18. Análisis Matemático IV

8/19/2019 18. Análisis Matemático IV

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UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA DE MINAS

SYLLABUS

I.- INFORMACION GENERAL

Nombre del Curso : ANALISIS MATEMATICO IV

Código : 141005

Número de Créditos : 4.0

Pre-requisitos : ANALISIS MATEMATICO II y III

Semestre A!démio : 2011-2

Número de "or!s de teor#! : $ "or!s

Número de "or!s de %r&ti! : ' "or!s

(ur!ió) : 1* sem!)!s

Pro+esor de ,eor#! : Li. C!rlos Pe"e rteg!.

Pro+esor de Pr&ti! : Li. C!rlos . Pe"e rteg!

/or!rio : !rtes de 11.00 !.m. ! 01.00 %.m. Pr&ti!2

3ier)es de 0.00 !.m ! 11.00 !.m. ,eor#!2

II.- SUMILLA

u!io)es di+ere)i!les ordi)!ri!s sus !%li!io)es. L! ,r!)s+orm!d! de L!%l!e

sus !%li!io)es.

III.- OBJETIVOS:

Gener!e": (!r ! o)oer ! los estudi!)tes l! teor#! %!r! resol6er eu!io)es di+ere)i!l

es de u!lquier ti%o7 o) sus di6ers!s !%li!io)es. (!r los o)e%tos de l! ,r!)s+orm!

d! de L!%l!e7 %!r! l! soluió) de u)! eu!ió) di+ere)i!l o) o)diio)es i)ii!les.

E"#e$%&'$(": Co) los o)oimie)tos teórios d!dos7 el estudi!)te est!r& e) l! !%!id!d

de resol6er eu!io)es di+ere)i!les li)e!les de %rimer orde)7 "omogé)e!s )o

"omogé)e!s %odr& !%li!r los di+ere)tes métodos %!r! resol6er eu!io)es que

i)6olur!) iruitos elétrios. C!mbios de tem%er!tur!7 reimie)to dereimie)to7

tr!etori!s ortogo)!les7 et.

(!d! u)! eu!ió) di+ere)i!l li)e!l de u!lquier orde) ti%o7 %odr& resol6er e) +orm!

r&%id! !deu!d!. A%li!r& l! ,r!)s+orm!d! de L! Pl!e %!r! resol6er %roblem!s de

u!lquier orde) ti%o que )o +uero) resueltos o) los métodos !)teriores.


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IV.- EVALUACION

Se tom!r& dos e8&me)es %!ri!les ,eório-Pr&tios u) e8!me) sustitutorio

l %romedio +i)!l se !lul! %or l! siguie)te +órmul!:

PF)*E1+E2, 2

P9 Promedio 9i)!l

i 8!me) %!ri!l7 i17'

V.- BIBLIOGRAFIA

12 C!rlos . Pe"e rteg! : ;u!io)es (i+ere)i!les o) A%li!io)es;

'2 r!do de u)!

eu!ió) di+ere)i!l ordi)!ri!. Soluió) de u)! eu!ió) di+ere)i!l ordi)!ri!.

bte)ió) de u)! eu!ió) di+ere)i!l ! %!rtir del! soluió) que o)tie)e o)st!)tes

!rbitr!ri!s.

C#%/!( 2.- ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN

u!io)es di+ere)i!les de 6!ri!bles se%!r!bles. u!io)es di+ere)i!les ordi)!ri!s

reduibles ! 6!ri!bles se%!r!bles. u!io)es di+ere)i!les ordi)!ri!s "omogé)e!s.

u!io)es di+ere)i!les ordi)!ri!s reduibles ! "omogé)e!s. u!io)es di+ere)i!les

ordi)!ri!s e8!t!s reduibles ! e8!t!s. u!io)es di+ere)i!les li)e!les de %rimer

orde). u!ió) de ?er)oulli. u!ió) de L!gr!)ge de Cl!ir!ut

C#%/!( .- APLICACIONES DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES

,r!etori!s rtogo)!les. Problem!s geométrios. C!#d! de u) uer%o o) resiste)i!

del !ire. Segu)d! le del mo6imie)to de Ne@to). ,r!)smisió) del !lor e) el est!do

%erm!)e)te. C!mbio de tem%er!tur!. Problem!s de reimie)to dereimie)to.

Problem!s de disoluio)es. Ciruitos elétrios sim%les

PRIMER EAMEN PARCIAL

C#%/!( .- ECUAC. DIFERENCIALES LINEALES DE ORDEN SUPERIOR


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>e)er!lid!des: (e+i)iió). Problem! de 6!lor i)ii!l. ,eorem! de e8iste)i! u)iid!d.

(e%e)de)i! e i)de%e)de)i! li)e!l de soluio)es. l ro)s=i!)o. u!io)es di+ere)

i!les li)e!les "omogé)e!s o) oe+iie)tes o)st!)tes. étodo de los oe+iie)tes

i)determi)!dos. 3!ri!ió) de %!r&metros. A%li!io)es de l!s eu!io)es di+ere)i!lesli)e!les de segu)do orde) o) oe+iie)tes o)st!)tes. u!io)es di+ere)i!les o) oe

+iie)tes 6!ri!bles. u!ió) de C!u"-uler. u!ió) de Lege)dre

C#%/!( 3.- LA TRANSFORMADA DE LAPLACE

(e+i)iió). Co)6erge)i! e) l! ,r!)s+orm!d! de L!%l!e. Pro%ied!des de l!

,r!)s+orm!d! de L!%l!e. ,r!)s+orm!d! i)6ers! de L!%l!e. étodo de l!s +r!io)es

%!ri!les. ,eorem! de o)6oluió). Soluió) de eu!io)es di+ere)i!les li)e!les o)

oe+iie)tes o)st!)tes %or medio de l! ,r!)s+orm!d! de L!%l!e. Soluio)es %or seriesde %ote)i!s.

SEGUNDO EAMEN FINAL

Lim!7 Agosto del '011

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Pr(&. Cr!(" E. Pe$4e Ore5

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