DIBUJO DE INGENIERA 1

FACULTAD DE INGENIERA

Carrera de Ingeniera Civil

Docente: Ing. Wiston Henry Azaedo Medina

Misin de la Carrera de Ing. Civil: Formar lderes altamente capacitados, con visin global integral innovadora para analizar planificar disear y ejecutar proyectos de obras de infraestructura tcnicamente factibles y viables desde un punto de vista socioeconmico y ambientalmente compatibles, cubriendo las necesidades de la poblacin tales como: vivienda, salud, transporte, energa, agua entre otros.

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UNIDAD 03:

a cicloide es la curva engendrada por un punto de una circunferencia que rueda sin resbalar, a lo largo de una lnea recta.

Construccin de la cicloide Llevar el permetro de la ruleta (LC=2**r) sobre la base, a partir del punto T0, trazando una lnea recta base. Dividir esta longitud (T0 - T8) y la circunferencia generatriz, en el mismo nmero de partes iguales, normalmente un nmero par, a partir de T0. Trazar perpendiculares a la base, por dichos puntos (T0 , T1 , T2, Tn), obtenindose los respectivos centros O1 , O2, On, con la paralela a la base y pasa por el centro O0 . Trazar circunferencias haciendo centros en los centros. El punto A1 se obtiene en la interseccin de la recta paralela a la base por el punto 1 de la ruleta y la circunferencia de centro O1 y radio r, y as para el resto de los puntos. Luego se unen los puntos encontrados.

DIBUJO DE ESPIRALES Y CICLOIDALES CONSTRUCCIONES DE PRECISIN

MTODOS DE CONSTRUCCIN DE

RULETAS

CURVAS CCLICAS.

1.- CICLOIDE:

Fig. 1. Cicloide

2.- LA EPICICLOIDE: La Epicicloide es una curva engendrada por ruletas circulares, tangentes exteriores al crculo base, es decir rueda por el exterior de otra circunferencia. Hay tres tipos de epicicloides: normal, acortada, y alargada, segn que el punto generador sea incidente, interior o exterior a la circunferencia respectivamente.

Fig. 2. Epicicloide

Construccin de la epicicloide Dadas las circunferencias generatriz 0 y directriz Q. Se divide la circunferencia generatriz en varias partes iguales, (8 por ejemplo). Estas partes se desarrollan sobre la circunferencia directriz de B a 1, 1 a 2, 2 a 3 y as sucesivamente hasta B. Con centro en Q se describen circunferencias concntricas por los puntos 1(7), 2(6), 3(5) y 4 de la circunferencia generatriz. Se prolongan los radios Q-1, Q-2, Q-3, Q-n, que determinan en la circunferencia concntrica de radio Q-0, los puntos O1, O2, O3,, On, respectivamente. Se describen circunferencias con radio O-B, desde estos puntos, que cortan correspondientemente a las concntricas en a, b, c, d, e, f, g, de la curva, perteneciendo a sta, tambin los puntos B y B. Para desarrollar la longitud de la generatriz sobre la directriz, tanto la Epicicloide como la Hipocicloide, es necesario hallar el ngulo central de la directriz que contiene al arco cuya longitud es igual a la de la generatriz para lo cual se emplear:

= 360

To T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8

0oO1 O2 O3 O4 O5 O6 O7 O8

1

4

5

6

7

2

3

A0

A1

A2

A3

A4

A5

A6

A7

A8

L

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Se parte de una circunferencia de centro O, que se desliza sobre la circunferencia de centro Q.

Fig. 6. Epicicloide de tres ciclos

Fig. 7. Epicicloide de cinco ciclos

3.- LA HIPOCICLOIDE:

Se engendran por el rodamiento de una ruleta circular tangente interior a la circunferencia generatriz. Tambin se diferencia la hipocicloide normal, acortada y alargada.

Construccin de la Hipocicloide Dadas las circunferencias generatriz 0 y directriz Q. La circunferencia generatriz O tiene por radio de la circunferencia directriz Q. Se divide la circunferencia generatriz en varias partes iguales, (6 por ejemplo), que desarrolladas se sitan sobre la circunferencia directriz, dando 18 partes iguales (6 por ciclo), o sea tendremos 03 hipocicloides. Con centro en Q se describen circunferencias concntricas por los puntos 1(5) y 2(4) de la circunferencia generatriz. As como por su centro

Q

B

B'

Q

DIRECTRIZ

GENERATRIZ

Q

O

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O y el extremo B del dimetro AB. Se trazan los radios Q1, Q2, Q3, Q1, Q2, y Q5 que cortan a la circunferencia de radio QO en los puntos O1, O2, O3,, O5, respectivamente. Desde estos puntos y con radio OB se describen arcos que cortan a las circunferencias concntricas descritas desde Q en los puntos a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m, n, y p, que son los puntos por los que pasan las hipocicloides.

Fig. 10. Hipocicloide de tres ciclos

Fig. 11. Hipocicloide de tres ciclos.

LAMINA N 05

120

Q

A1'

2'

3'

4'

5'

6'

1"

2"3"4"

5"

6"

1'''

2'''

3'''

4'''

5'''DIRECTRIZ

GENERATRIZ

O1'

O2'

03'

04'

05'

06'

a

b

c

d

e

B

O

1

23

4

5

TEMA: CONSTRUCCIN DE CURVAS CCLICAS

La presente lmina se compone de 03 partes, la cual deber presentarse con todos los trazos auxiliares, letras de dibujo y deber realizarse segn lo indicado a continuacin:

1.- CONSTRUCCIN DE CICLOIDE DE DOS CICLOS Datos: Radio= 2.50 cm 2.- CONSTRUCCIN DE EPICICLOIDE DE TRES CICLOS Datos: Dimetro= 9.40 cm. 3.- CONSTRUCCIN DE HIPOCICLOIDE DE CUATRO CICLOS. Dimetro= 16.00 cm.

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