YAMMITHSARQIMHDHS

YAMMITHSI. OÒonta� tines, baleÜ Gèlwn, toÜ y�mmou tän �rijmän�peiron eÚmen tÄ pl jei; lègw dà oÎ mìnon toÜ perÈ SurakoÔ�ste kai t�n �llan Sikel�an Íp�rqontos, �ll� kaÈ toÜ kat� p��nq¸ran t�n te æikhmènan kaÈ t�n �o�khton. >Ent� tines dè,oCi aÎtän �peioron màn eÚmen oÎq Ípolamb�nonti, mhdèna mèn-toi talikoÜton katwnoma ènon Íp�rqein �rijmìn, í�is Íper-b�llei tä pl¨jos aÎtoÜ. OÉ dà oÕtws dox�zontes d¨lon ±s,eÊ no �ien âk toÜ y�mmou talikoÜton îgkon �gke�menon tämègejos, �l�kos å t�s g�s îgkos �napeplhrwmènwn ân aÎtÄtÀn te pel�gewn p�ntwn kai tÀn koilwm�twn t�s g�s eÊs Ò�nÕyos toØs Íyhlot�tois tÀn æpèwn, pollaplaÓws m� gn¸�n-tai mhdèna ka ûhj¨men �rijmän Íperb�llonta tä pl¨jos aÎtoÜ.>Eg° dà peira�Üma� toi deiknÔein di� �pode�xiwn geometrik�n,aÑs parakolouj �is, íti tÀn Íf� �mÀn katwnoma ènwn �r-ijmÀn kaÈ âkdedomènwn ân toØs potÈ ZeÔxippon gegrammènoisÍperb�llont� tines æu mìnon tän �rijmän toÜ y�mmou toÜ mège-jos êqontos Ò�n t� g� peplhrwmènø, kaj�per eÒpames, �l-l� kaÈ tän toÜ mègejos Ò�n êqontos tÄ kì Ä. Katèqeisdà di� oti kaleØtai kì os Ípä màn tÀn ple��wn ��rolìgwn� �aØra, �s â�i kèntron, màn tä t�s g�s kèntron, � dà âktoÜ kentrou Ò�t� eÎje�ø ta metaxÌ toÜ kentrou toÜ �l�oukaÈ toÜ kentrou t�s g�s; taÜta g�r ân taØs grafomènais par�tÀn ��rolìgwn de�xedi�kou�s. >Ar��arqos dà å S�miosÍpojèn tinÀn âxèdwken graf�s, ân aÙs âk tÀn Ípokeimènwn1

�mba�nei tän kì on pollapl�on eÚmen toÜ nÜn eÊrhmènou.<Upot�jetai g�r t� màn �planèa tÀn ��rwn kaÈ tän �lionmènein �k�nhton, t�n dà g�n perifèreai perÈ tän �lion kat�kÔklou perifèreian, ís â�in ân mèsú tÄ drìmú ke�menos, t�ndà tÀn �planèwn ��rwn�aØran perÈ tä aÎtä kèntron tÄ �l�úkeimènan tÄ megèjei thlikaÔtan eÚmen, ¹�e tän kÔklon, kaj�Con t�n g�n Ípot�jetai perifèreai, toiaÔtan êqein �nalog�anpotÈ t�n tÀn �planèwn �po�aÓan, oÑan êqei tä kèntron t�s�a�ras potÈ t�n âpif�neian. ToÜtì g� eÖdhlon ±s �dÔnatìnâ�in; âpeÈ g�r tä t�s �a�ras kèntron oÎdàn êqei mègejos,oÎdà lìgon êqein oÎdèna potÈ t�n âpif�neian t�s�a�ras Ípo-laptèon aÎtì. >Ekdektèon dà tän >Ar��arqon dianoeØaitìde; âpeid� t�n g�n Ípolamb�nomes ¹�er eÚmen tä kèntrontoÜ kì ou, Con êqei lìgon � g� potÈ tän Íf� �mÀn eÊrhmènonkì on, toÜton êqein tän lìgon t�n�aØran, ân � â�in å kÔk-los, kaj� Con t�n g�n Ípot�jetai perifèreai, potÈ t�n tÀn �-planèwn ��rwn�aØran; t�s g�r �pode�xias tÀn fainomènwnoÕtws Ípokeimènú ânarmìzei, kaÈ m�li�a fa�netai tä mègejost�s �a�ras, ân � poieØtai t�n g�n kinoumènan, Ò�n Ípot�jes-jai tÄ Íf� �mÀn eÊrhmènú kì ú. Famàs d , kaÈ eÊ gènoito âktoÜ y�mmou�aØra thlikaÔta tä mègejos, �l�kan >Ar��arqosÍpot�jetai t�n tÀn �planèwn ��rwn�aØran eÚmen, kaÈ oÕtwstin�s deiqj �in tÀn ân �rq� �rijmÀn tÀn katonomax�an âqìn-twn Íperb�llontas tÄ pl jei tän �rijmän tän toÜ y�mmou toÜmègejos êqontos Ò�n t� eÊrhmenø�a�rø, Ípokeimènwn tÀnde;prÀton màn t�n per�metron t�s g�s eÒmen ±s t muri�dwn2

�ad�wn kaÈ m� me�zw, ka�per tinÀn pepeiramènwn �podeiknÔein,kaj°s kaÈ tÌ parakoloujeØs, âoÜ�naÎt�n ±s l muri�dwn�ad�wn.>Eg° d� Íperballìmenos kaÈ jeÈs tä mègejos t�s g�s ±s dekapl�-on toÜ Ípä tÀn protèrwn dedoxa ènou t�n per�metron aÎt�sÍpot�jemai eÒmen ±s t muri�dwn �ad�wn kaÈ m� me�zw; met�dà toÜto t�n di�metron t�s g�s me�zona e men t�s diamètrout�s �l nas, kaÈ t�n di�metron toÜ �liou me�zona eÒmen t�sdiamètrou t�s g�s, åmo�ws t� aÎt� lamb�nwn toØs ple��oistÀn protèrwn ��rolìgwn; met� dà taÜta t�n di�metron toÜ�liou t�s diamètrou t�s �l nas ±s triakontaplaÓan eÒmenkaÈ m� me�zona, ka�per tÀn protèrwn ��rolìgwn EÎdìxou màn±s ânneaplaÓona �pofainomènou, Fed�a dà toÜ �moÜ paträs ±sd� dwdekaplaÓan, >Ari��rqou dà pepeiramènou deiknÔein ítiâ�Èn � di�metros toÜ �liou t�s diamètrou t�s �l nas me�zwnmàn _h æktwkaidekaplaÓwn, âl�ttwn dà _heÊko�plaÓwn; âg° dàÍperballìmenos kaÈ toÜton, ípws tä proke�menon �namfilìgws® dedeigmènon, Ípot�jemai t�n di�metron toÜ �l�ou t�s diamètrout�s�l nas ±s triakontaplaÓan eÒmen kaÈ m� me�zona; poti dàtoÔtois t�n di�metron toÜ �l�ou me�zona eÒmen t�s toÜ qil-iag¸nou pleur�s toÜ e�s tän mègi�on kÔklon âggrafomènontìnde tän trìpon âpeir�jhn ærganikÀn labeØn t�n gwn�an, eÊsCan å �lios ânarmìzei t�n koruf�n êqou�n poti t� îyei. Tämàn oÞn �kribàs labeØn oÎk eÎqerès â�i di� tä m te t�n îyinm te t�n qeØras m te t� îrgana, di� Án deØ labeØn, �xiìpi�aeÚmen tä �kibàs �pofa�neai; perÈ dà toÔtwn âpÈ toÜ parìn-tos oÎk eÖkairon makÔnein �llws te kaÈ pleon�kis toioÔtwn3

âmpefani ènwn; �poqr� dè moi âs t�n �pìdeixin toÜ prokeimè-nou gwn�an labeØn, �tis â�i m� me�zwn t�s gwn�as, eÊs Can å�lios ânarmìzei t�n koruf�n êqou�n potÈ t� îyei, kaÈ p�lin�llan gwn�an labeØn, �tis â�i oÎk âl�ttwn t�s gwn�as, eÊsCan �lios ânarmìzei t�n koruf�n êqou�n poti t� îyei. Tejèn-tos oÞn makroÜ kanìnos âpÈ pìda ærjän ân tìpú ke�menon, í-jen ¢mellen �natèllwn å �lios år�ai, kaÈ kul�ndrou mikroÜtorneujèntos kaÈ tjèntos âpÈ tän kanìna ærjoÜ eÎjèws met� t�n�natol�n toÜ �liou, êpeit� âìntos aÎtoÜ potÈ tÄ år�zonti kaÈdunamènou �ntiblèpeai âpe�r�fh å kan°n e�s tän �lion, kaÈ� îyis kate��jh âpÈ tä �kron toÜ kanìnos; å dà kÔlindros ânmè�|ke�menos toÜ te �l�ou kaÈ t�s îyios âpe�ìtei tÄ �l�ú.>Apoqwrizìmenos oÞn [toÜ kul�ndrou℄ �pä t�s îyios, ân Cú�rqato parafa�neai toÜ �l�ou mikrän âf� ák�tera toÜ kul�n-drou, kate��jh å kÔlindros. EÊ màn oÞn �nèbainen t�n îyin�f� ánäs�me�ou blèpein, eÎjei�n �qjei�n�p� �krou toÜ kanìnos,ân Cú tìpú � îyis kate��jh, âpiyauou�n toÜ kul�ndrou �perieqomèna gwn�a Ípä t�n �qjei�n âl��wn ka ¢s t�s gwn�as,eÊs Can å �lios ânarmìzei t�n koruf�n êqou�n potÈ t� îyei, di�tä parablèpea� ti toÜ �l�ou âf� ák�tera toÜ kul�ndrou; âpeid� aÉ îyies oÎk �f� ánäs�me�ou blèponti, �ll� �pì tinos megè-jeos, >âl�fjh ti mègejos �roggÔlon oÎk êlatton îyios, kaÈtejèntos toÜ megèjeos âpÈ tä �kron toÜ kanìnos, ân Cú täpú �îyis kate��jh, �qjei�n eÎjei�n âpiyauou�n toÜ te megèjeoskaÈ toÜ kul�ndrou � oÞn perieqomèna gwn�a Ípä t�n �qjei�nâl�ttwn ¢s t�s gwn�as, eÊs Can å �lios ânarmìzei t�n koruf�n4

êqou�n potÈ t� îyei. Tä dà mègejos tä oÎk êlatton t�s îyiostìnde tän trìpon eÍr��etai; dÔo kul�ndria lamb�netai lept�Ê�paqèa �ll�lois, tä màn leukìn, tä dà oÖ, kaÈ prot�jentai prät�s îyios, tä màn leukän �fe�akäs �p� aÎt�s, tä dà oÎ leukän±s ê�in âggut�tw t�s îyios, ¹�ekaÈ jigg�nein toÜ pro»pou.EÊ màn oÞn ka t� lafjènta kul�ndria leptìtera êwnti t�s îyios,perilamb�netai Ípä t�s îyios tä âggÌs kul�ndrion kaÈ år¨taiÍpä aÎt�s tä leukìn, eÊ mèn ka par� polÌ leptìtera êwnti, p�n,eÊ dè ka m� par� polÔ, mère� tina toÜ leukoÜ årÀontai âf� ák�t-era toÜ âggÌs t�s îyios, lafjèntwn dà tÀnde tÀn kulindr�wnâpitade�wn pws tÄ p�qei âpi�oteØ tä éteron aÎtÀn tÄ átèrúkaÈ oÎ ple�oni tìrú; tä d� talikoÜton mègejos, �l�kon â�È täp�qos tÀn kulindr�wn tÀn toÜto poioÔntwn, m�li�� p¸s â�inoÎk êlatton t�s îyios. <A dà gwn�a � oÎk âl�ttwn t�s gwn�as,eÊs Can å �lios ânarmìzei t�n koruf�n êqou�n potÈ t� îyei,oÕtws âl�fjh; �po�ajèntos âpi toÜ kanon�ou toÜ kul�ndrou�pä t�s îyios oÕtws, ±s âpi�oteØn tän kÔlindron ílú tÄ �l�ú,kaÈ �qjei�n eÎjei�n �p� �krou toÜ kanìnos, ân ½ tìpú � îyiskate��jh, âpiyauou�n toÜ kul�ndrou � perieqomèna gwn�aÍpä t�n �qjei�n eÎjei�n oÎk âl�ttwn g�netai t�s gwn�as, eÊsCan å �lios ânarmìzei t�n koruf�n êqou�n potÈ t� îyei. TaØsd� gwn�as taØs oÕtws lafje��skatametrhje��s ærj�s gwn�aisâgèneto � ân ��gú diaireje��s t�s ærj�s eÊs rxd âl�ttwn _h Cenmèros toÔtwn, � dà âl�ttwn diaireje��s t�s ærj�s eÊs me�zwn_hCen mèros toÔtwn; d¨lon oÞn Coti kaÈ � gwn�a, eÊs Can å �lios ân-armìzei t�n koruf�n êqou�n potÈ t� îyei, âl�ttwn mèn â�in _h5

diaireje��s t�s ærj�s eÊs rxd toÔtwn Cen mèros, me�zwn dà _h di-aireje��s t�s ærj�s eÊs toÔtwn Cen mèros. Pepi�eumènwn dàtoÔtwn de�knutai � di�metros toÜ �l�ou me�zwn âoÜ�t�s toÜqiliag¸nou pleur�s toÜ eÊs tän mègi�on kÔklon âggrafomè-nou tÀn èn tÄ kì ú. Noe�w g�r âp�pedon âkbeblhmènon di�te toÜ kentrou toÜ �l�ou kaÈ toÜ kèntrou t�s g�s kaÈ di� t�sîyios, mikrän Ípàr tän år�zonta âìntos toÜ �l�ou, temnètw dàtä âkblhjàn âp�pedon tän màn kì on kat� tän ABG kÔklon,t�n dà g�n kat� tän DEZ, tän dà �lion kat� tän SH kÔklon,kèntron dà ê�w t�s màn g�s tä J, toÜ dà �l�ou tä K, îyis dàê�w tä D, kaÈ �qjw�n eÎjeØai âpiyaÔou�i toÜ SH kÔklou�pä màn toÜ D aÉ DL, DX, âpiyauìntwn dà dat� tä N kaÈ täT, �pä dà toÜ J aÉ JM, JO, âpiyauìntwn dà kat� tä Q kaÈ täP, tän dà ABG kÔklon temnìntwn aÉ JM, JO kat� tä A kaÈtä B; ê�i d� me�zwn � JK t�s DK, âpeÈ Ípìkeitai å �lios Ípàrtän år�zonta eÒmen; ¹�e � gwn�a � perieqomèna Ípä t�n DL,DX me�zwn â�È t�s gwn�as t�s perieqomènas Ípä t�n JM, JO.<A dà perieqomèna gwn�a Ípä t�n DL, DX me�zwn mèn â�i _hdiakoo�än mèros ærj�s, âl�ttwn dà _h t�s ærj�s diaireje��seÊs rxd toÔtwn Cen mèros; Ò�g�r â�in t� gwn�ø, eÊs Can å �liosânarmìzei t�n koruf�n êxou�n potÈ t� îyei; ¹�e � gwn�a �perieqomèna Ípä t�n JM, JO âl�ttwn â�Èn_h t�s ærj�s diaire-je��s eÊs rxd toÔtwn Cen mèros, � dà AB eÎjeØa âl�ttwn â�Èt�s ÍpoteinoÔ�s Cen tm�ma diaireje��s t�s toÜ ABG kÔklouperifere�as âs qn℄. <A dà toÜ eÊrhmènou polugwn�ou per�metrospotÈ t�n âk toÜ kèntrou toÜ ABG kÔklou âl�ttona lìgon êqei6

_h t� md potÈ t� z di� tä pantäs polugwn�ou âggegrammènou ânkÔklú t�n per�metron potÈ t�n âk toÜ kèntrou âl�ttona lìgouêqein _h t� md potÈ t� z; âp��a�i g�r dedeigmènon Íf� �mÀníti pantäs kÔklou � perifèreia me�zwn â�Èn _h triplaÓwn t�sdiamètrou âl��oni _h ábdìmú mèrei, taÔtas dà âl�ttwn â�Èn� per�metros toÜ âggrafèntos polugwn�ou; âl�ttw oÞn lìgonêqei � BA potÈ t�n JK _h t� ia potÈ t� &armh; ¹�e âl�ttwnâ�Èn � BA t�s JK _h ákato�än mèros. T� dà BA Ò�â�Èn� di�metros toÜ SH kÔklou, diìti kaÈ � �m��ia aÎt�s � FAÒ�â�È t� KR; Ê�n g�r âou�n t�n JK, JA �pä tÀn per�twnk�jetoi âpizeÔgnuntai Ípä t�n aÎt�n gwn�an; d¨lon oÞn íti �di�metros toÜ SH kÔklou âl�ttwn â�Èn _h ákato�än mèrost�s JK. KaÈ � EJU di�metros âl�ttwn â�È t�s diamètrou toÜSH kÔklou, âpeÈ âl�ttwn â�Èn å DEZ kÔklos toÜ ZH kÔklou;âl�ttones �ra ântÈ �mfìterai aÉ JU, KS _h ákato�än mèrost�s JK; ¹�e � JK potÈ t�n US âl�tton� lìgon êqei _h t� rpotÈ t� Cj. KaÈ âpeÈ � màn JK oÎk âl�ttwn â�È t�s JP, � dàSU âl�ttwn t�s DT, âl�ttw �ra ka lìgon êqoi � JP potÈ t�nDT _h t� r potÈ t� Cj. >EpeÈ dà tÀn JKR, DKT ærjogwn�wnâìntwn aÉ màn KR, KT pleuraÈ Ò�i ântÈ, aÉ dà JR, DT �n��ikaÈ me�zwn � JR, � gwn�a � perieqomèna Ípä t�n DT, DK potÈt�n gwn�an t�n perieqomènan Ípä t�n JP, JK me�zona màn êqeilìgon _h � JK potÈ t�n DK, âl�ttwn dà _h � JR potÈ t�n DT;eÊ g�r ka duÀn trig¸nwn ærjogwn�wn aÉ màn �terai pleuraÈ aÉperÈ t�n ærj�n gwn�an Ò�i êwnti, aÉ dà �terai �ni�i, � me�zwngwn�a t�n potÈ taØs �n��is pleuraØs potÈ t�n âl�ttona me�zona7

màn êqei lìgon _h � me�zwn gramm� t�n Ípä t�n ærj�n gwn�anÍpoteinou�n potÈ t�n âl�ttona, âl�ttona dà _h � me�zwn gram-m� t�n perÈ t�n ærj�n gwn�an potÈ t�n âl�ttona. VW�e� gwn�a� perieqomèna Ípä t�n DL, DX potÈ t�n gwn�an t�n perieqomè-nan Ípä t�n JO, JM âl�ttw lìgon êqei _h � JR potÈ t�n DT,�tis âl�ttw lìgon êqei _h t� r potÈ Cj; ¹�e kaÈ � gwn�a �perieqomèna Ípä t�n DL, DX potÈ t�n gwn�an t�n perieqomè-nan Ípä t�n JM, JO âl�ttw lìgon êqei _h t� r potÈ t� Cj. KaÈâpe� â�in � gwn�a � perieqomèna Ípä t�n DL, DX me�zwn _h di-akoo�än mèros ærj�s, eÒn ka � gwn�a � perieqomèna Ípä t�nJM, JO me�zwn _h t�s ærj�s diaireje��s âs di Ôria toÔtwnCj mèrea; ¹�e me�zwn â�Èn _h diaireje��s t�s ærj�s eÊs kaig toÔtwn Cen mèros. <A �ra BA me�zwn â�È t�s ÍpoteinoÔ�sCen tm�ma diùrhmènas t�s toÜ ABG kÔklou perifere�as eÊs wib.T� dà AB Ò�ântÈ � toÜ �l�ou di�metros; d¨lon oÞn íti me�zwnâ�Èn � toÜ �l�ou di�metros t�s toÜ qiliag¸nou pleur�s.II. ToÔtwn dà Ípokeimènwn de�knutai kaÈ t�de; oÙon � di�met-ros toÜ kì ou t�s diamètrou t�s g�s âl�ttwn â�Èn _h mu-rioplaÓwn, kaÈ êti � di�metros toÜ kì ou âl�ttwn â�Èn _h�ad�wn muri�kis muriades r. >EpeÈ g�r Ípìkeitai t�n di�metrontoÜ �l�ou m� me�zwn eÒmen _h triakontaplaÓona t�s diamètrout�s �l nas, t�n dà di�metron t�s g�s me�zwn eÒmen t�s di-amètrou t�s �l nas, d¨lon ±s � di�metros toÜ �l�ou âl�ttwnâ�Èn_h triakontaplaÓwn t�s diamètrou t�s g�s. P�lin dè, âpeÈâdeiqjh � di�metros toÜ �l�ou me�zwn âoÜ�t�s toÜ qiliag¸noupleur�s toÜ eÊs tän mègi�on kÔklon âggrafomènou tÀn ân tÄ8

kì ú, fanerän íti � toÜ qiliag¸nou per�metros toÜ eÊrhmè-nou âl�ttwn â�Èn _h qilioplaÓwn t�s diamètrou toÜ �l�ou. <Adà di�metros toÜ �l�ou âl�ttwn â�Èn _h triakontaplaÓwn t�sdiamètrou t�s g�s; ¹�e � per�metros toÜ qiliag¸nou âl�ttwnâ�Èn _h tri urioplaÓwn t�s diamètrou t�s g�s. >EpeÈ oÞn� per�metros toÜ qiliag¸nou t�s màn diamètrou t�s g�s âl�t-twn â�Èn _h tri urioplaÓwn, t�s dà diamètrou toÜ kì oume�zwn _h triplaÓwn; dèdeiktai g�r toi diìti pantäs kÔklou� di�metros âl�ttwn â�Èn _h tr�ton mèros pantäs polugwn�out�s perimètrou, í ka Êïpleuron ® kaÈ polugwnìteron toÜ áx-ag¸nou âggegrammènon ân tÄ kÔklú; eÒn ka � di�metros toÜkì ou âl�ttwn _h murioplaÓwn t�s diamètrou t�s g�s. <A mànoÞn di�metros toÜ kì ou âl�ttwn âoÜ�_h murioplaÓwn t�sdiamètrou t�s g�s dèdeiktai; íti dà âl�ttwn â�Èn � di�metrostoÜ kì ou _h �ad�wn muri�kis muri�des r âk toÔtou d¨lon;âpeÈ g�r Ípìkeitai t�n per�metron t�s g�s m� me�zona eÒmen _htriakoÓas muri�das �ad�wn, � dà per�metros t�s g�s me�zwnâ�Èn _h triplaÓa t�s diamètrou di� tä pantäs kÔklou t�n per-ifèreian me�zona eÚmen _h triplaÓona t�s diamètrou, d¨lon ±s� di�metros t�s g�s âl�ttwn â�Èn _h�ad�wn r muri�des. >EpeÈoÞn � toÜ kì ou di�metros âl�ttwn â�Èn _h purioplaÓwn t�sdiamètrou t�s g�s, d¨lon ±s � toÜ kì ou di�metros âl�t-twn â�Èn _h �ad�wn muri�kis muri�des r. PerÈ màn oÞn tÀnmegejèwn kaÈ tÀn �po�hm�twn taÜta Ípot�jemai, perÈ dà toÜy�mmou t�de; eÒ ka ® ti �gke�menon mègejos âk toÜ y�mmoum� meØzon m�kwnos, tän �rijmän aÎtoÜ m� mèzona eÒmen mur�wn,9

kaÈ t�n di�metron t�s m�kwnos m� âl�ttona eÒmen _h tetrwkos-tomìrion daktÔlou. <Upot�jemai dà toÜto âpi�ey�menos tìndetän trìpon; âtèjen âpÈ kanìna leØon m�kwnes âp� eÎje�as âpÈm�an ke�menai �ptìmenai �llal�n, kaÈ �nèlabon aÉ ke m�kwnesplèona tìpon daktulia�ou m�keos. >El�ttona oÞn tijeÈs t�ndi�metron t�s m�kwnos Ípot�jemai ±s tetrwko�omìrion eÒmendaktÔlou kaÈ m� âl�ttona boulìmenos kaÈ di� toÔtwn �nam-filog¸tata de�knuai tä proke�menon.III. CA màn oÞn Ípot�jemai, taÜta; qr mon dà eÒmen Ípo-lamb�nw t�n katonìmaxin tÀn �rijmÀn ûhj¨men, ípws kaÈ tÀn�llwn oÉ tÄ bibl�ú m� periteteuqìtes tÄ potÈ ZeÔxippon gegram-mènú m� planÀntai di� tä mhdàn eÒmen Ípàr aÎt�s ân tÄde tÄbibl�ú proeirhmènon. Sumba�nei d� t� ænìmata tÀn �rijmÀnâs tä màn tÀn mur�wn Íp�rqein �mØn paradedomèna, kaÈ Ípàrtä tÀn mur�wn [màn℄ �poqreìntws gign¸�omes muri�dwn �r-ijmän lègontes ê�e potÈ t�s mur�as muri�das. E�wn oÞn�mØn oÉ màn nÜn eÊrhmènoi �rijmoÈ âs t�s mur�as muri�das prÀtoikaloÔmenoi, tÀn dà pr¸twn �rijmÀn aÉ mÔriai muri�des mon�skale�wdeutèrwn �rijmÀn, kaÈ �rijme�wn tÀn deutèrwn mon�deskaÈ âk t�n mon�dwn dek�des kaÈ ákatont�des kaÈ qili�des kaÈmuri�des âs t�s mur�as muri�das. P�lin dà kaÈ aÉ mÔriai muri�destÀn deutèrwn �rijmÀn mon�s kale�w tr�twn �rijmÀn, kaÈ �r-ijme�wn tÀn tr�twn �rijmÀn mon�des kaÈ �pä t�n mon�dwndek�des kaÈ ákatont�des kaÈ qili�des kaÈ muri�des âs t�s mur�asmuri�das. Tän aÎtän dà trìpon kaÈ tÀn tr�twn �rijmÀn, kaÈ aÉtÀn tet�rtwn �rijmÀn mÔriai muri�des mon�s kale�wpèmptwn10

�rijmÀn, kaÈ �eÈ oÕtws pro�gontes oÉ �rijmoÈ t� ænìmata âqìn-twn âs t�s muriaki urio�Àn �rijmÀn mur�as muri�das. >Apo-qrèonti màn oÞn kaÈ âpÈ to�Üton oÉ �rijmoÈ gignw�ìmenoi, êx-e�i dà kaÈ âpÈ plèon pro�gein. E�wn g�r oÉ màn nÜn eÊrhmènoi�rijmoÈ pr¸tas periìdou kaloÔmenoi, å dà ê�atos �rijmäs t�spr¸tas periìdou mon�s kale�w deutèras periìdou pr¸twn�rijmÀn. P�lin dà kaÈ aÉ mÔriai muri�des t�s deutèras per-iìdou pr¸twn �rijmÀn mon�s kale�w t�s deutèras periìdoudeutèrwn �rijmÀn. <Omo�ws dà kaÈ toÔtwn å ê�atos mon�skale�w deutèras peiìdou tr�twn �rijmÀn, kaÈ �eÈ oÕtws oÉ�rijmoÈ prìagontes t� ænìmata âqìntwn t�s deutèras periìdouâs t�s muriaki urio�Àn �rijmÀn mur�as muri�das. P�lin dàkaÈ å ê�atos �rijmäs t�s deutèras periìdou mon�s kale�wtr�tas periìdou pr¸twn �rijmÀn, kaÈ �eÈ oÕtws proagìntwnâs t�s muriaki urio��s periìdou muriaki urio�Àn �rijmÀnmur�as muri�das. ToÔtwn dà oÕtws katwnoma ènwn, eÊ kaêwnti �rijmoÈ �pä mon�dos �n�logon áx¨s ke�menoi, å dà par�t�n mon�da dek�s ­, ækt° màn aÎtÀn oÉ prÀtoi Ïn t� mon�ditÀn pr¸twn �rijmÀn kaloumènwn â�oÜntai, oÉ dà met� aÎtoÌs�lloi ækt° tÀn deutèrwn kaloumènwn, kaÈ oÉ �lloi tän aÎtäntrìpon toÔtois tÀn �nwnÔmwn kaloumènwn â�oÜntai t� �-po���i t�s ækt�dos tÀn �rijmÀn �pä t�s pr¸tas ækt�dostÀn �rijmÀn. T�s màn oÞn pr¸tas ækt�dos tÀn �rijmÀn åígdoìs â�in �rijmäs q�liai muri�des, t�s dà deutèras ækt�-dos å prÀtos, âpeÈ dekaplaÓwn â�Èn toÜ prä aÎtoÜ, mÔriaimuri�des â�eØtai; oÖtos dè â�i mon�s tÀn deutèrwn �rijmÀn.11

<O dà îgdoos t�s deutèras ækt�dos â�È q�liai muri�des tÀndeutèrwn �rijmÀn. P�lin dà kaÈ t�s tr�tas ækt�dos å prÀtos,âpeÈ dekaplaÓwn â�È toÜ prä aÎtoÜ, mÔriai muri�des â�eØ-tai tÀn deutèrwn �rijmÀn; o_utos dè â�in mon�s tÀn tr�twn�rijmÀn. Fanerän dà íti kaÈ pollo�aÈ ækt�des áxoÜnti ±seÒrhtai. Qr mo dè â�i kaÈ tìde gignw�ìmenon. EÒ ka�rijmÀn �pä t�s mon�dos �n�logon âìntwn pollapla�zwn-t� tines �ll�lous tÀn âk t�s aÎt�s �nalog�as, å genìmenosâ�eØtai âk t�s aÎt�s �nalog�as �pèqwn �pä màn toÜ me�zonostÀn pollaplaax�ntwn �ll�lous, í�us å âl�ttwn tÀn pol-laplaax�ntwn �pä mon�dos �n�logou �pèqei, �pä dà t�s mon�-dos �fèxei ánÈ âl�ttonas _h í�s â�Èn å �rijmäs�namfotèrwn,oCus �pèqonti �pä mon�dos oÉ pollapla�xantes �ll�lous. E�wng�r �rijmo� tines �n�logon �pä mon�dos oÉ A, B, G, D, E, Z, H,J, I, K, L, mon�s dà ê�w å A, kaÈ pepollapla�w å D tÄJ, å dà genìmenos ê�w å Q. Lel�fjw dà âk t¨s �nalog�as å L�pèqwn �pä toÜ J to�Ôtous, í�us å D �pä mon�dos �pèqei;deiktèon íti Ò�s â�Èn å Q tÄ L. >EpeÈ oÞn �n�logon âìntwn�rijmÀn Ò�us �pèqei í te D �pä toÜ A kaÈ å L �pä toÜ J,tän aÎtän êqei lìgon å D potÈ tän A, Con å L potÈ tän J. Pol-laplaÓwn dè â�in å D toÜ A tÄ D; pollaplaÓwn �ra â�ÈnkaÈ å L toÜ J tÄ D; º�e Ò�s â�Èn å L tÄ Q. D¨lon oÞn íti ågenìmenos âk t�s �nalog�as tè â�in kaÈ �pä toÜ me�zonos tÀnpollaplaax�ntwn �ll�lous Ò�us �pèqwn, í�us å âl�ttwn�pä t�s mon�dos �pèqei. Fanerän dà íti kaÈ �pä mon�dos �pè-qei ánÈ âl�ttonas _h í�s â�Èn å �rijmäs �namfotèrwn, oCus12

�pèqonti �pä t�s mon�dos oÉ D, J; oÉ màn g�r A, B, G, D, E,Z, H, J to�Üto� ânti, í�us å J �pä mon�dos �pèqei, oÉ dà I,K, L ánÈ âl�ttones _h í�us å D �pä mon�dos �pèqei; Ïn g�rtÄ J to�Üto� ânti.IV. ToÔtwn dà tÀn màn Ípokeimènwn, tÀn dà �kodedeigmènwn,tä proke�menon deiqj �tai. >EipÈ g�r Ípìkeitai t�n di�metront�s m�kwnos m� âl��ona eÒmen _h tetrwko�omìrion daktÔlou,d¨lon ±s ��aØra � daktulia�an êqou�t�n di�metron oÎ me�-zon â�Èn _h ¹�e qwreØn m�kwnas áxaki ur�as kaÈ tetrak-i�il�as; t�s g�r �a�ras t�s âqoÔ�s t�n di�metron tetr-wko�omìrion daktÔlou pollaplaÓa â�Èn tÄ eÊrhmènú �ri-jmÄ; dèdeiktai g�r toi íti aÉ �aØrai tripl�on lìgon êqontipotÈ �ll�la t�n diamètrwn. >EpeÈ dà Ípìkeitai kaÈ toÜ y�m-mou tän �rijmän toÜ eÊs tä t�s m�kwnos mègejos m� me�zonaeÒmen mur�wn, d¨lon ±s, eÊ plhrwje�h y�mmou � �aØra � dak-tulia�an êqou�t�n di�metron, oÎ me�zwn ka eÒn å �rijmäs toÜy�mmou _h muri�kis t� áxaki Ôria kaÈ tetraki��lia. OÝtosdè â�in å �rijmäs mon�des te ℄ tÀn deutèrwn �rijmÀn kaÈ tÀnpr¸twn muri�des tetraki��liai; âl��wn oÞn â�in_h i mon�destÀn deutèrwn �rijmÀn. <A dà tÀn r daktÔlwn êxou�t�ndi�metron �aØra pollaplaÓa â�Èn t�s daktulia�an âqoÔ�st�n di�metron �a�ras taØs r muri�de�in di� tä tripl�onlìgon êqein pot� �ll�las t�n diamètrwn t�s �a�ras. EÊ oÞngènoito âk toÜ y�mmou �aØra talikaÔta tä mègejos, �l�kaâ�Èn � �aØra � êqou�t�n di�metron daktÔlwn r, d¨lon ±sâl�ttwn â�eØtai å toÜ y�mmou �rijmäs toÜ genomènou �rijmoÜ13

pollaplaaei�n t�n dèka mon�dwn tÀn deutèrwn �rijmÀntaØs r muri�de�in. >EpeiÈ d� aÉ tÀn deutèrwn �rijmÀn dèkamon�des dèkatìs â�in �rijmäs �pä mon�dos �n�logon ân t�tÀn dekaplaÓwn írwn �nalog�ø, aÉ dà ákatän muri�des ébdo-mos �pä mon�dos âk t�s aÎt�s �nalog�as, d¨lon ±s å genìmenos�rijmäs â�eØtai tÀn âk t�s aÎt�s �nalog�as ákkaidèkatos �pämon�dos; dèdeiktai g�r íti ánÈ âl��ona�pèqei �pä t�s mon�dos_h í�s â�Èn å �rijmäs�namfotèrwn, oCus �pèqonti �pä mon�-dos oÉ pollapla�xantes �llalous. TÀn dà ákka�deka toÔtwnækt° màn oÉ prÀtoiÏn t� mon�di tÀn pr¸twn kaloumènwn ân-t�, oÉ dà met� toÔtous ækt° tÀn deutèrwn, kaÈ å ê�atìs â�inaÎtÀn q�liai muri�des deutèrwn �rjmÀn. Fanerän oÞn íti toÜy�mmou tä pl¨jos toÜ mègejos êqontos Ò�n t��a�rø t� t�ndi�metron r daktÔwn âqoÔ�|êlattìn â�in _h q�liai muri�destÀn deutèrwn �rijmÀn. P�lin dà kaÈ � �aØra � tÀn mur�wndaktÔlwn êqou�t�n di�metron pollaplaÓa â�in t�s �a�-ras t�s âqoÔ�s t�n di�metron r daktÔlwn t�is r muri�de�in.EÊ oÞn gènoito âk toÜ y�mmou �aØra talikaÔta tä mègejos,�l�ka â�Èn � êqou��aØra t�n di�metron mur�wn daktÔlwn,d¨lon ±s âl��wn â�eØtai å toÜ y�mmou �rijmäs toÜ genomè-nou pollaplaaei�n t�n qili�n muri�dwn tÀn deutèrwn �r-ijmÀn taØs r muri�de�in. >EpeÈ d� aÉ màn tÀn deutèrwn �r-ijmÀn q�liai muri�des ákkaidèkatìs â�in �rijmäs �pä mon�-dos �n�logon, aÉ dà r muri�des ébdomos �pä mon�dos ân t�aÎt� �nalog�ø, d¨lon ±s å genìmenos â�eØtai duokaieiko�ästÀn âk t�s aÎt�s �nalog�as �pä mon�dos. TÀn dà dÔo kaÈ14

eÒkotoÔtwn ækt° màn oÉ prÀtoi Ïn t� mon�di tÀn pr¸twnkaloumènwn ânt�, ækt° dà oÉ met� toÔtous tÀn deutèrwn kaloumènwn,oÉ dà loipoÈ Cex tÀn tr�twn kaloumènwn, kaÈ å ê�atos aÎtÀnâ�i dèka muri�des tÀn tr�twn �rijmÀn. Fanerän oÞn íti tätoÜ y�mmou pl¨jos toÜ mègejos êqontos Ò�n t��a�rø t� t�ndi�metron âqoÔ�|mur�wn daktÔlwn êla�ìn â�Èn_h i muri�destr�twn �rijmÀn. KaÈ âpei âl��wn â�Èn � �adia�an êqou�t�n di�metron �aØra t�s �a�ras t�s âqoÔ�s t�n di�metronmur�wn daktÔlwn, d¨lon íti kaÈ tä toÜ y�mmou pl~jos toÜmègejos êqontos Ò�n t��a�rø t� t�n di�metron âqoÔ�|�a-dia�an âla�ìn â�in _h i muri�des tÀn tr�twn �rijmÀn. P�lind� � �aØra � êqou�t�n di�metron r �ad�wn pollaplaÓwnâ�È t�s �a�ras t�s âqoÔ�s t�n di�metron �adia�an taØs rmuri�de�in. EÊ oÞn gènoito âk toÜ y�mmou�aØra talikaÔtatä mègejos, �l�ka â�Èn � êqou�t�n di�metron r �ad�wn,d¨lon íti âl��wn â�eØtai å toÜ y�mmou �rijmäs toÜ genomè-nou �rijmoÜ pollaplaaei�n t�n dèka muri�dwn tr�twn �r-ijmÀn taØs r muri�de�i. KaÈ âpeÈ aÉ màn tÀn tr�twn �rijmÀndèka muri�des duokaieiko�ìs â�in �pä mon�dos �n�logon, aÉdà r muri�des ébdomos �pä mon�dos âk t�s aÎt�s �nalog�as,d¨lon ±s å genìmenos â�eØtai æktwkaieiko�äs âk t�s aÎt�s�nalogias �pä mon�dos. TÀn dà ækt° kaÈ eÒkotoÔtwn ækt°màn oÉ prÀtoiÏn t� mon�di tÀn pr¸twn kaloumènwn ânt�, oÉ dàmet� toÔtous �lloi ækt° tÀn deutèrwn, kaÈ oÉ met� toÔtous æk-t° tÀn tr�twn, oÉ dà loipoÈ tè�ares tÀn tet�rtwn kaloumènwn,kaÈ å ê�atos aÎtÀn â�i q�liai mon�des tÀn tet�rtwn �ri-15

jmÀn. Fanerän oÞn íti tä toÜ y�mmou pl¨jos toÜ mègejosêqontos Ò�n t� �a�rø t� t�n di�metron âqoÔ�|�ad�wn rêla�ìn â�in_hq�liai mon�des tÀn tet�rtwn �rijmÀn. P�lin d���aØra � êqou�t�n di�metron mur�wn�ad�wn pollaplaÓaâ�È t�s di�metron mur�wn�ad�wn pollaplaÓa â�È t�s�a�-ras t�s âqoÔ�s t�n di�metron�ad�wn r taØs r muri�de�in. EÊoÞn gènoito âk toÜ y�mmou�aØra talikaÔta tä mègejos, �l�kaâ�Èn ��aØra � êqou�t�n di�metron�ad�wn mur�wn, d¨loníti âla�on â�eØtai tä mègejos, �l�ka â�Èn � �aØra � ê-qou�t�n di�metron�ad�wn mur�wn, d¨lon íti êla�on â�eØ-tai tä toÜ y�mmou pl¨jos toÜ genomènou �rijmoÜ pollapla-aei�n t�n qili�n mon�dwn tÀn tet�rtwn �rijmÀs taØs rmuri�de�in. >EpeÈ d� aÉ màn tÀn tet�rtwn q�liai mon�des æk-twkaiek�ìs â�in�pä mon�dos �n�logon, aÉ d� ákatän muri�desébdomos �pä mon�dos âk t�s aÎt�s analog�as, d¨lon íti ågenìmenos â�eØtai âk t�s aÎt�s �nalog�as tètartos kaÈ tri-ako�äs �pä mon�dos. TÀn dà te��rwn kaÈ tri�konta toÔtwnækt° màn oÉ prÀtoiÏn tÌn t� mon�di tÀn pr¸twn kaloumènwnânti, oÉ dà met� toÔtous ækt° tÀn deutèrwn, kaÈ oÉ met� toÔtous�lloi ækt° tÀn tr�twn, kaÈ oÉ met� toÔtous ækt° tÀn tet�rtwn,oÉ dà loipoÈ dÔo tÀn pèmptwn kaloumènwn â�oÜntai, kaÈ åê�atos aÎtÀn â�i dèka mon�des tÀn pèmptwn �rijmÀn. D¨lonoÞn íti tä toÜ y�mmou pl¨jos toÜ mègejos êqontos Ò�n t��a�rø t� t�n di�metron âqoÔ�|�ad�wn mu'riwn êla�onâ�eØtai _h i mon�des tÀn pèmptwn �rijmÀn. P�lin d� ��aØra� êqou�t�n di�metron �ad�wn r muri�dwn pollaplaÓa â�È16

t�s�a�ras t�s t�n di�metron âqoÔ�s�ad�wn mur�wn taØs rmuri�de�in. EÊ oÞn gènoito âk toÜ y�mmou�aØra talikaÔtatä mègejos, �l�ka â�Èn ��aØra � êqou�t�n di�metron�ad�wnr muri�dwn, d¨lon ±s âl��wn â�eØtai å toÜ y�mmou �rijmästoÜ genomènou �rijmoÜ pollaplaaei�n t�n dèka mon�dwntÀn pèmptwn �rijmÀn taØs r muri�ide�in. KaÈ âpeÈ aÉ màn tÀnpèmptwn �rijmÀn dèka mon�des tètartìs â�i kaÈ triako�äs�pä mon�dos �n�logon, aÉ dà r muri�des ébdomos �pä mon�-dos âk t�s aÎt�s �nalog�as, d¨lon íti å genìmenos âk t�saÎt�s �nalog�as â�eØtai tetrwko�äs �pä mon�dos. TÀn dàte�ar�konta toÔtwn ækt° màn oÉ prÀtoi Ïn t� mon�di tÀnpr¸twn kaloumènwn ânt�, oÉ dà met� taÜta �lloi ækt° tÀndeutèrwn, kaÈ oÉ met� toÔtous �lloi ækt° tÀn tr�twn, oÉ dàmet� toÌs tr�tous ækt° tÀn tet�rtwn, oÉ dà met� toÔtous æk-t° tÀn pèmptwn kaloumènwn, kaÈ å ê�atos aÎtÀn â�i q�liaimuri�des tÀn pèmptwn �rijmÀn. Fanerän oÞn íti toÜ y�m-mou tä pl¨jos toÜ mègejos êqontos Ò�n t� �a�rø t� t�ndi�metron âqoÔ�|�ad�wn r êla�ìn â�in _h qÈliai muri�destÀn pèmptwn �rithmÀn. <A dà t�n di�metron êqou��aØra�ad�wn muri�n muri�dwn pollaplaÓwn â�È t�s �a�ras t�sâqoÔ�s t�n di�metron�ad�wn r muri�dwn taØs r muri�de�in.EÊ d� gènoito âk toÜ y�mmou �aØra talikaÔta tä mègejos,�l�ka â�Èn � �aØra � êqou�t�n di�metron �ad�wn muri�nmuri�dwn, fanerän íti êla�on â�eØtai tä toÜ y�mmou pl¨jostoÜ genomènou �rijmoÜ pollaplaaei�nt�n qili�n muri�dwntÀn pèmptwn �rijmÀn taØs r muri�de�in. >EpeÈ d� aÉ màn tÀn17

pèmptwn �rijmÀn q�liai muri�des tetrwko�ìs â�in �pä mon�-dos �n�logon, aÉ dà r muri�des ébdomos �pä mon�dos âk t�saÎt�s �nalog�as, d¨lon ±s å genìmenos â�eØtai éktos kaÈ tetr-wko�äs �pä mon�dos. TÀn dà te�ar�konta kaÈ Cex toÔtwnækt° màn oÉ prÀtoiÏn t� mon�di tÀn pr¸twn kaloumènwn ân-t�, ækt° dà oÉ met� toÔtous tÀn deutèrwn, kaÈ oÉ met� toÔtous�lloi ækt° tÀn tr�twn, oÉ dà met� toÌs tr�tous �lloi ækt°tÀn tet�rtwn, kaÈ oÉ met� toÌs tet�rtous ækt° tÀn pèmptwn,oÉ dà loipoÈ Cex tÀn éktwn kaloumènwn ânt�, kaÈ å ê�atosaÎtÀn â�i i muri�des tÀn éktwn �rijmÀn. Fanerän oÞn ítitä toÜ y�mmou pl¨jos toÜ mègejos êqontos Ò�n t� �a�røt� t�n di�metron âqoÔ�|�ad�wn muri�dwn muri�n âla�ìnâ�in _h i muri�des tÀn éktwn �rijmÀn. <A dà t�n di�metronêqou��aØra�ad�wn muri�kis muri�dwn r pollaplaÓa â�Èt�s�a�ras t�s âqoÔ�st�n di�metron�ad�wnmuri�dwn muri�ntaØs r muri�de�in. EÊ oÞn gènoito âk toÜ y�mmou �aØratalikaÔta tä mègejos, �l�ka â�Èn � �aØra � êqou�t�ndi�metron �ad�wn muri�kis muri�dwn r, fanerän íti tä toÜy�mmou pl¨jos êla�on â�eØtai toÜ genomènou �rijmoÜ pol-laplaaei�nt�n i muri�dwn tÀn éktwn �rijmÀn taØs r muri�de�in.>EpeÈ d� aÉ màn tÀn éktwn �rijmÀn dèka muri�des éktos kaÈ tetr-wko�ìs â�in �pä mon�dos �n�logon, aÉ dà r muri�des ébdo-mos �pä mon�dos âk t�s aÎt�s �nalog�as, d¨lon íti å genìmenosâ�eØtai duokaipentako�äs�pä mon�dos âk t�s aÎt�s �nalog�as.TÀn dà dÔo kaÈ pent konta toÔtwn oÉ màn ækt° kaÈ te�ar�kontaÏn t� mon�di oÑ te prÀtoi kaloÔmenoi ântÈ kaÈ oÉ deÔteroi kaÈ18

tr�toi kaÈ tètartoi kaÈ pèmptoi kaÈ éktoi, oÉ dà loipoÈ tè�arestÀn ábdìmown kaloumènwn ânt�, kaÈ å ê�atos aÎtÀn â�i q�l-iai mon�des tÀn ábdìmwn �rijmÀn. Fanerän oÞn íti toÜ y�mmoutä pl¨jos toÜ mègejos êqontos Ò�n t��a�rø t� t�n di�metronâqoÔ�|�ad�wn muri�kis muri�dwn r êla�ìwn â�in _h &amon�des tÀn ábdìmdwn �rijmÀn. >EpeÈ oÞn âde'qjh � toÜ kìs-mou di�metros âl��wn âoÜ��ad�wn muri�kis muri�dwn r,d¨lon íti kaÈ toÜ y�mmou tä pl¨jos toÜ mègejos êqontos Ò�ntÄ kì ú êla�ìn â�in _h a, mon�des tÀn ábdìmwn �rijmÀn.VOti màn oÞn tä toÜ y�mmou pl¨jos toÜ mègejos êqontos Ò�ntÄ Ípä tÀn ple��wn ��rolìgwn kaloumènú kì ú êla�ìnâ�in _h &a mon�des tÀn ábdìmwn �rijmÀn dèdeiktai; íti dà kaÈtä pl¨jos toÜ y�mmou toÜ mègejos êqontos Ò�n t� �a�røtalikaÔtø, �l�kan >Ar��arqos Ípot�jetai t�n tÀn �planèwn��rwn�aØran eÒmen, êla�ìn â�in_h &a muri�des tÀn ægdìwn�rijmÀn deiqj �tai. >EpeÈ g�r Ípìkeitai t�n g�n tän aÎtän ê-qein lìgon potÈ t n Íf� �mÀn eÊrhmènon kì on, Con âqei lìgonå eÊrhmènos kì os potÈ t�n tÀn �planèwn ��rwn �aØran,Can >Ar��arqos Ípot�jetai, kaÈ aÉ di�metroi t�n �air�n tänaÎtän êqonti lìgon pot� �ll�las. <A dà toÜ kì ou di�met-ros t�s diamètrou t�s g�s dèdeiktai âl��wn âoÜ�_h muri-oplaÓwn; d¨lon oÞn íti kaÈ � di�metros t�s tÀn �planèwn��rwn�a�ras âl��wn â�Èn _h murioplaÓwn t�s diamètroutoÜ kì ou. >EpeÈ dà aÉ�aØrai tripl�on l'gon êxonti pot��ll�las t�n diamètrwn, fanerän íti � tÀn �planèwn ��rwn�aØra, Can >Ar��arqos Ípot�jetai, âl�ttwn â�Èn _h muri�kis19

mur�ais muri�de�i pollaplaÓwn toÜ kì ou. Dèdeiktai dàíti tä toÜ y�mmou pl¨jos toÜ mègejos êqontos Ò�n tÄ kì úâla�ìn â�in _h &a mon�des tÀn ábdìmwn �rijmÀn; d¨lon o~Ôníti, eÊ gènoito âk toÜ h�mmou �aØra talikaÔta tä mègejos,�l�kan å >Ar��arqos Ípot�jetai t�n tÀn �planèwn ��rwn�aØran eÒmen, âl��wn â�eØtai å toÜ y�mmou �rijmäs toÜgenomènou �rijmoÜ pollaplaei�n t�n qili�n mon�dwn taØsmuri�kis mur�ais muri�de�in. KaÈ âpeÈ aÉ màn tÀn ábdìmwn &amon�des duokaipentako�ìs â�in �pä mon�dos �n�logon, aÉ dàmuri�kis mÔriai muri�des tri�aidèkatos �pä mon�dos âk t�saÎt�s �nalog�as, d¨lon íti å genìmenos â�eØtai tètartos kaÈáxhko�äs �pä mon�dos âk t�s aÎt�s �nalog�as; oÞtos dè â�itÀn ægdìwn îgdoos, ís ka eÒh q�liai muri�des tÀn ægdìwn �r-ijmÀn. Fanerän to�nun íti toÜ y�mmou tä pl¨jos toÜ mègejosêqontos Ò�n t� tÀn �planèwn ��rwn�a�rø Can >Ar��arqosÍpot�jetai, êla�ìn â�in _h &a muri�des tÀn ægdìwn �rijmÀn.TaÜta dè, baleÜ Gèlwn, toØs màn polloØs kaÈ m� kekoinwn-hekìte�i tÀn majhm�twn oÎk eÖpi�a fan �in Ípolamb�nw,toØs dà metalelabhkìte�in kaÈ perÈ tÀn �po�hm�twn kaÈ tÀnmegejèwn t�s te g�s kaÈ toÜ �l�ou kaÈ t�s �l nas kaÈ toÜílou kì ou pefrontikìte�in pi�� di� t�n �pìdeixin â�eØs-jai; diìper ¶ jhn kaÈ oÎk �n�rmo�on eÒmen [êti℄ âpijewr¨�itaÜta.20