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PRIMERA PARTE: CUESTIONES (duración: 1 hora)
Esta primera parte consta de 3 apartados: 10 preguntas de laboratorio, 16 preguntas de teoría y 4
preguntas sobre tareas.
Cada apartado se deberá responder en una columna diferente de la hoja de respuestas, empezando
por la primera fila de cada columna (1ª laboratorio, 2ª teoría y 3ª tareas).
Cada respuesta incorrecta descuenta un 50% de lo que suma una correcta en su apartado.
¡No olvidar indicar modelo, clave, nombre y grupo!
Cuestiones de laboratorio
Supone el 25% de la nota del laboratorio de máquinas eléctricas.
Utilizar la PRIMERA columna de la hoja de respuestas.
1. Indicar cuál de las siguientes afirmaciones es correcta, respecto a la resistencia del cuerpo
humano al paso de la corriente eléctrica:
a. Aumenta mucho para valores de tensión reducida, típicamente inferiores a 50 V.
b. El valor de la resistencia en un entorno húmedo es superior al de entorno seco.
c. La resistencia al paso de la corriente es independiente del área de la superficie de
contacto del cuerpo con el elemento en tensión.
2. En una instalación trifásica industrial (400 V), en caso de un contacto directo donde una
persona toca con una mano una fase activa (R), y con la otra mano otra fase activa (S), y
no lleva guantes pero sí lleva puestas unas botas aislantes, ¿qué protección eléctrica
actuaría?
a. Actuaría la protección diferencial de alta sensibilidad, dado que registraría una
derivación de corriente.
b. Actuaría la protección de sobreintensidad, ya que se originaría una corriente
elevada al tocar ambas fases.
c. No actuaría ni la protección de sobreintensidad ni la protección diferencial.
3. Se mide la resistencia en corriente continua del devanado primario de un transformador
R1 con un mili-ohmímetro a una temperatura de 22ºC. A continuación, se carga dicho
trasformador a su potencia nominal durante 2 horas. Inmediatamente después de terminar
el ensayo se vuelve a medir la resistencia del devanado primario. El valor de la resistencia
medida R2 será:
a. R2>R1.
b. R2 = R1.
c. R2<R1.
4. Se ha calculado el esquema monofásico equivalente en L de una máquina de inducción a
través de los ensayos de vacío y cortocircuito realizados ambos a temperatura ambiente
de 22ºC. ¿Qué parámetros del circuito habría que modificar para obtener el esquema a la
temperatura de referencia de 75ºC?
a. Únicamente las resistencias de los devanados de estator y rotor.
b. Las resistencias de los devanados de estator y rotor, y las reactancias de
dispersión de estator y rotor.
c. Las resistencias de los devanados de estator y rotor, y la resistencia equivalente
de pérdidas en el hierro.
3º IEM. Máquinas Eléctricas
21 diciembre 2015
Prueba ordinaria
Modelo A
Duración: 3 horas
0m
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA
ELÉCTRICA
5. Se realiza un ensayo de rotor bloqueado de la máquina de inducción, pero se olvida
cortocircuitar el rotor. Al ir aumentando la tensión de alimentación del motor hasta llegar
a TENSIÓN NOMINAL se observaría:
a. La corriente se mantiene constante e igual a cero.
b. La corriente crece progresivamente hasta aproximadamente el 30-40% de la
corriente nominal.
c. La corriente superaría el valor nominal al llegar al 30-40% de la tensión nominal.
6. En el ensayo de carga de la máquina de inducción (de dos pares de polos) como motor,
ésta conectada a la red de corriente alterna y la máquina de corriente continua está
alimentando una carga puramente resistiva. En el momento que la máquina de inducción
se encuentra consumiendo su potencia nominal se desconecta accidentalmente la
excitación de la máquina de corriente continua. ¿Qué ocurrirá en el instante siguiente?
a. La máquina de inducción se para, al no estar accionada por la máquina de
continua.
b. La máquina de inducción sigue girando a una velocidad inferior a 1500 rpm.
c. La máquina de continua se embalaría, girando a una velocidad muy superior a
1500rpm.
7. Para realizar el ensayo de carga de la máquina de inducción como motor se decide utilizar
una máquina síncrona alimentando una resistencia, en lugar de la máquina de corriente
continua. ¿Qué datos serían necesarios conocer de la máquina síncrona para hacer el
balance de potencias del conjunto durante el ensayo de carga?
a. Las pérdidas en el hierro y mecánicas, y la resistencia del estator.
b. Las pérdidas en el hierro y mecánicas, y las resistencias de estator y rotor.
c. Las pérdidas mecánicas y la resistencia del estator, dado que las pérdidas en el
hierro y en el rotor las aporta la red de alterna.
8. La característica de regulación de una máquina síncrona alimentando una carga pasiva
puramente resistiva se define como:
a. La relación entre la corriente del estator y la tensión de salida, siempre que se
mantenga constante la velocidad de la máquina (a su valor nominal).
b. La relación entre la corriente del estator y la corriente de excitación del alternador,
siempre que se mantengan constantes la velocidad de la máquina (a su valor
nominal) y la corriente de excitación de la máquina síncrona (al valor de vacío).
c. La relación entre la corriente del estator y la corriente de excitación del alternador,
siempre que se mantengan constantes la velocidad de la máquina (a su valor
nominal) y la tensión en la salida (al valor de vacío).
9. Indicar en cuál de los siguientes ensayos es imprescindible comprobar y respetar el
sentido de giro de todas las máquinas eléctricas que forman la bancada:
a. En el ensayo de la máquina asíncrona como motor, cuando ésta acciona una
máquina de corriente continua que alimenta una carga resistiva.
b. En el ensayo de la máquina asíncrona como generador, cuando ésta es accionada
por la máquina de corriente continua.
c. En el ensayo de la máquina síncrona como generador en isla, cuando ésta
alimenta a una carga resistiva.
10. En el proceso de sincronización de la máquina síncrona a la red eléctrica se cierra el
interruptor de acoplamiento cuando las bombillas están completamente apagadas y la
máquina síncrona está girando a 1500 rpm, la tensión de la máquina es 220V, pero la de
la red es 250V. Si no se realiza ninguna acción de control, una vez la máquina esté
acoplada a la red eléctrica:
a. La máquina consumirá potencia reactiva.
b. La máquina funcionará como compensador síncrono.
c. La máquina generará potencia reactiva.
Cuestiones de teoría
Supone el 30% de la nota del examen de teoría.
Utilizar la SEGUNDA columna de la hoja de respuestas.
1. Considerar un transformador trifásico YNd11, 40 MVA, 132 kV/20 kV, un valor
razonable de la resistencia de cada uno de los arrollamientos de menor tensión podría ser:
a. 0.15 Ω
b. 1.5Ω
c. 15 Ω
2. Considerar un transformador trifásico YNd11, 40 MVA, 132 kV/20 kV, un valor
razonable de la corriente de vacío cuando se realiza el ensayo de vacío alimentando el
lado de menor tensión a tensión nominal podría ser:
a. 0.09 A
b. 5.8 A
c. 33.3 A
3. Considerar que un transformador trifásico YNd11, 40 MVA, 132 kV/20 kV está
alimentando una carga resistivo capacitiva. Si la corriente carga aumenta manteniéndose
constante la tensión primaria y el factor de potencia de la carga, la tensión en el secundario:
a. Aumenta.
b. Permanece constante.
c. Disminuye.
4. Considerar que un transformador trifásico YNd11, 40 MVA, 132 kV/20 kV cuya
corriente de carga de máximo rendimiento es el 67% y el rendimiento máximo es del
98.67%, las pérdidas en el hierro valen:
a. 400 kW
b. 180 kW
c. 90 kW
5. Una máquina asíncrona de valores nominales 60Hz, 680V, 3kW, 28Nm está trabajando
con un deslizamiento s= - 0.05. La velocidad mecánica a la que está girando el rotor es
a. 1260 rpm.
b. 3780 rpm.
c. 3420 rpm.
6. El estator de una máquina eléctrica rotativa está conectada a una red de potencia infinita.
El valor del flujo de dispersión que atraviesa el bobinado del estator
a. Varía con la carga tanto si es una máquina asíncrona como síncrona.
b. Es constante e independiente de la carga si es una máquina de inducción, pero
dependerá de la excitación y de la carga si es una máquina síncrona.
c. Es constante e independiente de la carga, tanto si es una máquina asíncrona como
síncrona.
7. Los devanados de las máquinas eléctricas rotativas están distribuidos y acortados a lo
largo de la superficie del estator y rotor con el objeto de:
a. Conseguir una distribución espacial del campo magnético uniforme.
b. Conseguir una f.e.m inducida que varíe en el tiempo de forma más senoidal y
con menos armónicos.
c. Ambas cosas.
8. Una máquina eléctrica rotativa está trabajando como generador entregando a la red a la
que está conectada 2kW y 1kVAr, con los campos magnéticos generados por el estator y
por el rotor girando ambos a la misma velocidad.
a. Se puede asegurar que se trata de una máquina de inducción.
b. Se puede asegurar que se trata de una máquina síncrona.
c. Podría tratarse tanto de una máquina de inducción como síncrona.
9. El valor real de la reactancia de dispersión del rotor de un motor de inducción (no el del
modelo eléctrico sino el que de verdad se mediría en el rotor):
a. Es constante e independiente del deslizamiento.
b. Es proporcional al deslizamiento.
c. Es inversamente proporcional al deslizamiento.
10. Indicar en cuál de las tres curvas par-deslizamiento mostradas, la reactancia de
cortocircuito en pu es menor:
11. Indicar en cuál de las tres curvas par-deslizamiento mostradas en la pregunta anterior, la
resistencia del rotor en pu es menor:
12. Una máquina de inducción 50 Hz gira a una velocidad de 1510 rpm. El valor de la
frecuencia de las corrientes que circulan por el rotor será de:
a. 0.33 Hz.
b. 0.166 Hz.
c. 50.166 Hz
13. Para obtener el valor de la reactancia síncrona de una máquina síncrona se realizan los
ensayos de vacío y cortocircuito. Al dibujar las curvas en ejes tensión-corriente (ambas
en p.u.) frente corriente de excitación se observa que la recta de cortocircuito es más
vertical que la recta de entrehierro, de lo que se puede deducir que:
a. La impedancia síncrona no saturada es inferior a 1 pu.
b. La impedancia síncrona no saturada es superior a 1 pu.
c
b
c. Esta situación no es factible, pues daría lugar a un valor de impedancia síncrona
no-saturada negativo.
14. Se tiene una máquina síncrona conectada a una red de potencia infinita, que está
entregando la mitad de su potencia nominal con factor de potencia unidad. Si disminuye
la potencia activa generada y no se modifica la corriente de excitación:
a. El ángulo de carga aumenta.
b. La corriente sigue teniendo factor de potencia unidad.
c. La máquina pasa a generar potencia reactiva.
15. Se dispone de una máquina síncrona que funciona como generador conectada con un
transformador a una red infinita. Sabiendo que el ángulo máximo de carga teórico es 90º,
¿entre qué dos vectores de tensión se tiene que medir este valor?:
a. Tensión en pu de la red infinita y tensión en pu de excitación de máquina.
b. Tensión en pu de la red infinita y tensión en pu en bornes de máquina.
c. Tensión en pu en bornes de máquina y tensión en pu de excitación de máquina.
16. Se tiene una máquina síncrona funcionando como generador, xs=1.1pu, conectada a una
red de potencia infinita cuya tensión es 0.95pu. ¿Cuánto tendría que valer la tensión de
excitación en p.u. para que ésta no limite la generación de potencia reactiva?
a. 1.77 pu.
b. 1.9 pu.
c. 2.05 pu.
Cuestiones de tareas
Supone un 5% adicional a la nota del examen de teoría.
Utilizar la TERCERA columna de la hoja de respuestas.
1. Comparado con un transformador de igual potencia y relación de tensiones, un
autotransformador presenta las siguientes diferencias:
a. El auto es de menor peso y tamaño.
b. El auto tiene aislamiento galvánico.
c. El auto tiene una menor corriente de cortocircuito.
2. En el caso de un motor de inducción de jaula de ardilla de ranuras profundas, durante el
proceso de arranque la corriente inducida en el rotor tiende a circular por:
a. toda la ranura, reduciéndose la resistencia efectiva del rotor durante el arranque.
b. la parte interior (la parte más alejada del entrehierro) de la ranura, aumentándose
la resistencia efectiva del rotor durante el arranque.
c. la parte exterior (la parte más cercana al entrehierro) de la ranura, aumentándose
la resistencia efectiva del rotor durante el arranque.
3. La regulación de velocidad V/f constante intenta mantener el flujo de la máquina
constante e igual al valor nominal. Esto se traduce en que:
a. La corriente de entrada a la máquina es independiente de la velocidad.
b. La curva par-velocidad de la máquina simplemente se traslada a la nueva
velocidad de sincronismo sin afectar a su forma.
c. Ambas afirmaciones son correctas.
4. ¿Se puede utilizar un motor de inducción trifásico en una instalación monofásica?
a. Sí, directamente, conectando dos fases y dejando la tercera sin conectar.
b. Sí, pero colocando un condensador entre una de las fases que se conectan y la
fase que no se conecta.
c. No.
SEGUNDA PARTE: PROBLEMAS (duración 2 horas)
Problema nº 1 (35% de la nota del examen)
En una instalación de tratamiento de aguas limpias y residuales se quiere instalar una nueva
bomba hidráulica accionada por un motor de inducción. El par resistente de la bomba está definido
por: 𝑚𝑟 = 0.45 + 0.15 · 𝜔, donde 𝑚𝑟 es valor del par en pu, y 𝜔 es la velocidad de la bomba en
pu. El motor de inducción es de rotor devanado, y se caracteriza por los siguientes datos:
Según la placa del motor: 110 kW, 690/400 V y 50 Hz, 118/203 A, y 2pares de polos.
En funcionamiento en vacío, conectado a una red de 690V, se miden unas pérdidas de
4775 W y una corriente de 53 A.
Cuando se realiza un arranque directo del motor a 690 V, sin ningún elemento acoplado
al eje la corriente es 5.2 veces la intensidad nominal, y la potencia activa consumida es
105 kW. Supóngase despreciable la impedancia de magnetización en el momento del
arranque.
Considerar que las resistencias del rotor y estator en magnitudes unitarias son iguales.
NOTA: Al tratarse de un motor de gran potencia no debe extrañar obtener deslizamientos
pequeños.
Se pide:
1. Representar el circuito equivalente fase-neutro en L del motor de inducción en pu. (3
puntos)
2. Determinar la velocidad de la bomba hidráulica en rpm estando el motor alimentado a
tensión y frecuencias nominales.(1 punto)
3. Representar un boceto de la curva par-deslizamiento en pu del motor de inducción con
deslizamiento entre 0 y 1, acotando (dar valor de deslizamiento y par) los siguientes
puntos: arranque, par máximo y punto de trabajo anterior. Dibujar en esa misma gráfica
la curva de par resistente.(2 puntos)
4. El motor de inducción está conectado a una red de 400V. Justificar si las tensiones
nominales de red y del motor permitirían realizar un arranque estrella-triángulo del motor
de inducción. En caso afirmativo indicar si el motor de inducción puede arrancar la bomba
al utilizar un arranque estrella-triángulo. (1 punto)
5. Se decide no utilizar el arranque estrella-triángulo. Calcular la resistencia adicional en pu
a conectar en el rotor para que el sistema pueda arrancar. En este caso considerar que la
tensión en la conexión del motor es de 400V. Tomar el menor valor de resistencia
adicional posible. (1.5 puntos)
El motor se conecta a través de un transformador trifásico a la red con tensión 34.28 kV. Las
características del transformador son 36 kV/420 V, 250 kVA, ucc = 4.5%, Pcc = 3500 W.
6. Según las normas de diseño de la instalación eléctrica, es preciso que en el momento del
arranque, para la tensión de red existente, la tensión en bornes del motor sea como mínimo
del 90% de su tensión nominal. Comprobar si se cumple este criterio para el arranque con
la resistencia seleccionada en el apartado anterior. (1.5 puntos)
Problema nº 2 (35% de la nota del examen)
Se quiere utilizar una máquina síncrona (MS) de tensión nominal 6 kV para abastecer de forma
aislada una instalación industrial de tensión nominal 6 kV a través de una línea eléctrica. Los
valores nominales de la línea son 1 MVA, 6 kV, xL=0.05 pu. La máquina está dotada de la
correspondiente regulación de velocidad para mantener siempre una frecuencia de 50 Hz en
régimen permanente.
La industria se caracteriza, cuando está alimentada a tensión nominal, por un consumo durante el
día de 913 kVA y cosφ = 0.92 inductivo y durante la noche de 680 kVA y cosφ = 0.3 capacitivo.
Se pretende determinar los valores 𝑆𝑛 (potencia nominal), 𝑥𝑠 (reactancia síncrona) y 𝑒0max
(máxima tensión de excitación) de la MS que se necesita para la instalación, y eso de la siguiente
forma.
NOTA: resolver todo el problema en pu, tomando como valores base los de la línea eléctrica.
Se pide:
1. Determinar la potencia mínima en reales que debe tener la máquina síncrona para poder
alimentar la instalación. Se tomará dicho valor como 𝑆𝑛 de la MS. (0.5 puntos)
Teniendo presente que:
Se trabajará siempre a tensión nominal en la carga (instalación industrial), Vcarga=6 kV,
ajustando para ello como fuera preciso la excitación de la máquina.
Nunca se trabajará con un ángulo de carga de la MS respecto a la tensión en la carga
Vcarga mayor de 60º.
Utilizando el diagrama P – Q, se pide:
2. Determinar el valor máximo de la reactancia síncrona en pu para cumplir con las
condiciones previas. Se tomará dicho valor como la 𝑥𝑠 de la MS. (2 puntos)
3. Determinar el valor máximo de la tensión de excitación en pu para cumplir con las
condiciones previas. Se tomará dicho valor como el 𝑒0max de la MS. (1.5 puntos)
4. Justificar porqué se ha podido utilizar el mismo diagrama P – Q para el cálculo de los dos
apartados previos ¿Qué representan P y Q en dicho diagrama? ¿Qué tensión has
considerado, la de la MS o la de la carga? (1 punto)
5. Representar y acotar en el diagrama P – Q los dos puntos de funcionamiento de la
industria, así como todos los límites, para los valores obtenidos anteriormente. (1.5
puntos)
Con la MS así diseñada, se pide:
6. Representar y acotar los dos puntos de funcionamiento de la industria en la característica
de regulación (en pu) del conjunto MS+Línea, indicando lo que representa cada eje, así
como los puntos que caracterizan dichas curvas (puntos de corte con los ejes). Basta con
esbozar las formas de las curvas, no es necesario un cálculo exacto de las mismas. (2
puntos)
7. Trabajando en el punto correspondiente al funcionamiento de la industria de noche, se
estropea el regulador de la excitación de la MS, de forma que la excitación no puede
modificarse. Determinar la tensión en bornes de la carga durante el día. ¿Te parece
relevante arreglar el regulador? ¿Se puede representar este nuevo punto de trabajo en la
característica de regulación del apartado anterior? Si es así, represéntalo, marcando los
valores. (NOTA: al variar la tensión en la carga las potencias consumidas también
cambiarán; por ello, suponed que la Zcarga_dia y Zcarga_noche que representan al consumo de
la industria durante el día y la noche respectivamente son constantes e independientes de
la tensión aplicada). (1.5 puntos)
SOLUCIÓN PROBLEMA 1
Clc; clear all; close all
%datos del motor
um=1;Pn=110e3;Un=400;In=203; wn=1485; sn=(1500-wn)/1500
P0=4775; I0=53;
ia_in=5.2; Pa=105e3;
Sb=3^0.5*Un*In; wb=1500*2*pi/60; Mb=Sb/wb;
%===============================================
%esquema equivalente %ensayo de vacío rm y xm
disp('****** Apartado 1')
po=P0/Sb; rm=1/po
i0=I0/118; zm=1/i0;
xm=inv(sqrt(inv(zm)^2-inv(rm)^2))
%rcc de la potencia de arranque
pa=Pa/Sb; rcc=pa/ia_in^2
r1=rcc/2
r2=rcc/2
%xcc de la potencia de arranque
zcc=1/ia_in; xcc=sqrt(zcc^2-rcc^2)
%otra alternativa, obtener xcc=1/iarr
xcc=1/ia_in
%===============================================
%curva par velocidad
disp('****** Apartado 2')
s_curva=[1:-0.001:0.001]';
for iter=1 : length(s_curva)
m_mi(iter)=r2/s_curva(iter)*um^2/((r1+r2/s_curva(iter))^2+xcc^2);
end
plot(s_curva,m_mi); title('Apartado 2'); xlabel('deslizamiento s (pu)');ylabel('par (pu)');
%arranque (s=1)
zarr=r1+r2+j*xcc; iarr=um/zarr; marr=abs(iarr)^2*r2
text(1,marr,['(1,',num2str(marr),')']);
%máximo
smax=r2/(r1^2+xcc^2)^0.5; mmax=um^2/(2*(r1+(r1^2+xcc^2)^0.5));
text(smax,mmax,['(',num2str(smax),',',num2str(mmax),')']);
%nominal (s=sn)
mn=um^2/r2*sn; text(sn,mn,['(',num2str(sn),',',num2str(mn),')']);
%===============================================
%mr=537+0.09*w_rpm=537+135*w_pu=537+135*(1-s)=0.6+0.15*(1-s)=u^2/r2*s
disp ('****** Apartado 3')
mrA=403;mrB=135; mra=mrA/Mb; mrb=mrB/Mb;
for iter=1 : length(s_curva)
m_r(iter)=mra+mrb*(1-s_curva(iter));
end
hold on; plot(s_curva,m_r)
s=(mra+mrb)/(mrb+um^2/r2)
m_r=mra+mrb*(1-s)
wr=1500*(1-s)
%===============================================
u1=1;
disp ('****** Apartado 4')
%arranque estrella triángulo
marr_YD=marr/3
%===============================================
disp ('****** Apartado 5')
%cálculo de la r2 con todo el circuito trafo+inducción
%marr=iarr^2*r2=r2*u^2/[(r1)^2+(xt)^2] -> rcc
a=1; b=2*r1-u1^2/mra; c=r1^2+xcc^2;
pol=[a b c];
r2a_matriz=roots(pol)
r2a=r2a_matriz(2);
%cálculo de nuevo
zarr=r1+r2a+j*xcc; iarr=u1/zarr; marr=abs(iarr)^2*r2a
marr*Mb
%================================================
%valores del trafo
disp ('****** Apartado 6')
St=250e3; Pcct=3500; zt=0.045;
rt=(Pcct/St);
xt=(zt^2-rt^2)^0.5;
zt=rt+j*xt;
%en bases del motor
ztm=zt*(420^2/St)/(400^2/Sb)
%cálculo de los valores de arranque en el esquema completo
um=u1*zarr/(ztm+zarr)
abs(um)
****** Apartado 1
rm = 29.4539
xm = 2.2328
rcc = 0.0276
r1 = 0.0138
r2 = 0.0138
zcc =0.1923
xcc = 0.1903
****** Apartado 2
iarr = 0.7466 - 5.1461 imarr = 0.3733
smax = 0.0723 mmax = 2.4435
mn = 0.7244
***** Apartado 3
s = 0.0083
m_r = 0.5996
wr = 1.4876e+03
****** Apartado 4
marr_YD = 0.1244
****** Apartado 5
r2a_matriz = 2.1774 0.0167
r2ad= 0.0029
marr = 0.4501
ans = 403.0000
****** Apartado 6
ztm = 0.0087 + 0.0265i
um = 0.8745 + 0.0174 i
ans = 0.8747
SOLUCION PROBLEMA 2
Bases: 𝑆𝐵 = 𝑆𝑛𝐿 = 1𝑀𝑉𝐴;𝑉𝐵 = 𝑉𝑛𝐿 = 6𝑘𝑉;𝑍𝐵 = 𝑉𝐵2 𝑆𝐵⁄ = 36Ω
Al trabajar siempre en puntos con Vcarga constante, tiene utilidad trabajar con el ábaco P-Q. La
tensión será ucarga, la reactancia involucrada xs+xl, y la intensidad la de línea (= la de la MS).
P y Q han de ser los entregados tras la línea (los absorbidos por la carga).
1.- La potencia aparente de la MS tiene que suficiente para trabajar con la máxima carga (en MVA)
de día y de noche
𝑆𝑛𝑀𝑆= max(𝑆𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎𝑑𝑖𝑎
; 𝑆𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎𝑛𝑜𝑐ℎ𝑒) = 𝑆𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎𝑑𝑖𝑎
= 913𝑘𝑉𝐴
2.- Observando el ábaco P-Q, conseguir un mayor valor de xs está limitado por el límite del ángulo
de carga y la máxima reactiva que es necesario poder absorber (noche). Del ábaco:
𝑠𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎𝑛𝑜𝑐ℎ𝑒= 𝑠𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎𝑛𝑜𝑐ℎ𝑒
(cos𝜑𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎𝑛𝑜𝑐ℎ𝑒− 𝑗 sin𝜑𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎𝑛𝑜𝑐ℎ𝑒
) = 0.2 − 𝑗0.65𝑝𝑢
tan(𝛿𝑚𝑎𝑥) =𝑝𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎𝑛𝑜𝑐ℎ𝑒
(𝑢𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎2
𝑥𝑠+𝑥𝐿+ 𝑞𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎𝑛𝑜𝑐ℎ𝑒)
⟶ 𝑥𝑠 = 1.25𝑝𝑢
3.- La máxima excitación necesaria la marca la carga de día. Del ábaco:
(𝑒0𝑚𝑎𝑥
𝑥𝑠 + 𝑥𝐿)2
=𝑝𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎2
𝑑𝑖𝑎+ (
𝑢𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎2
𝑥𝑠 + 𝑥𝐿+ 𝑞𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎𝑑𝑖𝑎)
2 ⟶𝑒0𝑚𝑎𝑥= 1.83𝑝𝑢
5.- Ábaco P-Q:
6.- Característica de regulación (ver gráfica al final)
𝑖𝑑𝑖𝑎 =𝑠𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎𝑑𝑖𝑎𝑢𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎
= 0.913𝑒−𝑗23.1º𝜌𝑝𝑢 ; 𝑒0𝑑𝑖𝑎 = 𝑢𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 + 𝑗(𝑥𝑠 + 𝑥𝐿)𝑖𝑑𝑖𝑎 = 1.83𝑒𝑗36.8º𝜌
𝑖𝑛𝑜𝑐ℎ𝑒 =𝑠𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎𝑛𝑜𝑐ℎ𝑒
𝑢𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎= 0.68𝑒𝑗72.5º𝜌𝑝𝑢;𝑒0𝑛𝑜𝑐ℎ𝑒 = 𝑢𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 + 𝑗(𝑥𝑠 + 𝑥𝐿)𝑖𝑛𝑜𝑐ℎ𝑒 = 0.31𝑒𝑗60º𝜌
7.- Tensión en bornes de la carga si trabaja de día con la excitación correspondiente a la de la
noche (𝑒0𝑛𝑜𝑐ℎ𝑒 = 0.31). Tomando 𝑒0𝑛𝑜𝑐ℎ𝑒 como origen de ángulos, la tensión en la carga se
calcula como un simple divisor de tensión
O
O’
0.91
0.91
- 0.91
- 0.91
0.84
0.357
- 0.65
0.2 1.33
60º