20131-12 Resistencia Requerida Del Concreto
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FACULTAD DE INGENIERÍA
Carrera de Ingeniería Civil
o Ing. Henry Azañedo Medina
Resistencia requerida
del concreto
CRITERIOS PARA DETERMINAR LA RESISTENCIA DE DISEÑO DE LAS MEZCLAS DE CONCRETO EN LABORATORIO: f´cr.
De manera innecesariamente frecuente las relaciones entre constructores, fiscalizadores y propietarios de una obra son conflictivas. Las principales razones de discrepancia son, a nuestro entender: el desconocimiento de los criterios establecidos en las normas y especificaciones que regulan la construcción, la inexistencia de cláusulas contractuales claras y precisas, las actitudes equivocas de unos u otros y frecuentemente la elaboración defectuosa de probetas y/o el ensayo de estas y la interpretación de los resultados.
El concreto de cemento hidráulico se fabrica con materiales que por su naturaleza son inestables y cambiantes: grava, arena, agua y aunque en menor medida el cemento y a esto se suma el hecho de que la combinación de estos elementos no puede ser matemáticamente igual de una amasada a otra, todo lo cual lleva a concluir que el concreto es un material estadísticamente variable.
Si se posee un registro de resultados de ensayos de obras anteriores deberá calcularse la desviación estándar. El registro deberá: a) Representar materiales, procedimientos de control de calidad y condiciones similares a aquellos que se espera en la obra que se va a
iniciar. b) Representar a concretos preparados para alcanzar una resistencia de diseño f’c que este dentro del rango de ±70 kg/cm2 de la especificada para el trabajo a iniciar. Si se posee un registro de 3 ensayos consecutivos la desviación estándar se calculará aplicando la siguiente fórmula:
PRIMER CRITERIO
Donde: s = Desviación estándar, en kg /cm2 X i = Resistencia de la probeta de concreto, en kg /cm2 X = Resistencia promedio de n probetas, en kg /cm2 n = Número de ensayos consecutivos de resistencia
c) Consistir de por lo menos 30 ensayos consecutivos o dos grupos de ensayos consecutivos que totalicen por lo menos 30 ensayos. Si se posee dos grupos de ensayos consecutivos que totalicen por lo menos un registro de 30 ensayos consecutivos, la desviación estándar promedio se calculará con la siguiente fórmula:
Donde: s = Desviación estándar promedio en kg /cm2. s1 , s2 = Desviación estándar calculada para los grupos 1 y 2 respectivamente en kg /cm2. n1 , n2 = Número de ensayos en cada grupos, respectivamente
Si solo se posee un registro de 15 a 29 ensayos consecutivos, se calculará la desviación estándar “s” correspondiente a dichos ensayos y se multiplicara por el factor de corrección indicado en la tabla 2.1 para obtener el nuevo valor de “s”.
SEGUNDO CRITERIO
El registro de ensayos a que se hace referencia en este Método deberá cumplir con los requisitos a), b) del método 1 y representar un registro de ensayos consecutivos que comprenda un periodo de no menos de 45 días calendario.
Si se desconoce el valor de la desviación estándar, se utilizara la Tabla 2.2 para la determinación de la resistencia promedio requerida.
TERCER CRITERIO
Una vez que la desviación estándar ha sido calculada, la resistencia a compresión promedio requerida ( f’ cr) se obtiene como el mayor valor de las ecuaciones (1) y (2). La ecuación (1) proporciona una probabilidad de 1 en 100 que el promedio de tres ensayos consecutivos estará por debajo de la resistencia especificada f’c . La ecuación (2) proporciona una probabilidad de similar de que ensayos individuales estén 35 kg/cm2 por debajo de la resistencia especificada f’c . a) Si la desviación estándar se ha calculado de acuerdo a lo indicado en el Método 1 o el Método 2, la resistencia promedio requerida será el mayor de los valores determinados por las formulas siguientes usando la desviación estándar “s” calculada.
CUARTO CRITERIO
Donde: s = Desviación estándar, en kg/cm2
Comité Europeo del Concreto (CEC) Da resistencia muy bajas.
QUINTO CRITERIO
f’ cr = f’ c / (1 – t v ) Donde: T : Coeficiente de probabilidad de que 1 de cada 5, 1 de cada 10, 1 de cada 20 tengan menor que la resistencia especificada. (Probabilida T - Student) V : Coeficiente de variación.
TABLA DE LA DISTRIBUCION tStudent
La tabla da áreas 1 y valores rtc ,1 , donde, 1][ cTP , y donde T tiene
distribución t-Student con r grados de libertad..
1
r 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 0.975 0.99 0.995
1 1.000 1.376 1.963 3.078 6.314 12.706 31.821 63.657
2 0.816 1.061 1.386 1.886 2.920 4.303 6.965 9.925
3 0.765 0.978 1.250 1.638 2.353 3.182 4.541 5.841
4 0.741 0.941 1.190 1.533 2.132 2.776 3.747 4.604
5 0.727 0.920 1.156 1.476 2.015 2.571 3.365 4.032
6 0.718 0.906 1.134 1.440 1.943 2.447 3.143 3.707
7 0.711 0.896 1.119 1.415 1.895 2.365 2.998 3.499
8 0.706 0.889 1.108 1.397 1.860 2.306 2.896 3.355
9 0.703 0.883 1.100 1.383 1.833 2.262 2.821 3.250
10 0.700 0.879 1.093 1.372 1.812 2.228 2.764 3.169
11 0.697 0.876 1.088 1.363 1.796 2.201 2.718 3.106
12 0.695 0.873 1.083 1.356 1.782 2.179 2.681 3.055
13 0.694 0.870 1.079 1.350 1.771 2.160 2.650 3.012
14 0.692 0.868 1.076 1.345 1.761 2.145 2.624 2.977
15 0.691 0.866 1.074 1.341 1.753 2.131 2.602 2.947
16 0.690 0.865 1.071 1.337 1.746 2.120 2.583 2.921
17 0.689 0.863 1.069 1.333 1.740 2.110 2.567 2.898
18 0.688 0.862 1.067 1.330 1.734 2.101 2.552 2.878
19 0.688 0.861 1.066 1.328 1.729 2.093 2.539 2.861
20 0.687 0.860 1.064 1.325 1.725 2.086 2.528 2.845
21 0.686 0.859 1.063 1.323 1.721 2.080 2.518 2.831
22 0.686 0.858 1.061 1.321 1.717 2.074 2.508 2.819
23 0.685 0.858 1.060 1.319 1.714 2.069 2.500 2.807
24 0.685 0.857 1.059 1.318 1.711 2.064 2.492 2.797
25 0.684 0.856 1.058 1.316 1.708 2.060 2.485 2.787
26 0.684 0.856 1.058 1.315 1.706 2.056 2.479 2.779
27 0.684 0.855 1.057 1.314 1.703 2.052 2.473 2.771
28 0.683 0.855 1.056 1.313 1.701 2.048 2.467 2.763
29 0.683 0.854 1.055 1.311 1.699 2.045 2.462 2.756
30 0.683 0.854 1.055 1.310 1.697 2.042 2.457 2.750
40 0.681 0.851 1.050 1.303 1.684 2.021 2.423 2.704
60 0.679 0.848 1.046 1.296 1.671 2.000 2.390 2.660
120 0.677 0.845 1.041 1.289 1.658 1.980 2.358 2.617
0.674 0.842 1.036 1.282 1.645 1.960 2.326 2.576
Es un criterio Español. f’ cr = c * f’ c c : 1.15 (Excelentes – dosificaciones en peso) c : 1.20 a 1.25 (Intermedio – dosificaciones en volumen) c : 1.35 a 1.60 (Corrientes)
SEXTO CRITERIO
Es un criterio del ACI, es cuando no se dispone de un registro de ensayos de obra aceptable o no se dispone de información de mezclas de prueba.
SÉTIMO CRITERIO
Tiene 4 restricciones: - Cuando se tiene un registro de ensayo en obra o informe
de mezcla de prueba. - Cuando contiene algún aditivo. - Concretos cuya existencia de diseño es mayor de 280
kg/cm2. - Concreto pre esforzado.
f’cr = 1.20 f’c