2.- Introduccin a las

ecuaciones de diseo de

reactores ideales.

Los 3 tipos de reactores ideales

Reactor por lote

o intermitente

Reactor de flujo piston

Reactor continuo de flujo mezclado

Conceptos importantes para los reactores ideales

)1(0 XsCCs S 00

1S

S

So

SS

N

N

N

NNXs

00

0 1S

S

S

SS

C

C

C

CCXs

Nso = nmero de moles iniciales

Ns = nmero de moles

Xs = Conversin, fraccin de reactante transformado

Expresada en trminos de moles Xs resulta.

0 < Xs < 1

0 ( significa que nada ha reaccionado).

1 ( significa que todo se ha transformado).

t = tiempo para consumir el 50% del reactante

Cs

Expresada en trminos de concentraciones Xs resulta.

Cambio de volumen con el avance de la reaccin

V = Vo ( 1 + s Xs )

Vo = volumen inicial

s Xs = factor de volumen entre el Vo y el V en funcin de Xs

Xs: avance de La reacccin

Para la mayora de la reacciones biolgicas en medio acuoso

La densidad (r) es constante por lo que el volumen es constante

En el tratamiento biolgico de gases podra haber

cambio de volumen

dXsCdCs S0

Conceptos importantes para los reactores de flujo

t

entadosaSdemolesFs

lim___

t

reactoralentranquefluidodemv

_____3

Flujo de moles de S la unidad de tiempo (Fs,Fso)

CSo = concentracin de S en la alimentacin.

Flujo volumtrico por unidad de tiempo (vf, vo)

tv

V

O

][ Tiempo de Residencia Hidralica

Indica el tiempo promedio que permanece un elemento de

volumen (gotita) en el reactor.

Fso

VCso

v

V

O

ttmoles

mmolesm

Fso

VCso][

/

/ 33

Cso

Fsovo

BIOPROCESOS

Esquema de un bioproceso

Materias

primas

Tratamiento

fsico

Proceso Biolgico o

Bioqumico con reaccin

Productos

Procesos de

separacin

Materias

primas

Salida = f (Entrada, Modelo de contacto y

la cintica de reaccin enzimtica o microbiana)

Productos

Ecuacin de diseo en un reactor por lote

Entrada Salida = Acumulacin + Desaparicin

Salida = Entrada = 0

Desaparicin = Acumulacin

Velocidad de prdida del

reactivo (sustrato) debido

a la reaccin (biolgica)

dentro del elemento de

volumen (gotita)

=

Velocidad de acumulacin del

reactivo (sustrato) en el elemento

de volumen (gotita)

)_()(

___)(

volumentiempo

consumidosSdeMolesrs

)_()(

___

volumentiempo

SmolesdenAcumulaci

V

dNS

dt

dCrs S

S

S

r

dCt

Ecuacin de diseo para un reactor por lote

Ecuacin de diseo se puede expresar en tminos de Xs

Ecuacin de diseo en un reactor por lote

S

S

X

X S

S

r

dxCst

0

0

0)(

Cso

Cs rs

dCst

Ecuacin de diseo en un reactor de flujo pistn

Entrada Salida = Acumulacin + Desaparicin

Salida = Entrada + Desaparicin

En EE, = 0 Cso, Cpo Fso

Xso

Vo gasto alimentacin

Csf, Cpf

Fsf

Xsf

vo=vf

SF

SdFFs

Fs Fs+dFs

dVrS )(

dVrdFFF SSSS )(

t

Smoles

t

SmolesVolument

VolumenSmoles

_

Sf

S

C

C S

S

r

dC

vo

V

Fso

CsoV

0)(

La ecuacin se puede rearreglar en trminos

de concentracin

Area bajo la curva = V/vo

dV

Ecuacin de diseo se puede expresar en tminos de Xs

dXsFsodFS

dVrsdXsFsodFS )( 0)( 00 FsV

Fso

dV

rs

dXs VXs

Ecuacin de diseo en un flujo pistn

Fso

V

Cso

Cso

Cs

Cs

Cs rs

dCs

rs

dCs

Fso

CsoV

v

V

)()(00

S

S

X

X S

S

r

dxCs

Fso

CsoV

vo

V

0

0

0)(

salidars)(

1

salidars)(

1

Fso

CsoV

v

V

0

Ecuacin de diseo en un reactor de flujo continuo

Entrada Salida = Acumulacin + Desaparicin

Salida = Entrada + Desaparicin

En EE, = 0

CsSr

CsCso

vo

V

Fso

CsoV

)(

La ecuacin se puede rearreglar en trminos

de concentracin

Area rectngulo = V/vo

CentvFxFS SSS 0000 )1(:Entrada

SSffSS CvCvxFS 0)1(:Salida

t

SmolesVrS )(:nDesaparici

VrxFFF SSSSS )(000 Punto de salida, descarga o de

operacin 1/(-rs)

Ecuacin de diseo se puede expresar en tminos de Xs

Rearreglando

Ecuacin de diseo en un reactor de flujo continuo

salidars)(

1

salidars)(

1

CsSr

CsCso

vo

V

Fso

CsoV

)(

CsSr

Xs

Fso

V

Cso )(

Resumen de ecuaciones de diseo para reactores ideales

Sf

S S

C

C CS

S

r

dC

vo

V

Fso

CsoV

0)(

Ecuacin de diseo para un reactor por lote o FP

Ecuacin de diseo para reactor continuo de tanque agitado

t reemplaza a

en lote

CsSr

CsCso

vo

V

Fso

CsoV

)(

Area rectngulo = V/vo

Punto de salida, descarga o de

operacin 1/(-rs)

Caractersticas del crecimiento microbiano

para el DRB

P

0

5

10

15

20

25

30

35

0 10 20 30 40

Tiempo (h)

Fo

rmacio

n X

o P

,

Co

nsu

mo

de S

(g

/l)

dP

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

0 10 20 30 40

Tiempo

dP

, d

X , -

dS

dP

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0 5 10 15 20 25 30

So-Sf = P

1/ rp

= 1

/dP

, 1

/rX

= 1

/dX

,

1/-

rs =

-1

/dS

0

1

2

3

4

5

0 5 10 15 20 25 30

So-Sf=P

1/ rp

= 1

/dP

, 1/r

X =

1/d

X,

1/-

rs =

-1/d

S

EJERCICIOS Omnilibro Levenspiel

Captulo 2: A1, A2, A3, A5, A6, A13, D23-D28, E36, E40,

Captulo 3: A1, A2, A3, A4, A5, C23-C27, D41, D44

Captulo 4: A5, B7, B14, B17