CURSO TARIFAS (S4-206)

CLASE 3

: CONCEPTOS TIPO INTERES

Ing. Víctor Yupanqui Medrano

: CONCEPTOS TIPO INTERES

1. PERIODO DE DISEÑO

2. PERIODO DE VIDA UTIL

3. PERIO DE SERVICIO DE DEUDA

4. PERIO DE EVALUACION DEL PROYECTO4. PERIO DE EVALUACION DEL PROYECTO

5. PERIODO DE RECUPERACIONDE CAPITAL

TASA DE INTERES (TASA DE INTERES (ii) vs. ) vs. TASA DE DESCUENTO (d)TASA DE DESCUENTO (d)TASA DE INTERES (TASA DE INTERES (ii) vs. ) vs. TASA DE DESCUENTO (d)TASA DE DESCUENTO (d)

La Tasa de Interéscambia de nombre x“Tasa de Descuento”cuando se va traeruna suma futura a valor presente.

TASATASA DEDE DESCUENTODESCUENTO o costo de oportunidad. Elrendimiento que se obtendría en la 2da mejoralternativa de inversión que se tiene. Se consideraalternativas comparables en el grado de riesgo.

DefiniciónDefinición:: CostoCosto dede CapitalCapital tasa mínima de

rentabilidad para evaluar proyectos.

Establecer si añaden o no valor a la empresa,

El objetivo financiero es: maximizar el valor que la

empresa tienen para sus accionistas.

� La decisión de inversión está relacionada con la de

financiamientofinanciamiento

�El costo de capital es la tasa mínima de rentabilidad necesaria para que se justifique el uso de fondos

�La financiación es la 2da de las decisiones fundamentales que la empresa debe tomar en materia financiera

��Definición del Costo de CapitalDefinición del Costo de Capital

�La tasa de corte es la pauta que sirve para evaluar la conveniencia económica de un activo

�Aunque la empresa recurra a diferentes fuentes para financiar diferentes proyectos, lo que interesa es el costo promedio de la mezcla de fuentes de financiamiento utilizadas

• Rentabilidad mínima del proyecto, según su riesgo, El • Rentabilidad mínima del proyecto, según su riesgo, El retorno esperado permita cubrir la totalidad de la inversión inicial, Costos de Operación, intereses a pagar x la inversión financiada con préstamos y la rentabilidad que el inversionista que exige a su propio capital invertido.

Interrelaciones entre Decisiones de Interrelaciones entre Decisiones de Inversión y FinanciamientoInversión y Financiamiento

Proyecto 1

Proyecto 2

ACCIONISTASACCIONISTAS

EMPRESAEMPRESA

K

S

CAPITAL

INVERSIONINVERSIONCost Oport

Gobierno

KoEMPRESAEMPRESAGerente FinancieroGerente Financiero

TERCEROSTERCEROS

DEUDAK

D

S

El costo de capitalEl costo de capital

Tasa descuento

¿De dónde provienen los recursos que el inversionista destina a sus proyectos?

Recursos PropiosMenor riesgo de insolvencia

Préstamo de terceros: Interés del préstamo corregido por efecto tributario.

¿Qué fuentes de financiamiento conocemos?¿Qué fuentes de financiamiento conocemos?Internas�Emisión de Acciones�Utilidades retenidasExternas�Créditos �Proveedores�Proveedores�Arrendamientos financieros�Préstamos a largo y corto plazo��El costo de capital PropioEl costo de capital PropioRetorno mínimo de los beneficios que se puede obtener en

proyectos financiados con capital propio, con el fin de mantener sin cambios el valor del capital de trabajo.

El costo de la deudaKd= Costo de la deuda antes de impuestot= tasa de impuestosEl costo de la deuda será igual a: Kd(1 - t)

Veamos un ejemploVeamos un ejemplo�Supóngase, por ejemplo, que un proyecto presenta

una utilidad antes de intereses e impuestos de una utilidad antes de intereses e impuestos de $10000 anuales. Si la inversión requerida para lograr esta utilidad es de $40000, la tasa de interés que se cobra por los préstamos es del 11% anual y la tasa impositiva es del 40%, se tienen las siguientes alternativas de financiamiento:

Con Deuda Con Capital Propio

Utilidad antes de impuestose intereses

$10000 $10000

Intereses(11%de$40000) -$4400

Utilidad antes de Impuestos $5600 $10000

Impuestos(40%) $-2240 $-4000

Utilidad Neta $3360 $6000

CALCULO DE CPPC= (KCALCULO DE CPPC= (K OO))

K o= (X i )(K i)(1 K o= (X i )(K i)(1 -- j) + (X e)(K e)j) + (X e)(K e)

K i = Costo explícito de la deudaK e = Costo de oportunidad del accionistaj = Tasa marginal impositivax = Relación D/(D+C) de largo plazo de la empresax i = Relación D/(D+C) de largo plazo de la empresax e = Relación C/(D+C) de largo plazo de la empresa

Si K i y K e son calculados en términos reales, K o será

real. Si son calculados en términos nominales, K o

será nominal.

PROBLEMA PRÁCTICOPROBLEMA PRÁCTICOCon frecuencia es difícil determinar el costo de oportunidad del accionista.Una manera de hacerlo es que él especifique cuánto más quisieraganar por asumir el riesgo que la empresa le representa sobre latasa de interés que la empresa paga por sus préstamos a terceros.K i = Costo explícito de la deudaR = Prima de riesgo requerida por el accionistaK = Costodeoportunidad del accionistaK e= Costodeoportunidad del accionista

K e= (1 + K i)(1 + r) – 1

EJEMPLO Evaluar un proyecto cuya inversión es US$1000. La relación D/C del proyecto, va a ser similar a la relación D/C de la empresa, e igual a 1, 50% de deuda, 50% de capital.La relación D/C del proyecto normalmente es infinito, 100% de deuda, 0% de capital y que el CPPC se calcula con la relación D/C promedio que la empresa tiene.

Valor del Dinero a través del tiempoValor del Dinero a través del tiempoPRINCIPIO FINANCIEROPRINCIPIO FINANCIERO : : Un Nuevo Sol hoy, vale más que un Nuevo Sol mañana

• Los Intereses generados por el uso de capitaldepende de: Tiempo, Tasa de capitaldepende de: Tiempo, Tasa de Interés.

• EXISTEN VARIAS RELACIONES PARA CALCULAR LOS INTERESES GENERADOS.

SIMPLE, COMPUESTO. Etc.

SIMBOLOGIA CONVENCIONALSIMBOLOGIA CONVENCIONAL

,

laduraqueperíodosdenúmeroPlazon

InterésdeTasai

invertidooprestadoinicialCapitalP

===

.

""

,

futuroValorF

períodosndefinalelobtenidoInterésI

préstamooinversión

laduraqueperíodosdenúmeroPlazon

==

=

��INTERES (i)INTERES (i) CANTIDAD OBTENIDA POR EL USO DEL DINERO EN UN PRÉSTAMO O INVERSIÓN DURANTE CIERTO PERÍODO DE TIEMPO.

P FI

00 nn

INTERES SIMPLE.INTERES SIMPLE. -- SE CALCULA SOBRE EL INTERES SIMPLE.INTERES SIMPLE. -- SE CALCULA SOBRE EL CAPITAL ORIGINAL, NO CAPITALIZA INTERESES

I = P x i x n

F = P(1+in)

Continuación...Continuación...

P = 100

i = 10%

n = 3

00 11 22 33

F = P(1+in)

F = 100 (1 + 0.1 X 3)

F = 130

10010010

100

10

10

100

10

10

10

130

INTERESINTERES COMPUESTOCOMPUESTO• CAPITALIZA INTERESES• ESTA REFERIDO A ESTABLECER CADA

CUANTO TIEMPO LOS INTERESESPASARÁN A FORMAR PARTE DELCAPITAL

Cf = Cp(1+Cf = Cp(1+ii))ttCf = Cp(1+Cf = Cp(1+ii))tt

EVALUACION FINANCIERAEVALUACION FINANCIERA CUANDO SE EVALÚA FINANCIERAMENTE, LA TASA DE INTERÉS ES COMPUESTOCOMPUESTO

Continuación... P = 100

i = 10%

n = 3

00 11 22 33

100100 100100100100 100100

Cf = 100 (1 + 0.1)Cf = 100 (1 + 0.1)33 = = 133.1133.1

100100 1001001010

100100

1010

1010

11

100100

1010

1010

11

1010

11

11

0.10.1

133.1133.1

•• TASA DE INTERES NOMINALTASA DE INTERES NOMINAL SE DEFINE PARA UN SOLO PERIODO

• NORMALMENTE EXPRESADO PARA UN PERIODO BASE: UN AÑO

Ejemplo i = 16%

Valor Futuro Ejem Si depositas $100 en una cuenta que rinde 6% anual, cuánto podría tener después de 5 años?

00 55

VP = VP = --100100 VF = 133.VF = 133.8282

Solución Matemática:

VF = VP (1 + i)n

VF = 100 (1.06)5 = $133.82

00 55

TASA NOMINAL, TASA EFECTIVA Y TASA REAL

TasaTasa NominalNominal : se enuncia al momento de pactar unpréstamo y es referido a un periodoperiodo dede tiempotiempo . Ej 5% pormes, 20% x añoTasaTasa EfectivaEfectiva :: toma en cuenta el proceso decapitalización de intereses

ie = Tasa efectiva anualin = Tasa nominal anualm =periodo de capitalización

m =12 mensualm = 4 Trimestralm = 2 Semestralm = 1 Anual

Cuando m>1 ���� Ie >inCuando m=1 ���� Ie =in

TASA NOMINAL, TASA EFECTIVA Y TASA REAL

EjemploIn = 36% anualCapitalizacióntrimestral (m= 4)Hallar ie ??

Ie = 0.4116 o 41.16%

Ie = 0.5376 o 53.76% anual

EjemploIn = 4% mensualCapitalizaciónsemestral (m= 2)Hallar ie ??

In anual= in mensual x12 mesesIn anual = 4% x12 = 48%

TASA NOMINAL, TASA EFECTIVA Y TASA REAL

Tasa RealPermite eliminar el factor inflacionario de una tasaefectiva

ir = Tasa realie =Tasa efectivaf =Tasa inflación anual

Ir = 29.52% o 0.2952

EjemploIe = 36% anualInflación anual=5%Hallar ir

00 2020

VP = VP = --100100 VF = 134.VF = 134.6868

Valor Futuro Ejem: Si depositas $100 en una cuenta que rinde 6% anual, compuesto trimestralmente, cuánto podrías tener después de 5 años?

Solución Matemática:

VF = VP (1 + i/m) m x n

VF = VP (1 + 6%/4) 4 x5

VF = 100 (1.015)20 = $134.68

00 2020

00 2020

VP = VP = --100100 VF = 134.VF = 134.8888

Valor FuturoValor FuturoEjemEjem:: Si depositas $100 en una cuenta que Si depositas $100 en una cuenta que rinde 6% anual, rinde 6% anual, compuesto mensualmentecompuesto mensualmente, cuánto , cuánto

podrías tener después de podrías tener después de 5 años5 años??

Solución Matemática:Solución Matemática:

VF = VP (1 + VF = VP (1 + i/mi/m) ) m x nm x n

VF = VP (1 + 6%/VF = VP (1 + 6%/1212) ) 12 x512 x5

VF = 100 (1.005)VF = 100 (1.005)60 60 = $134.88= $134.88

00 2020

TASA DE INTERES AL REBATIRTASA DE INTERES AL REBATIR

• TASA DE INTERES QUE SE APLICA ALSALDO DEUDOR

EJEMPLOEJEMPLO

MES

DEUDA

INICIO INTERES AMORT. Ser Deuda

1 1.000 200 250 450

2 750 150 300 450

3 450

4

VALOR FUTURO vs.VALOR FUTURO vs.VALOR PRESENTEVALOR PRESENTE

VALOR FUTURO vs.VALOR FUTURO vs.VALOR PRESENTEVALOR PRESENTE

SEIS FORMULAS CLAVESSEIS FORMULAS CLAVES

VF = VP (1+i)n

VP = VF(1+i)n

VF

VP