13_muestreo_aceptacion

7/24/2019 13_muestreo_aceptacion

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MUESTREO DE ACEPTACIN1


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El Sistema deProduccin yOperaciones

CRDITOS FOTOGRFICOS:

La totalidad de las fotografasincluidas en este trabajo ansido to!adas "or los autores#

$i la totalidad ni "arte de estetrabajo "ueden re"roducirse%registrarse o trans!itirse% "orun siste!a de recu"eraci&n deinfor!aci&n% en ninguna for!ani "or ning'n !edio% seaelectr&nico% !ec(nico%foto)u!ico% !agn*tico oelectro&"tico% "or fotoco"ia%

grabaci&n o cual)uier otro% sin"er!iso "re+io "or escrito de losautores#

MUESTREO DEACEPTACIN

Muestreo de Aceptacin involucra tomar muestras aleatorias dede materias primas o de productos terminados para que el inspector

contra estndares predeterminados. En este sentido, cuando see enjuiciar sobre un lote se tiene la alternativa de inspeccionarlo todono inspeccionarlo, o muestreo de aceptacin. Esta ltima opcin es una decisin

edia entre las otras dos alternativas opuestas, ! a veces resulta la ms econmica"lobalmente.

,l !uestreo de ace"taci&n es un "rocedi!iento de ins"ecci&n )ue se usa "aradeter!inar si se ace"ta o se reca-a una cantidad es"ec.ca de !aterial# / !edida )ue!(s e!"resas e!"rendan "rogra!as de /d!inistraci&n de la Calidad Total 0T123 4colaboren !u4 de cerca con los "ro+eedores "ara asegurar altos ni+eles de calidad desus su!inistros% la necesidad de reali-ar !uestreos de ace"taci&n ser( !enor#

,l conce"to de T12 consiste en )ue ning'n defecto deber( "asar de un "roductor a unconsu!idor% no i!"orta )ue el consu!idor sea e5terno o interno# Sin e!bargo% en larealidad% !ucas e!"resas tendr(n )ue seguir de"endiendo de la re+isi&n de susinsu!os de !ateriales# ,l "rocedi!iento b(sico es !u4 directo#


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MUESTREO DE ACEPTACIN3Se to!a una !uestra aleatoria a "artir de una gran cantidad de ele!entos 4 se la

so!ete a "ruebas o !ediciones "ertinentes "ara la caracterstica de calidad )ueinteresa#

Si la !uestra "asa satisfactoria!ente la "rueba% la cantidad total de ele!entos esace"tada#Si la !uestra no "asa la "rueba% entonces 0a3 la cantidad total de ele!entos se

so!ete a una ins"ecci&n del 6778 4 todos los ele!entos defectuosos se re"aran osustitu4en% o bien 0b3 la cantidad total se de+uel+e al "ro+eedor#

,5a!ine!os "ri!ero las decisiones )ue inter+ienen en la elaboraci&n de "lanes "ara un!uestreo de ace"taci&n# Des"u*s +ere!os +arios "lanes "ara el !uestreo de atributos#

DECISIONES EN UN PAN DE MUESTREO DE ACEPTACIN

,n el !uestreo de ace"taci&n "artici"an tanto el "roductor 0o "ro+eedor3 de !aterialesco!o el consu!idor 0o co!"rador3# Los consu!idores necesitan el !uestreo deace"taci&n "ara li!itar el riesgo de reca-ar !ateriales de buena calidad o ace"tarotros de !ala calidad# en consecuencia% el consu!idor% a +eces en co!binaci&n con el

"roductor "or !edio de acuerdos contractuales% es"eci.ca los "ar(!etros del "lan# 9orlo tanto% cual)uier co!"aa "uede ser la "roductora de bienes )ue otra e!"resaco!"ra% co!o la consu!idora de bienes o !aterias "ri!as su!inistrados "or otraco!"aa#Decisiones so!re calidad y ries"o

/l elaborar un "lan de !uestreo de ace"taci&n% se to!an en cuenta dos ni+eles decalidad# ,l "ri!ero es el ni+el de calidad ace"table 0/1L3 0"or sus siglas en ingl*s;acceptable qualit! level3; o sea% el ni+el de calidad deseado "or el consu!idor# ,l"roductor del articulo se esfuer-a "or lograr el /1L% el cual a"arece es"eci.cadoco!'n!ente en los contratos o las &rdenes de co!"ra# 9or eje!"lo% el contrato "uedees"eci.car un ni+el de calidad en el cual no se "er!ita !(s de una unidad defectuosa

en 67#777; o sea% un /1L de 7%7776# ,l riesgo del "roductor 0(3 es la "osibilidad de )ueel "lan de !uestreo no logre +eri.car una cantidad ace"table en el lote 4 )ue% enconsecuencia% lo recace: un error ; es decir un > 8#

/ "esar de )ue a los "roductores les interesa el riesgo bajo% con frecuencia no tienencontrol alguno sobre el "lan de !uestreo de ace"taci&n del consu!idor# 9or fortuna%ta!bi*n el consu!idor le interesa )ue el riesgo del "roductor sea bajo "or)ue "or eleco de de+ol+er buenos !ateriales al "roductor 063 "erturba el "roceso de"roducci&n del consu!idor e incre!enta la "osibilidad de "adecer una escase- de!ateriales% 0?3 "rolonga innecesaria!ente el tie!"o de entrega de los "roductos oser+icios ter!inados% 4 0@3 se crean !alas relaciones con el "roductor#

,l segundo ni+el de calidad es la "ro"orci&n defectuosa tolerable en el lote 0LT9D3 0"or

sus siglas en ingl*s; lot tolerance proportion de#ective3; o sea% el "eor ni+el de calidad)ue el consu!idor "uede tolerar# La LT9D es una de.nici&n de la !ala calidad )ue elconsu!idor deseara reca-ar# Reconociendo el ele+ado costo de los defectos% losgerentes de o"eraciones deberan ser cautelosos antes de ace"tar los !ateriales de!ala calidad )ue les en+an sus "ro+eedores# /s "ues% los "lanes de !uestreo tienen

+alores LT9D !(s bajos )ue en el "asado# La "robabilidad de ace"tar un lote concalidad LT9D es el riesgo del consu!idor 0$3% es decir% el error


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siglas en ingl*s; avera"e number o# items inspected3 sea !ni!o% "or)ue as se e+ita)ue suban los costos de ins"ecci&n#

Los "lanes de !uestreo +aran con res"ecto al /$I# Los "lanes de !uestreo deatributos )ue se usan con frecuencia son: el "lan de un solo !uestreo% el "lan de doble!uestreo 4 el "lan de !uestreo secuencial# Ta!bi*n se an desarrollado "lanes

an(logos "ara !edidas +ariables de la calidad#

Plan de un solo muestreo#,s una regla de decisi&n "ara ace"tar o reca-ar unlote% bas(ndose en los resultados de una !uestra al a-ar to!ada del lote# ,l"rocedi!iento consiste en to!ar una !uestra aleatoria de ta!ao 0n3 4 e5a!inarcada uno de sus ele!entos# Si el n'!ero de defectos encontrados no e5cede unn'!ero de ace"taci&n es"eci.cado 0c3% el consu!idor ace"ta todo el lote# Todos losele!entos defectuosos )ue se encuentren en la !uestra se re"aran o de+uel+en al"roductor# Si el n'!ero de defectos encontrados en la !uestra es !a4or )ue c% elconsu!idor so!ete todo el lote a una ins"ecci&n al 6778 o bien lo reca-a en sutotalidad 4 lo de+uel+e al "roductor# ,l "lan de un solo !uestreo es f(cil de usar"ero suele "roducir un /$I !a4or )ue los otros "lanes# Des"u*s de una bre+edescri"ci&n de los de!(s "lanes de !uestreo% enfocare!os nuestra discusi&n en

este "lan#Plan de do!le muestreo# ,n este ti"o de "lan% la gerencia es"eci.ca dos ta!aosde !uestra 0n14 n3 4 dos n'!eros de ace"taci&n 0c14 c3# Si la calidad del lote es!u4 buena o !u4 !ala% el consu!idor to!a la decisi&n de ace"tar o reca-ar el loteen funci&n de la "ri!era !uestra% la cual es !(s "e)uea )ue en el "lan de un solo!uestreo# 9ara a"licar el "lan% el consu!idor to!a una !uestra al a-ar de ta!aon1# Si el n'!ero de defectos encontrados es !enor )ue o igual a c1% el consu!idorace"ta el lote# Si el n'!ero de errores est( entre c14 c% el consu!idor to!a unasegunda !uestra de ta!ao n# si el n'!ero co!binado de defectos en las dos!uestras es !enor )ue o igual )ue c% el consu!idor ace"ta el lote# Si no es as% ellote es reca-ado# An "lan de doble !uestreo reduce a"reciable!ente los costos deins"ecci&n en co!"araci&n con el "lan de un solo !uestreo "or)ue cuando se usa el"ri!ero es "osible to!ar una decisi&n des"u*s de aber obtenido la "ri!era!uestra# Sin e!bargo% si "ara la decisi&n se re)uieren dos !uestras% los costos de!uestreo suelen ser !a4ores )ue en el "lan de un solo !uestreo#Plan de muestreo secuencial# ,s re.na!iento adicional del "lan de doble!uestreo# /)u el consu!idor selecciona al a-ar algunos ele!entos del lote 4 losins"ecciona uno "or uno# Cada +e- )ue un ele!ento es ins"eccionado% se to!a unadecisi&n "ara 0a3 reca-ar el lote; 0b3 ace"tar el lote o 0c3 continuar con el !uestreo%bas(ndose en los resultados acu!ulati+os obtenidos asta ese !o!ento# ,l analistatra-a una gr(.ca del n'!ero total de ele!entos defectuosos contra el ta!ao de!uestra acu!ulati+o 4 si el n'!ero de ele!entos defectuosos es !enor )ue cierton'!ero de ace"taci&n 0c13% el consu!idor ace"ta el lote# Si ese n'!ero es !a4or

)ue otro n'!ero de ace"taci&n 0c3% el consu!idor reca-a el lote# Si el n'!ero seencuentra en un "unto inter!edio entre los dos% se ins"ecciona otro ele!ento# La.gura 6?#6 ilustra el "roceso "ara to!ar una decisi&n de reca-ar un lote des"u*sde aber e5a!inado la cuadrag*si!a unidad# ,sas gr(.cas se disean f(cil!entecon a4uda de tablas estadsticas )ue es"eci.can los +alores l!ite deace"taci&nBreca-o c14 c% en funci&n del ta!ao de !uestra acu!ulati+o#


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8

7

Rechazo

Aceptacin

Continuacin del muestreo

6

5

N

merodeunidadesdefectuosas

4

3

2

!! 2! 3! 4!

"ama#o de la muestra acumulati$o

5! 6! 7!%i&ura 2'


&r'ca de muestreo secuencial.

,l /$I suele ser !(s bajo "ara el "lan de !uestreo secuencial )ue "ara cual)uier otrafor!a de !uestreo de ace"taci&n% lo cual se traduce en !enores costos de ins"ecci&n#Cuando se tienen +alores !u4 bajos o !u4 altos de la "ro"orci&n defectuosa% el!uestreo secuencial "ro"orciona un /$I !(s bajo )ue cual)uier otro "lan de !uestreoco!"arable#

Sin e!bargo% si la "ro"orci&n de unidades defectuosas se ubica entre el /1L 4 la LT9D%un "lan de !uestreo secuencial "odra tener un /$I !a4or )ue un "lan co!"arable deun solo !uestreo o de doble !uestreo 0aun)ue esa situaci&n es "oco "robable3# ,ngeneral% el "lan de !uestreo secuencial reduce el /$I al >78 de lo )ue se re)uerira sise a"licara un "lan co!"arable de un solo !uestreo% con el consecuente 4 sustancial

aorro "or conce"to de costos de ins"ecci&n#CUR$AS CARACTER%STICAS DE OPERACIN


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Los analistas crean una re"resentaci&n gr(.ca del rendi!iento de un "lan de !uestreo%tra-ando la "robabilidad de )ue el lote sea ace"tado% "ara toda una ga!a de"ro"orciones de unidades defectuosas# ,sta gr(.ca% lla!ada cur+a caracterstica deo"eraci&n 0OC3 0"or sus siglas en ingl*s; operatin" caracteristic3% describe el grado en)ue un "lan de !uestreo "er!ite distinguir entre los lotes buenos 4 los !alos# Sin dudaalguna% todo gerente desea dis"oner de un "lan )ue ace"te en el 6778 de las ocasiones

los lotes cu4o ni+el de calidad sea !ejor )ue el /1L 4 ace"te lotes con un ni+el decalidad "eor )ue el /1L% el 78 de las +eces#

,sta cur+a OC ideal "ara un "lan de un solo !uestreo a"arece en la .gura 6?#?# Sine!bargo ese rendi!iento sola!ente se logra con el 6778 de ins"ecci&n# La cur+a OCt"ica "ara un "lan de un solo !uestreo% cu4a gr(.ca a"arece en color gris% !uestra la"robabilidad ( de reca-ar un lote bueno 0riesgo del "roductor3 4 la "robabilidad $deace"tar un lote !alo 0riesgo del consu!idor3# 9or ende% a los gerentes les corres"ondeelegir un ta!ao de !uestra n 4 un n'!ero de ace"taci&n c"ara conseguir el ni+el derendi!iento es"eci.cado "or el /1L% el (% la LT9D 4 el$.


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%i&ura 2'2Curvas caractersticas de operacin.

(")*)roporcin defectuosaA+(

,

!-Cur$a .C ideal

Cur$a .C t/pica

)

ro0a0ilidaddeaceptacin


Tra&ado de la cur'a OC

La distribuci&n de !uestreo corres"ondiente al "lan de un solo !uestreo es ladistribuci&n bino!ial% "or)ue cada ele!ento ins"eccionado "uede estar defectuoso 0unfracaso3 o no 0un *5ito3# La "robabilidad de ace"tar el lote es igual a lo "robabilidad deto!ar una !uestra de ta!ao n de un lote% con una "ro"orci&n defectuosa de p% 4encontrar co !enos ele!entos defectuosos# / "esar de ello% si nes !a4or )ue ?7 4 pes!enor )ue 7%7>% entonces es "osible e!"lear la distribuci&n de 9oisson co!o unaa"ro5i!aci&n de la distribuci&n bino!ial% a .n de a"ro+ecar las tablas "re"aradas

es"ec.ca!ente "ara dibujar cur+as OC#


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9ara dibujar la cur+a OC% bus)ue la "robabilidad de ace"tar el lote "ara un deter!inadorango de +alores de p#des"u*s% cada uno de los +alores de p%

6# !ulti"li)uep"or el ta!ao de la !uestra n%?# bus)ue el +alor npen la colu!na i-)uierda de la tabla%

@# des"l(cese acia la dereca asta )ue localice la colu!na corres"ondiente a c% 4# registre el +alor )ue corres"onde a la "robabilidad de ace"taci&n 9a#

Cuando p /1L% el riesgo del "roductor% (% es 6 !enos la "robabilidad de ace"taci&n#

Cuando p LT9D% el riesgo del consu!idor% $% es igual a la "robabilidad de ace"taci&n#E(emplo construccin de una cur'a OC# ,sca"es ,l 2anso% )ue se dedica a instalarsiste!as sustitutos de silenciadores "ara +eculos% acaba de recibir un e!bar)ue de6#777 silenciadores# ,l "lan de !uestreo elegido "ara ins"eccionar esos silenciadoresre)uiere un ta!ao de !uestra n E7 4 un n'!ero de ace"taci&n c 6# ,l contrato.r!ado con el fabricante de silenciadores establece un /1L de 6 silenciador defectuoso"or 677 4 una LT9D de E silenciadores defectuosos "or 677# Calcule la cur+a OC "araeste "lan 4 deter!ine el riesgo del "roductor 4 el riesgo del consu!idor "ara dico"lan#

Solucin)

Sea p 7%76# /ora !ulti"li)ue n "or p% "ara obtener E7 07%763 7%E7# Localice 7%E7en la tabla 9robabilidades /cu!ulati+as de 9oisson# Des"l(cese acia la dereca astallegar a la colu!na corres"ondiente a c 6# Lea la "robabilidad de ace"taci&n: 7%#Re"ita este "rocedi!iento "ara una ga!a de +alores de p# La siguiente tabla contienelos +alores restantes "ara la cur+a OC# Obser+e )ue este "lan ofrece un riesgo del"roductor de 6?%?8 4 un riesgo del consu!idor de 6?%E8# /!bos +alores son !(s altos)ue los +alores usual!ente ace"tables "ara "lanes de este ti"o 0> 4 678%res"ecti+a!ente3# La .gura 6?#@ !uestra la cur+a OC 4 los riesgos del "roductor 4 delconsu!idor#

9ro"orci&ndefectuosa

0p3 0np3

9robabilidadde c defectoso !enos 0a3 Co!entarios

7%767%7?7%7@7%7

7%7>7%7E7%77%77%7H7%67

7%E6%?6%?%

@%7@%E%?%>%E%7

7%7%EE@7%E@7%@7

7%6HH7%6?E7%77%77%7?H7%76

( 6%777 7% 7%6??

$ 7%6?E


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-!


1

-

!8-

!7-!

! 6-

-!5

4!-

!-3

!-2

-!

!-! 2 3 4 5 6

(")*)roporcin defectuosa centsimos

A+(7 8 1 !

,

!-22

!-878!-663

!-463

!-3!8

!-11

!-26!-!78

!-!48!-!21

!-!7 !-26

!

"

%i&ura 2'3Curvas OC correspondiente a

un p#an de un so#o $uestreocon n % &' ( c % ).



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)

E*plicacin de los cam!ios en la cur'a OC

,l eje!"lo anterior "lantea "reguntarse c&!o "odra !odi.car la gerencia el "lande !uestreo "ara reducir la "robabilidad de reca-ar lotes buenos 4 ace"tar lotes!alos# 9ara res"onder esta cuesti&n% +ea!os de )u* !odo afectan n4 cla for!a dela cur+a OC: ,n el eje!"lo de ,sca"es ,l 2anso% un !ejor "lan de un solo !uestreotendra un riesgo de "roductor !(s bajo 4 un riesgo de consu!idor ta!bi*n !(sbajo#

E+ecto del tama,o de la muestra# J1u* "asar( si au!ent(ra!os el ta!ao de la!uestra a 7 4 dej(ra!os el ni+el de ace"taci&n% c% sin ca!bio alguno% en 6K9ode!os usar las Tablas de 9robabilidad de 9oisson# Si la "ro"orci&n defectuosa dellote esp /1L 7%76% entonces np 7% 4 la "robabilidad de ace"taci&n del lote esde s&lo 7%7H# /s% el riesgo del "roductor es de 7%6H6# ,n for!a si!ilar% si p LT9D 7%7E% la "robabilidad de ace"taci&n es 7%7# Otros +alores de los riesgos del"roductor 4 el consu!idor a"arecen en la siguiente tabla:

0n3

Riesgo del"roductor0p * A+3

Riesgo delconsu!idor0p * -3

E77

6776?7

7%6??7%6H67%?E7%@@?

7%6?E7%767%767%77E


11/24

%i ura 2'4

-!

)


1

-

!-

!87!-

!-6

!-5

!-4

!-3

2-!

!-

!-! 2 3 4 5 6

( ")*)roporcin defectuosa centsimosA+(

7 8 1 !

n c 6!-

n c 8!-

n c !!-

n c 2!-



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E#ectos de incrementar el tama/o de muestramanteniendo constante el nmero de aceptacin.

,stos resultados% ilustrados en la .gura 6?#% e5"resan el siguiente "rinci"io:incre!entar n !ientras c se !antiene constante au!enta el riesgo del "roductor 4reduce el riesgo del consu!idor# ,n el caso del fabricante de los silenciadores% el ecode !antener c 6 e incre!entar el ta!ao de la !uestra ace !(s difcil )ue un lote

sea ace"tado "or el cliente: bastar( )ue a4a ? silenciadores defectuosos "ara )ue eselote sea reca-ado# la "robabilidad de encontrar los dos defectos es !a4or en una!uestra de 6?7 )ue en una de E7# 9or consiguiente% el riesgo del "roductor au!enta#9ara la gerencia de ,sca"es ,l 2anso% el riesgo del consu!idor dis!inu4e "or)ue enuna !uestra aleatoria de 6?7 silenciadores% to!ada de un lote con E8 de unidadesdefectuosas% es !enos "robable )ue a4a s&lo 6 o !enos silenciadores defectuosos#

E+ecto del ni'el de aceptacin# Su"onga )ue !antene!os constante el ta!ao de la!uestra en E7% "ero !odi.ca!os el ni+el de ace"taci&n# Ana +e- !(s% usare!os lasTablas de 9robabilidad de 9oisson#

0n3

Riesgo del

"roductor0p * A+3

Riesgo del

consu!idor0p * -3

6?@

7%6??7%7?@7%77@7%777

7%6?E7%@7@7%>6>7%7E

Los resultados a"arecen gr(.ca!ente en la .gura 6?#># /s se de!uestra el siguiente"rinci"io incre!entar c !ientras n se !antiene constante reduce el riesgo del"roductor 4 au!enta el riesgo del consu!idor# ,l fabricante de silenciadores +era conagrado un incre!ento en el n'!ero de ace"taci&n% "or)ue as resultara !(s f(cil

conseguir )ue el lote fuera ace"tado "or el consu!idor# Si el lote tu+iera s&lo 68 deunidades defectuosas 0el /1L3% con un ta!ao de !uestra de E7% es"erara!os )ueubiera 'nica!ente 7%76 0E73 7%E defecto en la !uestra# An incre!ento de 6 a ? en eln'!ero de ace"taci&n dis!inu4e la "robabilidad de encontrar !(s de ? defectos 4% enconsecuencia% reduce el riesgo del "roductor# Sin e!bargo% al au!entar el n'!ero deace"taci&n "ara un ta!ao de !uestra deter!inado se incre!enta el riesgo de )ue unlote !alo sea ace"tado# Su"onga!os )ue el lote tu+iera E8 de unidades defectuosas 0elLT9D3# ,s"erara!os encontrar 7%E 0E73 @%E unidades defectuosas en la !uestra# Anincre!ento de 6 a ? en el n'!ero de ace"taci&n au!enta la "robabilidad de obteneruna !uestra con ? o !enos defectos 4% "or lo tanto% acrecienta el riesgo del consu!idor#


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!-ro0a0ilidaddeaceptacin

!

-

1!

-87-!

6-!

!-5

!-4

!-3

2!-

!-

!!- 2 3 4 5 6

( ")*)roporcin defectuosa centsimosA+(

7 8 1 !

n

c

6!-

nc

6!-

2n c 6!- 3

n c 6!- 4



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%i&ura 2'5E*ectos de incre$entar

e# n+$ero de aceptacin$anteniendo contante e#ta$a,o de #a $uestra.

)

/s "ues% "ara !ejorar el "lan de ace"taci&n con un solo !uestreo de ,sca"es ,l2anso% la gerencia tendra )ue au!entar el ta!ao de la !uestra% lo cual reduce elriesgo del "roductor# 9or !edio de tanteos 0ensa4o 4 error3 es "osible allar unaco!binaci&n !ejorada% usando tablas co!o las )ue a)u e!os e!"leado09robabilidades /cu!ulati+as de 9oisson3#

Otra o"ci&n consiste en usar una co!"utadora "ara encontrar la !ejor co!binaci&n#9ara cual)uier n'!ero de ace"taci&n% la co!"utadora deter!ina el ta!ao de !uestranecesario "ara )ue el riesgo del consu!idor tenga el +alor deseado# La co!"utadoraselecciona el !enor ta!ao de !uestra )ue ser( ca"a- de satisfacer tanto el riesgo del"roductor co!o el riesgo del consu!idor# Los datos i!"resos "or co!"utadora )uea"arecen en la siguiente tabla re+elan )ue un ta!ao de !uestra de 666 4 un n'!erode ace"taci&n de @ son los !ejores# ,sta co!binaci&n genera en realidad% un riesgo del"roductor de 7%7?E 4 un riesgo del consu!idor de 7%67 0no a"arecen en la ilustraci&n3#,stos riesgos no son e5actos "or)ue c4 ntienen )ue ser n'!eros enteros#

CAIDAD DE SAIDA PROMEDIO

a e!os indicado c&!o escoger el ta!ao de la !uestra 4 el nu!ero de ace"taci&n"ara un "lan de un solo !uestreo% cuando los "ar(!etros /1L% (% LT9D 4 $ sonconocidos# 9ara +eri.car si el rendi!iento del "lan es lo )ue dese(ba!os% "ode!oscalcular la calidad de salida "ro!edio 0/O13 0"or sus siglas en ingl*s; avera"e out"oin"qualit!3% la cual indica la "ro"orci&n es"erada de defectos )ue el "lan "er!itir( )ue se"resente#

Su"one!os )ue todos los ele!entos defectuosos del lote ser(n sustituidos "or otros enbuen estado si el lote es reca-ado% 4 )ue cual)uier ele!ento defectuoso de la !uestraser( ree!"la-ado si el lote es ace"tado# ,ste enfo)ue se conoce co!o ins"ecci&n

recti.cada# La ecuaci&n corres"ondiente "ara la /O1 es:p0a3 0 n3


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MUESTREO DE ACEPTACIN15/O1 6 % @H

donde: p +erdadera "ro"orci&ndefectuosa del lotea"robabilidad de ace"taci&n dellote ta!ao del lote n ta!ao de la !uestra

,l analista "uede calcular la /O1 "ara esti!ar el rendi!iento del "lan sobre toda unaga!a de "osibles "ro"orciones defectuosas% a .n de decidir si dico "lan es ca"a- de"ro+eer un grado de "rotecci&n ace"table# ,l +alor !(5i!o de la calidad de salida"ro!edio sobre todos los +alores "osibles de la "ro"orci&n defectuosa se conoce co!oel l!ite de la calidad de salida "ro!edio 0/O1L3 0"or sus siglas en ingl*s; avera"eout"oin" qualit! limit3# Si el /O1L "arece ser de!asiado alto% los "ar(!etros del "lantendr(n )ue ser !odi.cados asta )ue se obtenga un /O1L ace"table#

E(emplo de cmo calcular el AO-# Su"onga!os )ue ,sca"es ,l 2anso est(usando la ins"ecci&n recti.cada "ara su "lan de un solo !uestreo# Calcule el l!itede la calidad de salida "ro!edio "ara un "lan con n 667% c @ 4 6777#Consulte la tabla de 9robabilidades /cu!ulati+as de 9oisson "ara esti!ar las"robabilidades de ace"taci&n "ara +alores de la "ro"orci&n defectuosaco!"rendidos entre 7%76 4 7%7% en incre!entos de 7%76#

Solucin)

aso 1# Deter!ine las "robabilidades de ace"taci&n "ara los +alores deseados de p#Dicos +alores a"arecen en la tabla siguiente# Sin e!bargo% los +alorescorres"ondientes a p 7%7@; 7%7> 4 7%7 tu+ieron )ue obtenerse "or inter"olaci&n%"or)ue no .guran en dica tabla# 9or eje!"lo% a "ara p 7%7@ se esti!&"ro!ediando los +alores dea"ara np @%? 4 np @%; o sea 07%E7@ M 7%>>3 B ? 7%>#

9ro"orci&ndefectuosa 0p3

0np3 9robabilidaddeace"taci&n

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07%?6@ M7%6H63 B ?

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aso . Calcule /O1 corres"ondiente a cada +alor de p#

9ara p 7%76: 7%76 07%H3 06777 6673 B 6777 7%779ara p 7%7?: 7%7? 07%6H3 06777 6673 B 6777 7%76E

9ara p 7%7@: 7%7@ 07%>63 06777 6673 B 6777 7%76>>9ara p 7%7: 7%7 07%@>H3 06777 6673 B 6777 7%76?


16/24

A.+(6-

2-

C

alidadd

esalidapromedio2porcenta6e3

!-8

!-4

!-! 2 3 4

*efectos en el lote porcentae

5 6 7 8

%i&ura 2'6Curva de #a ca#idad desa#ida pro$edio paraEscapes E# Manso.

9ara p 7%7>: 7%7> 07%?7?3 06777 6673 B 6777 7%77H79ara p 7%7E: 7%7E 07%67>3 06777 6673 B 6777 7%77>E9ara p 7%7: 7%7 07%7>?3 06777 6673 B 6777 7%77@?9ara p 7%7: 7%7 07%7?3 06777 6673 B 6777 7%776

La gr(.ca corres"ondiente a los +alores /O1 se "resenta en la .gura 6?#E

aso 2# Identi.)ue el +alor !(s grande de la /O1% el cual corres"onde a laesti!aci&n del /O1L# ,n este eje!"lo% el /O1L e)ui+ale a 7#76>> en p 7#7@#

PUNTOSRELEVANTES

,l !uestreo de ace"taci&n est( enfocado en la decisi&n de ace"tar o reca-ar una"artida 0o lote3 de bienes# ,l diseo del "roceso de !uestreo de ace"taci&n inclu4edecisiones acerca de !uestreo e ins"ecci&n co!"leta% !edidas de atributos 4!edidas de +ariables% /1L% (% /T9D% $% ta!ao de la !uestra% 4 sobre el n'!eroace"table de ele!entos defectuosos en una !uestra#

La gerencia "uede elegir el !ejor "lan 0escogiendo el ta!ao de !uestra n 4 el

n'!ero de ace"taci&n c3% e!"leando "ara ello una cur+a caracterstica de o"eraci&n0 OC 3#


17/24

MUESTREO DE ACEPTACIN17,l !uestreo de atributos suele reali-arse "or !edio de "lanes de un solo !uestreo% de

doble !uestreo o de !uestreo secuencial# Cuando la "ro"orci&n defectuosa del lotees !u4 baja o !u4 alta% los dos !*todos !encionados en 'lti!o t*r!ino tienen una

+entaja sobre los "lanes de un solo !uestreo% "or)ue el n'!ero "ro!edio deele!entos ins"eccionados 0/$I3 )ue se re)uiere "ara to!ar una decisi&n es !(s"e)ueo#

Cuando se ins"ecciona !enos del 6778 de un lote% la !uestra "uede no ser unare"resentaci&n "recisa del !is!o# ,5iste el riesgo de ace"tar !ateriales de !alacalidad o de reca-ar otros )ue son de buena calidad# Las cur+as OC constitu4en unare"resentaci&n gr(.ca del rendi!iento de un "lan de !uestreo# ,n ellas se a"recia lafor!a en )ue la "robabilidad de ace"tar un lote dis!inu4e% a !edida )ue au!enta a"ro"orci&n defectuosa contenida en dico lote#

Cuando se usa una ins"ecci&n recti.cada "ara sustituir ele!entos defectuosos "orotros buenos% los !ateriales )ue salen del (rea de ins"ecci&n 0la salida3 tendr(n unni+el de calidad !u4 alto# La calidad de salida "ro!edio de"ender( de la calidadoriginal del lote 4 del "lan de !uestreo e!"leado "ara identi.car 4 corregir losdefectos# Los "ar(!etros del "lan de !uestreo "ueden ajustarse "ara un "ro+eer un

l!ite ace"table de la calidad de salida "ro!edio#TRMINOSCLAVE

Calidad de salida "ro!edio 0/O13Cur+a caracterstica de o"eraci&n 0OC3Ins"ecci&n recti.cadaL!ite de la calidad de salida "ro!edio0/O1L32uestreo de ace"taci&n

$i+el de calidad ace"table9lan de doble !uestreo9lan de !uestreo secuencial9lan de un solo !uestreo9ro"orci&n defectuosa tolerable en ellote 0LT9D3Riesgo del consu!idor 0$3Riesgo del "roductor 0(3

REFERENCIASBIBLIOGRFICAS

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Mana"ers# on Uile4 V Sons# $eQ or#

6H#A#S# De"art!ent of Defense# Militar!5tandard (M46

5-6717) 5amplin" rocedures and-ables #or 4nspection b! 8ariables #or

ercent e#ective#Go+ern!ent 9rinting Oice#Uasington% D#C# 6H>#

A#S# De"art!ent of Defence# Militar!5tandard (M46

5-6717) 5amplin" rocedures and

-ables #or Attributes# Go+ern!ent9rinting Oice# Uasington% D#C# 6HE@#


18/24

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ANEXOTABLAS

Pro!a!ilidades acumuladas de Poisson

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19/24

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Pro!a!ilidades acumuladas de Poisson

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22/24

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13_muestreo_aceptacion

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