1r BATXILLERAT CCSS

FITXA REPÀS NOMBRES REALS

1. Inclou cadascun dels següents nombres en tots els possibles conjunts: A, B, C i/o D.

2. Expressa els radicals d’aquestes operacions en forma de potència i simplifica-les:

3. Calcula i justifica aplicant la definició de logaritme.

4. Indica en cada cas el conjunt de nombres reals que compleixen aquestes condicions. Representa’ls

gràficament.

a) b)

5. Simplifica al màxim:

6. Racionalitza els denominadors següents.

a) b)

7. Sabent que: log x = 0,64; log y = -0'36 i que log z = 1,23; calcula:

a) ` b)

8. Demostra la igualtat següent:

a) b)

a) b)

1r BATXILLERAT CCSS

FITXA REPÀS ARITMÈTICA MERCANTIL

1. El preu d’un litre de gasoil era de 0,98 euros i, al cap d’un any, es va transformar en 1,22 euros.

Quin ha estat el percentatge de pujada?

2. El preu sense IVA d’un determinat medicament és de 15 euros.

a) Sabent que l’IVA és del 4%, quant valdrà amb IVA?

b) Amb recepta mèdica només en paguem el 40% del preu total. Quant ens costaria aquest

medicament si el compréssim amb recepta?

3. Un contracte de lloguer ha pujat un 2% anual durant els últims tres anys. Calcula el preu mensual

que haurem de pagar actualment si sabem que fa 3 anys pagàvem 420 euros al mes.

4. Una persona ingressa, al principi de cada any, la quantitat de diners que ve reflectida en aquesta

taula:

QUANTITAT DIPOSITADA

(en euros)

1er ANY 1 000

2n ANY 1 500

3er ANY 2 000

Calcula quin serà el capital acumulat al cap dels tres anys, sabent que el rèdit és del 6% anual i el

període de capitalització és també l’any.

5. Troba l’anualitat amb què s’amortitza un préstec de 40 000 euros en 5 anys al 12% anual.

6. Un banc concedeix un préstec de 32 000 € al 8,1% anual. En el moment de gestionar el préstec,

cobren 480 € de despeses d’administració. Si el préstec es torna al cap de l’any amb terminis

mensuals, quina n’és la TAE?

7. Hem rebut un préstec del banc al 3 % anual que amortitzem pagant, cada trimestre, 2 903 €, durant

10 anys. Quina quantitat ens ha deixat el banc?

8. Calcula en quant es transformen 800 euros al 10% anual, en un any, si els períodes de capitalització

són mensuals.

1r BATXILLERAT CCSS

1a FITXA REPÀS ÀLGEBRA

1. Efectua i simplifica: 𝑥(2𝑥 + 3)2 − 2(𝑥2 − 3𝑥)

2.- Calcula el quocient i el residu d’aquesta expressió:

3.- Calcula el valor numèric de P(x) = x3 − 3x2 + 4x − 2 per a x = 1.

La divisió: P(x) : (x − 1 ), és exacta? Per què?

4.- Factoritza completament el polinomi:

5.- Simplifica tant com sigui possible: 𝑥5+ 6𝑥4 + 9𝑥3

𝑥3 + 3𝑥2=

6.- Opera i simplifica el resultat: 1

(𝑥−1)2+

2

𝑥−1+

1

𝑥2−1

7.- Resol aquesta equació: 𝑥2 −𝑥

2=

1

2−

𝑥−2𝑥2

3

8.- Troba les solucions de les equacions següents:

9.- Resol l’equació següent: 5x ‒1 − 5x + 5x+1 = 525

10.- D’un triangle equilàter sabem que la seva altura és de 10 cm. Calcula la seva

àrea.

FUNCIONS I

1.- Troba el domini de definició de les funcions:

2.- Observa els gràfics d’aquestes funcions i indica quins en són el domini de definició i el recorregut:

a)

b)

3.- Tenim un full de paper de base 18,84 cm i altura 30 cm. Si el retallem per una línia paral·lela a la base, a diferents altures, i l’enrotllem podem formar cilindres de radi 3 cm i altura x:

El volum del cilindre serà:

V = π · 32 · x = 28,26x

Quin és el domini de definició d’aquesta funció?

4.- Associa a cada gràfic una equació:

I)

II)

III)

IV)

5.- Associa cada equació amb el gràfic corresponent:

I)

II)

III)

IV)

6.- Escriu l’equació de la recta d’aquest gràfic:

7.- Si consumim 60 m3 de gas haurem de pagar un rebut de 71,90 euros, i per un consum de 80 m3 hauríem de pagar 87,10 euros. Quin seria el preu del rebut si consumíssim 70 m3 de gas? I si en consumíssim 100 m3?

8.- Representa gràficament la funció:

y = −3x2 + 12x − 9

9.-

10.-

11.- Representa gràficament:

12.- Una gerra buida amb capacitat per a 20 litres pesa 2 550 grams. Escriu la funció que ens dóna el pes total, en quilos, de la gerra segons la quantitat d’aigua, en litres, que conté.

13.- Aquesta representació gràfica correspon a la funció y = f (x):

A partir d’aquesta, representa:

a) y = f (x) – 3 b) y = f (x + 2)

14.- Sabent que la representació gràfica de y = f(x) és la de l’esquerra, representa el gràfic de y

=│f(x)│.

15.- Defineix com a funció "a trossos":

16.-

17.- Representa la funció:

18.- Representa la funció:

19.- Obtén l’expressió analítica de la funció:

20.- El preu del metre quadrat d’un material plàstic depèn de la quantitat comprada, x, i ve

definida per la funció:

a) Representa gràficament la funció.

b) Si se’n compren 200 m2, quin serà el preu que es paga per metre quadrat?

c) Per aconseguir un preu inferior a 9 € /m2, quants metres, com a mínim, se n’han de

comprar?

FUNCIONS II

1.-

2.- Amb les funcions:

hem obtingut, per composició, aquestes altres:

Explica com, a partir de f i g, es poden obtenir p i q.

3.- La representació gràfica següent correspon a la funció y = f(x):

a) Calcula f−1(3) i f−1(1).

b) Representa, en els mateixos eixos, f−1(x) a partir de la gràfica de f(x).

4.- Troba la funció inversa de:

5.- En el contracte de treball d’un empleat figura que el seu sou pujarà un 5 % anual. Si

comença cobrant 15 200 €:

a) Troba l’expressió analítica que ens donarà el sou en funció dels anys treballats.

b) Quant de temps tardarà a duplicar-se’n el sou?

6.- Observa la gràfica:

a) Troba l’expressió analítica de la funció corresponent.

b) Indica quin n’és el domini de definició i estudia la continuïtat i el creixement de la funció.

7.- Representa gràficament la funció: y = 3x + 1

8.- Col·loquem en un compte 2 000 euros al 3 % anual.

a) Quants diners tindrem en el compte al cap d’un any? I d’aquí a 4 anys?

b) Troba l’expressió analítica que ens dóna la quantitat de diners que tindrem en el

compte en funció del temps transcorregut (en anys).

9.-

Quina relació hi ha entre f(x) i g(x)?

10.- Calcula la funció inversa d’aquestes funcions:

11.-

i digues si es tracta d’una funció creixent o decreixent.