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DETERMINACIÓN DE ESCORRENTÍA SUPERFICIAL CONSIDERANDO LAINFILTRACIÓN EN PERÍODOS LARGOS

1Reyna, Teresa; Reyna, Santiag; L!"a#$e, Mar%a

Resumen: La determinación de la escorrentía superficial es primordial para resolver problemasvinculados a los excedentes hídricos y el posterior diseño de estructuras hidráulicas o para laadopción de medidas no estructurales. Existen antecedentes de acoplamiento de los procesos deescurrimiento superficial e infiltración. En general los estudios de acoplamiento buscandeterminar el escurrimiento superficial meorando la determinación de los procesos deinfiltración. El acoplamiento de ambos procesos es conveniente como una meora !ueconsidera más adecuadamente la interacción de los procesos de infiltración y escorrentía. Eneste trabao se resuelven las ecuaciones de onda cinemática para el escurrimiento superficial yla ecuación de Richards en forma conunta y secuencial para eventos de larga duración. "araello se aplicó el programa #E$%& para el cálculo de la escorrentía superficial y 'E(R)*' +.,!ue permite resolver la ecuación de Richards unidimensionalmente. El programa desarrollado

-'E(R)*'+., permite calcular la infiltración considerando las propiedades hidráulicas delos suelos. /ue reali0ado específicamente para poder unirse al programa #E$%& y permitir calcular la escorrentía1 considerando la precipitación efectiva obtenida de descontar las

p2rdidas iniciales y la infiltración1 aplicando la ecuación de Richards. 'E(%R)*' +., permitemodelar períodos continuos de humedecimiento y secado y períodos sin precipitación1 lo !ue

permite calcular la lluvia efectiva evitándose así el uso de m2todos aproximados como el de lahumedad antecedente.

Pa&a"ras '&a(e) fluo no saturado1 infiltración1 modelos de infiltración

DETERMINATION OF SURFACE RUN*OFF CONSIDERING INFILTRATION INLONG PERIODS

)bstract: (he determination of surface run%off is essential for the solution of problems lin3edto 4ater floods and the subse!uent design of hydraulic structures or the ta3ing of non%structural actions. (here are precedents of the coupling of surface run%off and infiltration

processes. *n general1 coupling studies aim at !uantifying surface run%off1 improving thedetermination of infiltration processes. (he coupling of both processes is convenient as animprovement that considers the interaction of the infiltration and run%off processes moreappropriately. (his 4or3 ointly and se!uentially solves the cinematic 4ave e!uations for surface run%off and Richards5 e!uation for long%term events. /or this1 #E$%& program 4as

applied for the calculation of surface run%off as 4ell as 'E(R)*' +.,1 4hich allo4s solvingRichards5 e!uation one%dimensionally. (he program developed -'E(R)*'+., allo4s thecalculation of infiltration considering the hydraulic properties of the soils. 'E(R)*' +., 4asspecifically carried out to be combined 4ith #E$%& and to allo4 the calculation of run%off1considering the effective rainfall obtained from deducting the initial losses and infiltration1applying Richards5 e!uation. 'E(%R)*' +., allo4s modeling continuous moistening anddrying periods and periods 4ithout rainfall1 4hich permits calculating effective rainfall1 thusavoiding the use of approximate methods as the precedent humidity one.

+ey r-s) non%saturated flo41 infiltration1 infiltration models.

&

/acultad de $iencias Exactas1 /ísicas y 'aturales. 6niversidad 'acional de $órdoba. E%mail:teresamaria.reyna7gmail.com

mailto:[email protected]

mailto:[email protected]

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INTRODUCCIÓN

En la actualidad se ha tomado conciencia de la importancia de conocer y poder predecir elcomportamiento hidrológico superficial1 hidrogeológico e hidráulico de una manera más

austada1 como así tambi2n de las interrelaciones de estos sistemas. La parte de la precipitación !ue es considerada como p2rdida por la hidrología clásica1 y !ue es uno de los principales elementos en hidrogeología1 es el factor !ue vincula los elementos de estecompleo sistema. El tratamiento clásico engloba a la misma con otros fenómenos-evapotranspiración1 retenciones en follae y depresiones1 etc. !ue producen una disminuciónen la escorrentía superficial directa.

En diversas ramas de la ingeniería como en otras ciencias y especialidades la determinaciónmás austada de la infiltración y consecuentemente del escurrimiento superficial1 permitiráavan0ar o meorar el conocimiento de un sinn8mero de procesos y tareas. La principalincertidumbre asociada a las metodologías !ue se emplean en la actualidad1 para la estimación

de la escorrentía directa radica en la variabilidad asociada a la humedad antecedente en elsuelo -9$91 &;+. La falta de otras metodologías de fácil aplicación !ue supongan unaalternativa clara1 ha planteado una problemática importante.

$on el fin de disminuir la incertidumbrese han reali0ado esfuer0os en acoplar las ecuacionesde <nda $inemática -9aint =enant1 &>;&1 para el escurrimiento superficial y la ecuación deRichards -&+& para el proceso de infiltración. Es decir1 dado un hietograma obtener simultáneamente el hidrograma de salida y las curvas de humedad del suelo. Existenantecedentes de estudios de acoplamiento de los procesos de escurrimiento superficial einfiltración: 69 )rmy $orps -?,,,@ Aimmermann y Riccardi -?,,,1 "a0 y otros1 -?,,Bentre otros. En general los estudios de acoplamiento buscan determinar el escurrimientosuperficial meorando la determinación de los procesos de infiltración.

Los modelos de cálculo de infiltración se basan en buscar solución a la ecuación de fluo enmedios porosos no saturados1 o ecuación de Richards1 !ue plantea la relación entre lahumedad1 la conductividad hidráulica y la succión en un medio poroso no saturado paradistintos tiempos. Esta ecuación1 para su solución1 necesita la definición de las funcioneshidráulicas del suelo. Los estudios reali0ados en laboratorio sobre el escurrimiento superficialy el fluo en un medio poroso -aplicando el modelo de infiltración de Creen%)mpt1 &&& por Darros y otros -& indicaron la necesidad de tener en cuenta las condiciones reales delsuelo1 es decir aplicar la ecuación de Richards -&B+ con modelos adecuados !ue representen

las propiedades hidráulicas de los suelos en los estudios de escorrentía. Estos estudiosdemostraron !ue las condiciones del suelo modifican en forma determinante el escurrimientosuperficial. "or lo cual en algunos casos es clave la determinación del escurrimientosuperficial teniendo en cuenta la infiltración en su correcta magnitud.

Estos problemas se presentan en forma especial cuando se pretende diseñar embalses paradetención de crecidas los cuales deben poder regular los eventos puntuales de diferentesrecurrencias y además permitir vaciarse luego de una crecida para poder recibir la siguientecon el vaso vacío. )l anali0arse diferentes casos de anteproyectos de di!ues de detención seobservó !ue las estructuras hidráulicas de evacuación eran adecuadas para erogar las crecidas

para diferentes recurrencias pero fallaban al simularse un período real de precipitaciones y de

crecidas a lo largo de períodos anuales a8n sin contar las crecidas de recurrencias

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extraordinarias.

uchos investigadores tienen como obetivo resolver en forma conunta los procesos deescorrentía e infiltración. En t2rminos matemáticos1 el escurrimiento en cursos superficiales y

el fluo subterráneo en acuíferos freáticos están gobernados por ecuaciones diferenciales nolineales acopladas1 definidas en áreas de geometría complea1 donde cada componente estácaracteri0ada por una escala temporal muy disímil entre sí1 aspecto !ue dificulta la soluciónconunta de las ecuaciones -"a0 y otros1 ?,,B. "ara resolver el problema del escurrimientosuperficial considerando la infiltración a trav2s de la resolución de la ecuación de Richards se

plantearon diferentes alternativas !ue permitieran determinar los perfiles de humedad y lainfiltración. /inalmente se adoptó como meor solución la reali0ación de un programa1

'E(R)*' +., -Reyna1 (.1 ?,,>1 cuyo obetivo es generar un mecanismo !ue permita elcálculo de la infiltración por medio de la ecuación de Richards para su posterior ingreso a#E$%&. Fesarrollándose esta aplicación de forma !ue sea posible su eventual incorporación alcódigo fuente original de #E$%&.

'E(R)*' +., permite resolver la ecuación de Richards en diferencias finitas considerandolas propiedades hidráulicas de los suelos de la base de datos de 6'9<F) -Lei y otros1 &G.)l ser los datos de 6'9<F) una base de datos discreta1 obtenida de las medicionesreali0adas en distintas partes del mundo1 'E(R)*' interpola entre los datos originales paraobtener una curva continua de conductividad % succión y humedad%succión. La salida de

'E(R)*' permite obtener el perfil de humedad para cada tiempo y la precipitación efectivaal descontar el agua !ue se infiltra en el suelo durante el proceso.

NETRAIN

'E(R)*' +., está desarrollado en /<R(R)'1 el lenguae de la mayoría de los códigosfuentes de los programas vinculados al tema1 y de fácil interconexión con otros lenguaes1además permite acoplarse en forma sencilla con soft4are del área. 'E(R)*' +., estáreali0ado específicamente para poder unirse al programa #E$%& y permitir calcular laescorrentía considerando la precipitación efectiva obtenida de descontar las p2rdidas inicialesy la infiltración1 aplicando la ecuación de Richards. El programa #E$%& -6.9. )rmy $orps of Engineers. &; es un programa clásico de hidrología y permite simular la respuesta

precipitación%escorrentía de una cuenca1 representando la misma como un sistemainterconectado de componentes hidrológicos e hidráulicos.

"or otro lado 'E(R)*'+., permite el empleo directo de los valores de conductividad ysucción de la base 6'9<F) para resolver la ecuación de fluo en medios porosos nosaturados1 simplifica la solución de las ecuaciones de onda cinemática para el escurrimientosuperficial considerando la solución de la ecuación de Richards -&B+ para el fluosubterráneo.

6'9<F) es un programa !ue consiste en una base de datos de las propiedades hidráulicas delos suelos no saturados -contenido de humedad1 conductividad hidráulica y difusividad delagua en el suelo1 propiedades básicas del suelo -distribución del tamaño de partículas1densidad1 contenido de materia orgánica1 etc. e información adicional sobre el suelo y los

procedimientos experimentales. El programa puede utili0arse para: -& guardar y editar datos1

-? buscar datos1 -+ escribir los contenidos de conuntos de datos seleccionados y -H para

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describir los datos hidráulicos de los suelos no saturados con expresiones analíticas de formacerrada1 -Lei y otros1 &G.

E.OLUCIÓN DEL PROGRAMA

El soft4are !ue se desarrolló atravesó distintas etapas en las !ue se emplearon diferenteses!uemas de cálculo y ecuaciones para el cómputo de los parámetros !ue emplea la soluciónde Richards. Los modelos desarrollados fueron básicamente los tres siguientes:

− 'E(R)*' &., % Fesarrollado con el modelo de $elia y otros -&>;. La ventaa deesta versión es su facilidad para resolver la ecuación de Richards pero presentaba ladesventaa !ue en la mayoría de los suelos $elia y otros -&>; no permite representar elrango de variación de humedades con una sola función. 9e dificultaba colocar funciones de atramos y aumentaba el n8mero de variables e incertidumbres.

− 'E(R)*' ?., % Fesarrollado con el modelo de van Cenuchten % ualem -&>,.Esta versión representa meor los suelos en todo el rango de valores1 sin embargo norepresenta bien al loess1 el frente de humedecimiento !ue se obtiene no es coherente con losresultados de los extensos estudios geot2cnicos de los loess de la provincia de $órdoba1Rep8blica )rgentina.

− 'E(R)*' +., % El modelo final desarrollado emplea directamente las curvas de6'9<F) para los valores de succión1 humedad y conductividad. Fe esta manera se disponede la variación real de estos valores en un amplio espectro de suelos de todo el mundo.

CARACTERÍSTICAS DEL PROGRAMAEn el cálculo de la precipitación efectiva intervienen dos conuntos de parámetros !ue definenla abstracción o infiltración en la cuenca1 estos son: las características del suelo -!ue incluyenlas condiciones iniciales de humedad1 el nivel freático1 capas de suelo1 etc. y la cargahidráulica sobre el mismo.

En los cálculos !ue se llevaron a cabo se empleó la altura de la lámina de agua sobre lasuperficie total de la cuenca. La variación de esta carga se produce sobre la cuenca en cadaintervalo o paso de tiempo debido al escurrimiento hacia puntos de menor cota1 hasta alcan0ar el cauce !ue la condu0ca al punto de aporte. La altura de la lámina se relaciona directamente

con el escurrimiento a trav2s de la ecuación de onda cinemática y con la infiltración a trav2sde la ecuación de Richards por lo !ue esta variable es el factor !ue acopla ambos procesos.

La carga hidráulica en cada momento está determinada por el blo!ue de precipitacióncorrespondiente a dicho dt más la lámina de escurrimiento correspondiente a los blo!ues de

precipitación precedentes.

)l trabaarse con modelos agregados como #E$%&1 el escurrimiento no se resuelve de celda acelda1 sino !ue se toman valores promedio1 tanto para la carga como para las característicasdel suelo. Dasándonos en esta simplificación intrínseca del modelo se adoptó en cada dt elvalor de carga correspondiente al blo!ue de precipitación más los blo!ues precedentes

reducidos por la infiltración sufrida en el período desde !ue se inició el evento. Esta

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simplificación es la !ue permite trabaar con ambos modelos de manera secuencial1 es decir1determinar la precipitación y posteriormente transitarla. ediante el empleo de 'E(R)*' +.,se descuentan las p2rdidas iniciales y el volumen infiltrado previo al tránsito mediante ondacinemática en #E$%&1 donde se supone !ue el escurrimiento ocurrirá sobre superficies

impermeables por ya haber sido descontadas las p2rdidas y la infiltración.

'E(R)*' +., permite resolver la ecuación de Richards en diferencias finitas considerandolas propiedades hidráulicas de los suelos de la base de datos de 6'9<F).

)l ser 6'9<F) una base de datos discreta1 obtenida de las mediciones reali0adas en distintas partes del mundo1 'E(R)*' interpola entre los datos originales para obtener una curvacontinua de conductividad % succión y humedad%succión. La salida de 'E(R)*' permiteobtener el perfil de humedad para cada tiempo y la precipitación efectiva al descontar el agua!ue se infiltra en el suelo durante el proceso.

'E(R)*' +., puede modelar períodos continuos de humedecimiento y secado y períodos sin precipitación1 permitiendo así calcular la lluvia efectiva evitando entonces m2todosaproximados como el de la humedad antecedente -caso del $' corregido en el m2todo del9$9.

SOLUCIÓN PARA LA RELACION ENTRE PASO DE TIEMPO / EL INTER.ALODE ESPACIO

La aplicación emplea un paso de tiempo fio1 de un minuto1 para el cálculo computacional1 elcual ha demostrado ser lo suficientemente pe!ueño para representar el proceso deescurrimiento en medios porosos. Fado el paso de tiempo1 el programa fia el paso delelemento diferencial en el espacio cumpliendo con la condición de $ourant para este tipo de

problema.

El programa tambi2n determina la cantidad de elementos diferenciales y la cantidad de pasosde tiempo !ue abarcará la simulación para !ue el usuario pueda evaluar la aptitud de estosvalores.

SOLUCIÓN PARA LA FUNCIÓN DE INFILTRACIÓN

$omo es conocido1 cual!uier función para las propiedades hidráulicas de los suelos -=an

Cenuchten%ualem1 &>,@ Droo3s%$orey1 &GG@ $elia y otros1 &>;1 etc. consiste en austes!ue1 con más o menos parámetros1 representan la variación del contenido de humedad con lasucción lo mismo !ue la variación de la conductividad hidráulica con la succión.

En tanto !ue la conductividad hidráulica puede variar para determinados suelos hasta Bórdenes de magnitud1 la humedad sólo variará dentro de un mismo rango. "or este motivo1 sise !uiere una función 8nica !ue las correlaciona para todo el rango de succión del suelo1 2stadeberá ser definida y austada por tramos para permitir una adecuada representación delfenómeno. Empleando directamente los valores de la base de datos de 6'9<F) se evitareali0ar este auste y se puede independi0ar de las diferencias existentes entre los diversosmodelos.

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El programa considera el límite superior como los parámetros en la saturación -humedad1succión y conductividad1 lo cual es coherente con la forma usual en !ue se reali0an este tipode ensayos. El límite inferior es considerado como la humedad mínima !ue puede obtenersede muestras del suelo en condiciones normales1 luego de haber pasado un largo periodo de

tiempo sin ingreso de agua externo. Ista puede distar bastante de la humedad residual enfunción de los valores de conductividad !ue presente cada tipo de suelo en el rango próximo ala se!uedad.

"ara los valores intermedios1 'E(R)*' interpola entre los datos originales de 6'9<F) o dela tabla de datos proporcionada por el usuario para obtener una curva continua deconductividad J succión y humedad%succión.

El tipo de suelo puede escogerse de una tabla en base a apreciaciones del mismo1 perforaciones o estimación de los parámetros extremos -9ucción en la saturación1 #umedadde saturación1 Ksat1 9ucción máxima1 #umedad mínima1 K mín.

CONDICIONES INICIALES / DE CONTORNO

"ara las condiciones precedentes de humedad el programa permite emplear un perfil uniformecon un valor de humedad igual al mínimo registrado en 6'9<F) -condición !ue secorresponde con una etapa seca del año o un perfil !ue varíe linealmente desde un valor dadoen la superficie al valor mínimo -condición !ue se corresponde con una etapa intermedia dehumedecimiento.

En cuanto a las condiciones de contorno1 el programa considera !ue en la interfase con lasuperficie los elementos se encontrarán bao la carga de la precipitación o bao un estadotensional !ue indu0ca el secado paulatino del suelo para lo cual se considera !ue cuando noexiste precipitación el estado de humedad del suelo en la superficie es el de la humedadmínima. Este estado de humedad permite considerar la evapotranspiración en la superficiecuando no existe precipitación.

"or debao la profundidad de análisis se supone una condición de borde !ue permite eldrenae del agua infiltrada.

ECUACIÓN DE RIC0ARDS EN DIFERENCIAS FINITAS

"ara posibilitar la resolución num2rica del problema en consideración se debe expresar laecuación !ue representa el fenómeno en t2rminos de elementos discretos.

"artiendo de la ecuación de Richards unidimensionalmente:

+&

dy

dH K

dy

d =

dt

d θ -&

Fonde θ es la humedad1 K la conductividad hidráulica y # la succión

9e puede expresar la misma en t2rminos de diferencias finitas1 obteni2ndose la siguiente

ecuación.

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+−−

+ −+−−+−− DT

DY

H H

DY

K K =

J I J I J I J I

J I J I L.-

L.- .1&-.&1&-.1&-.&1&-

.1&-.1- θ θ

DT DY

K K

DT DY DY

H H H

K

J I J I J I J I J I

L

.-

LL

.L?-

L .1&-.&1&-.&1&-.1&-.&1&- −+−−−−+−

−

−

+−

+ -?

El parámetro K se forma ponderando el valor de K para las celdas contiguas en el paso detiempo previo. El programa considera la variación espacial para los valores de conductividadhidráulica y succión en la interfase con la superficie ponderando las características de loselementos inmediatamente superiores e inferiores para el paso de tiempo previo. Loscoeficientes de ponderación pueden ser modificados con la calibración a trav2s de valoresmedidos en campo.

CALIRACIÓN

El programa admite una calibración num2rica o general asociada a la forma en !ue intervienecada elemento diferencial en la formación de su subsiguiente y otra particular !ue será posiblereali0ar mediante el auste de los parámetros del suelo modelado o de las condiciones

precedentes de humedad. La calibración num2rica o general puede llevarse a cabocomparando perfiles de humedad observados sobre suelos con parámetros cabalmentedeterminados y los obtenidos de la modelación. En cuanto a la calibración particular1 lamisma será factible donde se posean datos de precipitación y caudales.

=ale decir !ue la calibración general -modo en !ue interviene cada elemento diferencial en la

formación de su subsiguiente se puede reali0ar interviniendo directamente en su códigofuente1 para !ue 2ste represente el fenómeno de manera más acorde a lo observado en larealidad. En este caso en particular esta calibración se llevó a cabo comparando los perfiles dehumedad resultantes a una serie de perfiles medidos1 de acuerdo a los estudios de suelosreali0ados en el loess de $órdoba1 )rgentina. En estas mediciones se observó !ue para

precipitaciones normales el frente de humedecimiento llega luego de la precipitación1 hastauna profundidad aproximada de &1,,m.

La calibración particular afecta los parámetros intervinientes y no el algoritmo de resoluciónaustando el input y el output del modelo con valores observados.

DIAGRAMA DE FLU2O

) continuación se presenta el diagrama de fluo del modelo final desarrollado en 'E(%R)*'+.,

PROCEDIMIENTO PARA EL C3LCULO SECUENCIAL DE ESCORRENTÍA /PERFILES DE SUELO

En el cálculo de la precipitación efectiva intervienen dos conuntos de parámetros !ue definenla abstracción o infiltración en la cuenca1 estos son: las características del suelo -!ue incluyen

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las condiciones iniciales de humedad1 el nivel freático1 capas de suelo1 etc. y la cargahidráulica sobre el mismo.

En los cálculos !ue se llevaron a cabo se empleó la altura de la lámina de agua sobre la

superficie total de la cuenca. La variación de esta carga se produce sobre la cuenca en cadadelta t debido al escurrimiento hacia puntos de menor cota1 hasta alcan0ar el cauce !ue lacondu0ca al punto de concentración. La altura de la lámina se relaciona directamente con elescurrimiento a trav2s de la ecuación de onda cinemática y con la infiltración a trav2s de laecuación de Richards por lo !ue esta variable es el factor !ue acopla ambos procesos.

#E$%&1 luego de reali0ar la lectura de datos del archivo de ingreso1 en la subrutina *'"6(H1reali0a el descuento de las p2rdidas iniciales del hietograma. Luego obtiene el hietogramaefectivo en función del m2todo escogido para su cálculo. $on el hietograma efectivo-descontadas las p2rdidas ingresa a la subrutina de onda cinemática -/FKR6(.

CONSIDERACIONES PARA REALI4AR LA SOLUCIÓN CON2UNTA /SECUENCIAL DEL ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL / SUTERR3NEO

En el es!uema clásico para la resolución del proceso de transformación lluviaJcaudalutili0ando onda cinemática se parte de un hietograma y los datos de la cuenca y se descuentan

primero las p2rdidas1 obteniendo el hietograma de lámina efectiva. "osteriormente se utili0aun es!uema de diferencias finitas1 para obtener finalmente el hidrograma a la salida de lacuenca.

"ara acoplar las ecuaciones de onda cinemática y Richards dado un hietograma y los datos dela cuenca1 primero se descuentan del hietograma las p2rdidas iniciales -evapotranspiración1retenciones en follae1 retenciones en depresiones1 etc.. Luego en el proceso de escurrimientosuperficial es necesario introducir la tasa de infiltración -f1 !ue se puede calcular como:

t

(h)-(h) =

t = f

t t +t t

∆∑∑

∆∑∆ ∆∆ θ θ θ

-+

donde θ - t M Nt es la humedad en el tiempo - t M Nt y θ es función de h.

El perfil de humedad del suelo para cada paso de tiempo se obtiene de la solución de laecuación de Richards1 para lo cual se necesitan conocer las funciones hidráulicas del suelo de

la cuenca o las propiedades hidráulicas de los mismos

RESULTADOS 5UE SE OTIENEN CON NET*RAIN 678

La salida final de 'E(R)*' +., permite obtener el perfil de humedad para cada intervalo detiempo -archivo <EC) y la precipitación efectiva descontada el agua !ue se infiltra en elsuelo durante el proceso -archivos "E y "/.

Los valores de precipitación efectiva podrán ser cargados a cual!uier modelo con el !ue se pretenda reali0ar tránsitos de fluos sin la necesidad de considerar mecanismos de infiltracióno p2rdidas. En este caso se lo hará con #E$%&1 sobre el cual es posible reali0ar el acople de

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este programa como una subrutina1 adaptando los ficheros de entrada y compatibili0ando lasvariables utili0adas.

APLICACIÓN DE LA METODOLOGÍA EN DIFERENTES CASOS

9e presentan los casos anali0ados de la $uenca de Cuadalupe J 9anta /e y la $uenca del Río 'egro ambas en la Rep8blica )rgentina.

APLICACIÓN DE LA METODOLOGÍA EN UNA CUENCA DE SANTA FE 9 REP:LICA ARGENTINA

"ara verificar la aplicación del procedimiento de acoplamiento de ambos procesos se utili0ó lacuenca de Cuadalupe al noroeste de la ciudad de 9anta /e en la provincia de 9anta /e1)rgentina.

Los datos de las precipitaciones1 características de la cuenca1 como tambi2n los hidrogramasobservados fueron proporcionados por la /acultad de *ngeniería y $iencias #ídricas -/*$#de la 6niversidad 'acional del Litoral de )rgentina -"edra0a y otros1 &G. Los datos de

precipitación se obtuvieron mediante un pluviómetro digital (ecmes odelo (9??,1 conintervalo de medida de & minuto. Los caudales en la sección de salida se calcularon a partir deniveles de agua registrados y de la curva de descarga -altura%caudal austada en base a aforos.

9e seleccionaron dos eventos: ?> de abril de &B y +, de enero de &G. El primer evento seutili0ó para la calibración de los parámetros y con el segundo evento se compararon losresultados obtenidos de esta modelación con valores registrados.

La cuenca total tiene una superficie aproximada de ?,, #a. La pendiente media de la cuencaes de ,1,,,H y el porcentae de área impermeable es +; O. El perfil del suelo de la 0ona y elnivel de la freática en la 2poca de ocurrencia de las tormentas se definieron por los estudiosreali0ados por la 6niversidad 'acional del Litoral -/abri00i1 ?,,+. En los datos registradosse establece !ue la napa freática se encontraba a &? m de profundidad. Los parámetros desuelo obtenidos de ese estudio se presentan en la (abla &.

Ta"&a 17 Par!etrs -e& s$e& <Fa"ri==i; >886?7Pr@$n-i-a-

<?C&asi@i'a'in

SUCSDes'riB'in 0$e-a-

gra(itri'a <?Densi-a-

se'a <gr'6?

,1+, J &1?, L Limoso. $ompacto. ??1; &1G?&1?, J ?1,, $L )rcilloso. Dlando algoh8medo.

?H1;B &1B?

?1,, J +1,, $L )rcilloso. uy$ompacto. Dien dehumedad.

?&1&& &1GG

+1,, J H1,, $L )rcilloso. $ompacto.Dien de #umedad.

?>1B; &1H+

Los datos empleados para la modelación se sinteti0an en la (abla ?. En la (abla + se presentanlos resultados de la salida del programa.

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Ta"&a >7 Par!etrs -e ingres7 68 -eener -e 1

Ta"&a 67 Sa&i-a -e& Brgraa768 -e ener -e 1

DATOS DE INGRESO SALIDA DEL PROGRAMA(iempo de simulación hs G # -&1& mm ,.,

"rof. de simulación cm &?,, # -&1? mm ,.,$ódigo del tipo de suelo && # -&1+ mm &.,>&"erdidas *niciales cm ,1+B # -&1H mm ,.H+>#umedad 9uperficial ,1+, # -&1B mm ,.H&HF( del blo!ue de lluvia min B # -&1G mm ?.+>$antidad de blo!ues de lluvia &? # -&1; mm &.+G?# -&1& mm ,.B # -&1> mm ,.,# -&1? mm &.B # -&1 mm ,.,# -&1+ mm +., # -&1&, mm ,.,# -&1H mm &.B # -&1&& mm ,.,

# -&1B mm &.B # -&1&? mm ,.,# -&1G mm +.B (otal mm B.G># -&1; mm ?.B# -&1> mm &.,# -&1 mm ,.B# -&1&, mm ,.,# -&1&& mm ,.,# -&1&? mm ,.B(<()L mm &G.,

En la /igura G se observan la precipitación registrada y la precipitación efectiva obtenida conel modelo desarrollado. En la figura En la /igura ; se observa el frente de avance del perfil dehumedad.

6n resumen de los valores obtenidos por la modelación y los observados1 y las diferencias en porcentae entre ellos para el evento del +, de enero de &G se presentan en la (abla H y en la/igura >.

Ta"&a H7 Par!etrs -e 'Bara'in Bara &a si$&a'in -e& 68 -e ener -e 17O"ser(a- Si$&a- Di@eren'ia

$audal "ico: &.+B m+Ps &.+& m+Ps %+.G O(iempo al "ico: &.?B h &.++ h G.H O=olumen escurrido: &,GGH m+ &,;,, m+ ,.+ O

El caudal pico determinado con el hietograma efectivo obtenido con esta modalidad esaproximadamente un +1GO inferior al registrado. El tiempo al pico supera al registrado en unG1HO y el volumen difiere en aproximadamente el + O. El m2todo del 9$9 arroó resultadosde precisión semeante. Estos valores demuestran un excelente auste.

CUENCA DE RÍO NEGRO 9 REP:LICA ARGENTINA

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<tro de los casos donde se utili0ó la metodología fue en una cuenca del Río 'egro1 provinciade $haco1 )rgentina -/igura . La misma se denomina Laguna Dlanca -cuenca & y se ubicaen la cuenca inferior del Río 'egro al noroeste con superficie de &B;1B 3m?. El suelo de la

0ona1 seg8n la 9ecretaría de inería de la 'ación es QDaos (endidos -abiertos1 convegetación de paonal y perfil arcilloso. "roblemas de escurrimiento lento1 permeabilidadmoderadamente lenta1 drenae muy pobre1 inundable1 y poca profundidad efectiva para la

penetración de raíces. 9uelo ganadero con pasturas naturales permanentes-http:PP444.mineria.gov.arPambientePestudiosPirnPchacoP4%G.asp.

9e trabaó con la modelación presentada en el *nforme /inal1 "lan de aneo "luvial para lacuenca inferior del Río 'egro dentro del Srea etropolitana del Cran Resistencia. Etapa **.-96"$E %)/*'1 &.

"ara la modelación se consideró el registro de precipitación !ue comien0a el día &+ de abril de

&> y termina el día &G de abril -(otal de horas de registro: >; horas. El registro presenta1durante ese período1 intervalos con y sin precipitación. En la /igura &, se presentan la

precipitación total y efectiva obtenida con 'E(R)*'1 además se presenta la precipitaciónefectiva obtenida de la calibración reali0ada por 96"$E con el m2todo del 9$9. La láminaefectiva total determinada por la metodología propuesta excede en un &G O a la obtenida conla metodología del 9$9 con una marcada diferencia en los primeros blo!ues.

"uede inferirse del gráfico comparativo !ue la metodología propuesta se aproxima en susresultados al del 9$9 cuanto más distanciados se encuentran los picos de precipitación. Estose debe claramente al efecto de las condiciones precedentes de humedad en el perfil del suelo1lo cual podría ser valorado en la metodología el 9$9 reali0ando distintas simulaciones yaustando los valores del $' para cada uno de ellas.

En el gráfico superior se observa el frente de avance del perfil de humedad para lascondiciones impuestas -/igura &&.

) continuación se presenta una comparación de los resultados de la modelación considerandoel hidrograma unitario y el m2todo de onda cinemática para el tránsito en cauce y en ladera.9eguidamente se grafican los hidrogramas simulados con cada m2todo de abstracción -(ablaB y /igura &?

Ta"&a 7 Res$&ta-s "teni-s Br e& t-s -e a"stra''in SCS y 'n NETRAIN, J$nt 'n &a -i@eren'ia en Br'entaJe entre a"s7Si$&a- SCS Si$&a- NET*RAIN Di@eren'ia

$audal "ico: ?H.; m+Ps ?B.G m+Ps ?. O

AN3LISIS DE LOS RESULTADOS

http://www.mineria.gov.ar/ambiente/estudios/irn/chaco/w-6.asp

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El uso de funciones hidráulicas posee ciertas limitaciones por!ue: no pueden abarcar todo elrango de humedades !ue sufre el suelo@ cuando el rango de variación de la succión o laconductividad se desarrolla a trav2s de distintos órdenes de magnitud1 es necesario representar esta variación mediante funciones por tramos y1 en muchas ocasiones los parámetros

re!ueridos por estas funciones no se encuentran disponibles o no se posee mayor información!ue el sólo conocimiento del tipo y estado prima facie del suelo en el área.

"ara subsanar estos inconvenientes1 a la ve0 !ue unificar el procedimiento para ladeterminación de la precipitación efectiva1 se desarrolló la aplicación 'E(%R)*'. )demás1 enforma independiente1 se reali0ó un archivo !ue lista el perfil de humedad del suelo a trav2s deltiempo.

El obetivo del programa 'E(R)*' +., es incorporar en el código #E$%& una opción !ue permita el cálculo de la infiltración1 resolviendo la ecuación de Richards bao las condicionesmuestreadas en la 0ona1 definir el perfil de humedad inicial y la tasa de infiltración para cada

periodo de tiempo con lo !ue se puede computar la precipitación neta. La salida de 'E(%R)*' permite obtener el perfil de humedad para cada tiempo y la precipitación efectiva aldescontar el agua !ue se infiltra en el suelo durante el proceso. 'E(%R)*' +., involucra elefecto de la humedad antecedente y la humedad del suelo asociada1 utili0ando el modelo deinfiltración de Richards.

ediante este programa1 tras simular numerosos eventos1 se pudo comprobar la importanciade una buena estimación de las condiciones precedentes de humedad en el suelo1 siendo estacondición un parámetro significativo en el momento de cual!uier determinación. Elmecanismo de infiltración difiere considerablemente con las condiciones precedentes dehumedad. La mayoría de los suelos en condiciones próximas a la saturación favorecen elmecanismo gravitacional de ingreso y conducción del agua1 en tanto !ue para valoresinferiores1 la capilaridad y las fuer0as de interacción entre partículas hacen impredeciblecual!uier pronóstico sin considerar la microestructura del suelo. En general se sobrepone el

proceso de retención sobre la conducción a medida !ue el suelo se seca1 sin ser esto una leygeneral.

"ara varios tipos de suelo en condiciones naturales1 la base 6'9<F)1 reveló variaciones enlos valores de conductividad !ue son difíciles de representar por una 8nica función hidráulicay menos a8n ser estimados de manera expeditiva -cambios abruptos en los valores deconductividad1 valores sostenidos para extensos rangos de succiónT.

En función de los modelos previamente desarrollados pueden inferirse las siguientesconclusiones:

• 9e puede apreciar !ue el m2todo propuesto posee la versatilidad suficiente pararepresentar de forma austada cual!uier evento y su respuesta asociada -eventos extremos1simulaciones continuas1 etc..

• Fonde se poseía información de caudales la diferencia obtenida con los valoresregistrados1 previa calibración del modelo1 se encuentra en el rango de incertidumbre delos parámetros intervinientes.

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• Las condiciones precedentes de humedad mostraron ser un patrón determinante en elcomportamiento del suelo ante cual!uier evento y así en la determinación de la

precipitación efectiva. En las simulaciones de larga duración este punto cobra particular significación. En la modelación del Río 'egro1 cuya duración es más prolongada !ue

otros casos estudiados1 el efecto del humedecimiento inicial se aprecia de forma más claraal comparar los picos de lluvia efectiva determinados con el 9$9 y con 'E(R)*'.

• ) pesar !ue la multiplicidad de factores !ue intervienen en cada simulación puede afectar de manera particular los resultados obtenidos1 en general se observa !ue para lasmodelaciones de eventos de menor duración el m2todo propuesto arroa valores levementesuperiores a los determinados por el 9$9.

RECOMENDACIONES

9ería recomendable reali0ar ensayos para determinar los perfiles de humedad en cuencasexperimentales durante eventos de precipitación !ue generen escorrentías superficiales. "araobtener una mayor exactitud sería conveniente reali0ar mediciones de humedad en el sueloconuntamente con las mediciones del escurrimiento superficial1 de precipitación yevaporación.

$omo los suelos presentan un fenómeno de hist2resis con respecto al fluo de agua1 seríarecomendable reali0ar mayores mediciones en suelos para los tramos de humedecimiento ysecado. Las mediciones reali0adas permitirán una representación adecuada de las propiedadeshidráulicas durante estos ciclos. La falta de definición de las curvas para los ciclos de

hist2resis genera problemas en los estudios de infiltración1 sobre todo cuando se buscarepresentar el comportamiento observado del frente de humedecimiento mediante el procesode acoplamiento de las ecuaciones de escurrimiento superficial e infiltración.

"ara el empleo del modelo 'E(%R)*' +., debería contarse con un perfil estratigráfico endistintos puntos de las cuencas de análisis1 con el fin de poder determinarse cuál sería el suelo!ue represente de manera adecuada el comportamiento hidrogeológico. Entre lasmodificaciones !ue pueden incorporarse en el algoritmo de esta aplicación1 está pendiente lainclusión de distintos estratos1 lo !ue permitirá la representación más austada del fenómenoreal.

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