema 6.21 ( p. 151) Enunreact ordefluj oenpist nsealcanzael90%deconversinparauna reaccinirreversibledeprimerordenenfaselquida. Silas2/ 3part esdela corrient edesalidadelreact oresrecirculadaysialolargodet odoel react orelsist emarecicloreact orpermaneceinvariable, quleocasionar est o a la corrient e de salida Sol uci n Enunareaccindeprimerordenqueselleveacaboisot rmicament e, sila CAaument a, aument alarA, port ant oconvienemant enerlas concent raciones de react ivo lo ms alt as posible.Si recirculo baj o el nivel de CA,baj a la rA y baj ar por t ant o la XA. Demost racin Sist ema de densidad const ant e porque es lquido ( ) 3 , 2 1 , 0 ln 1 ln0= = = =AppXvVk kt ( ) ( )( ) | || | ( )||||.|

\| + +=||.|

\| + +=((

+ +=++=+A AAA AAA AA AAfAf A pX XXX RX RRX RX C RX R Cpg ecuacinC RRC CR vVk33333232323233ln11ln1 11 1ln353 , 2) 138 . ( 23 . 61ln10000 XA V v0

2/ 3 v0 XA =0, 9 V v0

832 , 0975 , 35 52 55 52 5ln 38 , 138 , 1== =||.|

\|=AAAAAXeXXXX Por supuest o la conversin disminuy Pr obl ema 6.22 ( p. 151) At emperat uraambient elareaccindesegundoordenenfaselquida,procede como sigue 2 A product os,- rA =0, 005 CA2 mol/ L min,CA0 =1 mol/ L Parallenarylimpiarunreact ordiscont inuoseinviert en18min. Qu%de conversinydet iempodereaccindebeserut ilizadoparamaximizarla salida diaria de R? Sol uci n Sist ema de densidad const ant e porque es lquido A R ( r = CR =r CA0XA Moles de R en cada bat ch =r CA0XA V Nmero de bat ch que se pueden hacer en un da =n t thhn+=+||.|

\|=181440181min 6024 Moles de R que se producen diariament e =Rdiario =r CA0XA V n ( ) ( )AA AA AA AAAAdiarioAAAAAAA A AdiarioXX KXX XX KXXXXK RXXXXkCtV C r K dondetXKtX V C rR182 181200 18 181120018120011144018 181440000+=+ =+====+=+= ( )( ) ( )( )( )( )( ) ( )( )( )( ) ( )( ) | |( )( )( )( )h tXX XX X X X XX X X X XXX X X X XKdXdRAA AA A A A AA A A A AAA A A A AAdiario1 min 602307 , 0 12307 , 0 2002307 , 01824218260 1891 29 91 4 18 180 9 18 910 91 1 1 91 9 20 182 1 1 182 18182 18182 1 1 182 180222= === = = == += + += + ++ + += = C A P T U L O 7 Pr obl ema 7.1 ( p. 164) Para una corr ient e de aliment acin dada podemos usarun r eact orde fluj o enpist nouno demezclacomplet ay podemosusarconver sinalt a,baj a o int er media para la corrient e de salida.El sist ema r eaccionant e es reacci n 1 reacci n 2 R A S ( deseado) T reacci n 3 Sedeseamaximizar el( S/ A) , seleccioneelreact oryniveldeconversin ms adecuado a) n1=1,n2 =2,n3 =3 b) n1=2,n2 =3,n3 =1 c) n1=3,n2 =1,n3 =2 donden1, n2yn3sonlosr denesder eaccindelasreacciones1, 2y3 r espect ivament e. Sol uci n a) Lar eaccindeseadat ieneunordenint er medio, luegole cor r espondeunaconcent racinyunaconver sinint er mediaque vaahacer mximo( S/ A) , asqueusounr eact or demezcla complet a con esa concent racin pr ecisa.

( )( ) ( ) | |( )3132122 312 13212 312 132 3 2 122 222 20011 /11/kkCkCkC k C kk C kdCA S dC k C k C k C k C kC krrA SAAA AAAA A A A AAAR== =++ =+=+== b) Lar eaccindeseadaeslademayor or den,por loquer equier o concent racionesdeAalt as, asqueusounr eact or defluj oen pist n con conver siones baj as.c) Lar eaccindeseadaeslademenor or den,asqueser equier en baj asconcent racionesdeAusounreact ordemezclacomplet a con alt a conver sin ( t grande) . Pr obl ema 7.2, 7.3, 7.4 y7.5 ( p. 165) Usandocorrient esseparadasdeAyBhagaunesquemadelpat rnde cont act oydelascondicionesdelreact orquemej orpromoverlaformacin de R para la siguient e reaccin element al. 7. 2A +B R React or cont inuo7. 4A +B R React or discont inuo A SA S 7. 3A +B R React or discont inuo7. 5A +B R React or cont inuo 2 A S2 A S 2 B T Sol uci n Pr obl ema 7. 2 rR =k1 CA CB rS =k2 CA El nivel de concent racin de A no afect a la dist ribucin de product os y la de B debe mant enerse alt a. Pr obl ema 7. 3 rR =k1 CA CBReact or discont inuo rS =k2 CA2 rS =k3 CB2 Como la reaccin deseada es la de menor orden,t ant o la concent racin de A como la de B deben mant enerse baj as. Adicionar A y B got a a got aCA CB XA baj a Pr obl ema 7. 4 rR =k1 CA CB React or discont inuo rS =k2 CA El nivel de concent racin de A no afect a la dist ribucin de product os,la de B debe ser alt a,as que CB0 debe ser alt a y t rabaj ar con baj as conversiones. Pr obl ema 7. 5 rR =k1 CA CB React or cont inuo rS =k2 CA2 La concent racin de A debe mant enerse baj a y la de B alt a Adicionar A y B rpidament eCB CA Pr obl ema 7.6 ( p. 165) La sust ancia A en un lquido reacciona para dar R y S como sigue: A R primer orden A S primer orden Una aliment acin ( CA0 =1,CR0 =CS0 =0)ent ra en una cascada de 2 react ores de mezcla complet a ( t1 =2, 5 min,t2 =5 min) .Conociendo la composicin en el primer react or ( CA1 =0, 4;CR1 =0, 4;CS1 =0, 2)halle la composicin de salida del segundo react or Sol uci n ( )( )( )( )( ) ( ) L mol C L mol C CL mol CCCC k C kC Creactor segundo el Parak ky ecuacin solviendoecuacinC k C kC CecuacinC CC Ck kkC Ck kkC CdCk kkdCreactor de tipo del depende no productos de n distribuci Lak kkdCdCS R RAAAA AA AA AA AA AR RA A R RCCACCRARAARR/ 3 , 0 6 , 0 1 , 0 1 / 6 , 0 1 , 0 4 , 032/ 1 , 06 , 04 , 05min 2 , 0 min 4 , 0) 2 ( ) 1 ( Re) 2 () 1 (324 , 0 14 , 02 1 22222 2 2 12 1212111 2 1 11 01002 1102 1102 112 110 0= + = = + ===+= == =+====++= + =+== } }tt Pr obl ema 7. 7 ( p. 165) La sust ancia A produce R y S mediant e la siguient e reaccin en fase lquida A RrR =k1 CA2 A SrS =k2 CA Una aliment acin ( CA0 =1,CR0 =0;CS0 =0, 3)ent ra en una cascada de 2 react ores de mezcla complet a ( t1 =2, 5 min,t2 =10 min) .Conociendo la composicin en el primer react or ( CA1 =0, 4;CR1 =0, 2;CS1 =0, 7)halle la composicin de salida del segundo react or. Sol uci n ( )( )( )0 4 , 0 5 54 , 0 5 , 04 , 010min 4 , 0 min / 5 , 0) 2 ( ) 1 () 2 ( 24 , 0 4 , 0 16 , 05 , 24 , 0 16 , 04 , 0 1) 1 ( 8 , 04 , 0 10 2 , 04 , 011111222222 222 12 1212 12 12 111 221 11 0112121222121= ++=+= == == +=+=+== =|.|

\|++=+=A A= =A AA AAA AA AA AA AAfAf AfAfARC mC CC CCC k C kC Ck mol L ky ecuacin Deecuacin k kk kC k C kC CecuacinkkkkC kkC k C kC kCCAfttt | L mol CC C C C CL mol CCC kkC CC CL mol CSS R A S ARRAA AR RmA/ 9969 , 0 2276 , 0 074 , 0 3 , 1/ 2276 , 0074 , 018 , 0 11074 , 0 4 , 02 , 0111/ 074 , 0) 5 ( 2) 4 , 0 )( 5 ( 4 5 520 0222 122 11 2222= =+ + = +=|.|

\|+==||.|

\|+=== =| CA2 =0, 074 CR2 =0, 2276 CS2 = 0, 9969 CA1 =0, 4 CR1 =0, 2 CS1 = 0, 7 2,5min 10 min Pr obl emas 7.8;7.9;7.10;7. 11 ( p. 166) El react ivo lquido A se descompone como sigue A R rR =k1 CA2k1 =0, 4 m3/ mol min A SrS =k2 CAk2 =2 min- 1 Una aliment acin acuosa ( CA0 =40 mol/ m3)ent ra en el react or,se descompone y sale una mezcla de A,R y S 7.8 Halle CR,CS y t para XA =0, 9 en un react or de mezcla complet a. 7.9 I dem;pero para un pist n. 7.10 Halle las condiciones de operacin ( XA,t,y CS)que maximizan CS en un react or de mezcla complet a. 7.11 Halle las condiciones de operacin ( XA,t y CR)que maximizan CR en un react or de mezcla complet a. Sol uci n Pr obl ema 7. 8 min 5 , 2) 4 ( 2 ) 4 ( 4 , 04 4016 , 20 ) 84 , 15 4 ( 40/ 84 , 15 44 , 0414 , 02114 40111/ 4 ) 9 , 0 1 ( 409 , 02221031203=+=+== + == =|.|

\|+=||.|

\|+= === ==A AA AmSRRAfA ARmAfAC k C kC CCm mol CCC kkC CCm mol CXt | Pr obl ema 7. 9 } } } }+=+=+==4044042221) 2 4 , 0 ( 2 4 , 0 ) (0 0A AAA AACC A AACC AAPC CdCC CdCC k C kdCrdCAAAAt

| || |L mol CL mol CC C Cb y a Sibx a a bx ab bx axdxCdC CCdC CCCb y a Sixbx aa bx a xdxSRA A RAA AAA RAAP/ 05 , 8 4 95 , 27 40/ 95 , 27) 4 5 ln( 5 4 5 ) 40 5 ln( 5 40 5 ) 5 ln( 5 5111 5) ln(15511min 039 , 14) 4 ( 4 , 0 2ln40) 40 ( 4 , 0 2ln21 4 , 0 2ln214 , 0 2ln1) (4042404404404404= ==+ + + + = + + == =+ + =++=+= ==)` ++ =+ == =+ =+}} } }}t Pr obl ema 7. 10 ( ) ( )( )posible conversin mayor la con trabajar DeboC y C C y C MientrasC CCC CCkkC C CS Af A AAf AAAf AAfAf A f S|| | ++= += =00 0210,2 , 0 1111) ( CA0CA CR mx L mol CL mol CCCRSAmmx S/ 0/ 400t ( S/ A) Pr obl ema 7. 11 | |min 5 , 0) 10 ( 2 ) 10 ( 4 , 010 40/ 10 20 10 40/ 2010 510 40/ 100 200 100 40 ) 2 40 )( 5 () 5 () 1 )( 40 ( ) 1 ( 40 ) 5 (05) 40 (514011) () (22221200=+== ==+=== += + ++ + += =+ =+=||.|

\|+= =mSmx RAfAf AfAf Af Af AfAfAf Af Af Af AfARAfAf AfAfAfAfAf ARmAf A f RmL mol CL mol CL mol CC CC C C CCC C C C CdCdCCC CCCC kkC CCC C Ct 10 40CA ( R/ A)Pr obl ema 7.12 ( p. 165) El react ivo A al disolverse en lquido isomeriza o dimeriza como sigue A Rdeseado rR =k1 CA A +A SindeseadorS =k2 CA2 a) Plant ee ( R/ A)y ( R/ R+ S) Con una aliment acin de concent racin CA0,halle CR mx que puede ser formado por b) En un react or de fluj o en pist n c) En un react or de mezcla complet a Una cant idad de A con una concent racin inicial CA0 =1 mol/ L es echada en un react or discont inuo y reacciona complet ament e d) Si CS =0, 18 mol/ L en la mezcla result ant e qu nos dice est o en la cint ica de la reaccin Sol uci n a) 22 1122 112A AAARA AAS RRC k C kC krrARC k C kC kr rrS RR+== |.|

\|+=+=|.|

\|+ b)CR mx cuando CAf =0 ||.|

\|+ =)`||.|

\|+||.|

\|=+ =+= =} }012210122101221012021 ln21 ln21 ln221 ln(221100 0A A mx RCACAACA mx RCkkkkCkkkkCCkkkkdCCkkdC CAA A c)CRm =f ( CA0 CA) CRm mx = 1( CA0 0)=CA0 d)82 , 0 18 , 0 0 1 18 , 00= = = =S A A R SC C C C C La dist ribucin de product os de un react or de fluj o en pist n es la misma de un react or discont inuo ideal,as que ) 1 (21 ln201221ecuacin CkkkkCA mx R||.|

\|+ = K =k1/ k2 54 CR calculado por ( 1)0, 840, 81 0,8050,810,8150,820,8250,830,8350,840,8454 4,2 4,4 4,6 4,8 5KCRCalculadoCorrecto K =4, 32 k1/ k2 =4, 32 k1 =4, 32 k2 Pr obl emas 7.14;7. 15;7.16 ( p. 167) Considere la descomposicin en paralelo de A A RrR =1A SrS =2 CA

A TrT =CA2

Det ermine la concent racin mxima de product o deseado a) react or de fluj o en pist n b) rect or de mezcla complet a 7.14 El product o deseado es R y CA0 =2 7.15 El product o deseado es S y CA0 =4 7.16 El product o deseado es T y CA0 =5 Sol uci n Pr obl ema 7. 14 22 11A ARC C + += Rendimiento de R00,20,40,60,811,20 0,5 1 1,5 2Concentracin de ARendimiento a)32112 111) 1 () 1 ( 2 1201 202202= ++ =+=+=+ +=} }AAAA AAmx RCCdCC CdCC Mezcla >Pist n CA 0 R 1 CA 0 b)mx R R AA ARC C C CuandoC C= = + += ; 02 112CRm mx =CA= 0( 2- 0)= 1( 2)=2 mol/ L Pr obl ema 7. 15 212112 122AAA AASCCC CC+ +=+ += Rendimiento de S00,10,20,30,40,50,60 1 2 3 4 5 6Concentracin de ARendimiento a)CS P mx CA =0 ( )( )( )( )AA AASmAf A C mx Smmx SPAAAA AAAAmx SPCC CCCC C CbL mol CCCbx aabx ab bx axdxCdC CCCdCCAf+ += ==)`((

+ + + =)`((

++ + =((

++ + =++=+ +=}} }41 22)/ 6188 , 1 1 ) 0 1 ln(51) 4 1 ln(112111 ln112ln1) () 1 (2212120402 2240 Cuando CA 0 0 Cuando CA 0 | |( ) { }L nol CCC CC C C C C CC CC C C C C C CdCdCC CC CCmx SmAA AA A A A A AA AA A A A A A AASmA AA ASm/ 6 , 132413232232232) 3 ( 2) 2 )( 3 ( 4 1 10 2 30 ) 1 )( 4 ( ) 2 ( 1 2 20) 1 2 () 2 2 )( 4 ( 4 ) 1 ( ) 1 2 (21 2) 4 (2222 22 22 22=|.|

\|+ |.|

\|+ |.|

\||.|

\|== == += + + +=)`+ ++ + + +=)`+ += Pr obl ema7. 16 2221 2111 2A AA AATC CC CC+ +=+ += CuandoCA 1 CA 0 0 Rendimiemto de T00,10,20,30,40,50,60,70,80,90 2 4 6 8 10Concentracin de ARendimiento Pist n >Mezcla CRP es mxima cuando CAf =0 ( )( )( )( )( ) | | ( )( )( )( ) ( ) | | ( )( ) { }( ) ( )( ) ( )( ) { }( )( ) ( )( )L mol C CL mol C Cn ComprobaciL mol CL mol CC CC C C CC C C C C CC C C C C C CC CC C C C C C C CdCdCCC CCCbL molCC C Cbx aabx a a bx ab bx adx xCdC CCRm ARm Amx RmAA AA A A AA A A A A AA A A A A A AA AA A A A A A A AARmAA AARmAA A mx RPAA Amx RP/ 5 , 0 ) 3 4 (1 6 993/ 75 , 0 1 41 2 111/ 89 , 0981 ) 2 ( 2 22/ 22) 10 )( 1 ( 4 9 30 10 30 5 2 3 10 10 2 5 2 10 1 10 2 2 5 5 2 101 22 2 5 ) 1 ( 2 5 1 2) 5 (1 2)/ 2498 , 2111 ln 2 0616 ln 2 511) 1 ln( 2 1) ln( 211222222222 2 2225023 2222= + += == + += == =+ +== == += += + + += + + +=+ ++ + + +=+ +==((

=+ + + =((

+ + + =++=}} Pr obl emas 7.17;7. 18;7.19 ( p. 167) Elreact ivoAdeunacorrient e( 1m3/ min) conCA0= 10kmol/ m3se descompone baj o la radiacin ult raviolet a como sigue: A RrR =16 CA0, 5 A SrS =12 CA A TrT =CA2 Sedeseadisearunj uegodereact oresparaunt rabaj oespecfico. Hagaun dibuj odelesquemaseleccionadoycalculelafraccindelaaliment acinque seconviert eenproduct odeseado, ascomoelvolumendelreact or requerido. 7.17 El product o deseado es R 7.18 El product o deseado es S 7.19 El product o deseado es T Sol uci n Pr obl ema 7. 17 Lareaccindelproduct odeseadoeslademenororden, asqueloms convenient e es usar un react or de mezcla complet a con conversin alt a. Rendimiento de R00,20,40,60,811,20 2 4 6 8 10 12Concentracun de ARendimiento CRm mx se obt iene cuando CAf =0;pero se requiere para eso t = CRm mx =1( 10)=10 mol/ L ( )) 4 ( ) () 3 (12 16) 2 () 1 (12 161602 5 , 0002 5 , 05 , 0ecuacin v VecuacinC C CC Cecuacin C C CecuacinC C CCmA A AA AmA A R RmA A AARtt=+ + = =+ += Voyaseleccionarunaconversinalt ayhacerlosclculosparacadaunade ellas XA CA ( kmol/ m3) t ( min)( 3) V( m3)( 4) ( 1) CR ( kmol/ m3)( 2)0, 9800, 201, 01301, 01300, 73705, 8960 0, 9900, 101, 57901, 57900, 80707, 9894 0, 9950, 052, 38032, 38030, 85588, 5159 ComosevealpasardeXA= 0, 99a0, 995hayunACR= 0, 5265mol/ Ly paralograrloserequiereunAV= 0, 8013m3( casi1m3) , luegoyo seleccionara XA =0, 995. Pr obl ema 7. 18 Lareaccindeseadaeslaordenint ermedio, asquelecorrespondeuna concent racin int ermedia,que hace el rendimient o mximo. 2 5 , 012 1612A A AASC C CC+ += Rendimiento de S00,10,20,30,40,50,60 2 4 6 8 10Concentracin de ARendimiento a) SinosepuederecircularelAnoreaccionado, ent oncesusoun react ordemezclacomplet a, hast alaconcent racinquedamxyde ah en adelant e un pist n b) SisepuederecircularelAnoreaccionadodeformaeconmica,ent oncesut ilizounreact ordemezclacomplet aconlaconcent racin que da mx. ( ) ( )( )( )( ) ( )L mm kmol Cm kmol CC CC C CC C C C C CdCdmSmAA AA A AA A A A A AAS5 , 62 0625 , 04 4 12 4 164 10/ 3 4 10 5 , 0/ 40 18016 122 8 12 12 16 12 1232 5 , 0332 5 , 02225 , 05 , 0 225 , 0= =+ +== === =+ ++ + + +=t CA ( kmol/ m3) 43210, 60, 40, 110, 02 S 0. 50. 49510. 47400. 41380, 36080. 25010, 19880, 0959 Supongo XA =0, 998 CA =0, 02 ( ) | |( ) | |( ) | |( ) ( ) ( ))` + + A~== + ==+ + ++ + ++ + + =((

+ +A~ =}}= =111 1 1033324 1402 , 022/ 7367 , 4 7367 , 1 3/ 7367 , 11988 , 0 2 0959 , 0 2501 , 0209 , 03608 . 0 2 2501 , 0 4138 , 024 , 04951 , 0 4740 , 0 2 5 , 0 4138 , 02120fii A f A AACC AAptotal SSpSpiiAA Spr r rCrdCm mol Cm mol CCCdC CAfAt CA ( kmol/ m3) 43210, 60, 20, 110. 02 - rA ( kmol/ m3min) 9672, 7150, 622919, 959, 606, 642, 50 min 1399 , 064 , 6125 , 216 , 91209 , 095 , 191260 , 9129124 , 062 , 50171 , 721296129121=((

|.|

\|+ + +((

|.|

\|+ + +((

|.|

\|+ + + =pt Si se puede recircular el A no reaccionado Balance alrededor de D para hallar el fluj o recirculado v0 ( R+ 1) ( 4)=0 +v0 R ( 10) R =2/ 3 ( )L m VR vVmm104 104 , 0964 10130= = =+ Pr obl ema 7. 19 LareaccinporlaqueseproduceTeslademayororden. Asquedebe usarse un react or de fluj o en pist n 2 5 , 0212 16A A AATC C CC+ += CB0= 10 kmol/ m3 v0 = 1 m3/ min CA1 =4 kmol/ m3 CR1 =3 kmol/ m3 v0 ( R+ 1) D v0 CA =0 v0 R CA2 =10 kmol/ m3 V0= 1 m3/ min CA0= 10 kmol/ m3 CA1 =4 kmol/ m3 CS1 =3 kmol/ m3 CA2 =0,02 kmol/ m3 CS2 =4,7367 kmol/ m3 CT +CR =5,2433 kmol/ m3 62,5 L140 L Rendimiento de T00,050,10,150,20,250,30,350,40 2 4 6 8 10 12Concentracin de ARendimiento ( ) ( ) ( ))` + + A~=((

+ +A~ =}}= =111 1 1011022200fii A f A AACC AApfii fACCA Tpr r rCrdCCdC CAfAAAft Lamayorcant idaddeTseformacuandoCAf= 0; peroparaesoserequiere t =,as queelij o XA =0, 998 CA ( kmol/ m3) - rA ( kmol/ m3 min)0, 02 0, 09592, 5031 0, 110, 19886, 6387 0, 20, 25019, 5954 0, 60, 36010, 3608 10, 034529 20, 079050, 6274 30, 123872, 7128 40, 166796 50, 2070120, 7771 60, 2446147, 1918 70, 2795175, 3320 80, 3118205, 2548 90, 3418237 100, 3696270, 5964 ( ) | | ( )| | { }( ) | | { }L VrdCrdCm kmol CCppAAAApTpTpf177 min 1768 , 01399 , 0 0369 , 0 1399 , 0 237 3 , 205 3 , 175 2 , 147 8 , 120 2 96 6 , 27021/ 9729 , 10598 , 0 0345 . 0 05 , 0 1 3418 , 0 3118 , 0 .... 1238 , 0 079 , 0 2 3696 , 0 0345 , 021 1 1 1 1 1402 , 01043= =+ = + + + + + + + =+==+ + + + + + + + = } }ttt 177 L V0= 1 m3/ min CA0 =10 kmol/ m3 CA =0, 02 kmol/ m3 CT =1, 9715 kmol/ m3 CR +CS = 8, 008 kmol/ m3 Pr obl emas 7.20;7. 21;7.22 ( p. 167- 168) Seconocequelaest equiomet radedescomposicinenfaselquidadeAes:A R A S Enunaseriedeexperiment os( CA0= 100, CR0= CS0= 0) enest ado est acionarioenunreact ordelaborat oriodemezclacomplet aseobt uvieron los siguient es result ados: CA 9080706050403020100 CR 7131822252728282725 Experiment ospost erioresindicanqueelniveldeCR yCSnot ieneefect oen el avance de la reaccin. 7.20Conunaaliment acinCA0= 100yunaconcent racindesalidaCAf=20,halle la CR a la salida de un react or de fluj o en pist n 7.21ConCA0= 200yCAf= 20, hallelaCRalasalidadeunreact orde mezcla complet a 7.22Cmodebeoperarseunreact ordemezclacomplet aparamaximizar la produccin de R? Sol uci n Pr obl ema 7. 20 ARA ARmCCC CC== =1000| CA 9080706050403020100 CR 7131822252728282725 =um 0, 70, 650, 60, 550, 50, 450, 400, 350, 30, 25 00,10,20,30,40,50,60,70,80 20 40 60 80 100Concentracin de ARendimiento No se conoce el a CA =100;pero ext rapolando se obt iene que: 100 =0, 75 ( ) 44 20 100225 , 0 75 , 021100= +=((

+ +A~ =}=Rpfii fACCA RpCCdC CAAf Pr obl ema 7. 21 CRm =20( ACA)= 0, 35 ( 100 20)=28 Pr obl ema 7. 22 y =mx +b =0, 25 +( 0, 4/ 80)CA CR = ( 100 CA)=( 0, 25 +0, 005 CA) ( 100 CA) 25) 2 ( 005 , 0 25 , 0 0005 , 0 25 , 0 252= = = + =AAARA A RCCdCdCC C C Comprobacin CA 202530 0, 350, 3750, 4 CR 2828, 12528 CA =25 CR =28, 125 Pr obl emas 7.23;7. 24;7.25 ( p. 168) CuandosolucionesacuosasdeAyBseunenreaccionande2formas diferent es A +B R +TrR =56 CA A +B S +UrS =100 CB Paradarunamezclacuyaconcent racindecomponent esact ivos( A, B, R,T, S, U) esCt ot al= CA0+ CB0= 60mol/ m3. Halleelt amaodelreact or requeridoylarelacinR/ Sproducidapara90%deconversindeuna aliment acin equimolar FA0 =FB0 =360 mol/ h. 7.23 En un react or de mezcla complet a 7.24 En un react or de fluj o en pist n 7.25Enelreact orquedamayorCR, quesegnelcapt ulo6esunreact or defluj oenpist nconent radalat eral, deformaquelaconcent racindeB se mant iene const ant e a lo largo de t odo el react or Sol uci n CA0 =CB0 =30 mol/ m3 h m vv vFCAA/ 1230360 36030300 000= = = = = TodoelAquereaccionaopasaaRopasaaS; perolavelocidadde reaccin de A ser - rA =rR + rS - rA =56 CA + 100 CB Como CA0 =CB0 y reaccionan mol a mol, CA =CB- rA =56 CA + 100 CA =156 CA Pr obl ema 7. 23 L m VhXXCX CCCmAAAA AmSR4 , 692 6924 , 0 ) 12 ( 0577 , 00577 , 0) 1 , 0 ( 1569 , 0) 1 ( 156 15656 , 030= = == == ==tPr obl ema 7. 24 56 , 0 56 , 010056100561 , 177 1771 , 0 ) 12 ( 01476 , 001476 , 01561 , 0 ln ) 1 ln(3= == = == = == = =SRS RBASRSRApCCdC dCCCrrdCdCL m VhkXt Pr obl ema 7. 25 Voy a suponer que CB0' =CB =1 ( const ant e)a lo largo del t odo react or Balance de B en la ent rada R v0 ( 30)=( R+ 1)v0 ( 1) R =1/ 29 Balance de A en la ent rada v0 ( 30)=( R +1)v0 CA0' 291291301300=+=+= 'RCA Elfluj oquecirculaporelreact orvaaument andodelaent radaalasalida por la aliment acin lat eral CA0 = 30 CB0 = 30 CA0' =29 CB0' =1 Balance de mat eriales para A alrededor de AV dV r vC dV r vC vCA AAV VAVA) ( ) () ( = A + =A + Balance de mat eriales para B alrededor de AV dV r dV C v vC dV r vC VC v vCB B BBV VB BVB) ( ) () (00 = ' + A + = A ' +A + Balance de Fluj o vdVdv' = Hay que resolver est e sist ema de 3 ecuaciones diferenciales con 3 variables AVPr obl ema 7.26 ( p. 168) Elreact ivoAsedescomponeenunreact ordiscont inuoqueopera isot rmicament e( CA0= 100) paraproducireldeseadoRyelnodeseadoS y las siguient es lect uras son regist radas CA 1009080706050403020100 CR 014916253545556471 Corridasadicionalesdemuest ranqueelaadirRySnoafect ala dist ribucindeproduct osyquesoloAlohace. Tambinseencont rqueel t ot al de moles de A,R y S es const ant e.a) Halle la curva de vs CA Con una aliment acin de CA0 =100 y CAf =10 halle CR b) En un react or de mezcla complet a c) En un react or de fluj o en pist n d) Repit a b)con la modificacin de CA0 =70 e) Repit a c)con la modificacin de CA0 =70 Sol uci n a)punto un en C vs C de curva la a gente la de pendientedCdCA RARtan == SegraficaCRvsCAyset razanlast angent esparadiferent esvaloresdeCA.Se calculan las pendient es de las t angent es t razadas. 010203040506070800 20 40 60 80 100 120Concentracin de AConcentracin de R CA 1009080706050403020100 ACR 02, 04, 05, 881010101086 ACA 1010101010101010101010 00, 20, 40, 580, 811110, 80, 6 00,20,40,60,811,20 20 40 60 80 100 120Concentracin de ARendimiento b) CRm =10 ( 100 10)=0, 8 ( 100 10)=72 c) | | | | 63 8 , 0 1210) 20 50 ( 1 ) 75 , 0 55 , 0 4 , 0 2 , 0 ( 2 1 0210= + + + + + + + + =RpC d)CRm =10 ( 70 10)=0, 8 ( 70 10)=48 e)| | | | 25 , 54 8 , 0 1210) 20 50 ( 1 ) 75 , 0 ( 2 1 55 , 0210= + + + + + =RpC Pr obl ema 7.28 ( p. 168) Halleelt amaodelos2react oresrequeridosenelej emplo7. 4yparalas velocidades de reaccin dadas en unidades de mol/ L s rR =1 rS =2 CA ( deseado) R A S T rT =CA2 Sol uci n ( )( )( )( )( )( )( ) L v VCb abx a bbx adxCdCrdCL v VsrC CC C C rp pApAAAApm mAA AmA A A A50 100 5 , 05 , 021211111 11111 ; 11125 100 25 , 025 , 01 11 21 2 10102102100211 02 2= = == = = ++ =+ == =+ =++=== = ==+==+ = + + = }} }ttttt Pr obl ema 7.13 ( p. 166) En un medio apropiado el react ivo A se descompone como sigue: rR =CA mol/ L s rS =1 mol/ L s Qurelacindebeexist irent relosvolmenesde2react oresdemezcla complet aenserieparamaximizarlaproduccindeR, silaaliment acin cont iene4moldeA/ L?Hallet ambinlacomposicindeAyRalasalidade los react ores Sol uci n ( ) ( )2 1221111411 ; 0 01A AAAAAAA RA AAAArC CCCCCCC CC CCCrr||.|

\|++ ||.|

\|+= A = +== NoseconoceCA1niCA2; perofij aCA2exist eunvalordeCA1quemaximiza CR y es el que hace dCR/ dCA1 =0 ( )( ) ( )( )( )( )( )222121 1222121 1 1 11112 41111 4 2 4 10AAAA AAAAA A A AARCCCC CCCCC C C CdCdC+ =+ +++ += = CA0 =4 mol/ L CA1 CR1 CA2 CR2 A R S CA2CA1 4 CA

CR1 CR2 Si CA2 =0, 5 mol/ L ( )( )( )( )( ) ( ) 8485 , 1 5 , 0 7386 , 15 , 0 15 , 07386 , 1 47386 , 1 17386 , 17386 , 12 22 13 4 4 40 2 4 135 , 0 15 , 012 422121 12121 1= ++ +== == + =+ RAA AAA ACCC CCC C VamosahoraprobarCA2= 0, 4mol/ LysiCR2disminuye, ent onces probaremosCA2= 0, 6mol/ L. Losresult adossemuest ranenlat ablaa cont inuacin CA2 ( mol/ L)0, 50, 40, 6 CA1 ( mol/ L)1, 73861, 64571, 8284 CR2 ( mol/ L)1, 85851, 82031, 8645 CR2aument alpasardeCA2= 0, 5aCA2= 0, 6mol/ L, porloquevoya probarvaloresdeCA2mayores. Losresult adossemuest ranenlat ablaa cont inuacin CA2 ( mol/ L)0, 60, 70, 8 CA1 ( mol/ L)1, 82841, 91552, 00 CR2 ( mol/ L)1, 86451, 87001, 8667 ElvalordeCA2quemaximizaCR2est ent re0, 7y0, 8mol/ L. Probemos valores ent re 0, 7 y 0, 8. CA2 ( mol/ L)0, 70, 720, 71 CA1 ( mol/ L)1, 91551, 93251. 9325 CR2 ( mol/ L)1, 87001, 87001, 8701 Losresult adosdelabsquedasemuest ranenelgrficoquesiguedonde puede verse que CR2 t iene un mximo en CA2 =0, 71 mol/ L 1,811,821,831,841,851,861,871,880,4 0,5 0,6 0,7 0,8CA2CR2mx Tambin puede analizarse cmo varan CA1,CR1,CS1 y CS2 al variar CA2 0,60,811,21,41,61,820,4 0,5 0,6 0,7 0,8CA2C (mol/L)CA1CR2CR1CS1CS2 Obsrvese que,como era de esperar,t ant o CS1 como CS2 + al |CA2.

1min 7099 , 071 , 0 171 , 0 9240 , 1min 7099 , 09240 , 1 19240 , 1 4212121= ==+ ==+=mmmmmmVVtttt CA0 =4 mol/ LCA1 =1, 9325 mol/ L CR1 =1, 3660 mol/ L CS1 =0, 7015 mol/ L CA2 =0, 71 mol/ L CR2 =1, 1871 mol/ L CS2 = 2, 1929 mol/ L C A P T U L O 8 Pr obl ema 8.1 ( p. 201) Part iendodecorrient esseparadasdeAyBdeunaconcent racindada( no est permit idaladilucinconinert es) paralareaccinserie- paraleloconla est equiomet ra y la velocidad most radas A +B R deseado r1

R +B S indeseado r2 Hagaunesquemadelmej orpat rndecont act oparaambasoperaciones cont inua y discont inua a) r1 =k1 CA CB2 b) r1 =k1 CA CB r2 =k2 CR CB r2 =k2 CR CB2 c) r1 =k1 CA CB2 d) r1 =k1 CA2 CB r2 =k2 CR2 CB r2 =k2 CR CB Sol uci n a)CA y CB alt as b)CA alt a y CB baj a c)CA alt a y CB no afect a la dist ribucin de product os d)CA alt a y CB no afect a la dist ribucin de product os,por lo t ant o es idem al ant erior

CA0 CB0 Adicionar A y B simult neament e CA0 CB0 Con A dent ro aadir B got a a got a

CA0 CB0 Aadir A y B simult neament e Pr obl ema 8.2 ( p. 201) Baj o condiciones apropiadas A se descompone como sigue k1 =0,1min- 1 k2 =0,1 min- 1 ARS R va aserproducidoa part irde 1000 L/ hde unaaliment acin en la cualCA0 =1 mol/ L,CR0 =CS0 =0 a) Qut amaodereact ordefluj opist nmaximizarlaconcent racin de R y cul es est a concent racin en la corrient e de salida? b) Qut amaodereact ordemezclacomplet amaximizarla concent racindeRyculesest aconcent racinenlacorrient e de salida? Sol uci n ( ) 367879 , 011ln 1) 188 . ( 37 . 8 ln) 188 . ( 38 . 8 / 367879 , 0 3680 , 01000 00= === = =AAARAAAAARmx RAmx RXXCCp ecuacinCCCCCCp ecuacin L mol Ce CC Resolviendo la ecuacin ant erior por t ant eo y error ( ) ( )LhhLVkXpAp167min 601 1000min 10 min 101 , 0632 , 0 1 ln 1 ln1=|.|

\||.|

\|= = = t 0,36710,36720,36730,36740,36750,36760,36770,36780,36790,3680,6 0,62 0,64 0,66valorcalculadovalor correcto XA Valor calculado 0, 610, 367258 0, 620. 367600 0, 630, 367873 0, 640, 367794 XA =0, 632 CR =0, 367879 b)( )L mol CCCC kC CLhhLVk kL mol CkkCCAAAAA Aptm ptmx RAmx R/ 5 , 01 , 0110167min 601 1000min 10 min 101 , 01 1/ 25 , 0 25 , 01 , 01 , 011111022 1221221120= = === |.|

\||.|

\|= = = == (((

|.|

\|+=(((

||.|

\|+=tt Resumen CR ( mol/ L) XA ( mol/ L) V ( L) CS ( mol/ L) CR/ CS Pist n0, 3680, 6321670, 2671, 38 Mezcla0, 250, 51670, 251 Pr obl emas 8.3;8.4;8.5 ( p. 201) Sealiment aApuro( CA0= 100) aunreact ordemezclacomplet adondese formanRySylassiguient esconcent racionessonregist radas. Halleun esquema cint ico que sat isfaga est os dat os. 8.3 Cor r i daCA CR CS 1751510 2254530 8.4 Cor r i daCA CR CS 15033 1/ 316 2/ 3 2253045 8.5 Cor r i daCA CR CS 150405 2204020 Sol uci n En los 3 casos CA +CR +CS =100 de la t ransformacin de A salen R y S Pr obl ema 8. 3 Probemos reacciones en serie de primer orden k1 k2

ARS Busquemos k2/ k1 con los 2 punt os experiment ales en la Fig.8. 14 ( pg.191) CorridaXA CR/ CA0 k2/ k1 1 0, 250, 152 2 0, 750, 451/ 2 No chequea Probemos ahora con reacciones en paralelo CorridaCA uR =Rf uS =Sf 17515/ 25 =0, 610/ 25 =0, 4 k1

A R k2 A S22545/ 75 =0, 630/ 75 =0, 4 Elrendimient oinst ant neonovaraconlaconcent racin, loqueindicaque son reacciones en paralelo del mismo orden 2 12 115 , 1 6 , 0 k kk kk= += = rR =1, 5 k2 CAn Concl usi n k1

A R k2 A SrS =k2 CAn Pr obl ema 8. 4 XA 0, 50 0, 75 CA 50 25 CR 331/ 3 30 CS 162/ 3 45 Cuandolaconversinaument a, laCRdisminuyey CSaument a. Noesparalelo. Debeserserie,despus que se pasa el pt imo. Probemos A R S,t odas de primer orden ( )( )( )( )( )( )( )( )Chequea CC CCC C CCkkpg ecuacinC CkkCC C CCRA ARA A AAA A AA A AR3025 100 5 , 0 2525 100 255 , 050 1005050 100 5050) 189 . ( 41 . 800120120= +==+=+= += - rA =k1 CA rR= k1 CA - 0, 5 k1 CR Concl usi n

rS= 0, 5 k1 CR Pr obl ema 8. 5 XA 0, 50 0, 8 CA 50 20 CR 40 40 CS 10 40 Cuandolaconversinaument a, laCResconst ant e yCSaument a. Noesparalelo. Debeserserie, con unpunt oant esdelpt imoyunodespus.Probemos A R S,t odas de primer orden ( )( )( )( )( )( )( )ChequeaC kCrCk y kk k C kC CrC CChequea CC CCC C CCkkRSSSmAA AAA AmRA ARA A AA2040 05 , 040min 05 , 0 min 2 , 015050 10054020 100 25 , 1 2520 100 2025 , 150 1004050 100 5050212111 1 10 00012= = === = ==== == +==+=+= tt - rA =0, 2 CA rR = 0, 2 CA - 0, 05 CR Concl usi n rS =0, 05 CR

AR S k1 k2

AR S k1 k2 Pr obl ema 8.6 ( p. 202) Enlamoliendacont inuadepigment osparapint uranuest racompaa encont rquedemasiadaspart culasdemasiadopequeasydemasiadas part culasdemasiadograndessalandelmolinocomplet ament emezclado.Unmolinomult iet apa, queseaproximaafluj oenpist npudierat ambin haber sido ut ilizado; pero nolofue.De cualquierforma,en cualquiermolino las part culas son reducidas progresivament e a menores t amaos. Act ualment elacorrient edesalidadesalidadelmolinocomplet ament e mezclado cont iene 10 % de part culas muy grandes ( dp >147m) ,32 % del t amao j ust o ( dp =38 147 m)y 58 % de part culas demasiado pequeas ( dp > k1t odoelRqueseformereaccionainmediat ament eparaformarS,consumiendolamismacant idaddeBquelaqueserequiriparaformarR,as que B requerido para R =B consumido para S Oseaquesepodrnformar0, 5moldeScuandot odoelBhaya reaccionado. Como en est e caso S =0, 5 mol k2 > >k1

c)Ya se dij o que si k2 > >k1 k2 > >k1,S =0, 5 mol cuando B se agot . Si S k6. Nopuedeconcluirsenadaacercadek1 yk2porqueaunqueporlaramadeRhaymenosmolesqueporlaramade Spuedeocurrirquek1 > k2yquek3yk4seanchiquit asyhayaacumulacin deR. Tambinpuedeocurrirquek1< k2yquek1< k3yk4deformaque t odo el R que se forma pase a T y U b)Silareaccinyafuecomplet adaysloquedaT, U, VyWporlaramade arribaseformaron5molesdeTy1deU, oseaquehubo6molesdeRque set ransformaronaUyT, mient rasqueporlaramadeabaj oseformaron9 moldeVy3moldeW, esdecirquehubo12moldeS. Enest ecasopuede concluirse que k1 2, 5mol/ min) laCY aument a durant elaadicinyvaat enersumximovaloralfinaldelaadicin. Hay que det erminar CY a los 15 min. Adicin =Reaccin +Acumulacin ( ) ( )( )( )( ) ( ){ }( ){ }3 15 025 , 0 025 , 0 025 , 0025 , 0 025 , 0) (3/ 39 , 83 13800138003800tan 0 0tan3800320025 , 0tan320025 , 03 3min 601 5 , 1min20m mol e e e Cte Cons C t Cuandote Cons e e Ct Q y t P dondete Cons dt e t Q e CCdtdCCdtdm Chhmolt tYYt tYdt t P dt t PYYYY Y= = = = = =)`+ =|.|

\|= =)`+} }== =+ = } La mxima CY es igual a 83, 39 mol/ m3 y se alcanza al final de la adicin Moles de Y reaccionados =100 83, 39 =16, 61 mol/ m3 Moles de Z formados =16,61 mol/ m3 Analicemos ahora el proceso 2 Adicin =0 =Reaccin +Acumulacin ( operacin discont inua) ( )33min 45min 601 5 , 10/ 93 , 72 07 , 27 39 , 83 61 , 16/ 07 , 27 39 , 83m mol Cm mol e eCCZhhktYY= + == = = Pr obl ema 8.20 ( p. 206) Cuandoeloxgenoesburbuj eadoat ravsdeunreact ordiscont inuoque cont ieneAaalt ast emperat uras, Aseoxidalent ament eaunint ermediario X y a un product o final R.Aqu est n los result ados del experiment o t( min) 00, 12, 557, 51020 CA ( mol/ m3) 10095, 835124, 01, 5- 0 CR ( mol/ m3) 01, 42641526080100 NohaymaneradeanalizarX, sinembargoesexact osuponerqueen cualquiermoment oCA0= CA+ CR+ CX. Qupuededecirseacercadel mecanismoylacint icadeest aoxidacin. Sugerencia: Grafiquelosdat osy examine el grfico. Sol uci n CX =100 CA CR -20020406080100120-5 0 5 10 15 20 25tiempo (min)Conc (mol/L)Conc de AConc de RConc de X Al parecer A sigue una cint ica de primer orden y para confirmarlo CA =CA0 e- kt ln CA =ln CA0 kt Siseobt ieneunalnearect aalgraficarlndeCAvst , lacint icaesde primer orden 110100-5 0 5 10 15tiempo (min)Concentracin de A Como se puede apreciar la cint ica es de primer orden ( dCR/ dt )t= 0 = 0 ( dCX/ dt )t= 0 = 0 Alos20minyanohayAyRsigueaument andoyXdisminuyendo, despus de pasar por un mximo,luego X se t ransforma en R Sugiero que el mecanismo es Al graficar ln CA vs tdio lnea rect a ( )( )28 , 0100 1 , 08 , 21 , 08 , 214 , 0100 1 , 04 , 11 , 04 , 142 , 05 1 , 012 ln 8 . 95 ln1 0 202 0 2012 2 1= = = ~ |.|

\|= = = ~ |.|

\|== = +==k C kdtdCk C kdtdCk k kAtXAtR X es el product o int ermedio y t iene un mximo a los 5 min De la ecuacin 8. 49 ( pg.195)con k34 =k3 1 23 Est o quiere decir que A se t ransforma en R y en X 2 X A R Mkk k CCkkkkCCkkkkkkAmx Xk kkAmx X=||.|

\|=||.|

\| =||.|

\|=||.|

\|= 42 , 0342 , 0342 , 03 0312121033333312 3342 , 0705 , 042 , 047 , 042 , 042 , 028 , 0 k3 0, 070, 060, 065 M0, 69880, 72300, 7106 Clculo de k30,6950,70,7050,710,7150,720,7250,058 0,06 0,062 0,064 0,066 0,068 0,07 0,072k3MValor correcto k3 =0,674 Para chequear si el mecanismo es el correct o ut ilizamos R ( ) ( )( ) | |( ) ( ) ( )( ) | | 4087 , 0 42 , 0 5 exp 142 , 014 , 042 , 028 , 042 , 042 , 0 5 exp067 , 0067 , 0 5 exp42 , 0 067 , 0067 , 0 28 , 0exp 1exp exp01212212112123312 33 10= + +)` = + +)` =ARARCCt kkkkkkt kkt kk kk kCC El mecanismo propuest o es correct o Pr obl ema 8. 21 ( p. 206) Elreact ivoAreaccionaparaformarR( k1= 6h- 1) yRset ransforma enS( k2= 3h- 1) . AdemsRsedescomponelent ament eparaformar T( k3= 1h- 1) . SiAesint roducidoenunreact ordiscont inuocunt o t ardar en llegar a CR mx y cul ser esa CR mx. Sol uci n Puede t ransformarse en Y de est a forma ut ilizar las ecuaciones desarrolladas para est e sist ema h tL mol CkkCCptRk kkAR2 , 06 464ln/ 4444 , 0 4444 , 0466 44323101 223=|.|

\|== =|.|

\|=||.|

\|=

S AR T k2 =3 k1 =6 k3 =1 ARProduct os k1= 6k23= 4 C A P T U L O 9

Pr obl ema 9.1 ( p. 238) Para el sist ema reaccionant e del ej emplo 9. 4 a) Qutserequiereparael60%deconversindereact ivousandola progresin pt ima de t emperat ura en un react or de fluj o en pist n? b) Encuent re la t emperat ura de salida del react or. Use cualquier informacin que necesit e del ej emplo 9. 4 Sol uci n a)Elsist emat rat adoenelej emplo9. 4esARconrA= k1CAk2CR, en dondek1= exp( 17, 3448900/ RT) yk2= exp( 42. 04124200/ RT) yCA0 = 4mol/ L. Elgrficomost radoenelej emplo, alnoest arcuadriculado, hace quelat omadedat osapart irdelseamuyimprecisa, poresovamosa elaborar los dat os necesarios,sin ut ilizar dicho grfico. Si se quiere hallar el perfil pt imo hay que considerar que en el mismo ( )( )( ) ( )AAptAAAAA AA AAA A A A Acte XAXXE kE kRE ETXXE kE kRTE EX EX EX C EX C ERTEkRTEkkkte cons X con T a respecto con DerivandoX C k X C k rTrA+====|.|

\||.|

\|= = =((

c c=1ln ln1exp1 1expexptan101 012 021 21 012 02 1 2120 10 2202101210 2 0 1 Conlasecuacionesant erioresylosdat ost omadosdelej emplosepuede evaluarlat emperat uradelperfilpt imoparacadaXAyent oncesvercmo vara rA con XA a lo largo del perfil pt imo XA 00, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 8 Tpt ( K) 368386, 47373, 54365, 43359, 02353, 35347, 84342, 04335, 22 - rA 15, 5412, 299, 045, 893, 792, 431, 490, 840, 40 1/ - rA 0, 060, 080, 110, 170, 260, 410, 671, 192, 5 Conest osvaloressecalculaelvolumendelreact ordefluj oenpist n,ut ilizando el mt odo de los t rapecios ( ) | | min 558 , 0 41 , 0 26 , 0 17 , 0 11 , 0 08 , 0 2 67 , 0 06 , 021 , 04 46 , 00 00=)`+ + + + + + ~==} }AAXAAA prdXrdXCAt b)Delat ablaant eriorvemosquesiXA= 0, 6lat emperat uraenelperfil pt imo es 347, 84 K =74, 84C Pr obl ema 9.2 ( p. 238) Sedeseaconvert irlasolucinacuosaconcent radadeAdelej emploant erior ( CA0= 4mol/ L; FA0= 1000mol/ min) hast ael70%conelmenort amao dereact ordemezclacomplet a. Hagaunesquemadelsist ema recomendado, indicandolat emperat uradelacorrient edeent radaysalida y el t iempo espacial requerido Sol uci n Delat ablaqueapareceenelproblema9. 1t omamoslat emperat urayla velocidad del perfil pt imo a XA =0, 7 T =342, 04 273 =69C - rA =0, 84 mol/ L min ( )( )CcalJK molcalmolJTCH XT T T THCXrX Cpr ArpAAA Amo2018 , 425075300 7 , 070min 33 , 384 , 07 , 0 400 00=|.|

\||.|

\|+ ='A+ = A '== == t T0 =20C CA0 =4 mol/ L 3, 33min T =70C Pr obl ema 9.3 ( p. 238) Conrespect oalreact ordefluj oenpist nqueoperasobreelperfilpt imo delej emplo9. 4( CA0= 4mol/ L; FA0 = 1000mol/ min; XA= 0, 8; Tmin= 5C;Tmx =95C)y la aliment acin y la corrient e product o a 25C, cunt ocalor o enfriamient o ser requerido a) Para la corrient e de aliment acin b) En el react or en s c) Para la corrient e de salida Sol uci n Delat ablaqueapareceenelproblema9. 1lat emperat uradelperfilpt imo para XA =0, 8 es 335, 22 K =62, 22C ( )( ) ( )( ) ( )min4 . 34333min10 . 43 , 3min1000 4 . 343334 . 34333 8 , 32187 , 4250min1 , 38939min10 . 89 , 3min1000 1 , 389391 , 38939 2 , 37187 , 4250min5 , 73272min10 . 33 , 7min1000 5 , 732725 , 73272 70187 , 4250722733711kJ J A molA molJQA molJCcalJK A molcalX H T T c QkJ J A molA molJQA molJCcalJK A molcalT T c QkJ J A molA molJQA molJCcalJK A molcalT T c QA r ent sal pent sal pent sal p = = |.|

\| = = = A + '= = = |.|

\| = = = '== = |.|

\|== = '=ooo Hayquesuminist rarlealaaliment acin73272, 5kJ/ min, mient ras quealacorrient edesalidahayqueext raerle38939, 1J/ min. Hay queademsext raerdelreact or34333, 4kJ/ min. Ent ot alhayque ext raer 73272, 5 kJ/ min.Sugiero lo siguient e 25C 95C 62, 2C 25C Q1 Q3 Q2

Pr obl ema 9.4 ( p. 238) Seplaneallevaracabolareaccindelej emplo9. 4( CA0= 4mol/ L; FA0=1000mol/ min) enunreact ordefluj oenpist nquesemant ienea40C hast a XA =90%.Halle el volumen requerido Sol uci n Sist ema de densidad const ant e min 48 , 109 , 0 98 , 098 , 0ln2343 , 098 , 098 , 011405 , 69min 2343 , 0313 273 40314 , 8 7 , 2475300expmin4890034 , 17 exp4 . 9) 103 . ( 22 . 5 ln3131313111===+==== + == |.|

\| =|.|

\| ==pAeA AeAeAepKKXKkTK molJR dondeRTKRTkejemplo Delpg ecuacinX XXXktt Pr obl ema 9.5 ( p. 238) Rehaga el ej emplo 9. 4 sust it uyendo CA0 por 1 mol/ L A/ h. Ej emplo9. 4. Usandolaprogresinpt imadet emperat uraenunreact ordefluj oen pist n para la reaccin de los ej emplos ant eriores. Tmx =95 C a) Calculeelt iempoespacialyelvolumenrequeridoparael80%de conversin de 1000 mol de A/ min con CA0 =4 mol/ L b) Plot ee la t emperat ura y perfil de conversin a lo largo del react or Sol uci n Sist ema de densidad const ant e porque es lquido - rA =k1 CA0 ( 1 XA) k2 CA0 XA =CA0 |k1 ( 1 XA) k2 XA|( - rA)1 =|k1 ( 1 XA) k2 XA| ( - rA)4 =4 |k1 ( 1 XA) k2 XA| =4 ( - rA)1 ( )( )( )( ) min 62 , 1 405 , 0 4 1) (1) (405 , 0 4) () 230 . ( 4 . 9 405 , 0) () (44) () (8 , 00 18 , 0008 , 00 18 , 00 48 , 00 48 , 0048 , 00 10= =======} }}}} } }AAC AAA pAAAAAAAAAArdXrdXCrdXp ejemplo del tomadordXrdXrdXrdXAt ( ) L v VLCFvpAA1620 1000 62 , 1min / 1000110000000= = == = =t ComosonreaccionesdeprimerordenlavariacindelvalordeCA0noafect elvalordet. Elvolumensiseafect porqueFA0permaneciconst ant eyporesov0aument 4veces, provocandoqueelvolumensea4vecesms grande.00,10,20,30,40,50,60,70,80,90 400 800 1200 1600 2000Volumen (L)XA0102030405060708090100Temperatura (0C)ConversinTemperaturaPr obl ema 9.6 ( p. 238) Rehaga el ej emplo 9. 5 sust it uyendo CA0 por 1 mol/ L Ej emplo9. 5. Lasolucinconcent radadeAdelosej emplosprevios( CA0= 4mol/ L;FA0 =1000 mol/ min va a ser 80% convert ida en un react or de mezcla complet a a) Qu t amao de react or se requiere? b) Culdebeserlat ransferenciadecalorsilaaliment acinest a25Cyla corrient e de salida debe est ar a la misma t emperat ura? Sol uci n a) Enlat abladelproblema9. 1aparecereport adaquelavelocidadenel perfilpt imoaXA= 0, 8es0, 4mol/ Lmin; peroparaCA0= 4mol/ Lylaque se necesit a es la correspondient e para CA0 =1 mol/ L ( )( )( )( ) L v V LCFvrX CLmolrrmAAAfAf AmC AC AAA8000 1000 8 min / 100011000min 81 , 08 , 0 1min1 , 044 , 04000004100= = == = == === == ==ttb)Caso 1 ( )( )( )( )( )( ) molA J QmolA J QC TcalJmolcalTcalJK molcalX H T T c QA r ent sal p/ 035 , 38960 22 , 62 25 187 , 4 250/ 765 , 21332 25 62 , 4 187 , 4 25062 , 48 , 0 187 , 4 18000 22 , 62 187 , 4 250 02100 = = = =='|.|

\||.|

\| + |.|

\|'|.|

\|=A + '=o Caso 2 ( )( ) ( )( )( ) molA J Q / 765 , 21332 8 , 0 187 , 4 18000 25 22 , 62 187 , 4 2501 = + =' Puede verse que ambas formas de int ercambio de calor son equivalent e T0=25CT0' 62,22C 25C 25C 62,22C 25C Caso1Caso 2 Pr obl ema 9.7 ( p. 238) Rehagaelej emplo9. 6; peroconCA0= 1mol/ LenlugardeCA0= 4mol/ Ly considerando FA0 =1000 mol de A/ min Ej emplo9. 6. Halleelt amaodelreact ordefluj oenpist nrequeridoparaconvert ir hast ael80%los1000moldeA/ minconCA0= 4mol/ L, queseut ilizaenel ej emplo 9. 5 Solucin En el ej emplo 9. 6 aparece que ( )( ) ( )( ) ( ) ( )( )( ) ( )( ) ( ) ( )( )( )( )( )( )300/ 1 0 / 1 / 18 , 00 / 48 , 00/ 4/ 1/ 4/ 1 / 1 / 48 , 00 / 1/ 1/ 4/ 1 / 1 / 48 , 00 / 1/ 18 , 00 / 4/ 466 , 8 86601100066 , 8min 66 , 8 441441441min 66 , 8 4m LCFv VrdXrdXrr r rrdXrr r rrdXrdXAAL mol L mol L molL mol AAL mol AAL molL mol AL mol A L mol A L mol AL mol AAL molL mol AL mol A L mol A L mol AL mol AAL molL mol AAL mol= =|.|

\|= = ===== = == = ===} }}}}t ttttt Comoseobservaparaunareaccindeprimerordeneltnodependede CA0; peroelvolumensporqueFA0permanececonst ant e, esdecirquev0 vari. Pr obl ema 9.8 ( p. 238) Rehagaelej emplo9. 7; peroconCA0= 1mol/ LenlugardeCA0= 4mol/ Ly considerando FA0 =1000 mol de A/ min Ej emplo9. 7. Halleelt amaodelreact orderecicloadiabt icorequeridopara convert ir hast a el 80% 1000 mol de A/ min con CA0 =4 mol/ L Sol uci n ( - rA)4mol/ L =4 ( - rA)1mol/ L ( ) ( )( ) ( )L mol A L mol AL mol A L mol Ar rr r/ 4 / 1/ 1 / 4141141 1== Laescaladelafig. E9. 7( p. 234) semult iplicapor4sisereducelaCA0 de4 a 1 mol/ L rea baj o la curva de 1/ - rA vs XA del ej emplo 9. 7 con 4 mol/ L de CA0 =1, 2 rea baj o la curva de 1/ - rA vs XA con 1 mol/ L de CA0 =1, 2 ( 4)=4, 8= t/ CA0 t = 4, 8 ( 1)=4, 8 min( el mismo t del ej emplo)V =t v0 =4, 8 ( 1000)=4800 L ( 4 veces ms grande que el del ej emplo) Elt iempoespacialnoseafect aporlavariacindelaconcent racin; perosi FA0 permanece const ant e el volumen s vara Pr obl ema 9.9 ( p. 238) Sedeseallevaracabolareaccindelej emplo9. 4enunreact ordemezcla complet ahast ael95%deconversindeunaaliment acinconCA0= 10 mol/ Lyunfluj ovolumt ricode100L/ minQut amaodereact orse requiere? Sol uci n ( )( )( ) ( )( )( )( ) ( )( )30034 , 1704 , 421 012 021 26 , 10 85 , 10590min 91 , 1050897 , 095 , 0 10min0897 , 095 , 094 , 316 314 , 812420004 , 42 exp 95 , 0 194 , 316 314 , 84890034 . 17 exp 1012420004 , 42 exp 14890034 . 17 exp 1094 , 31695 , 0 195 , 0ln48900124200ln314 , 848900 1242001ln lnm L v VrX CmolLrrXRTXRTrKeeTXXE kE kRE ETmAA AmAAA A AptAApt~ = == === )`((

||.|

\| ((

||.|

\| = )`((

|.|

\| ((

|.|

\| = =+= =+=tt Pr obl ema 9.10 ( p. 239) Hallecualit at ivament elaprogresinpt imadet emperat uraparamaximizar CS pr el esquema reaccionant e siguient e Dat os:E1 =10E2 =25E3 = 15E4 =10E5 =20E6 = 25 Sol uci n Como E1 E4sedebesubirlat emperat uracuandoyalareaccinha avanzado ComoE3 k3yk4, luegoAse agot aprct icament esinqueRhayareaccionadoan. Puedeport ant o suponersequeenelprimert anquesloocurreladescomposicindeAy que en el segundo la de R.As que el primer t anque se mant iene a 90C y el segundo a 10C 13 5 ARSdeseadoT 2 4 6 UV W ( )( ) ( )( ) 23 , 0 800 , 0 288 , 0800 , 010 84 , 3 10 54 , 110 54 , 1288 , 082 , 163 31 , 6631 , 667 664 332 11= ==|.|

\|=+=+===+=+== ARRSSARRrrASk kkrrk kkrr Pr obl ema 9.12 ( p. 239) LareaccinreversibleenfasegaseosaARvaaserllevadaacaboenun react ordemezclacomplet a. Siseoperaa300Kelvolumenrequeridodel react ores100Lparaun60%deconversin. Culdebeserelvolumen delreact orparalamismaaliment acinylamismaconversin; pero operando a 400 K. Dat os: A purok1 =103exp ( - 2416/ T) ACp' =0 K =10 a 300 KAHr =- 8000 cal/ mol de A a 300 K Sol uci n Conlosdat osa300Ksepuedecalcularv0yconv0elvolumenrequeridoa 400K. Debenot arsequev0varaalvariarlat emperat urayqueAHres const ant e porque ACp' =0 ( ) ( )( )( )( )( ) ( ) | |( ) ( ) ( )LX k X kXv VL v vkkRHK KL vKkkkXX k X kV vX k X kXX C k X C kX CrX CvVA AAK KKKrK KKKAA AmA AAA A A AA AAA A mm73 , 226 , 0 531 , 0 6 , 0 1 382 , 26 , 003 , 241min / 03 , 2430040002 , 18300400min 531 , 0485 , 4382 , 2min 382 , 2485 , 430014001314 , 88000exp 1030014001expmin / 02 , 186 , 06 , 0 0318 , 0 6 , 0 1 318 , 0 100min 0318 . 010318 , 0min 318 , 011 12 10) 300 ( 0 ) 400 ( 01) 400 ( 21) 400 ( 1300 40001 1300 21300 12 102 1 0 2 0 10 00=((

=||.|

\| ==|.|

\|=|.|

\|== ===((

|.|

\| =((

|.|

\|A == == = ==||.|

\| = = == =t C A P T U L O 10 Pr obl ema 10.1 ( p. 246) Dada las 2 siguient es reacciones A +B R - r1 =k1CACB A +B S - r2 =k2CACB dondeReselproduct odeseado, elcualsequieremaximizar, evalelos esquemas most rados en la figura,o bien buenoo bien no t an bueno .Por favor slo razonamient os,nada de clculos complicados. Sol uci n 12 112 1kk kC C kC C k C C krrdCdCB AB A B AARAR=== = Ladist ribucindeproduct os( R/ S) est det erminadaporlaraznde const ant esk1/ k2porquelasreaccionessondelmismoordenconrespect oa AyaB, asquesiquieromsR, aligualqueenunareaccinsimple, loque requiero es mayor XA.Eso se logra t rabaj ando con las mximas velocidades.Suponiendooperacinisot rmica, - rAcrececuandolaconcent racinesalt a,as que considerando t odo lo ant erior.

( d) El mej or porque CA y CB alt as ( a)y ( c) I guales porque t ienen una concent racin alt a y ot ra baj a ( b) El peor porque ambas concent raciones est n baj as CB( a)CB CA( c)CA A +B ( d)A +B ( b)Pr obl ema 10.2 ( p. 247) Repit a el problema 10. 1 con un solo cambio:- r2 =k CRCB2 Sol uci n AB RB AB R B AARARC kC C kC C kC C k C C krrdCdC12122 11 === = Esunareaccinserieparalelot picayelrendimient onosdiceeso precisament e. Hayqueanalizarporseparadoloscomponent esenseriey los component es en paralelo. A R S est n en