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Contenido

I. RESUMEN..................................................................................................................................... 2

II. INTRODUCCION......................................................................................................................... 3

III. PRINCIPIOS TEORICOS............................................................................................................4

IV. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL.......................................................................................7

V.TABULACION DE DATOS..........................................................................................................9

VI. EJEMPLO DE CALCULOS.......................................................................................................11

VII.ANALISIS Y DISCUSION DE RESULTADOS........................................................................16

V.CONCLUSIONES........................................................................................................................ 17

IX.RECOMENDACIONES.............................................................................................................. 18

X. BIBLIOGRAFIA......................................................................................................................... 19

XI. APENDICE................................................................................................................................ 20

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I. RESUMENI. RESUMEN

El presente trabajo aborda de manera experimental la teoría de Gases reales. El estudio de los gases reales es ciertamente más complejo que el de los gases ideales. Es así, que la determinación de sus propiedades, no se puede hacer usando las ecuaciones propias de los gases ideales. Se recurrirá entonces a otras relaciones, algunas de las cuales involucran la “corrección” de sus semejantes ideales.

El objetivo del presente trabajo es estudiar las principales propiedades de los gases reales , analizando para este propósito: la capacidad calorífica y la densidad de los gases.

Bajo condiciones tales como: temperatura de 22ºC, presión de 756 mmHg y 96% de humedad relativa, se realizan los experimentos en mención.

El cálculo de la densidad de los gases se hace usando el método de Victor Meyer que permite determinar condiciones importantes en un gas tales como la presión, el volumen, la masa, la temperatura, del gas entre otros. Estableciendo una analogía con las condiciones normales, es posible determinar el volumen de la sustancia, lo cual finalmente nos permite obtener la densidad del gas a condiciones normales, siguiendo la muy conocida relación entre la densidad, la masa y el volumen.

Posteriormente realizamos el cálculo de la relación entre las capacidades caloríficas (Cp y Cv) para un gas, que en nuestro experimento es el aire. Para este propósito usamos el método de Clement y Desormes, según el cual es posible determinar la relación entre las capacidades caloríficas de un gas a partir de ciertas relaciones que involucran presiones.

Los detalles experimentales de estos métodos son explicados de manera concisa, así como el análisis de los resultados obtenidos, respecto al margen de error de los experimentos, además de las conclusiones y las recomendaciones respectivas que permitan la obtención de mejores resultados asi como la reducción del porcentaje de error.

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II. INTRODUCCIONII. INTRODUCCION

Los gases reales son los que en condiciones ordinarias de temperatura y presión se comportan como gases ideales; pero si la temperatura es muy baja o la presión muy alta, las propiedades de los gases reales se desvían en forma considerable de las de los gases ideales. Para estudiar los gases reales con mayor exactitud, es necesario modificar la ecuación del gas ideal, tomando en cuenta las fuerzas intermoleculares y los volúmenes moleculares finitos.

Es por esto que existen una serie de ecuaciones, llamadas ecuaciones de estado, para predecir el comportamiento de un gas tratado como gas real, entre las más utilizadas tenemos: la ecuación de Van Der Walls y la ecuación de Berthelot

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III. PRINCIPIOS TEORICOSIII. PRINCIPIOS TEORICOS

CONDENSACIÓN Y CONDICIONES CRÍTICAS

El término "punto crítico" a veces se utiliza para denotar específicamente el líquido-vapor de puntos críticos de un material. El líquido-vapor punto crítico indica las condiciones a partir del cual distintos líquidos y de gases de fases no existen.

El líquido-vapor de puntos críticos de presión-temperatura diagrama de fase está en la temperatura extrema alta de la fase gaseosa límite-líquido. La línea verde de puntos da el comportamiento anómalo del agua.

Como se muestra en el diagrama de fase especies puras a la derecha, este es el punto en que el límite de fase entre líquido y gas termina. En el agua, el punto crítico se produce en torno a 647 K (374 ° C o 705 ° F ) y 22,064 MPa (3200 PSIA o 218 atm ) [1] .

A medida que la temperatura crítica se plantea, las propiedades del gas y el enfoque de fases líquidas entre sí, resultando en una sola fase en el punto crítico: una homogénea fluido supercrítico . El calor de vaporización es cero en y más allá de este punto crítico, lo que no hay distinción entre las dos fases. Por encima de la temperatura crítica de un líquido no puede ser formado por un aumento en la presión , pero con la suficiente presión un sólido puede ser formado. La presión crítica es la presión de vapor a la temperatura crítica. En el diagrama que muestra la termodinámica las propiedades de una determinada sustancia, el punto en que la temperatura crítica y presión crítica cumplir se llama el punto crítico de la sustancia. La crítica volumen molar es el volumen de un mol de material a la temperatura crítica y la presión.

propiedades críticas varían de un material a otro, como es el caso del punto de fusión y punto de ebullición . propiedades críticas para muchas sustancias

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puras están fácilmente disponibles en la literatura. La obtención de propiedades críticas para las mezclas es algo más problemática.

Definición matemática

Para sustancias puras, no hay un punto de inflexión en la crítica isoterma en un diagrama pV. Esto significa que en el punto crítico:

Esta relación se puede utilizar para evaluar dos parámetros para una ecuación de estado en términos de las propiedades críticas.

A veces, un conjunto de propiedades reducidas se definen en términos de las propiedades críticas, es decir: [2]

donde r T es la temperatura reducida, r p es la presión reducida, r V es el volumen reducido, y R es la constante universal de los gases

Como puede verse en la figura 1(b), el volumen y la presión a la que ocurre el cambio de fase depende de la temperatura, esto es, de la isoterma en la que nos estemos moviendo. Como puede apreciarse en la gráfica, conforme aumenta la temperatura la coexistencia líquido-vapor tiene lugar a mayor presión y volumen, y cada vez tiene lugar durante un intervalo de volumen más pequeño.

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Diferencia entre cp y cv (capacidad calorífica a presión constante y a volumen constante)

La diferencia entre C P y C V es que C P se aplica si el trabajo se hace para el sistema que provoca un cambio en el volumen (por ejemplo, al mover un pistón para comprimir el contenido de un cilindro), o si el trabajo es realizado por el sistema que cambia su temperatura (por ejemplo, calentando el gas en un cilindro de causar un pistón para moverse). V C se aplica sólo si P d V - es decir, el trabajo realizado - es cero. Tenga en cuenta la diferencia entre la adición de calor al gas con un pistón bloqueado, y la adición de calor con un pistón libre para moverse, para que la presión permanece constante. En el segundo caso, el gas y ampliar tanto el calor, haciendo que el pistón para hacer el trabajo mecánico en la atmósfera. El calor que se añade al gas va sólo en parte en calentar el gas, mientras que el resto se transforma en trabajo mecánico realizado por el pistón. En el, de volumen constante el primer caso (llave de pistón) no hay ningún movimiento externo, y por ende no se realiza trabajo mecánico en la atmósfera; C V se utiliza. En el segundo caso, el trabajo adicional se realiza como los cambios de volumen, por lo que la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura del gas (la capacidad calorífica específica) es más alto para este caso una presión constante.

Relaciones cp y cv en gases ideales

Para un gas ideal, la capacidad calorífica es constante con la temperatura. En consecuencia, podemos expresar la entalpía como H C P T = y el interior de la energía como U C T = V. Por lo tanto, también se puede decir que la relación entre capacidad térmica es la relación entre la entalpía de la energía interna:

Por otra parte, las capacidades caloríficas se puede expresar en términos de capacidad de relación de calor (γ) y la constante de los gases (R):

Puede ser bastante difícil encontrar información tabulada para C V, ya que C P es más comúnmente tabulados. La siguiente relación, se puede utilizar para determinar C V:

Cv = C P - R

Relaciones de cp y cv en gases Reales

A medida que aumenta la temperatura, mayor energía y vibración estados de rotación se hacen accesibles a los gases moleculares, lo que aumenta el número de grados de libertad y la reducción de γ. Para un gas real, tanto C P y C V aumentan al aumentar la temperatura, sin dejar de se diferencian entre sí por una constante fija (como arriba, C P

= C + V R), que refleja la relativamente constante P * V diferencia en el trabajo realizado durante la expansión, para una presión constante contra las condiciones de volumen constante. Así, la proporción de los dos valores, γ, disminuye al aumentar la

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temperatura. Para obtener más información sobre los mecanismos de almacenamiento de calor de los gases, vea la sección de gas de capacidad calorífica específica .

IV. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTALIV. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

PRIMERA PARTE:Determinación del la densidad de gases por el Método de Víctor Meyer.

1. Instalar el equipo compuesto por un vaso, una bureta, una pera, tubo de ensayo con desprendimiento lateral (tubo de vaporización), estufa tal como se muestra a continuación.

2. El vaso deberá contener agua (aproximadamente 2/3 de su volumen). El agua contenida en la bureta deberá igualar sus extremos tanto en la pera como en la bureta. Para ellos se deberá abrir la llave de la bureta.

3. Pese en la balanza analítica electrónica la masa de cloroformo que aparece contenido en una ampolla de vidrio. Para este propósito deberá pesar primero el frasco con la sustancia en su interior, y posteriormente el frasco sin la sustancia, para obtener por diferencia la masa de cloroformo en cuestión.

4. Para evitar errores en los cálculos coloque el tapón al tubo de vaporización de manera que se produzcan variaciones en los niveles del líquido. Este procedimiento deberá repetirse hasta que tal variación de niveles no sea mayor de 0.2 ml, entonces podremos iniciar el experimento.

5. Vierta el cloroformo en el tubo de vaporización y coloque inmediatamente el tapón de manera que no permita la fuga de vapor de cloroformo.

6. A medida que decrezca el nivel del agua en la bureta iguale el nivel de la pera (coloque la pera a una altura menor) hasta que el nivel de agua detenga su descenso.

7. El cloroformo que ha pasado a estado gaseoso ejerce presión en el líquido, al cual ha desplazado ocupando un cierto volumen. Cierre la llave de la bureta.

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Luego de 10 minutos aproximadamente, realice una recopilación de los siguientes datos: temperatura del agua en la pera, y variación de nivel de agua en la bureta. Ello constituye todo el proceso.

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SEGUNDA PARTE: Determinación de la capacidad calorífica (Cp y Cv) por el método de Clement y Desormes.

1. Instale el equipo tal como se muestra en la figura.

2. Inicie el experimento suministrando aire al equipo con el inflador. Esto con el objetivo de provocar en el manómetro que contiene agua, una diferencia de nivel de 10 cm. Observe que existe un orificio abierto (O), por esta razón, para evitar la fuga de gas, debe mantenerlo cerrado mientras se ingresa aire al equipo (tápelo con el dedo).

3. Una vez logrado el desnivel requerido, obstruya (presione con los dedos) el tubo (en el punto E, por ejemplo) con el objetivo de no permitir que el aire escape.

Es posible que al suministrar aire al equipo no consiga exactamente la diferencia de niveles que usted desea. En caso que haya logrado menos de lo que usted desea, deberá bombear más aire. En tanto, si ha excedido la diferencia de nivel que usted requería deberá ir soltando un poco del aire (soltando el tubo por un pequeño instante) con mucho cuidado hasta lograr el desnivel objetivo.

4. Una vez lograda la diferencia de alturas de aproximadamente10 cm. Mida con exactitud de cuanto realmente es la diferencia de alturas. Esta altura inicial la caracterizaremos como “h1”.

5. El siguiente paso requiere de cierta habilidad para su realización. Una vez medido el desnivel inicial, deberá retirar el dedo que obstruía el orificio (O) para permitir la salida de aire. Ello ocasionará que el agua en el manómetro se mueva buscando su posición original. En el instante en el que el extremo superior se cruce con el extremo inferior, debe obstruirse nuevamente el orificio (O). Una vez que el líquido se haya estabilizado, mida la nueva diferencia de alturas, la cual caracterizaremos como “h2”. Ello constituye todo el proceso.

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6. Debe repetir esta experiencia varias veces. Primero con una diferencia de alturas inicial de 10 cm (4 medidas que serán promediadas), posteriormente con diferencias iniciales de 15, 20 y 25 cm.

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V.TABULACION DE DATOSV.TABULACION DE DATOS

Condiciones ambientales

P (mmHg) TºC HR (%)756 22 96

a) Experimento: Densidad de gases.

Datos experimentales obtenidos

TºC agua en la pera 25

∆Volumen en la bureta (ml) 10.9

Datos teóricos

P vapor H2O (mmHg) 23.756

Tc CHCl3 (K) 536.6

Pc CHCl3 (atm) 54.20

Resultados obtenidos

P’ (P barométrica corregida) 755.05

R’ (Constante corregida) 0.04Densidad teórica del CHCl3

(CN) 10.9

Densidad Experimental CHCl3 (CN) 8.44

Error Experimental

Error % 22.

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b) Experimento: Capacidad Calorífica

Datos experimentales obtenidos

H1 (cm) H2 (cm)

15

55.14.84.9

20

6.46.56.36.5

25

7.47.37

7.2

Datos teóricos

Y aire 1.4

Cp Aire 6.93

Cv Aire 4.95

Resultados obtenidos

Y promedio 1.456

Cp 6.322

Cv 4.342

Error Experimental

Error % Cp 8.773 %

Error % Cv 12.28 %

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VI. EJEMPLO DE CALCULOSVI. EJEMPLO DE CALCULOS

A) Calculo de las densidades:

Para los gases reales se establecen las siguientes relaciones.

A partir de la siguiente relación:

Se puede establecer la densidad (elegimos a condiciones ambientales: T= 273 k, P= 1 atm):

….(2)

Para calcular el valor del R corregido se usa la ecuación de Berthelot:

…(3)

De donde se deduce que:

…(4)

Donde: P y T están a CN y Pc, Tc deben ser extraídos de handbooks como datos teóricos.

Tc= 536.2 KPc=54.2 atmR= 0.082 atm.L/Mol.k

Reemplazando en la expresión y resolviendo se obtiene:R’=0.04

Reemplazamos los datos respectivos en la expresión (2)Asi obtenemos :

D teorica= 10.9 g/L

Asi mismo, es posible determinar la densidad de manera experimental (con el método usado en laboratorio)Usamos la siguiente relación:

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… (3)

Para obtener el Volumen del CHCl3 a condiciones normales usaremos esta relación:

…. (4)

Se necesita entonces obtener el valor de Pb corregido, para ello usamos la siguiente relación:

Donde:Pb= Patmosferica= 756 mmHgH= humedad relativa= 96F= Presion de vapor=23.75 mmHg

Reemplazando en la expresión se obtiene:Pb’ = 755.05 mmHg

Ello reemplazando en la expresión (4) da como resultadoVCN= 9.81 ml

Finalmente podemos determinar la densidad reemplazando los valores obtenidos en la expresión (3):

D= 0.0828 g 0.00981 L

D exp= 8.44 g/L

Podemos determinar el porcentaje de error en nuestro experimento comparando los valores experimentales con los teóricos:

%E= (10.9 – 8.44) x 100 = 22 % 10.9

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B) Calculo de las capacidades caloríficas :

Para poder determinar las capacidades caloríficas cp y cv hacemos uso de ciertas relaciones. Es posible determinar la relación entre las capacidades caloríficas Cp y Cv. Esta relación viene representada por :

… (1)

Así mismo se puede establecer la siguiente fórmula para determinar dicha relación:

... (2)

Donde h1: Diferencia de alturas inicialesH2: Diferencia de alturas finales.

También ocurre:

… (3)

El procedimiento es simple: Hallar experimentalmente a partir de la relación (2).Luego, según la relación (3), podemos expresar Cp en función de Cv (R es conocido) o expresar cv en función de cp, como se desee. Ello reemplazándolo en la expresión 1. Nos permitirá conocer el valor de cp y luego por la relación 3 el valor de cv (o viceversa).

Según lo detallado, el cálculo se hará de la siguiente manera:

1) De acuerdo a la relación (2) hallaremos el valor de :

Para h= 15 cm:

1 = 15 = 1.5 3 = 15 = 1.47 15 – 5 15-4.8

2 = 15 = 1.515 4 = 15 = 1.485 15-5.1 15-4.9

Así determinamos para el primer caso un promedio:

= 1.456

Para h= 20 cm:

15

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1 = 20 = 1.47 3 = 20 = 1.459 20 - 6.4 20 - 6.3

2 = 20 = 1.48 4 = 20 = 1.48 20 - 6.5 20 - 6.5

Promedio: =1.47225

Para h= 25 cm:

1 = 25 = 1.5 3 = 25 = 1.47 25 – 7.4 25-7

2 = 25 = 1.515 4 = 25 = 1.485 25 - 7.3 25-7.8

Promedio: =1.405

A partir de estos valores de , obtenemos un valor promedio:

2) De acuerdo a las relaciones:

Es posible establecer la siguiente relación:

Donde: R=1.98 cal/molg.K

Reemplazando en la expresión el obtenido y el R, podremos obtener el valor de Cv.

= 1.98 + Cv = 1.456 Cv

Cv = 4.342 cal/kLuego, de acuerdo a la relación (3), es posible determinar el valor de Cp:

Cp= Cv+ R= 4.342 + 1.98 = 6.322 cal / k

3) Finalmente, estos datos experimentales podrán ser comparados con los teóricos para así determinar el porcentaje de error en nuestro experimento.Considerando al aire (mezcla de gases compuesta en un 78% por N2 y 21% por O2 ) como un gas diatómico es posible establecer las siguientes relaciones:

Cp= 7R Cv= 5R

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=1.456

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2 2

Donde R= 1.98 cal /mol.g K

Asi, para el aire, teóricamente se establece:

Cp= 7(1.98) Cv= 5(1.98) 2 2

Calculo del error experimental:

Dados: Cv exp= 4.342 Cp exp= 6.322Cv teor= 4.95 Cp teor= 6.93

%E= (4.95 – 4.342 )x100 %E= (6.93 - 6.322)x100 4.95 6.93%E Cv= 12.28 % %E Cp= 8.773 %

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Cp= 6.93 Cv= 4.95

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VII.ANALISIS Y DISCUSION DE RESULTADOSVII.ANALISIS Y DISCUSION DE RESULTADOS

Los resultados obtenidos en el experimento de Meyer para determinación de la densidad del cloroformo son similares a los teóricos lo cual nos demuestra que este método es efectivo para tal propósito. Se registro aun así, un porcentaje de error considerable. Este error probablemente se deba a la medición de la masa del cloroformo (problemas con la balanza) o a la mala medición de otros datos importantes como: la temperatura de la pera o el volumen desplazado en la bureta. También pueden haber propagado un error de este tipo el considerar valores arbitrarios como el de la presión atmosférica (asumimos 756 mmHg pero dicho valor debía ser determinado usando cierto tipo de instrumentos con los cuales no cuenta el laboratorio) o la humedad relativa

Respecto al experimento relacionado a las capacidades calorífica, pese a la simpleza del método de Desormes, los resultados obtenidos experimentalmente con este método corresponden muy bien a los datos teóricos (considerando al aire, que está compuesto en un 78% por Nitrógeno y 21 % de oxigeno, en estas condiciones como un gas ideal diatómico)

A diferentes medidas de alturas iniciales se determino respectivas alturas posteriores, de tal manera que la relación Y se presento prácticamente constante para todos estos casos. Si realizáramos una grafica h1 vs h1-h2 esta determinaría una recta cuya pendiente seria: Y

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V.CONCLUSIONESV.CONCLUSIONES

El método de Meyer para la determinación de la densidad de gases es efectivo. Para poder determinar la densidad de gas real es necesario considera la ecuación de los gases reales ( similar a la de los gases ideales pero con R corregido). Es preciso determinar el valor de dicho R para lo cual se usa una relacion planteada por Berthelot. Ademas de asumir condiciones normales para facilitar los cálculos. Asi mismo debemos usar relacion conocidas como la de la densidad respecto a la masa y el volumen. Es necesario corregir la presión barométrica del gas dado que se trata de un gas húmedo.

La aplicación de las relaciones para gases reales relativas a la capacidad calorífica son correctas, ello fue comprobado experimentalmente.

Así mismo, hemos comprobado experimentalmente que el método de Desormes y Clement para el cálculo de la relación de capacidades caloríficas, aunque no es el más indicado o preciso, es efectivo para su propósito permitiéndonos obtener resultado muy cercanos a los reales.

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IX.RECOMENDACIONESIX.RECOMENDACIONES

Para la obtención de mejores resultados así como la reducción del porcentaje de error, se hacen las siguientes recomendaciones:

A) Para el experimento de determinación de densidad de gases

Realizar un pesado correcto de la sustancia en análisis (cloroformo en nuestro experimento)

Nivelar adecuadamente el liquido en la bureta tal como lo indica el proceso, hasta que la diferencia no supere los 0.2 ml

Tener cuidado con la temperatura que puede adquirir el agua del vaso, recordar que la temperatura de ebullición del agua es mayor que la del cloroformo.

Cuidar que no haya fugas en el tapón del tupo de vaporización o al cerrar la llave de la bureta.

Esperar como indica el proceso,10 minutos para realizar la toma de datos ( temperatura de pera y variación de volumen en la bureta)

Cuidado en los cálculos matemáticos, cambio de unidades, etc. Los cálculos involucran formulas un tanto complejas que pueden provocar errores sistemáticos y propagación de errores.

B) Para el experimento de determinación de capacidades caloríficas.

Asegurar que no exista fugas en los conductos, ya que ello provocaría una fuga del aire y un error considerable en las mediciones de alturas y por propagación, en los cálculos experimentales.

Se recomienda la participación de 3 personas para una realización más cómoda de este experimento. Una persona que bombee el aire al sistema, otra que se encargue de obstruir el orificio y la manguera cuando sea necesario, y otra persona que se encargue de medir las diferencias de alturas y tomar los apuntes respectivos.

Precisión en el procedimiento, específicamente en la parte de abrir la salida de aire para la determinación del h1, dado que este paso requiere de cierta habilidad y reflejos. De obtenerse medidas que difieran mucho de las otras estas deberán ser reemplazadas por otras más exactas. También precisión en la medición de las diferencias de altura h1 y h2, se recomienda: Esperar que el líquido se estabilice para poder hacer la medición.

Luego de ingresar aire al sistema presionar con firmeza el conducto a fin de no dejar escapar aire, lo cual induciría a errores en los cálculos.

Evitar los errores de cálculo. Aunque las formulas que se usan para la determinación de capacidades caloríficas no son muy complejas, no está de más tener cierto cuidado en los cálculos matemáticos.

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X. BIBLIOGRAFIAX. BIBLIOGRAFIA

MARON Y PRUTTON, "Fundamentos de FISICOQUÍMICA", Editorial: Noriega – Limusa, México, D.F., 1990 Páginas: 237-238,239-243, 245.252-253.

HILL Graham, HOLMAN John. Chemistry in context. Estados Unidos, Editorial Nelson thornes. quinta edicion, pag 143

AGUILAR S.A. FisicoQuimica Ediciones(7ma. edición, España, 1972 Pág.

283

PONS MUZZO: “Fisicoquímica” Editorial Universo S.A. (2da. Edición,

Lima - Perú, 1973) Pág. 24-27,capitulo 2,pag70, capitulo 3.pag.119.

BURNS, RALPH A.Fundamentos de Química ,2ª edición – 1996Editorial Prentice Hall Capitulo 12, Págs. 343-370.

SHOEMAKER, DAVID P. y GARLAND, CARL W.Experimentos de Fisicoquímica. 1ª edición en español - 1968Editorial Hispanoamericano, Pags. 60-85

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XI. APENDICEXI. APENDICE

CUESTIONARIO

1.-¿En qué consiste el método de Regnault para la determinación de los pesos moleculares de las sustancias gaseosas?

Este método se usa para determinar los pesos moleculares de las sustancias gaseosas a la temperatura ambiente, y se realiza así: un matraz de vidrio de unos 300 o 500 c.c de capacidad, provisto de llave, se evacúá y pesa, llenándolo a continuación con el gas cuyo peso molecular se busca a una temperatura y presión, procediendo a pesarlo de nuevo. La diferencia de pesos representa el peso del gas W en el matraz cuyo volumen se determina llenándolo y pesándolo con agua o mercurio, cuyas densidades se conocen.Con los datos obtenidos se deduce el peso molecular buscado mediante la ecuación:

P.V= n.R.T = (W/M).R.T M =(W.R.T)/(P.V)

2.-Explicar las diferencias y semejanzas existentes entre las isotermas existentes en un gas ideal y un gas real.

Las isotermas de un gas real tienen una forma más compleja que las isotermas de un gas ideal (hipérbolas), ya que deben dar cuenta de los cambios de fase que puede experimentar.A altas temperaturas se parecen mucho las isotermas a las de un gas ideal, mientras que a bajas temperaturas las curvas tienen una apariencia completamente diferente.Esto se debe a que para la mayoría de los gases reales, a temperatura constante, el producto (PV) primero disminuye conforme aumenta la presión, pasa después por un mínimo y finalmente empieza a aumentar con el aumento de la presión (a excepción de el hidrógeno y el helio, cuyo producto (PV) aumenta de continuo con el aumento de la presión sin pasar por un mínimo, cuando la temperatura constante es la del ambiente, sin embargo a temperatura bajas, el producto (PV) para estos gases pasa también por un mínimo).Las relaciones presión-volumen para un gas real se miden a varias temperaturas se obtiene un conjunto de isotermas como las que se indican en la figura

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3.-Explicar el efecto de la altura en un campo gravitacional sobre la presión de los gases.

La relación que existe entre la altura y la presión ejercida sobre un gas, en un campo

gravitacional, es inversamente proporcional, debido a la diferencia de densidades. Esto quiere

decir que a mayor altura la presión que ejerce la gravedad será menor, y que a menor altura la

presión que ejerce la gravedad será mayor.

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