ACTIVIDAD 4 – PROBABILIDAD CORREGIDAS

1

La enfermera británica Florence Nightingale, por cierto uno de los hitos no solo de la enfermería

sino también de la bioestadística, ayudó en gran medida a la mejora de calidad de los servicios

médicos prestados al ejército británico aportando datos y gráficos cuidadosamente elaborados,

mediante los que demostraba que la mayor parte de las muertes de soldados británicos durante la

guerra de Crimea eran debidas a las enfermedades contraídas fuera del campo de batalla, o debido a

la falta de atención de las heridas recibidas, con lo que logró que su gobierno crease los hospitales

de campaña.1 Lo expresado anteriormente obedece a:

1 MOLINERO, Luis. Control de Calidad. Extraído el 31 de agosto de 2011 de http://www.seh-

lelha.org/calidad.htm

Seleccione una respuesta.

a. Resultado

b. Conteo

c. Evento o suceso

d. Medición

2

Un diagrama muy útil para la construcción de Espacios Muestrales y eventos se llama:

Seleccione una respuesta.

a. Diagrama de flujo

b. Diagrama circular

c. Diagrama de barras

d. Diagrama de arbol

3

En una fiesta se lleva a cabo un concurso de baile. De los 10 concursantes se premia al primer,

segundo y tercer lugar. Cuantas opciones tendrá el jurado para entregar el premio?

Seleccione una respuesta.

a. 100

b. 120

c. 720

d. 70

4

Un fabricante produce artículos en dos turnos, en el primer turno hace 300 unidades por día y en el

segundo 200 unidades por día. Por experiencia se cree que de la producción de ambo turnos el 1%

de las unidades del primer turno y el 2% del segundo turno son defectuosas. Si se selecciona una

unidad al azar, y esta se encuentre defectuosa.Calcule la probabilidad de que se haya elaborado en

el segundo turno?

Seleccione una respuesta.

a. 0,68

b. 0,57

c. 0,014

d. 0,43

5

En el cálculo de las probabilidades se debe poder determinar el número de veces que ocurre un

evento o suceso determinado. Es muchas situaciones de importancia práctica es imposible contar

físicamente el numero de ocurrencias de un evento o enumérelos uno a uno se vuelve un

procedimiento engorroso. Cuando se esta frente a esta situación es muy útil disponer de un método

corto, rápido y eficaz para contar.

Algunas de las técnicas de conteo más utilizadas son:

Seleccione al menos una respuesta.

a. Teorema de Bayes

b. Permutaciones

c. Regla de probabilidad total

d. Combinatorias

6

Entre los 100 empleados de una empresa hay 75 graduados, 30 del total consagran parte de su

tiempo por lo menos a trabajos técnicos, 20 de los cuales son graduados. Sí se toma al azar uno de

estos empleados y se quiere conocer la probabilidad de que sea graduado dado que se sabe no

consagra su tiempo al trabajo técnico o la probabilidad de que no sea graduado dado que se sabe no

consagra su tiempo al trabajo técnico, es necesario aplicar el concepto de:

Seleccione una respuesta.

a. Probabilidad Condicional

b. Probabilidad Independiente

c. Probabilidad Dependiente

d. Probabilidad Total

7

En un restaurante en el centro de la ciudad ofrecen almuerzos ejecutivos con las siguientes

opciones: tres tipos diferentes de sopa, cuatro tipos de carne con la bandeja, cuatro bebidas a

escoger y dos tipos de postre. ¿De cuántas maneras puede un comensal elegir su menú que consista

de una sopa, una carne para su bandeja, una bebida y un postre?

Seleccione una respuesta.

a. 13

b. 12

c. 69

d. 96

8

En el curso de estadística la probabilidad de que los estudiantes tengan computador es de 0.60, la

probabilidad de que tengan auto es de 0.25 y ambas cosas es de 0.15. Cual es la probabilidad de que

un estudiante escogido al azar tenga computador o auto?

Seleccione una respuesta.

a. 1,00

b. 0,70

c. 0,15

d. 0,85

9

Tres boletos de una rifa se extraen de un total de 50. Si los boletos se distribuirán a cada uno de tres

empleados en el orden en que son extraídos, el orden será importante. ¿Cuántos eventos simples se

relacionan con este experimento?

Seleccione una respuesta.

a. 19600

b. 2350

c. 15000

d. 117600

10

Fabián y Pilar estudian en un mismo curso. La probabilidad de que Fabián no pierda ninguna

materia es del 85% y la de Pilar es del 90%. Cual es la probabilidad de que los dos no pierdan

ninguna materia?

Seleccione una respuesta.

a. 0,765

b. 0,15

c. 1,35

d. 0,175

Un fabricante produce artículos en dos turnos, en el primer turno hace 300 unidades por día y en el

segundo 200 unidades por día. Por experiencia se cree que de la producción de ambo turnos el 1%

de las unidades del primer turno y el 2% del segundo turno son defectuosas. Si se selecciona una

unidad al azar, y esta se encuentre defectuosa.Calcule la probabilidad de que se haya elaborado en

el segundo turno?

Mejor respuesta - elegida por los votantes

Eventos:

D:defecto

T1 : turno primero

T2 : turno segundo

Nos dicen que:

P(D|T1) = 0.01 (en el primer turno hay un 1% de las unidades defectuosas )

P(D|T2) = 0.02 (en el segundo turno hay un 2% de las unidades defectuosas )

Las proporciones de producción de cada turno son:

P(T1)= 300 / (200+300) = 0.6

P(T2)= 200 / (200+300) = 0.4

Calculamos la probabilidad que una unidad esté defectuosa:

P(D) = P(D|T1)*P(T1) + P(D|T2)*P(T2)

P(D) = 0.01*0.6 + 0.02*0.4 = 0.014

Saludos.

En una fiesta se lleva a cabo un concurso de baile. De los 10 concursantes se premia al primer,

segundo y tercer lugar. Cuantas opciones tendrá el jurado para entregar el premio?

Es una variación de 3 en 10

Para es primer puesto se puede elegir a cualquiera de los 10 participantes.

Para es segundo puesto, se puede elegir a cualquiera de los 9 participantes que quedan.

Para es tercer puesto, se puede elegir a cualquiera de los 8 participantes restantes.

10 . 9 . 8 = 720

Es muy importante el orden!!!!!

La respuesta es la c

¿Es un problema de probabilidad??

No. Es un problema de conteo

En un restaurante en el centro de la ciudad ofrecen almuerzos ejecutivos con las siguientes

opciones: tres tipos diferentes de sopa, cuatro tipos de carne con la bandeja, cuatro bebidas a

escoger y dos tipos de postre. ¿De cuántas maneras puede un comensal elegir su menú que consista

de una sopa, una carne para su bandeja, una bebida y un postre?

Mejor respuesta - elegida por los votantes

dtos (num combinaciones)

sopa:3

carne:4

bebidas:4

postres:2

1sopa,carne,1beb,1postre.

3,4,4,2

3*4*4*2=96 combinaciones posibles.

En el curso de estadística la probabilidad de que los estudiantes tengan computador es de 0.60, la

probabilidad de que tengan auto es de 0.25 y ambas cosas es de 0.15. Cual es la probabilidad de que

un estudiante escogido al azar tenga computador o auto?

Mejor respuesta - elegida por los votantes

La pregunta que planteas se resuelve aplicando la regla de la adicion o suma de probabilidades que

se simboliza con la expresion : P ( A O B ) = P ( A U B )

P ( A O B ) = P ( A ) + P ( B ) - P ( A Y B )

Aplicado a tu problema quedaria

P ( COMP O AUTO ) = P ( COMP ) + P ( AUTO ) - P ( COMP Y AUTO )

0,60 + 0,25 - 0,15 = 0,70

Ademas puedes ver que como la probailidad conjunta da 0,15 y es un numero distinto de cero

entonces decimos que los sucesos no son mutuamente excluyentes , es decir , que puede ocurrir a la

vez .

Fabián y Pilar estudian en un mismo curso. La probabilidad de que Fabián no pierda

ninguna?

es del 85% y la de Pilar es del 90%. a) Cual es la probabilidad de que los dos no pierdan ninguna

materia. b) Cual es la probabilidad de que Fabián pierda una materia y Pilar ninguna. C) Cual es la

probabilidad de que los dos pierdan una materia.

P(F)=0.85 ---> Prob. no pierda Fabián

P(P)=0.90 ---> Prob. no pierda Pilar

a)

P(F)*P(P) = 0.85*0.90 = 0.765

b)

(1-P(F))*P(P) = (1-0.85)*0.90 = 0.135

c)

(1-P(F))*(1-P(P)) = (1-0.85)*(1-0.90) = 0.015