162604775 Examen Final Logica 1

8/13/2019 162604775 Examen Final Logica 1

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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNADCURSO DE LGICA MATEMTICA

EXAMEN FINAL

Con su grupo de trabajo resolver los siguientes puntos, sustentando cada una de sus respuestas.La fecha lmite del presente trabajo es el da 31 de mayo a las 11:55 pm en el [email protected].

1. Entre las siguientes proposiciones, identifica la proposicin falsa:

A. Un conjunto est bien definido cuando agrupa elementos no repetidos B. El padre de la teora de conjuntos, base de la matemtica moderna no es Dvorak C. El conjunto de personas felices es un conjunto que cumple con las caractersticas de u

conjunto bien definidoD. Un elemento de un conjunto se caracteriza por ser un elemento nico

2. Entre los siguientes conjuntos identifica los conjuntos que pueden ser considerados combien definidos (Escoge las opciones que sean necesarias):

A. Conjunto de poemas de Rafael PomboB. { b, c, e }C. { b, c, c, e, e }D. Conjunto de canciones alegres

3. Identifique las caractersticas que definen un conjunto (Escoge las opciones que seanecesarias):

A. Los elementos se diferencian entre siB. Tiene elementos repetidosC. Los elementos pertenecen a un nico conjunto D. Tiene elementos nicos

4. Cuando el tutor solicita en el encuentro tutorial de gran grupo que levanten la mano loestudiantes que matricularon lgica pero no tica, se estar realizando la operacin de:

A. UninB. DiferenciaC. InterseccinD. Diferencia simtrica

5. Cuando en la asesora de pequeo grupo colaborativo el tutor solicita que levanten la manlos estudiantes que estudiaron el captulo 1 y el captulo 2 de la primera unidad, levantarn mano slo los estudiantes que pertenezcan al conjunto de quienes estudiaron el captulo 1 al conjunto de quienes estudiaron el captulo 2.En esta oportunidad estaremos haciendo una operacin de:

A. UninB. DiferenciaC. ComplementoD. Intersecin
mailto:[email protected]:[email protected]:[email protected]


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6. Entre las siguientes proposiciones, identifica la proposicin falsa:

A. La teora de conjuntos es un captulo de la primera unidad del mdulo de Lgica Matemticde la UNAD" es una proposicin atmica

B. "El conectivo lgico "Si y slo si", tambin se conoce como condicin necesaria y suficientees una proposicin atmica

C. una proposicin lgica es generalmente una forma gramatical de oracin enunciativa. D. "Cuantos aos tienes?" es una proposicin atmica

7. En la proposicin compuesta "Si considero el placer como fin ltimo de la vida y como niccamino hacia la felicidad, entonces soy epicureista", se identifican:

A. Dos proposiciones simples o atmicas separadas por los conectivos lgicos de conjuncincondicional

B. Dos proposiciones simples o atmicas separadas por los conectivos lgicos de conjuncindisyuncin

C. Tres proposiciones simples o atmicasD. Los conectivos lgicos de condicional y bicondiconal.

8. Indique la operacin que seala el rea sombreada:

A. AB. BC. A-BD. B-A

9. Seala cul de las operaciones corresponde al rea sombreada en el diagrama de venn:


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A. A U BB. AC. BD. (A-B)U(B-A)


A. A'B. (A-B)U(B-A)C. A U BD. B'



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A. (A-B)U(B-A)B. A U BC. A

D. B

12. La proposicin compuesta: "Si Dian estudia y practica aprende" es equivalente en lenguajesimblico a:

A. (p ^ q) --> rB. (p ^ q) rC. r --> (p ^ q)D. (p v q) --> r

13. Analiza con atencin la siguiente tabla de verdad e identifica el nmero de errores, si los hayen la columna sealada por la flecha:

A. En la columna sealada hay dos errores


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B. En la columna sealada hay un errorC. En la columna sealada hay tres errores o msD. En la columna sealada no hay errores

14. Identifica la ley de inferencia que usa Cami lo en el siguiente dilogo:

Ana:Si el precio baja, sube la demandaDiego:y siempre baja la demanda o suben los ingresosAna:Sabemos que no subieron los ingresosJuan:entonces baj la demandaCami lo:entonces, tambin bajaron los ingresos

A. Modus Tollendo TollensB. Silogismo DisyuntivoC. ConjuncinD.AbsorcinE. Dilema ConstructivoF. Modus Tollendo PonensG. No necesit usar ninguna leyH. SimplificacinI. Silogismo HipotticoJ. Modus Ponendo Ponens

15. Entre las diferentes opciones, determine cul es la expresin en lenguaje simblico que eequivalente a la siguiente proposicin compuesta expresada en lenguaje natura

"Siemp re y c uand o A na tom e acetamino fn e ib up rofen o, calma el do lor y la inflamacin."

A. (p v q) --> (r ^ s)

B. (p ^ q) (r --> s)C. (p ^ q) (r ^ s)D. (p ^ q) (r v s)

16. Siendo el conjunto universal U={1,2,3,4,5,6,7,8,9} y los conjuntos A={1,2,3,4,5} y B={3,4pertenecientes al conjunto Universal, es correcto afirmar qu

Tenga en cuenta que "n" es interseccin y "u" Uninn.

A. A-B = {}B. A u U = {1,2,3,4,5}C. B-A = {}D. A n U = {1,2,3,4,5}

17. Construir la tabla de verdad de los siguientes razonamientos lgicos y resolverlos:

A. Si practico aprendo los detalles del ejercicio de la actividad, y si aprendo los detalles dejercicio de la actividad ser ms competente, luego, si practico ser ms competente

B. Si compras las boletas, entonces vamos al cine y te regalo las crispetas C. No se da (3=4 y 5 >=8)


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18. Dado el siguiente argumento:

Si suben los precios aumenta la demanda. Baja la demanda o hay ms ingresos. Haymenos ingresos, por lo tanto, los precios bajaron.

Elije la prueba de validez que permite llegar a la conclusin propuesta en el argumento:

A. Silogismo Disyuntivo, Modus Tollendo Tollens

B. Modus Ponens, Modus TollensC. Modus Tollens, SimplificacinD. Dilema contructivo, Modus Ponendo Ponens

19. El descubrimiento del parentesco entre los operadores lgicos y los matemticos lo debemoa:

A. AristtelesB. Augustus de MorganC. Gottfried LeibnizD. George Boole

20. Son conjuntos denotados por extensin:

A. {los estudiantes de lgica de la unad}B. {a,e,i,o,u}C. {los nmeros pares}D. {D'Morgan, Aristteles,Boole}

21. Un ejemplo de proposicin universal negativa es:

A. Ningn estudiante de lgica es filsofoB. Todos los estudiantes de lgica son filsofosC. Algunos estudiantes de lgica no son filsofosD. Algunos estudiantes de lgica son filsofos

22. Son caractersticas del lgebra Booleana (Escoge las opciones que sean necesarias):

A. La lgica Simblica desarrollada por BooleB. El conjunto de reglas Agebraicas para operar los smbolosC. El conjunto de entradas de un sistema

D. El conjunto de salidas de un sistema

23. Son sistemas que pueden ser modelados y simplificado mediante el lgebra Booleana:

A. Los estados de la materiaB. Un sistema que determina el estado bueno o malo de un electrodomsticoC. El estado de prdida o ganancia de un curso acadmico


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D. Un cuestionario que incluye las siguientes opciones de respuesta: Nunca, algunas veces siempre

24. Identifica cual de las siguientes proposiciones es una proposicin correcta (Escoge lasopciones que sean necesarias):

A. En los sistemas digitales, la implementacin de las funciones lgicas se realiza por medio ddispositivos que denominamos puertas o compuertas, los cuales son normalment

dispositivos electrnicos basados en transistores.B. En el lgebra Booleana, los estados Verdadero y Falso, pasan a ser representados po

nmeros binarios de un dgito o bits, de all que el lgebra Booleana tambin se conozccomo el lgebra del sistema binario.

C. Los computadores son sistemas binarios.D. Un sistema cuyas variables tomen ms de dos estados lgicos puede ser modelado

simplificado mediante el lgebra Booleana.

25. Identifica las proposicin verdaderas

A. Los mapas de Karnaugh constituyen una tcnica de simplificacin de funciones lgicas.

B. Simplificar una funcin lgica permite reducir el modelo fsicoC. Disminuyendo un modelo fsico aumenta el tiempo de operacin. D. El lgebra Booleana permite modelar un sistema mediante una funcin lgica

26. Son mtodos de simplificacin de funciones lgicas (Escoge las opciones que seanecesarias):

A. Los Mtodos grficosB. Los Mtodos de BellC. Las manipulaciones algebraicasD.

Los mtodos de simplificacin automticos

27. De simplificar la proposicin ~((p)+(~q)) se obtiene:

A. ~pqB. p + qC. ~p + rD. ~p~q

28. De simplificar la proposicin ~(p+~q) se obtiene:

A. pB. ~pqC. ~p+qD. p+~p

29. De simplificar la proposicin ~p + ~p se obtiene:

A. ~2pB. 2p


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C. ~pD. p

30. Entre las siguientes proposiciones seleccione la correcta:

A. De reunir A'B y AB se obtiene B'B. De reunir A'B y AB se obtiene A'C. ABC es equivalente a ABC + ABC por la propiedad de acotacinD. De las formas Normal Conjuntiva y Normal Disyuntiva se obtienen funciones con tablas d

verdad equivalentes

31. Elige la opcin que corresponde al siguiente mapa de Karnaugh:

Recomendacin: Usa la tcnica de la forma normal conjuntiva

A. p'q'r'B. p + r'C. p + q + rD. r


A. p'B. p'q'C. p'qD. (p'q')(p'q)


Recuerda agrupar el mximo nmero de unos contiguos horizontal y verticalmente mas no endiagonal:

A. p + q B. q + +C. p +


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D. p +

34. La forma normal disyuntiva que se puede deducir de la funcin

A. X'YB. 0C. 1D. (X + Y) (X + Y)E. X'Y'

35. Al simplificar la expresin pp (pq')' utilizando las leyes del lgebra de BOOLE y D'MORGANse obtiene:

A. pqB. pC. pq'D. pq + p

36. La Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD requiere disear un nuevo sistema dealerta, para ello, el diseador se basar en los siguientes tres indicadores:

El indicador P se activa cuando el estudiante NO se comunica oportunamente con suscompaeros

El indicador Q se activa cuando el estudiante ha hecho como mnimo tres aportessignificativos para la solucin de los trabajos colaborativos.

El indicador R se activa cuando el estudiante hace aportes significativos como respuesta a

los aportes de sus compaeros.A continuacin se propone completar la tabla de verdad que permite disear el sistema dealerta de manera que se active cuando ocurran nicamente dos de los tres eventos sealadode manera que impliquen un riesgo para el proceso acadmico del estudiante:

La convencin a usar es la siguiente:

Alerta = 1 ; Alerta activa.Alerta = 0 ; Alerta apagada.

P=1 ;Indicador P activo.P=0 ;Indicador P no activo.

Igual para los indicadores Q y R.

Al resolver la tabla de verdad para la funcin lgica correspondiente al problema propuestose obtiene la funcin lgica:

A. (PQR + PQR + PQR + PQR)B. (PQR + PQR + PQR + PQR)C. (PQR + PQR + PQR + PQR)D. (PQR+ PQR)


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37. Al simplificar la expresin (p + q)' utilizando las leyes del lgebra de BOOLE y D'MORGAN, sobtiene:

A. p'q'B. p'qC. pqD. q' + p

38. Entre las siguientes opciones, la expresin algebraica que define a la funcin lgicrepresentada por la tabla es:

A B C y(a,b,c)

0 0 0 1

0 0 1 1

0 1 0 1

0 1 1 1

1 0 0 0

1 0 1 0

1 1 0 0

1 1 1 0

A. f = AB. f = BC. f = B'D. f = A'

39. Entre las siguientes opciones, la expresin algebraica que define a la funcin lgicrepresentada por la tabla es:

A B C y(a,b,c)

0 0 0 0

0 0 1 1

0 1 0 0

0 1 1 1

1 0 0 0


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1 0 1 1

1 1 0 0

1 1 1 1

A. f = A + BB. f = B

C. f = CD. f = A' + C'

xitos y bendiciones

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