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MECNICA DE SUELOS II EXAMEN DE SEGUNDA INSTANCIA Semestre I/2004. Junio 21, 2004 Nombre CI 1. Para la Figura 1 se pide determinar:

a) ru para la superficie circular que tiene centro en el punto O y pasa por el pie del talud (25 puntos).

b) Factor de seguridad contra deslizamiento para la superficie que tiene centro en el punto O y pasa por el pie del talud (25 puntos).

c) Factor de seguridad contra deslizamiento para la superficie que tiene centro en el punto O y pasa por el pie del talud, suponiendo que todo el material tiene una resistencia al corte no drenado igual a 50 kPa (25 puntos)

d) Factor de seguridad contra deslizamiento, utilizando el mtodo de Spencer, suponiendo que el suelo es uniforme, c=10, =30, =20kN/m3 y que el nivel de agua se encuentra 6 m por encima del que se muestra en la figura (10 puntos)

2. Explicar en que consiste el ensayo de erosin interna de un suelo (pinhole) (15 puntos)

12.5 6

m4

m

=20 kN/m3 '=30c'=10 kPa

=22 kN/m3 '=30c'=15 kPa

O

35 m

FIGURA 1

Solucin Pregunta 1a. ru Para suelos secos: 01 =ur

Para suelos saturados: 5.02 ur

r =0.50U2

r =0U1

A1

A2

Aplicacin de la media ponderada para determinar la relacin de presin de poros total ru.

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ArArArAAA uuu 221121

+=+= 25.05.0*5.05.0 212 === uu rrAA

Pregunta 1b. Bishop simplificado (condicin drenada).

0,91

2,19

2,66

2,64

2,11 1

3,91 3,19 2,

04

0,77

5 5

35

1 23

45

6

3,12 3,12 3,94 3,94

Geometra del talud dividido (Preguntas 1b , 1c)

( )( )

RMsenW

mbuWbc

FSext

nn

nnnnn

+

+=

*

1'tan**'*)(

FSsenm nnn

'*tancos)( +=

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:extM Representa los momentos resultantes de las fuerzas que se encuentran fuera de la masa de

suelo, por ejemplo cargas en la superficie. En este caso el momento externo ocasionado por el nivel de agua externo.

41.75* ==RaA

RMext

Los clculos correspondientes son tabulados de la siguiente manera.

=Rxarcsenn

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10N

Frag. b x z hp u W n c'1 5,00 2,51 0,91 3,91 49,42 38,32 247,12 4,11 152 5,00 7,51 2,19 3,19 57,89 31,22 289,43 12,38 153 3,12 11,57 2,66 2,03 57,22 19,92 178,77 19,30 154 3,12 14,69 2,64 0,77 54,37 7,52 169,84 24,82 155 3,94 18,22 2,17 0,00 43,37 0,00 170,88 31,38 106 3,94 22,16 0,95 0,00 19,03 0,00 74,97 39,29 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19

NFrag. ' c'*b u*b tan' (W-u*b)*tan' (12)+(15) 1/mn (16)*(17) W*senn

1 30 75,00 191,60 0,577 32,06 107,06 0,987 105,71 17,692 30 75,00 156,10 0,577 76,98 151,98 0,978 148,62 62,073 30 46,86 62,24 0,577 67,28 114,14 0,986 112,51 59,084 30 46,86 23,49 0,577 84,50 131,36 1,003 131,70 71,295 30 39,40 0,00 0,577 98,66 138,06 1,036 143,06 88,976 30 39,40 0,00 0,577 43,28 82,68 1,100 90,93 47,47

732,53 346,58

701.241.7558.346

53.732 ==FS Pregunta 1c. Bishop simplificado (condicin no drenada). Para la resolucin de este ejercicio se considera el peso unitario del suelo superior 20 kN.

a

Presin hidrosttica del agua

A

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Para el suelo inferior se toma en cuenta el peso unitario sumergido 12.2 kN, bajo este criterio se resuelve el talud como si no hubiera agua, en tal caso la sumatoria de momentos exteriores se hace cero. Para los fragmentos 3 y 4 sus pesos estn dados por la suma de los pesos de suelo superior e inferior.

1 2 3 4 5 6 7 8 9N

Frag b x z n u W c'1 5,00 2,51 0,91 4,11 11,10 0,00 55,52 502 5,00 7,51 2,19 12,38 26,67 0,00 133,33 503 3,12 11,57 2,66 19,30 37,30 0,00 116,53 504 3,12 14,69 2,64 24,82 46,85 0,00 146,35 505 3,94 18,22 2,17 31,38 43,37 0,00 170,88 506 3,94 22,16 0,95 39,29 19,03 0,00 74,97 50

10 11 12 13 14 15 16 17N

Frag.

' c'*b tan' (W-u*b)*tan ' (11)+(13) 1/m n (14)*(15)W*senn1 0 250,00 0,000 0,00 250,00 1,003 250,64 3,972 0 250,00 0,000 0,00 250,00 1,024 255,95 28,593 0 156,20 0,000 0,00 156,20 1,060 165,50 38,514 0 156,20 0,000 0,00 156,20 1,102 172,10 61,435 0 197,00 0,000 0,00 197,00 1,171 230,75 88,976 0 197,00 0,000 0,00 197,00 1,292 254,54 47,47

1329,48 268,96

94.496.26849.1329 ==FS

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Pregunta 2. Pinhole. Paso1. Se arma una muestra como se observa a continuacin.

Diagrama esquemtico del equipo para la realizacin del ensayo Pinhole

Agua destilada desde un tanque de altura constante

Gua centradora plstica de 0,06" de dimetro y 1/2" de longitud

Dimetro 1,0 mm

Especimen de arcilla compactada

Arena gruesa

Orificio en la parte superior de la camara

Harvard, permemetro de compactacin en miniatura

Paso2. Se inicia el ensayo dejando que fluya el agua destilada con una altura total de 50 mm, por el hoyo perforado. Paso3. Medir el volumen de afluente y el tiempo necesario para colectar ese volumen. Paso4. Registrar el escurrimiento del agua. Paso 6. Clasificar la muestra (dispersividad).