208334234 Matematica Financiera II
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Matemtica Financiera II
I EVALUACIN A DISTANCIA
1. Un ahorrista busca asegurar el futuro de sus hijos y deposita $ 1,200 dlares en una
cuenta de ahorros al 9% anual capitalizable semestralmente por un periodo de 5 aos, si el
cambio es de S/. 3.50 por dlar, calcular:
a. El monto en dlares.
Solucin:
P = $ 1,200 i = 4.5% semestral n = 10 semesters
Formula:
F = 1 200 (1.045)10 = $ 1,863.56
b. El monto en soles.
Solucin:
P = 3.5 (1,200) = S/. 4,200 i = 4.5% semestral n = 10 semestres
F = s =P (1 + i)n S = 4,200 (1.045)10 = S/. 6,522.47
2. Un jefe de familia deja en un banco al fallecer S/. 30,000 soles, los cuales ganan el 18%
anual para que se entreguen a sus hijos cuando cumplan 18 aos respectivamente. Si la
edad de los hijos es de 12, 9 y 6 aos y el capital se distribuye previamente en forma
proporcional a las edades Cunto recibi cada hijo al cumplir los 18 aos?
Solucin:
P = S/. 30, 000 i = 18% anual
Sean: A, B y C los hijos A: tiene 12 aos.
B: tiene 9 aos.
C: tiene 6 aos.
Distribucin proporcional del capital.
Frmula: PA = A P PA = 12 30,000 = 13,333.33
A + B + C (12+9+6)
PB = B P PB = 9 30,000 = 10,000.00
(A + B +C) 27
PC = C P PC = 6 30,000 = 6,666.67
(A + B + C) 27
Comprobacin: P = PA + PB + PC = 13,333.33 + 10,000.00 + 6,666.67 = 30,000
Ahora hallamos el monto que tendrn cada uno de los hijos.
Frmula: S = P (1+i)n Para A: PA = 13,333.33 n = 12 i = 18%
SA = 13,333.33 (1.18)12 = S/. 97,167.877
Para B: PB = 10,000.00 n = 9 i = 18% SB = 10,000.00 (1.18)9 = S/.44,357.54
Para C: PC = 6,666.67 n = 6 i = 18% SC = 6,666.67 (1.18)6 = S/. 29,567.701
F = s = P (1 + i)n
S = P (1+ i)n
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3. Se invierte S/. 2,000 ahora, S/. 1,500 dentro de 2 aos y S/. 1,000 dentro de 4 aos, todos
al 15% anual. Cul ser la cantidad acumulada despus de 10 aos?
Solucin:
F
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
. . . . . . . . . . .
10
S/. 2 000 S/. 1 500 S/. 1 000 i = 15% anual
Frmula: S= P(1+i)n S = 2 000 (1.15)10 + 1 500 (1.15)8 + 1 000 (1.15)6 = S/. 14 992.71
4. Si un banco paga el20% de inters compuesto anual con capitalizacin trimestral sobre los
depsitos en ahorros. Cul ser el capital a colocarse, para obtener un monto de S/.
65,000 AL cabo de 4 aos?
Solucin:
i = 20% anual capitalizacin Trimestral i = 5% trimestral $ = S/. 65 000 n = 4 aos
n = 4 aos = 16 trimestres.
Formula: P= 65 000 (1.05)- 16 = S/. 27 777.25
5. Se contrae una deuda de S/. 16,140 con un inters compuesto del 20% anual con
capitalizacin trimestral a liquidarse dentro de 3 aos. Cul ser el inters acumulado a
pagar?
Solucin:
Frmulas:
S= 16 140 (1.05)12 S = S/. 28 985.12
Luego: I = 28 958.12 16 140.00 = S/. 12 845.12
6. Un documento de valor nominal de S/. 5,500 que vence dentro de 5 aos, se somete a
descuento a la tasa del 20% anual con capitalizacin semestral. Calcular su valor efectivo y
el descuento racional
Solucin:
Vn = $ = S/. 5 500 n = 10 semestres d = 20% = 10% semestral
Frmula:
Ve = 5 500 1 Ve = s/. 2 120.49 (1.10)10
Descuento Racional:
S= P(1+i)n
S= P (1+i)- n
S= P (1+i)n I = S -
P
Ve = VN 1 1 (1+d)n
-
Primera forma de clculo
D = VN Ve = 5 500 2 120.49 = S/. 3 379.51
Segunda forma de clculo:
D = 5 500 1 - 1 D = S/. 3 379.51
(1.10)10
7. Un documento de valor nominal de S/. 3,000 que vence dentro de 4 aos, se somete a
descuento bancario a inters compuesto del 22% , calcular el descuento comercial.
Solucin:
VN = S/. 3 000 n = 4 aos d = 22%
Frmula:
D = 3 000 1- (1 0.22)4 D = 3 000 1- 0.784 = S/. 1 889.55
8. Un documento cuyo valor actual asciende a S/. 2,800 afectado por un inters compuesto
del 22% anual con capitalizacin bimestral en 2 aos. Cul ser su valor nominal?
Solucin:
Ve = Va = S/. 2 800 d = 22% capitalizacin bimestral n= 2 aos = 12 bimestres.
Frmula: Vn = Ve (1+d)n Vn = 2 800 (1+0.22/6)
12 = S/. 4 313.48
9. Una letra se deposita en el banco para su descuento racional, cuyo valor nominal es de S/.
8,300 con vencimiento dentro de 2 aos 2meses con inters del 25% anual con
capitalizacin semestral. Cul ser el valor actual de la letra?
Solucin:
Vn = S/. 8 300 n = 2 aos 2 meses d= 25% anual con capitalizacin semestral
d = 12.5% semestral
Frmula:
Ve =8 300 1 = S/. 4 982.15
(1+0.125)4+2/6
10. Al cabo de cuanto tiempo un capital de S/. 12,800 acumulara un monto de S/. 22,000 AL
16% anual con capitalizacin trimestral?
Solucin:
n =? P = S/. 12 800 S= S/. 22 000 i = 16% anual = 4% trimestral.
Frmula:
n = Log (22 00) - Log (12 800)
Log (1.04)
n = 13.81 trimestres = 13 trimestres y 23 meses aproximadamente.
D = VN 1 1 (1+d)n
VN 1 1 (1+d)n
Ve = VN 1 1 (1+d)n
n = Log S - Log P Log (1+i)
-
11. A qu tasa efectiva estuvo colocado un capital de S/. 4,000 para que en 3 aos produjera
S/. 2,600 de inters, si la capitalizacin de los intereses se efectan trimestralmente?
Solucin:
P = s/. 4 000 n = 3 aos = 12 trimestres I= S/. 2 600
Frmula: i = n 1 + I - 1 i = 12 1 + 2 600 - 1
P 4 000
i = 12 1 + 0.65 - 1 = 12 1.65 - 1 = 0.0426 = 4.26%
12. Durante que tiempo estuvo colocado un capital de S/. 7,500 para que al 14% de inters
compuesto anual capitalizable semestralmente se convierta en S/. 12,240?
SOLUCIN:
Datos: P= S/. 7 500 i = 7% semestral S= S/. 12 240
Frmula:
n = Log (12 240) Log (7 500)
Log (1.07)
n = 7.24 semestres =7 semestres, 1 mes y 13 das aproximadamente.
13. Si en la fecha se dispone de un monto de S/. 2,600 producto de un deposito de S/. 680
impuesto hace 4 aos y 6 meses, determinara la tasa nominal y efectiva, teniendo en
cuenta que la capitalizacin fue trimestral.
Solucin:
S = S/. 7 500 P= S/. 680 n = 4 aos y 6 meses = 18 trimestres
Calculo de la tasa nominal.
j = m n S - 1 j = 4 18 7500 - 1 j = 0.5707 = 57.07% tasa nominal anual
P 680
. . . j 0= 14.27% trimestral
Clculo de la tasa efectiva
i = n S - 1 = 18 7500 - 1 = 0.14266671
P 680
La tasa efectiva anual se calcula de la siguiente forma:
I = (1+0.1426671)4 -1 = 70.48% tasa efectiva anual.
14. Un deudor tiene a su cargo los siguientes pagares S/. 20,000 a 4 aos de plazo, S/. 50,000N
a 3 aos de plazo, S/. 40,000 a un 1 ao de plazo y S/. 50,000 exigibles de inmediato. Si
con su acreedor se ponen de acuerdo liquidar las deudas de la manera siguiente: S/.30,000
de inmediato y el saldo a 2 aos de plazo, calcular el valor del pago nico al 12% de inters
con capitalizacin trimestral
Solucin:
50 000 40 000 50 000 20000
. . . . .
0 1 2 3 4
n = Log S - Log P Log (1+i)
F = P (1 + i)n
-
30 000 F i = 12% Frmula:
Frmula:
50 000(1.12)2 + 40 000(1.12) + 50 000(1.12)-1 + 20 000(1.12)-2 = 30 000(1.12) + F
168 106.73 = 37 632 + f F = S/. 130 474.73
15. Calcular el vencimiento medio de las siguientes obligaciones S/. 15,000 S/. 26,000, y S/.
10,000 con vencimientos a 2,4 y 6 aos respectivamente a la tasa de inters del 16% anual
con capitalizacin trimestral.
Solucin:
Primero hallamos el valor presente de las deudas.
DEUDA V.P.
15 000 10 960.35 n = 2 aos = 8 trimestres
26 000 13 881.61 n = 4 aos = 16 trimestres i = 4% trimestral
10 000 3 901.21 n = 6 aos = 24 trimestres Frmula:
51 000 28 743.17
Ahora hallaremos el vencimiento medio
Frmula: n = Log (S)- Log (P) n = Log (51 000) - Log (28 743.17)
Log (1+i) Log (1.12)
n =5.06 trimestres.
16. Un comerciante despus de 20aos de haber depositado en un banco la cantidad de S/.
1,000 al final de cada ao, desea retirar totalmente su dinero para invertirlo en un
negocio. Si el banco paga el 22% anual capitalizable anualmente. A cuanto ascender el
monto a recibir?
Solucin:
n = 20 aos R = S/. 1 000 S = ? i = 22%
Frmula: S = R (1+i)n -1 S = 1 000 1.2220 - 1 S = S/. 237 989.27
i 0.22
17. Cunto deber depositarse trimestralmente y en forma ordinaria en una cuenta de
ahorros, que paga el 16% anual convertible trimestralmente, durante 3 aos para comprar
un automvil que cueste $ 8,000 al tipo de cambio del S/. 3.50?
Solucin:
R =? i = 4% trimestral n = 12 trimestres S = 8 000 x 3.5 = 28 000
Frmula: R = S I R = 28 000(0.04) R = S/. 1 863.46
(1+i)n 1 1.0412 - 1
18. Se desea acumular la cantidad de S/. 20,000 mediante cuotas ordinarias mensuales,
durante 2 aos y 8 meses; si la tasa es del 18% anual con capitalizacin mensual, calcular
el valor de la cuota.
Solucin:
S = S/. 20 000 n = 32 meses i = 1.5% mensual R =?
Frmula: R = 0.015(20 000) R= S/. 491.54
1.0.1532 - 1
F = P (1 + i)- n
F = P (1 + i)-n
R = S i (1+i)n - 1
-
19. Al comprar un artefacto elctrico se conviene en pagar su valor de la siguiente manera:
cuota inicial S/. 150 y 10 cuotas mensuales de S/. 150 c/u, comenzando los pagos al final
del mes de celebrado el contrato, el inters de recargo es del 2% efectivo mensual. Cul
ser el valor al contado?
Solucin:
P =? Cuota inicial: S/. 150 R = S/. 150 i = 2% mensual
Frmula: P = C 1 + R (1+i)n - 1 n = 10
i(1+i)n
P = 150 + 150 1.0210 1 P= 150 + 1 347.39 = S/. 1 497.39
0.02(1.02)10
20. Un industrial invierte en un proyecto S/ 50,000 el mismo que debe recuperarse en
10aos. A cuanto ascender la renta semestral dad una tasa de inters del 20% anual
capitalizable semestralmente?
Solucin:
P = S/. 50 000 n= 10 aos = 20 semestres R =? i = 10% semestres
Frmula: R = P i (1+i)n R = 50 000 0.10 (1.1)20
1+i n - 1 1.1020 - 1 R = S/. 5 872.98
-
II EVALUACIN A DISTANCIA
1. En cunto se convertir una serie de pagos anticipados de S/. 500.00 mensuales,
depositados durante 1 ao y medio, a una tasa de inters compuesto mensual del 2%?
Solucin:
Datos: R = S/ 500 n = 1.5 aos = 18 meses i = 2% mensual
Frmula: $ = R (1+i)n - 1 ( 1+i) S = 500 1.0218 1 (1.02) = 10 920.28
i 0.02
. . . S = S/. 10 920.28
2. Calcular el monto de un renta de pago anticipado si las cuotas semestrales son de S/.
1,200.00 c/u. y la tasa de inters compuesto es de 20% anual con capitalizacin semestral
durante 4 aos y 6 meses.
Solucin:
Datos: S =? R = S/. 1 200 anticipados i = 10% semestral
n = 4.5 aos = 9 semestres
Frmula: S = R (1+i)n 1 (1+i) 1 200 1.19 - 1 = 17 924.91
i 0.10
. . . S = S/. 17 924.91
3. Una persona con el propsito de adquirir un artefacto para su hogar, efecta depsitos
anticipados de S/. 10,000 semestrales, durante 4 aos y 6 meses. De cunto dispondr al
trmino del periodo si la tasa de inters anual es de 15% con capitalizacin semestral?
Solucin:
R = S/. 10 000 n = 9 semestres i = 7.5% semestres S =?
Frmula: S = R (1+i)n 1 (1+i) S = 1000 1.0759 - 1 (1.075)
i 0.075
. . . S = S/. 131 470.88
4. Un ahorrista deposita la cantidad de S/.13, 000 al principio de cada ao en una cuenta de
ahorros que paga el 16% efectivo anual y luego de transcurrido 5 aos interrumpe sus
depsitos. De cunto dispondr en su cuenta despus de 5 aos ms, sin haber
efectuado retiros ni nuevos depsitos durante el segundo periodo?
Solucin:
R = S/. 13 000 i = 16% n= 5aos S = ?
Hallamos el monto acumulado Durante los 5 primeros aos
Frmula: S = R (1+i)n 1 (1+i) S = 13 000 1.165 - 1 (1.16) = S/. 103 707.20
i 0.16
Ahora hallaremos el valor futuro del monto calculado.
-
Frmula: F = P(1+i)n f = 103 707.20(1.16)5 = S/. 872.17
5. Una persona desea acumular mediante depsitos anticipados, un capital de 11,100
durante 7 aos. Si la tasa de inters compuesto es del 15% anual. A cunto ascender el
depsito?
Solucin:
S = 11 100 n = 7 aos i = 15% anual R =?
Frmula: R = S i R = 11 100 0.15 = S/. 872.17
(1+i) (1+i)n -1 1.15 1.157-1
6. Cunto tiempo ser necesario depositar a un fondo S/. 80,000 a principio de cada
semestre para acumular S/. 2 800, 000 a una tasa de inters compuesto del 20% anual
capitalizable semestralmente?
Solucin:
Datos:
R = S/. 80 000 S = 2 800,000 i = 10% semestral n =?
Frmula: Log Si + R (1+i) - Log R(1+i)
Log (1+i)
n = Log 2 800,000(0.10) + 80 000(1.1) - Log 80 000 x 1.10
Log (1.1)
n = Log 368 000 Log 88 000 = 15.01 semestres
Log (1.1)
7. Con el propsito de formar un fondo se pone en alquiler un edificio. Cunto ser la
merced conductiva mensual para que en 2 aos y 3 mese se acumule S/ 3 800, 000, si la
tasa de inters asciende al 2% mensual y los pagos son por adelantado?
Solucin:
R =? n = 27 meses S = S/ 3 800,000 i = 2% mensual
Frmula: R = S i R = 3 800 000 0.02
(1+i) (1+i)n -1 1.02 1.0227 - 1
. . . R = S/. 105 405.62
8. Calcular el valor futuro de una anualidad anticipada de S/ 2,000 cada trimestre, si el
primer pago debe efectuarse dentro de un 1 ao y se continua por espacio de 3aos mas,
a la tasa de inters compuesto del 12% anual con capitalizacin trimestral.
Solucin:
S =? R = S/. 2 000 i = 3% trimestral
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
. . .
0
R R R R R R R R R R R R R
1 ao
-
Frmula: S = (1+i)n -1 (1+i) S = 1.0312 1 (1.03) 2 000
i 0.03
. . . S= S/. 29 253.58
9. Una persona deposita S/. 50,000 en un banco que paga el 18% de inters anual para que,
dentro de 5 aos, empiece a recibir una renta anual durante 8 aos mas. Halla la renta
anual a recibir.
Solucin:
P = S/. 50 000 i = 18% R =?
R R R R R R R R R
. . . . . . . . . . . . .
0 1 2 3 4 6 7 8 9 10 11 12 13
P = 50 000 F
Primero acumulamos el capital al ao
Frmula: F = P(1+i)n F = 50 000(1.18)5 = 114 387.89 Ahora el monto calculado se convertir en el capital Frmula: R = P i(1+i)n 1 ( 1+i)n 1 (1+i)
R = 114 387.89 0.18(1.18)8 - 1 1 R = S/. 23 773.72 (1.18)8 - 1 (1.18)
10. Se ha invertido en un negocio que empezara a rendir una ganancia mensual de S/. 1,000
dentro de 2 aos por espacio de 2 aos ms. Si la tasa de mercado es del 2% de inters
mensual, calcular el valor actual.
Solucin:
R = S/. 1 000 i = 2% mensual
R
. . .
1 2 24 24 meses
p 48 meses
Frmula: K = 24 n = 24
P = 1 000(1.0.20)-23 1.02525 -1 P = S/. 12 380.92
0.02(1.02)25
P = R (1+i)1-K (1+i)n+1 1 I(1+i)n+1
-
11. El estado crea un fondo, con la finalidad de generar una renta a perpetuidad de S/. 80,000
al final de cada semestre para financiar un asilo de ancianos. Si la tasa de inters es del 8%
semestral, determinar el valor actual de dicho fondo.
Solucin:
R = 80 000 i = 8% semestral VA = P
Frmula: PW = R PW = 80 000 PW = S/. 100 000
i 0.08
12. Hallar la renta anual de una perpetuidad cuyo valor actual es S/ 200,000 con el inters del
16% anual capitalizable semestralmente.
Solucin:
Datos: VA = P = S/. 200 000 i = 8% semestral R=?
Frmula: PW = R R = PWi R = 200 000(0.08)
i
. . . R = S/. 16 000
13. Hallar el monto de una serie de pagos de S/. 5,000 al final de cada trimestre, colocado al
18% de inters compuesto con capitalizacin mensual durante 1 ao.
Solucin:
S =? R = S/. 5 000 i = 1.5 mensual n= 12 meses
Frmula: S = R (1+i)n -1 S = 5 000 1.01512 - 1 S = S/. 65 206.06
i 0.015
14. Calcular la cuota ordinaria trimestral de una anualidad cuyo monto es de S/ 30,000
durante 4 aos y 6 meses, con el 18% anual con capitalizacin semestral.
Solucin:
R =? S = S/. 30 000 n = 9 semestres i = 18% anual i = 9 % semestral
Frmula: R = 30 000(0.09) R = S/. 2 303.96
(1.09)9 -1
15. Calcular el valor presente de una serie de pagos de S/. 15,000 cada uno, efectuados
ordinariamente y en forma semestral durante 7 aos y 6 meses al 12% anual con
capitalizacin trimestral.
Solucin:
VP = P =? R= S/. 15 000 i = 12% anual con capitalizacin trimestral i = 3% trimes.
Primero convertiremos la renta semestral a trimestral.
Frmula:
R = 15 000 0.03 = S/. 7 389.16
1.032 -1 Renta trimestral
Ahora recin hallaremos el valor presente
Frmula: R = S (1+i)n - 1 P = 7 389.16 1.0330 - 1 = S/. 144 830.80
(1+i)n 0.03(1.03)30
R = Si (1+i)n -1
R = Si (1+i)n -1
-
16. Una deuda de S/. 220,000 se debe amortizar en 5 aos con cuotas ordinarias semestrales
al 16% de inters compuesto anual con capitalizacin semestral sobre el saldo. Calcular el
valor de la cuota semestral y elaborara el cuadro de amortizacin de la deuda.
Solucin:
P = S/. 220 000 n = 5 aos = 10 semestres i = 8% semestral
Frmula: R = P (1+i)n -1
i(1+i)n
R = 220 000 1.0810 1 R = 32 786.49
0.08(1.08)10
CUADRO DE AMORIZACION DE LA DEUDA
N CUOTA INTERS AMORTIZACIN SALDO
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
- 32 786.49 32 786.49 32 786.49 32 786.49 32 786.49 32 786.49 32 786.49 32 786.49 32 786.49 32 786.47
- 17 600
16 385.08 15 072.97 13 655.89 12 125.44 10 472.55 8 687.44 6 759.52 4 677.36 2 428.63
- 15 186.49 16 401.41 17 713.52 19 130.60 20 661.05 22 313.94 24 099.05 26 026.97 28 109.13 30 257.84
220 000 204 813.51 188 412.10 170 698.58 151 567.98 130 906.93 108 592.99 84 493.94 58 466.97 30 357.84
0
TOTAL 327 864.88 107 864.88 220 000.00
17. Un transportista compra un autobs por S/. 140,000, al que se le estima una vida til de 5
aos y un valor residual de S/. 20,000. Si la tasa de inters de mercado es del 20% anual,
calcular la depreciacin anual y formular el cuadro de depreciaciones por el mtodo del
fondo de amortizaciones.
Solucin:
Costo: C = S/. 140 000 n = 5 aos Valor Residual: L = 20 000 i = 20%
Depreciacin Anual: D =?
Frmula: D(C 1) i D = (C 1) (FDFAi,n)
(1+i)n - 1
D = 14 000 20 000 0.20 D = 120 000 0.20
(1.2)5 1 1.25 1
. . . D = S/. 16 125.56
CUADRO DE DEPRECIACIONES
AO CARGO ANUAL INTERS SOBRE TOTAL ADICION VALOR
-
N DE DEPREC. EL FONDO (20%)
AL FONDO DE RESERVA
CONTABLE EN LIBROS
0 1 2 3 4 5
16 125.56 16 125.56 16 125.56 16 125.56 16 125.57
0.00
3 225.11 7 095.25
11 739.41 17 312.42
16 125.56 35 476.23 58 697.04 86 562.01
120 000.00
140 000 123 847.44 104 523.77 81 302.96 53 437.99 20 000.00
TOTAL 80 627.81 39 372.19 120 000.00
18. Una empresa es propietaria de una mina cuya inversin inicial asciende a S/. 2 500,000 y
se estima un periodo de explotacin de 8 aos, un valor residual en activos recuperables
por S/. 250,000 y la tasa de reembolso es del 6%. Calcular las cargas por agotamiento
anual con aplicacin del mtodo del fondo de amortizaciones y formular el cuadro
respectivo.
Solucin:
P= S/. 2 500 000 = C n = 8 aos L = S/ 250 000 i = 6%
Frmula: Agotamiento (A) = (C-1) i A 0 (2 500 000 250 000) 0.06
(1+i)n -1 1.068 - 1
A = 2 250 000 0.06 A = S/. 227 330.87 anual.
1.068 1
Cuadro de Agotamiento
AO (n) Cargo Anual De Agotamiento
Inters sobre el
Fondo (6%)
Total Adicin Al fondo
Acumulado Fondo de Reserva
Valor en Libros
0 1 2 3 4 5 6 7 8
227 330.87 227 330.87 227 330.87 227 330.87 227 330.87 227 330.87 227 330.87 227 330.88
0
13 639.85 28 098.10 43 423.83 59 669.12 76 889.11 95 142.31
114 490.71
227 330.87 240 970.72 255 428.97 270 754.70 286 99.99
304 219.98 322 473.18 341 821.59
227 330.87 468 301.59 723 730.56 994 485.26
1 281 485.25 1 585 705.23 1 908 178.41 2 250 000.00
2 500 000 00 2 272 669.13 2 031 698.41 1 776 269.44 1 505 514.74 1 218 514.75 914 294.77 591 821.59 250 000.00
TOTAL 1 818 646.97 431 353.03 2 225 000.00
19. Una empresa tiene la oportunidad de invertir en una maquina que tiene un costo de S/.
656 670. Los ingresos netos de efectivo despus de impuesto, provenientes de la maquina,
serian de S/. 210 000 al ao durante 5 aos. La tasa mnima requerida es del 12% anual.
Determinar si es rentable invertir mediante el valor actual neto.
Solucin:
-
Datos: P = C = S/. 656 670 R = S/. 210 000 n = 5 aos i = 12% VAN = VPN =?
Flujo de Efectivo
R R R R R
. . . . .
1 2 3 4 5
656 670
VAN = - P + R (1+i)n 1 van = - 656 670 + 210 000 1.125 1
i(1+i)n 0.12(1.12)5
VAN = - 656 670. 00 + 75 003.00 = 100 333.00
Respuesta: La inversin es rentable porque el VPN es (+), su ejecucin agregar un valor
de S/. 100 333.00 a la empresa.
20. Con los datos del ejercicio anterior medir la rentabilidad e interpretar los resultados
mediante la TIR y la B/C.
Solucin:
Calcularemos la TIR mediante el mtodo de Tanteo:
Si i = 18% VAN = 35.9143978
Si i = 19% Van = -14 566.67313
Ahora interpolamos los valores determinados.
Tasa VAN
18% 35.9143978 TIR 18% = -35.9143978
TIR 0 1% - 14 602.58753
19% -14 566.67313
TIR = 18.00246% = 18%
Interpretacin: El rendimiento del proyecto cubre las expectativas del empresario, puesto
que la TIR (18%) es mayor a la tasa mnima requerida.
Hallamos la relacin costa beneficio
VA = 757 003 c = 656 670
Frmula:
B/C = 757 003 = 1.15
656 670
B/C > 1 Donde 1.15 >1
Interpretacin: E l indicador B/C nos muestra que por cada S/. 1 de inversin se obtiene un
beneficio de S/.1.15
B/C = VA C