14-Medidas de Rentabilidad de Proyectos de Inversion

GESTIÓN DE RECURSOS PÚBLICOS PARA LA CONSTRUCCIÓN SOCIAL

Módulo VIIIFormación por Competencias

MÓDULO VIIII

GESTIÓN DE RECURSOS PÚBLICOS PARA

LA CONSTRUCCIÓN SOCIAL

Por:

Víctor Garro MartínezMedidas de rentabilidad

financiera de proyectos

Tasa de rentabilidad contable.

Por:

Víctor Garro

Formación por Competencias

MÓDULO VIIII



Método de la Tasa de Rentabilidad Contable.-Tasa

de Rendimiento Contable

Representa la tasa media de rentabilidad contable del

proyecto. Se obtiene del cociente del Excedente Medio del

Proyecto y del monto de la inversión promedio del mismo.

T.R.C. = EXC. M Neta µ / I. M. µ

Donde: EXC. M Neta µ = EXC.N./ n

I.M.µ = I./ n

Métodos de Evaluación Financiera que no toman en cuenta el valor del dinero en el tiempo

Tasa de rentabilidad contable.Por:

Víctor Garro


MÓDULO VIIII



Método de la Tasa de Rentabilidad Contable

año 0 año 1 año 2 año 3 año 4

Excedente -120 150 160 180 190

Inversión

Media 30

Excedente

Promedio 170

Tasa Media

de Utilidad 5,67

¿Cuántos es el excedente promedio?

¿Cuál es la inversión promedio?

¿Cuántos colones de excedente

(utilidad) genera contablemente cada

colón de inversión media?

¿Se podrán sumar colones de

diferentes años, sin considerar que hay

incertidumbres y valores adquisitivos

distintos en cada periodo de tiempo?

Periodo de recuperacióPor:

Víctor Garro


MÓDULO VIIII



Método de Periodo de Recuperación. –PR

Expresa el número de periodos que tarda un proyecto para

recuperar su inversión, se calcula al obtener el número de

periodos requeridos para cubrir la inversión.

P.R. = # de años antes de cubrir la inversión, Io, +

(Monto no cubierto de Io/Flujo del año en que se

cubre el Io).

Métodos de Evaluación Financiera que no toman en cuenta el valor del dinero en el tiempo


Víctor Garro


MÓDULO VIIII




Excedente después

de impuestos -90 20 25 20 80

Gastos que no

implican salida de

efectivo 30 10 20 10

Flujo de efectivo 50 35 40 90

Flujo acumulado 50 85 125 215

año previo a la

recuperación2

Flujo acumulado antes

de la recuperación 85

año de

recuperació

n

Flujo de efectivo año de

recuperación 40,00

Periodo de Recuperación 2,125 años 2 años un mes 15 días



Víctor Garro


MÓDULO VIIII




P.R. = # de años antes de cubrir la

inversión, Io, + (Monto no cubierto de

Io/Flujo del año en que se cubre el Io).

P.R. = 2 + (90-85)/40).

Críticas:

¿Contempla todos los flujos?

¿Qué ocurre si luego del periodo de recuperación, todos los flujos no

serían adecuados?

¿Considera el valor del dinero en el tiempo, esto es valor adquisitivo,

incertidumbre, etc?


Víctor Garro


MÓDULO VIIII




Comparación del PR con tres proyectos distintos

Año A

Acumulad

o B

Acumulad

o C Acumulado

1 500 500 150 150 125 125

2 150 650 250 400 125 250

3 50 700 550 950 275 525

4 100 800 200 1.150 500 1.025

5 100 900 150 1.300 1.000 2.025

Io 600 600 600

P.R 1,67 2,36 3,15

De acuerdo al PR, ¿cuál es el proyecto que se escogería?

¿Cuál proyecto escogerías?

Valor del dinero en el tiempoPor:

Víctor Garro


MÓDULO VIIII



Métodos que consideran el Valor del dinero en el tiempo.

El valor del dinero en el tiempo está influido por:

La incertidumbre que se tiene por parte de los

agentes económicos de conocer ni controlar los factores

que inciden sobre lo que pasará en el futuro.

La evolución del poder adquisitivo del dinero.

La pérdida de bienestar que se genera cuando se

pospone el consumo actual por dejar de consumir en el

hoy para invertir y consumir más en el futuro.

El uso alternativo de los recursos.

Valor del dinero en el tiempoPor:

Víctor Garro


MÓDULO VIIII



Métodos que consideran el Valor del dinero en el tiempo.

Hacia flujos equivalentes para la evaluación:

A fin de considerar el valor del dinero en el tiempo, los

métodos de evaluación de rentabilidad deben usar el

descuento de los flujos a una tasa de interés que sea

significativa para el tomador de decisiones y que

contemple esos factores y que “uniforme el valor

adquisitivo de los flujos de efectivo” es decir que

colones de diferentes periodos sean equivalentes.

Lo anterior se logra cuando los flujos de distintos

periodos se expresan a valor presente.

TREMAPor:

Víctor Garro


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TASA DE RENDIMIENTO ECONÓMICA MÍNIMA ACEPTABLE:

La tasa de interés, que se emplea para descontar los

flujos de efectivo y expresarlos a valor presente, es una

tasa que sea significativa para el tomador de decisiones.

En el sector privado se emplea como TREMA el costo

de capital que es la tasa promedio ponderada de los

costos de los recursos empleados.

En el sector público se emplea como TREMA una tasa

que refleja la evolución de la productividad de los

factores de producción,

PRFDPor:

Víctor Garro


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Periodo de recuperación con flujos descontados, PRFD

Expresa el número de periodos que tarda un proyecto

para recuperar su inversión considerando el valor del

dinero a través del tiempo con respecto a un costo

promedio de capital del proyecto que se calcula al

obtener el número de periodos requeridos para cubrir la

inversión.

P.R. = # de años antes de cubrir la inversión,

Io, + (Monto no cubierto de Io con los

flujos descontados acumulados al año previo

de recuperación) / Flujo descontado del año

en que se cubre el Io.

PR FDPor:

Víctor Garro


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Periodo de recuperación con flujos descontados, PRFD

Comparación del PR con tres proyectos distintos

Año AA,

desco.

A, desc.

Acum.B

B

descon.

B, desc.

Acum.C

A,

descon.

A,

desc.

Acum.

1 500 385 385 150 115 115 125 96 96

2 150 89 473 250 148 263 125 74 170

3 50 23 496 550 250 514 275 125 295

4 100 35 531 200 70 584 500 175 470

5 100 27 558 150 40 624 1.000 269 740

Io 600 600 600

P.R

No

existe 4,40 4,48

Tasa de descuento 30%

VALOR ACTUAL NETOPor:

Víctor Garro


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Valor Actual Neto, Eficacia Marginal del Capital, VAN, NPV.

Representa el incremento en patrimonio que genera una inversión en activo determinado luego de deducir la inversión inicial

.

V.A.N. = -Io + ni=1 (Ii-Ei)/(1+K)i


Víctor Garro


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Regla de decisión:

Para proyectos mutuamente excluyentes se elige el que tenga el mayor V.A.N.

Para proyectos independientes, la regla es:

VAN ≥ 0, se implementa.

VAN < 0, posponer recomendación, ampliar investigación


Víctor Garro


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Excedente después de

impuestos-90 100 70 60 60

Gastos que no implican

salida de efectivo30 10 20 10

Flujo de efectivo 130 80 80 70

TREMA 10%

Factor de descuento 1,1 1,21 1,33 1,46

Flujo de Efectivo

Descontado118,18 66,12 60,1 47,8

Flujo de efectivo

descontado acumulado118,18 184,30 244,4 292,2

VAN 202,2


Víctor Garro


MÓDULO VIIII




Ventajas:

Considera todos los flujos y su ubicación en el tiempo.

Si el VAN es positivo se garantiza recuperar la inversión y generar

un excedente que permite incrementar el valor de la empresa.

Desventajas:

•No pondera la importancia de la inversión inicial en el resultado,

cuando hay limitantes de fondeo, ni la relación entre el VAN

generado por cada colón de Io.

•No conduce a decisiones acertadas cuando los proyectos con

vidas desiguales.

•Supone la reinversión de los flujos a la tasa TREMA


Víctor Garro


MÓDULO VIIII




Inversión Inicial 1 2 3 4 5

Proyecto

Flujo del

Proyecto (120.000) 70.000 40.000 30.000 10.000 10.000

VAN al 0% 40.000

VAN AL 6% 22.220

VAN AL 10% 12.273

VAN AL 20% (7.686)

¿Observe qué ocurre con el valor del VAN

en la medida en que incrementamos el

valor de la TREMA?

-20.000

-10.000

0

10.000

20.000

30.000

40.000

50.000

0% 6% 10% 20%

Sensibilidad del VAN con respecto a la TREMA

VAN

T.I.R

Tasa interrna de RetornoPor:

Víctor Garro


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Tasa Interna de la Inversión, Eficacia Marginal de la Inversión, IRR, TIR.

Tasa de interés que iguala el valor presente de los flujos

netos de efectivo con la Inversión inicial y representa la

tasa de rendimiento promedio del proyecto

considerando que todos los excedentes se reinvierten

Representa, para algunos autores el máximo costo al

cual un inversionista podría tomar prestado dinero para

financiar la totalidad de la totalidad de un proyecto,

repagando con el efectivo que genera el capital y los

intereses de la deuda sin perder un centavo.

0= -Io + ni=1 (Ii-Ei)/(1+TIR)i

Tasa interna de retornoPor:

Víctor Garro


MÓDULO VIIII



TASA INTERNA DE RETORNO.

Regla de decisión.

Para proyectos mutuamente excluyentes se elige el

proyecto con la TIR mayor. Para proyectos

independientes se sigue la siguiente regla:

Si TIR > TREMA, VAN > 0, se elige ese proyecto.

Si TIR < TREMA, VAN < 0, no se elige ese proyecto,

se recomienda posponer

Si TIR = TREMA VAN = 0, se elige ese proyecto.

Tasa interna de retornoPor:

Víctor Garro


MÓDULO VIIII



TASA INTERNA DE RETORNO.

Ventajas:

1. Toma en cuenta todos los flujos y su distribución a través del

tiempo.

2. Considera la importancia de la inversión inicial.

3. Si la TIR > TREMA se garantiza que se cubre la Io., el costo de

financiamiento y genera un excedente que incrementa el

patrimonio de la empresa.

Desventajas.

• No maximiza la ganancia que representa el objeto de maximizar el

valor de la empresa en el caso privado.

• No conduce a decisiones óptimas ante proyectos con vidas

económicas distintas.

Indice Beneficio CostoPor:

Víctor Garro


MÓDULO VIIII



Indice Beneficio Costo

Expresa la capacidad de generación de efectivo de un

proyecto en términos porcentuales o unitarios, midiendo

su contribución de acuerdo a la inversión del proyecto.

IBC = [ ni=1 (Ii-Ei)/(1+ TREMA)i]/Io

Muestra si los flujos de efectivo netos actualizados

exceden o no a la inversión incremental.


Víctor Garro


MÓDULO VIIII




Ventaja: Asegura la maximización total y ordena

los proyectos de acuerdo a su contribución a la

recuperación de la Inversión Incremental, en

especial cuando existe limitantes de recursos,

considera la distribución de los flujos en el

tiempo.


Víctor Garro


MÓDULO VIIII




año 0 año 1 año 2 año 3•Excedente después de

impuestos-90 100 70 60

•Gastos que no implican

salida de efectivo30 10 20

•Flujo de efectivo 130 80 80•TREMA 10%

•Factor de descuento 1,1 1,21 1,33 •Flujo de Efectivo

Descontado118,18 66,12 60,1

•Flujo de efectivo

descontado acumulado118,18 184,30 244,4

•IBC 2,71

IBC = 244.4/90 = 2,71

Por cada colón de inversión se han generado 2,71 colones de

excedentes descontado

Indice de rentabilidadPor:

Víctor Garro


MÓDULO VIIII



Indice de Lucro o Rentabilidad, IR

Expresa la capacidad de generar efectivo de un

proyecto en términos porcentuales o unitarios, una vez

recuperado la inversión inicial midiendo su contribución

de acuerdo a la inversión del proyecto.

IR = [ ni=1 (Ii-Ei)/(1+TREMA)i]/Io - 1

Muestra cuántos colones se han generado una vez

recuperada la inversión, cuando se han descontado los

flujos de efectivo.

Indice de LucroPor:

Víctor Garro


MÓDULO VIIII



Indice de Lucro

año 0 año 1 año 2 año 3•Excedente después de

impuestos-90 100 70 60

•Gastos que no implican

salida de efectivo30 10 20

•Flujo de efectivo 130 80 80•TREMA 10%

•Factor de descuento 1,1 1,21 1,33 •Flujo de Efectivo

Descontado118,18 66,12 60,1

•Flujo de efectivo

descontado acumulado118,18 184,30 244,4

•IBC 2,71

IL = 244,40/90 - 1 = 2,71 - 1 = 1,71

Por cada colón de inversión se han generado 1,71 colones de

excedentes descontado una vez recuperada la inversión.

VANAE Por:

Víctor Garro


MÓDULO VIIII



Valor Actual Neto Equivalente

El VANAE equivale a un flujo anual y

sucesivo igual de R pagos, durante la vida

económica del proyecto cuyo valor

presente es igual al VAN

VANAE = VAN / [1 –(1+TREMA)n / TREMA]

Es una medida “equivalente a la ganancia media actualizada” que se

espera tener en cada uno de los años de vida del proyecto,

considerando a la TREMA como tasa de actualización o descuento.

Sirve para comparar proyectos de inversión con vidas muy diferentes.

VANAE Por:

Víctor Garro


MÓDULO VIIII



Valor Actual Neto Equivalente

año 0 año 1 año 2 año 3 año 4Excedente

después de

impuestos

-90 100 70 60 60

Gastos que no

implican salida

de efectivo30 10 20 10

Flujo de

efectivo130 80 80 70

TREMA 10%

Factor de

descuento1,1 1,21 1,33 1,46

Flujo de

Efectivo

Descontado118,18 66,12 60,1 47,8

Flujo de

efectivo

descontado

acumulado

118,18 184,30 244,4 292,2

VAN 202,2 VANAE 63,79

Esta presentación se ha publicado en la

pagina Web de la Escuela de Administración

Pública de la Universidad de Costa Rica /

Campus Bimodal.

Derechos Reservados 2012

Uso autorizado sólo para fines académicos

en la Universidad de Costa Rica.

www.eap.ucr.ac.cr

E-Mail:

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[email protected]

Hacienda Pública

Pagina 27


Bibliografía

Por:

Víctor Garro Martínez

David Ramírez

MÓDULO VIIII



• Burbano Jorge(2011) Un enfoque de

direccionamiento estratégico, gestión,

y control de recursos. Mc Grww Hill.

IV Edición. Cap 7.

Besley, Scott, y Brigham (2009)

Cengage Learning. 14ª edición.

Capítulo 9 71.

Gitman (2007), Principios de

administración financiera. 11ª

edición.Cap. 9..

mailto:[email protected]







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