2008-03-02-metodo-de-punto-x-punto

E i Il i ióEspacio e IluminaciónDiplomadoDiplomado

© 2005, The Lighting Education Institute

Espacio e IluminaciónDiplomado

Iluminancia en un PuntoIluminancia en un Punto

• Introducción al Cálculo Puntual– Repaso del Análisis en Iluminaciónp– La Ley del Inverso al Cuadrado– Ejercicios de la “Ley del Inverso al Cuadrado”Ejercicios de la Ley del Inverso al Cuadrado– Cálculos Puntuales Típicos



Análisis en Iluminación• Herramientas para el Análisis en Iluminación

– Método de LumenMétodo de Lumen• Determina la Iluminancia Promedio

– Cálculos Puntuales• Iluminancia en un Punto Específico, Valores de

Uniformidad

– Análisis Gráficos• Representaciones Gráficas de la Iluminancia, Valores

de Uniformidad

– Análisis por ComputadoraAnálisis por Computadora• Iluminancias Puntuales y Promedio, Iluminancias y

Luminancias de Superficies en el Espacio,Valores de Uniformidad, VCP, Simulaciones Visuales (Renders)



( )

Cálculos PuntualesCálculos Puntuales

Ley Fundamental para la Iluminación

E = I / D2

“Ley del Inverso al Cuadrado”Ley del Inverso al Cuadrado



Cálculos Puntuales• Para un mejor entendimiento, consideren

l i i tlo siguiente:

Esfera UnitariaEsfera Unitaria(radio de 1 unidad)

1’-0” o 1 m



Cálculos PuntualesCálculos Puntuales• Para un mejor entendimiento,

id l i i tconsideren lo siguiente:1 Steradian (ω) = ___ r2

(medida de un ángulo sólido)

A = r2



Cálculos Puntuales• Surperficie de una Esfera = 4πr2

Surperficie de una Esfera = 4π(1)2 = 4π = 12 57 ft24π(1) 4π 12.57 ft

∴ 12.57 Steradians en

1’-0” o una Esfera con Radio

de una Unidad1 m

de una Unidad



Cálculos Puntuales

Esfera Unitaria(radio de una unidad)

Uniformidad de una Fuente

(radio de una unidad)

1’ 0” o

Luminosa (p.e. emisión idénticade luz en todas direcciones)

1 -0 o 1 m



Cálculos PuntualesCálculos Puntuales• Por definición, una fuente que emite unaq

candela es la que produce un lumen porcada m2 de la esfera unitaria

En otras palabras,

I Φ / = 1 d l1 lumen

I = Φ / ω = 1 candela = -----------------------1 ángulo sólido(Steradian)(Steradian)



Cálculos Puntuales




Ley Fundamental para la Iluminación

E = I / D2

“Ley del Inverso al Cuadrado”Ley del Inverso al Cuadrado



Cálculos PuntualesCálculos Puntuales• Aunque describimos a la Ley del Inverso al

Cuadrado en términos de distancia enCuadrado en términos de distancia en realidad es una función del tamaño de un ángulo sólidoángulo sólido

1 candelaE = -----Φ

Area1 candela

Un1’ 1’

Area

E = ------1 lumen

4 ft2Unsteradian E = 1 fc

4 ft2= 0.25 fc



Cálculos PuntualesCálculos Puntuales1 foot 2 feet 3 feet1 foot 2 feet 3 feet

1 fc0 25 fc0.25 fc

0.111 fc



Ejercicio de la“L d l I l C d d ”“Ley del Inverso al Cuadrado”



Cálculos Puntuales: AplicaciónCálculos Puntuales: Aplicación

D t i l il i i• Determinar la iluminancia en un punto en particular

• Considerar Una Fuente Puntual• Considerar – Una Fuente Puntual




D la D = al menos 5veces la

b dimensiónmáxima

D > 5 · a2 + b2

máximade la fuente



Desempeño del Luminario

Curva de Distribución de Intensidad Luminosa

%90-100% Down




E = --- = --------I 1,200

10’1 200

D2 1001,200candelas = 12 fc

Recuerden:Recuerden: flujo / ángulo sólido



Cálculos PuntualesCálculos Puntuales• La Iluminancia es una función delLa Iluminancia es una función del

flujo en un ángulo sólido y del área

que intercepta

E = ------- = -------Φ / ω Iθ1E r2 D2



Cálculos PuntualesCálculos Puntuales• Si la superficie es inclinada, el Φ seSi la superficie es inclinada, el Φ se

repartirá sobre una área más grandegrande

θ2flujo θ2flujo(Φ)




θfl jA C

θ 2flujo(Φ)

Area ~ AB Area ~ BCB

Area1 ~ AB Area2 ~ BC

Area1 AB θ------- = -----1

Area2

ABBC

= cos θ 2



Cálculos PuntualesCálculos PuntualesA Cθ 2flujo

(Φ)( )

B

E = --------------I θ1 x cos θ 2E = --------------

D2



Cálculos Puntuales: EjemploCálculos Puntuales: Ejemplo

1 20010’

1,200candelas

30º



Cálculos PuntualesPlano Horizontal



Cálculos Puntuales:en el Plano Horizontal

D

θ = ángulo “D” se forma con el nadir

Hθ D

βrm

al β = ángulo “D” se f l

R

no forma con lanormal a laR

cos θ = cos β superficie enquestión



q

Cálculos Puntualesen el Plano Horizontal

Eh = --------------------------------Flujo Luminoso* x cos βD2D2

E Flujo Luminoso* x cos θEh = --------------------------------Flujo Luminoso x cos θD2

* Flujo Luminoso en el ángulo θ



Cálculos Puntualesen el Plano Vertical

Dsin θ = cos β

Hθ

Dθ

R βnormalnormal



Cálculos Puntualesen el Plano Vertical

Ev = --------------------------------Flujo Luminoso* x cos βD2D2

E Flujo Luminoso* x sin θEv = --------------------------------Flujo Luminoso x sin θD2

* Flujo Luminoso en el ángulo θ



Ventajas del Método Punto a PuntoVentajas del Método Punto a Punto

• Ventajas– Se aplica muy fácilmente con fuentes

puntuales (p.e., Incandescentes y HID)– Tiene únicamente dos requerimientos:

• Curva de Distribución de la Intensidad Luminosa

• Geometría de la fuente al puntoGeometría de la fuente al punto



Ejemplo de Cálculo Puntual



Ejemplo de Cálculo PuntualEjemplo de Cálculo Puntual

45º 45º Lámpara “B” -250 W PAR38

Lámpara “A” -250 W PAR38

met

ros

“P”Escritorio

3

Elevación

Escritorio






D

met

ros

“P”

3 3 metros

Elevación

Escritorio




D

D = √ (a2) + (b2)m

etro

s D = √ (32) + (32)

“P”Escritorio

3 3 metros

= √ 18

Elevación

EscritorioD = 4.24 metros




• Se deben de considerar las dos lámparas


Se deben de considerar las dos lámparas (“A” y “B”):

ETotal = 2 (353.5 lux) = 707 lux






D

mer

os

“P”Escritorio

3 3 metros 707 lux

Elevación

Escritorio



Desventajas del Método P t P tPunto a Punto

• Tiene dos desventajas inherentes:

N j l t fl j d– No maneja los componentes reflejados (luz directa únicamente)

– No se puede utilizar con fuentes difusas (“ ”) h(“area sources”) a menos que se hagan algunas modificaciones



Desventajas del Método P t P tPunto a Punto

• Modificaciones:Modificaciones:

1. Montar el luminario a una altura suficientemente grande para considerarlo como una fuente puntual

2. Dividirla en elementos pequeños y tratarlos como una fuente puntualtratarlos como una fuente puntual



Aplicaciones de los Cálculos Puntuales

• Iluminación de AcentoIluminación de Acento• Iluminación de Exteriores tales como:

– Alumbrado PúblicoAlumbrado Público– Alumbrado de Canchas Deportivas– Alumbrado de Fachadas

Debido a que es muy poca o inexistente la luz reflejada, las fuentes luminosas para estas j , paplicaciones se pueden tomar como puntuales



Aplicaciones de los Cálculos p cac o es de os Cá cu osPuntuales

• Para verificar cálculos de áreas críticas (Por ejemplo, si utilizaron el Método de Lumen)

Nota: Los Factores de Pérdida de Luz LLD aplican como en el Método de Lumen

(excepto el RSDD)(e cepto e S )



Depreciación de Lúmenes de la Lámpara “LLD”



Depreciación por Suciedad del Luminario “LDD”



Ejercicios de Cálculo Puntual

–Luz de Acento sobre una Pintura

–Empotrado en Plafón sobre Escritorio



Análisis Gráfico de Iluminación• Diagramas IsoCandela

LAMP

FOOTCANDLE AT DISTANCE

A B C D E F G H

LN-5 T31.

0.

0.

.0

5 7 1 5

LN-10 T33.1

1.5

0.5

0.2

LN 20 T34 3 0 0

LN-20 T3 .7

.1

.8

.3

LN-35 T36.0

5.8

1.0

0.7



Análisis Gráfico de Iluminación• Diagrama IsoCandela

A = 1.5 f.c.

B = 0.7 f.c.

C = 0 1 f cC = 0.1 f.c.

D = 0.05 f.c



Análisis Gráfico de Iluminación

• AlumbradoPúblico



Análisis asistido por ComputadoraAnálisis asistido por Computadora

• Generalmente se utilizan Modelos de• Generalmente se utilizan Modelos de Transferencia de Flujo o de Radio-Isotopía (ray tracing) para cálculos enIsotopía (ray tracing) para cálculos en interiores

• Análisis en muchos PuntosAnálisis en muchos Puntos• Geometrías complejas• Análisis de las superficies de los cuartos• Análisis de las superficies de los cuartos

(relaciones de brillo)



Análisis asistido por ComputadoraAnálisis asistido por Computadora

• Análisis del mobiliarioAnálisis del mobiliario• Luz Natural (Daylighting)

Análisis Económicos• Análisis Económicos• Renders, representaciones fotográficas

realistas



Análisis asistido por Computadora



Análisis asistido por Computadorap p



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